Language
Country/Area
No result found
多準則決策分析的黑科技：TOPSIS 方法究竟如何運作？
在當今快速變化的決策環境中，企業和個人都必須面對各種複雜的選擇。這些選擇不僅涉及多個準則，還常常讓人無法輕易評估其優劣。為了有效地解決這些問題，決策者常常依賴於多準則決策分析 (MCDA) 的方法，其中最受關注的技術之一就是「順序偏好與理想解相似度法」（TOPSIS）。這個方法最早由黃欽來和尹於1981年提出，隨後經過了多次改進，至今已經在許多領域中得到了廣泛應用。
TOPSIS 的核心概念在於，所選擇的備選方案應該與正理想解之間的距離最短，與負理想解之間的距離最長。
那麼，TOPSIS具體是如何運作的呢？我們可以將其過程分為幾個步驟來進行解釋。
1. 評估矩陣的建立
第一步，決策者需要建立一個包含 m 個備選方案和 n 個準則的評估矩陣。這個矩陣中的每個交點都是備選方案在某個準則上的得分。這樣，可以形成一個矩陣 (xij)m×n。
2. 矩陣的正規化
接下來，該矩陣需要進行正規化，通過將每個數據點與所有數據點的平方和進行標準化以形成新矩陣 R=(rij)m×n。這樣做的目的是消除不同維度的影響，使得各項準則可以進行比較。
3. 加權正規化決策矩陣的計算
第三步，決策者將先前得到的正規化矩陣加權，得到加權正規化決策矩陣 (tij)m×n。這一步的關鍵在於確定不同準則的權重，可以通過多種方式計算，比如使用分析層級程序（AHP）等方法。
TOPSIS 假設準則是單調增或減的，這意味著每個準則在過程中需有明確的升高或降低方向。
4. 確定最優和最劣的備選方案
接下來，決策者需要確定最劣方案 (Aw) 和最優方案 (Ab)。最劣方案是指在所有負向影響準則中得分最差的方案，而最優方案則是在所有正向影響準則中得分最好的方案。
5. 計算與最劣和最優方案之間的距離
在這一步中，TOPSIS計算每個備選方案到最優和最劣方案的距離。這些距離可用來評估每個備選方案的相對優劣。
6. 相似度計算
然後，通過這些距離，決策者可以計算出每個備選方案與最劣條件的相似度，這樣可以有效地評估方案的優勢程度。
7. 排名備選方案
最後，根據每個方案的相似度指標，將所有的備選方案進行排序，決策者可以選擇最符合需求的方案。
TOPSIS 方法是一種彈性強的補償性方法，使得在某些準則上的不佳表現可以通過其他準則的優異表現來彌補。
應用範疇及工具
TOPSIS 的實用性非常廣泛，尤其在市場選擇、供應鏈管理、工程設計等方面均能見到其身影。此外，隨著技術的發展，許多線上工具如 Decision Radar 和 PyTOPS 等也支持使用 TOPSIS 方法進行決策分析，讓更多的用戶能夠輕鬆上手。
如此看來，TOPSIS 的魅力在於其能以系統化的方式幫助用戶在多維度選擇中獲得最理想的方案。然而，這個方法的有效性也依賴於準則的選擇與權重設定。你是否準備好用 TOPSIS 方法來提升你的決策能力了呢？
