Language
Country/Area
No result found
Từ pha Haldane đến chất cách điện tôpô: Thế giới bí ẩn của trật tự SPT xuất hiện như thế nào?
Với việc nghiên cứu vật lý lượng tử ngày càng sâu sắc, sự hiểu biết của các nhà khoa học về vật chất đã trở nên tinh tế hơn. Đặc biệt đối với các tính chất của trạng thái lượng tử nhiệt độ bằng 0, một trong những khái niệm mới nổi là trật tự cấu trúc liên kết được bảo vệ đối xứng (SPT). Sự nổi lên của khái niệm này đã mở ra một chân trời mới cho việc phân loại vật chất trong thế giới vật lý lượng tử.
Bậc SPT là bậc ở trạng thái lượng tử có tính đối xứng, khoảng cách năng lượng hạn chế và có các tính chất vật lý độc đáo.
Định nghĩa về chuỗi SPT có hai đặc điểm chính. Một mặt, các trạng thái SPT khác nhau có cùng tính đối xứng không thể biến dạng trơn tru nếu không thay đổi pha; mặt khác, nếu tính đối xứng bị phá vỡ trong quá trình biến dạng thì các trạng thái này có thể biến dạng thành cùng một trạng thái mà không thay đổi pha. . Điều này cho phép trật tự SPT không chỉ tồn tại trong các hệ boson mà còn được tìm thấy trong các hệ fermion, tạo thành các khái niệm về trật tự SPT boson và trật tự SPT fermion.
Trong bối cảnh này, một số học giả đã đưa khái niệm vướng víu lượng tử vào lời giải thích của mình, coi trạng thái SPT là trạng thái vướng víu lượng tử trong phạm vi ngắn có tính đối xứng. Điều này trái ngược với trật tự tôpô của sự vướng víu tầm xa, vốn không liên quan đến nghịch lý EPR nổi tiếng.
Thuộc tính đặc trưng của chuỗi SPT
Lý thuyết hiệu quả biên của các trạng thái SPT không tầm thường sẽ luôn có các dị thường lượng tử thuần túy hoặc các dị thường trọng lực hỗn hợp, điều này cũng mang lại cho chúng đặc tính là không có khe hở hoặc suy biến dưới bất kỳ dạng ranh giới mẫu nào. Đặc biệt, đối với các trạng thái SPT không tầm thường, không thể hình thành ranh giới không suy biến không khoảng cách.
Nếu ranh giới là trạng thái suy biến không có khe hở thì sự thoái hóa này có thể được gây ra bởi sự phá vỡ tính đối xứng tự phát và/hoặc trật tự tôpô nội tại.
Ví dụ: ở trạng thái SPT 2+1 chiều không tầm thường, các khuyết tật đơn điệu mang số liệu thống kê không tầm thường và số lượng tử phân số của nhóm đối xứng. Điều này cho thấy mối liên hệ sâu sắc giữa ranh giới của trật tự SPT và các thuộc tính tôpô bên trong.
Mối quan hệ giữa thứ tự SPT và thứ tự tôpô nội tại
Các trạng thái SPT bị vướng víu trong phạm vi ngắn, trong khi trật tự tôpô nội tại bị vướng víu trong phạm vi dài. Mặc dù cả hai đôi khi có thể bảo vệ các trạng thái kích thích có ranh giới không khe hở, nguồn ổn định của chúng khác nhau. Các trạng thái kích thích ranh giới không khe hở theo thứ tự tôpô nội tại ổn định với bất kỳ nhiễu loạn cục bộ nào, trong khi các trạng thái kích thích ranh giới không khe hở theo thứ tự SPT chỉ ổn định với những nhiễu loạn cục bộ không phá vỡ tính đối xứng.
Các trạng thái kích thích có ranh giới không khe hở theo thứ tự SPT được bảo vệ bởi tính đối xứng, trong khi trật tự tôpô nội tại được bảo vệ theo cấu trúc liên kết.
Sự trỗi dậy của trật tự SPT không chỉ là một bước đột phá về mặt lý thuyết mà còn truyền cảm hứng cho việc dự đoán nhiều trạng thái lượng tử mới. Đặc biệt, nghiên cứu về chất cách điện tôpô bosonic và chất siêu dẫn tôpô đã khiến trật tự SPT trở thành một lĩnh vực hoạt động trong vật lý chất ngưng tụ hiện đại.
Lý thuyết đối đồng điều nhóm của pha SPT
Khi các trạng thái lượng tử bị phân chia ở nhiệt độ bằng 0, động lực học của pha SPT mất đi tính đối xứng tự phát, dẫn đến những mối liên hệ sâu sắc với lý thuyết đối đồng điều nhóm. Các nhà nghiên cứu nhận thấy rằng các trạng thái SPT theo chiều (d + 1) này có thể được phân loại theo đối đồng điều nhóm.
Đối với các pha SPT boson có ranh giới dị thường lượng tử thuần túy, các pha này có thể được hiệu chỉnh theo các loại tương đồng nhóm sau:
Điều này cho phép cộng đồng khoa học hiểu sâu hơn về đặc điểm của các pha SPT khác nhau thông qua các công cụ toán học, từ đó phân loại chính xác các trạng thái lượng tử 1D, 2D và nhiều chiều hơn.
Phân loại đầy đủ các pha lượng tử tương tác một chiều
Trong quá trình khám phá trật tự SPT, các nhà nghiên cứu nhận thấy rằng không có trật tự tôpô nội tại nào trong các hệ 1D và tất cả các trạng thái lượng tử nén 1D đều bị vướng víu trong phạm vi ngắn. Theo phát hiện này, khi giá trị Hamilton không có tính đối xứng thì các trạng thái lượng tử này được phân loại là trạng thái tích tùy ý.
Nếu Hamiltonian có tính đối xứng thì pha lượng tử của vật chất ngưng tụ 1D có thể là pha phá vỡ đối xứng, pha SPT hoặc trạng thái hỗn hợp của chúng. Sự hiểu biết mới này cho phép chúng ta phân loại một cách có hệ thống hơn tất cả các pha lượng tử nhỏ gọn một chiều.
Đối mặt với việc mở rộng các đặc điểm khác nhau của trình tự SPT và kiến thức liên quan, nghiên cứu trong tương lai về lĩnh vực này sẽ tiếp tục. Vậy liệu chuỗi SPT có trở thành chìa khóa để khám phá thêm nhiều thế giới lượng tử chưa được biết đến?
