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聚合物的神秘长度：什么是持续长度，它如何影响分子行为？
在聚合物科学中，持续长度是一个基本的机械性质，用于量化聚合物的弯曲刚度。这一特性使得聚合物分子表现得像是灵活的弹性棒或梁。根据其长度，聚合物的行为有显著不同：如果聚合物的一段短于持续长度，则该段将如同刚性棒一样运动；而对于那些长于持续长度的部分，其性质只能以统计的方式来描述，类似于三维随机行走的模型。
持续长度的定义是：在这特定距离内，分子方向的相关性消失。
更正式的说法中，持续长度P可以被定义为在无限长链中，各结合键i的所有后续结合键j（j ≥ i）在连接链的某一段的平均投影总和。具体来说，这可以通过考虑一个向量，该向量在位置0的切向方向上并再到距位置0的L距离处进行角度θ的研究得出。
持续长度的期望值会随距离呈指数衰减。公式为：⟨cos θ⟩ = e^{-(L/P)}。
通常情况下，持续长度P被视为Kuhn长度的一半，即可自由连接的假定段长。持续长度还可以通过弯曲刚度Bs、杨氏模量E和聚合物链的截面来表达。
在考虑到电解质屏蔽的状况下，带电聚合物的持续长度将依赖于周围的盐浓度。使用Odijk、Skolnick和Fixman模型来描述带电聚合物的持续长度。
持续长度的实例
例如，一根生意义的意大利面条的持续长度估计在1018米的量级（假设其杨氏模量为5 GPa，半径为1 mm）。而双螺旋DNA的持续长度约为390埃。虽然生意义的意大利面条具有如此大的持续长度，但这并不意味着它不灵活；这只意味着，在300K下，该意大利面需要1018米的长度才能克服热波动的作用而弯曲。
以一根稍微灵活的长绳为例，在短的距离尺度下，绳子基本上是刚性的。当你观察绳子两个非常接近的点时，它们的运动方向是高度相关的。但如果选择绳子两个距离较远的点，那么它们的切向量可能指向不同的方向。当我们将两点之间的切向角度相关性作为距离的函数来绘图时，会显示出一个预期为1（完美相关）在零距离下的图，随着距离的增加而指数下降。持续长度即为这种指数衰减的特征长度尺度。
测量持续长度的工具
单链DNA的持续长度测量可以通过多种工具实现，其中大部分是基于虫状链模型进行的。例如，将单链DNA的两端标记上施加和接受染料，以测量平均末端距离，这反映在FRET效率中。然后通过将FRET效率与基于虫状链模型计算的FRET效率进行比较来转换为持续长度。
最近的一些尝试则是将萤光相关光谱法（FCS）与HYDRO程序结合起来。 HYDRO程序是斯托克斯-爱因斯坦方程的升级。此方程假设分子为纯球形，计算扩散系数（该系数与扩散时间成反比）。然而，HYDRO程序不受分子形状的限制。通过生成多个虫状链聚合物的扩散时间，利用HYDRO程序计算其扩散时间，并与FCS的实验扩散时间进行比较，以估算单链DNA的持续长度，并通过调整聚合物特性来寻找最佳值。
聚合物的持续长度不仅是基本性质的量度，它还与生物分子的特性、功能以及其在各种环境中的行为密切相关。您是否曾想过，这些微小的分子如何在大自然中以如此精妙的方式运行呢？
