Language
Country/Area
No result found
为什么超粒子能有效模拟数以百万计的实际粒子？揭开计算粒子的秘密！
在等离子体物理学中，粒子在格子（PIC）方法是一种用来解决特定类别的偏微分方程的技术。这种方法追踪个别粒子或流体元素于连续相空间，并同时在欧拉格网点计算分布的矩（如密度和电流）。早在1955年，PIC方法就已经面世，甚至在第一个Fortran编译器问世之前就已经开始应用。随着Buneman、Dawson、Hockney、Birdsall和Morse等人的努力，这种方法在1950年代末到1960年代初获得了普及，以其在等离子体模拟中的有效性而著称。
在等离子体物理应用中，这种方法跟踪带电粒子在自洽的电磁场（或静电场）中的轨迹，这些场是在固定的格网上计算得出的。
技术层面
对于许多类型的问题，Buneman、Dawson、Hockney、Birdsall和Morse等人所发明的经典PIC方法相对于直观且容易实现。这或许解释了它在等离子体模拟中取得的成功，因为这种方法通常包括以下操作程序：
- 运动方程的整合
- 电荷和电流源项的插值到场格网
- 在网格点上计算场
- 从网格到粒子位置的场插值
仅通过平均场进行粒子相互作用的模型被称为PM（粒子-格网），而包括直接二元相互作用的称为PP（粒子-粒子）。同时包括这两种类型相互作用的模型称为PP-PM或P3M。
超粒子
研究的实际系统往往在粒子数量上非常庞大。为了使模拟高效或能够实现，使用了所谓的超粒子。超粒子（或宏观粒子）是一种计算粒子，代表了许多真实粒子；例如，对于等离子体模拟，一个超粒子可能代表数百万个电子或离子。这使得粒子数量得以缩放，因为洛伦兹力的加速度仅依赖于电荷对质量的比率，因此超粒子的运动轨迹与真实粒子相同。
超粒子所对应的真实粒子数量必须选择得当，以便能够对粒子运动进行充分的统计收集。
粒子推进器
即使使用超粒子，模拟的粒子数量通常也非常庞大（>10^5），因此粒子推进器通常是PIC中最耗时的部分，因为它必须为每个粒子单独完成。此外，推进器要求具有高精度和速度，因此需要花费大量精力来优化不同的方案。
粒子推进器使用了隐式和显式解算器，虽然显式解算器速度较快，但需要小的时间步长。
场解算器
解决麦克斯韦方程组的常用方法主要属于以下三个类别之一：
- 有限差分法（FDM）
- 有限元法（FEM）
- 谱方法
粒子和场的加权
「粒子-在格子」的名称来源于能源行为中的力量宏观量（如数量密度、电流密度等）如何被分配给模拟粒子。粒子可以位于连续域的任何地方，但是宏观量只在格网点上计算，就像电场一样。
在进行场插值时，必须确保作用于粒子的力自洽地获得，因此计算方法需要一致性，这是至关重要的。
模拟的挑战
由于场解算器要求没有自力作用，细胞内由粒子产生的场必须随着距离的减少而减少，因此在细胞内的粒子间力被低估。为了解决这一问题，已开发了多种蒙特卡罗方法来模拟碰撞，特别是幂次碰撞模型，而这需要单独处理。
为了确保模拟的准确性和稳定性，选择合适的时间步长和格网大小至关重要。
应用
在等离子体物理学中，PIC模拟已成功用于研究激光-等离子体相互作用、电子加速、极光电离层中的离子加热、磁流体动力学等。
这些技术的发展不仅促进了基础科学研究，也推动了许多实际应用的进步。在未来，随着计算技术的演进，超粒子方法或许会被进一步优化和扩展，为我们探索更深奥的物理现象提供力量。而在这不断进步的过程中，我们是否能够真正掌握这些复杂系统的本质呢？
