Trong lý thuyết đồ thị, đồ thị khoảng là một biểu đồ không được hướng đến khá thú vị.Định nghĩa của các biểu đồ này bắt nguồn từ một tập hợp các khoảng trên đường thực và mỗi khoảng thời gian tương ứng với một đỉnh.Một cấu trúc như vậy cho phép các sơ đồ khoảng cho thấy sự linh hoạt và hiệu quả lớn trong các ứng dụng khác nhau.
Biểu đồ khoảng không chỉ là biểu đồ hợp âm, mà còn là một biểu đồ hoàn hảo và có thể được xác định trong thời gian tuyến tính, điều đó có nghĩa là thuật toán để nhanh chóng xác định xem biểu đồ có tồn tại biểu đồ khoảng thời gian hay không.
Các đặc điểm của đồ thị khoảng rất đa dạng.Biểu đồ là một biểu đồ khoảng thời gian khi và chỉ khi nó vừa là biểu đồ hợp âm và không có sao (miễn phí).Điều này có nghĩa là có một con đường độc đáo ở Turikai, nơi không có hàng xóm của đỉnh thứ ba sẽ tham gia.Người ta nói rằng tính năng sớm nhất của các biểu đồ khoảng thời gian đã mở rộng sự hiểu biết của chúng ta về các biểu đồ đó. Điều thú vị là, nếu một biểu đồ không chứa tứ giác như một sơ đồ phụ cảm ứng, thì đó cũng là một tính năng khác của biểu đồ khoảng. Để xác định xem một biểu đồ đã cho Dựa trên các đặc điểm của sơ đồ hợp âm và miễn phí của biểu đồ khoảng, chúng tôi đã học được rằng biểu đồ khoảng cũng thuộc loại sơ đồ hợp âm mạnh và sơ đồ hoàn hảo.Ngoài ra, sơ đồ bổ sung của sơ đồ khoảng được phân loại thành danh mục của sơ đồ so sánh.Mối quan hệ này là rất quan trọng trong việc giải thích tại sao các biểu đồ khoảng thời gian trở nên rất quan trọng trong khoa học máy tính và các ứng dụng thực tế. Về mặt ứng dụng, chẳng hạn như các vấn đề phân bổ tài nguyên và lý thuyết lập lịch, các biểu đồ khoảng cung cấp các công cụ toán học mạnh mẽ. Bản đồ khoảng được sử dụng rộng rãi, từ phân bổ tài nguyên đến mô hình web thực phẩm sinh học.Mỗi khoảng có thể được coi là một yêu cầu về tài nguyên, điều này làm cho biểu đồ khoảng một công cụ mạnh mẽ trong các vấn đề lập lịch trong một khoảng thời gian cụ thể.Vấn đề tập hợp độc lập tốt nhất có thể được thể hiện như tìm tập hợp con tốt nhất của các yêu cầu, do đó không gây ra xung đột trong tài nguyên.Và thuật toán tạo bóng biểu đồ tối ưu có thể ghi đè lên các yêu cầu ghi đè một cách hiệu quả với số lượng tài nguyên ít nhất. Trong di truyền học và tin sinh học, việc tìm kiếm một tập hợp các khoảng thời gian biểu thức có thể giúp lắp ráp các chuỗi DNA liên tục và sự phát triển mạnh mẽ của các ứng dụng khác nhau cũng khiến mọi người mong chờ tương lai của các biểu đồ khoảng thời gian. Khi ứng dụng tiềm năng của các biểu đồ khoảng trong nhiều trường ngày càng trở nên rộng lớn hơn, liệu các thuật toán này sẽ cải thiện hiệu quả để giải quyết các vấn đề thực tế hơn trong tương lai? E (g) = {(v_i, v_j) |
Các tính năng của biểu đồ khoảng
Thuật toán nhận dạng hiệu quả
g = (v, e)
là biểu đồ khoảng, bạn có thể sử dụng độ phức tạp của o (| v | + | e |)
Thuật toán.Thuật toán này xác định biểu đồ khoảng bằng cách tìm chuỗi của cụm lớn nhất.Mặc dù nhiều thuật toán đã biết dựa trên nguyên tắc này, nhưng chúng thực sự có thể xác định các biểu đồ khoảng thời gian tuyến tính mà không cần sử dụng các nhóm.Ngoài ra, thuật toán được đề xuất bởi Gian hàng và Lueker vào năm 1976 sử dụng các cấu trúc dữ liệu cây PQ phức tạp, trong khi Habib et al. Đồ họa liên quan
Ứng dụng biểu đồ khoảng
Hãy suy nghĩ về các vấn đề