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從冯诺依曼到摩根斯坦：如何用數學解開不確定性的謎題？
決策分析（Decision Analysis, DA）是一門專業，旨在以正式的方式解決關鍵決策的哲學、方法論和實踐。這門學科包括多種程序、方法和工具，用于識別、清晰表示和正式評估決策的重要方面，並通過應用最大期望效用公理來推薦行動方案。隨著不確定性問題的加深，決策分析怎樣在商業和公共政策的決策中發揮關鍵作用？
歷史背景
1931年，數學哲學家弗兰克·拉姆齐提出了主觀概率的概念，這成為個人信念和不確定性的表現。隨後在1940年代，數學家約翰·馮·諾依曼與經濟學家奧斯卡·摩根斯坦共同開發了效用理論的公理基礎，從而表達個體對不確定性結果的偏好。
決策分析的期望效用理論提供了在不確定性下做決策的完整公理基礎。
1950年代早期，統計學家列昂納德·吉米·薩維奇發展了另一種公理框架，從而進一步推進了決策分析的應用。隨著這些基本理論逐漸成熟，決策分析的方法不斷被規範化和普及，在商學院和工業工程系廣泛開設。1968年，哈佛商學院的決策理論家霍華德·瑞法發表了一本簡明易懂的介紹書籍。
方法論及其意義
決策分析中的“框架建設”是核心內容，強調開發機會陳述、邊界條件和成功指標等關鍵步驟。很多人誤以為決策分析必須依賴於量化方法，但實際上，許多決策可以僅依賴質性工具認識，如價值導向思維。這個過程可能導致影響圖或決策樹的發展，這些圖形工具幫助可視化決策選項及其不確定性。
風險態度由效用函數表示，而在面對衝突目標時，可以使用多屬性值函數來表達。
決策分析的應用範疇
決策分析被廣泛應用於商業、管理、環境治理、醫療、能源、法律等各個領域。例如，在上世紀70年代，斯坦福研究所針對颶風接種的利弊進行了一項重要研究。如今，許多大公司每年進行數十億美元的資本投資，這些都離不開決策分析的支持。
“決策分析是切凡公司如何經營的一部分，因為它有效。”
作為規範性方法的決策分析
規範性決策研究聚焦於如何做出“最佳”決策，而描述性研究則試圖解釋人們實際上如何做決定。在時間緊迫的情況下，決策分析的正式方法常顯得不夠靈活，而此時直覺與經驗常成為決策的主導。此外，研究表明，在有時間的情況下，定量算法的決策結果常常優於單純的直覺。
特定領域中的應用
決策分析方法適用於多個具體領域，如醫療決策、軍事規劃及外交安全。其應用起始於環境科學，甚至在保險和訴訟等領域中也受到重視。透過評估權衡和風險管理，決策分析可以引導企業做出更明智的選擇。
結論
在應對複雜決策時，決策分析提供了一個結構性的方法論，但在某些情況下也可能幫助決策者克服選擇困難。隨著行業的進步和技術的發展，決策分析的工具和軟件不斷演進，它們被廣泛使用於大學研究與專業實踐中。在面對越來越複雜的決策環境，決策分析究竟能否真正引導我們朝著更好的未來邁進呢？
