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機械的秘密武器：你知道機構如何轉換力量與運動嗎？
在工程學中，機構是一種能將輸入的力量和運動轉換為所需輸出力量和運動的裝置。這些機構由多個可移動的部件組成，其中可能包括齒輪及齒輪系統、皮帶和鏈條傳動、凸輪和追隨者、連桿、以及摩擦裝置（如剎車或離合器）等。德國科學家弗朗茲·雷烏雷在其著作中指出，機器是一種「由抵抗性物體組成的結合，這些物體的排列方式使得機械自然的力量在進行特定的運動時能夠被迫地執行工作」。在這一背景下，「機器」的概念通常被解釋為機構。力量和運動的結合定義了能量，而機構則管理這種能量以達成所需的力和運動。
「機構通常是更大過程的一部分，被稱為機械系統或機器。」
舉例來說，汽車的方向機構或手錶的發條機構就屬於這一類型。然而，通常多個機構的集合會被稱為一台機器。
運動對偶
從阿基米德時代到文藝復興時期，機構被認為是由簡單機器組成的，例如槓桿、滑輪、螺桿、輪軸、楔形和傾斜平面。雷烏雷則專注於所謂的「鏈環」及其間的連接，這些連接被稱為運動對偶或關節。為了利用幾何學來研究機構的運動，其鏈環被模擬為剛體。這意味著，鏈環內部的點之間的距離會在機構運行時保持不變，也就是說，鏈環不會彎曲。因此，兩個連接鏈環中點之間的相對運動被認為源自於連接它們的運動對偶。運動對偶被視為兩個鏈環之間提供理想約束的裝置，例如純旋轉的單點約束、純滑動的線約束，以及無打滑的純滾動和更新接觸的點。
鏈環與關節
雷烏雷稱鏈環之間的理想連接為運動對偶，他將其分為高級對偶和低級對偶。低級對偶是具有表面接觸的理想關節。以轉動對偶（或稱合頁關節）為例，它要求移動體中的一條線與固定體中的一條線保持共線，且移動體中與該線垂直的平面必須與固定體中類似的平面保持接觸。在這種情況下，對鏈環的相對運動設施了五個約束，因此這對關節有一自由度。另一方面，高級對偶通常指的是在元件表面之間需要線接觸或點接觸的約束。例如，凸輪與其追隨者之間的接觸被稱為凸輪關節，而兩個齒輪啮合的觸點即為凸輪關節。
運動圖
運動圖是一種將機器元件簡化為骨架圖的方式，強調關節並將鏈環簡化為簡單的幾何元素。這樣的圖也可以轉化為圖形，通過將機構的鏈環表示為邊，將關節表示為圖的頂點。這種運動圖在機器設計過程中有效地列舉了運動結構。設計過程中的一個重要考慮因素是鏈環和關節系統的自由度，這是可以通過切比雪夫–格魯伯–庫茲巴赫準則來確定的。
平面機構
儘管機械系統中的所有機構都是三維的，但如果個別組件的運動被約束使所有點軌跡平行或是連接成一個平面，則可以使用平面幾何學進行分析。在這種情況下，該系統被稱為平面機構。平面機構的運動分析基於特殊歐幾里德群SE的子集，該群由平面旋轉和平移組成。該族群是三維的，這意味著在平面中的每個物體位置都可以由三個參數來定義。這些參數通常是坐標框架中的x和y坐標，這些參數從坐標框架的原點出發，並測量從原點到x軸的角度。
球面機構
可以構建一種機構，使所有組件的點軌跡位於圍繞固定點的同心球殼內。例如，萬向節陀螺儀。這些裝置被稱為球面機構。球面機構的構建是通過將鏈環連接到鉸接關節上，使每個鉸接的軸通過同一點。這一點成為同心球殼的中心。這些機構的運動特徵由三維空間中的旋轉群SO(3)來描述。
空間機構
一種在通用空間運動中運行的機構被稱為空間機構，例如RSSR連桿連接。這種機構被視作是當固定連接的鉸接關節被替換為球形關節時的一個四桿連桿。這使得RSSR連桿的進出曲柄可以錯位至躺在不同的平面上，進而促使連桿以通用的空間運動進行運動。機器手臂、斯圖爾特平台以及類人機器人系統也是空間機構的例子。
連桿機構
連桿機構是由關節連接起來的鏈環的集合。一般而言，連桿是結構元件，而關節則允許運動。一個最有用的例子是平面四桿連桿。然而，還有更多特殊的連桿，例如沃特的連桿，它是一種生成近似直線的四桿連桿。這在他的蒸汽機設計中至關重要。成功的結果促進了類似的近似直線連桿的設計，如霍肯的連桿和切比雪夫的連桿。
合規性機構
合規性機構是一系列由合規性元件連接的剛體。這些機構的優勢包括部件數量少、關節之間的「遊隙」減少（因為沒有由於部件之間的間隙造成的寄生運動）、能量儲存、低維護（不需要潤滑且機械磨損低）、以及便於製造。柔性軸承（亦稱為柔性關節）是合規機構的一個子集，當施加力時能產生幾何上明確的運動（如旋轉）。
凸輪與追隨者機構
凸輪與追隨者機構是由兩個形狀特殊的鏈環直接接觸形成的。驅動鏈環稱為凸輪，而受驅鏈環則因其表面直接接觸而驅動。凸輪與追隨者的接觸表面形狀決定了機構的運動。一般而言，凸輪與追隨者機構的能量是從凸輪傳遞到追隨者。現今市場上也出現了稍有不同的偏心凸輪追隨者，其中能量是從追隨者轉移到凸輪。
齒輪與齒輪系統
當觸碰到的齒輪之間傳送旋轉時，可以追溯至希臘的安提基特拉機構和中國的南指車。文藝復興時期的科學家喬治斯·阿格里科拉的插圖顯示了帶有圓柱齒的齒輪系統。牙齒的產生，為齒輪設計提供了標準，保證齒輪設計的速度比持平。齒輪系統的一些重要特性包括：配對齒輪的比率定義了速度比和機械優勢，行星齒輪系統提供高齒比並且體積緊湊，齒輪也可以設計為非圓形的。
機構綜合
機構綜合指設計機構以達成特定的運動和力的傳遞，這是一組幾何技術，能夠確定鏈環、凸輪和追隨者機構以及齒輪系的尺寸，以實現所需的機械運動和動力傳遞。
機械的運作背後，是否還有更多未被發現的秘密等待我們去探索呢？
