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淺談SPH的誕生：1977年，兩位科學家如何推動流體力學的革命？
在1977年，流體力學的研究迎來了重大的變革，當時兩位科學家Gingold和Monaghan及Lucy提出了平滑粒子流體力學（SPH）這一全新的計算方法。這一方法最初的目的是針對天體物理學問題，但隨著時間的推移，SPH逐漸被應用於多個領域，包括彈道學、火山學以及海洋學等，對於流體流動的模擬，有著不可忽視的貢獻。
SPH的獨特之處在於它是一種無網格的拉格朗日方法，這意味著坐標系隨著流體的運動而變化。
SPH的最大優勢在於其適應複雜邊界動態的能力。傳統的網格基方法在處理自由表面流動或邊界位移較大的情況時，顯得力不從心，而SPH能夠簡單地對流體進行模擬，並且在多核架構的計算中大幅簡化了模型的實現及並行化過程。此外，由於SPH方法可以根據需求彈性調整解析度，可以針對密度等變數靈活地設定參數，這使得其在前述應用中經常成為首選。
SPH的優勢及限制
儘管SPH在流體動力學中顯示出優越的性能，但它仍然存在一些限制。不論是在設定邊界條件還是處理流體的進出口方面，SPH的複雜性都相對較高。這一點在界面流動的模擬中尤其明顯，因為靠近邊界的粒子會隨著時間變化而變動。
有專家指出，"邊界條件的處理無疑是SPH方法中最艱難的技術環節之一"。
此外，當某些指標（例如動能光譜）不直接與密度有關時，SPH的計算成本將遠高於基於網格的模擬方法。在這種情況下，使用傳統的網格方法會更為高效，特別是在模擬恆定密度流動時。
應用領域的擴展
流體動力學
近年來，SPH在模擬流體運動方面的應用越來越廣泛。由於SPH方法天然具備質量守恆的特性，它能夠確保流體在模擬過程中的穩定性。而且，它不需要通過解線性方程組來計算壓力，這使得它在計算過程中有更大的靈活性與效率。
SPH可以直接創建兩相流體相互作用的自由表面，這在傳統的網格技術中則需額外追蹤流體邊界。
儘管如此，SPH的渲染過程仍然需要使用多邊形化技術來生成可渲染的自由表面幾何結構。最新的研究如PCISPH的提出，旨在改進去壓迫性約束，解決流體與剛體之間的交互問題，進一步提升了流體模擬的真實性和精確度。
天體物理學
在天體物理學領域，SPH因其自適應解析度及數字上物理量的保守性而被廣泛使用。從模擬銀河形成、恆星誕生到超新星爆炸以及小行星碰撞，SPH均顯示出其強大的計算能力。
固體力學
隨著SPH進一步擴展至固體力學，這一技術的應用範圍從金屬成型到裂紋生長等領域都得到了廣泛認可。這一方法的網格無關特性有效避免了傳統網格方法中的某些問題，尤其是在處理如裂紋等局部變形時的穩定性問題。
結語
SPH自1977年誕生以來，經歷了數十年的發展，逐步演化成為計算流體力學中的一項重要工具。它在多種應用領域中的成功實踐彰顯了其無與倫比的靈活性和效能。當然，每項技術都有其局限，SPH也不例外。未來，隨著計算能力的提升及算法的進一步完善，SPH是否會成為流體模擬的主流方法？
