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什麼是Yee格子？它如何成為FDTD的核心？
在數值分析中，Yee格子無疑是推動計算電動力學（FDTD）模型的核心元素。這項技術由著名的美籍華人數學家Yee於1966年首次提出，其基本概念是將馬克士威方程組的電場和磁場分散在一個交錯的網格上。簡言之，Yee格子的創新在於其能夠自然地處理電磁場的時間與空間特性，並且適用於各種材料結構。
FDTD方法不僅涵蓋多頻率範圍，還能自然地處理非線性材料性質。
Yee格子的主要貢獻在於其能夠將電場(E-field)和磁場(H-field)分別存儲於一個飽和的格點中，這使得計算中能夠得到更為精確的數值解。FDTD方法的核心在於瞭解馬克士威方程組中的電場和磁場隨時間與空間的變化關係。透過這種關係，Yee格子能夠以“跳躍式”的進度推估每個時間點的電場和磁場，這也是其名稱來源於“格子”的概念。
自此以後，FDTD技術迅速在許多科學與工程領域取得了應用，尤其在無線通信、雷達技術、醫療成像等方面。例如，在無線通信中，FDTD可以模擬信號在不同材質間的傳播特徵，使設計者能夠精確地預測設備在實際環境中的性能表現。
在2006年，估計有超過2000篇與FDTD相關的出版物出現在科學與工程文獻中。
FDTD的運作原理是將馬克士威方程組的電場和磁場以數值方式離散化，然後透過時間反覆更新這些場量的值。具體而言，在某一時刻，計算電場的值隨後根據已知的磁場值更新，接著在下一個時刻再更新磁場的值。這種跳躍式的時間計算方式讓FDTD能夠在一個單一的模擬中同時涵蓋廣泛的頻率範圍，而無需反覆進行多次的模擬運算。
使用FDTD方法進行模擬之前，需要首先建立計算區域，這是進行模擬的物理區域。每個格點的材料性質必須明確設定，通常包括自由空間（如空氣）、金屬或電介質等。值得一提的是，對於一些分散性材料，所需的介電常數需要透過一些近似方法來獲得。
FDTD是一種直觀的建模技術，使用者可以輕易理解如何使用它，並能預測在特定模型下會得到的結果。
儘管FDTD有許多優點，但它也存在一些限制。由於整個計算域都需要網格化，並且空間離散化應當足夠細以解析出最高頻率的電磁波，因而在處理大型計算域時花費的時間可能會非常長。此外，對於長而細的幾何特徵(FDTD對於此情況表現不佳)，可能需要研究人員考慮其他高效的方法來解決問題。
隨著計算機科技的進步和並行處理技術的發展，FDTD的實用性越來越廣泛。當今，許多軟體廠商提供商業和開源的FDTD模擬工具，使研究者和工程師能夠更加方便地進行電磁場分析。
在未來，FDTD的發展前景依然被看好，尤其是隨著量子電動力學的進一步研究，這個方法有潛力與其他複雜問題相結合。是否會有新的突破誕生在這個計算工具的基礎之上？
