Language
Country/Area
No result found
Bí ẩn của Kriging: Làm thế nào để nó đạt được dự đoán không thiên vị tốt nhất?
Phương pháp Kriging có nguồn gốc từ địa lý học và hiện đã được sử dụng rộng rãi trong phân tích không gian và các thí nghiệm tính toán.Phương pháp nội suy dựa trên quy trình Gaussian này nhằm dự đoán các giá trị của các vị trí không quan sát được bằng cách tính trung bình của các giá trị đã biết.Trong số tất cả các loại phương pháp dự đoán, phương pháp Kriging nổi bật với các đặc điểm dự đoán không thiên vị tốt nhất của nó, làm cho nó trở thành một công cụ quan trọng cho nghiên cứu và ứng dụng hiện tại.
Kriging không chỉ là một kỹ thuật nội suy, nó còn liên quan đến sự hiểu biết sâu sắc về các quá trình ngẫu nhiên.Điều này cho phép các nhà phân tích đưa ra dự đoán hợp lý ở những nơi mà dữ liệu không tồn tại và định lượng sự không chắc chắn có liên quan.
Nền tảng của phương pháp kriging nằm trong quá trình Gaussian, trong đó các mẫu của mỗi điểm được phân phối theo một số hàm hiệp phương sai.Điều này có nghĩa là phương pháp kriging không chỉ tính đến các mẫu hiện đang được quan sát, mà còn đưa ra dự đoán về các giá trị có thể trong tương lai cho từng vị trí không quan sát được.Lý thuyết chính của kỹ thuật này đã được đề xuất vào năm 1960 bởi nhà toán học người Pháp George Matelon, người có nghiên cứu ban đầu dựa trên luận án thạc sĩ của Daniel Krieger, người đã tiến hành vàng trong mỏ Witwattersland ở Nam Phi.
Phương pháp Kriging hoạt động bằng cách tính đến các biến ngẫu nhiên xung quanh các điểm dữ liệu đã biết và sau đó tính toán các dự đoán dựa trên vị trí không gian của chúng.Nếu dữ liệu được xem xét có một số mức độ ổn định, một dự đoán hợp lý về các giá trị chưa biết có thể thu được.Giả định này cho phép phương pháp kriging thiết lập một mô hình dự đoán hiệu quả hơn trong khi có được các biện pháp không chắc chắn.
Thông qua thiết kế chức năng hiệp phương sai chính xác, phương pháp kriging có thể đảm bảo sai số bình phương trung bình tối thiểu của kết quả dự đoán, làm cho nó trở thành một công cụ cực kỳ quan trọng trong suy luận không gian.
Kriging có thể được coi là một hình thức tối ưu hóa Bayes.Nó bắt đầu với sự phân phối trước của hàm, bản thân nó là một quá trình Gaussian.Điều này có nghĩa là đối với bất kỳ hai điểm nào, quá trình đánh giá hiệp phương sai dựa trên vị trí không gian của hai điểm này.Khi các quan sát mới xuất hiện, kết hợp với dữ liệu quan sát này, phân phối sau cho bất kỳ vị trí mới nào cũng có thể được tạo ra, cũng là phân phối Gaussian, có thể dễ dàng tính toán từ các quan sát và phương sai của chúng.
Khi thực hiện suy luận không gian, ý tưởng cốt lõi của việc sử dụng các kết hợp tuyến tính để dự đoán các vị trí không quan sát được.Các giá trị dự đoán này dựa trên mức trung bình có trọng số của dữ liệu đã biết, trong đó tính toán các trọng số nhằm phản ánh sự gần gũi về cấu trúc giữa các giá trị đã biết và vị trí ước tính.Quan trọng hơn, thiết kế của phương pháp kriging cũng cần tránh những sai lệch gây ra bởi phân phối mẫu không đồng đều.
Không chỉ vậy, các trọng số được sử dụng trong phương pháp Kriging cũng có thể giảm thiểu phương sai của dự đoán, đảm bảo tính mạnh mẽ và độ chính xác của dự đoán.
Phương pháp Kriging có thể rút ra một loạt các phương pháp dự đoán khác nhau dựa trên tính chất ngẫu nhiên của trường ngẫu nhiên và mức độ ổn định đặt trước.Các phương pháp kriging cổ điển bao gồm việc krig thông thường, krig đơn giản và phân tích chung, v.v ... Các phương pháp này được áp dụng cho các giả định khác nhau trong các trường hợp khác nhau.Trong Kriging thông thường, người ta cho rằng giá trị trung bình chưa biết được cố định trong khu vực tìm kiếm, trong khi việc krig đơn giản cho rằng giá trị trung bình được biết đến cho phạm vi tổng thể.Quy tắc Kriging phổ quát có tính đến mô hình phổ biến của các xu hướng đa thức, do đó cung cấp các khả năng dự đoán linh hoạt hơn.
Các biến thể khác nhau của việc nuôi dưỡng được sử dụng trong các lĩnh vực khác nhau, từ thăm dò tài nguyên thiên nhiên đến khoa học môi trường và ngay cả trong quy hoạch đô thị.Lấy khám phá địa chất làm ví dụ, phương pháp Kriging có thể chuyển đổi hiệu quả các điểm lấy mẫu thưa thớt thành các đánh giá tài nguyên toàn diện, do đó giúp các doanh nghiệp đưa ra quyết định đầu tư thông minh hơn.Đi sâu hơn, phương pháp Kriging cũng có thể đưa ra những dự đoán hướng tới tương lai để giúp các nhà nghiên cứu khoa học hiểu được những thay đổi tiềm năng trong các hoạt động địa chất.
Tuy nhiên, với sự phát triển của công nghệ và đa dạng hóa các phương pháp đo lường, những thách thức mà việc đối với việc đối mặt cũng đang gia tăng.Ví dụ, cách xử lý các bộ dữ liệu lớn hơn và cách cải thiện hiệu quả tính toán sẽ trở thành hướng nghiên cứu trong tương lai.
Trong các ứng dụng trong tương lai, việc Kriging sẽ kết hợp các công nghệ và phương pháp mới nổi như thế nào để cải thiện hơn nữa độ chính xác dự đoán?
