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单位晶格的秘密揭晓：为什么原始晶胞是晶体结构的最小单位？
在几何学、生物学、矿物学和固态物理学中，单位晶胞是一个由描述格点的向量所形成的重复单位。尽管这个名称非常暗示性，但单位晶胞并不一定具有单位大小，甚至没有任何特定的大小。相反，原始晶胞则可以说是最接近单位向量的概念，因为它对于给定的晶格具有确定的大小，并且是构建更大晶胞的基本单位。
单位晶胞的几何特征不仅关乎结构的规划，还影响着晶体的物理特性。
单位晶胞的概念特别用于描述二维和三维的晶体结构，虽然在所有维度上都可以理解。晶格可以通过其单位晶胞的几何特征来进行特征化，这是一个生成整个平铺的部分，通常表现为平行四边形或平行六面体，这种平铺仅通过平移来生成。
单位晶胞有两个特殊情况：原始晶胞和常规晶胞。原始晶胞对应于一个单一的晶格点，是可能的最小单位晶胞。在某些情况下，晶体结构的完整对称性可能无法从原始晶胞中显现，这种情况下可以使用常规晶胞。常规晶胞（可能是也可能不是原始晶胞）是一个具有晶格完整对称性的单位晶胞，可能包含超过一个晶格点。
原始晶胞的定义与原始轴（向量）紧密相连，它是最小体积的晶格单位。
原始晶胞包含精确的一个晶格点，因此通常的晶胞来说，属于n 个晶胞的晶格点在计算中被视为每个晶胞中包含1/n 的晶格点。这意味着在三维空间中，若一个原始单位晶胞的八个顶点均有晶格点，那么这个原始晶胞实际上只包含每个晶格点的 1/8。这种计算方式使得原始晶胞能够精确地代表晶格结构的基本重复形式。
对于每个布拉维晶格，还存在另一种原始晶胞，称为维根-塞茨晶胞。维根-塞茨晶胞的晶格点位于晶胞的中心，并且通常不是平行四边形或平行六面体。这种晶胞是一种类似于 Voronoi 类型的空间分割方式，在动量空间中，维根-塞茨晶胞的倒易晶格被称为布里渊区。
在晶体学中，每个特定的晶格都会根据计算方便性选择一个常规晶胞。这些常规晶胞可以在单位晶胞的面或体中添加额外的晶格点，其数量及常规晶胞的体积都是原始晶胞的整数倍（如 1、2、3 或 4）。
对于任何二维晶格，单位晶胞通常是平行四边形，而在某些特殊情况下，其内部角度可以是直角，边长可以相等或同时具备两者。四个五个二维布拉维晶格都可以使用常规原始晶胞来表示，而集中矩形晶格也有一个类似于菱形的原始晶胞，为了便于基于对称性来区分，则通常使用包含两个晶格点的常规晶胞表示。
对于任何三维晶格，常规单位晶胞通常是平行六面体，并且在特例中可能具备直角，或者边长相等，或同时具备两者。还有七个三维布拉维晶格使用常规原始晶胞来表示，另外七个（称为集中晶格）也以平行六面体的原始晶胞为代表，但被用常规晶胞表示，因为这样可以便于根据对称性来辨别，这些晶胞中包含超过一个晶格点。
科学家们长期以来对晶体结构的理解使得许多技术进步得以实现，那么在未来，我们能否利用这些知识来解开更多自然界的奥秘呢?
