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什麼是應力三軸比？為何它對斷裂力學如此重要？
在連續介質力學中，應力三軸比是對給定應力狀態下的水平方向應力的相對比率。這一概念通常作為三軸比因子(Triaxiality Factor，T.F.)來使用，即水平方向應力與冯·米塞斯等效應力的比率。對於材料科學及斷裂力學而言，了解應力三軸比對於預測材料在特定應力狀態下的行為是至關重要的。
應力三軸比的提高表明應力狀態主要是水平方向的，而不是偏差的。
高應力三軸比（> 2-3）通常促進脆性裂紋的形成，這相較於延展性裂紋的形成相對明顯。反之，較低的應力三軸比則通常與剪切滑移相關，這能夠帶來更大的延展性，並且一般也會導致更大的韌性。這些現象對於材料在高應變速率行為下的表現特別明顯，許多斷裂準則模型，例如約翰遜-庫克（Johnson-Cook，J-C）斷裂準則、賴士-特雷西模型（Rice-Tracey model）和J-Q大型變形模型，都納入了應力三軸比的考量。
應力三軸比的概念最早由戴維斯（Davies）和科尼利（Connelly）於1959年引入。他們定義了所謂的三軸比因子，即Cauchy應力第一主量與有效應力的比率。他們的研究表明，負壓力（球形張力）對金屬的延展性損失有著明顯的影響，並且強調需要一個參數來描述這一效應。
負壓力的影響在當時引起了許多學者的關注，由此開始了對於三軸比因子的深入研究。
隨著研究的深入，威爾茲比基（Wierzbicki）及其合作者提出了稍微不同的三軸比因子定義，並指出除了水平方向應力外，Lode角也能顯著影響金屬的延展性和其他性質。這些改變促進了對於應力三軸比在應用中的進一步探討，特別是在雙軸測試的上下文中，研究發現了應力三軸比與流體性質之間的獨特關聯。
在材料測試方面，應力三軸比的定義不僅限於單一維度的應力狀態，而是涵蓋了更廣泛的應力與流變特性。這使得工程師能夠更準確地預測材料在極端條件下的表現，進而提出更加可靠的設計與結構分析方法。
應力三軸比不僅是理解材料疲勞與破壞的關鍵，也是結構設計過程中不可或缺的一部分。
隨著科技的進步，應力三軸比的研究也逐漸轉向數值模擬和實驗室測試，這使研究人員能夠更深入地了解材料在不同環境下的行為。特定的晶體結構、材料類型以及其應用場合都會影響到應力三軸比的實際表現，有時候甚至可能變成預測斷裂機制的關鍵指標。
應力三軸比是一個複雜而又重要的概念，其影響範圍遍及斷裂力學、生產工藝以及材料的使用壽命。未來的研究需要對其影響進行更細微的探討，以促進新材料的開發以及現有材料性能的提升。在這樣的背景下，我們不禁要問：未來的材料科學將如何利用應力三軸比來預測和改善材料的性能呢？
