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T1與T2的奧秘：你知道這兩個時間常數對影像有何影響嗎？
在磁共振成像（MRI）與核磁共振光譜（NMR）中，透過均勻的磁場產生可觀察的核自旋極化（磁化）。這個磁場使樣本的磁偶極矩以核自旋的共振頻率進行進動。在熱平衡時，核自旋隨著外加磁場隨機進動，當受到與磁場垂直的共振頻率的無線電頻率（RF）脈衝刺激時，它們會突然變得相位相干。RF脈衝會干擾自旋態的分佈，使得生成的橫向磁化能夠在RF線圈中誘發信號，這個信號可以被接收器檢測並放大。在磁化返回到熱平衡值的過程中，稱為自旋-晶格弛豫，而失去自旋相位相干的過程則稱為自旋-自旋弛豫，這是觀察到的自由感應衰退（FID）。
當自旋-1/2核（例如1H）受到熱平衡的狀態時，具有朝向外部磁場的自旋N-和相反方向的自旋N+之間的極化，根據玻爾茲曼分佈來確定。
T1與T2
在RF誘導的NMR自旋極化衰退中，通常以兩個不同的過程及其各自的時間常數來表徵。第一個過程被稱為T1，這是隨著脈衝激發後恢復共振強度的過程；而第二個過程，即T2，則是與共振的寬度或廣度有關。簡而言之，T1是核自旋磁化向量M在外部磁場B0（常規上指定為z軸）方向上的回復時間常數，T2則描述垂直於B0的M的相干分量的衰減。
T1限制了脈衝重覆率，並影響NMR光譜被獲取的整體時間。T1的數值範圍從毫秒到幾秒，依賴於分子的大小、溶液的黏度、樣品的溫度以及可能存在的參磁物質（例如O2或金屬離子）。
T1
縱向（或自旋-晶格）弛豫時間T1是核自旋磁化的z分量Mz向其熱平衡值的恢復衰減常數。一般情況下，Mz(t)的公式如下：
Mz(t) = Mz, eq - [Mz, eq - Mz(0)] e^(-t / T1)
在某些特定情況下，如果M被傾斜到xy平面，則Mz(0) = 0，恢復公式簡化為：
Mz(t) = Mz, eq (1 - e^(-t / T1))
這意味著在一個時間常數T1後，磁化將恢復到其平衡值的63%。在反轉恢復實驗中，常用來測量T1值，初始的磁化被反轉。
T2
橫向（或自旋-自旋）弛豫時間T2則是垂直於B0的M分量的衰減常數。初始的xy磁化在時間零的衰減公式為：
Mxy(t) = Mxy(0) e^(-t / T2)
這表示橫向磁化向量在一個時間常數T2後將下降至原始幅度的37%。T2弛豫是一個複雜的現象，基本上對應於橫向核自旋磁化的去相干。
T1與T2的關係
在NMR系統中，T1與T2的關係是絕對真實的，通常T1大於T2。在大多數情況下，這會限制在實驗中所獲得數據的精確性與時間。
這種性質可能直接影響到醫療影像，特別是在識別不同組織類型時，T1與T2的差異能提供關鍵線索。
為什麼這些知識重要？
理解T1與T2的弛豫過程不僅在於基礎科學的探索，更直接影響到臨床影像的準確性以及診斷的準確率。這些參數可以在不同的樣本中顯示替代物質和病變的影響，從而對醫學診斷提供更深刻的見解。
那麼，這些時間常數在未來的醫療影像裡又將如何改變我們的診斷與治療模式呢？
