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解析電力系統：為什麼數位計算比模擬實驗更重要？
在電力工程領域，功率流研究通常是分析互連電力系統中電能流動的數值分析。這類研究通常使用簡化的符號，例如單線圖和每單位系統，專注於交流電力參數的各個方面，比如電壓、電壓角、實功率和無功率。這樣的研究不僅在系統正常穩定運行時重要，也是計畫未來電力系統擴展及現有系統最佳運行的關鍵工具。
功率流研究的主要信息包括每個匯流排的電壓大小和相位角，及每條線路中流動的實功率和無功率。
隨著電力系統的複雜性增加，手動計算得到功率流的結果變得不切實際，因此特定的數據分析器在1929年至1960年初之間被設計出來，旨在提供實驗室規模的物理模型。而這些模擬實驗的角色，最終被大型數字計算機及其數值解法所取代。如今，不僅僅是功率流研究，還有短路故障分析、穩定性研究（瞬態和穩態）、單元配備及經濟調度等計算，無一不依賴於基於數字計算的程序來完成。特別是某些程序利用線性規劃來尋找最佳功率流，確定每千瓦時交付的最低成本條件。
對於具有多個負載中心的系統，例如煉油廠複合體，功率流研究特別有價值。它不僅分析系統的能力是否能充足供應連接負載，還能幫助我們確定設備如何合理運行，從而减少損失和提高效率。進行一項負載流研究後，可以為系統的運行提供深刻見解和優化建議，旨在最大化產出同時最小化運營成本。
透過這些分析，功率流計算對發電單元組的最佳運行至關重要。
對於不確定性的處理，負載流研究可以分為確定性負載流和考慮不確定性的負載流。確定性負載流不考慮由於電力生成和負載行為所產生的不確定性，而若要考慮這種不確定性，則可採用概率論、可能性論、信息缺口決策理論、穩健優化及區間分析等多種方法。
一種交流功率流模型被廣泛應用於電氣工程領域，用以分析電力網路。它構成了一組非線性的方程系統，描述每條輸電線的能量流動。由於功率流動是負載阻抗的電壓平方的函數，因此其問題本質上是非線性的。鑒於此，對於大型網路，分析往往不實用，因此通常會使用線性（但準確度較低的）直流功率流模型。
在實際應用中，三相電力系統的分析通常簡化為假定所有三個相均勻負載。同時，假定所有電流與電壓波形均為正弦波，並且沒有因負載或發電變化而導致的瞬態變化。這樣的假設下，系統運行相對穩定並且可使用相量分析進行進一步簡化。
另一個簡化方法是採用每單位系統，將所有電壓、功率流及阻抗的實際數值轉化為某個便捷的基準值。
功率流問題的目標是獲取每個匯流排的完整電壓角和大小的信息，基於既定的負載與發電實功率及電壓條件。當這些信息確認後，實功率和無功率在各樹支上的流動將能夠被解析性地確定。然而，由於問題的非線性特性，需要運用數值方法來獲得在可接受的容許範圍內的解。
牛頓法被廣泛應用於解決上述的非線性方程組。這一方法是一種迭代技術，從對所有未知變量（如負載匯流排的電壓大小和角度以及發電匯流排的電壓角度）的初步猜測開始。然後對功能平衡方程組進行泰勒展開，並根據得到的線性方程系統進行求解，反覆進行直到滿足停止條件，進而獲得最終的解答。
數位計算的優勢在於能將複雜的電力系統轉化為數據驅動的模型，讓我們不僅可以更快地進行分析，還能更準確地預測可能出現的問題，及時作出響應。數字技術在電力系統中的應用無疑已經成為現代電力工程師必不可少的工具。然而，在數字計算的普及過程中，我們是否也在失去模擬實驗所帶來的直觀理解與操作經驗呢？
