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超高精度电阻如何制造？了解Kelvin-Varley分压器的电阻修整技巧！
在精密测量的领域中，Kelvin-Varley分压器以其超高精度而受到广泛关注。这个电路设计的目的是生成输出电压，作为输入电压的精确比例，并提供数十年的解析能力。Kelvin-Varley分压器实际上可被视作一个机电式精密数位-类比转换器，特别适用于校准和计量实验室中的精密电压测量。它的解析度、准确性及线性误差可达到0.1 ppm（每千万分之一）。
Kelvin-Varley分压器的设计具有独特的优势，可以大幅减少所需精密电阻的数量。
电路结构
传统的电压分压器（Kelvin分压器）是由串联连接的多个电阻组成。然而，这种结构的主要缺点在于，若要达到1千分之一的解析度，则需要1000个精密电阻。为了克服这一限制，Kelvin-Varley分压器采用了迭代的设计方案，通过多级串联的方式，每级由11个精密电阻组成，便可实现每级一个十倍的解析度。举例来说，串联三级可以获得从0到1的任意分压比，每次变化为0.001。
每一级Kelvin-Varley分压器由一组等值电阻所组成。若将第一级的每个电阻设为Ri，则每级有11个电阻。由于每个后续级的输入阻抗设计为2Ri，因此使得桥接部分的有效电阻保持为Ri。这样下来，每个级的输入阻抗便可设计为10Ri。作为一个基本的Kelvin-Varley设计，次级的电阻会以五倍的因数递减。例如，第一级可能使用10kΩ电阻，第二级使用2kΩ，第三级400Ω，直到第五级使用16Ω。
应用领域
此种电路的全部精确度仅在无输出电流流过的情况下才能实现，因为输出的有效源阻抗会因流过的电流而变动。Kelvin-Varley分压器通常需要与零点检测仪一同使用，以便将其输出电压与已知的电压标准进行比较，如威斯顿细胞（Weston cell），并且在使用时也必须确保不从中抽取电流。Kelvin-Varley分压器的最终阶段实际上就是一个Kelvin分压器，这里便有十个相等的电阻值，每个电阻可设为Rn欧姆。
唯有确保电阻器在同一个十位数中具有相等的电阻，才能实现高精度要求。
电阻修整技巧
优质的电阻选择对于达到所需的精度至关重要，尤其是对于第一级电阻来说，匹配精度必须最高。这些电阻器需要具备严格的公差，并且可能需要个别修整为相等的值。这一过程可利用韦斯登桥电路和灵敏的零点检测仪来达成，传统上是19世纪的电流计，现今则可以使用电子放大仪器来进行。在修整过程中，对于相邻电阻的比率并不特别敏感，可以通过稍微增大Ri+1电阻的值，并在前一级的电阻中并联一个可调整的修整电阻，以确保有效电阻达到所需值。
潜在误差来源
温度系数
理想情况下，电阻应具有恒定的电阻值，但实际上，电阻会随时间及外部环境的变化而变化。特别是温度的变化会影响电阻的稳定性。例如，碳膜电阻的温度系数可达数百ppm/K，而某些绕线电阻的系数约为10 ppm/K。最优质的金属箔电阻则可低至0.2 ppm/K。
自加热效应
电阻元件中的功率损耗转换为热量，可能导致元件的温度升高。在高电压测试下，自加热效应可能对几个电压级的准确性造成影响。为了降低此影响，必须限制自加热所造成的温度上升，这需要使用低温度系数的电阻并减少热阻。商业化的Kelvin-Varley分压器通常采用绕线电阻并可能沉浸于油浴中以降低温度。
热电动势
不同金属接触的热电效应可能会在不同温度下生成微小的电压。这种不必要的电压可能会在这种高精度环境下引起可观的误差。设计上可以透过保持所有接点在相同温度来减少此误差，并使用低热电系数的金属搭配改善设计，如低热电EMF的插头和插座组合，能显著降低误差。
该技术的进步，使得Kelvin-Varley分压器在电气测量和校准的实验室中扮演着关键角色，为后续技术的发展提供了准确的基础。我们在追求精准的同时，是否也应思考如何进一步提高这些设备的稳定性和可靠性？
