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从冯诺依曼到摩根斯坦：如何用数学解开不确定性的谜题？
决策分析（Decision Analysis, DA）是一门专业，旨在以正式的方式解决关键决策的哲学、方法论和实践。这门学科包括多种程序、方法和工具，用于识别、清晰表示和正式评估决策的重要方面，并通过应用最大期望效用公理来推荐行动方案。随着不确定性问题的加深，决策分析怎样在商业和公共政策的决策中发挥关键作用？
历史背景
1931年，数学哲学家弗兰克·拉姆齐提出了主观概率的概念，这成为个人信念和不确定性的表现。随后在1940年代，数学家约翰·冯·诺依曼与经济学家奥斯卡·摩根斯坦共同开发了效用理论的公理基础，从而表达个体对不确定性结果的偏好。
决策分析的期望效用理论提供了在不确定性下做决策的完整公理基础。
1950年代早期，统计学家列昂纳德·吉米·萨维奇发展了另一种公理框架，从而进一步推进了决策分析的应用。随着这些基本理论逐渐成熟，决策分析的方法不断被规范化和普及，在商学院和工业工程系广泛开设。 1968年，哈佛商学院的决策理论家霍华德·瑞法发表了一本简明易懂的介绍书籍。
方法论及其意义
决策分析中的“框架建设”是核心内容，强调开发机会陈述、边界条件和成功指标等关键步骤。很多人误以为决策分析必须依赖于量化方法，但实际上，许多决策可以仅依赖质性工具认识，如价值导向思维。这个过程可能导致影响图或决策树的发展，这些图形工具帮助可视化决策选项及其不确定性。
风险态度由效用函数表示，而在面对冲突目标时，可以使用多属性值函数来表达。
决策分析的应用范畴
决策分析被广泛应用于商业、管理、环境治理、医疗、能源、法律等各个领域。例如，在上世纪70年代，斯坦福研究所针对飓风接种的利弊进行了一项重要研究。如今，许多大公司每年进行数十亿美元的资本投资，这些都离不开决策分析的支持。
“决策分析是切凡公司如何经营的一部分，因为它有效。”
作为规范性方法的决策分析
规范性决策研究聚焦于如何做出“最佳”决策，而描述性研究则试图解释人们实际上如何做决定。在时间紧迫的情况下，决策分析的正式方法常显得不够灵活，而此时直觉与经验常成为决策的主导。此外，研究表明，在有时间的情况下，定量算法的决策结果常常优于单纯的直觉。
特定领域中的应用
决策分析方法适用于多个具体领域，如医疗决策、军事规划及外交安全。其应用起始于环境科学，甚至在保险和诉讼等领域中也受到重视。透过评估权衡和风险管理，决策分析可以引导企业做出更明智的选择。
结论
在应对复杂决策时，决策分析提供了一个结构性的方法论，但在某些情况下也可能帮助决策者克服选择困难。随着行业的进步和技术的发展，决策分析的工具和软件不断演进，它们被广泛使用于大学研究与专业实践中。在面对越来越复杂的决策环境，决策分析究竟能否真正引导我们朝着更好的未来迈进呢？
