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隐藏的量子变数：能否找到解释量子测量的完美模型？
在量子力学的解释中，一个地方隐藏变数理论是满足地方性原则的隐藏变数理论。这些模型尝试透过潜在但无法接触的变数来解释量子力学的随机特征，并额外要求远距事件在统计上是独立的。物理学家约翰·斯图尔特·贝尔在1964年针对量子纠缠的数学意义进行了探讨，证明了广泛类别的地方隐藏变数理论无法重现量子力学预测的测量结果之间的相关性，这一结果随后通过一系列详细的贝尔实验得到了确认。
单量子比特的模型
从贝尔的证明开始，有一系列相关的定理显示量子力学与地方隐藏变数不相容。然而，如贝尔所言，限制的量子现象集可以使用地方隐藏变数模型来模拟。贝尔为测量一个自旋-1/2粒子，即量子信息理论中所称的单量子比特，提供了一个地方隐藏变数模型。这一模型后来被N·大卫·梅尔敏简化，不久之后西蒙·B·科肯和恩斯特·斯佩克则提出了一个相关的模型。这些模型的存在与格莱森定理不适用于单量子比特的事实有关。
双波恩量子状态
贝尔同时指出，在此之前，有关量子纠缠的讨论主要集中在两个粒子的测量结果要么是完全相关，要么是完全反相关的情况。这些特殊情况也可以用地方隐藏变数来解释。对于两个粒子的可分状态，存在简单的隐藏变数模型来处理这两个方的任何测量。令人惊讶的是，对于某些量子态，即使是全方位的冯·诺伊曼测量也可以用隐藏变数模型来描述。这些状态虽然是纠缠的，但并不违反任何贝尔不等式。
所谓的韦尔纳状态是一类对任何变换不变的单参数状态。
对于两个量子比特，这些状态是所谓的噪声单体，表示为数学表示ϱ = p |ψ−⟩⟨ψ−| + (1 - p)I/4，其中单体定义为|ψ−⟩ = 1/√2 (|01⟩ - |10⟩)。莱因哈德·F·韦尔纳展示了这些状态允许的隐藏变数模型的条件，其中p ≤ 1/2，而若p > 1/3则它们被认为是纠缠的。隐藏变数模型也已经被建立用于包含正算子值测量的韦尔纳状态，不仅限于冯·诺伊曼测量，即使是对于噪声的最大纠缠状态，也可扩展到任意的单纯状态与白噪声的混合。除了双波恩系统，还有针对多波恩情况的结果。
时间依赖变数
之前针对时间在构建隐藏变数理论中的角色提出了一些新假设。一种方法是由K·赫斯和W·菲利普提出，依赖于隐藏变数的时间依赖性可能产生的后果；然而，这一假设已受到理查德·D·吉尔、格雷戈尔·维希斯、安东·柴林格和马雷克·祖科夫斯基的批评。
结语
随着量子力学研究的深入，关于地方隐藏变数的理论仍然是一个颇具争议的领域。到目前为止的发现已经掀起了对量子世界深刻的思考，而未来的探索是否能够找到解释量子测量的完美模型，依然存在许多未解释的空白与无限的可能性？
