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單位晶格的秘密揭曉：為什麼原始晶胞是晶體結構的最小單位？
在幾何學、生物學、礦物學和固態物理學中，單位晶胞是一個由描述格點的向量所形成的重複單位。儘管這個名稱非常暗示性，但單位晶胞並不一定具有單位大小，甚至沒有任何特定的大小。相反，原始晶胞則可以說是最接近單位向量的概念，因為它對於給定的晶格具有確定的大小，並且是構建更大晶胞的基本單位。
單位晶胞的幾何特徵不僅關乎結構的規劃，還影響著晶體的物理特性。
單位晶胞的概念特別用於描述二維和三維的晶體結構，雖然在所有維度上都可以理解。晶格可以通過其單位晶胞的幾何特徵來進行特徵化，這是一個生成整個平鋪的部分，通常表現為平行四邊形或平行六面體，這種平鋪僅通過平移來生成。
單位晶胞有兩個特殊情況：原始晶胞和常規晶胞。原始晶胞對應於一個單一的晶格點，是可能的最小單位晶胞。在某些情況下，晶體結構的完整對稱性可能無法從原始晶胞中顯現，這種情況下可以使用常規晶胞。常規晶胞（可能是也可能不是原始晶胞）是一個具有晶格完整對稱性的單位晶胞，可能包含超過一個晶格點。
原始晶胞的定義與原始軸（向量）緊密相連，它是最小體積的晶格單位。
原始晶胞包含精確的一個晶格點，因此通常的晶胞來說，屬於 n 個晶胞的晶格點在計算中被視為每個晶胞中包含 1/n 的晶格點。這意味著在三維空間中，若一個原始單位晶胞的八個頂點均有晶格點，那麼這個原始晶胞實際上只包含每個晶格點的 1/8。這種計算方式使得原始晶胞能夠精確地代表晶格結構的基本重複形式。
對於每個布拉維晶格，還存在另一種原始晶胞，稱為維根-塞茨晶胞。維根-塞茨晶胞的晶格點位於晶胞的中心，並且通常不是平行四邊形或平行六面體。這種晶胞是一種類似於 Voronoi 類型的空間分割方式，在動量空間中，維根-塞茨晶胞的倒易晶格被稱為布里渊區。
在晶體學中，每個特定的晶格都會根據計算方便性選擇一個常規晶胞。這些常規晶胞可以在單位晶胞的面或體中添加額外的晶格點，其數量及常規晶胞的體積都是原始晶胞的整數倍（如 1、2、3 或 4）。
對於任何二維晶格，單位晶胞通常是平行四邊形，而在某些特殊情況下，其內部角度可以是直角，邊長可以相等或同時具備兩者。四個五個二維布拉維晶格都可以使用常規原始晶胞來表示，而集中矩形晶格也有一個類似於菱形的原始晶胞，為了便於基於對稱性來區分，則通常使用包含兩個晶格點的常規晶胞表示。
對於任何三維晶格，常規單位晶胞通常是平行六面體，並且在特例中可能具備直角，或者邊長相等，或同時具備兩者。還有七個三維布拉維晶格使用常規原始晶胞來表示，另外七個（稱為集中晶格）也以平行六面體的原始晶胞為代表，但被用常規晶胞表示，因為這樣可以便於根據對稱性來辨別，這些晶胞中包含超過一個晶格點。
科學家們長期以來對晶體結構的理解使得許多技術進步得以實現，那麼在未來，我們能否利用這些知識來解開更多自然界的奧秘呢?
