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数量平均分子量的真相：你了解吗？
在聚合物化学中，分子量分布（或称为摩尔质量分布）描述了每个聚合物物种的摩尔数（N_i）与该物种的摩尔质量（M_i ）之间的关系。在线性聚合物中，个别的聚合链几乎不会有相同的聚合程度和摩尔质量，因此其总有一个围绕着平均值的分布。聚合物的摩尔质量分布可以通过聚合物分馏进行修改。
不同的平均值可以根据施加的统计方法进行定义，实务中使用四个平均值，代表以摩尔分数、重量分数进行的加权平均。
摩尔质量的不同平均值
在聚合物化学中，不同的测量方法会针对特定的摩尔质量进行测量。最常被提到的有以下四种：
- 数量平均摩尔质量（
M_n），也称为数量平均分子量（NAMW）。 - 质量平均摩尔质量（
M_w），其中 w 代表重量；也常被称为重量平均或重量平均分子量（WAMW）。 - Z-平均摩尔质量（
M_z），这里的 z 代表离心（来源于德文 Zentrifuge）。 - 粘度平均摩尔质量（
M_v）。
数量平均摩尔质量和质量平均摩尔质量之间的比例称为分散度，或称为多分散指数，能够指示出一个样本的分布范围。
摩尔质量的测量
这些不同的定义具有真实的物理意义，因为聚合物化学中的不同技术通常只测量其中一种。例如，渗透法测量数量平均摩尔质量，而小角雷射光散射则测量质量平均摩尔质量。从粘度法获得的粘度平均摩尔质量由环境和聚合物的相互作用决定，通常在0.5到0.8之间。
在典型的分布曲线中，平均值之间的关系为：
M_n < M_v < M_w < M_z.
聚合物的特性与分布
聚合物样本的摩尔质量分布会受到化学动力学和处理程序的影响。理想步骤增长聚合物的分散度为2，而理想的活聚合物反应则会形成分散度为1的聚合物。通过溶解聚合物，可能会有不溶的高摩尔质量部分被过滤掉，导致M_w减少得比M_n更多，从而降低分散度。
数量平均摩尔质量是通过计算各种不同聚合物的摩尔质量的普通算术平均数来确定的。
数量和质量平均摩尔质量的影响
数量平均摩尔质量（M_n）可透过测量一定数量的聚合物分子的品质来计算，然后将其总和除以总分子数。另一方面，质量平均摩尔质量（M_w）考虑到每个聚合物的大小，较大的分子所占的比例将大于较小的分子。
质量平均摩尔质量的计算式为：
M_w = ∑ N_i M_i^2 / ∑ N_i M_i.
Z-平均摩尔质量的理解
Z-平均摩尔质量是第三阶矩或三次方的平均摩尔质量，这种测量能够更好地评估聚合物的性能，尤其是在流动和黏弹性特性方面。
Z-平均摩尔质量通过以下方式计算：
M_z = ∑ M_i^3 N_i / ∑ M_i^2 N_i.
总之，了解数量平均分子量的背后意义不仅能有助于掌握聚合物的性能，还能提高相关应用的效率与效果。然而，您是否曾深思过这些分子量对未来材料科学的变革将会有何影响？
