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短期天氣預報與長期氣候預測：兩者如何利用相同的數學原則？
數值天氣預報（NWP）是基於當前的氣候條件，運用大氣和海洋的數學模型來預測天氣的技術。儘管在1920年代就已開始探索這項技術，直到1950年代計算機模擬的出現，數值天氣預報才開始產生實際的預測結果。今天，世界各地的多個國家都在運行各種全球和區域預報模型，這些模型利用從無線探空儀、氣象衛星等觀測系統獲取的當前天氣觀測數據作為輸入。
數學模型基於相同的物理原則，可以用來產生短期天氣預報或長期氣候預測。
短期天氣預報的準確性通常僅限於約六天，而長期氣候預測在應對氣候變遷時則顯得尤為重要。雖然隨著地區模型的改進，熱帶氣旋的路徑預測和空氣質量預測有了顯著進展，但在一些相對受限的區域，例如野火的處理上，仍然面臨挑戰。當代數值天氣預測需要利用一些世界最強大的超級計算機來處理龐大的數據集，並進行複雜的計算。
即使超級計算機的運算能力持續增強，對數值天氣模型的預測技能也僅能持續到約六天。影響預測準確性的因素包括用作預測輸入的觀測數據的密度和質量，以及數值模型本身的缺陷。為了提高數值預測中的錯誤處理能力，後處理技術如模型輸出統計（MOS）相繼出現。即便如此，全面了解大氣的混沌性質仍然是挑戰之一，這意味著即使有精確的初始數據以及完美的模型，準確預測的時間限制仍約在14天之內。
小錯誤隨著時間推移會迅速擴大，這一點在數值氣象預測中尤為明顯。
數值模型的早期歷史可以追溯到1920年代，當時流斯·弗萊·理查德森利用維爾赫爾姆·比耶克尼斯所發展的程序，手動製作了六小時的預報。直到電腦和計算機模擬的出現，計算時間才得以顯著縮短。在1950年，ENIAC成為第一台通過計算機創造氣象預報的設備，至於1954年，瑞典氣象與水文研究所的卡爾·古斯塔夫·羅斯比團隊利用同樣的模型首次產生了運營性預報。隨著計算能力的提升，氣候模型和氣象預報的狀況都有了改善。
數據收集方式多樣且手段廣泛，無論是從地面氣象站報告，氣象衛星的數據，還是無線電探空儀所提供的資料，各種探測手段織就了氣象預報的基礎。這些觀測數據經過初始化後進入模型，進行預測。地形地圖在此過程中也扮演了重要角色，幫助更好地描繪地面周遭的氣象循環。
預報模型的準確性受限於初始數據質量與分佈。
計算與模型輸出統計（MOS）更是數值預測中的一項重點，這些統計模型根據數值模型生成的三維場、地面觀測數據和特定地區的氣候條件進行修正。模型輸出統計技術助力於彌補模型解析能力的不足以及模型偏差，讓預報更具可信度。此方法通過後處理反映氣象模型的實際表現。
眾所周知，氣候變化與各項自然現象緊密相連，這使得預測變得更加複雜與多變。預報時所面對的挑戰並不僅僅來自於數據和計算上的問題，還有來自於大氣本身的非線性與混沌行為。隨著技術的進步，預報模型的準確性在逐步提升，長期氣候預測也顯得愈加尤為關鍵。
現今，無論是短期的氣象預報還是長期的氣候變化預測，數學模型在其中都扮演著核心的角色。對於未來，我們不禁要問：如何能更有效地利用數學原則來改進我們的氣候預測能力？
