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神秘的激活函数：为什么非线性使神经网络能解决复杂问题？
人工神经网络的核心在于其每个节点的激活函数，这个函数依据特定的输入值及其权重计算节点的输出。透过非线性的激活函数，神经网络能够计算复杂的问题，这如同在无数的数据中洞悉模式的能力，让简单的节点能够解决非常困难的问题。从2018年的BERT模型到各种计算机视觉模型，数种激活函数以其独特的方式贡献于人工智慧的进步。
当激活函数为非线性时，两层神经网络能被证明为一个通用的函数逼近器，这被称为通用逼近定理。
激活函数的比较
不同的激活函数在数学性质上有所差异。首先，非线性是其中的关键。激活函数的非线性特性使得即便是较少的节点，也能处理许多复杂的问题。例如，ReLU激活函数是目前最热门的选择之一，其特点是激活值在输入大于零时呈现线性增长，而在输入为负时则为零，从而避免了“消失梯度”问题。
有限范围的激活函数在基于梯度的训练方法中，通常会更稳定，而无限范围的激活函数则更具效率。
常见的激活函数类型
激活函数可以分为三类：山脊函数、径向函数及折叠函数。不同类型的函数在各种应用中有不同的效果。比如，使用线性激活函数时，神经网络的性能将会受限于其单层结构。对于多层神经网络，使用非饱和激活函数如ReLU通常能更好地处理大范围的数据。
山脊激活函数
这类函数包括线性激活、ReLU激活等。这些函数的特点是它们在某些输入值下会以线性的方式来响应，这让神经网络在处理线性结构的数据时非常有效。
在生物启发的神经网络中，激活函数通常表示细胞中动作电位的发射率。
径向激活函数
径向基函数网络中使用的径向激活函数可以是高斯函数或多重高次函数，这类函数非常适合于处理多维数据，并且在多数情况下能够提供较好的数据拟合效果。
折叠激活函数
折叠激活函数广泛用于卷积神经网络中的池化层，这些函数的特点是它们能对输入进行聚合，例如取平均值、最小值或最大值，这有助于减少计算量并提高模型的运算效率。
量子激活函数的发展
在量子神经网络中，非线性的激活函数可以通过量子电路的设计灵活实现。这样的设计不仅提高了计算能力，还保留了量子电路内部的超位置等特性，为未来量子计算技术的发展铺平了道路。
激活函数的实务应用
尽管数学性质对于激活函数的性能并不是唯一影响因素，但它们的设计仍然对于深度学习模型的效果有着决定性的影响。从实际应用来看，选择合适的激活函数能够让模型更有效率地学习到数据中的模式，在不同的场景中发挥其独特的作用。
在深度学习的实践中，了解所有激活函数的特性，有助于寻找最佳的解决方案。
激活函数的多样性及其非线性特性，使得神经网络能够有效地处理复杂的问题，究竟未来会出现什么样的新激活函数，将如何进一步推动人工智慧技术的演进？
