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为什么随机实验能无偏估计处理效果？倾向分数匹配能如何模拟随机化？
随机实验被广泛认为是评估治疗效果的金标准，这是因为通过随机化，研究人员可以在治疗组和对照组之间创造可比性，从而消除混杂变数的影响。然而，在许多社会科学及医学研究中，随机化可能不切实际或不道德，例如在吸烟研究中，因伦理原因无法将人随机分配到吸烟和不吸烟的治疗组。这种情况下，倾向分数匹配技术（PSM）便应运而生。
倾向分数匹配是一种统计匹配技术，旨在通过考虑预测接受治疗的协变量来估计一项治疗、政策或其他干预的效果。
PSM 由保罗·罗森鲍姆和唐纳德·鲁宾于1983 年首次提出，定义为给定一组可观察的协变量时，某一单位（例如：个人、班级、学校）被分配到某一治疗的条件概率。在观察数据的统计分析中，PSM 旨在减少因混杂变数引起的偏倚，这些混杂变数可能影响治疗效果的估计。如果仅将接受治疗的组群与未接受治疗的组群的结果进行比较，则可能会出现偏倚，因为结果的差异有可能来自于某些预测治疗的因素。
在随机实验中，随机化使得治疗效果能够无偏估计，而对于观察性研究，研究对象的治疗分配通常不是随机的。
通过倾向分数匹配，我们可以减少治疗分配偏倚，模拟随机化的效果。具体来说，PSM 的第一步是估计每个参与者的倾向分数，这个分数是基于可观察的协变量来预测某个单位被分配到治疗组的概率。接着，通过将每个参与者与一个或多个未参与者基于这一分数进行匹配，创建一个在可观察协变量上具有可比性的样本。
在进行倾向分数匹配的过程中，研究人员首先会选择一些与治疗和结果都有关联的混淆变量，然后利用逻辑回归等方法估计每个样本的倾向分数。匹配技术可以包括最近邻匹配、全最佳匹配、以及半径匹配等方法，以确保治疗和控制组在各协变量上的平衡性。
倾向分数匹配的一个关键优势是能够在不丢失大量观察样本的情况下，以单个分数平衡治疗组和对照组，使得研究结果更具可靠性。
然而，虽然倾向分数匹配可以有效控制观察到的协变量，这种方法仍然有其局限性。首先，它只能控制可观察的协变量，而对于潜在的、不可观察的特征则无法加以考虑，这可能导致隐藏偏倚的存在。此外，PSM 通常需要大样本数，以及治疗组和对照组之间有足够的重叠。学者朱迪亚·珀尔曾经提出，仅仅根据观察变数进行匹配，可能会因为潜在人为因素的关联而恶化偏倚。
尽管存在缺陷，倾向分数匹配方法在许多社会科学和公共卫生研究中成为了一个受欢迎的选择，因为它帮助研究者克服了无法进行随机化的障碍。通过合理的协变数选择和匹配技巧，研究者们依然可以得出比较可信的效果估计。
最后，当我们回顾这些讨论后，不禁会思考：在当前研究中，我们是否能更好地利用这些方法来处理观察数据的偏倚问题？
