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煤炭研究的意外发现：罗莎琳德·富兰克林如何启动渗透理论？
在趋动力学和数学中，渗透理论描述了当节点或连结被添加时网络的行为。这种几何型的相变在经济和自然科学上对于理解资源的效率取得了重要的成就。然而，这一理论的根源却可以追溯到二十世纪中期在煤炭研究中所做的开创性工作。特别是英国化学家罗莎琳德·富兰克林的研究不仅将重心转向了煤的特性，而且还为后来的渗透理论铺平了道路。
“要测量煤的真正密度，必须将其浸入足够小的分子能填充其微观孔隙的液体或气体中。”
远见于煤炭的性质
自工业革命以来，煤炭作为一种重要能源，促使许多科学研究以了解其成分并优化其使用。1938年，英国煤炭利用研究协会（BCURA）的成立，为这些研究提供了平台。在1942年，年轻的富兰克林加入了该协会，开始进行关于煤的密度和孔隙率的研究。在她的工作中，富兰克林发现不同的气体在煤内部的渗透行为存在显著差异。
“当她使用不同的气体来测量煤的密度时，发现气体的流动依赖于煤的微观结构。”
这些微观结构影响了气体的流动性，并且这一发现突显了煤炭作为多孔介质的特性。富兰克林的实验不仅是科学上的探索，也确保了重要的战略资源在二战期间的有效利用。
渗透理论的诞生
1950年代，中英科学研究的碰撞，为更深层的科学探讨铺平了道路。数学家西门·布罗德本特与约翰·哈默斯利在1957年发表的一篇论文中，提出了一种数学模型来描述煤炭如何应对液体流动的现象，这就是渗透理论的雏形。这一模型不仅关注了原材料特性的物理问题，还形成了其数学基础。
“他们的模型将煤视为一个随机迷宫，分析流体在孔隙中如何扩散。”
这些研究的核心在于寻找不同条件下流体是否能够有效地穿过由煤孔隙组成的网络，这一问题同时也与自然界其他物质的流动性有着密切的相关性。
计算临界参数
随着渗透理论的发展，研究者试图确定临界概率(pc)的具体数值。尽管对于大多数无限格子图来说，这一数值无法被精确计算，但在某些情况下，例如二维方格，则可以明确确定其值为1/2。这一成果在克斯顿的研究中得以解决，为渗透理论的应用提供了更为坚实的基础。
渗透理论的普遍性及其应用
渗透理论的普遍性意味着在不同的系统中，关键指数可以数值相同，即使这些系统的具体网络结构各不相同。这一特性使得渗透理论在生物学、物理学以及生态学等领域都得到广泛应用。例如，该理论成功预测了生物病毒壳的碎片化行为，与常见的Jenga游戏有着异曲同工之妙。
“渗透理论在生物病毒壳的碎片化研究中，预测了变异阈值的出现，并得到了实验验证。”
思考未来的研究方向
如今，渗透理论已不仅限于材料科学，还在环境科学及生物医学等领域显示出其重要性。然而，随着科学的进步，我们如何能够更深入地理解这些隐含于自然界中的复杂结构？
这是一个值得我们深思的问题？
