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數量平均分子量的真相：你了解嗎？
在聚合物化學中，分子量分佈（或稱為摩爾質量分佈）描述了每個聚合物物種的摩爾數（N_i）與該物種的摩爾質量（M_i）之間的關係。在線性聚合物中，個別的聚合鏈幾乎不會有相同的聚合程度和摩爾質量，因此其總有一個圍繞著平均值的分佈。聚合物的摩爾質量分佈可以通過聚合物分餾進行修改。
不同的平均值可以根據施加的統計方法進行定義，實務中使用四個平均值，代表以摩爾分數、重量分數進行的加權平均。
摩爾質量的不同平均值
在聚合物化學中，不同的測量方法會針對特定的摩爾質量進行測量。最常被提到的有以下四種：
- 數量平均摩爾質量（
M_n），也稱為數量平均分子量（NAMW）。 - 質量平均摩爾質量（
M_w），其中 w 代表重量；也常被稱為重量平均或重量平均分子量（WAMW）。 - Z-平均摩爾質量（
M_z），這裡的 z 代表離心（來源於德文 Zentrifuge）。 - 粘度平均摩爾質量（
M_v）。
數量平均摩爾質量和質量平均摩爾質量之間的比例稱為分散度，或稱為多分散指數，能夠指示出一個樣本的分佈範圍。
摩爾質量的測量
這些不同的定義具有真實的物理意義，因為聚合物化學中的不同技術通常只測量其中一種。例如，滲透法測量數量平均摩爾質量，而小角雷射光散射則測量質量平均摩爾質量。從粘度法獲得的粘度平均摩爾質量由環境和聚合物的相互作用決定，通常在0.5到0.8之間。
在典型的分佈曲線中，平均值之間的關係為：
M_n < M_v < M_w < M_z.
聚合物的特性與分佈
聚合物樣本的摩爾質量分佈會受到化學動力學和處理程序的影響。理想步驟增長聚合物的分散度為2，而理想的活聚合物反應則會形成分散度為1的聚合物。通過溶解聚合物，可能會有不溶的高摩爾質量部分被過濾掉，導致M_w減少得比M_n更多，從而降低分散度。
數量平均摩爾質量是通過計算各種不同聚合物的摩爾質量的普通算術平均數來確定的。
數量和質量平均摩爾質量的影響
數量平均摩爾質量（M_n）可透過測量一定數量的聚合物分子的品質來計算，然後將其總和除以總分子數。另一方面，質量平均摩爾質量（M_w）考慮到每個聚合物的大小，較大的分子所佔的比例將大於較小的分子。
質量平均摩爾質量的計算式為：
M_w = ∑ N_i M_i^2 / ∑ N_i M_i.
Z-平均摩爾質量的理解
Z-平均摩爾質量是第三階矩或三次方的平均摩爾質量，這種測量能夠更好地評估聚合物的性能，尤其是在流動和黏彈性特性方面。
Z-平均摩爾質量通過以下方式計算：
M_z = ∑ M_i^3 N_i / ∑ M_i^2 N_i.
了解數量平均分子量的背後意義不僅能有助於掌握聚合物的性能，還能提高相關應用的效率與效果。然而，您是否曾深思過這些分子量對未來材料科學的變革將會有何影響？
