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选择最佳材料的秘密：如何以最小成本达成产品性能最大化？
在任何实体对象的设计过程中，选择材料都是一个至关重要的步骤。在产品设计的背景下，材料选择的主要目标是以最小的成本来满足产品的性能需求。系统化的选择最佳材料的方法始于候选材料的性质和成本。透过使用适合所需材料性能的材料指数或性能指数，可以促进材料选择的过程。
例如，对于热毯来说，必须具备较差的导热性，以便在给定的温差情况下最小化热量传递。
设计师需要对材料的性能及其在工作条件下的行为有透彻的了解。一些重要的材料特性包括：强度、耐久性、灵活性、重量、耐热性和耐腐蚀性、可铸造性、可焊接性、可硬化性、切削性及电导率等。在当今的设计中，持续性已成为材料选择中的关键考虑因素。日益增长的环保意识促使专业人员在决策过程中优先考虑生态影响、可回收性和生命周期分析等因素。
当涉及多个标准的应用时，系统化选择的过程变得更加复杂。例如，对于一根需要既硬且轻的棒材，材料的最佳指标是结合高杨氏模量与低密度，而对于板材，最佳指标则是当其弯曲刚度随厚度的三次方而变化时的立方根指标。现实中经常会出现一些限制，必须考虑实用性因素。理想材料的成本可能相当高，这取决于形状、大小和成分，而需求、材料的常见性及其特性以及市场地域则会影响材料的可获得性。
Ashby 图
Ashby 图是以剑桥大学的麦可·阿什比命名的一种散点图，显示了多种材料或材料类别的两个或多个属性。这些图表有助于比较不同属性之间的比率。
例如，上述硬轻部件的图中，可将杨氏模量放在一个坐标轴上，密度放在另一个坐标轴上，每一候选材料在图上有一个数据点。
在这样的图中，我们可以轻松找到不仅仅是最高刚度的材料，还可以找到最低密度的材料，以及最佳的比率。在图上使用对数比例尺有助于选择具有最佳板刚度的材料。
成本问题
材料的成本在选择中扮演了非常重要的角色。最直接的方式是对材料的性质进行经济指标化。例如，生命周期评估显示，减轻一辆汽车的重量 1 公斤所需的净现值平均约为 $5，因此用于减轻汽车重量的材料替代材料成本可以高达 $5 每公斤。然而，地理和时间依赖的能量、维护及其他操作成本，以及不同个体（例如每年驾驶的距离）的折现率和使用模式的变化，意味着没有一个正确的数字。对于商用飞机，这个数字更接近 $450 每公斤，而对于太空船，发射成本大约是 $20,000 每公斤，这将主导选择决策。因此，随着能源价格的上涨和技术的进步，汽车已逐渐用轻质的镁及铝合金取代钢材，飞机则用碳纤维增强塑料和钛合金替代铝材，卫星早已采用异域复合材料。
但当然，单单每公斤的成本并不是材料选择中唯一重要的因素。
一个重要的概念是「每单位功能的成本」。例如，如果关键设计目标是材料的板刚度，那么设计师需要一种具有最佳密度、杨氏模量和价格组合的材料。优化技术与价格性能的复杂组合是一个难以手动实现的过程，因此，合理的材料选择软体成为了一个重要的工具。
使用 Ashby 图的通用方法
使用 Ashby 图选择合适材料的常见方法如下。首先，明确三组不同的变量：材料变量是如密度、模量、屈服强度等材料的固有属性；自由变量是可以在加载周期内变化的量，比如施加的力；设计变量是对设计施加的限制，比如梁的厚度或能够允许其变形的程度。接下来，衍生出性能指数的方程，这个方程对特定情况下材料的理想性进行数字量化。根据惯例，性能指数越高，材料越好。最后，在 Ashby 图上绘制性能指数。视觉检查可以揭示最理想的材料。
选择最佳材料的举例
在一个要同时承受拉力和弯曲的例子中，最佳材料应该在这两种情况下都表现良好。先考虑承受拉力时的性能指数，其材料变量为密度和强度，假设长度和张力是固定的设计变量，截面积则为自由变量。这种情形下的目标是选择一种具有最佳材料变量组合的材料以最小化重量。
这里的重点是如何将自由变量剔除，留下设计变量和材料变量，以便计算性能指数，进而选择适合的材料。
接着，要考虑材料在弯曲力下的性能。对于这种情况，固定设计变量的情况下，性能指数为 P_{CR} = \sqrt{\sigma}/\rho。这些性能指数需在 Ashby 图中视觉化，以期找到在张力与弯曲下最佳表现的材料。
最后，根据不同性能指数的结果，绘制出一条线在 Ashby 图上，借此找出最佳材料的关键。这样的材料选择过程中，时常需要考量成本、性能以及环保等多重因素。
选择最佳的材料，真的只是单纯考虑性能指数吗？
