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信号处理的起源：为何17世纪的数值分析对我们今天如此重要？
信号处理，作为电子工程的一个分支，专注于信号的分析、修改和合成。其应用范围广泛，包括声音、影像、潜能场、地震信号等。 21世纪的现代科技，无不依赖这些技术的支持，从优化传输到提升数位存储效能，信号处理未来的发展更是无可限量。然而，究竟这一切的根源是什么呢？回溯至17世纪的数值分析，我们或许可以找到一些答案。
数值分析的历史
根据许多专家的说法，信号处理的基本原理根源于17世纪的数值分析技术。他们指出，这些早期的数学技术被数位控制系统在20世纪40至50年代的数字修正中继承并发展。 1948年，克劳德·香农发表了影响深远的论文《通信的数学理论》，为以后的信息通信系统及信号处理的发展奠定了基础。
信号处理在20世纪60至70年代逐渐成熟，并在80年代因专用数位信号处理器芯片而变得普遍应用。
信号的定义及类别
在信号处理的范畴中，信号被定义为一个函数，这个函数可以是确定性的，亦或者是随机过程的某个实现。信号可以分为几个重要类别，包括模拟信号、离散时间信号和数字信号等，这些信号各自有其独特的处理方法和技术要求。
模拟信号处理
模拟信号处理处理的是那些尚未数位化的信号，早期如无线电、电话和电视系统中都采用此技术。这类处理常常涉及到线性电路和非线性电路的设备，例如被动滤波器、主动滤波器与增益混合器等。
数字信号处理
数字信号处理则专注于处理已经数位化的离散时间信号。使用通用计算机或数字电路进行处理，可以进行多种算术运算，且支援多种算法，例如快速傅立叶变换（FFT）及适应性滤波器等。
数字信号处理技术日益普及，涉及音频处理、图像处理和无线通信等多个领域。
信号处理的应用领域
信号处理技术的应用无所不在，涵盖了音频处理、图像处理、视频处理、无线通信及控制系统等领域。举例来说，在音频信号处理中，技术可以用于提升语音和音乐的质量；图像处理则涉及从数字相机到各种成像系统的应用。
统计信号处理
在统计信号处理中，信号被视为随机过程，透过其统计特性来执行信号处理任务。这些技术在处理面对噪声问题的图像时特别有用，可以根据数据的概率分布构建技术来降低噪声。
技术进步与未来展望
随着科技的进步，信号处理的技术呈现出迅速发展的趋势。当今的数位信号处理不仅需要多变的数学技术支撑，还需要更灵活的算法和硬件支持，适应不断发展的应用需求。未来，我们将可能见证信号处理如何支撑人工智慧及机器学习技术的发展。
随着信号处理技术的持续进化，我们是否会看到它在我们日常生活中的应用得到进一步拓展？
