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隐藏在马科维兹理论中的秘密：你真的理解“有效投资组合”吗？
在1952年，哈利·马科维兹提出了一个投资组合优化模型，这便是我们今天熟知的马科维兹模型。这个模型极大地影响了现代投资组合理论，提供了一种系统性的方法来选择最有效的投资组合，分析给定证券的各种潜在组合。根据该模型，选择那些不完全「同时变动」的证券，能有效地帮助投资者降低风险。
马科维兹模型不仅基于预期回报（即均值）和各个投资组合的标准差（即方差），也考量了风险的多样性。
马科维兹模型的假设
马科维兹在开发模型时做出了一些关键的假设：
- 投资组合的风险基于其回报的变异性。
- 投资者对风险的厌恶。
- 投资者偏好增加消费。
- 投资者的效用函数是凹的并且随着风险的增加而增加。
- 分析基于单期投资模型。
- 投资者理性的选择最佳投资组合，无论是最大化回报还是最小化风险。
方法论
确定有效投资组合
有效投资组合指的是在一定风险下获得最大回报的组合，或在一定回报下最小化风险的组合。选择有效投资组合的方式可分为两种：
- 从相同回报的投资组合中，投资者会选择风险较低的投资组合。
- 从相同风险的投资组合中，投资者则会选择回报较高的投资组合。
所有落在有效边界（Efficiency Frontier）的投资组合，对于给定的风险水准都被认为是有效的。
选择最佳投资组合
当选择最佳的投资组合时，必须分析风险与回报的偏好。高风险厌恶的投资者会选择位于有效边界左下方的投资组合，而风险偏好较高的投资者则可能选择位于边界上方的投资组合。
每个投资者都希望在其效用函数的基础上实现最大的满意度，因此通过调整其选择的组合，他们可以提升自身的投资回报。
马科维兹模型的缺点
尽管马科维兹模型为投资组合选择提供了理论基础，但其仍存在一些明显的缺点：
- 在没有正约束的情况下，马科维兹解法可能会寻找出高度杠杆化的投资组合。
- 小的改变可能会导致投资组合的重大变化，这可能导致大的交易成本与投资经理的信心危机。
- 计算有效投资组合所需的资讯量，特别是共变异数矩阵，经常无法处理。
- 预期回报是不确定的，这使得优化问题的解决方案与马科维兹模型的结果可能有所不同。
马科维兹模型的概念不仅让我们了解了如何建立有效的投资组合，更提醒我们投资过程中的风险与回报之间的平衡。随着金融市场的不断演变，这种理论在当前的市场环境中是否依然适用？
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马科维兹模型展示了如何根据各种证券的预期回报与风险，选择不完全相关的证券组合，以降低投资风险。
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