Language
Country/Area
No result found
Почему тайные взаимодействия электронов вызывают сильный магнетизм? Тайна модели Андерсона раскрыта!
В современной физике магнетизм всегда был областью, полной загадок. Модель Андерсона, являющаяся классической теоретической основой, показывает, как магнитные примеси, легированные в металлы, вызывают мощные магнитные явления. Первоначально эта модель была предложена известным физиком Филипом Уорреном Андерсоном для описания магнитных примесей, легированных в металлы. В этой статье мы углубимся в механику модели Андерсона, в том числе в то, как она объясняет такие явления, как эффект Кондо, и исследуем физический смысл этих явлений.
Модель Андерсона содержит термин, описывающий кинетическую энергию проводящего электрона, двухуровневый термин, представляющий уровень энергии примеси, и термин гибридизации, который связывает проводящие и примесные орбитали.
Базовая форма модели Андерсона
Гамильтониан модели Андерсона в своей простейшей форме содержит три основные части: кинетическую энергию проводящего электрона, член, представляющий энергетический уровень примеси, и член гибридизации, связывающий две части. При рассмотрении одной примеси этот гамильтониан можно записать как:
<код> H = ∑k,σ εk ckσ† ckσ + ∑σ< /sub > εσ dσ† dσ + U d↑† d↑ d↓† d↓ + ∑k,σ Vk (d σ ckσ + ckσ dσ)Среди них ck и d — операторы уничтожения проводящих электронов и примесей соответственно, а σ обозначает спин электрона. Эта модель позволяет изучить, как введение примесей в металлы влияет на общее магнитное поведение.
Различные магнитные области
Модель Андерсона может описывать несколько различных магнитных областей, которые различаются в зависимости от соотношения между уровнем энергии примеси и уровнем Ферми (EF):
<ул>В области локального магнитного момента, даже если есть локальные магнитные моменты, при более низких температурах эти магнитные моменты подвергаются кондо-экранированию, образуя немагнитное синглетное состояние многих тел.
Тяжелые фермионные системы и периодическая модель Андерсона
В тяжелых фермионных системах для решетки, состоящей из множества примесей, модель расширяется до периодической модели Андерсона. Эта модель описывает, как примеси взаимодействуют в одномерной системе, и ее гамильтонова форма:
<код> H = ∑k,σ εk ckσ† ckσ + ∑j, σ< /sub> εf fjσ† fjσ + U ∑j f j↑ fj↑ fj↓ fj↓ + ∑j,k,σ V< sub>jk (eikxj fjσ† ckσ + e- ikxj ckσ† fjσ)Здесь f представляет оператор создания примеси, g представляет локальные f-орбитальные электроны, а термин гибридизации позволяет f-орбитальным электронам взаимодействовать друг с другом даже на расстояниях, превышающих предел Хилла.
Другие варианты модели Андерсона
Существуют и другие варианты модели Андерсона, такие как модель Андерсона SU(4), которые используются для описания примесей, имеющих как орбитальную, так и спиновую степени свободы. Это особенно важно в системах квантовых точек из углеродных нанотрубок.
<код> H = ∑k,σ εk ckσ† ckσ + ∑i, σ< /sub> εd diσ† diσ + ∑i,σ, i' σ' U< sub>2 niσ ni'σ' + ∑i,k,σ V k (diσ† ckσ + ckσ† diσ)Заключение
Модель Андерсона не только является мощным инструментом для понимания магнитных примесей в металлах, но и дает нам более глубокое понимание квантовых эффектов и их влияния на реальные свойства материалов. Эти секретные электронные взаимодействия заставляют нас задуматься: откроют ли будущие разработки в области материаловедения больше квантовых явлений и их потенциальных применений, которые мы еще не открыли, и могут ли они даже оказать преобразующее влияние на нашу повседневную жизнь?
