Language
Country/Area
No result found
Что такое решетка Йи? Как она стала ядром FDTD?
В численном анализе решетчатая решетка YEE, несомненно, является элементом ядра, управляя моделью вычислительной электродинамики (FDTD). Эта технология была впервые предложена известным китайско-американским математиком Йи в 1966 году. Ее основная концепция заключается в распространении электрических и магнитных полей уравнений Максвелла на переплетенной сетке. Короче говоря, инновационность решетки Йи заключается в ее способности естественным образом обрабатывать временные и пространственные характеристики электромагнитных полей и в ее применимости к различным материальным структурам.
Метод FDTD не только охватывает множественные частоты, но и естественным образом обрабатывает нелинейные свойства материала.
Главным вкладом решетки Йи является то, что она может хранить электрическое поле (E-поле) и магнитное поле (H-поле) в насыщенной точке решетки соответственно, что позволяет получать более точные численные решения в расчетах. Ядро метода FDTD состоит в том, чтобы понять взаимосвязь между электрическими и магнитными полями в уравнениях Максвелла и тем, как они меняются со временем и пространством. Благодаря этой взаимосвязи Yee Grid может оценивать электрические и магнитные поля в каждый момент времени «скачкообразно», поэтому его название происходит от концепции «сетки».
С тех пор технология FDTD стала быстро применяться во многих областях науки и техники, особенно в беспроводной связи, радиолокационных технологиях и медицинской визуализации. Например, в беспроводной связи FDTD может моделировать характеристики распространения сигналов между различными материалами, позволяя разработчикам точно прогнозировать производительность устройств в реальных условиях.
По оценкам, в 2006 году в научной и инженерной литературе появилось более 2000 публикаций, связанных с FDTD.
FDTD работает путем численной дискретизации электрических и магнитных полей уравнений Максвелла, а затем многократного обновления значений этих полевых величин с течением времени. В частности, в один момент времени значение электрического поля вычисляется, а затем обновляется на основе известного значения магнитного поля, а затем в следующий момент времени значение магнитного поля снова обновляется. Этот скачок во времени позволяет FDTD охватывать широкий диапазон частот за одну симуляцию без необходимости многократного выполнения нескольких симуляций.
Перед использованием метода FDTD для моделирования необходимо сначала установить область расчета, которая является физической областью для моделирования. Свойства материала каждой точки сетки должны быть явно указаны, как правило, включая свободное пространство (например, воздух), металл или диэлектрик. Стоит отметить, что для некоторых дисперсных материалов требуемую диэлектрическую проницаемость приходится получать с помощью некоторых приближенных методов.
FDTD — это интуитивно понятный метод моделирования, который пользователи могут легко понять, как использовать, и могут предсказать результаты, которые они получат в рамках определенной модели.
Хотя FDTD имеет много преимуществ, у него также есть некоторые ограничения. Поскольку необходимо разбить всю вычислительную область на сетку, а пространственная дискретизация должна быть достаточно точной для разрешения электромагнитных волн самой высокой частоты, обработка больших вычислительных областей может занять очень много времени. Кроме того, для длинных и тонких геометрических объектов (для которых FDTD работает плохо) исследователям, возможно, придется рассмотреть другие эффективные методы решения проблемы.
С развитием компьютерных технологий и развитием технологий параллельной обработки практичность FDTD становится все более обширной. Сегодня многие поставщики программного обеспечения предоставляют коммерческие и открытые инструменты моделирования FDTD, позволяющие исследователям и инженерам более удобно выполнять анализ электромагнитного поля.
В будущем перспективы развития FDTD по-прежнему многообещающие, особенно при дальнейшем изучении квантовой электродинамики, этот метод имеет потенциал для объединения с другими сложными задачами. Будут ли новые прорывы на основе этого вычислительного инструмента?
