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從生物學到數據科學：ABC 如何改變統計推斷的遊戲規則？
隨著數據科學的迅速進步，傳統的統計方法面臨著越來越多的挑戰。這一切的改變正是由於一種名為「近似貝葉斯計算」（Approximate Bayesian Computation, ABC）的方法。ABC 提供了一種新的思維模式，不僅使複雜的模型能夠進行統計推斷，同時也提高了研究的靈活性和準確性。
近似貝葉斯計算是一種構建在貝葉斯統計之上的計算方法，旨在估計模型參數的後驗分佈。
在傳統的模型推斷中，似然函數是重中之重，因為它直接表達了在特定統計模型下觀察到數據的概率。然而，對於一些複雜的模型，獲得似然函數的解析表達式常常非常困難。因此，傳統的方法會陷入「計算成本過高」的困境。ABC 方法不需要顯式地評估似然函數，這使得它能夠擴展統計推斷的適用範圍，並專注於建模的靈活性。
ABC 方法的根源可以追溯到1980年代。當時，學者Donald Rubin首次引入了觀念，這一構想到的抽樣機制可導出後驗分佈的樣本。儘管早期的想法僅僅是一種概念化的思維實驗，但它為後來的ABC方法鋪平了道路。隨著ABC方法的深入發展，越來越多的學者開始將其應用到如生物科學等多個複雜問題的分析中，特別是在種群遺傳學、生態學和流行病學等領域。
所謂的近似貝葉斯計算，實際上可以理解為一種貝葉斯版本的間接推斷。
在ABC方法中，研究人員使用模擬來替代計算似然函數。這一過程包括從先驗分佈中抽取參數點，然後在指定的模型下生成數據。如果生成的數據與觀察數據過於不同，則丟棄該參數點。這種方法顛覆了傳統推斷的過程，並為許多複雜模型提供了新的可能性。
一個典型的ABC算法就是ABC拒絕算法，其核心思想是根據模擬數據與觀察數據之間的距離，來接受或拒絕樣本參數。這一算法特別適用於高維數據情境，因為直接計算高維數據的似然函數往往計算負擔沉重。ABC通過引入摘要統計的做法，在一定程度上減輕了這一挑戰，使得推斷過程更加高效。
信息量較豐富但可能不夠充分的摘要統計，經常被用於ABC方法的應用中。
舉例而言，在生物學中，隱馬爾可夫模型(HMM)被廣泛應用於描述生物系統中的動態行為。例如，研究Sonic hedgehog（Shh）轉錄因子在果蠅中的作用時，ABC方法能精確地估計影響狀態轉變的參數。這不僅提高了研究的準確性，還拓展了我們對生物系統運作機制的理解。
總的來看，近似貝葉斯計算作為一種統計推斷工具，其重要性不容忽視。隨著數據科學的快速發展，我們應該思考：未來的數據分析是否將更多地依賴這些創新方法，以便解決當前及未來的複雜問題呢？
