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你真的理解p值嗎？讓我們揭開這個神秘面紗！
在科學研究和統計分析中，p值是個重要的統計概念，卻常常使人感到困惑。p值反映在假陽性檢測中，尤其是當我們進行虛無假設檢測的時候，它代表了在虛無假設為真的情況下，觀察到的數據至少極端的可能性。然而，對p值的誤解與錯誤使用在數學及相關科學領域中屢見不鮮。因此，我們需要深入探討p值的真正意義及其應用。
雖然在許多學術出版物中，報告統計檢測的p值是常見做法，但對p值的誤解和錯誤使用卻已成為一個主要話題。
基本概念
在統計學中，每個有關觀察數據的未知機率分布的猜想都被稱為統計假設。如果我們只陳述一個假設，並且統計測試的目的是查看該假設是否合理，那麼這種測試被稱為虛無假設檢測。虛無假設是指該假設的性質沒有存在。通常，虛無假設假設某些參數，例如相關性或均值差異，為零。當我們進行檢測時，我們會計算出一個數值統計，並用它來推斷觀察到的數據是否具有統計意義。
p值的定義及解釋
定義而言，p值是指在虛無假設為真時，獲得至少與觀察到的結果一樣極端的檢測統計量的機率。因此，p值越小，我們就越能夠懷疑虛無假設的正確性。然而，這並不意味著虛無假設是錯誤的。
美國統計協會指出，「p值不測量研究假設為真的機率，也不測量數據是隨機產生的機率。」
p值的使用與誤用
p值在統計學假設檢測中被廣泛使用。在進行研究之前，研究者選擇一個模型（虛無假設）以及一個顯著性水平α（最常見的是0.05）。如果p值小於α，這意味著觀察到的數據足以不一致於虛無假設，因此我們可以拒絕該假設。不過，許多統計學家提出了對p值的誤用和誤解問題，比如將任何小於0.05的p值視為支持替代假設。
另一些統計學家建議放棄p值，而更加專注於其他推斷統計方法，如信賴區間、似然比或貝葉斯因子。
計算p值
通常，計算p值時需要確定檢測統計量、研究者選擇進行的單尾或雙尾檢測及數據。如果虛無假設為真，則p值應該在0到1之間均勻分布，這意味著重複進行同樣的測試時，即使虛無假設為真，通常也會得到不同的p值。
案例分析：測試硬幣的公平性
假設您進行了一個實驗，以檢驗一枚硬幣是否公平。結果顯示，在20次擲硬幣中，出現正面的次數為14次。在此情況下，虛無假設是該硬幣是公平的。若我們進行右尾檢測，即著重確認該硬幣是否偏向正面，那麼p值就是在該硬幣公平的情況下，出現至少14次正面的概率。
p值無疑是統計學中不可或缺的一部分，但在使用它作為判斷研究假設的工具時，我們必須小心翼翼。仔細考量p值的背景及相對應的研究設計，是必要的步驟。你是否已經對這個數字有了更深的理解呢？
