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谷歌量子霸权背后的秘密：随机电路如何成为验证工具？
量子随机电路（Quantum Random Circuits, QRC）是一种将随机性元素融入量子电路的局部单位运算和测量的概念。这一思路类似于随机矩阵理论，透过对结果集合的平均处理来解决难以解析的非可解问题。这种随机性的加入为电路带来了多种可能的优势，其中包括：（i）验证量子计算机：谷歌在2019年宣称量子霸权时，便使用了此方法；（ii）理解量子多体动力学中非平衡和热化过程的普遍结构。
量子随机电路的基本结构
一般的量子电路由量子位（qubits）、单位门（unitary gates）和测量组成。量子电路的时间演化是离散的，且状态系统逐步通过单位运算子进行演变。
时间演化从初始时间开始，则由
U(t;0) = U_t U_{t-1} ⋯ U_3 U_2 U_1来表示，这里每一步的单位运算子以连接对的量子位的局部单位门来表示。在量子信息理论中，量子位的数量
n代表电路的宽度，而其深度d则是单位门的层数。
量子电路可以被视作一种张量网络，其中每个紫色的方框是操作于两个量子位的局部单位门。随着时间在网格上的演进，最终的单位时间演化可以透过收缩量子位的索引来实现。
测量的随机性
在量子力学中，测量的自然特性是随机的，这意味着相同结构的电路（相同的量子位和闸）在不同的运行中会产生不同的结果。这种随机性必须与随机运算加以区分。
每次测量的结果可能不同，组成了像随机漫步般的记录，而在多体系统中，情况会因量子位之间的相互关联而变得更为复杂。
应用与挑战
短期量子计算机的验证
当前我们所处的量子计算时代被称为「有噪声的中等规模量子（NISQ）」时代，意味着当前的量子计算机无法容错，且其规模不足以达到量子优势。我们需要找寻几种特征的任务：（i）对经典计算机来说困难；（ii）在近期设备上可实验可行。
为此，研究者们专注于「取样问题」，例如，玻子取样的理论基础强，但其实验挑战巨大；随机电路取样则显示出更高的可行性。谷歌于其量子优势的声明中，使用了Sycamore处理器进行取样，且其计算所需时间远低于经典计算机的计算时间。
非平衡及量子多体动力学的热化
在量子多体动力学中，阐明缠结如何随时间扩散是一项亟待解决的关键问题。通过量子随机电路的研究，结果显示在噪声下缠结增长有其通用结构。量子随机电路提供了一个探索及理解这些过程的实验平台。
结论
随着量子计算技术的进步，随机电路的应用范围也在不断扩大，有可能会对许多领域产生深远的影响。然而，这些发展同时也面临着许多挑战，未来的量子计算机能否真正实现超越经典计算的潜力呢？
