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三體問題的挑戰：我們真的能理解這種複雜運動嗎？🤔
在天文學中，擾動是指一個大質量物體在受到除了單一另一大質量物體的引力之外的力量作用下所產生的複雜運動。這些力量可以包括第三個（第四個、第五個等等）物體的作用、如來自大氣的抵抗力，以及非中心引力源的影響，這就是不規則形狀的天體對運動產生的影響。
擾動理論的研究始於古代人類首次嘗試預測天上行星的運動。在古代，這些運動的原因尚不為人所知。
以艾薩克·牛頓為例，他在制定運動和引力法則時，將其應用於擾動的初步分析，並意識到計算這些擾動的複雜性。許多偉大的數學家在其後也曾專注於相關問題的研究。18世紀和19世紀，海洋導航方面對月亮及行星位置的準確數據需求日益增長。
天體的擾動運動可以被解析為一系列的變化。假設一個天體在只有另一個大質量物體的引力作用下運動，那麼所遵循的運動路徑可以用圓錐曲線來描述，這被稱作二體問題或未擾動的開普勒軌道。而實際運動與理想情況之間的差異則由其他天體的引力效應所造成，這被稱作擾動。如果僅有一個明顯的其他物體存在，其擾動運動便是三體問題；如果有多個其他物體出現，則是n‑body問題。
雖然對於二體問題已經存在一般解析解，但當考慮的影響因素增加至不止兩個時，僅有特殊情況的解析解可用。
通常情況下，多重引力相互作用的系統中，都會存在一個主導的天體（例如，在恆星與其行星的關係中，恆星是主導物體，或者在行星與其衛星的互動中，行星是主導體）。其他天體的引力效應可以視為對主導體周圍假設的未擾動運動的擾動。
數學分析
一般擾動
在一般擾動的方法中，通常通過求解運動或軌道元素變化的通用微分方程，進行解析計算，通常使用級數展開來完成。結果一般表達為相關天體的軌道元素的代數和三角函數。
這種方法一般適用於多種不同的條件，並不特定於某一組重力物體。歷史上，一般擾動首先被研究，經典的方法稱為元素的變化、參數的變化或整合常數的變化。這些方法考慮到天體始終位於圓錐曲線內，但該圓錐曲線會因為擾動而持續變化。
特殊擾動
在特殊擾動的方法中，數據集代表了天體的位置信息、速度及加速度力的數值，並將其用作對運動微分方程進行數值積分的基礎。
特殊擾動方法可以應用于任何天體力學問題，因為它不僅限於小的擾動力量情形。
這些特殊擾動曾經僅用於彗星和小行星，但現在已成為許多精確機器生成的行星數據的基礎。在計算機上進行軌道模擬時也經常使用此方法。
擾動的週期性
在太陽系中，許多行星之間的擾動是周期性的，每次行星進入另一行星的軌道時都會產生小的脈衝。這使得天體的運動變得屬於周期或準周期的模式。
這種周期性質導致1846年海王星的發現，最初是由其擾動對天王星軌道的影響所引發的。
隨著行星間的繼續擾動，這些軌道元素的長期變化特別明顯，尤其當兩個行星的軌道週期接近同步時。例如，木星的五個軌道（59.31年）與土星的兩個軌道（58.91年）幾乎是相等的，這導致兩者的擾動匯聚在918年的週期內。
結語
當面對如此複雜的運動時，我們是否能掌握一切與三體問題有關的知識和技術？
