Language
Country/Area
No result found
Bí ẩn trong mô hình của Anderson: Nó giải thích tạp chất từ tính trong kim loại như thế nào?
Mô hình Anderson, được đặt theo tên nhà vật lý Philip Warren Anderson, là một bài thơ ca ngợi Haminic để mô tả các tạp chất từ tính gắn trong kim loại. Mô hình này thường được sử dụng để giải thích các vấn đề liên quan đến hiệu ứng Condo, chẳng hạn như hệ thống fermion nặng và chất cách điện Condo. Ở dạng đơn giản nhất, mô hình này bao gồm thuật ngữ động năng mô tả các electron dẫn điện, thuật ngữ hai cấp độ với lực đẩy Coulomb tại chỗ để mô hình hóa mức tạp chất và thuật ngữ lai ghép các quỹ đạo dẫn điện và tạp chất.
Mô hình Anderson không chỉ giúp tìm hiểu hành vi từ tính của tạp chất mà còn thúc đẩy việc nghiên cứu nhiều hiện tượng quan trọng trong vật lý chất ngưng tụ.
Khi mô tả một tạp chất đơn lẻ, dạng Hamiltonian có thể được viết là: H = ∑k,σ εk ckσ† ckσ + ∑σ εσ dσ† dσ + U d↑† d↑ d↓† d ↓ + ∑k,σ Vk (dσ ckσ + ckσ dσ). Trong số đó, c đại diện cho toán tử loại bỏ để dẫn điện tử và d là toán tử loại bỏ tạp chất. k là vectơ sóng của electron dẫn điện, trong khi σ gắn nhãn spin, U là lực đẩy Coulomb tại chỗ và V đưa ra mô tả về số hạng trộn.
Mô hình Anderson có thể rút ra một số trạng thái khác nhau phụ thuộc vào mối quan hệ giữa mức năng lượng tạp chất và mức Fermi. Khi εd ≫ EF hoặc εd + U ≫ EF, hệ thống nằm trong vùng quỹ đạo trống và không có spin cục bộ tại thời điểm này. Khi εd ≈ EF hoặc εd + U ≈ EF, hãy nhập vùng ở giữa. Khi εd ≪ EF ≪ εd + U, nó thể hiện hành vi quay cục bộ và từ tính xuất hiện trên tạp chất.
Ở nhiệt độ thấp, các spin của tạp chất được Condor che chắn, tạo thành một khối đơn nhiều vật không từ tính.
Các hệ fermion nặng có thể được mô tả bằng mô hình Anderson tuần hoàn. Dạng Hamid của mô hình một chiều này là:H = ∑k,σ εk ckσ† ckσ + ∑j,σ εf fjσ† fjσ + U ∑j fj↑† fj↑ fj↓† fj↓ + ∑j ,k,σ Vjk (eikxj fjσ† ckσ + e−ikxj ckσ† fjσ). Ở đây, fjσ† là toán tử tạo tạp chất dùng để thay thế d trong hệ fermion nặng. Mô hình này cho phép tương tác giữa các electron quỹ đạo f thông qua số hạng trộn, ngay cả khi khoảng cách giữa chúng vượt quá giới hạn Hill.
Ngoài mô hình Anderson tuần hoàn, còn có các biến thể khác, chẳng hạn như mô hình SU(4) Anderson, được sử dụng để mô tả các tạp chất có cả bậc tự do spin và quỹ đạo, đặc biệt là trong các hệ thống chấm lượng tử ống nano carbon. . Phiên bản Hamid của mô hình SU(4) Anderson là: H = ∑k,σ εk ckσ† ckσ + ∑i,σ εd diσ† diσ + ∑i,σ,i′ σ′ U/2 niσ ni ′ σ ′ + ∑i,k,σ Vk (diσ† ckσ + ckσ† diσ), trong đó ni là toán tử số dùng để biểu thị tạp chất.
Đối với nghiên cứu vật lý vật chất ngưng tụ ngày nay, mô hình Anderson vẫn là một công cụ vô giá, giúp các nhà khoa học hiểu được những hiện tượng vật lý phức tạp hơn.
Với sự hiểu biết sâu sắc hơn về mô hình của Anderson, các nhà khoa học cũng đang khám phá các biến thể mới của mô hình này và các ứng dụng của nó trong các hệ thống khác, chẳng hạn như chất cách điện tôpô và vật liệu điện toán lượng tử. Ở một khía cạnh nào đó, mô hình Anderson tiết lộ những bí mật tiềm ẩn về tạp chất trong thuật toán lượng tử và các quá trình vật lý quan trọng chưa được hiểu đầy đủ sẽ tiếp tục thu hút sự chú ý của các nhà nghiên cứu. Trong nghiên cứu trong tương lai, liệu chúng ta có thể khám phá thêm về các cơ chế vật lý ẩn giấu ở các cấp độ cốt lõi này không?
