Language
Country/Area
No result found
Bí ẩn của pha hình học: Tại sao các hệ lượng tử lại có pha ẩn?
Trong lĩnh vực vật lý, pha hình học là độ lệch pha mà một hệ lượng tử đạt được khi trải qua quá trình đoạn nhiệt tuần hoàn. Hiện tượng này không chỉ bao hàm lý thuyết cốt lõi của cơ học lượng tử mà còn tiết lộ nhiều hiện tượng vật lý đáng kinh ngạc. Kể từ khi S. Pancharatnam độc lập phát hiện ra hiện tượng này trong quang học cổ điển vào năm 1956, nó đã được phát triển và đào sâu hơn, và được Michael Berry thúc đẩy hơn nữa vào năm 1984. Pha hình học (còn được gọi là pha Pancharatnam–Berry, pha Pancharatnam hoặc pha Berry) đã được Nó đã trở thành một hiện tượng vật lý quan trọng.
Sự tồn tại của pha hình học bắt nguồn từ tính chất hình học của không gian tham số của Hamilton. Khi một hệ thống trải qua quá trình thay đổi tham số cảm ứng và cuối cùng trở về trạng thái ban đầu, nếu quá trình đó mang tính tuần hoàn thì sẽ thu được một độ lệch pha bổ sung. Hiện tượng này không chỉ giới hạn ở hệ lượng tử mà còn có ứng dụng quan trọng và giá trị lý thuyết trong quang học cổ điển.
Chìa khóa cho sự xuất hiện của pha hình học là các thông số thay đổi rất chậm (một cách đoạn nhiệt), cho phép hệ thống duy trì trạng thái năng lượng riêng của nó tại mọi thời điểm.
Khi các pha hình học xảy ra, sự phụ thuộc của trạng thái hệ thống thường là duy nhất. Điều này có nghĩa là theo một số kết hợp tham số nhất định, trạng thái của hệ thống có thể không được xác định. Để đo pha hình học, thường phải thực hiện thí nghiệm giao thoa. Con lắc Foucault trong cơ học cổ điển là một ví dụ điển hình về vấn đề này.
Pha Berry trong cơ học lượng tử
Trong một hệ lượng tử, nếu nó ở trạng thái riêng thứ n, sự tiến hóa đoạn nhiệt của Hamilton sẽ giữ cho hệ ở trạng thái riêng thứ n và có được một hệ số pha. Giai đoạn này không chỉ thu được từ sự tiến triển của trạng thái theo thời gian mà còn từ những thay đổi trong trạng thái riêng thay đổi khi Hamiltonian thay đổi.
Đối với Hamiltonian biến thiên theo chu kỳ, pha Berry không thể bị hủy vì nó là một tính chất bất biến và có thể quan sát được của hệ thống.
Sự tồn tại của pha Berry có liên quan chặt chẽ đến sự thay đổi tham số của Hamilton, có thể được tính toán bằng cách tích phân dọc theo một đường dẫn khép kín. Một quá trình như vậy đòi hỏi một thuật ngữ giai đoạn để mô tả sự thay đổi tổng thể. Điều này khiến hệ thống tuần hoàn qua không gian tham số và thu được pha hình học tương ứng.
Ví dụ ứng dụng của pha hình học
Con lắc Foucault
Con lắc Foucault là một ví dụ rất dễ hiểu về pha hình học. Khi con lắc chuyển động theo chuyển động quay của Trái Đất, mặt phẳng chuyển động tròn của nó có một vòng quay trước. Đối với một số quỹ đạo cụ thể, tổng số vòng quay là thước đo góc khối mà con lắc bao quanh sau khi đi qua bất kỳ quỹ đạo khép kín nào.
Nói cách khác, sự quay trước này không phải do ảnh hưởng của lực quán tính mà là do sự quay của quỹ đạo mà con lắc di chuyển.
Ở vĩ độ Paris, chu kỳ quay trước của con lắc Foucault là khoảng 32 giờ, điều đó có nghĩa là vào cuối ngày quay, mặt phẳng của con lắc đã thay đổi đáng kể. Hiện tượng này chỉ ra sâu sắc mối liên hệ chặt chẽ giữa pha hình học và hệ vật lý.
Ánh sáng phân cực trong sợi quang
Ví dụ thứ hai là ánh sáng phân cực tuyến tính đi vào sợi quang đơn mode. Trong quá trình này, động lượng của ánh sáng luôn tiếp tuyến với đường đi của sợi quang nên sự thay đổi trạng thái phân cực khi ánh sáng đi vào và đi ra cũng có thể được mô tả bằng pha hình học. Hướng phân cực của ánh sáng khi đi vào sợi quang sẽ lệch pha với hướng phân cực khi đi ra.
Lượng thay đổi pha này cũng được đo bằng góc khối bao quanh ánh sáng khi nó truyền qua sợi quang.
Qua những ví dụ này, chúng ta có thể thấy rằng pha hình học không chỉ là một điều kỳ lạ về mặt toán học mà còn cung cấp những hiểu biết sâu sắc về các hiện tượng vật lý và có tiềm năng ứng dụng.
Hãy tưởng tượng xem, còn có hiện tượng vật lý nào khác trên thế giới này có thể cho phép chúng ta khám phá thêm nhiều điều bí ẩn ẩn giấu thông qua góc nhìn của pha hình học?
