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打破傳統的界限：虛無假設與替代假設的神秘關係是什麼？
在科學研究中，虛無假設（通常簡稱為 H0）是指研究的效應不存在的主張。虛無假設可以被描述為在分析中沒有兩組數據或變量之間的關係。如果虛無假設為真，則任何實驗上觀察到的效應都只是偶然的，因此得名“虛無”。與之相對的是替代假設，這一假設則主張兩個變量之間確實存在關係。
虛無假設和替代假設是用於統計檢驗的推測類型，這些推測是在統計推論中扮演重要角色的方法。
在統計顯著性檢驗中，檢驗的陳述被稱為虛無假設。顯著性檢驗旨在評估與虛無假設的證據強度，或無效應或無差異的陳述。其通常用符號 H0 表示。被測試的陳述則是替代假設，符號可能包括 H1 和 Ha。
當我們考慮男性和女性兩個隨機樣本的考試成績時，我們可能會想知道哪一組的分數更好。一個可能的虛無假設是男性平均分數等於女性的平均分數： H0：μ1 = μ2，其中 H0 代表虛無假設，μ1 代表群體 1 的均值，而 μ2 代表群體 2 的均值。
術語解釋
在統計學中，簡單假設是指完全指定人口分佈的假設。相對於之下，復合假設是一種不完全指定人口分佈的假設。舉例來說，一個指定正常分佈的假設，包括特定均值和不指定的方差，這就是復合假設。按照 Neyman 和 Pearson 的說法，這一區分廣泛應用於統計檢驗。
精確假設是指定確切參數值的假設，而不精確假設則指定一個參數範圍或區間。
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檢驗和推論
虛無假設是測量數量為零（虛無）的預設假設。通常要測量的數量是兩種情況之間的差異。這種假設通常被視為在某種程度上可能為真。執行多重分析可以顯示虛無假設應該被拒絕或排除的證據，這種證據通常體現在高置信區間中。未能排除虛無假設本身並不邏輯上確認或支持該虛無假設，因為數據可能已經顯示出一種（雖然不強的）非虛無的指示。
統計推斷可以在不使用虛無假設的情況下進行，通過為每個候選假設指定統計模型，並利用模型選擇技術來選擇最合適的模型。
例如，在臨床研究中，隨機對照試驗可能是檢驗新藥物有效性的金標準。但在對於某些嚴重疾病的情況下，對無效安慰劑的檢驗可能不道德。這使得選擇虛無假設的過程變得複雜，因為它必須考慮科技與倫理的交集。
方向性影響
當進行檢驗時，假設的方向性（即單尾檢驗和雙尾檢驗的區分）是至關重要的。考慮一下投擲硬幣是否公平的問題，假設我們的虛無假設是“這個硬幣不是偏向頭的。”如果我們的檢測結果與此虛無假設相反，我們會因此排除它。這就承認了統計檢驗可能因虛無假設的具體表述而得出不同結論。
統計顯著性測試和置信區間之間有著豐富的數學關聯，它們彼此互相啟發。
這也反映出顯著性檢測的弱點：即使數據量充足，弱的關係也可能顯示顯著性。報告顯著性和置信區間的搭配是常見的建議。
在設置虛無假設時，選擇虛無假設的過程通常伴隨著不一致的指導，這使得很多研究者無法明確界定他們的假設。這樣的選擇可能會直接影響最終的分析結果與結論。
換句話說，科學研究中虛無假設與替代假設的緊密關聯似乎未必是表面上看起來的那麼簡單，構建這兩個假設的過程背後，到底潛藏著怎樣的思考邏輯和實證道德呢？
