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從1964年到今天：Neil Sloane如何創建了世界上最偉大的數列資料庫？
數列是數學中的重要基石，而在這個數位時代，能夠輕鬆查詢並獲取這些數列的資料庫顯得尤為重要。自1964年以來，Neil Sloane憑藉著其對數學的熱情與追求，創建了「線上整數數列百科全書」（OEIS），這不僅是數學研究的寶庫，也是許多數學愛好者的靈感來源。
OEIS是一個龐大的在線數據庫，記錄了超過370,000個的整數數列，並且每天都有約30個新的數列被添加。每一個條目都包含了序列的前幾項、關鍵字、數學動機、相關文獻鏈接，以及其他許多信息，甚至還可以生成該數列的圖形或音樂表現形式。
「數列不僅僅是數字，它們是數學世界中的行為者，每一個數列都背後隱藏著深刻的故事和關聯。」
OEIS的歷史
Neil Sloane在研究組合數學的過程中，於1964年開始收集整數數列。最初，這些數列被存儲在穿孔卡片上。1973年，他出版了《整數數列手冊》，這是第一本關於整數數列的專著，收錄了2,372個按字典順序排列的數列。隨著數據的增長，他於1995年又與Simon Plouffe合作編寫了《整數數列百科全書》，這本書收錄了更為龐大的數列數據。
由於需求激增，這些數列的數量不斷攀升，當Sloane發現早期以書籍方式整理的數列已經無法滿足需求時，他做出了一個重要決定－將OEIS轉而上線。1994年，OEIS首次以電郵服務的形式面世，1996年又轉型為完整的網站，實現了更廣泛的訪問和使用。
「創建一個可供所有人訪問的數列數據庫是我當時想法的核心。」
數列的特點與擴展
OEIS不僅收錄整數數列，還包括分數、超越數的數字、復數等等。這些數列可以被轉化為整數數列進行登記。例如，分數序列會被分為兩個序列來表示其分子和分母。此外，一些重要的無理數（如π）也能夠通過其十進制展開、二進制展開或者連分數展開在OEIS中找到相應的數列標識。
OEIS的運行以及其對數列的條目管理也隨著時間的推移變得越來越成熟。2004年，OEIS達到了100,000個數列的里程碑，而到2023年底時，該數據庫中的數列總數已經超過360,000。這一成就的達成，離不開一群編輯和志願者的努力，他們自2002年起便在支持Sloane的工作.
使用與查詢OEIS
OEIS的用戶能夠通過關鍵字、子序列或其他16個字段進行搜索。系統還提供了名為「SuperSeeker」的高級查詢功能，這項功能可以運行多種算法，快速識別與用戶輸入有關的數列。用戶只需輸入相關的信息，系統便會給出相應的數列。
「OEIS不僅是查詢和檢索的工具，也是數學情感的集合。」
隨著OEIS的持續拓展，許多數學家和愛好者也開始提交自己的數列，這些新數列的加入推動了整體的進步和創新。特別是在數學界，對OEIS的引用也越來越頻繁，成為許多數學研究的重要資料來源。
自引用序列與悖論
在OEIS的早期歷史中，Sloane曾面臨是否應該收錄自引用序列的困擾。有些序列的定義依賴於OEIS自身的序列編號。他考慮了一段時間後決定接受這些序列。例如，序列A031135最初的定義是「第n個OEIS的序列項」，這使得整個數列的創造呈現出一種特殊的自我參照性。
至今，OEIS不僅是整數數列的百科全書，它還為數學界的創意提供了肥沃的土壤。隨著數列的不斷增加，OEIS的形成也展示了數學研究的活力與無窮潛力。我們無法預測在未來的某一天，將有多少新的數列又會被添加進來，然而，它無疑將繼續成為數學探究的重大助力。
OEIS的發展究竟將對數學的未來產生怎樣的影響？
