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从生物学到数据科学：ABC 如何改变统计推断的游戏规则？
随着数据科学的迅速进步，传统的统计方法面临着越来越多的挑战。这一切的改变正是由于一种名为「近似贝叶斯计算」（Approximate Bayesian Computation, ABC）的方法。 ABC 提供了一种新的思维模式，不仅使复杂的模型能够进行统计推断，同时也提高了研究的灵活性和准确性。
近似贝叶斯计算是一种构建在贝叶斯统计之上的计算方法，旨在估计模型参数的后验分布。
在传统的模型推断中，似然函数是重中之重，因为它直接表达了在特定统计模型下观察到数据的概率。然而，对于一些复杂的模型，获得似然函数的解析表达式常常非常困难。因此，传统的方法会陷入「计算成本过高」的困境。 ABC 方法不需要显式地评估似然函数，这使得它能够扩展统计推断的适用范围，并专注于建模的灵活性。
ABC 方法的根源可以追溯到1980年代。当时，学者Donald Rubin首次引入了观念，这一构想到的抽样机制可导出后验分布的样本。尽管早期的想法仅仅是一种概念化的思维实验，但它为后来的ABC方法铺平了道路。随着ABC方法的深入发展，越来越多的学者开始将其应用到如生物科学等多个复杂问题的分析中，特别是在种群遗传学、生态学和流行病学等领域。
所谓的近似贝叶斯计算，实际上可以理解为一种贝叶斯版本的间接推断。
在ABC方法中，研究人员使用模拟来替代计算似然函数。这一过程包括从先验分布中抽取参数点，然后在指定的模型下生成数据。如果生成的数据与观察数据过于不同，则丢弃该参数点。这种方法颠覆了传统推断的过程，并为许多复杂模型提供了新的可能性。
一个典型的ABC算法就是ABC拒绝算法，其核心思想是根据模拟数据与观察数据之间的距离，来接受或拒绝样本参数。这一算法特别适用于高维数据情境，因为直接计算高维数据的似然函数往往计算负担沉重。 ABC通过引入摘要统计的做法，在一定程度上减轻了这一挑战，使得推断过程更加高效。
信息量较丰富但可能不够充分的摘要统计，经常被用于ABC方法的应用中。
举例而言，在生物学中，隐马尔可夫模型(HMM)被广泛应用于描述生物系统中的动态行为。例如，研究Sonic hedgehog（Shh）转录因子在果蝇中的作用时，ABC方法能精确地估计影响状态转变的参数。这不仅提高了研究的准确性，还拓展了我们对生物系统运作机制的理解。
总的来看，近似贝叶斯计算作为一种统计推断工具，其重要性不容忽视。随着数据科学的快速发展，我们应该思考：未来的数据分析是否将更多地依赖这些创新方法，以便解决当前及未来的复杂问题呢？
