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伯努利的悖论：无限期望值如何挑战我们的经济思维？
在经济学的世界中，预期效用假说是众多理论中的基石，这一理论试图用数学模型描述决策者在面对不确定性时的行为。预期效用假说假定理性行为者会选择能够最大化效用的选项，而效用则代表他们对不同选择的主观满意度。然而，这一理论在面对某些心理学实验数据时，却显得捉襟见肘。此时，伯努利的悖论便引发了新的思考，挑战了长久以来的经济学说。
可能有些时候，我们所认为的理性，其实只是一种主观的判断？
伯努利的悖论源于1713年他所提出的圣彼得堡悖论，该悖论指出，在某些赌注中，无限期望值的出现让人难以理解为何人们仍然会选择不参与这些赌局。这引发了 对于预期效用理论的反思，促使我们重新评估风险与效用之间的关系。
伯努利认为，效用的增益对人来说不应是线性的，他提出应使用一个非线性的效用函数来取代预期的货币值。这个观点意味着，对于一位已富有的人来说，额外获得的金钱所带来的效用将远低于对一个穷人来说的意义。他进一步强调，个体获得的效用是有边际效用递减的，即随着富裕程度的提高，所感受到的额外效用会减少。
在赌徒的心中，追求的并不是预期的金钱收益，而是所获得的道德期望。
在这种背景下，伯努利创造出的效用理论不仅在数学经济学中占有重要位置，更为我们提供了一个远比单纯使用预期值的更为精细的决策框架。这一理论促使了多种新兴的经济观点出现，尤其是在社会心理学和行为经济学之中。
随着弗兰克·拉姆齐于1926年提出拉姆齐表征定理，经济学界接续探索如何在决策中引入主观性与不确定性。拉姆齐认为，理解个人的选择与偏好能帮助我们预测他们的行为。这为科学家确立了个人选择背后的心理模型，更重要的是，修正了对于理性选择的传统理解。
进入1950年代，美国统计学家莱昂纳德·萨维奇为了解决效用的预测问题提出了一系列公理，建立了一个更加完善的框架，让我们在不确定的情境中，仍能有理论依据来做出选择。他的理论以可观察的选择为基础，整合了主观效用与个人认知偏好，并进一步形成了现代行为经济学的基石之一。
我们对于不确定性持中立态度，且可观察的行为足以预测未来的结果？
对许多人来说，效用和期望值的概念已深植于思想之中，但随着理论的深入，我们发现，许多已知的想当然之事其实充满了不确定性。同样的，不同的人对于相同的事件会有不同的风险偏好与认知。这又引入了行为经济学的一个重要讨论：行为者的偏好如何在集体选择中产生影响？
随着时间推移，经济学界出现了许多新的理论来解释和扩展预期效用假说，比如前景理论和有界理性理论等，这些理论都在试图填补人类行为与经济理论之间的裂缝。这些概念的发展让我们对经济决策的认识愈加深入，也更加入微。
所以，当人们在忙于消费与投资决策时，或许应该停下来想想，无论是金钱还是帮助他人的时刻，真正影响我们决策的，是否是看似理性的选择背后更深层的心理与行为动机呢？
