Language
Country/Area
No result found
Ngoài vòng tròn: Bí ẩn của các hằng số xoắn ở các hình dạng khác nhau là gì?
Hằng số xoắn hoặc hệ số xoắn là tính chất hình học của mặt cắt ngang của vật liệu thanh.Nó liên quan đến mối quan hệ giữa hai, góc xoắn của vật liệu thanh, rất quan trọng trong vật liệu thanh đàn hồi tuyến tính đồng nhất.Hằng số tra tấn, cùng với các tính chất và chiều dài vật chất, mô tả độ cứng xoắn của vật liệu thanh, và đơn vị quốc tế của nó là M4.
Lịch sử
Ngay từ năm 1820, kỹ sư người Pháp A. Duleau đã kết luận thông qua dẫn xuất phân tích rằng hằng số xoắn của chùm tia bằng với khoảnh khắc thứ hai JZZ bình thường với mặt cắt.Định lý này dựa trên giả định rằng phần mặt phẳng trước khi xoắn vẫn phẳng sau vòng xoắn và đường kính sẽ không thay đổi.Tuy nhiên, giả định này chỉ đúng trong các dầm có mặt cắt hình tròn và không áp dụng cho bất kỳ hình dạng nào khác nơi xảy ra sự cong vênh.Đối với các mặt cắt ngang không mạch, không có phương trình phân tích chính xác để tính hằng số xoắn, nhưng các giải pháp gần đúng cho nhiều hình dạng đã được tìm thấy.Các mặt cắt không mạch luôn được đi kèm với sự cong vênh và biến dạng, và các phương pháp số được yêu cầu để thực hiện các tính toán không đổi xoắn chính xác.Nếu sự cong vênh của phần cuối bị hạn chế, ví dụ, một khối cuối cứng, độ cứng xoắn của chùm cắt mặt cắt ngang có thể được tăng lên đáng kể.
Hình thành hằng số xoắn
Đối với các dầm có mặt cắt có chiều dài đồng đều, góc xoắn (được biểu thị bằng radian) có thể được biểu thị bằng mối quan hệ sau:
= t * l / (g * j) < / p>
Ví dụ
Những hình dạng này là những trường hợp đặc biệt khi chúng tôi xem xét vật liệu vạch với các hình dạng cắt ngang thống nhất cụ thể.
Thông tư
Đối với các mặt cắt hình tròn, jzz = (π * r^4) / 2 < / p>
Công thức này cho thấy rằng khi bán kính là R, nó tương đương với biểu diễn chính xác của khoảnh khắc thứ hai JZZ.
OVAL
Dành cho mặt cắt hình elip, j ≈ (π * a^3 * b^3) / (a^2 + b^2) < / p>
Ở đây A là bán kính lớn và B là bán kính nhỏ.
vuông
Đối với mặt cắt vuông, J 2.25 * A^4
Ở đây A là một nửa chiều dài của bên.
Hình chữ nhật
Đối với các mặt cắt hình chữ nhật, j ≈ * a * b^3, trong đó được xác định theo một bảng cụ thể.
Ở đây A là mặt dài và B là mặt ngắn, giúp hiểu được tác động của các tỷ lệ khác nhau.
Ống tròn mở có thành mỏng
Hằng số xoắn của các mặt cắt như vậy là j = (1/3) * u * t^3, trong đó u là chiều dài của ranh giới trung bình và t là độ dày tường.
Ống mở có thành mỏng tròn
Tại thời điểm này j = (2/3) * π * r * t^3, trong đó t là độ dày tường và r là bán kính trung bình.
Tóm lại, mặc dù trong trường hợp các vòng tròn và các hình dạng hình học đơn giản khác, chúng ta có thể sử dụng các công thức chính xác để tính toán hằng số xoắn, các phương pháp cần thiết ngày càng trở nên cồng kềnh khi độ phức tạp của hình dạng tăng lên.Điều này có nghĩa là tương lai của thiết kế kỹ thuật cần xem xét các mô hình hình học phức tạp hơn cho kết quả tối ưu?
