<ص> يتم إعطاء ما يسمى بوز-هابل هاميلتون بواسطة: ص> <ص>إن طرح نموذج بوز-هابل يسمح للباحثين باستكشاف الظواهر الفيزيائية المعقدة بين السوائل الفائقة والعوازل بشكل أكثر دقة. ص>
H = -t ∑⟨i, j (b^i† b^j + b^j† b^i) + U/2 ∑i n^i(n^i - 1) - μ ∑i n^ i كود>
ص>
<ص>
في الصيغة أعلاه، يمثل t
سعة قفز البوزونات في الشبكة البلورية، وU
يمثل تفاعل الجسيمات في نفس الموضع. في ظل ظروف معينة، يُظهر النموذج سلوك المرحلة الانتقالية بين المائع الفائق وعازل موت. عندما تكون الحركة النسبية عالية، يشع النظام سيولة فائقة، وعندما تكون منخفضة، فإنه يشكل عازل موت.
ص>
تتجلى خصائص الموائع الفائقة في اتساق الطور بعيد المدى وقابلية انضغاط الجسيمات المفقودة، في حين أن عوازل موت هي العكس تمامًا. ص>
<ص>
في ظل ظروف درجة حرارة الصفر، سيُظهر النظام الموصوف في هذا النموذج حالات طور مختلفة مع تغير سعة الانتقال والتفاعل. مع زيادة حركة المادة، ستصبح المادة أكثر سيولة، مما يظهر خصائص السوائل الفائقة. عندما تكون قدرة المادة على الهجرة ضعيفة، فإنها ستدخل في حالة الطور العازل.
ص>
<ص>
ليس هذا فحسب، ففي ظل وجود الشوائب، قد تظهر حالة طورية جديدة تسمى "زجاج Bose" في النظام. تتميز هذه المرحلة بانضغاطية محدودة وهي نتيجة لوجود عدد قليل من مناطق السوائل الفائقة في عازل Mott. يتم فصل مناطق السوائل الفائقة هذه عن بعضها البعض، وعلى الرغم من وجودها، إلا أنه لا يمكن ربطها لتكوين شبكة موائع كاملة.
ص>
لقد أدى ظهور زجاج Bose إلى إثراء فهم الديناميكا الحرارية لهذا النظام بشكل كبير وأثار أسئلة بحثية جديدة. ص>
<ص>
للحصول على نظرة ثاقبة لطبيعة هذه المراحل، غالبًا ما يلجأ العلماء إلى نظرية المجال المتوسط. تتعامل هذه النظرية مع سلوك الجزيئات الفردية كتمثيل مجهري موحد لتحليل التغيرات الطورية والتنبؤ بها. في هذا الإطار، يتم إعادة تعريف الهاملتوني من حيث عدد الجسيمات وتأثيراتها لإظهار خصائصها الفيزيائية بشكل أفضل.
ص>
<ص>
وفي ظل هذا النموذج، يعطي هاملتونيان متوسط المجال دليلًا رئيسيًا يربط مرحلة السوائل الفائقة بالعازل. مع زيادة الطاقة الحركية للغاز، يتصرف النظام بأكمله تدريجيًا مثل السائل الفائق، مما يمثل تناظرًا مكسورًا. خلال هذه العملية، تصبح معلمات ترتيب السائل الفائق تدريجيًا مهمة، مما يؤدي في النهاية إلى مرحلة انتقالية حرجة.
ص>
هذا التحول ليس ماديًا فحسب، بل إنه يثير أيضًا تفكيرًا جديدًا حول المادة الكمومية. ص>
<ص>
حاليًا، يقود البحث في نموذج بوز-هابل طريق الاستكشاف في فيزياء درجات الحرارة المنخفضة وفيزياء المواد المكثفة. في مناقشة هذا النموذج الأساسي، لا يستطيع العلماء فهم طبيعة السوائل الفائقة بشكل أفضل فحسب، بل يساعدون أيضًا في الكشف عن الآلية الدقيقة للتحولات الطورية. وفي المستقبل، قد يزودنا هذا النموذج برؤى أعمق حول العلاقة بين الميوعة الفائقة والعوازل.
ص>
<ص>
هل يمكننا البناء على فهمنا الحالي لتطوير رؤى أعمق للمواد والتفاعلات الكمومية؟
ص>