EEl Modelo Est´andar de la Cosmolog´ıa Moderna en Jaque
Luis A. Anchordoqui
Physics Department, Herbert H. Lehman College and Graduate School, The City University of New York250 Bedford Park Boulevard West, Bronx, New York 10468-1589, USA (Dated: May 2020)El modelo est´andar de la cosmolog´ıa moderna permite la descripci´on de una amplia gama de datosastron´omicos y astrof´ısicos. Sin embargo, a pesar de este ´exito varias discrepancias han persistido alo largo del tiempo. La m´as sorprendente es la discrepancia surgida entre la observaci´on y los valoresinferidos de la constante de Hubble al usar el modelo cosmol´ogico. Dicha constante parametriza latasa de expansi´on del cosmos y, por lo tanto, proporciona pistas sobre el contenido de energ´ıa en eluniverso primitivo. En este art´ıculo examinamos el origen de esta discrepancia y exploramos posiblessoluciones para superar el problema.
La cosmolog´ıa es una ciencia cuyo objetivo principales comprender el origen y la evoluci ´on de las estructurasque observamos hoy en nuestro universo. El campo dela cosmolog´ıa ha hecho desarrollos impresionantes en la´ultima d´ecada. Ahora se acepta ampliamente que la can-tidad de materia visible, compuesta mayoritariamentepor bariones (protones y neutrones) y tres sabores deneutrinos lev ´ogiros (es decir, un estado de helicidad ν L junto con sus antineutrinos dextr ´ogiros ¯ ν R ), solo formauna peque ˜na parte ( ∼ Λ es la suposici ´on m´as econ ´omica y elegante que existeen la actualidad para describir el comportamiento de laenerg´ıa oscura [2]. La materia oscura fr´ıa (MOF) y laconstante cosmol ´ogica constituyen la columna vertebraldel modelo est´andar de la cosmolog´ıa moderna: Λ MOF.Con estos supuestos podemos estimar como se ver´ıa elmodelo Λ MOF en el universo primitivo y hacer predic-ciones para confrontar con el experimento. Si bien se sabe que el universo no tiene ning ´un borde,existe un borde en el universo observable ya que s ´olopodemos ver hasta cierto punto debido a que la luz viajaa una velocidad finita de alrededor de 300 millones demetros por segundo ( c = × m / s). En otras palabras,las se ˜nales que nos llegan desde objetos distantes fueronemitidas hace mucho tiempo atr´as, por lo que al mi-rar objetos distantes estamos mirando hacia el pasado.Suponiendo que el universo es isotr ´opico, la distancia alborde del universo observable es aproximadamente lamisma en todas las direcciones. Es decir, el universo ob-servable tiene un volumen esf´erico (una bola) centradoen el observador. Cada ubicaci ´on en el universo tiene supropio universo observable, que puede superponerse ono con el centrado en la Tierra. El borde del universoobservable es tambi´en llamado horizonte, ya que pro-porciona una barrera de lo que puede ser observado encada instante de tiempo. M´as all´a de este borde existir´anpart´ıculas cuya luz todav´ıa no ha tenido tiempo de al-canzarnos, debido a que la edad del universo es finita.Todo suceso actual o pasado situado por detr´as de estehorizonte de eventos, no forma parte del universo ob-servable actual (aunque puede ser visible en el futurocuando las se ˜nales luminosas procedentes de ellos al-cancen nuestra posici ´on futura).Mirando hacia el espacio profundo y, por lo tanto,viajando hacia atr´as en el tiempo, es posible observarque durante los ´ultimos 13.8 mil millones de a ˜nos pordonde quiera que miremos existe una radiaci ´on electro-magn´etica quasi-uniforme e isotr ´opica. Esta radiaci ´on,que podemos observar hoy en d´ıa en el rango de las mi-croondas, es responsable de una peque ˜na parte (alrede-dor del 1%) de la est´atica que aparece en las pantallasde los televisores anal ´ogicos al sintonizar un canal enblanco. Para comprender el origen de esta radiaci ´on elec-tromagn´etica es necesario repasar brevemente la historiadel universo.La evidencia observacional indica que el universocomenz ´o con una gran explosi ´on donde se originaron eltiempo y el espacio, as´ı como tambi´en todas las part´ıculasfundamentales (y sus correspondientes antipart´ıculas).Debido a las altas temperaturas, en los primeros momen-tos despu´es de la explosi ´on, el universo era un plasmacaliente, denso y opaco que conten´ıa materia y radiaci ´on a r X i v : . [ phy s i c s . pop - ph ] J u l (part´ıculas “relativistas” que se mueven a la velocidadde la luz o cerca de ella como los fotones y los neutrinos)en interacci ´on. En los primeros tres minutos el universose expandi ´o lo suficiente como para que su temperaturabajara desde 10 K hasta aproximadamente 10 K. Esteenfriamiento r´apido permiti ´o que bajo el efecto de lafuerza nuclear, protones y neutrones se asociaran paraformar n ´ucleos at ´omicos simples a trav´es del procesollamado nucleos´ıntesis primordial. La fusi ´on de estosn ´ucleos ocurre aproximadamente antes de los primeros20 minutos. Esto se corresponde con el rango de tempe-ratura para que el plasma primordial fuese lo suficiente-mente fr´ıo como para que el deuterio (asociaci ´on de unprot ´on y un neutr ´on) sobreviviera las colisiones con losfotones, pero a la vez lo suficientemente caliente y densocomo para que ocurrieran reacciones de fusi ´on a unavelocidad significativa que dieron origen a estructurascada vez m´as complejas, como por ejemplo el helio-3(dos protones y un neutr ´on) y el helio-4 (dos protonesy dos neutrones). La nucleos´ıntesis primordial ofrecela sonda confiable m´as profunda del universo primi-tivo. Las predicci ´ones de las abundancias de deuterioy helio-4, est´an en buen acuerdo con las abundanciasprimordiales inferidas de los datos de observaci ´on.A medida que el universo se fue expandiendo, el en-friamiento adiab´atico caus ´o que el plasma se enfriarapor debajo de los 3 × K permitiendo que protones yelectrones se unieran para formar los primeros ´atomosque constituyen la materia neutra que conocemos hoyen d´ıa (los ´atomos tienen igual n ´umero de carga posi-tiva y negativa). Esto ocurre alrededor de 380 mil a ˜nos(380 kyr) despu´es de la explosi ´on. A partir de ese mo-mento, al no haber carga el´ectrica neta los fotones lo-graron por primera vez propagarse libremente sin inter-actuar con las part´ıculas cargadas que ahora formabansistemas neutros (los ´atomos). A medida que el uni-verso se continua expandiendo, la temperatura de estosfotones disminuye, lo cual explica por que hoy en d´ıaes de apenas 3 K, correspondi´endose con el rango de lasmicroondas en el espectro electromagn´etico.Desde el momento de la explosi ´on y hasta unos 47 kyrdespu´es, la densidad de radiaci ´on en el universo eramayor que la densidad de materia. Sin embargo, enun universo en expansi ´on, la densidad de radiaci ´on dis-minuye m´as r´apido que la densidad de materia, as´ı quecuando la temperatura descendi ´o hasta unos 20 mil gra-dos kelvin el universo comenz ´o a ser dominado por lamateria. Claro est´a que si bien la densidad de energ´ıade la materia era mayor que la de la radiaci ´on, la densi-dad de energ´ıa en el plasma de bariones y fotones estabadominada por la radiaci ´on, por lo que el plasma era re-lativista. La alta presi ´on de este plasma provoc ´o oscila-ciones. El potencial gravitacional de la materia oscura Para tener en mente una escala comparativa, notemos que una tem-peratura de 10 K ≡ mil millones de grados por encima del ceroabsoluto (o grados kelvin), es 70 veces la del interior del Sol. era la fuerza impulsora y la presi ´on la fuerza restau-radora. M´as concretamente, las oscilaciones se produ-jeron de la siguiente manera: las regiones de mayor den-sidad de materia oscura causaban una mayor atracci ´ongravitacional. En consecuencia, la densidad del plasmatambi´en aumentaban en tales regiones. Pero a medidaque el plasma flu´ıa hacia esa regi ´on, se comprim´ıa. Elplasma comprimido ten´ıa una presi ´on interna m´as alta,principalmente debido a los fotones, pero tambi´en setransfer´ıa a los bariones a trav´es de la interacci ´on elec-tromagn´etica. Una vez que la presi ´on hab´ıa aumentadolo suficiente, tend´ıa a alejar a los bariones, lo que con-duc´ıa a una densidad de energ´ıa inferior a la media enesa regi ´on. La presi ´on del plasma tambi´en disminu´ıay, por lo tanto, por su atracci ´on gravitacional, la mate-ria oscura pod´ıa nuevamente atraer m´as plasma hacia laregi ´on, lo que aumentaba la densidad del plasma, y el ci-clo comenzaba nuevamente. Las oscilaciones de plasmaresultantes son muy similares a las ondas de sonido: fluc-tuaciones peri ´odicas de densidad en el aire. Por lo tanto,a estas oscilaciones del plasma se las conoce como “os-cilaciones ac ´usticas.” Es decir, tal como ocurre en el aire,una peque ˜na perturbaci ´on en la densidad del plasma pri-mordial se habr´ıa propagado como una onda de presi ´on:un tren de compresiones y expansiones (o rarefacciones)donde la presi ´on era m´as alta o m´as baja que la media,respectivamente. Tanto la materia ordinaria como la ma-teria oscura suministraban masa al gas primordial y porende ambas generanaban la atracci ´on gravitacional, perosolo la materia ordinaria sufr´ıa compresiones s ´onicas yrarefacciones. Las compresiones calentaron el plasma ylas rarefacciones lo enfriaron, por lo que cualquier per-turbaci ´on en el universo primitivo result ´o en un patr ´oncambiante de fluctuaciones de temperatura.Las ondas sonoras viajan a la velocidad del sonido c s .Para ondas de sonido ordinarias en el aire, esto equivalea alrededor de 300 metros por segundo. Por el contrario,para las ondas de sonido del plasma en el universo primi-tivo, la velocidad del sonido equivale aproximadamenteal 60% de la velocidad de la luz. La velocidad del sonidonos dice cu´an r´apido las perturbaciones de densidadexistentes viajan a trav´es del espacio. Pero tambi´en nosdice cuanto tiempo lleva excitar oscilaciones espec´ıficas:para una regi ´on de extensi ´on espacial L se necesita untiempo L / c s para establecerse en un estado coherente deoscilaci ´on en el que la densidad del plasma aumenta ydisminuye de la misma manera a lo largo de la regi ´on.Esto conduce a un l´ımite superior para la extensi ´on es-pacial de cualquier oscilaci ´on ac ´ustica en el universoprimitivo. La raz ´on para la existencia de este bordees que solo hubo un tiempo limitado, los 380 mil a ˜nosantes mencionados, para que estas oscilaciones se exci-taran en el plasma c ´osmico. Despu´es de ese per´ıodo detiempo, las part´ıculas del plasma se combinaron para for-mar ´atomos estables. Dado que el fuerte acoplamientoelectromagn´etico entre fotones y materia depend´ıa dela presencia de cargas el´ectricas libres (los fotones sonconstantemente absorbidos y reemitidos por part´ıculas FIG. 1. Las anisotrop´ıas del FCM seg ´un lo observado porla misi´on Planck de la ESA. El FCM es una instant´anea dela luz m´as antigua de nuestro cosmos, impresa en el cielocuando el universo ten´ıa solo 380 mil a ˜nos. La figura muestrapeque ˜nas fluctuaciones de temperatura que se correspondencon regiones de densidades ligeramente diferentes. Cr´edito:ESA, Planck Collaboration. cargadas), la formaci ´on de ´atomos nos lleva a que elfuerte acoplamiento de fotones y materia llegara a sufin. Hubo una ca´ıda abrupta de la presi ´on y cesaron lasoscilaciones.Considerando el tiempo c ´osmico en que se formaronlos ´atomos es sencillo estimar que las oscilaciones co-herentes m´as grandes posibles ten´ıan una extensi ´onespacial de unos 228 mil a ˜nos luz (o 70 mil parsec).Simplemente no hab´ıa tiempo para m´as: con la ve-locidad del sonido al 60% de la velocidad de la luz yun tiempo de aproximadamente 380 mil a ˜nos, las re-giones m´as grandes en las que podr´ıan desarrollarse os-cilaciones coherentes ten´ıan una extensi ´on espacial de0 , ×
380 kyr ∼
230 mil a ˜nos luz. A este l´ımite superiorse lo conoce como el “horizonte ac ´ustico.”La nucleos´ıntesis primordial y el fondo c ´osmico demicroondas (FCM) constituyen los puntos de referen-cia m´as antiguos que pueden ser verificados observa-cionalmente. Nos proporcionan un experimento para con-frontar las predicciones de Λ MOF [3]. En efecto, usandoel modelo de Λ MOF como se hubiera visto poco antesde la ´ultima dispersi ´on de fotones es posible predecirel tama ˜no de las fluctuaciones f´ısicas en el plasma. Laspredicciones del tama ˜no de estas fluctuaciones f´ısicaspueden ser comparadas con observaciones del espec-tro de potencia angular de las fluctuaciones de tem-peratura en el FCM, que se muestran en la Fig. 1. Alhacer que la comparaci ´on funcione podemos calibrarlos par´ametros libres del modelo Λ MOF (que incluyenel tama ˜no preciso del horizonte ac ´ustico, la densidadbari ´onica y la densidad de MOF) y tambi´en podemosverificar algunas de las suposiciones. Una vez que to-dos los par´ametros fueron calibrados, permitimos que elmodelo evolucione como la f´ısica nos dice que deber´ıa.Todo este proceso nos permite pronosticar la historia deexpansi ´on del universo de acuerdo a Λ MOF y culmina con la predicci ´on sobre una propiedad fundamental deluniverso: que tan r´apido deber´ıa expandirse el universoal d´ıa de hoy, lo que llamamos la constante de Hubble: H = , ± , − Mpc − [4]. Es importante tener encuenta que kil ´ometros y megaparsecs son unidades delongitud, por lo que el producto de uno con el inverso delotro es un n ´umero adimensional y, por lo tanto, la cons-tante de Hubble tiene dimensiones de tasa de expansi ´onpor unidad de tiempo. La predicci ´on de la constantede Hubble que nos provee el modelo de Λ MOF ajustadoa las mediciones de Planck es incre´ıblemente precisa.Por lo tanto, una prueba de principio a fin muy eficazde toda esta historia del modelo cosmol ´ogico Λ MOF yen particular de las componentes del sector oscuro enlos supuestos que hicimos es tratar de medir la tasa deexpansi ´on del universo con una presici ´on comparable.La expansi ´on del universo hace que todas las gala-xias se alejen de un observador dado (por ejemplo, enla Tierra), y cuanto m´as lejos est´an, mas r´apido se ale-jan. Dicho de otro modo, las galaxias se alejan unas deotras con una velocidad proporcional a la distancia entreellas [5]. La llamada ley de Hubble describe la relaci ´onentre la distancia d a un objeto dado y su velocidad derecesi ´on v : H = velocidad de recesion (cid:48) distancia al objeto = vd . (1)Ahora, un punto que vale la pena se ˜nalar en esta coyun-tura es que las galaxias no siguen exactamente la leyde Hubble. Adem´as de la expansi ´on del universo, losmovimientos de las galaxias se ven afectados por lagravedad de estructuras cercanas, como por ejemplo laatracci ´on entre la V´ıa L´actea y la galaxia de Andr ´omeda.Por lo tanto, cada galaxia tiene una velocidad peculiar,donde se usa esta identificaci ´on en el sentido de “in-dividuo” o “espec´ıfico de s´ı mismo.” Por lo tanto, lavelocidad de recesi ´on de una galaxia est´a dada por larelaci ´on v = H × d + v pec , (2)donde v pec es la velocidad peculiar de la galaxia a lo largode la l´ınea de la visi ´on. Si las velocidades peculiarespudieran tener cualquier valor, entonces esto har´ıa laley de Hubble irrelevante. Sin embargo, las velocidadespeculiares son t´ıpicamente de unos 300 kil ´ometros porsegundo, y rara vez superan los mil kil ´ometros por se-gundo. Por lo tanto, la ley de Hubble se vuelve precisapara las galaxias muy muy lejanas, cuando el productoentre H y d es mucho m´as grande que mil kil ´ometrospor segundo.La velocidad de recesi ´on de una galaxia puedemedirse usando el llamado “corrimiento al rojo” de la Un megaparsec es una unidad de distancia que equivale a 3,26 mi-llones de a˜nos luz, una magnitud conveniente cuando consideramosla estructura a gran escala del universo. The Cosmological Redshift: Changing the light from a galaxy
We have all heard the sound of an ambulance siren as it passes-by. The high-pitch as it approaches is replaced by a low-pitch as it passes-by. This is an example of the Doppler Shift, which is a phenomenon found in many astronomical settings as well, except that instead of the frequency of sound waves, it’s the frequency of light waves that is affected. The figure to the left shows how the wavelength of various atomic spectral lines, normally found in the top locations, are shifted to the red (long wavelength; lower pitch) for a receding source, and to the blue (short wavelength; higher pitch) for an approaching source of light.
Top: Normal 'dark' spectral line positions at rest. Middle: Source moving away from observer. Bottom: Source moving towards observer.
For very distant galaxies, the effects of curved space causes the wavelengths of light to be increasingly red-shifted as the distance to Earth increases. This is a Doppler-like effect, but it has nothing to do with the speed of the galaxy or star, but on the c hanging geometry of space over cosmological distances. Just as in the Doppler Effect, where we measure the size of the Doppler 'red'-shift in terms of the speed of the object emitting the sound waves, for distant galaxies we measure their redshifts in terms of the cosmological factor, z. Close-by galaxies have z-values much less than 1.0, but very distant galaxies can have z=6 or higher. Observing distant galaxies is a challenge because the wavelengths where most of the light from the galaxy are emitted, are shifted from visible wavelengths near 500 nanometers (0.5 microns) to much longer wavelengths. This actually makes distant galaxies very dim in the visible spectrum, but very bright at longer infrared wavelengths. For example, for redshifts of z = 3, the maximum light from a normal galaxy is shifted to a wavelength of L = 0.5 microns x (1+z) = 2.0 microns!
Problem 1 - The Webb Space Telescope, Mid-Infrared Instrument (MIR) can detect galaxies between wavelengths of 5.0 and 25.0 microns. Over what redshift interval can it detect normal galaxies like our Milky Way?
Problem 2 - An astronomer wants to study an event called Reionization, which occurred between 5.0 < z < 7.0. What wavelength range does this correspond to in normal galaxies?
Problem 3 - The NIRcam is sensitive to radiation between 0.6-5.0 microns, the MIR instrument range is 5.0 to 25.0 microns, and the Fine Guidance Sensor-Tunable Filter Camera detects light between 1 to 5 microns. Which instruments can study the Reionization event in normal galaxies?
Space Math http://spacemath.gsfc.nasa.gov
FIG. 2. El panel superior muestra las posiciones normales de lal´ıneas espectrales (oscuras) de una fuente en reposo. El panelcentral muestra el espectro cuando la fuente se aleja del ob-servador. Las l´ıneas espectrales se ven desplazadas hacia laizquierda (corrimiento al rojo). El panel inferior muestra elespectro cuando la fuente se mueve hacia el observador. Lasl´ıneas espectrales se ven desplazadas hacia la derecha (corri-miento al azul). Cr´edito: NASA. luz que emite. En un universo en expansi ´on las ondasde luz se estiran (aumentando as´ı su longitud de onda)desplaz´andose cada vez m´as hacia el rojo en el espectroelectromagn´etico debido al efecto Doppler. Dicho efectopuede ser medido al tomar la luz emitida por una galaxiay descomponerla en un arcoiris para medir la cantidadde luz con que contribuye cada color (a cada color le co-rresponde una longitud de onda, y una frecuencia, dife-rente). Debido a que conocemos los elementos qu´ımicosque est´an presentes en las galaxias, tales como hidr ´ogenoy ox´ıgeno, sabemos que ´estas emiten luz en determi-nadas longitudes de onda. As´ı es que en el espectroobservado de las estrellas, las longitudes de onda ca-racter´ısticas aparecen desplazadas al rojo con respecto alespectro original (ver Fig. 2), pudiendo as´ı determinarla velocidad de recesi ´on de las estrellas y / o de las de lasgalaxias en las que residen. La raz ´on del cambio en lalongitud de onda debido al corrimiento Doppler se llamaredshift o corrimiento al rojo, y las galaxias con un altocorrimiento al rojo tienen una alta velocidad de recesi ´on.La determinaci ´on de la distancia a las galaxias lejanases m´as compleja. Con el transcurso de los a ˜nos, se hanencontrado diferentes estimadores de distancias. Unode ellos es una clase de estrellas conocidas como vari-ables Cefeidas. Las Cefeidas son estrellas gigantes pul-santes que se pueden ver en galaxias distantes. Soncien veces m´as luminosas que el sol y la frecuencia conla que pulsan se correlaciona muy fuertemente con su Tierra&Sol&
Cefeida @ Vía Láctea
Cefeida&&&SN&Ia&&@&galaxia&lejana& SN&Ia&&@&galaxia&muy&lejana&
FIG. 3. Representaci´on esquem´atica de la escalera de distancia. luminosidad. En efecto, existe una fuerte correlaci ´onentre el brillo intr´ınseco y el per´ıodo de pulsaci ´on delas estrellas variables Cefeidas: estrellas intr´ınsecamentem´as brillantes poseen per´ıodos de variaci ´on m´as largos.De este modo, observando el per´ıodo de cualquier Ce-feida, se puede deducir su brillo intr´ınseco y as´ı, ob-servando su brillo aparente, calcular su distancia. Deesta forma pueden usarse las estrellas variables Cefeidascomo una de las “candelas est´andar” del universo, tantoactuando como indicadores de distancia directamente,como as´ı tambi´en pudiendo ser usadas para calibrar (oseleccionar el punto cero de) otros indicadores de distan-cias. El nombre Cefeida proviene de la estrella δ -Cepheien la constelaci ´on de Cefeo, la cual fue el primer ejemploconocido de este particular tipo de estrellas variables yes un objeto f´acilmente visible a simple vista.Para medir la distancia a galaxias muy lejanas elm´etodo m´as preciso es conocido como escalera de dis-tancia. La idea es construir una escalera de distanciasimple con escalones s ´olidos. El primer escal ´on es pu-ramente geom´etrico, basado en el m´etodo de paralajepara medir la distancia a las variable Cefeidas en nues-tra V´ıa L´actea (o en galaxias vecinas). Este escal ´on, quegeneralmente se corresponde con escalas de kiloparsec omegaparsec, puede interpretarse como el trazado de unacinta m´etrica a estrellas cercanas. Ahora bien, en algunasgalaxias podemos ver tanto Cefeidas como supernovasde tipo Ia (SNs Ia). Las SNs Ia se producen cuando unaenana blanca, el “cad´aver” de una estrella similar al Sol,absorbe material de una estrella compa ˜nera y alcanzauna masa cr´ıtica (llamada l´ımite de Chandrasekhar quees equivalente a 1,39 masas solares), lo que desencadenauna explosi ´on cuya luminosidad ser´a, dado su origen,similar en casi todos los casos. Esta uniformidad y elhecho de que el brillo alcanza unos mil millones de lu-minosidades solares convirti ´o a las SNs Ia en los objetosid ´oneos para medir distancias a galaxias muy lejanas.Para fabricar nuestro segundo escal ´on entonces obser-vamos las galaxias que recientemente albergaron unaSN Ia y buscamos variables Cefeidas en esas galaxias.La ´unica suposici ´on para fabricar este escal ´on es que lasCefeidas y las SNs Ia se encuentran en el mismo lugar,y por lo tanto ambas esten a la misma distancia. Estacalibraci ´on generalmente se hace en galaxias que est´anentre 10 y 40 megaparsec de distancia. En el tercer y´ultimo escal ´on, se calibran las SNs Ia que se encuentranen galaxias muy distantes (en el llamado flujo del Hub-ble), por lo que su desplazamiento hacia el rojo (que esaproximadamente 0,1) nos permite determinar H . Eluso de SNs Ia como “candelas est´andar” nos permitemedir distancias de hasta gigaparsecs. El ciclo de todoeste proceso que permite la medici ´on de distancias as-tron ´omicas se muestra gr´aficamente en la Fig. 3.En resumen, la escalera de distancia nos permitederivar un resultado emp´ırico, ya que no hay ning ´untipo de f´ısica involucrada; es decir no hay suposicionesdel modelo astrof´ısico ni tampoco del modelo cos-mol ´ogico Λ MOF. Siempre que las mediciones de distan-cia se obtengan de una manera consistente, al propagartambi´en de manera precisa los errores estad´ısticos y sis-tem´aticos (y en particular la covarianza entre los errores),podemos obtener un valor preciso de H para compararcon la predicci ´on de Λ MOF. Usando el m´etodo de la es-calera de distancias el grupo SH0ES ha observado unvalor H = , ± ,
42 km s − Mpc − [6], que se en-cuentra a m´as de 5 , σ (o desviaciones est´andar) de lapredicci ´on de Λ MOF [7].El “punto de la rama de gigantes rojas” (PRGR) esun conjunto de estrellas que se encuentran en un puntocrucial en su evoluci ´on. Las estrellas que se encuentranen la llamada “rama de las gigantes rojas” son estre-llas que casi han agotado el hidr ´ogeno en sus n ´ucleos.La siguiente etapa de su vida se desencadena cuandocomienzan a fusionar helio en sus n ´ucleos. Las estre-llas en el PRGR son las que acaban de comenzar estaetapa de quema de helio, y se pueden distinguir porsu enrojecimiento y brillo caracter´ısticos. Estas par-ticularidades del conjunto PRGR lo hacen muy ade-cuado para medir distancias, ya que sabemos cu´anbrillante sus estrellas deben aparecer a cierta distan-cia. La medici ´on m´as reciente de la constante de Hub-ble, H = , ± , − Mpc − , esta basada en unacalibraci ´on de la rama de gigantes rojas (o m´as precisa-mente del conjunto PRGR) aplicada a SNs Ia [22]. Elvalor obtenido es compatible (a 1 , σ ) con el valor es-timado por el modelo cosmol ´ogico Λ MOF. A pesar deusar SNs Ia, este m´etodo es independiente del m´etodode la escalera de distancias que usa Cefeidas y SNs Ia.El valor de H que resulta de la calibraci ´on a Cefeidasse encuentra tambi´en a menos de 2 σ del nuevo valor.En la Fig. 4 se muestra la evoluci ´on de las medicionesde la constante de Hubble en funci ´on del a ˜no de publi-caci ´on. Es importante notar que tambi´en se han llevadoa cabo varias mediciones independientes de H , aunqueutilizando m´etodos un tanto dependientes del modeloastrof´ısico [25]. La tensi ´on entre las mediciones y laspredicciones de H se extiende al estudio del conjuntouniversal de datos estad´ısticamente independientes quemuestra una discrepancia de 4 , σ [7].La discrepancia entre que tan r´apido parece ex-pandirse el universo y que tan r´apido esperamos que seexpanda ha puesto al modelo est´andar de la cosmolog´ıamoderna en jaque. Podr´ıa ser que la tensi ´on entre elvalor observado y predicho de H no sea m´as que unerror de medici ´on. Pero si la discrepancia es real, estapareciera indicar que el universo primitivo se comport ´o FIG. 4. Mediciones de la constante de Hubble en funci´on de lafecha de publicaci´on. Las l´ıneas continuas indican la evoluci´onde la media. Las regiones sombreadas abarcan valores dentrode una desviaci´on est´andar de la media. El color azul repre-senta valores de H determinados en el universo cercano conuna calibraci´on basado en la escala de distancia a Cefeidas apli-cada a SNe Ia. La primera medida es de Hubble Key Project [8],las siguientes dos mediciones son del grupo SH0ES [9, 10], latercera medici´on es del programa Carnegie Hubble que uti-liz´o datos del infrarrojo para recalibrar los datos del HubbleKey Project [11], y las ´ultimas tres mediciones son tambi´en delgrupo SH0ES [6, 12, 13]. El color marr´on indica valores deriva-dos de H basados en el modelo Λ MOF y medidas del FCM. Lasprimeras cinco medidas son de la sonda espacial WMAP [14–18], los dos siguientes son de la misi´on Planck [19, 20], luegohay una estimaci´on usando el mapeo de energ´ıa oscura [21],y el ´ultimo el punto tambi´en pertenece a la misi´on Planck [4].El color rojo indica medidas locales de H basadas en una cali-braci´on de la rama de gigantes rojas aplicada a SNs Ia [22–24]. de manera diferente a la predicha por Λ MOF. Ahorabien, ¿c ´omo podemos solucionar el problema? Est´a claroque una dosis extra de radiaci ´on en el universo primitivopodr´ıa conciliar los valores en conflicto de la constantede Hubble, ya que la presi ´on externa de esta radiaci ´onhabr´ıa acelerado la expansi ´on del universo antes de quese formara la luz observada del FCM.Al principio de la discusi ´on sugerimos que la maneram´as simple de explicar la energ´ıa oscura es la constantecosmol ´ogica Λ , la energ´ıa del espacio mismo, con unadensidad constante en todas partes. Pero, ¿qu´e ocurr´ıasi la cantidad de energ´ıa oscura en el universo no esconstante? Un breve per´ıodo dominado por la energ´ıaoscura en el universo primitivo (llamada energ´ıa oscuratemprana) en principio podr´ıa reconciliar las medicionesde H [26]. De manera alternativa, uno podr´ıa postularla existencia de tres sabores de neutrinos dextr ´ogiros ν R junto con sus antineutrinos lev ´ogiros ¯ ν L para restaurarla simetr´ıa quiral del modelo est´andar de la f´ısica depart´ıculas [27]. Sin embargo, tambi´en debemos tener encuenta que el agregado de part´ıculas relativistas puededistorcionar la abundacia de los elementos que fueronsintetizados durante la nucleos´ıntesis primordial [28].En particular, la abundancia de n ´ucleos de helio-4 de-pende de la abundancia relativa de neutrones n y pro-tones p + al momento de la s´ıntesis del helio. Cuando eluniverso ten´ıa menos de un segundo de edad, los pro-tones y los neutrones pod´ıan absorber y emitir neutri-nos libremente para transformarse entre s´ı. La continuaconversi ´on de protones en neutrones y viceversa estabagobernada por los siguientes procesos de la llamada in-teracci ´on d´ebil, p + + ¯ ν (cid:11) n + e + y p + + e − (cid:11) n + ν , (3)donde e − denota un electr ´on y e + su antipart´ıcula elpositr ´on, y donde la doble flecha indica que la reacci ´onpuede suceder en ambos sentidos. Estas transmuta-ciones eran igual de r´apidas en cualquier direcci ´on, porlo que en el plasma primordial hab´ıa la misma cantidadde protones que de neutrones. Pero a medida que la tem-peratura del universo disminuy ´o, la energ´ıa se volvi ´oescasa para mantener las interacciones d´ebiles en equi-librio. Debido a que se necesita m´as energ´ıa para pro-ducir un neutr ´on que un prot ´on, que es un poco menosmasivo, la cantidad de neutrones comenz ´o a disminuiren relaci ´on con la cantidad de protones. Cuando el uni-verso alcanz ´o la edad de un segundo, y su temperaturaestaba por debajo de los 10 mil millones de grados kelvin,la expansi ´on se hizo tan r´apida que las transmutacionesentre las poblaciones (ahora desiguales) de protones yneutrones no pudieron mantener el ritmo. Esto dej ´ouna proporci ´on particular de neutrones a protones enel universo primitivo. Tres minutos despu´es, las reac-ciones nucleares los transformaron en una abundanciac ´osmica definida de helio. De este modo, la abundanciaque hoy observamos de helio-4 depende de manera cru-cial de la proporci ´on entre protones y neutrones antesde que comiencen las reacciones nucleares. Esto, a suvez, depende de que tan r´apido se estaba expandiendoel universo en ese momento. Y aqu´ı es donde la can-tidad de neutrinos entra en la historia. Cada especiede neutrino relativista se suma a la densidad total deluniverso y aumenta la velocidad de expansi ´on. Cuanto m´as r´apida sea la expansi ´on, m´as r´apido se terminanlas transmutaciones y mayor ser´a el n ´umero de neu-trones sobrevivientes. M´as neutrones significar´ıan unamayor abundancia de helio-4. Combinando datos delFCM y mediciones de la abundancia de helio-4 es posibleobtener l´ımites a la cantidad de radiaci ´on que uno puedeagregar en el universo primitivo [4]. Dichos l´ımites po-nen severas restricciones a los modelos alternativos a Λ MOF [29].Los datos colectados hasta el momento sugieren que lasoluci ´on m´as convincente pareciera ser la existencia detres ν R + ¯ ν L . Sin embargo, si las mediciones futuras delpar´ametro Hubble tienen barras de error m´as peque ˜naspero con el mismo valor central, los modelos de energ´ıaoscura temprana podr´ıan verse favorecidos ya que per-miten valores mayores para H [30]. La soluci ´on al pro-blema de H tambi´en podr´ıa manifestarse en un cambioen la tasa de expansi ´on actual, como por ejemplo in-troduciendo una nueva interacci ´on entre la energ´ıa yla materia oscura [31, 32]. Sin embargo, a ´un teniendoen consideraci ´on todas las libertades adicionales men-cionadas, la mayor´ıa de los modelos cosmol ´ogicos alter-nativos a Λ MOF solo reducen la tensi ´on en la constantede Hubble en lugar de eliminarla [33]. Predicen una tasade expansi ´on c ´osmica m´as r´apida que Λ MOF, pero a ´unno es lo suficientemente r´apida como para igualar las ob-servaciones de supernovas y otros objetos astron ´omicos.En principio, con modelos combinados uno podr´ıa en-contrar una soluci ´on global [34, 35].En los pr ´oximos a ˜nos, el telescopio Euclides mapear´ameticulosamente c ´omo la gravedad y la energ´ıa oscurahan moldeado la evoluci ´on c ´osmica [36]. Los nuevosdatos experimentales tal vez nos permitan descartardefinitivamente al modelo Λ MOF. Las observacionesde Euclides tambi´en nos permitir´an hacer un testeo ex-haustivo y mucho m´as restrictivo de todos los modelosalternativos propuestos.Carlos Garc´ıa Canal someti ´o el manuscrito final a unacr´ıtica exhaustiva, por lo cual le doy las gracias. L.A.A.es subvencionado por U.S. NSF (Grant PHY-1620661) yNASA (Grant 80NSSC18K0464). [1] M. Tanabashi et al. [Particle Data Group], Review ofParticle Physics, Phys. Rev. D , no.3, 030001 (2018)doi:10.1103 / PhysRevD.98.030001[2] P. Peebles and B. Ratra, The cosmological constantand dark energy, Rev. Mod. Phys. , 559-606 (2003)doi:10.1103 / RevModPhys.75.559 [arXiv:astro-ph / , 1332-1344 (1996) doi:10.1103 / PhysRevD.54.1332 [arXiv:astro-ph / et al. [Planck Collaboration], Planck 2018results VI: Cosmological parameters arXiv:1807.06209 [astro-ph.CO].[5] E. Hubble, A relation between distance and radial velocityamong extra-galactic nebulae, Proc. Nat. Acad. Sci. 15, 168(1929). doi:10.1073 / pnas.15.3.168[6] A. G. Riess, S. Casertano, W. Yuan, L. M. Macri andD. Scolnic, Large magellanic cloud Cepheid standardsprovide a 1% foundation for the determination of the Hub-ble constant and stronger evidence for physics beyond Λ CDM, Astrophys. J. , no.1, 85 (2019) doi:10.3847 / / ab1422 [arXiv:1903.07603 [astro-ph.CO]].[7] L. Verde, T. Treu and A. Riess, Tensions between theEarly and the Late Universe, doi:10.1038 / s41550-019-0902-0 [arXiv:1907.10625 [astro-ph.CO]].[8] W. L. Freedman et al. [HST Collaboration], Final results from the Hubble Space Telescope key project to mea-sure the Hubble constant, Astrophys. J. , 47 (2001)doi:10.1086 / / et al. , A redetermination of the Hubbleconstant with the Hubble Space Telescope from a dif-ferential distance ladder, Astrophys. J. , 539 (2009)doi:10.1088 / / / /
539 [arXiv:0905.0695 [astro-ph.CO]].[10] A. G. Riess et al. , A 3% solution: Determina-tion of the Hubble constant with the Hubble SpaceTelescope and Wide Field Camera 3, Astrophys. J. , 119 (2011) Erratum: [Astrophys. J. , 129(2011)] doi:10.1088 / / / / / / / /
119 [arXiv:1103.2976 [astro-ph.CO]].[11] W. L. Freedman, B. F. Madore, V. Scowcroft, C. Burns,A. Monson, S. E. Persson, M. Seibert and J. Rigby, CarnegieHubble Program: A mid-infrared calibration of the Hub-ble Constant, Astrophys. J. , 24 (2012) doi:10.1088 / / / /
24 [arXiv:1208.3281 [astro-ph.CO]].[12] A. G. Riess et al. , A 2.4% determination of the local valueof the Hubble constant, Astrophys. J. , no. 1, 56 (2016)doi:10.3847 / / / /
56 [arXiv:1604.01424 [astro-ph.CO]].[13] A. G. Riess et al. , Milky Way Cepheid standards for mea-suring cosmic distances and application to Gaia DR2: Im-plications for the Hubble constant, Astrophys. J. , no. 2,126 (2018) doi:10.3847 / / aac82e [arXiv:1804.10655[astro-ph.CO]].[14] D. N. Spergel et al. [WMAP Collaboration], First yearWilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) obser-vations: Determination of cosmological parameters, As-trophys. J. Suppl. , 175 (2003) doi:10.1086 / / et al. [WMAP Collaboration], Wilkinson Mi-crowave Anisotropy Probe (WMAP) three year results:Implications for cosmology, Astrophys. J. Suppl. , 377(2007) doi:10.1086 / / et al. [WMAP Collaboration], Five-yearWilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) ob-servations: Cosmological interpretation, Astrophys. J.Suppl. , 330 (2009) doi:10.1088 / / / / et al. [WMAP Collaboration], Seven-yearWilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) ob-servations: Cosmological interpretation, Astrophys.J. Suppl. , 18 (2011) doi:10.1088 / / / / et al. [WMAP Collaboration], Nine-yearWilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) ob-servations: Cosmological parameter results, Astrophys.J. Suppl. , 19 (2013) doi:10.1088 / / / / et al. [Planck Collaboration], Planck 2013results XVI: Cosmological parameters, Astron. Astro-phys. , A16 (2014) doi:10.1051 / / et al. [Planck Collaboration], Planck 2015results XIII: Cosmological parameters, Astron. Astro-phys. , A13 (2016) doi:10.1051 / / et al. [DES Collaboration], Dark EnergySurvey year 1 results: A precise H estimate from DES Y1,BAO, and D / H data, Mon. Not. Roy. Astron. Soc. , no. 3, 3879 (2018) doi:10.1093 / mnras / sty1939 [arXiv:1711.00403[astro-ph.CO]].[22] W. L. Freedman et al. , The Carnegie-Chicago HubbleProgram VIII: An independent determination of theHubble constant based on the tip of the red giantbranch, doi:10.3847 / / ab2f73 arXiv:1907.05922[astro-ph.CO].[23] I. S. Jang and M. G. Lee, The tip of the red giant branchdistances to type Ia supernova host galaxies III: NGC4038 /
39 and NGC 5584, Astrophys. J. , no. 2, 133 (2015)doi:10.1088 / / / /
133 [arXiv:1506.03089 [astro-ph.GA]].[24] I. S. Jang and M. G. Lee, The tip of the red giant branchdistances to type Ia supernova host galaxies V: NGC 3021,NGC 3370, and NGC 1309 and the value of the Hubble con-stant, Astrophys. J. , no. 1, 74 (2017) doi:10.3847 / / / /
74 [arXiv:1702.01118 [astro-ph.CO]].[25] K. C. Wong et al. , H0LiCOW XIII – A 2.4% measurementof H from lensed quasars: 5 . σ tension between early andlate-Universe probes, [arXiv:1907.04869 [astro-ph.CO]].[26] V. Poulin, T. L. Smith, T. Karwal and M. Kamionkowski,Early dark energy can resolve the Hubble ten-sion, Phys. Rev. Lett. , no.22, 221301 (2019)doi:10.1103 / PhysRevLett.122.221301 [arXiv:1811.04083[astro-ph.CO]]. Copy to ClipboardDownload[27] L. A. Anchordoqui and H. Goldberg, Neutrino cos-mology after WMAP 7-year data and LHC first Z (cid:48) bounds, Phys. Rev. Lett. , 081805 (2012)doi:10.1103 / PhysRevLett.108.081805 [arXiv:1111.7264[hep-ph]].[28] G. Steigman, D. Schramm and J. Gunn, Cosmological lim-its to the number of massive leptons, Phys. Lett. B ,202-204 (1977) doi:10.1016 / ff a, Hotthermal universe endowed with massive dark vec-tor fields and the Hubble tension, Phys. Rev. D ,no.12, 123525 (2019) doi:10.1103 / PhysRevD.100.123525[arXiv:1910.05860 [astro-ph.CO]].[30] P. Agrawal, F. Y. Cyr-Racine, D. Pinner and L. Ran-dall, Rock ’n’ roll solutions to the Hubble tension,[arXiv:1904.01016 [astro-ph.CO]].[31] P. Agrawal, G. Obied and C. Vafa, H tension, Swamp-land conjectures and the epoch of fading dark matter,[arXiv:1906.08261 [astro-ph.CO]].[32] E. Di Valentino, R. Z. Ferreira, L. Visinelli and U. Daniels-son, Late time transitions in the quintessence field andthe H tension, Phys. Dark Univ. , 100385 (2019)doi:10.1016 / j.dark.2019.100385 [arXiv:1906.11255 [astro-ph.CO]].[33] G. Benevento, W. Hu and M. Raveri, Can late dark energytransitions raise the Hubble constant?, Phys. Rev. D ,no.10, 103517 (2020) doi:10.1103 / PhysRevD.101.103517[arXiv:2002.11707 [astro-ph.CO]].[34] L. A. Anchordoqui, I. Antoniadis, D. L ¨ust, J. F. So-riano and T. R. Taylor, H tension and the StringSwampland, Phys. Rev. D , 083532 (2020)doi:10.1103 / PhysRevD.101.083532 [arXiv:1912.00242[hep-th]].[35] L. A. Anchordoqui, I. Antoniadis, D. L ¨ust and J. F. Soriano,Dark energy, Ricci-nonflat spaces, and the Swampland,[arXiv:2005.10075 [hep-th]].[36] R. Laureijs et al.et al.