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你知道吗？相位延迟是如何影响音质的？
在信号处理中，群延迟和相位延迟是描述信号在穿过线性时不变系统（例如麦克风、同轴电缆、放大器、扬声器、通讯系统等）时，其各个正弦频率成分的延迟时间的功能。不幸的是，这些延迟往往依赖于频率，这意味着不同的正弦频率成分会经历不同的时间延迟。结果，信号波形在通过系统时会出现失真，这可能导致类比视频和音频的低保真度，或者在数字比特流中出现高位错误率。
背景
根据傅里叶分析，信号可以用固定振幅和相位的正弦频率成分的和来表示。线性时不变系统独立处理每个正弦成分，线性特性意味着它们满足叠加原理。
引言
线性时不变系统的群延迟和相位延迟特性是频率的函数，描述了频率成分在系统输入和输出之间的传递时间。这样的变化的相位响应通常出现在各种设备中，例如麦克风、放大器、扬声器、磁带录音机等。
相位延迟
相位延迟直接测量设备或系统各个正弦频率成分的时间延迟。当某一频率的相位延迟函数在考虑的频率范围内具有恒定的比例关系时，系统就会拥有理想的平坦相位延迟性质，亦即线性相位。
如果相位延迟的图形偏离平坦，则会揭示信号各个正弦频率成分之间的时间延迟差异，这些差异将导致信号失真。
群延迟
群延迟是一个方便的度量，用于评估调变系统中相位相对于频率的线性性。对于调变信号，信号的信息完全由波包携带。
这是因为群延迟只针对源自包络线的频率成分进行运算。因此，群延迟和相位延迟的准确计算可以反映出信号传输中的时间延迟特性。
幅度调变
在幅度调变过程中，基频信号的频率成分被转移到更高的频率范围。理想情况下，输出信号是输入信号的时延版本。若内部系统的群延迟在关注的频率范围内完全平坦，外部系统的相位延迟将也是平坦的，这样能消除由相位响应引起的失真。
角度调变
在角度调变系统中，如频率调变或相位调变，调变信号被分析为两个独立的通道，每个通道各自拥有其包络曲线。若每个包络信号的群延迟平坦，则信号的品质将不会受到失真的影响。
理论
根据线性时不变系统的理论，系统的输出信号可以通过输入信号和系统的脉冲响应的卷积来确定。这一数学关系清楚地描述了系统在不同频率下的响应特性。
对波包的LTI系统响应
如果一个系统受到一个由正弦波和振幅包络组成的波包驱动，则输出信号将显示群延迟和相位延迟的影响。这些延迟的存在使得信号的波形在传输过程中可能出现变化，进而影响最终输出的音质。
群延迟和相位延迟的数学定义
群延迟和相位延迟是频率相关的函数，可以计算从未包装的相位移动。特定频率的群延迟和相位延迟能够影响系统的整体延迟，这对于信号的传递至关重要。
正如我们所了解的，相位延迟和群延迟是在信号处理中相当重要的指标，它们不仅影响信号的质量，还能在实际应用中创造出不同的音质体验。那么，您是否曾经注意到不同音质背后的延迟效应？
