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從單一脈衝到精準探測：什麼是脈衝壓縮的奧秘？
脈衝壓縮是一種廣泛應用於雷達、聲納及超聲波檢測的信號處理技術。這項技術的目的在於在脈衝長度受限時提高範圍解析度，或者在發射信號的峰值功率和帶寬受限時提高信噪比。通過調制傳輸的脈衝，然後將接收到的信號與傳輸的脈衝進行相關運算，脈衝壓縮技術實現了這一目標。
簡單脈衝的信號描述
最基本的脈衝雷達或聲納信號模型是截斷正弦脈衝，這種脈衝的幅度為A，載波頻率為f0，由寬度為T的矩形函數截斷。該脈衝周期性傳輸，但本文主要集中在單一脈衝的情況，而非脈衝的周期性。這個信號可以用複數形式表示。
範圍解析度
了解這種信號可以獲得的範圍解析度至關重要。返回信號r(t)是原始傳輸信號的衰減和時間平移副本。實際中，噪聲也在接收的信號中存在，這在現實中一般會使用帶通濾波器作為接收鏈的第一個階段。通常使用匹配濾波器來檢測傳入信號，這是在正態分佈的附加噪音中檢測已知信號的最佳方法。這個過程涉及對接收到的信號進行交叉相關運算。
脈衝壓縮技術的本質在於通過特定的信號設計來達成更高的信號解析度與信噪比之間的最佳平衡。
信號的能量和信噪比
接收到的脈衝的瞬時功率P(t)可以通過平方模來計算。輸入信號的能量E等於所傳輸脈衝的能量。在接收器的情況下，信噪比(SNR)隨著脈衝持續期間T的變化而變化，這引入了一種折衷：增加T可以改善SNR，但解析度會降低，反之亦然。
線性頻率調變（或啁啾）的脈衝壓縮
那麼，如何在保持良好信噪比的同時獲得足夠長的脈衝而不損失解析度呢？這就是脈衝壓縮進入的時刻。基本原理是發射一個足夠長的信號，這種信號經過設計，經過匹配濾波後，互相關信號的寬度小於標準正弦脈衝的寬度。雷達和聲納應用中，線性啁啾是最常用的信號來實現脈衝壓縮。
脈衝壓縮讓我們能夠從長脈衝中獲取信息，同時避免解析度的損失，這對於各種應用都是至關重要的。
結論
脈衝壓縮技術無疑在雷達、聲納和醫療影像等多種領域中扮演著至關重要的角色。它不僅能顯著提高信號的範圍解析度，還能提升接收信號的信噪比。然而，改進的過程中，如何在解析度和信噪比之間取得最佳平衡，依然是一個值得深思的課題？
