Language
Country/Area
No result found
為什麼超粒子能有效模擬數以百萬計的實際粒子？揭開計算粒子的秘密！
在等離子體物理學中，粒子在格子（PIC）方法是一種用來解決特定類別的偏微分方程的技術。這種方法追蹤個別粒子或流體元素於連續相空間，並同時在歐拉格網點計算分佈的矩（如密度和電流）。早在1955年，PIC方法就已經面世，甚至在第一個Fortran編譯器問世之前就已經開始應用。隨著Buneman、Dawson、Hockney、Birdsall和Morse等人的努力，這種方法在1950年代末到1960年代初獲得了普及，以其在等離子體模擬中的有效性而著稱。
在等離子體物理應用中，這種方法跟蹤帶電粒子在自洽的電磁場（或靜電場）中的軌跡，這些場是在固定的格網上計算得出的。
技術層面
對於許多類型的問題，Buneman、Dawson、Hockney、Birdsall和Morse等人所發明的經典PIC方法相對於直觀且容易實現。這或許解釋了它在等離子體模擬中取得的成功，因為這種方法通常包括以下操作程序：
- 運動方程的整合
- 電荷和電流源項的插值到場格網
- 在網格點上計算場
- 從網格到粒子位置的場插值
僅通過平均場進行粒子相互作用的模型被稱為PM（粒子-格網），而包括直接二元相互作用的稱為PP（粒子-粒子）。同時包括這兩種類型相互作用的模型稱為PP-PM或P3M。
超粒子
研究的實際系統往往在粒子數量上非常龐大。為了使模擬高效或能夠實現，使用了所謂的超粒子。超粒子（或宏觀粒子）是一種計算粒子，代表了許多真實粒子；例如，對於等離子體模擬，一個超粒子可能代表數百萬個電子或離子。這使得粒子數量得以縮放，因為洛倫茲力的加速度僅依賴於電荷對質量的比率，因此超粒子的運動軌跡與真實粒子相同。
超粒子所對應的真實粒子數量必須選擇得當，以便能夠對粒子運動進行充分的統計收集。
粒子推進器
即使使用超粒子，模擬的粒子數量通常也非常龐大（>10^5），因此粒子推進器通常是PIC中最耗時的部分，因為它必須為每個粒子單獨完成。此外，推進器要求具有高精度和速度，因此需要花費大量精力來優化不同的方案。
粒子推進器使用了隱式和顯式解算器，雖然顯式解算器速度較快，但需要小的時間步長。
場解算器
解決麥克斯韋方程組的常用方法主要屬於以下三個類別之一：
- 有限差分法（FDM）
- 有限元法（FEM）
- 譜方法
粒子和場的加權
「粒子-在格子」的名稱來源於能源行為中的力量宏觀量（如數量密度、電流密度等）如何被分配給模擬粒子。粒子可以位於連續域的任何地方，但是宏觀量只在格網點上計算，就像電場一樣。
在進行場插值時，必須確保作用於粒子的力自洽地獲得，因此計算方法需要一致性，這是至關重要的。
模擬的挑戰
由於場解算器要求沒有自力作用，細胞內由粒子產生的場必須隨著距離的減少而減少，因此在細胞內的粒子間力被低估。為了解決這一問題，已開發了多種蒙特卡羅方法來模擬碰撞，特別是冪次碰撞模型，而這需要單獨處理。
為了確保模擬的準確性和穩定性，選擇合適的時間步長和格網大小至關重要。
應用
在等離子體物理學中，PIC模擬已成功用於研究激光-等離子體相互作用、電子加速、極光電離層中的離子加熱、磁流體動力學等。
這些技術的發展不僅促進了基礎科學研究，也推動了許多實際應用的進步。在未來，隨著計算技術的演進，超粒子方法或許會被進一步優化和擴展，為我們探索更深奧的物理現象提供力量。而在這不斷進步的過程中，我們是否能夠真正掌握這些複雜系統的本質呢？
