Language
Country/Area
No result found
Làm thế nào để sử dụng "tính ngẫu nhiên" để tìm ra giải pháp tốt nhất? Khám phá bí mật của thuật toán tìm kiếm ngẫu nhiên!
Các phương pháp tối ưu hóa truyền thống thường yêu cầu thông tin phái sinh để tìm ra giải pháp tốt nhất, tuy nhiên, các thuật toán tìm kiếm ngẫu nhiên có thể hoạt động mà không cần thông tin này. Điều này làm cho tìm kiếm ngẫu nhiên trở thành một công cụ mạnh mẽ cho các hàm không liên tục hoặc không khả vi. Nói tóm lại, tìm kiếm ngẫu nhiên là một họ các phương pháp tối ưu hóa số có thể tìm ra các giải pháp tối ưu trong nhiều không gian tìm kiếm phức tạp.
Các phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên còn được gọi là tìm kiếm trực tiếp, phương pháp không có đạo hàm hoặc phương pháp hộp đen.
Về cơ bản, tìm kiếm ngẫu nhiên bắt đầu bằng một tập hợp các dự đoán ngẫu nhiên được phân bổ theo một thứ tự hoặc mẫu cụ thể trên không gian tìm kiếm tham số. Năm 1953, Anderson đã xem xét lại các phương pháp này và mô tả cách sử dụng một loạt các dự đoán ngẫu nhiên để tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất. Các phương pháp tìm kiếm này có thể là tìm kiếm lưới (hệ số) của tất cả các tham số hoặc tìm kiếm tuần tự của từng tham số hoặc kết hợp cả hai.
Với sự phát triển của công nghệ, tìm kiếm ngẫu nhiên đã dần được ứng dụng vào nhiều lĩnh vực. Bước đột phá lớn nhất là tối ưu hóa siêu tham số trong mạng nơ-ron nhân tạo. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng ngay cả khi chỉ có 5% không gian tìm kiếm chứa các cấu hình tốt thì khả năng tìm thấy ít nhất một cấu hình tốt sau khi thử 60 cấu hình vẫn trên 95%. Điều này làm cho việc tìm kiếm ngẫu nhiên trở nên khả thi và thậm chí là cần thiết.
Thành công của tìm kiếm ngẫu nhiên nằm ở khả năng lấy mẫu ngẫu nhiên từ một siêu hình cầu xung quanh giải pháp ứng viên hiện tại.
Thuật toán tìm kiếm ngẫu nhiên
Quá trình cơ bản của thuật toán tìm kiếm ngẫu nhiên có thể được mô tả như sau: Đầu tiên, khởi tạo vị trí ngẫu nhiên x trong không gian tìm kiếm. Sau đó, cho đến khi đạt được tiêu chí kết thúc nhất định (chẳng hạn như đạt đến số lần lặp tối đa hoặc đạt được giá trị hàm mục tiêu thỏa đáng), các bước sau được thực hiện lặp lại:
Ưu điểm của phương pháp này là tính đơn giản và không cần tính đạo hàm, khiến nó có thể áp dụng cho nhiều bài toán tối ưu hóa không chuẩn.
Biến thể tìm kiếm ngẫu nhiênTrong khi tìm kiếm ngẫu nhiên hoàn toàn chủ yếu dựa vào may mắn thì một số tìm kiếm ngẫu nhiên có cấu trúc nhân tạo lại được thực hiện một cách chiến lược. Nhiều biến thể khác nhau của tìm kiếm ngẫu nhiên cũng đã xuất hiện để cải thiện hiệu quả tìm kiếm:
- Quy trình Friedman-Savage: Phương pháp này thực hiện tìm kiếm tuần tự cho từng tham số, thiết kế dựa trên mẫu không gian giữa phỏng đoán ban đầu và ranh giới.
- Tìm kiếm ngẫu nhiên bước cố định (FSSRS): Đây là thuật toán cơ bản của Rastrigin, lấy mẫu từ một siêu hình cầu có bán kính cố định.
- Tìm kiếm ngẫu nhiên kích thước bước tối ưu (OSSRS): Phương pháp này chủ yếu là nghiên cứu lý thuyết, nhằm mục đích tăng tốc độ hội tụ bằng cách tối ưu hóa bán kính của siêu cầu.
- Tìm kiếm ngẫu nhiên theo bước thích ứng (ASSRS): Phương pháp này điều chỉnh thông minh bán kính của siêu cầu, chọn kích thước bước dựa trên việc liệu nó có cải thiện chất lượng của giải pháp hay không.
Mục tiêu của các biến thể này là cải thiện hiệu quả tìm kiếm và giảm thiểu chi phí tính toán.
Phương pháp liên quan
Tìm kiếm ngẫu nhiên không phải là phương pháp tối ưu hóa duy nhất. Có một số kỹ thuật liên quan khác trong lĩnh vực tối ưu hóa, chẳng hạn như tối ưu hóa ngẫu nhiên, là một nhóm các phương pháp tối ưu hóa lấy mẫu từ phân phối chuẩn; và Luus–Jaakola, một phương pháp tối ưu hóa dựa trên việc lấy mẫu từ phân phối đồng đều, và trong không gian tìm kiếm Một tìm kiếm theo mẫu thực hiện các bước dọc theo trục tọa độ. Những phương pháp này cung cấp giải pháp độc đáo cho những tình huống khác nhau.
Tính linh hoạt và đa dụng của tìm kiếm ngẫu nhiên làm cho nó cực kỳ quan trọng trong việc giải quyết các vấn đề tối ưu hóa phức tạp.
Tìm kiếm ngẫu nhiên cung cấp giải pháp đơn giản và hiệu quả bổ sung cho các phương pháp phân tích. Điều này khiến chúng ta tự hỏi, trong lĩnh vực tối ưu hóa trong tương lai, liệu những thuật toán này có trở thành giải pháp chính thống hay thậm chí thay thế các phương pháp truyền thống hay không?
