Encyclopedia of emergent particles in three-dimensional crystals
Zhi-Ming Yu, Zeying Zhang, Gui-Bin Liu, Weikang Wu, Xiao-Ping Li, Run-Wu Zhang, Shengyuan A Yang, Yugui Yao
EEncyclopedia of emergent particles in three-dimensional crystals
Zhi-Ming Yu, ∗ Zeying Zhang, ∗ Gui-Bin Liu, Weikang Wu, Xiao-Ping Li, Run-Wu Zhang, Shengyuan A. Yang, and Yugui Yao † Key Lab of Advanced Optoelectronic Quantum Architecture and Measurement (MOE),Beijing Key Lab of Nanophotonics & Ultrafine Optoelectronic Systems,and School of Physics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China College of Mathematics and Physics, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China Research Laboratory for Quantum Materials, Singapore University of Technology and Design, Singapore 487372, Singapore
The past decade has witnessed a surge of interest in exploring emergent particles in condensedmatter systems. Novel particles, emerged as excitations around exotic band degeneracy points,continue to be reported in real materials and artificially engineered systems, but so far, we do nothave a complete picture on all possible types of particles that can be achieved. Here, via systematicsymmetry analysis and modeling, we accomplish a complete list of all possible particles in time-reversal-invariant systems. This includes both spinful particles such as electron quasiparticles insolids, and spinless particles such as phonons or even excitations in electric-circuit and mechanicalnetworks. We establish detailed correspondence between the particle, the symmetry condition, theeffective model, and the topological character. This obtained encyclopedia concludes the search fornovel emergent particles and provides concrete guidance to achieve them in physical systems.
Unlike elementary particles in high energy physicswhich are strongly constrained by the Poincar´e symme-try, the emergent particles in condensed matters onlyneed to respect much smaller subgroups of the Poincar´esymmetry—the crystal space group symmetries [1]. Itfollows that the emergent particles can have much richertypes and dramatically different properties [2–10]. Forexample, besides the elementary Weyl, Dirac and Majo-rana type fermions, electron quasiparticles in solids, asemerged around certain band degeneracy points, can ex-hibit a variety of pseudospin structures [5, 11–13], dis-persion types [14–17], topological charges [18–20], andtheir distribution in momentum space can form manifoldsof various topologies [21–25]. The study has also beenextended to bosons like phonons, photons and magnons[26–29], and excitations in artificial periodic systems likeelectric circuit arrays and mechanical networks [30–32].A central task of the field is to classify all possibleemergent particles for each space group. So far, mostworks are case-by-case type studies, focusing on a spe-cific material or a specific type of emergent particle [33–39]. There do exist a few systematic attempts [5, 40–43].For example, Bradlyn et al. classified emergent fermionsbeyond Weyl and Dirac types at high-symmetry pointsin the Brillouin zone (BZ) in the presence of spin-orbitcoupling (SOC) and time reversal symmetry [5]. Andbased on the theory of symmetry indicators, thousands oftopological semimetal materials have been identified [44–46], which possess nontrivial emergent fermions. How-ever, the grand task is still far from being accomplished:the emergent particles not at high-symmetry points (likethose on high-symmetry lines) as well as the classificationof spinless particles (as appropriate for the large class of ∗ Z. M. Yu and Z. Zhang contributed equally to this work. † [email protected] bosonic and artificial systems) have not been systemat-ically explored; and while the symmetry indicators aremost useful for characterizing gapped phases, they donot give direct classification of the emergent particles.In this work, we address this challenging task by of-fering a complete classification of both spinful and spin-less emergent particles for three-dimensional (3D) sys-tems with time reversal symmetry. The classification isdone for each of the 230 space groups, namely, for a givengroup, we identify all possible (spinful and spinless, es-sential and accidental) emergent particles that can ap-pear. Based on this, we obtain a comprehensive list ofemergent particles, including 19 types of spinless parti-cles and 23 types of spinful particles (see Table I), alongwith the space groups that can host them (see Supple-mental Material (SM) [47]). Furthermore, for each typeof emergent particles, we provide its k · p effective model,which characterizes the emergent particle (including itstopological charge) and serves as the starting point forany subsequent studies of its properties.Essentially, the results of this work constitute an en-cyclopedia of emergent particles in condensed matter,which is not only of fundamental significance but alsohighly useful for various purposes. For example, forany given system, such as electronic band structure orphonon spectrum of a specific material, the character-ization of any spotted emergent particles can be doneby directly looking up our table. The provided effectivemodels can be directly utilized to fit the experimental orfirst-principles spectra and to study the system proper-ties. Meanwhile, one can also search for a particular typeof particle in concrete systems with the guidance of ourtable. Besides realistic materials, this could be especiallyuseful for realizing spinless emergent particles in artificialsystems, which can be precisely engineered and probedwith current technology. Rationale.
We first describe the working procedurethat leads to our results. As mentioned, the novel par- a r X i v : . [ c ond - m a t . m e s - h a ll ] F e b ticles emerge around band degeneracy points. The clas-sification of emergent particles is therefore equivalent tothe classification of all possible band degeneracies. Anystable degeneracy must require certain protection. Forspatially periodic systems, the protection comes from thespace group symmetries with the action on the BZ. In thiswork, we consider the systems with time reversal symme-try T , so the relevant symmetries are the 230 so-calledtype-II magnetic space groups M = G + T G [1], where G is the crystallographic space group. With the excep-tion of Weyl points which only requires the translationalsubgroup and can be topologically protected at generic k points, all other types of degeneracies will require anontrivial little group at the corresponding k points [4].The little group M k at point k takes the form of eitherM k = G k , (1)or M k = G k + A G k , (2)where G k is the corresponding crystallographic littlegroup and A is certain anti-unitary operator. The banddegeneracies are associated with the irreducible repre-sentations (IRs) of the group M k [1]. At high-symmetrypoints of the BZ, band degeneracies correspond to the IRswith dimensions n >
1. At high-symmetry lines, banddegeneracies may involve nodal lines which correspondto IRs with n >
1, or nodal points which correspond tothe crossing of bands with different IRs. Similarly, athigh-symmetry planes, the generic degeneracies are thenodal surfaces corresponding to IRs with n >
1, andnodal lines corresponding to two different IRs.Hence, to obtain the possible band degeneracies foreach space group M , we first find its little groups for allhigh-symmetry points, lines, and planes. Then for eachlittle group, we find its matrix IRs. For M k having theform of Eq. (1), the matrix IRs are available in Ref. [1].For the cases in (2), the representations (known as corep-resentations) can be derived from those of G k whenever A is known. This is discussed in detail in SM [47]. Ourobtained complete list of the single-valued (for spinlessparticles) and double-valued (for spinful particles) ma-trix representations for the little groups of the 230 spacegroups are presented in Sec. S7A and S8A of SM [47], re-spectively. Based on this information, we find all possibleband degeneracies, and we characterize the emergent par-ticles around these degeneracies by constructing the k · p effective models. The model Hamiltonian H k expandedat the degeneracy point k is solved from the constraintequations D ( O i ) H k ( q ) [ D ( O i )] − = H k ( ˆ O i q ) , (3)where O i runs through the generators of the little group, D ( O i ) denotes its matrix representation at the consid-ered band degeneracy, and q is the momentum measuredfrom k . With the help of the effective models, we canclassify the emergent particles by the dimension of de-generacy manifold, the degree of degeneracy, the type of dispersion, and the topological charge, as in Table I. Thelist of all possible emergent particles along with their ef-fective models for each space group is presented in Sec.S7 and S8 of SM [47].We have two remarks before proceeding. First, certaindegeneracies at high-symmetry points (lines) may not beisolated nodal points, instead, they could be residing ona higher-dimensional degeneracy manifold (nodal linesor surfaces). The effective models are helpful for distin-guishing such cases.Second, nodal lines may form various connection pat-terns in the BZ, such as nodal chains, crossed nodal loops,nodal boxes, and etc [21, 23, 48]. Such connectivity can-not be directly inferred from the effective modeling whichis valid locally in BZ. Hence, in this work, we do not makea differentiation based on the connectivity for multiplenodal lines, but refer to them collectively as nodal-linenets. An example: SG 211.
To illustrate the usage of ourresults, we discuss one concrete example—a spinless sys-tem with space group No. 211 (SG 211).Table II shows the excerpt from our result in Sec. S7of SM [47] for this group. SG 211 ( O ) is a cubic spacegroup with a body-centred cubic Bravais lattice. Thefirst line in Table II presents several basic information,including the BZ type, the symmetry generators (trans-lations are not included here), whether centrosymmetry I is contained in the group, and whether SOC is consid-ered (i.e., spinful or spinless). Here, the I symmetry ishighlighted, because the presence of I would lead to acombined I T symmetry for every k point. For spinlesssystems, this combined symmetry prevents the existenceof Weyl points but can protect Weyl nodal lines [21].The BZ for SG 211 is illustrated in Fig. 1(a). In Ta-ble II, we show the results for high-symmetry points Γand P , and high-symmetry line Σ (Γ N ). The results forother k points can be found in Sec. S7 of SM [47]. First,let’s look at the Γ point. Here, the different pieces ofinformation are separated by the semicolons. After theΓ symbol, we give the coordinate for the Γ point. Thenthere are the generating elements of the little group at Γ,including five elements C − , C z , C x , C a , and T . Here, C − denotes C − , , and C a denotes C , [1]. This lit-tle group has five distinct irreducible corepresentations,labelled as R i with i = 1 , , · · · ,
5. (A correspondencebetween R i and the band-representation notations canbe found in Refs. [1, 49].) The number following R i givesthe dimension of R i . Here, one observes that R and R are 1 d representations, R gives a twofold degeneracy,and R and R represent threefold degeneracies. Afterthat, the matrix representations of the five generating el-ements are given. Here, the σ ’s (for R ) are the Paulimatrices, and the A ’s (for R and R ) are 3 × K in the anti-unitary element T isnot explicitly written out in the table. The next columnshows the effective model constructed according to Eq.(3) based on each matrix representation. For example, TABLE I. Notation of the emergent particles listed in this work. Abbr. indicates the abbreviation of notation, d c and d indicates the dimensionality and degeneracy of the particles, Ld indicates the leading order of the band splitting of particles inBZ, and C indicates the maximum topological charge of the particles. The possible Hamiltonian and typical band structure ofthe emergent particles are given in Sec. S3 of SM [47].Notation Abbr. d c d Ld |C| Realizationw/o SOC with SOCCharge-1 Weyl point C-1 WP 0 2 (111) 1 √ √
Charge-2 Weyl point C-2 WP 0 2 (122) 2 √ √
Charge-3 Weyl point C-3 WP 0 2 (133) 3 √ √
Charge-4 Weyl point C-4 WP 0 2 (223) 4 √ ×
Triple point TP 0 3 (111) √ √
Charge-2 triple point C-2 TP 0 3 (111) 2 √ √
Quadratic triple point QTP 0 3 (122) √ ×
Quadratic contact triple point QCTP 0 3 (222) 0 √ ×
Dirac point DP 0 4 (111) 0 √ √
Charge-2 Dirac point C-2 DP 0 4 (111) 2 √ √
Charge-4 Dirac point C-4 DP 0 4 (111) 4 × √
Quadratic Dirac point QDP 0 4 (122) 0 √ √
Charge-4 quadratic Dirac point C-4 QDP 0 4 (122) 4 × √
Quadratic contact Dirac point QCDP 0 4 (222) 0 √ √
Cubic Dirac point CDP 0 4 (133) 0 × √
Sextuple point SP 0 6 (111) 0 √ √
Charge-4 sextuple point C-4 SP 0 6 (111) 4 × √
Quadratic contact sextuple point QCSP 0 6 (222) 0 × √
Octuple point OP 0 8 (111) 0 × √
Weyl nodal line WNL 1 2 (11) π √ √ Weyl nodal-line net WNL net 1 2 (11) π √ √ Quadratic nodal line QNL 1 2 (22) 0 √ √
Cubic nodal line CNL 1 2 (33) π × √ Dirac nodal line DNL 1 4 (11) 0 √ √
Dirac nodal-line net DNL net 1 4 (11) 0 √ √
Nodal surface NS 2 2 (1) 1 √ √ the emergent particles around the double degeneracy of R are described by H C-4 WP =( c + c k ) σ + c k x k y k z σ + c [ √ k x − k y ) σ + ( k − k z ) σ ] , (4)where the c ’s are real model parameters. Interestingly, from the effective model (4), one finds that the dispersionof the emergent particle is cubic along the (111) direc-tion and quadratic in the plane perpendicular to (111).Furthermore, the nodal point carries a large topologicalcharge (Chern number) C = ±
4, hence it is named asa charge-4 Weyl point (C-4 WP). Here, we follow the
TABLE II. Part of the single-valued corepresentation of SG 211, including both the essential and accidental degeneracies. At thetop, the columns from left to right list the high-symmetry momentum k , the position of k , the generating elements of the littlegroup of k , the irreducible representation of little group of k , the dimension of the representation, the matrix representations ofthe generating elements, and the effective Hamiltonian, the species and the topological charge of the degeneracies. The bottompart lists the accidental degeneracy.SG 211Γ vc ; { C − | } , { C z | } , { C x | } , { C a | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C − , C z , C x , C a , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ , σ ; ( c + c k ) σ + c k x k y k z σ C-4 WP; 4+ c (cid:2) √ k x − k y ) σ + ( k − k z ) σ (cid:3) ; R ; 3; A , − A +2 √ A , A , A , A ; A c + c ( A k x − A k y + A k z ) ; C-2 TP; 2 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − A , A ; A c + c ( A k x − A k y + A k z ) ; C-2 TP; 2 P ; (
14 14 14 ); C +31 , C z , C y , C c T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; ( − / , , , R ; 1; ( − / , , , R A , − A +2 √ A , A , A ; c A + c ( A k x + A k y + A k z ) C-2 TP; 2+ c ( A k x − A k y + A k z ) ;Σ; ΓN; C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k x − k y ) ; C-1 WP; 1 convention to use Weyl/Dirac to denote twofold/fourfolddegeneracy. Notably, the dispersion and the topologi-cal charge of this C-4 WP are distinct from the pre-viously known multi-Weyl points [18], which invariablyhave a direction with linear dispersion and have topolog-ical charges less than 4. In addition, we find that C-4WP can only exist in spinless systems. As shown Sec.S2 in SM [47], it can appear in space groups with T or O point groups, including space group No. 195-199 and207-214. The type of the band degeneracy and the topo-logical charge are presented in the last two columns inTable II.From Table II, one can see that R and R at Γ bothgive a charge-2 triple point (C-2 TP), i.e., a threefoldnodal point with topological charge ±
2. This type ofnodal point also can appear for the R representation at P . As summarized in Sec. S2 in SM [47], C-2 TP canappear in both spinless and spinful systems. However, itonly occurs at non- T -invariant momenta for the spinfulsystems, while it can occur at both T -invariant and non- T -invariant momenta for spinless systems.The similar analysis is performed for the high-symmetry line Σ. The little group at Σ has two dis-tinct irreducible representations R and R . These are1 d representations, indicating that there is no essential degeneracy along the Σ line. However, there could ex-ist an accidental degeneracy formed by crossing between R and R bands, as described in the last row in Ta-ble II. The effective model for this accidental crossing isconstrained by∆( O ) H ( k ) [∆( O )] − = H ( ˆ O k ) , (5)where O ∈ { C a , C b T } ( C b denotes C , ¯110 ) is one ofthe two generators, and ∆( O ) = D ( O ) ⊕ D ( O ), whichis σ for C a and σ K for C b T . The obtained model inTable II shows that this crossing is a conventional Weylpoint with |C| = 1. Signatures of emergent particles.
Methods for detect-ing the emergent particles have been well established.For example, electronic excitations in solid materials canbe directly probed by the angle-resolved photoemissionspectroscopy (ARPES) [4]. Similar spectroscopy tech-niques for detecting excitations in photonic, phononic,cold-atom optical lattices, and mechanical systems havealso been developed [26–30]. These methods can directlydetect the band degeneracy and map out the dispersionfor the emergent particles.Of most interest are the chiral particles in Table Iwith nontrivial topological charges. For example, let’sconsider the C-4 WP discussed above for spinless sys- -2 -1 0 1 2-4-2024 k z LL E n e r g y (a) (b)(c) (d) Γ Ν H Γ P H Ν P
C-4 WPC-2 TP E n e r g y ΓN HP
Γ YMX k z k x k y Γ M X FIG. 1. (a) Bulk and (001) surface BZ of SG 211. (b) Thebulk band structure and (c) the Fermi surface contours at E F = 0 on the (001) surface for a TB model with SG 211.The C-4 WP is located at the Γ point formed by the lowest twobands and it gives four topological Fermi arcs at the surface.For the parameters of TB model see SM [47]. (d) Landauspectrum of C-4 WP (obtained by using the k · p effectivemodel) with B field along the z direction. tems with SG 211. To confirm the existence of sucha nodal point, we explicitly construct a tight-bindingmodel based on a body-centred cubic lattice with SG211 (see SM [47]). From the calculated band structurein Fig. 1(b), one finds that at Γ, there exist a twofoldnodal point and a threefold nodal point, as indicated bythe arrows. By checking Table II (or Sec. S7 in SM), oneimmediately knows that they correspond to C-4 WP andC-2 TP, respectively. Similarly, the two threefold degen-eracies at P are two C-2 TPs, and the two nodal pointsat H are C-4 WP and C-2 TP. The effective models forthe emergent particles around these degeneracies can bedirectly read off from our tables and used to fit the spec-trum in Fig. 1(b). This demonstrates the powerfulnessof our established encyclopedia.Focusing on the C-4 WP, its nontrivial topologicalcharge dictates that at the surface of the system, theremust be four Fermi arcs emanating from the projectionof the C-4 WP. This is confirmed by the calculation usingthe tight-binding model, as shown in Fig. 1(c). The topo-logical charge also can manifest in the Landau spectrum[50]. In Fig. 1(d), we consider a magnetic field alongthe z direction and plot the Landau spectrum along k z around the energy of the C-4 WP (set to be zero here).One clearly observes that there are four chiral Landaubands crossing the zero energy, showing that the originalnodal point has a topological charge of 4. Experimen-tally, the surface Fermi arcs can be probed by scanningtunneling spectroscopy (STS) or ARPES, and the chiral Landau bands can be probed by STS or magneto-infraredspectroscopy. Discussion.
In this work, we have systematically inves-tigated all possible spinless and spinful emergent particlesprotected by space group and time reversal symmetries.With a unified classification scheme and unified nota-tions, a complete characterization is performed for eachspace group and for each type of emergent particles. Thisoffers an extremely useful toolbox for subsequent stud-ies. For example, the possible emergent particles in aconcrete system can be directly checked by looking upour tables in Sec. S7 and S8 of SM [47]. The effectivemodels there provide a starting point for understandingthe system properties. Using Tables in Sec. S2 of SM[47], one can search for a specific type of particles in ma-terial database (with the detailed guidance regarding thelocation in BZ and the band symmetry). Recently, sev-eral high-throughput computation works have searchedover all stable non-magnetic solid materials [44–46], re-sulting in thousands of possible topological semimetals.However, the detailed characterization of the emergentparticles is lacking. It will be important to make a cross-reference between our encyclopedia and that list of mate-rials, which helps to fully characterize all existing realis-tic materials. Particularly, some of us have established aSpaceGroupIrep package [49] to analyze the band repre-sentation based on the notation of Ref. [1], which greatlyfacilitates the study. Probably the more intriguing appli-cation of our result is in the design of artificial systemswith novel emergent particles. For example, the photonicand acoustic crystals can be well controlled with currenttechnology. With the guidance of the encyclopedia, anyspinless particles can be readily realized in these systems.Our approach here can be extended to systems withbroken time reversal symmetry, namely, the so-calledtype-III and type-IV magnetic space groups. And it canextended to systems with additional particle-hole sym-metry or chiral symmetry, which appear, e.g., in super-fluids and superconductors. Adding such symmetries willchange the classification in a fundamental way. For ex-ample, a type of Z -charged nodal surfaces with variableshapes can exist for spinless systems with chiral symme-try [25]; but without this symmetry, we find that nodalsurfaces can only exist at certain boundary planes of theBZ (see Sec. S2 of SM [47]).The authors thank Yang Wang and D. L. Deng forhelpful discussions. This work is supported by theNational Key R&D Program of China (Grant Nos.2020YFA0308800, 2016YFA0300600, 2017YFB0701600),the NSF of China (Grants Nos. 11734003, 12061131002,12004028, 12004035), the Strategic Priority ResearchProgram of Chinese Academy of Sciences (Grant No.XDB30000000), the China Postdoctoral Science Founda-tion (Grant No. 2020M670106), the Singapore Ministryof Education AcRF Tier 2 (Grants No. MOE2019-T2-1-001) and Beijing Institute of Technology Research FundProgram for Young Scholars. upplemental Material for “Encyclopedia of emergent particles in three-dimensionalcrystals” Zhi-Ming Yu, Zeying Zhang, Gui-Bin Liu, Weikang Wu, Xiao-PingLi, Run-Wu Zhang, Shengyuan A. Yang, and Yugui Yao Key Lab of Advanced Optoelectronic Quantum Architecture and Measurement (MOE),Beijing Key Lab of Nanophotonics & Ultrafine Optoelectronic Systems,and School of Physics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China College of Mathematics and Physics, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China Research Laboratory for Quantum Materials, Singapore University of Technology and Design, Singapore 487372, Singapore
CONTENTS
S1. Derivation of lattice model with SG 211 10S2. Quantitative mapping between emergent particles and type-II MSGs 11S3. Emergent particles in 3D crystals 13A. Charge-1 Weyl point 13B. Charge-2 Weyl point 13C. Charge-3 Weyl point 13D. Charge-4 Weyl point 14E. Triple point 14F. Charge-2 Triple point 15G. Quadratic triple point 15H. Quadratic contact triple point 16I. Dirac point 16J. Charge-2 Dirac point 16K. Charge-4 Dirac point 18L. Quadratic Dirac point 18M. Charge-4 quadratic Dirac point 18N. Quadratic contact Dirac point 19O. Cubic Dirac point 19P. Sextuple point 19Q. Charge-4 sextuple point 20R. Quadratic contact sextuple point 20S. Octuple point 21T. Weyl nodal line 21U. Weyl nodal-line net 22V. Quadratic nodal line 22W. Cubic nodal line 22X. Dirac nodal line 22Y. Dirac nodal-line net 23Z. Nodal surface 23S4. Derivation of the coreps of type-II MSGs 23A. Abstract group 23B. Magnetic space groups and corepresentations 24C. Concrete steps of the derivation of corep 26D. Examples of deriving coreps 271. Single-valued coreps of type II MSG 76 282. Double-valued coreps of type II MSG 92 30S5. Spatial operators of 230 SGs 34S6. Notations and defined matrices used in Sec. S7 and Sec. S8 44A. Notations 44B. Defined matrixes 451. Two-dimensional matrixes 452. Three-dimensional matrixes 463. Four-dimensional matrixes 474. Six-dimensional matrixes 485. Eight-dimensional matrixes 48S7. Encyclopedia of emergent particles in 3D crystals without SOC effect 49A. The single-valued corepresentations of the 230 type-II MSGs and the essential degeneracies 491. Notes to Sec. S7 A 492. SG 1-10 493. SG 11-20 564. SG 21-30 675. SG 31-40 806. SG 41-50 917. SG 51-60 1068. SG 61-70 1259. SG 71-80 14310. SG 81-90 15611. SG 91-100 16712. SG 101-110 17813. SG 111-120 19014. SG 121-130 20215. SG 131-140 22016. SG 141-150 24017. SG 151-160 25118. SG 161-170 26119. SG 171-180 27120. SG 181-190 28421. SG 190-200 29822. SG 201-210 31223. SG 211-220 32224. SG 221-230 332B. The accidental degeneracies on high-symmetry line 3481. Notes to Sec. S7 B 3482. SG 1-10 3483. SG 11-20 3504. SG 21-30 3535. SG 31-40 3606. SG 41-50 3677. SG 51-60 3778. SG 61-70 3879. SG 71-80 40010. SG 81-90 40711. SG 91-100 41212. SG 101-110 41813. SG 111-120 42814. SG 121-130 43315. SG 131-140 44316. SG 141-150 45717. SG 151-160 46118. SG 161-170 46519. SG 171-180 47020. SG 181-190 47821. SG 191-200 48722. SG 201-210 49423. SG 211-220 49924. SG 221-230 504C. Effective Hamiltonian of both essential and accidental degeneracies 5141. Notes to Sec. S7 C 5142. SG 1-10 5143. SG 11-20 5174. SG 21-30 5235. SG 31-40 5336. SG 41-50 5437. SG 51-60 5578. SG 61-70 5779. SG 71-80 59410. SG 81-90 60511. SG 91-100 61312. SG 101-110 62213. SG 111-120 63714. SG 121-130 64515. SG 131-140 66216. SG 141-150 68317. SG 151-160 69118. SG 161-170 69619. SG 171-180 70420. SG 181-190 71321. SG 191-200 72622. SG 201-210 73823. SG 211-220 74624. SG 221-230 755S8. Encyclopedia of emergent particles in 3D crystals with SOC effect 775A. The double-valued corepresentations of the 230 type-II MSGs and the essential degeneracies 7751. Notes to Sec. S8 A 7752. SG 1-10 7753. SG 11-20 7814. SG 21-30 7895. SG 31-40 7996. SG 41-50 8097. SG 51-60 8198. SG 61-70 8299. SG 71-80 83910. SG 81-90 84911. SG 91-100 85912. SG 101-110 86913. SG 111-120 87914. SG 121-130 88915. SG 131-140 89916. SG 141-150 90917. SG 151-160 91918. SG 161-170 92919. SG 171-180 93920. SG 181-190 94921. SG 191-200 95922. SG 201-210 96723. SG 211-220 97724. SG 221-230 987B. The accidental degeneracies on high-symmetry line 9971. Notes to Sec. S8 B 9972. SG 1-10 9973. SG 11-20 9994. SG 21-30 10015. SG 31-40 10056. SG 41-50 10097. SG 51-60 10128. SG 61-70 10159. SG 71-80 101810. SG 81-90 102211. SG 91-100 102512. SG 101-110 103113. SG 111-120 103514. SG 121-130 103815. SG 131-140 104116. SG 141-150 104317. SG 151-160 104618. SG 161-170 105019. SG 171-180 105320. SG 181-190 106021. SG 191-200 106522. SG 201-210 106823. SG 211-220 107224. SG 221-230 1076C. Effective Hamiltonian of both essential and accidental degeneracies 10781. Notes to Sec. S8 C 10782. SG 1-10 10783. SG 11-20 10824. SG 21-30 10885. SG 31-40 10976. SG 41-50 11067. SG 51-60 11128. SG 61-70 11189. SG 71-80 112210. SG 81-90 112911. SG 91-100 113412. SG 101-110 114413. SG 111-120 115314. SG 121-130 116015. SG 131-140 116516. SG 141-150 116917. SG 151-160 117418. SG 161-170 118219. SG 171-180 118820. SG 181-190 119721. SG 191-200 120722. SG 201-210 121223. SG 211-220 121924. SG 221-230 1227References 12320
S1. DERIVATION OF LATTICE MODEL WITH SG 211
In the main text, we establish a six-band lattice model for SG 211. In this model, each unit cell contains six s -like orbital states locating at 12 d Wyckoff positions. The lattice Hamiltonian is established by imposing symmetryconstraints [51] and can be expressed as H = c + f (0 , k y , k z ) h h h † f ( k x , , k z ) h h † h † f ( k x , k y , , with f ( k ) = c cos k x cos k y cos k z σ and h = c (cid:34) e i kx + ky e i kx − ky e i − kx + ky e i − kx − ky (cid:35) + c (cid:34) e − i kx + ky +2 kz e i − kx + ky +2 kz e i kx − ky +2 kz e i kx + ky − kz (cid:35) ,h = c (cid:34) e − i kx + kz e i − kx + kz e i kx − kz e i kx + kz (cid:35) + c (cid:34) e i kx +2 ky + kz e i kx − ky − kz e i − kx − ky + kz e i − kx +2 ky − kz (cid:35) ,h = c (cid:34) e i ky + kz e i ky − kz e i − ky + kz e i − ky − kz (cid:35) + c (cid:34) e i − kx − ky − kz e i kx − ky + kz e i kx + ky − kz e i − kx + ky + kz (cid:35) . The coefficients c i with i = 0 , , , c = 2 . c = − . c = 1 . and c = − . S2. QUANTITATIVE MAPPING BETWEEN EMERGENT PARTICLES AND TYPE-II MSGS
For each emergent particle listed in main text, we explicitly present the number of the type-II magnetic space group(MSG) that can host it. Table S1 is for the 3D crystals without SOC and Table S2 is for the crystals with SOC.
TABLE S1. List of the type-II MSGs hosting the symmetry-protected degeneracies in the crystals without SOC.Species SG No.The essential degeneracies at high-symmetry point and high-symmetry lineC-1 WP 24, 80, 98, 150, 152, 154, 168-173, 177-182, 199, 210, 214C-2 WP 75-80, 89-98, 143-146, 149-155, 168-173, 177-182, 196, 207-210C-4 WP 195-199, 207-214TP 204, 217, 229C-2 TP 195-199, 207-214QCTP 200-206, 215-230DP 29, 33, 52, 54, 56, 60, 73, 103, 104, 106, 110, 130, 138, 142, 158, 159, 161, 163, 165, 167, 184, 185, 192, 193, 206,219, 220, 226, 228, 230C-2 DP 19, 92, 96, 198, 212, 213QDP 114, 124, 126, 128, 130, 133, 135, 137, 176, 184-186, 188, 190, 192-194, 222QCDP 218, 220, 222, 223, 230SP 218, 220, 222, 223, 230WNL 7, 9, 13-15, 27-34, 37, 39-41, 43, 45, 46, 48-50, 52-54, 56, 58, 60, 64, 66-68, 70, 72-74, 84-88, 100-110, 112,114, 116-118, 120-122, 124-126, 128, 130-142, 147, 148, 156-167, 175, 176, 183-186, 188-194, 200-206, 215-230WNL net 7, 9, 13-15, 27-34, 37, 39-41, 43, 45, 46, 48-50, 52-54, 56, 58, 60, 64, 66-68, 70, 72-74, 84-86, 88, 100-110, 112,114, 116-118, 120-122, 124-126, 128, 130-142, 147, 148, 156-167, 184, 188, 190, 192, 200-206, 215-230QNL 81-88, 99-142, 174-176, 183-194, 215-230DNL 57, 60-62, 205DNL net 61, 205(one) NS 4, 11, 14, 17, 20, 26, 29, 31, 33, 36, 51-54, 63, 64, 76, 78, 91, 95, 169, 170, 173, 176, 178, 179, 182, 185, 186,193, 194(two) NSs 18, 55-60, 90, 94, 113, 114, 127-130, 135-138(three) NSs 19, 61, 62, 92, 96, 198, 205, 212, 213The accidental degeneracies on high-symmetry lineC-1 WP 3-5, 16-24, 35-37, 44-46, 75-82, 89-98, 111-122, 139, 143-146, 149-156, 158, 168-174, 177-182, 187-188, 195-199,207-216, 218, 219C-2 WP 75-80, 89-98, 168-173, 177-182, 207-214C-3 WP 168-173, 177-182TP 81-88, 99-142, 147, 148, 156-167, 174-176, 183-194, 200-206, 215-230QTP 175, 176, 183-186, 191-194DP 26, 29, 31, 33, 36, 51-64, 113, 114, 127-130, 135-138, 175, 176, 183-186, 191-194, 205C-2 DP 18, 19, 90, 92, 94, 96, 198, 212, 213QDP 113, 114, 127-130, 135-138WNL 10-15, 25-74, 83-88, 99-142, 156-167, 174-176, 183-194, 200-206, 215-230WNL net 25-74, 83-88, 99-142, 156-167, 175-176, 183-194, 200-206, 215-230 TABLE S2. List of the type-II MSGs hosting the symmetry-protected degeneracies in the crystals with SOC.Species SG No.The essential degeneracies at high-symmetry point and high-symmetry lineC-1 WP 1, 3-5, 8-9, 16-24, 35-37, 42-46, 75-82, 89-98, 111, 112, 119-122, 143-146, 149-155, 168-173, 177-182, 195-199,207-214C-2 WP 80, 98, 210C-3 WP 143-146, 149-155, 168-173, 177-182, 196, 209, 210TP 220C-2 TP 199, 214DP 11, 13-15, 26-27, 29-34, 36-37, 43, 48-50, 52-54, 56, 58, 60, 64, 66-68, 70, 72-74, 84-86, 88, 100-106, 108-110, 112,114, 116-118, 122, 124-126, 128, 130-138, 140-142, 158, 159, 161, 163, 165, 167, 184-186, 188, 190, 192, 198, 201,203-204, 206, 215-220, 222-224, 226-230C-2 DP 18, 19, 90, 92, 94, 96, 212, 213C-4 DP 195-199, 207-214QDP 142, 228C-4 QDP 92, 96QCDP 200-206, 221-230CDP 163, 165, 167, 184-186, 192, 226, 228SP 206, 230C-4 SP 198, 212, 213QCSP 205OP 130, 135, 218, 220, 222, 223, 230WNL 6-9, 25-46, 81-82, 99-122, 156-161, 174, 183-190, 215-220WNL net 45, 109, 110, 120, 122, 156-161, 174, 184, 187-190, 215-220QNL 174, 187-190CNL 183-186DNL 51-64, 113-114, 127-130, 135-138, 176, 193-194, 205DNL net 52, 54-56, 58, 60, 62, 127-128, 130, 135-136, 138, 176, 193-194, 205(one) NS 4, 17, 20, 26, 29, 31, 33, 36, 76, 78, 91, 95, 169, 170, 173, 178, 179, 182, 185, 186(two) NSs 18, 90, 94, 113, 114(three) NSs 19, 92, 96, 198, 212, 213The accidental degeneracies on high-symmetry lineC-1 WP 3-5, 16-24, 35-37, 44-46, 75-82, 89-98, 111-122, 143-146, 149-156, 158, 168-174, 177-182, 187-188, 195-199,207-216, 218, 219C-2 WP 75-80, 89-98, 168-173, 177-182, 207-214C-3 WP 168-173, 177-182TP 156-161, 174, 183-190, 215-220DP 13-15, 26, 29, 31, 33, 36, 48-50, 52-54, 56, 58-60, 64, 66-68, 70, 72-74, 83-88, 99-110, 123-142, 147-148, 162-167,175, 176, 183-186, 191-194, 200-206, 221-230C-2 DP 18-19, 90, 92, 94, 96, 198, 212, 213QDP 175-176, 191-194WNL 25-46, 99-122, 156-161, 174, 183-190, 215-220WNL net 28-34, 40-41, 43, 100, 102, 104, 106, 109-110, 117, 118, 122, 156-161, 183-190, 215-220DNL 51-64, 128-130, 136-138, 176, 193-194, 205DNL net 57, 60-62, 205 S3. EMERGENT PARTICLES IN 3D CRYSTALS
As discussed in main text, we have performed an exhaustive investigation over all the symmetry-protected banddegeneracies in 3D crystals with T symmetry, as shown in Sec. S7. Thus it becomes possible to introduce a uniformnotation to label the degeneracies and then the emergent particles. In this work, we classify the band degeneracy fromfour perspectives: the dimension of degeneracy manifold, the degree of degeneracy, the type of dispersion, and thetopological charge. For dimension of degeneracy manifold, we term the 0D, 1D and 2D band degeneracy as point, lineand surface, respectively, and for degree of degeneracy, we term the two-, three-, four-, six- and eight-fold degeneracyas Weyl, triple, Dirac, sextuple, and octuple point/line/surface, respectively. Moreover, we find that the leading orderband energy splitting of emergent particles along certain direction can be linear, quadratic and cubic. At last, a d -Ddegeneracy in 3D systems can be topologically characterized by a topological charge defined on a (3 − d − Z -valuedtopological charge, the nodal line is characterized by Berry phase, which is a Z -valued topological charge, and thenodal line also is characterized a Z -valued topological charge [25, 52].A complete list of the emergent particles according to this classification has been presented in Table I in main text.In the following, we discuss the possible Hamiltonian and the typical band structure of the emergent particles one byone. A. Charge-1 Weyl point
The charge-1 Weyl point (C-1 WP) is a 0D two-fold band degeneracy. It features a linear energy splitting alongany direction in momentum space, and can occur at a generic k point in BZ. Moreover, the topological charge (Chernnumber) of C-1 WP is C = ±
1. A typical band structure of C-1 WP is schematically shown in Fig. S1(a).A general Hamiltonian of C-1 WP is H C-1 WP = (cid:88) i =0 ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) σ i . (S1)With additional symmetry, the Hamiltonian (S1) would be simplified. A possible simple Hamiltonian for C-1 WPmay be written as H C-1 WP = c k z + c k z σ + ( αk − σ + + h.c. ) , (S2)with k ± = k x ± ik y and σ ± = ( σ x ± iσ y ) /
2. The C-1 WP can be further classified as type I and type II [17]. Forexample, the C-1 WP described by Eq. (S2) is type I when | c | > | c | and is type II when | c | < | c | . However, whenC-1 WP locates at T -symmetric point, it can not be type II, as T -symmetry requires c = 0. B. Charge-2 Weyl point
The charge-2 Weyl point (C-2 WP) is a 0D two-fold band degeneracy with a topological charge C = ±
2. It featuresa linear dispersion along one direction and a quadratic energy splitting in the plane normal to the direction. TheC-2 WP can occur on high-symmetry line or at high-symmetry point in BZ. A typical band structure of C-2 WP isschematically shown in Fig. S1(b).A possible Hamiltonian for C-2 WP may be written as H C-2 WP = c k z + c k (cid:107) + c k z σ + (cid:0) αk σ + + h.c. (cid:1) , (S3)with k (cid:107) = (cid:113) k x + k y . The C-2 WP can be further classified as type I, type II and type III [53]. For example, the C-2WP described by Eq. (S3) is type I when | c | > | c | and | α | > | c | , is type II when | c | < | c | , and is type III when | c | > | c | and | α | < | c | . Similarly, the C-2 WP at a T -symmetric point cannot be type II. C. Charge-3 Weyl point
The charge-3 Weyl point (C-3 WP) is a 0D two-fold band degeneracy with a topological charge C = ±
3. It featuresa linear dispersion along one direction and a cubic energy splitting in the plane normal to the direction. The C-34
FIG. S1. Typical band structure of possible Weyl points in 3D crystals.
WP can occur on high-symmetry line or at high-symmetry point in BZ. A typical band structure of C-3 WP isschematically shown in Fig. S1(c).A possible Hamiltonian for C-3 WP may be written as H C-3 WP = c k z + c k (cid:107) + c k z σ + (cid:0) αk σ + + h.c. (cid:1) . (S4)The C-3 WP can be further classified as type I, type II and type III, depending on model parameters. D. Charge-4 Weyl point
The charge-4 Weyl point (C-4 WP) is a 0D two-fold band degeneracy with a topological charge C = ±
4. It featuresa cubic energy splitting along one direction and a quadratic energy splitting in the plane normal to the direction.The C-4 WP only occurs at certain T -symmetric points in spinless systems. A typical band structure of C-4 WP isschematically shown in Fig. S1(d).A possible Hamiltonian for C-4 WP may be written as H C-4 WP = c k + c (cid:104) √ k x − k y ) σ + ( k x + k y − k z ) σ (cid:105) + c k x k y k z σ , (S5)with k = (cid:113) k x + k y + k z , which shows a cubic energy splitting along k (111) direction and quadratic energy splittingalong k x,y,z direction. E. Triple point
The triple point (TP) is a 0D three-fold band degeneracy, formed by a linear crossing between a doubly degenerateband and a non-degenerate band. The TP does not have a well-defined topological charge of Chern number, as theredoes not exist a fully gapped sphere surrounding TP in BZ. It features a linear energy splitting along any direction inmomentum space, and can occur on high-symmetry line or at high-symmetry point in BZ. A typical band structureof TP is schematically shown in Fig. S2(a).5
FIG. S2. Typical band structure of possible three-fold nodal points in 3D crystals. The black and blue curves denote non-degenerate and doubly degenerate bands, respectively.
A possible Hamiltonian for TP may be written as H TP = c k z + c k z αk y αk x α ∗ k y − c k z α ∗ k x − c k z . (S6)The TP can be further classified as type I and type II depending on model parameters. For example, the TP describedby Eq. (S6) is type I when | c | > | c | and is type II when | c | < | c | . F. Charge-2 Triple point
The charge-2 triple point (C-2 TP) is a 0D three-fold band degeneracy with a topological charge C = ±
2. It featuresa linear energy splitting along any direction in momentum space. The C-2 TP only occurs at high-symmetry pointin BZ. A typical band structure of C-2 TP is schematically shown in Fig. S2(b).A possible Hamiltonian for C-2 TP may be written as H C-2 TP = ik z ik y − ik z ik x − ik y − ik x , (S7)which actually describes the conventional spin-1 Weyl fermion. G. Quadratic triple point
The quadratic triple point (QTP) is a 0D three-fold band degeneracy, formed by a linear crossing between a doublydegenerate band and a non-degenerate band along certain high-symmetry line. The QTP also does not have a well-defined topological charge of Chern number. However, in contrast to TP, QTP features a quadratic energy splitting6in the plane normal to the high-symmetry line. The QTP only occurs on high-symmetry line in spinless systems. Atypical band structure of QTP is schematically shown in Fig. S2(c).A possible Hamiltonian for QTP may be written as H QTP = c k z + c k (cid:107) + c k z + c k (cid:107) − c k z − c k (cid:107)
00 0 − c k z − c k (cid:107) + c ik x k y i ( k x − k y ) − ik x k y − i ( k x − k y ) 0 0 + c k y − k x k y − k x k y k x . (S8)The QTP can be further classified as type I, type II and type III, depending on model parameters. H. Quadratic contact triple point
The quadratic contact triple point (QCTP) is a 0D three-fold band degeneracy with a topological charge C = 0.It features a quadratic energy splitting along any direction in momentum space, and splits into a doubly degenerateband and a non-degenerate band along certain high-symmetry line(s), and three non-degenerate bands at genericmomentum points. The QCTP only occurs at high-symmetry point in spinless systems. A typical band structure ofQCTP is schematically shown in Fig. S2(d).A possible Hamiltonian that captures the essential physics of QCTP may be written as H QCTP = c k x + c (cid:0) k y + k z (cid:1) c k x k y c k x k z c k x k y c k y + c (cid:0) k x + k z (cid:1) c k y k z c k x k z c k y k z c k z + c (cid:0) k x + k y (cid:1) . (S9) I. Dirac point
The (charge-0) Dirac point (DP) is a 0D four-fold band degeneracy with a topological charge C = 0. It featuresa linear dispersion along any direction in momentum space. The DP can occur on high-symmetry line or at high-symmetry point in BZ. The DP in a spinful system with spatial inversion symmetry I and T splits into two doublydegenerate bands at each k in BZ. For the other cases, the DP splits into four non-degenerate bands at a generic k , but into two doubly degenerate bands along certain high-symmetry line(s). A typical band structure of DP isschematically shown in Fig. S3(a).A possible Hamiltonian for DP may be written as H DP = c k z + c k z − ic k + ic k − − c k z c k z ic k − − ic k + − c k z . (S10)The DP also can be further classified as type I and type II, depending on model parameters. However, the DP at T -symmetric points cannot be type II. J. Charge-2 Dirac point
The charge-2 Dirac point (C-2 DP) is a 0D four-fold band degeneracy with a topological charge C = ±
2. It alsofeatures a linear dispersion along any direction in momentum space, and can occur on high-symmetry line or athigh-symmetry point in BZ. Contrast to DP which can be considered as a combination of two C-1 WPs with oppositetopological charge, the C-2 DP contains two C-1 WPs with same topological charge. The C-2 DP splits into fourbands at a generic k but into two doubly degenerate bands along certain high-symmetry line. A typical band structureof C-2 DP is schematically shown in Fig. S3(b).7 FIG. S3. Typical band structure of possible Dirac points in 3D crystals. The black and blue curves denote non-degenerate anddoubly degenerate bands, respectively.
A possible Hamiltonian for C-2 DP may be written as H C-2 DP = c k z + c k z αk − βk + c k z − β ∗ k + α ∗ k − α ∗ k + − βk − − c k z β ∗ k − αk + − c k z . (S11)The C-2 DP can be further classified as type I and type II, depending on model parameters, while it at T -symmetricpoint cannot be type II.8 K. Charge-4 Dirac point
The charge-4 Dirac point (C-4 DP) is a 0D four-fold band degeneracy with a topological charge C = ±
4. It featuresa linear dispersion along any direction in momentum space with all the four bands being fully splitted at each generic k . The C-4 DP only occurs at high-symmetry point in spinful systems. A typical band structure of C-4 DP isschematically shown in Fig. S3(c).A possible Hamiltonian for C-4 DP may be written as H C-4 DP = − c k z c k + α k − + k x −√ k y e − i π/ αk z c k − c k z e − i π/ αk z − α k + + k x + √ k y α ∗ k + + k x −√ k y e i π/ α ∗ k z c k z − c k − e i π/ α ∗ k z − α ∗ k − + k x + √ k y − c k + − c k z , (S12)which essentially describes the conventional spin-3 / L. Quadratic Dirac point
The (charge-0) quadratic Dirac point (QDP) is a 0D four-fold band degeneracy with a topological charge C = 0.It is formed by a linear crossing between two doubly degenerate bands along certain high-symmetry line, and hasa quadratic energy splitting in the plane normal to the high-symmetry line. The QDP in a spinful system with I and T symmetries splits into two doubly degenerate bands at each k in BZ. For the other cases, it splits into fournon-degenerate bands at a generic k . The QDP can occur on high-symmetry line or at high-symmetry point in BZ.A typical band structure of QDP is schematically shown in Fig. S3(d).A possible Hamiltonian for QDP may be written as H QDP = c k z + c k (cid:107) + − − (cid:16) c k z + c k (cid:107) (cid:17) + c α α ∗ − c c α α ∗ − c k x k y + α α α ∗ − α ∗ α ∗ α α ∗ − α (cid:0) k x − k y (cid:1) , (S13)The QDP can be further classified as type I, type II and type III depending on model parameters, while it at T -symmetric point cannot be type II. M. Charge-4 quadratic Dirac point
The charge-4 quadratic Dirac point (C-4 QDP) is a 0D four-fold band degeneracy with a topological charge C = ± k . A typical band structure of C-4 QDP is schematically shown in Fig. S3(e).A possible Hamiltonian for C-4 QDP may be written as H C-4 QDP = c k (cid:107) + c k x k y ic k z βk x k y αk z − ic k z − c k x k y − αk z − βk x k y β ∗ k x k y − α ∗ k z − c k x k y − ic k z α ∗ k z − β ∗ k x k y ic k z c k x k y + c (cid:0) k x − k y (cid:1) . (S14)9 N. Quadratic contact Dirac point
The quadratic contact Dirac point (QCDP) is a 0D four-fold band degeneracy with a topological charge C = 0. Itfeature a quadratic energy splitting along any direction in momentum space. The QCDP in a spinful system with I and T symmetries splits into two doubly degenerate bands at each k in BZ. For the other cases, it splits into fourbands at a generic k but into two doubly degenerate bands along certain high-symmetry line. The QCDP only occursat high-symmetry point in BZ. A typical band structure of QCDP is schematically shown in Fig. S3(f).A possible Hamiltonian for QCDP may be written as H QCDP = c k + c (3 k x − k ) − − + c (cid:0) k y − k z (cid:1) − − + c k x k y i i − i − i + c k x k z − i − i i i + √ c k y k z i
00 0 0 − i − i i . (S15) O. Cubic Dirac point
The (charge-0) cubic Dirac point (CDP) is a 0D four-fold band degeneracy with a topological charge C = 0. It isformed by a linear crossing between two doubly degenerate bands along certain high-symmetry line, and has a cubicenergy splitting in the plane normal to the high-symmetry line. The CDP only occurs at certain high-symmetry pointsin spinful systems. When the systems have I and T symmetries, the CDP would split into two doubly degeneratebands at each k in BZ. For the other cases, the CDP would split into four non-degenerate bands at a generic k , butinto two doubly degenerate bands along certain high-symmetry line. A typical band structure of CDP is schematicallyshown in Fig. S3(g).A possible Hamiltonian for CDP may be written as H CDP = c k (cid:107) i (cid:0) c k + c k − (cid:1) k z c − i (cid:0) c k − + c k (cid:1) c k (cid:107) k z c c k z c k (cid:107) i (cid:0) c k + c k − (cid:1) c k z − i (cid:0) c k − + c k (cid:1) c k (cid:107) . (S16) P. Sextuple point
The (charge-0) sextuple point (SP) is a 0D six-fold band degeneracy with a topological charge C = 0. It features alinear energy splitting along any direction in momentum space. The SP only occurs at high-symmetry point in BZ.A typical band structure of SP is schematically shown in Fig. S4(a).A possible Hamiltonian for SP may be written as H SP = c k x − c k y αk x αk y c k x − c k z − αk x − αk z − c k y − c k z − αk y αk z α ∗ k x α ∗ k y − c k x c k y − α ∗ k x − α ∗ k z − c k x c k z − α ∗ k y α ∗ k z c k y c k z . (S17)0 FIG. S4. Typical band structure of possible Dirac points in 3D crystals. The black, blue and dark blue curves denote non-degenerate, doubly degenerate and four-fold degenerate bands, respectively.
Q. Charge-4 sextuple point
The charge-4 sextuple point (C-4 SP) is a 0D six-fold band degeneracy with a topological charge C = ±
4. It linearlysplits into six bands at a generic k , but into three doubly degenerate bands along certain high-symmetry line and inthree high-symmetry planes. The C-4 SP can be considered as a combination of two C-2 TPs with same topologicalcharge, and only occurs at certain high-symmetry points in spinful systems. A typical band structure of C-4 SP isschematically shown in Fig. S4(b).A possible Hamiltonian for C-4 SP may be written as H C-4 SP = α k x α ∗ k y α k x α k y α ∗ k x α k z α k x α k z α k y α ∗ k z α k y α k z α ∗ k x α ∗ k y − α ∗ k x − α k y α ∗ k x α ∗ k z − α k x − α ∗ k z α ∗ k y α ∗ k z − α ∗ k y − α k z . (S18) R. Quadratic contact sextuple point
The quadratic contact sextuple point (QCSP) is a 0D six-fold band degeneracy with a topological charge C = 0.It features a quadratic dispersion along any direction in momentum space. Interestingly, the QCSP only occurs inspinful systems with SG 205 locating at high-symmetry point R . The QCSP splits into three doubly degenerate bandsat each k in BZ as SG 205 has I symmetry. A typical band structure of QCSP is schematically shown in Fig. S4(c).1A possible Hamiltonian for QCSP may be written as H QCSP = c k x k z k y k x k z
00 0 0 0 0 k y + c k y k x k z k y k x
00 0 0 0 0 k z + c k z k y k x k z k y
00 0 0 0 0 k x + α k y k z α ∗ k x k z α k y k z − α k x k z α ∗ k y k z α k x k y − α k y k z α k x k y α k x k z α ∗ k x k y α k x k z − α k x k y − α ∗ k y k z α ∗ k x k z α ∗ k y k z α k x k z α ∗ k y k z − α ∗ k x k y α k y k z α ∗ k x k y − α ∗ k x k z α ∗ k x k y α ∗ k x k z α k x k y . (S19) S. Octuple point
The (charge-0) octuple point (OP) is a 0D eight-fold band degeneracy with a topological charge C = 0. It featuresa linear energy dispersion along any direction in momentum space, and is formed by a linear crossing between twofourfold degenerate bands along certain high-symmetry line. When the systems have I and T symmetries, the OPsplits into four doubly degenerate bands at a generic k in BZ. For the other cases, it would split into eight non-degenerate bands at a generic k . The OP only occurs at certain high-symmetry points in spinful systems. A typicalband structure of SP is schematically shown in Fig. S4(d).A possible Hamiltonian for OP may be written as H OP = (cid:34) h h h † h (cid:35) , (S20)with h = c k y c k x + ic k z − ic k y ic k x c k x − ic k z − c k y ic k x ic k y ic k y − ic k x − c k y − c k x − ic k z − ic k x − ic k y − c k x + ic k z c k y , (S21) h = α k z − α k y α k x − α k z α k x α k y α k y − α k x − α k z − α k x − α k y α k z , (S22) h = c k y c k x − ic k z ic k y − ic k x c k x + ic k z − c k y − ic k x − ic k y − ic k y ic k x − c k y − c k x + ic k z ic k x ic k y − c k x − ic k z c k y . (S23) T. Weyl nodal line
The Weyl nodal line (WNL) is a 1D two-fold band degeneracy. The WNL features a linear energy dispersion inthe plane normal to the line. Moreover, the topological charge (Berry phase) for WNL is C = π . The WNL generally2appears along high-symmetry line or in high-symmetry plane in BZ. A typical band structure of WNL is schematicallyshown in Fig. S5(a).A possible Hamiltonian expanded at a general point K on WNL may be written as H WNL = c q x + c q y + c q x σ + c q y σ , (S24)with the wave vector q measured from K . Here, we assume the q x - q y plane passes through K point and is normalto the WNL. The WNL can be further classified as type I, type II [54] and hybrid type [38], depending on modelparameters. U. Weyl nodal-line net
The Weyl nodal-line net (WNL net) contains multiple two-fold NLs, which share (at least) one nodal point inmomentum space, as schematically shown in Fig. S5(b). The joint nodal point of the WNLs must locates at high-symmetry line or high-symmetry point in BZ, and are termed as P-WNLs in Sec. S7 A and Sec. S8 A. Here, we haveabused WNL to denote two-fold NL.A possible Hamiltonian expanded around a P-WNLs may be written as H WNL net = (cid:104) c k z + c k (cid:107) + c k x ( k x − k y ) (cid:105) σ + αk y (3 k x − k y ) σ , (S25)which indicates that the point described by Eq. (S25) is not isolated but shall be an joint point of three WNLs lyingin three vertical mirror planes dictated by equation 3 k x − k y = 0. The band structure obtained from Eq. (S25) isshown in Fig. S5(b), where we set c = c = 0 for the convenience of a clear presentation. V. Quadratic nodal line
The quadratic nodal line (QNL) is a 1D two-fold band degeneracy with a topological charge C = 0 mod 2 π . TheQNL features a quadratic energy splitting in the plane normal to the line. It only appears along high-symmetry linein BZ. A typical band structure of QNL is schematically shown in Fig. S5(c).A possible Hamiltonian expanded at a general point K on QNL may be written as H QNL = c k (cid:107) + (cid:0) αk σ + + h.c. (cid:1) . (S26)The QNL can be further classified as type I, type III and hybrid type depending on model parameters. W. Cubic nodal line
The cubic nodal line (CNL) is a 1D two-fold band degeneracy with a topological charge C = π mod 2 π . The CNLfeatures a cubic energy splitting in the plane normal to the line. It only appears along high-symmetry line in BZ. Atypical band structure of CNL is schematically shown in Fig. S5(d).A possible Hamiltonian expanded at a general point K on CNL may be written as H CNL = c k (cid:107) + (cid:0) αk σ + + h.c. (cid:1) . (S27) X. Dirac nodal line
The Dirac nodal line (DNL) is a 1D four-fold band degeneracy with a topological charge C = 0 mod 2 π . It features alinear dispersion in the plane normal to the line. The DNL in spinful systems with I and T symmetries splits into twodoubly degenerate bands at a generic k in BZ. For the other cases, it splits into four bands at a generic k , but wouldsplit into two doubly degenerate bands along certain high-symmetry line(s). It can appear along high-symmetry lineor in high-symmetry plane in BZ. A typical band structure of DNL is schematically shown in Fig. S5(e).A possible Hamiltonian expanded at a general point K on DNL may be written as H DNL = c k z + c k y + ic k x α k x + α k y c k y − ic k x − α k x + α k y − α ∗ k x + α ∗ k y − c k y − ic k x α ∗ k x + α ∗ k y − c k y + ic k x . (S28)3The DNL can be further classified as type I, type II and hybrid type depending on model parameters. Y. Dirac nodal-line net
The Dirac nodal-line net (DNL net) contains multiple DNLs, which share (at least) one nodal point in momentumspace, as schematically shown in Fig. S5(f). The joint nodal point of the DNLs must locates at high-symmetry lineor high-symmetry point in BZ, and are termed as P-DNLs in Sec. S7 A and Sec. S8 A.A possible Hamiltonian expanded around a P-DNLs may be written as H DNL net = c k x + c k y + c k z c k x k y c k x k y c k x + c k y + c k z − c k x k y c k x k y c k x k y − c k x k y − c k x − c k y − c k z c k x k y c k x k y − c k x − c k y − c k z , (S29)which indicates that the point described by Eq. (S29) is not isolated but shall be an joint point of two DNLs lying in k x = 0 and k y = 0 mirror planes. The band structure obtained from Eq. (S29) is shown in Fig. S5(f). Z. Nodal surface
The nodal surface (NS) is a 2D two-fold band degeneracy. The NS only appears at the boundary plane of BZand has linear dispersion along the direction normal to the surface. Moreover, the 2D nodal surface in 3D systemscan be topologically characterized by a Z -valued topological charge, which is defined on (a 0D sphere) two pointssurrounding the surface in BZ [2, 25]. A typical band structure of NS is schematically shown in the left picture ofFig. S5(g).A possible Hamiltonian expanded around a general point K in NS may be written as H NS = c q + c qσ , (S30)with the wave vector q measured from K . Here, we assume the q axis passes through K point and is normal to thesurface.There only exist three possibilities for the NS semimetals, namely, the systems exhibits one NS, two NSs or threeNSs, as illustrated in Fig. S5(g). S4. DERIVATION OF THE COREPS OF TYPE-II MSGSA. Abstract group
It is known that for a generic momentum k in BZ of a certain SG, its symmetry is described by a little group G k .For high-symmetry point k , the reps of G k generally is related to those of Herring little group (see Sec. 3.8 in Ref.[1]) and for high-symmetry line k , the reps of G k is related to those of the central extension of the correspondinglittle co-group (see Sec. 3.7 in Ref. [1]). Notice that, different from the notation used in Ref. [1], we will abusethe symbol G k to denote Herring little group (at high-symmetry points) and central extension (on high-symmetrylines) in the following discussion. G k (the Herring little group or the central extension) for different high-symmetrymomenta in one SG or for same high-symmetry momentum in different SGs may be isomorphic to one certain abstractgroup, leading to a great simplification for investigating the reps of 230 SGs. In Ref. [1], the abstract group for each G k in 230 SGs are explicitly given in Table 5.7 and Table 6.13, respectively, and the rep information of the relevantabstract groups are presented in Table 5.1. Moreover, the correspondence between the reps of abstract group (labelledas R i with i = 1 , , ... in Ref. [1]) and the conventional notations of the reps of electronic bands can be found inTable 5.8 and Table 6.14 of Ref. [1], and a recent work by Liu et. al. [49].4 FIG. S5. Typical band structure of possible nodal line and nodal surface in 3D crystals. The black, blue and dark blue curvesdenote non-degenerate, doubly degenerate and four-fold degenerate bands, respectively.
B. Magnetic space groups and corepresentations
The MSGs also is called as Shubnikov SGs, and can be subdivided into four types [1]. There exist in total 1651MSGs. The type I MSGs are the ordinary 230 SGs, containing only unitary operators. A type I MSG, M , is given by M = G , (S31)where G is any ordinary SG. In the following, we use G and M to denote ordinary SG and MSG, respectively. Thesingle- and double-valued reps of type I MSGs (e.g. the ordinary SGs) have been given in Ref. [1].All the other three types of MSGs contain anti-unitary operators, e.g. the operators involve time-reversal symmetry5 T . A type II MSG, M , is given by M = G + T G . (S32)Clearly, there are 230 type II MSGs. Since T commutes with all the SG operators, one then can rewrite the type IIMSG M , as M = G ⊗ { E + T } with E the identity operator. A type III MSG, M , is given by M = H + T ( G − H ) , (S33)where H is a halving subgroup of G . The total number of type III MSG is 674, more than the number of the ordinarySG. At last, the type IV MSGs are defined on black and white Bravais lattices, which include two interpenetratingsublattices occupied by up-spin (black) and down-spin (white), respectively. A type IV MSG, M , is given by M = G + T { E | t } G , (S34)where t is a translation connecting black and white Bravais lattices. There are 517 type IV MSGs. Generally, onecan use a general form to rewrite the type II, III, and IV MSG, expressed as M = G (cid:48) + A G (cid:48) , (S35)with G (cid:48) a unitary subgroup of M and A an anti-unitary element of M . For type II MSG, A is T symmetry, and fortype III MSG, A is a combined operator containing T and a spatial operator O . Notice that O is not an element of G (cid:48) . For type IV MSG, the anti-unitary operator A is T { E | t } , namely, T symmetry followed by a pure translation.While one uses the representation theory to study the type I MSGs, e.g. the ordinary SGs, it is necessary to extendthe representation theory to corepresentation theory [55] for studying type II, III, and IV MSGs, as they containanti-unitary operators.Without loss of generality, we consider a magnetic group M = G + A G , (S36)and assuming the rep information of G is known. For a irreducible rep Γ of G and an operator R ∈ G , one has R (cid:104) ψ | = (cid:104) ψ | ∆ ( R ) , (S37)with (cid:104) ψ | the basis state of Γ and ∆ ( R ) the matrix representation of R in Γ. Then the basis state of M can be writtenas (cid:104) ψ, φ | with (cid:104) φ | = A(cid:104) ψ | . A straightforward calculation gives [1] R (cid:104) ψ, φ | = (cid:104) ψ, φ | (cid:34) ∆ ( R )
00 ∆ ∗ ( A − R A ) (cid:35) , (S38)for R ∈ G , and B (cid:104) ψ, φ | = (cid:104) ψ, φ | (cid:34) ( B A ) ∆ ∗ ( A − B ) (cid:35) , (S39)for B ∈ A G . The matrices D ( R ) = (cid:34) ∆ ( R )
00 ∆ ∗ ( A − R A ) (cid:35) , D ( B ) = (cid:34) ( B A ) ∆ ∗ ( A − B ) (cid:35) , (S40)are the coreps of M derived from Γ of G , which are denoted as D Γ. The relations of coreps are different from thoseof reps. The relations of reps are ∆ ( R ) ∆ ( S ) = ∆ ( RS ) , (S41)with R, S ∈ G . In contrast, the relations of coreps have a dependence on the first rep, given as D ( R ) D ( S ) = D ( RS ) , D ( B ) D ∗ ( S ) = D ( BS ) , (S42)with R ∈ G , B ∈ A G and S ∈ M .6Notice that although Γ is a irreducible rep of G , it does not mean the deduced corep D Γ also is irreducible. If thereexist a unitary transformation changing D Γ to D (cid:48) Γ and all the matrices of D (cid:48) Γ are in the same block diagonal form,then the corep D Γ is reducible. In contrast, if there does not exist such transformation, the corep D Γ is irreducible.A irreducible (reducible) corep D Γ means that for an electronic band belonging to the rep Γ, its degeneracy is doubled(not affected) by the addition of A symmetry to the group G . There are three different cases for the deduced corep D Γ [1].Case (a): The deduced corep D Γ is reduciable, corresponding to the case that the addition of A symmetry doesnot change the degeneracy of the electronic band with Γ rep. The matrix representation of the operators in M forthe corep D Γ then is D ( R ) = ∆ ( R ) , D ( B ) = ∆ ( B A − ) N , (S43)where N is determined by the following equations N N ∗ = ∆ ( A ) and ∆ ( R ) = N ∆ ∗ ( A − R A ) N − . From Eq.(S43), one directly knows D ( A ) = N . (S44)Case (b): The deduced corep D Γ is irreduciable, and ∆ ( R ) is equivalent to ∆ ∗ ( A − R A ). Then the matrix set for D Γ (S40) under unitary transformation can be written as D ( R ) = (cid:34) ∆ ( R )
00 ∆ ( R ) (cid:35) , D ( B ) = (cid:34) − ∆ ( B A − ) N ∆ ( B A − ) N (cid:35) , (S45)where N is determined by the following equations N N ∗ = − ∆ ( A ) and ∆ ( R ) = N ∆ ∗ ( A − R A ) N − . The matrixrepresentation of A in this case can be written as D ( A ) = (cid:34) − NN (cid:35) . (S46)Case (c): The deduced corep D Γ is irreduciable, and ∆ ( R ) is not equivalent to ∆ ∗ ( A − R A ). The matrix set for D Γ then is D ( R ) = (cid:34) ∆ ( R )
00 ∆ ∗ ( A − R A ) (cid:35) , D ( B ) = (cid:34) ( B A ) ∆ ∗ ( A − B ) (cid:35) , (S47)and the matrix representation of A in this case is D ( A ) = (cid:34) ( A ) (cid:35) , (S48)with denoting identity matrix. Hence, whenever the matrix N is solved, the coreps then are obtained. Notice thatwhether or not the degeneracy of the electronic bands is doubled by the addition of A , the corresponding effectiveHamiltonian of the bands would be inevitably affected, as A imposes additional symmetry constraint on the effectiveHamiltonian.The single- and double-valued reps of 230 SGs has been fully investigated in previous works and can be convenientlyaccessed, such as from the classic book “The mathematical theory of symmetry in solids: Representation theory forpoint groups and space groups” [1] and the Bilbao Crystallographic Server [56]. However the notations of the repsused in Ref. [1] and Ref. [56] are different, and a correspondence between these two notations are given in a recentwork by Liu et. al. [49]. In contrast, both single-valued and double-valued reps of type II, III and IV MSGs are stillmissing, which greatly hinders the continuous and rapid development of the field of topological semimetals. C. Concrete steps of the derivation of corep
In this work, we for the first time present complete tables for both single-valued and double-valued coreps of typeII MSGs from the reps of type I MSGs (the ordinary SGs) presented in Ref. [1]. Thus, we adopt the notations of repsused in Ref. [1]. As stated in main text, to obtain the corep information of each type II MSG, we need to find itslittle groups M k at all high-symmetry momenta k , as well as the (co-)reps of M k and the corresponding matrixrepresentation. While the type II MSG has one additional T symmetry comparing with the corresponding SG, the7 MΓ XZ A R
U Y WV TSΔΣ
FIG. S6. BZ of SG 76 and SG 92. We adopt the notation of Ref. [1] to label the high-symmetry points and high-symmetrylines. high-symmetry momenta k in BZ of one certain type II MSG may or may not have additional symmetries comparingwith that in corresponding SG. Nevertheless, the little groups M k must take the form of either M k = G k , (S49)or M k = G k + A G k , (S50)with G k the corresponding crystallographic little group, for which the rep information is known and available, and A a certain anti-unitary operator. Starting from here, the subsequent steps for obtaining the (co)rep information of M k are as follows.First, for each M k , we find out all the symmetry operators to determine its suitable form [Eq. (S49) or Eq. (S50)].Second, if M k has the form of Eq. (S49), its reps Γ i and the corresponding matrix representations ∆ Γ i are availablein Ref. [1].Third, if M k has the form of Eq. (S50), we need to obtain the specific form of A and derive the coreps D Γ of M k from those (Γ) of G k (which is available in Ref. [1]) using the method discussed in Sec. S4 B. A crucial pointhere is to determine which of the three cases, namely, Case (a)-(c) in Sec. S4 B, is appropriate for a given rep Γ k i ofa SG G . Generally, this can be inferred from the reality of the induced SG reps (Γ k i ↑ G ) (see Sec. 4.6, 5.2 and 7.6in Ref. [1]). Fortunately, this has already been done by Ref. [1], where Table 5.7 (Table 6.13) explicitly indicate thecase type for all the single-valued (double-valued) reps Γ k i of each G when adding T symmetry to G .Finally, by tedious but straightforward calculations, we establish complete tables of single-valued and double-valuedcoreps of type II MSGs, along with the matrix representations of the generating elements, and the effective Hamiltonianof the symmetry-protected band degeneracies. D. Examples of deriving coreps
Here, we use two examples to show the details of deriving coreps of type II MSG from the reps of the correspondingSG, and discuss the underneath physics of extra degeneracy caused by the addition of T symmetry. For single-valuedor double-valued rep Γ k i , the relation between the reality of its induced SG reps Γ k i ↑ G and the three cases of extradegeneracies described in Sec. S4 B is as follow [1] single-valued reps double-valued repsReality Degeneracy case Reality Degeneracy case1 a 1 b2 b 2 a3 c 3 c
1. Single-valued coreps of type II MSG 76
The single-valued reps of SG 76 can be found in Ref. [1], which is partially reproduced in Table S3. Table S3also lists the corresponding part of the established single-valued coreps of type II MSG 76. We present the definingrelations and the character tables of two related abstract groups G and G in Table S4. The BZ of SG 76 is shownin Fig. S6, along with the labels of high-symmetry points and high-symmetry lines. The single-valued reps describesthe spinless systems or the systems with negligible SOC effect, where a 2 π rotation equals to identity operator and T = 1. We discuss the high-symmetry points Γ and R , and high-symmetry line U in turn. TABLE S3. Part of single-valued reps of SG 76 (reproduced from Ref. [1]) and the corresponding single-valued coreps of typeII MSG 76 (see Sec. S7). For the left part, the columns from left to right list the high-symmetry momentum k , the littlegroup at k : G k (presented as an abstract group G n | G | ), the generating elements of G k and a series of code ( R i , j ) separatedby semicolons. R i is the rep of G n | G | corresponding to an allowed rep Γ k p of G k , and the integer j denotes the reality of theinduced SG reps Γ k p ↑ G . For the right part, the columns from left to right list k , the position of k , the generating elementsof the little group at k (only point-group operator of the elements are presented), the corep derived from the correspondingΓ k p ( R i ), the dimension of the corep, the matrix representations of the generating elements, the species and the topologicalcharge of the degeneracies.SG 76 type II MSG 76Γ G : { C +4 z | } : R , 1; R , 3; R , 1; R , 3. Γ; (000) C +4 z , T ; R ; 1; 1, 1; { R , R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; −
1, 1;
R G : { C +2 z | } : R , 3; R , 3. R ; (0
12 12 ) C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-NS ZAR ; U G : ( E, R , 2. U ; ZR E , C z T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZAR ;TABLE S4. The defining relation and character tables of abstract groups G and G (reproduced from Ref. [1]). G G C = E P = EC = E ; C = P ; C = P ; C = P . C C C C C R R R i -1 − iR R − i -1 i Γ: k = (000).As shown in the left part of Table S3, G Γ , the (Herring) little group at Γ point in SG 76, is abstract group G ,which is isomorphic to point group C , and its generating element is P = { C +4 z | } . After generating element is aseries of code ( R i , j ) separated by semicolons. R i is the rep of abstract group G corresponding to an allowed rep Γ Γ p of G Γ , and the integer j denotes the reality of the induced SG reps Γ Γ p ↑ G . Since Γ is invariant under T symmetry,the little group M Γ of type II MSG 76 is M Γ = G Γ + T G Γ , (S51)which indicates the generating elements of M Γ can be chosen as P ( { C +4 z | } ) and T .All the four 1D reps of G are the allowed reps of G Γ . For R rep, it belongs to Case (a), as the reality of itsinduced SG rep is 1. According to the discussions in Sec. S4 B, the solution of N can be calculated as N = 1 . (S52)9Then the matrix representations of the generating elements in M Γ for the corep derived from R are D ( P ) = ∆ ( P ) = 1 , D ( T ) = N = 1 , (S53)which are listed in the right part of Table S3.For R rep, it belongs to Case (c), as the reality of its induced SG rep is 3. Hence, the T symmetry makes R andone another rep degenerate in energy. A direct calculation gives the matrix representations of the corep derived from R , D ( P ) = (cid:34) ∆ ( P ) 00 ∆ ∗ ( T − P T ) (cid:35) = (cid:34) i − i (cid:35) = iσ , D ( T ) = (cid:34) ∆ ( T )1 0 (cid:35) = (cid:34) (cid:35) = σ . (S54)One can find that the matrix trace of ∆ ∗ ( T − R T ) is identical to that of ∆ ( R ) with R the element of G Γ , indicatingthat the rep degenerate with R is R . Actually, in the present simple case, we can easily figure it out, as only R and R belong to Case (c).We then discuss the physics underneath the degeneracy between R and R . Since Γ point has P = { C +4 z | } symmetry, the basis state of electronic bands at Γ point can be chosen as the eigenstates of P , denoted as | c z (cid:105) with c z = ± i, ± P = 1. One observes that P T | ± i (cid:105) = T P | ± i (cid:105) = ∓ i ( T | ± i (cid:105) ) , (S55)which means that T | ± i (cid:105) = | ∓ i (cid:105) and hence the two states | i (cid:105) ( R ) and | − i (cid:105) ( R ) would be degenerate due to theaddition of T symmetry. The low-energy k · p Hamiltonian expanded around this double degeneracy with { R , R } rep is H = c + c k + c k z + (cid:88) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i + c σ k z , (S56)from which we know the double degeneracy is a C-2 WP with a topological charge |C| = 2, as listed in Table S3.For R rep, it belongs to Case (a), as the reality of its induced SG rep is 1. The solution of N can be calculated as N = 1 , (S57)and the matrix representations of the corep derived from R are obtained as D ( P ) = ∆ ( P ) = 1 , D ( T ) = N = 1 . (S58) R : k = (0
12 12 ). R is invariant under T symmetry and the little group M R is M R = G R + T G R . (S59) G R also is abstract group G , and its generating element is P = { C z | } . Since R locates at the BZ boundary, onehas P = − R point, due to the presence of fraction translation in P . Consequently, only two of the four 1D repsof G , R and R , are the allowed reps of G R . Both R and R belong to Case (c), indicating they would degeneratein energy with the addition of T symmetry. We use R to calculate the coreps, obtained as D ( P ) = (cid:34) ∆ ( P ) 00 ∆ ∗ ( T − P T ) (cid:35) = (cid:34) i − i (cid:35) = iσ , D ( T ) = (cid:34) ∆ ( T )1 0 (cid:35) = (cid:34) (cid:35) = σ . (S60)The physics underneath the degeneracy is that the electronic bands with reps R and R respectively correspondto the electronic states of | p = i (cid:105) and | p = − i (cid:105) , where | p (cid:105) is the eigenstate of P , and one has P T | ± i (cid:105) = T P | ± i (cid:105) = ∓ i ( T | ± i (cid:105) ) . (S61)This means that T | ± i (cid:105) = | ∓ i (cid:105) and the two states | i (cid:105) ( R ) and | − i (cid:105) ( R ) would be degenerate. The low-energy k · p Hamiltonian (up to first order) expanded around this double degeneracy is H = c + c σ k z . (S62)A careful analysis shows this degeneracy is not isolate but a point in a nodal surface locating at ZAR plane (P-NS
ZAR ), which will be further discussed below in detail. The corep information and the analysis of the degeneracyat R point are listed in the right part of Table S3.0 U : k = (0 α ) with α ∈ (0 , ), ZR path. U is invariant under A = { C z | }T symmetry and the little group M U is M U = G U + A G U . (S63) G U is G , and its generating element is P = ( E, R rep of G is the allowed reps of G U . It belongs to Case(b), as the reality of its induced SG reps is 2, which indicates that there exists a nodal line along U (ZR path) formedby the two electronic bands with same rep ( R ). For R rep, the matrix representation of { E | } is∆ ( { E | } ) = ∆ ( P ) e − i π k · (000) e − i π × (0 /g ) = ∆ ( P ) , (S64)where g = 1 is determined by the factor system for the projected representation of G U . Since A = − U , we have N = 1 , (S65)and the matrix representations of the corep derived from R are D ( P ) = (cid:34) ∆ ( P ) 00 ∆ ( P ) (cid:35) = (cid:34) (cid:35) = σ , D ( A ) = (cid:34) − NN (cid:35) = (cid:34) −
11 0 (cid:35) = − iσ . (S66)We then discuss the physics of the degeneracy along high-symmetry line U . While T = 1 for spinless systems,the anti-unitary operator A = − U , due to the half-integer translation following C z . This inevitably leadsto Kramers-like degeneracies. Specifically, we can denote the eigenstate | e (cid:105) by the eigenvalue of { E | } , and thenthe two states | e = 1 (cid:105) ( R ) and A| e = 1 (cid:105) ( R ) are linearly independent and would be degenerate in energy, due to A = −
1. In fact, all these points in
ZAR plane have A symmetry and A = −
1, which eventually leads to a nodalsurface at
ZAR plane [25]. Thus, the nodal line along U is not isolated but resides in a nodal surface locating at ZAR plane (labelled as L-NS
ZAR in Table S3). The low-energy k · p Hamiltonian (up to first order) expanded arounda generic point on U is H = c + c k x + c k y + (cid:88) i =1 c i, σ i k z . (S67)
2. Double-valued coreps of type II MSG 92
The double-valued reps of SG 92 can be found in Ref. [1], which is partially reproduced in Table S5. Table S5 alsolists the corresponding part of the established double-valued coreps of type II MSG 92. We present some relevantreps information of the related abstract groups G , G and G in Table S6. The BZ of SG 92 is same with that ofSG 76, and is shown in Fig. S6. The double-valued reps describe the systems with strong SOC effect, where a 2 π rotation leads to a minus sign and T = −
1. We discuss the high-symmetry points Γ and M , and high-symmetrylines Y and T in turn. TABLE S5. Part of double-valued reps of SG 92 (reproduced from Ref. [1]) and the corresponding double-valued coreps oftype II MSG 92 (see Sec. S7).SG 92 type II MSG 92Γ G : { C +4 z | } , { C x |
12 12 } : R , 2; R , 2. Γ; (000) C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M G : { C +4 z | } , { C x |
12 12 } : R , 3; R , 3. M ; (
12 12 C z , C x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2 Y G : ( C x , E, R , 3; R , 3. Y ; XM C x , E , C y T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; L-NS ZAR ; T G : ( C x , E, R , 1; R , 1. T ; RA C x , E , C y T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; L-NSs; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; L-NSs; TABLE S6. The defining relation and the matrix representation of the generating elements of abstract groups G , G and G (reproduced from Ref. [1]). G G G P = E ; Q = E ; P = E ; Q = E ; P = E ; Q = E ; QP = P Q . QP = P Q . QP = P Q ; Q P = P Q . P Q P Q P QR R √ (cid:34) − (cid:35) i (cid:34) (cid:35) R √ (cid:34) i i (cid:35) (cid:34) − (cid:35) R -1 -1 R √ (cid:34) − − − (cid:35) i (cid:34) (cid:35) R √ (cid:34) − i − i (cid:35) (cid:34) − (cid:35) Γ: k = (000).Γ is invariant under T symmetry and the little group M Γ of type II double-valued MSG 92 is M Γ = G Γ + T G Γ . (S68) G Γ is abstract group G , which is isomorphic to point group D , and its generating elements are P = { C +4 z | } and Q = { C x |
12 12 } . Only two 2D reps of G , R and R , are the allowed reps of G Γ , as P = Q = − R rep, the reality of its induced SG rep is 2 and then it belongs to Case (a).The solution of N is N = − iσ , (S69)as T = − R = T − R T for any element R in G Γ . Therefore, the matrix representations of the corep derivedfrom R are D ( P ) = ∆ ( P ) = 1 √ (cid:34) − (cid:35) = σ + iσ √ , (S70) D ( Q ) = ∆ ( Q ) = i (cid:34) (cid:35) = iσ , (S71) D ( T ) = N = − iσ . (S72)The low-energy Hamiltonian expanded around this double degeneracy is obtained as H = c + c k z σ + c ( k x σ + k y σ ) , (S73)from which we know the degeneracy is a C-1 WP with a topological charge |C| = 1, as listed in the right part of TableS5.The R rep also belongs to Case (a). Similarly, the solution for N is N = − iσ , (S74)and we have D ( P ) = ∆ ( P ) = 1 √ (cid:34) − − − (cid:35) = − σ + iσ √ , (S75) D ( Q ) = ∆ ( Q ) = i (cid:34) (cid:35) = iσ , (S76) D ( T ) = N = − iσ . (S77)The low-energy Hamiltonian expanded around this double degeneracy is H = c + c k z σ + c ( k x σ − k y σ ) , (S78)2from which we know this degeneracy also is a C-1 WP with a topological charge |C| = 1, as listed in the right part ofTable S5. M : k = (
12 12 M is invariant under T symmetry and the little group M M is M M = G M + T G M . (S79) G M is abstract group G , and its generating elements are identical with those of Γ point, namely, P = { C +4 z | } and Q = { C x |
12 12 } . However, due to the presence of fractional translation in the generating elements, the commutationrelation between P and Q at Γ and M points are completely different, as shown in Table S6. Only two 2D reps of G , R and R , are the allowed reps of G M , due to the physical constraints of P = − Q = 1 at M point.The two reps would degenerate in energy with the addition of T symmetry, as they belong to Case (c). We use R tocalculate the coreps, obtained as D ( P ) = (cid:34) ∆ ( P )
00 ∆ ∗ ( T − P T ) (cid:35) = (cid:34) ∆ ( P )
00 ∆ ∗ ( P ) (cid:35) = Γ , + i Γ , √ , (S80) D ( Q ) = (cid:34) ∆ ( Q )
00 ∆ ∗ ( T − Q T ) (cid:35) = (cid:34) ∆ ( Q )
00 ∆ ∗ ( Q ) (cid:35) = Γ , , (S81) D ( T ) = (cid:34) ( T ) (cid:35) = (cid:34) −
11 0 (cid:35) = − i Γ , . (S82)We then discuss the physics of the four-fold degeneracy with { R , R } rep. According to the defining relation of G and the constraints P = − Q = 1, we have the following algebra at M point P Q = P Q = QP. (S83)The Bloch states at M can be chosen as the eigenstates of P , which we denote as | p (cid:105) with p = e ± iπ/ , e ± i π/ due to P = −
1. Then, we have P Q | p (cid:105) = QP | p (cid:105) = pQ | p (cid:105) , (S84)which indicates that Q | e ± i π/ (cid:105) ∼ | e ± iπ/ (cid:105) and Q | e ± iπ/ (cid:105) ∼ | e ± i π/ (cid:105) . Hence, the two states | e iπ/ (cid:105) and | e i π/ (cid:105) would be degenerate, corresponding to rep R , as e iπ/ + e iπ/ = Tr[ ∆ ( P )]. Similarly, the two states | e − iπ/ (cid:105) and | e − i π/ (cid:105) would be degenerate, corresponding to rep R , as e − iπ/ + e − iπ/ = Tr[ ∆ ( P )]. Moreover, the state | e iπ/ (cid:105) and its time-reversal partner T | e iπ/ (cid:105) = | e − iπ/ (cid:105) , as well as the state | e i π/ (cid:105) and its time-reversal partner T | e i π/ (cid:105) = | e − i π/ (cid:105) , are linearly independent. Therefore, the four states {| e iπ/ (cid:105) , | e i π/ (cid:105) , T | e iπ/ (cid:105) , T | e i π/ (cid:105)} mustbe degenerate, leading to a four-fold degeneracy (formed by reps R and R ).The low-energy Hamiltonian of this four-fold degeneracy is obtained as H = c + c k z Γ , + c ( k x Γ , − k y Γ , ) + [ α ( k x Γ + , + ik y Γ + , ) + h.c. ] , (S85)from which we know this degeneracy is a C-2 DP with a topological charge |C| = 2, as listed in the right part of TableS5. Here, we define Γ i,j = σ i ⊗ σ j with i, j = 0 , , , , ± and σ ± = ( σ ± iσ ) / Y : k = ( α
0) with α ∈ (0 , ), XM path. Y is invariant under A = { C y |
12 12 12 }T symmetry and the little group M Y is M Y = G Y + A G Y , (S86)with A = − Y . G Y is G , and its generating element is P = ( C x ,
0) and Q = ( E, G , R and R , are the allowed reps of G Y , due to the constraint { C x |
12 12 } = { ¯ E | } = − e − i πα at Y . The two repswould degenerate in energy with the addition of A symmetry, as they belong to Case (c). Then one has a nodal linealong Y with { R , R } rep. For R and R reps, the matrix representation of { C x |
12 12 } and { E | } are [1]∆ ( { C x |
12 12 0 } ) = ∆ ( P ) e − i π k · (
12 12 e − i π × (0 /g ) = − ie − iπα ∆ ( P ) , (S87)∆ ( { E | } ) = ∆ ( Q ) e − i π k · (000) e − i π × (1 /g ) = − ∆ ( Q ) , (S88)3where g = 2 is determined by the factor system for the projected representation of G Y . One finds that the matrixrep ∆ ( { C x |
12 12 } ) = − e − i πα ∆ ( P ) = − e − i πα satisfies the constraint { C x |
12 12 } = − e − i πα at Y . We userep R to calculate the coreps, obtained as D ( C x ) = (cid:34) ∆ ( { C x |
12 12 } )
00 ∆ ∗ ( A − { C x |
12 12 }A ) (cid:35) = − ie − iπα (cid:34) − (cid:35) = − iσ e − iπα , (S89) D ( E ) = (cid:34) ∆ ( { E | } )
00 ∆ ∗ ( A − { E | }A ) (cid:35) = − (cid:34) − − (cid:35) = σ , (S90) D ( A ) = (cid:34) ( A ) (cid:35) = (cid:34) −
11 0 (cid:35) = iσ . (S91)Notice that, for simplification we omit the phase factor containing α , e.g. e − iπα , in Table S5 and all the tables in Sec.S7 and Sec. S8.We then discuss the physics of the degeneracy between R and R reps. First, as we have A = − Y , theelectronic bands along this high-symmetry line are at least doubly degenerate due to the Kramers-like degeneracy.Then since A − { C x |
12 12 }A = { ¯ C x | ¯ ¯ } and∆ ( A − { C x |
12 12 0 }A ) = ∆ ( { ¯ C x | ¯12 ¯12 1 } ) = − ∆ ( P ) e − i π k · (¯ ¯ = − ie iπα ∆ ( P ) , (S92)we have ∆ ( { C x |
12 12 0 } ) = ∆ ∗ ( A − { C x |
12 12 0 }A ) , (S93)which means that the doubly degenerate bands is formed by the states with R and R reps.Moreover, we find all the points in the boundary plane M ARX have A symmetry and A = −
1. Hence, thenodal line along Y is not isolated but lie in a nodal surface locating at M ARX plane (L-NS
MARX ). The low-energyHamiltonian expanded around a general point on Y is obtained as H = c + c k x + ( c σ − c σ ) k y . (S94) T : k = ( α
12 12 ) with α ∈ (0 , ). T also is invariant under A = { C y |
12 12 12 }T symmetry and the little group M T is M T = G T + A G T , (S95)with A = − T . G T is G , and its generating element is P = ( C x ,
0) and Q = ( E, G , R and R , are the allowed reps of G T , due to the constraint { C x |
12 12 } = { ¯ E | } = − e − i πα at T . Both two repsbelong to Case (b), as the reality of their induced SG reps are 1, indicating there exist two different degenerate pairs: { R , R } and { R , R } at T . For R rep, the matrix representation of { C x |
12 12 } and { E | } are∆ ( { C x |
12 12 0 } ) = ∆ ( P ) e − i π k · (
12 12 e − i π × (0 /g ) = − ie − iπα ∆ ( P ) , (S96)∆ ( { E | } ) = ∆ ( Q ) e − i π k · (000) e − i π × (1 /g ) = − ∆ ( Q ) , (S97)where g = 2 is determined by the factor system for the projected representation of G T .The double degeneracies at T also are Kramers-like degeneracies caused by A = −
1. However, different from thecase at Y , the electronic band at T with rep R would be degenerate with the band with same rep. This is becausethat we have A − { C x |
12 12 }A = { ¯ C x | ¯ ¯ } and∆ ( A − { C x |
12 12 0 }A ) = ∆ ( { ¯ C x | ¯12 ¯12 1 } ) = − ∆ ( P ) e − i π k · (¯ ¯ = ie iπα ∆ ( P ) , (S98)which leads to ∆ ( { C x |
12 12 0 } ) = ∆ ∗ ( A − { C x |
12 12 0 }A ) . (S99)For R , the solution of N matrix is N = 1 . (S100)4and the deduced coreps are D ( C x ) = (cid:34) ∆ ( { C x |
12 12 } )
00 ∆ ( { C x |
12 12 } ) (cid:35) = − ie − iπα (cid:34) (cid:35) = − iσ e − iπα , (S101) D ( E ) = (cid:34) ∆ ( { E | } )
00 ∆ ( { E | } ) (cid:35) = − (cid:34) − − (cid:35) = σ , (S102) D ( A ) = (cid:34) − N (cid:35) = (cid:34) −
11 0 (cid:35) = − iσ . (S103)Again, for simplification we omit the phase factor containing α , e.g. e − iπα , in Table S5 and all the tables in Sec. S7and Sec. S8. Notice that T locates at the hinge of two boundary planes [ M ARX and
ZAR plane], which both exhibitnodal surface. The nodal surface at
ZAR plane is generated by the { C z | }T symmetry. Therefore, the nodal linealong T resides at the intersection of two nodal surface (which then is labelled as L-NSs in Table S5). The low-energyHamiltonian expanded around a general point on the line with { R , R } rep is obtained as H = c + c k x + [( ασ + + c σ ) k y k z + h.c. ] . (S104)Similarly, the coreps deduced from R rep can be obtained as D ( C x ) = (cid:34) ∆ ( { C x |
12 12 } )
00 ∆ ( { C x |
12 12 } ) (cid:35) = − ie − iπα (cid:34) − − (cid:35) = iσ e − iπα , (S105) D ( E ) = (cid:34) ∆ ( { E | } )
00 ∆ ( { E | } ) (cid:35) = − (cid:34) − − (cid:35) = σ , (S106) D ( A ) = (cid:34) − N (cid:35) = (cid:34) (cid:35) = − iσ . (S107)And the low-energy Hamiltonian expanded around a general point on the line with { R , R } rep is obtained as H = c + c k x + [( ασ + + c σ ) k y k z + h.c. ] . (S108) S5. SPATIAL OPERATORS OF 230 SGS
We use the Seitz symbols { R | v } to express the elements of the space group, with R a point-group operator and v a translation vector following R . The space group operator denoted by Seitz symbol is an active operator, that { R | v } r = R r + v . (S109)Reference [1] lists all the elements of the 32 point group labeled by the Schonflies notation in Tables 1.3, as well as theeffect of R acting on a generic vector ( xyz ) in Tables 1.4. In the following, we present all the elements (not includingthe elements of translation group) of each of 230 SGs based on the convention used in Ref. [1].5 No. Label elements1 P { E | } P { E | } , { I | } P { E | } , { C z | } P { E | } , { C z | } C { E | } , { C z | } P m { E | } , { σ z | } P c { E | } , { σ z | } Cm { E | } , { σ z | } Cc { E | } , { σ z | } P /m { E | } , { C z | } , { I | } , { σ z | } P /m { E | } , { C z | } , { I | } , { σ z | } C /m { E | } , { C z | } , { I | } , { σ z | } P /c { E | } , { C z | } , { I | } , { σ z | } P /c { E | } , { C z | } , { I | } , { σ z | } C /c { E | } , { C z | } , { I | } , { σ z | } P { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } P { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } P { E | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , { C x |
12 12 } P { E | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , { C x |
12 12 } C { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } C { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } F { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } I { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } I { E | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , { C x |
12 12 } P mm { E | } , { C z | } , { σ y | } , { σ x | } P mc { E | } , { C z | } , { σ y | } , { σ x | } P cc { E | } , { C z | } , { σ y | } , { σ x | } P ma { E | } , { C z | } , { σ y | } , { σ x | } P ca { E | } , { C z | } , { σ y | } , { σ x | } P nc { E | } , { C z | } , { σ y | } , { σ x | } P mn { E | } , { C z | } , { σ y | } , { σ x | } P ba { E | } , { C z |
12 12 } , { σ y | } , { σ x | } P na { E | } , { C z |
12 12 12 } , { σ y |
12 12 } , { σ x | } P nn { E | } , { C z |
12 12 } , { σ y |
12 12 } , { σ x | } Cmm { E | } , { C z | } , { σ y | } , { σ x | } Cmc { E | } , { C z | } , { σ y | } , { σ x | } Ccc { E | } , { C z | } , { σ y | } , { σ x | } Amm { E | } , { C y | } , { σ x | } , { σ z | } Abm { E | } , { C y | } , { σ x |
12 12 } , { σ z |
12 12 } Ama { E | } , { C y | } , { σ x | } , { σ z | } No. Label elements41
Aba { E | } , { C y | } , { σ x |
12 12 12 } , { σ z |
12 12 12 } F mm { E | } , { C z | } , { σ y | } , { σ x | } F dd { E | } , { C z | } , { σ y | } , { σ x | } Imm { E | } , { C z | } , { σ y | } , { σ x | } Iba { E | } , { C z | } , { σ y |
12 12 } , { σ x |
12 12 } Ima { E | } , { C z | } , { σ y |
12 12 } , { σ x |
12 12 } P mmm { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { I | } , { σ z | } , { σ y | } , { σ x | } P nnn { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { I |
12 12 12 } , { σ z |
12 12 12 } , { σ y |
12 12 12 } , { σ x |
12 12 12 } P ccm { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { I | } , { σ z | } , { σ y | } , { σ x | } P ban { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { I |
12 12 } , { σ z |
12 12 } , { σ y |
12 12 } , { σ x |
12 12 } P mma { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { I | } , { σ z | } , { σ y | } , { σ x | } P nna { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { I |
12 12 } , { σ z |
12 12 12 } , { σ y |
12 12 } , { σ x |
12 12 12 } P mna { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { I | } , { σ z | } , { σ y | } , { σ x | } P cca { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { I | } , { σ z |
12 12 } , { σ y | } , { σ x |
12 12 } P bam { E | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { I | } , { σ z | } , { σ y |
12 12 } , { σ x |
12 12 } P ccn { E | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 12 } , { σ z |
12 12 12 } , { σ y | } , { σ x | } P bcm { E | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { I | } , { σ z | } , { σ y | } , { σ x | } P nnm { E | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { I | } , { σ z | } , { σ y |
12 12 12 } , { σ x |
12 12 12 } P mmn { E | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 } , { σ z |
12 12 } , { σ y | } , { σ x | } P bcn { E | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { I | } , { σ z | } , { σ y |
12 12 } , { σ x |
12 12 } P bca { E | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { I | } , { σ z | } , { σ y |
12 12 } , { σ x |
12 12 } P nma { E | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 } , { σ z |
12 12 } , { σ y | } , { σ x | } Cmcm { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { I | } , { σ z | } , { σ y | } , { σ x | } Cmca { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { I |
12 12 } , { σ z |
12 12 12 } , { σ y |
12 12 12 } , { σ x |
12 12 } Cmmm { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { I | } , { σ z | } , { σ y | } , { σ x | } Cccm { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { I | } , { σ z | } , { σ y | } , { σ x | } Cmma { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { I |
12 12 } , { σ z |
12 12 } , { σ y |
12 12 } , { σ x |
12 12 } Ccca { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { I |
12 12 12 } , { σ z |
12 12 12 } , { σ y |
12 12 12 } , { σ x |
12 12 12 } F mmm { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { I | } , { σ z | } , { σ y | } , { σ x | } F ddd { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { I |
14 14 14 } , { σ z |
14 14 14 } , { σ y |
14 14 14 } , { σ x |
14 14 14 } Immm { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { I | } , { σ z | } , { σ y | } , { σ x | } Ibam { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { I |
12 12 } , { σ z |
12 12 } , { σ y |
12 12 } , { σ x |
12 12 } Ibca { E | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { I | } , { σ z | } , { σ y |
12 12 } , { σ x |
12 12 } Imma { E | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 } , { σ z |
12 12 } , { σ y | } , { σ x | } P { E | } , { C +4 z | } , { C z | } , { C − z | } P { E | } , { C +4 z | } , { C z | } , { C − z | } P { E | } , { C +4 z | } , { C z | } , { C − z | } P { E | } , { C +4 z | } , { C z | } , { C − z | } I { E | } , { C +4 z | } , { C z | } , { C − z | } I { E | } , { C +4 z |
34 14 12 } , { C z | } , { C − z |
34 14 12 } No. Label elements81 P { E | } , { S +4 z | } , { C z | } , { S − z | } I { E | } , { S +4 z | } , { C z | } , { S − z | } P /m { E | } , { C +4 z | } , { C z | } , { C − z | } , { I | } , { S − z | } , { σ z | } , { S +4 z | } P /m { E | } , { C +4 z | } , { C z | } , { C − z | } , { I | } , { S − z | } , { σ z | } , { S +4 z | } P /n { E | } , { C +4 z |
12 12 } , { C z | } , { C − z |
12 12 } , { I |
12 12 } , { S − z | } , { σ z |
12 12 } , { S +4 z | } P /n { E | } , { C +4 z |
12 12 12 } , { C z | } , { C − z |
12 12 12 } , { I |
12 12 12 } , { S − z | } , { σ z |
12 12 12 } , { S +4 z | } I /m { E | } , { C +4 z | } , { C z | } , { C − z | } , { I | } , { S − z | } , { σ z | } , { S +4 z | } I /a { E | } , { C +4 z |
34 14 12 } , { C z | } , { C − z |
34 14 12 } , { I |
34 14 12 } , { S − z | } , { σ z |
34 14 12 } , { S +4 z | } P { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { C x | } , { C y | } , { C a | } , { C b | } P { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { C x |
12 12 } , { C y |
12 12 } , { C a |
12 12 } , { C b |
12 12 } P { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { C x | } , { C y | } , { C a | } , { C b | } P { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { C x |
12 12 } , { C y |
12 12 12 } , { C a |
12 12 14 } , { C b |
12 12 34 } P { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { C x | } , { C y | } , { C a | } , { C b | } P { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { C x |
12 12 } , { C y |
12 12 } , { C a |
12 12 12 } , { C b |
12 12 12 } P { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { C x | } , { C y | } , { C a | } , { C b | } P { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { C x |
12 12 } , { C y |
12 12 12 } , { C a |
12 12 34 } , { C b |
12 12 14 } I { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { C x | } , { C y | } , { C a | } , { C b | } I { E | } , { C z | } , { C +4 z |
34 14 12 } , { C − z |
34 14 12 } , { C x |
12 12 } , { C y |
12 12 } , { C a |
14 14 } , { C b |
14 14 } P mm { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { σ y | } , { σ x | } , { σ db | } , { σ da | } P bm { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { σ y |
12 12 } , { σ x |
12 12 } , { σ db |
12 12 } , { σ da |
12 12 } P cm { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { σ y | } , { σ x | } , { σ db | } , { σ da | } P nm { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { σ y |
12 12 12 } , { σ x |
12 12 12 } , { σ db |
12 12 } , { σ da |
12 12 } P cc { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { σ y | } , { σ x | } , { σ db | } , { σ da | } P nc { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { σ y |
12 12 12 } , { σ x |
12 12 12 } , { σ db |
12 12 12 } , { σ da |
12 12 12 } P mc { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { σ y | } , { σ x | } , { σ db | } , { σ da | } P bc { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { σ y |
12 12 } , { σ x |
12 12 } , { σ db |
12 12 12 } , { σ da |
12 12 12 } I mm { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { σ y | } , { σ x | } , { σ db | } , { σ da | } I cm { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { σ y |
12 12 } , { σ x |
12 12 } , { σ db |
12 12 } , { σ da |
12 12 } I md { E | } , { C z | } , { C +4 z |
34 14 12 } , { C − z |
34 14 12 } , { σ y | } , { σ x | } , { σ db |
34 14 12 } , { σ da |
34 14 12 } I cd { E | } , { C z | } , { C +4 z |
34 14 12 } , { C − z |
34 14 12 } , { σ y |
12 12 } , { σ x |
12 12 } , { σ db |
14 34 12 } , { σ da |
14 34 12 } P m { E | } , { C z | } , { S +4 z | } , { S − z | } , { C x | } , { C y | } , { σ db | } , { σ da | } P c { E | } , { C z | } , { S +4 z | } , { S − z | } , { C x | } , { C y | } , { σ db | } , { σ da | } P m { E | } , { C z | } , { S +4 z | } , { S − z | } , { C x |
12 12 } , { C y |
12 12 } , { σ db |
12 12 } , { σ da |
12 12 } P c { E | } , { C z | } , { S +4 z | } , { S − z | } , { C x |
12 12 12 } , { C y |
12 12 12 } , { σ db |
12 12 12 } , { σ da |
12 12 12 } P m { E | } , { C z | } , { S +4 z | } , { S − z | } , { C a | } , { C b | } , { σ x | } , { σ y | } P c { E | } , { C z | } , { S +4 z | } , { S − z | } , { C a | } , { C b | } , { σ x | } , { σ y | } P b { E | } , { C z | } , { S +4 z | } , { S − z | } , { C a |
12 12 } , { C b |
12 12 } , { σ x |
12 12 } , { σ y |
12 12 } P n { E | } , { C z | } , { S +4 z | } , { S − z | } , { C a |
12 12 12 } , { C b |
12 12 12 } , { σ x |
12 12 12 } , { σ y |
12 12 12 } I m { E | } , { C z | } , { S +4 z | } , { S − z | } , { C a | } , { C b | } , { σ x | } , { σ y | } I c { E | } , { C z | } , { S +4 z | } , { S − z | } , { C a |
12 12 } , { C b |
12 12 } , { σ x |
12 12 } , { σ y |
12 12 } No. Label elements121 I m { E | } , { C z | } , { S +4 z | } , { S − z | } , { C x | } , { C y | } , { σ db | } , { σ da | } I d { E | } , { C z | } , { S +4 z | } , { S − z | } , { C x |
14 34 12 } , { C y |
14 34 12 } , { σ db |
14 34 12 } , { σ da |
14 34 12 } P /mmm { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { C x | } , { C y | } , { C a | } , { C b | } , { I | } , { σ z | } , { S − z | } , { S +4 z | } , { σ x | } , { σ y | } , { σ da | } , { σ db | } P /mcc { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { C x | } , { C y | } , { C a | } , { C b | } , { I | } , { σ z | } , { S − z | } , { S +4 z | } , { σ x | } , { σ y | } , { σ da | } , { σ db | } P /nbm { E | } , { C z | } , { C +4 z |
12 12 } , { C − z |
12 12 } , { C x | } , { C y | } , { C a |
12 12 } , { C b |
12 12 } , { I |
12 12 } , { σ z |
12 12 } , { S − z | } , { S +4 z | } , { σ x |
12 12 } , { σ y |
12 12 } , { σ da | } , { σ db | } P /nnc { E | } , { C z | } , { C +4 z |
12 12 } , { C − z |
12 12 } , { C x | } , { C y | } , { C a |
12 12 } , { C b |
12 12 } , { I |
12 12 12 } , { σ z |
12 12 12 } , { S − z | } , { S +4 z | } , { σ x |
12 12 12 } , { σ y |
12 12 12 } , { σ da | } , { σ db | } P /mbm { E | } , { C z | } , { C +4 z |
12 12 } , { C − z |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { C y |
12 12 } , { C a | } , { C b | } , { I | } , { σ z | } , { S − z |
12 12 } , { S +4 z |
12 12 } , { σ x |
12 12 } , { σ y |
12 12 } , { σ da | } , { σ db | } P /mnc { E | } , { C z | } , { C +4 z |
12 12 } , { C − z |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { C y |
12 12 } , { C a | } , { C b | } , { I | } , { σ z | } , { S − z |
12 12 12 } , { S +4 z |
12 12 12 } , { σ x |
12 12 12 } , { σ y |
12 12 12 } , { σ da | } , { σ db | } P /nmm { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { C x |
12 12 } , { C y |
12 12 } , { C a |
12 12 } , { C b |
12 12 } , { I |
12 12 } , { σ z |
12 12 } , { S − z |
12 12 } , { S +4 z |
12 12 } , { σ x | } , { σ y | } , { σ da | } , { σ db | } P /ncc { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { C x |
12 12 } , { C y |
12 12 } , { C a |
12 12 } , { C b |
12 12 } , { I |
12 12 12 } , { σ z |
12 12 12 } , { S − z |
12 12 12 } , { S +4 z |
12 12 12 } , { σ x | } , { σ y | } , { σ da | } , { σ db | } P /mmc { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { C x | } , { C y | } , { C a | } , { C b | } , { I | } , { σ z | } , { S − z | } , { S +4 z | } , { σ x | } , { σ y | } , { σ da | } , { σ db | } P /mcm { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { C x | } , { C y | } , { C a | } , { C b | } , { I | } , { σ z | } , { S − z | } , { S +4 z | } , { σ x | } , { σ y | } , { σ da | } , { σ db | } P /nbc { E | } , { C z | } , { C +4 z |
12 12 12 } , { C − z |
12 12 12 } , { C x | } , { C y | } , { C a |
12 12 12 } , { C b |
12 12 12 } , { I |
12 12 } , { σ z |
12 12 } , { S − z | } , { S +4 z | } , { σ x |
12 12 } , { σ y |
12 12 } , { σ da | } , { σ db | } P /nnm { E | } , { C z | } , { C +4 z |
12 12 12 } , { C − z |
12 12 12 } , { C x | } , { C y | } , { C a |
12 12 12 } , { C b |
12 12 12 } , { I |
12 12 12 } , { σ z |
12 12 12 } , { S − z | } , { S +4 z | } , { σ x |
12 12 12 } , { σ y |
12 12 12 } , { σ da | } , { σ db | } P /mbc { E | } , { C z | } , { C +4 z |
12 12 12 } , { C − z |
12 12 12 } , { C x |
12 12 } , { C y |
12 12 } , { C a | } , { C b | } , { I | } , { σ z | } , { S − z |
12 12 12 } , { S +4 z |
12 12 12 } , { σ x |
12 12 } , { σ y |
12 12 } , { σ da | } , { σ db | } P /mnm { E | } , { C z | } , { C +4 z |
12 12 12 } , { C − z |
12 12 12 } , { C x |
12 12 } , { C y |
12 12 } , { C a | } , { C b | } , { I | } , { σ z | } , { S − z |
12 12 } , { S +4 z |
12 12 } , { σ x |
12 12 12 } , { σ y |
12 12 12 } , { σ da | } , { σ db | } P /nmc { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { C x |
12 12 } , { C y |
12 12 } , { C a |
12 12 12 } , { C b |
12 12 12 } , { I |
12 12 } , { σ z |
12 12 } , { S − z |
12 12 12 } , { S +4 z |
12 12 12 } , { σ x | } , { σ y | } , { σ da | } , { σ db | } P /ncm { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { C x |
12 12 } , { C y |
12 12 } , { C a |
12 12 12 } , { C b |
12 12 12 } , { I |
12 12 12 } , { σ z |
12 12 12 } , { S − z |
12 12 } , { S +4 z |
12 12 } , { σ x | } , { σ y | } , { σ da | } , { σ db | } I /mmm { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { C x | } , { C y | } , { C a | } , { C b | } , { I | } , { σ z | } , { S − z | } , { S +4 z | } , { σ x | } , { σ y | } , { σ da | } , { σ db | } I /mcm { E | } , { C z | } , { C +4 z |
12 12 } , { C − z |
12 12 } , { C x | } , { C y | } , { C a |
12 12 } , { C b |
12 12 } , { I |
12 12 } , { σ z |
12 12 } , { S − z | } , { S +4 z | } , { σ x |
12 12 } , { σ y |
12 12 } , { σ da | } , { σ db | } I /amd { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z | } , { C x |
12 12 } , { C y |
12 12 } , { C a | } , { C b |
12 12 12 } , { I |
12 12 } , { σ z |
12 12 } , { S − z | } , { S +4 z |
12 12 12 } , { σ x | } , { σ y | } , { σ da | } , { σ db | } I /acd { E | } , { C z | } , { C +4 z | } , { C − z |
12 12 12 } , { C x |
12 12 } , { C y |
12 12 } , { C a | } , { C b | } , { I | } , { σ z | } , { S − z | } , { S +4 z |
12 12 12 } , { σ x |
12 12 } , { σ y |
12 12 } , { σ da | } , { σ db | } No. Label elements143 P { E | } , { C +3 | } , { C − | } P { E | } , { C +3 | } , { C − | } P { E | } , { C +3 | } , { C − | } R { E | } , { C +3 | } , { C − | } P { E | } , { S +6 | } , { C +3 | } , { I | } , { C − | } , { S − | } R { E | } , { S +6 | } , { C +3 | } , { I | } , { C − | } , { S − | } P { E | } , { C +3 | } , { C − | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } P { E | } , { C +3 | } , { C − | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } P { E | } , { C +3 | } , { C − | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } P { E | } , { C +3 | } , { C − | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } P { E | } , { C +3 | } , { C − | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } P { E | } , { C +3 | } , { C − | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } R { E | } , { C +3 | } , { C − | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } P m { E | } , { C +3 | } , { C − | } , { σ v | } , { σ v | } , { σ v | } P m { E | } , { C +3 | } , { C − | } , { σ d | } , { σ d | } , { σ d | } P c { E | } , { C +3 | } , { C − | } , { σ v | } , { σ v | } , { σ v | } P c { E | } , { C +3 | } , { C − | } , { σ d | } , { σ d | } , { σ d | } R m { E | } , { C +3 | } , { C − | } , { σ d | } , { σ d | } , { σ d | } R c { E | } , { C +3 | } , { C − | } , { σ d |
12 12 12 } , { σ d |
12 12 12 } , { σ d |
12 12 12 } P m { E | } , { I | } , { S +6 | } , { S − | } , { C +3 | } , { C − | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { σ d | } , { σ d | } , { σ d | } P c { E | } , { I | } , { S +6 | } , { S − | } , { C +3 | } , { C − | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { σ d | } , { σ d | } , { σ d | } P m { E | } , { I | } , { S +6 | } , { S − | } , { C +3 | } , { C − | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { σ v | } , { σ v | } , { σ v | } P c { E | } , { I | } , { S +6 | } , { S − | } , { C +3 | } , { C − | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { σ v | } , { σ v | } , { σ v | } R m { E | } , { I | } , { S +6 | } , { S − | } , { C +3 | } , { C − | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { σ d | } , { σ d | } , { σ d | } R c { E | } , { I | } , { S +6 | } , { S − | } , { C +3 | } , { C − | } , { C (cid:48) |
12 12 12 } , { C (cid:48) |
12 12 12 } , { C (cid:48) |
12 12 12 } , { σ d |
12 12 12 } , { σ d |
12 12 12 } , { σ d |
12 12 12 } P { E | } , { C +6 | } , { C +3 | } , { C | } , { C − | } , { C − | } P { E | } , { C +6 | } , { C +3 | } , { C | } , { C − | } , { C − | } P { E | } , { C +6 | } , { C +3 | } , { C | } , { C − | } , { C − | } P { E | } , { C +6 | } , { C +3 | } , { C | } , { C − | } , { C − | } P { E | } , { C +6 | } , { C +3 | } , { C | } , { C − | } , { C − | } P { E | } , { C +6 | } , { C +3 | } , { C | } , { C − | } , { C − | } P { E | } , { S +3 | } , { C − | } , { σ h | } , { C +3 | } , { S − | } P /m { E | } , { C +3 | } , { C − | } , { C | } , { C − | } , { C +6 | } , { I | } , { S − | } , { S +6 | } , { σ h | } , { S +3 | } , { S − | } P /m { E | } , { C +3 | } , { C − | } , { C | } , { C − | } , { C +6 | } , { I | } , { S − | } , { S +6 | } , { σ h | } , { S +3 | } , { S − | } No. Label elements177 P { E | } , { C | } , { C +6 | } , { C − | } , { C +3 | } , { C − | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } P { E | } , { C | } , { C +6 | } , { C − | } , { C +3 | } , { C − | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } P { E | } , { C | } , { C +6 | } , { C − | } , { C +3 | } , { C − | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } P { E | } , { C | } , { C +6 | } , { C − | } , { C +3 | } , { C − | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } P { E | } , { C | } , { C +6 | } , { C − | } , { C +3 | } , { C − | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } P { E | } , { C | } , { C +6 | } , { C − | } , { C +3 | } , { C − | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } P mm { E | } , { C | } , { C +6 | } , { C − | } , { C +3 | } , { C − | } , { σ v | } , { σ v | } , { σ v | } , { σ d | } , { σ d | } , { σ d | } P cc { E | } , { C | } , { C +6 | } , { C − | } , { C +3 | } , { C − | } , { σ v | } , { σ v | } , { σ v | } , { σ d | } , { σ d | } , { σ d | } P cm { E | } , { C | } , { C +6 | } , { C − | } , { C +3 | } , { C − | } , { σ v | } , { σ v | } , { σ v | } , { σ d | } , { σ d | } , { σ d | } P mc { E | } , { C | } , { C +6 | } , { C − | } , { C +3 | } , { C − | } , { σ v | } , { σ v | } , { σ v | } , { σ d | } , { σ d | } , { σ d | } P m { E | } , { σ h | } , { S +3 | } , { S − | } , { C − | } , { C +3 | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { σ v | } , { σ v | } , { σ v | } P c { E | } , { σ h | } , { S +3 | } , { S − | } , { C − | } , { C +3 | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { σ v | } , { σ v | } , { σ v | } P m { E | } , { σ h | } , { S +3 | } , { S − | } , { C − | } , { C +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { σ d | } , { σ d | } , { σ d | } P c { E | } , { σ h | } , { S +3 | } , { S − | } , { C − | } , { C +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { σ d | } , { σ d | } , { σ d | } P /mmm { E | } , { C +3 | } , { C − | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C | } , { C − | } , { C +6 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { I | } , { S − | } , { S +6 | } , { σ d | } , { σ d | } , { σ d | } , { σ h | } , { S +3 | } , { S − | } , { σ v | } , { σ v | } , { σ v | } P /mcc { E | } , { C +3 | } , { C − | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C | } , { C − | } , { C +6 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { I | } , { S − | } , { S +6 | } , { σ d | } , { σ d | } , { σ d | } , { σ h | } , { S +3 | } , { S − | } , { σ v | } , { σ v | } , { σ v | } P /mcm { E | } , { C +3 | } , { C − | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C | } , { C − | } , { C +6 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { I | } , { S − | } , { S +6 | } , { σ d | } , { σ d | } , { σ d | } , { σ h | } , { S +3 | } , { S − | } , { σ v | } , { σ v | } , { σ v | } P /mmc { E | } , { C +3 | } , { C − | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C (cid:48) | } , { C | } , { C − | } , { C +6 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { I | } , { S − | } , { S +6 | } , { σ d | } , { σ d | } , { σ d | } , { σ h | } , { S +3 | } , { S − | } , { σ v | } , { σ v | } , { σ v | } P { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { C +31 | } , { C +34 | } , { C +33 | } , { C +32 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } F { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { C +31 | } , { C +34 | } , { C +33 | } , { C +32 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } I { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { C +31 | } , { C +34 | } , { C +33 | } , { C +32 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } P { E | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { C +31 | } , { C +34 |
12 12 } , { C +33 | } , { C +32 |
12 12 } , { C − | } , { C − |
12 12 } , { C − |
12 12 } , { C − | } I { E | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { C +31 | } , { C +34 |
12 12 } , { C +33 | } , { C +32 |
12 12 } , { C − | } , { C − |
12 12 } , { C − |
12 12 } , { C − | } No. Label elements200
P m { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { C +31 | } , { C +34 | } , { C +33 | } , { C +32 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { I | } , { σ z | } , { σ y | } , { σ x | } , { S − | } , { S − | } , { S − | } , { S − | } , { S +61 | } , { S +63 | } , { S +62 | } , { S +64 | } P n { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { C +31 | } , { C +34 | } , { C +33 | } , { C +32 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { I |
12 12 12 } , { σ z |
12 12 12 } , { σ y |
12 12 12 } , { σ x |
12 12 12 } , { S − |
12 12 12 } , { S − |
12 12 12 } , { S − |
12 12 12 } , { S − |
12 12 12 } , { S +61 |
12 12 12 } , { S +63 |
12 12 12 } , { S +62 |
12 12 12 } , { S +64 |
12 12 12 } F m { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { C +31 | } , { C +34 | } , { C +33 | } , { C +32 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { I | } , { σ z | } , { σ y | } , { σ x | } , { S − | } , { S − | } , { S − | } , { S − | } , { S +61 | } , { S +63 | } , { S +62 | } , { S +64 | } F d { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { C +31 | } , { C +34 | } , { C +33 | } , { C +32 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { I |
14 14 14 } , { σ z |
14 14 14 } , { σ y |
14 14 14 } , { σ x |
14 14 14 } , { S − |
14 14 14 } , { S − |
14 14 14 } , { S − |
14 14 14 } , { S − |
14 14 14 } , { S +61 |
14 14 14 } , { S +63 |
14 14 14 } , { S +62 |
14 14 14 } , { S +64 |
14 14 14 } Im { E | } , { C z | } , { C y | } , { C x | } , { C +31 | } , { C +34 | } , { C +33 | } , { C +32 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { I | } , { σ z | } , { σ y | } , { σ x | } , { S − | } , { S − | } , { S − | } , { S − | } , { S +61 | } , { S +63 | } , { S +62 | } , { S +64 | } P a { E | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { C +31 | } , { C +34 |
12 12 } , { C +33 | } , { C +32 |
12 12 } , { C − | } , { C − |
12 12 } , { C − |
12 12 } , { C − | } , { I | } , { σ z | } , { σ y |
12 12 } , { σ x |
12 12 } , { S − | } , { S − |
12 12 } , { S − | } , { S − |
12 12 } , { S +61 | } , { S +63 |
12 12 } , { S +62 |
12 12 } , { S +64 | } Ia { E | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { C +31 | } , { C +34 |
12 12 } , { C +33 | } , { C +32 |
12 12 } , { C − | } , { C − |
12 12 } , { C − |
12 12 } , { C − | } , { I | } , { σ z | } , { σ y |
12 12 } , { σ x |
12 12 } , { S − | } , { S − |
12 12 } , { S − | } , { S − |
12 12 } , { S +61 | } , { S +63 |
12 12 } , { S +62 |
12 12 } , { S +64 | } P { E | } , { C x | } , { C z | } , { C y | } , { C +4 x | } , { C − z | } , { C − y | } , { C − x | } , { C +4 z | } , { C +4 y | } , { C a | } , { C b | } , { C f | } , { C d | } , { C c | } , { C e | } , { C − | } , { C +31 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C +33 | } , { C +32 | } , { C +34 | } P { E | } , { C x | } , { C z | } , { C y | } , { C +4 x |
12 12 12 } , { C − z |
12 12 12 } , { C − y |
12 12 12 } , { C − x |
12 12 12 } , { C +4 z |
12 12 12 } , { C +4 y |
12 12 12 } , { C a |
12 12 12 } , { C b |
12 12 12 } , { C f |
12 12 12 } , { C d |
12 12 12 } , { C c |
12 12 12 } , { C e |
12 12 12 } , { C − | } , { C +31 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C +33 | } , { C +32 | } , { C +34 | } F { E | } , { C x | } , { C z | } , { C y | } , { C +4 x | } , { C − z | } , { C − y | } , { C − x | } , { C +4 z | } , { C +4 y | } , { C a | } , { C b | } , { C f | } , { C d | } , { C c | } , { C e | } , { C − | } , { C +31 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C +33 | } , { C +32 | } , { C +34 | } F { E | } , { C x | } , { C z | } , { C y | } , { C +4 x |
14 14 14 } , { C − z |
14 14 14 } , { C − y |
14 14 14 } , { C − x |
14 14 14 } , { C +4 z |
14 14 14 } , { C +4 y |
14 14 14 } , { C a |
14 14 14 } , { C b |
14 14 14 } , { C f |
14 14 14 } , { C d |
14 14 14 } , { C c |
14 14 14 } , { C e |
14 14 14 } , { C − | } , { C +31 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C +33 | } , { C +32 | } , { C +34 | } I { E | } , { C x | } , { C z | } , { C y | } , { C +4 x | } , { C − z | } , { C − y | } , { C − x | } , { C +4 z | } , { C +4 y | } , { C a | } , { C b | } , { C f | } , { C d | } , { C c | } , { C e | } , { C − | } , { C +31 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C +33 | } , { C +32 | } , { C +34 | } P { E | } , { C x |
12 12 } , { C z | } , { C y |
12 12 } , { C +4 x |
34 34 14 } , { C − z |
34 34 14 } , { C − y |
34 14 34 } , { C − x |
14 34 34 } , { C +4 z |
34 14 34 } , { C +4 y |
14 34 34 } , { C a |
14 34 34 } , { C b |
14 14 14 } , { C f |
14 14 14 } , { C d |
34 14 34 } , { C c |
34 34 14 } , { C e |
14 14 14 } , { C − | } , { C +31 | } , { C − |
12 12 } , { C − | } , { C − |
12 12 } , { C +33 | } , { C +32 |
12 12 } , { C +34 |
12 12 } P { E | } , { C x |
12 12 } , { C z | } , { C y |
12 12 } , { C +4 x |
14 14 34 } , { C − z |
14 14 34 } , { C − y |
14 34 14 } , { C − x |
34 14 14 } , { C +4 z |
14 34 14 } , { C +4 y |
34 14 14 } , { C a |
34 14 14 } , { C b |
34 34 34 } , { C f |
34 34 34 } , { C d |
14 34 14 } , { C c |
14 14 34 } , { C e |
34 34 34 } , { C − | } , { C +31 | } , { C − |
12 12 } , { C − | } , { C − |
12 12 } , { C +33 | } , { C +32 |
12 12 } , { C +34 |
12 12 } I { E | } , { C x |
12 12 } , { C z | } , { C y |
12 12 } , { C +4 x | } , { C − z | } , { C − y | } , { C − x | } , { C +4 z | } , { C +4 y | } , { C a | } , { C b |
12 12 12 } , { C f |
12 12 12 } , { C d | } , { C c | } , { C e |
12 12 12 } , { C − | } , { C +31 | } , { C − |
12 12 } , { C − | } , { C − |
12 12 } , { C +33 | } , { C +32 |
12 12 } , { C +34 |
12 12 } P m { E | } , { C x | } , { C z | } , { C y | } , { S − x | } , { S +4 z | } , { S +4 y | } , { S +4 x | } , { S − z | } , { S − y | } , { σ da | } , { σ db | } , { σ df | } , { σ dd | } , { σ dc | } , { σ de | } , { C − | } , { C +31 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C +33 | } , { C +32 | } , { C +34 | } No. Label elements216 F m { E | } , { C x | } , { C z | } , { C y | } , { S − x | } , { S +4 z | } , { S +4 y | } , { S +4 x | } , { S − z | } , { S − y | } , { σ da | } , { σ db | } , { σ df | } , { σ dd | } , { σ dc | } , { σ de | } , { C − | } , { C +31 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C +33 | } , { C +32 | } , { C +34 | } I m { E | } , { C x | } , { C z | } , { C y | } , { S − x | } , { S +4 z | } , { S +4 y | } , { S +4 x | } , { S − z | } , { S − y | } , { σ da | } , { σ db | } , { σ df | } , { σ dd | } , { σ dc | } , { σ de | } , { C − | } , { C +31 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C +33 | } , { C +32 | } , { C +34 | } P n { E | } , { C x | } , { C z | } , { C y | } , { S − x |
12 12 12 } , { S +4 z |
12 12 12 } , { S +4 y |
12 12 12 } , { S +4 x |
12 12 12 } , { S − z |
12 12 12 } , { S − y |
12 12 12 } , { σ da |
12 12 12 } , { σ db |
12 12 12 } , { σ df |
12 12 12 } , { σ dd |
12 12 12 } , { σ dc |
12 12 12 } , { σ de |
12 12 12 } , { C − | } , { C +31 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C +33 | } , { C +32 | } , { C +34 | } F c { E | } , { C x | } , { C z | } , { C y | } , { S − x |
12 12 12 } , { S +4 z |
12 12 12 } , { S +4 y |
12 12 12 } , { S +4 x |
12 12 12 } , { S − z |
12 12 12 } , { S − y |
12 12 12 } , { σ da |
12 12 12 } , { σ db |
12 12 12 } , { σ df |
12 12 12 } , { σ dd |
12 12 12 } , { σ dc |
12 12 12 } , { σ de |
12 12 12 } , { C − | } , { C +31 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C +33 | } , { C +32 | } , { C +34 | } I d { E | } , { C x |
12 12 } , { C z | } , { C y |
12 12 } , { S − x | } , { S +4 z | } , { S +4 y | } , { S +4 x | } , { S − z | } , { S − y | } , { σ da | } , { σ db |
12 12 12 } , { σ df |
12 12 12 } , { σ dd | } , { σ dc | } , { σ de |
12 12 12 } , { C − | } , { C +31 | } , { C − |
12 12 } , { C − | } , { C − |
12 12 } , { C +33 | } , { C +32 |
12 12 } , { C +34 |
12 12 } P m m { E | } , { I | } , { σ x | } , { σ z | } , { σ y | } , { C x | } , { C z | } , { C y | } , { C +34 | } , { C +31 | } , { C +32 | } , { C +33 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { S − | } , { S − | } , { S − | } , { S − | } , { S +64 | } , { S +61 | } , { S +62 | } , { S +63 | } , { C − x | } , { C − z | } , { C +4 y | } , { C +4 x | } , { C +4 z | } , { C − y | } , { S +4 x | } , { S +4 z | } , { S − y | } , { S − x | } , { S − z | } , { S +4 y | } , { C c | } , { C e | } , { C b | } , { C f | } , { C a | } , { C d | } , { σ dc | } , { σ de | } , { σ db | } , { σ df | } , { σ da | } , { σ dd | } P n n { E | } , { I |
12 12 12 } , { σ x |
12 12 12 } , { σ z |
12 12 12 } , { σ y |
12 12 12 } , { C x | } , { C z | } , { C y | } , { C +34 | } , { C +31 | } , { C +32 | } , { C +33 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { S − |
12 12 12 } , { S − |
12 12 12 } , { S − |
12 12 12 } , { S − |
12 12 12 } , { S +64 |
12 12 12 } , { S +61 |
12 12 12 } , { S +62 |
12 12 12 } , { S +63 |
12 12 12 } , { C − x | } , { C − z | } , { C +4 y | } , { C +4 x | } , { C +4 z | } , { C − y | } , { S +4 x |
12 12 12 } , { S +4 z |
12 12 12 } , { S − y |
12 12 12 } , { S − x |
12 12 12 } , { S − z |
12 12 12 } , { S +4 y |
12 12 12 } , { C c | } , { C e | } , { C b | } , { C f | } , { C a | } , { C d | } , { σ dc |
12 12 12 } , { σ de |
12 12 12 } , { σ db |
12 12 12 } , { σ df |
12 12 12 } , { σ da |
12 12 12 } , { σ dd |
12 12 12 } P m n { E | } , { I | } , { σ x | } , { σ z | } , { σ y | } , { C x | } , { C z | } , { C y | } , { C +34 | } , { C +31 | } , { C +32 | } , { C +33 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { S − | } , { S − | } , { S − | } , { S − | } , { S +64 | } , { S +61 | } , { S +62 | } , { S +63 | } , { C − x |
12 12 12 } , { C − z |
12 12 12 } , { C +4 y |
12 12 12 } , { C +4 x |
12 12 12 } , { C +4 z |
12 12 12 } , { C − y |
12 12 12 } , { S +4 x |
12 12 12 } , { S +4 z |
12 12 12 } , { S − y |
12 12 12 } , { S − x |
12 12 12 } , { S − z |
12 12 12 } , { S +4 y |
12 12 12 } , { C c |
12 12 12 } , { C e |
12 12 12 } , { C b |
12 12 12 } , { C f |
12 12 12 } , { C a |
12 12 12 } , { C d |
12 12 12 } , { σ dc |
12 12 12 } , { σ de |
12 12 12 } , { σ db |
12 12 12 } , { σ df |
12 12 12 } , { σ da |
12 12 12 } , { σ dd |
12 12 12 } P n m { E | } , { I |
12 12 12 } , { σ x |
12 12 12 } , { σ z |
12 12 12 } , { σ y |
12 12 12 } , { C x | } , { C z | } , { C y | } , { C +34 | } , { C +31 | } , { C +32 | } , { C +33 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { S − |
12 12 12 } , { S − |
12 12 12 } , { S − |
12 12 12 } , { S − |
12 12 12 } , { S +64 |
12 12 12 } , { S +61 |
12 12 12 } , { S +62 |
12 12 12 } , { S +63 |
12 12 12 } , { C − x |
12 12 12 } , { C − z |
12 12 12 } , { C +4 y |
12 12 12 } , { C +4 x |
12 12 12 } , { C +4 z |
12 12 12 } , { C − y |
12 12 12 } , { S +4 x | } , { S +4 z | } , { S − y | } , { S − x | } , { S − z | } , { S +4 y | } , { C c |
12 12 12 } , { C e |
12 12 12 } , { C b |
12 12 12 } , { C f |
12 12 12 } , { C a |
12 12 12 } , { C d |
12 12 12 } , { σ dc | } , { σ de | } , { σ db | } , { σ df | } , { σ da | } , { σ dd | } F m m { E | } , { I | } , { σ x | } , { σ z | } , { σ y | } , { C x | } , { C z | } , { C y | } , { C +34 | } , { C +31 | } , { C +32 | } , { C +33 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { S − | } , { S − | } , { S − | } , { S − | } , { S +64 | } , { S +61 | } , { S +62 | } , { S +63 | } , { C − x | } , { C − z | } , { C +4 y | } , { C +4 x | } , { C +4 z | } , { C − y | } , { S +4 x | } , { S +4 z | } , { S − y | } , { S − x | } , { S − z | } , { S +4 y | } , { C c | } , { C e | } , { C b | } , { C f | } , { C a | } , { C d | } , { σ dc | } , { σ de | } , { σ db | } , { σ df | } , { σ da | } , { σ dd | } No. Label elements226
F m c { E | } , { I |
12 12 12 } , { σ x |
12 12 12 } , { σ z |
12 12 12 } , { σ y |
12 12 12 } , { C x | } , { C z | } , { C y | } , { C +34 | } , { C +31 | } , { C +32 | } , { C +33 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { S − |
12 12 12 } , { S − |
12 12 12 } , { S − |
12 12 12 } , { S − |
12 12 12 } , { S +64 |
12 12 12 } , { S +61 |
12 12 12 } , { S +62 |
12 12 12 } , { S +63 |
12 12 12 } , { C − x | } , { C − z | } , { C +4 y | } , { C +4 x | } , { C +4 z | } , { C − y | } , { S +4 x |
12 12 12 } , { S +4 z |
12 12 12 } , { S − y |
12 12 12 } , { S − x |
12 12 12 } , { S − z |
12 12 12 } , { S +4 y |
12 12 12 } , { C c | } , { C e | } , { C b | } , { C f | } , { C a | } , { C d | } , { σ dc |
12 12 12 } , { σ de |
12 12 12 } , { σ db |
12 12 12 } , { σ df |
12 12 12 } , { σ da |
12 12 12 } , { σ dd |
12 12 12 } F d m { E | } , { I |
14 14 14 } , { σ x |
14 14 14 } , { σ z |
14 14 14 } , { σ y |
14 14 14 } , { C x | } , { C z | } , { C y | } , { C +34 | } , { C +31 | } , { C +32 | } , { C +33 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { S − |
14 14 14 } , { S − |
14 14 14 } , { S − |
14 14 14 } , { S − |
14 14 14 } , { S +64 |
14 14 14 } , { S +61 |
14 14 14 } , { S +62 |
14 14 14 } , { S +63 |
14 14 14 } , { C − x |
14 14 14 } , { C − z |
14 14 14 } , { C +4 y |
14 14 14 } , { C +4 x |
14 14 14 } , { C +4 z |
14 14 14 } , { C − y |
14 14 14 } , { S +4 x | } , { S +4 z | } , { S − y | } , { S − x | } , { S − z | } , { S +4 y | } , { C c |
14 14 14 } , { C e |
14 14 14 } , { C b |
14 14 14 } , { C f |
14 14 14 } , { C a |
14 14 14 } , { C d |
14 14 14 } , { σ dc | } , { σ de | } , { σ db | } , { σ df | } , { σ da | } , { σ dd | } F d c { E | } , { I |
34 34 34 } , { σ x |
34 34 34 } , { σ z |
34 34 34 } , { σ y |
34 34 34 } , { C x | } , { C z | } , { C y | } , { C +34 | } , { C +31 | } , { C +32 | } , { C +33 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { S − |
34 34 34 } , { S − |
34 34 34 } , { S − |
34 34 34 } , { S − |
34 34 34 } , { S +64 |
34 34 34 } , { S +61 |
34 34 34 } , { S +62 |
34 34 34 } , { S +63 |
34 34 34 } , { C − x |
14 14 14 } , { C − z |
14 14 14 } , { C +4 y |
14 14 14 } , { C +4 x |
14 14 14 } , { C +4 z |
14 14 14 } , { C − y |
14 14 14 } , { S +4 x |
12 12 12 } , { S +4 z |
12 12 12 } , { S − y |
12 12 12 } , { S − x |
12 12 12 } , { S − z |
12 12 12 } , { S +4 y |
12 12 12 } , { C c |
14 14 14 } , { C e |
14 14 14 } , { C b |
14 14 14 } , { C f |
14 14 14 } , { C a |
14 14 14 } , { C d |
14 14 14 } , { σ dc |
12 12 12 } , { σ de |
12 12 12 } , { σ db |
12 12 12 } , { σ df |
12 12 12 } , { σ da |
12 12 12 } , { σ dd |
12 12 12 } Im m { E | } , { I | } , { σ x | } , { σ z | } , { σ y | } , { C x | } , { C z | } , { C y | } , { C +34 | } , { C +31 | } , { C +32 | } , { C +33 | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { C − | } , { S − | } , { S − | } , { S − | } , { S − | } , { S +64 | } , { S +61 | } , { S +62 | } , { S +63 | } , { C − x | } , { C − z | } , { C +4 y | } , { C +4 x | } , { C +4 z | } , { C − y | } , { S +4 x | } , { S +4 z | } , { S − y | } , { S − x | } , { S − z | } , { S +4 y | } , { C c | } , { C e | } , { C b | } , { C f | } , { C a | } , { C d | } , { σ dc | } , { σ de | } , { σ db | } , { σ df | } , { σ da | } , { σ dd | } Ia d { E | } , { I | } , { σ x |
12 12 } , { σ z | } , { σ y |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { C z | } , { C y |
12 12 } , { C +34 |
12 12 } , { C +31 | } , { C +32 |
12 12 } , { C +33 | } , { C − | } , { C − | } , { C − |
12 12 } , { C − |
12 12 } , { S − |
12 12 } , { S − | } , { S − |
12 12 } , { S − | } , { S +64 | } , { S +61 | } , { S +62 |
12 12 } , { S +63 |
12 12 } , { C − x | } , { C − z | } , { C +4 y | } , { C +4 x | } , { C +4 z | } , { C − y | } , { S +4 x | } , { S +4 z | } , { S − y | } , { S − x | } , { S − z | } , { S +4 y | } , { C c | } , { C e |
12 12 12 } , { C b |
12 12 12 } , { C f |
12 12 12 } , { C a | } , { C d | } , { σ dc | } , { σ de |
12 12 12 } , { σ db |
12 12 12 } , { σ df |
12 12 12 } , { σ da | } , { σ dd | } S6. NOTATIONS AND DEFINED MATRICES USED IN SEC. S7 AND SEC. S8A. Notations (i) We adopt the notations used in Ref. [1] to describe the information of SG and SG rep. The tables and figuresin Ref. [1] that are relevant to this work is listed as follows. • Figure 1.1-1.3: identifying the point-group operators; • Figure 3.2-3.15: the BZ of each of the 14 Bravais lattices, along with the label of high symmetry momenta; • Table 1.4: the effect of each point-group operator on a vector ( xyz ); • Table 3.1 (3.3): list of all 14 Bravais lattice and the corresponding basic vectors in real (reciprocal) space; • Table 3.6: list of the coordinates of high-symmetry point and line with respect to reciprocal vectors ( g g g ); • Table 5.1: defining relations, classes, character tables, and matrix representations of the relevant abstract groups; • Table 5.7 (6.13): the single-valued (double-valued) reps of the 230 SGs; • Table 6.7: the effect of point-group operators on spin.It should be notice that there exist some typos in Ref. [1], which have been pointed out and corrected by Liu et.al. [49]. We establish the corep tables of type II MSG based on the corrected results.(ii) The momentum k used in effective Hamiltonian of the degeneracies are referred to the right-hand orthogonalset of axes Ok x k y k z . Moreover, we define { p x , p y , p z } = 1 √ (cid:110) − √ k x − √ k y + √ k z , √ k y + √ k z , k x − k y + 2 k z (cid:111) , (S110) { q x , q y , q z } = 1 √ (cid:110) −√ k x − √ k y + 2 √ k z , √ k x − √ k y , k x + 2 k y + 2 k z (cid:111) , (S111)which would appear in certain effective Hamiltonian. The coordinates of g , g and g with respect to k x , k y and k z axes for each Bravais lattice are listed in Table 3.3 of Ref. [1].(iii) As discussed in Ref. [1], the reps of the little group ( G k ) for high-symmetry line are obtained with the aid ofthe central extension of the corresponding little co-group ( ¯ G k ∗ ). The relationship between the small reps Γ k p of G k and the reps D k p of ¯ G k ∗ is Γ k p [ { R | v } ] = e − i k · v D k p [( R, , (S112)with ( R, α ) ( α an integer) the element of ¯ G k ∗ (see sections 3.7 and 3.8 in Ref. [1]).For the tables in Sec. S7 and Sec. S8, the matrix representation of generating elements on high-symmetry line aregiven in the form of Γ k p [ { R | v } ]. As the coordinate k of high-symmetry line is a function of α with 0 < α < [suchas the coordinate of T in SG 92 is k = ( α
12 12 )], then generally the matrix representation of { R | v } for rep Γ k p also isa function of α . However, for the sake of simplicity, we omit the factor involving α in the reps tables in Sec. S7 andSec. S8, or in other word, we set α = 0 for the phase e − i k · v .(iv) As discussed in Sec. S4 B, there exist three possible cases (a-c) for the corep derived from a rep R i . The corepis label as R i for case (a), { R i , R i } for case (b) and { R i , R j } for case (c) in Sec. S7 and Sec. S8.(v) Abbreviations used in the Tables of Sec. S7 and Sec. S8: • NP/NL/NS: nodal point/line/surface; • P-WNL AB : a nodal point resides on a Weyl nodal line, which occurs along high-symmetry line AB , or at thejoint point of multiple Weyl nodal lines, which all connected to WNL AB by symmetry operators. • P-WNL: a nodal point resides on a Weyl nodal line, which however does not occurs along any high-symmetryline; • P-WNLs: a nodal point resides at the joint point of multiple Weyl nodal lines;5 • P-DNL AB : a nodal point resides on a Dirac nodal line, which occurs along high-symmetry line AB , or at thejoint point of multiple Dirac nodal lines, which all connected to DNL AB by symmetry operators. • P-DNL: a nodal point resides on a Dirac nodal line, which however does not occurs along any high-symmetryline; • P-DNLs: a nodal point resides at the joint point of multiple Dirac nodal lines; • P-NS
ABCD : a nodal point resides on a nodal surface, which occurs in high-symmetry plane
ABCD ; • P-NSs: a nodal point resides at the intersection of two or three nodal surfaces. • P-WNL/NS: a nodal point resides at the intersection of a nodal line and a nodal surface. • L-NS
ABCD : a Weyl nodal line resides on a nodal surface, which occurs in high-symmetry plane
ABCD ; • L-NSs: a nodal line resides at the hinge of two nodal surfaces.
B. Defined matrixes
1. Two-dimensional matrixes
We define σ = (cid:32) (cid:33) , σ = (cid:32) (cid:33) , σ = (cid:32) − ii (cid:33) , σ = (cid:32) − (cid:33) ,σ ± = ( σ ± iσ ) / σ = − σ + i (cid:0) √ σ + σ (cid:1) , σ = σ − √ σ − σ i , σ = − σ − i ( σ − σ − σ )2 , σ = i ( σ − σ + σ ) √ ,σ = (cid:0) √ (cid:1) σ − (cid:0) √ − (cid:1) σ − √ σ i , σ = (cid:0) ( − / − (cid:1) σ + (cid:0) − / (cid:1) σ ,σ = (cid:0) − − ( − / (cid:1) σ + (cid:0) ( − / − (cid:1) σ , σ = (cid:0) √ i (cid:1) σ + (cid:0) √ − i (cid:1) σ ,σ = (cid:0) √ − i (cid:1) σ + (cid:0) √ i (cid:1) σ , σ = 2 (cid:0) ( − / + i (cid:1) σ + (cid:0) √ i (cid:1) σ ,σ = 2( − / σ + (cid:0) √ i (cid:1) σ , σ = (cid:0) √ i (cid:1) σ + 2 (cid:0) ( − / + i (cid:1) σ ,σ = − ( − / σ + (cid:0) ( − / + i (cid:1) σ , σ = 2( − / σ + (cid:0) −√ − i (cid:1) σ ,σ = − − / σ + (cid:0) √ − i (cid:1) σ , σ = (cid:0) √ − i (cid:1) σ − (cid:0) √ i (cid:1) σ ,σ = − − / σ + (cid:0) √ − i (cid:1) σ , σ = − σ + σ + σ √ ,σ = (cid:0) − √ (cid:1) σ − (cid:0) √ (cid:1) σ + 2 √ σ , σ = √ (cid:0) √ − (cid:1) σ − i √ σ + 2 i (cid:113) (cid:0) √ (cid:1) σ ,σ = (cid:0) − √ (cid:1) σ + (cid:0) √ (cid:1) σ + 2 √ σ ,σ = (6 + 6 i ) σ + (1 − i ) (cid:2)(cid:0) √ − (cid:1) σ − (cid:0) √ (cid:1) σ − √ σ (cid:3) ,σ = ( − i ) (cid:2) iσ + (cid:0) √ − (cid:1) σ − (cid:0) √ (cid:1) σ − √ σ (cid:3) .
2. Three-dimensional matrixes
We define A = , A = − i i , A = − i i , A = − i i , A = ,A = − , A = , A = , A = 1 √ − , and A = − iA + iA − iA + A + A + A , A = − A − A + A √ , A = iA − iA + iA + A + A + A ,A = − A A + A √ , A = − A A + A √ , A = A + i [ A − A − A + i ( A + A )]2 ,A = A + − A + 3 A − √ A , A = − A iA + A √ , A = A + 2 A + 3 A + √ A ,A = 2 A + 6 iA − A + √ A , A = 2 A − iA + 3 A + √ A , A = A A − A √ ,A = 2 A − iA − A + √ A , A = A + A + A − i ( A − A + A )2 i ,A = (cid:0) − − i √ (cid:1) A − − / A + (cid:0) i √ (cid:1) A − (cid:0) √ i (cid:1) A ,A = − i √ A − A − √ A , A = 4 A − (cid:0) √ i (cid:1) A + 6 (cid:2) − / (cid:3) A − √ A ,A = 2 A + (3 − i ) A + √−
24 + 18 iA , A = − A iA + A √ , A = i (cid:0) A + 3 iA − √ A (cid:1) ,A = 2 A + 6 iA + 3 A + √ A , A = A + i (cid:0) A + 3 A + √ A (cid:1) ,A = A − i (cid:0) A + 3 A + √ A (cid:1) , A = 2 A + (3 + 3 i ) A + √− − iA ,A = − (cid:0) ( − / − (cid:1) A + (cid:0) √ i (cid:1) A , A = 4 A + 3 (cid:0) √ − i (cid:1) A + 6 A − (cid:0) ( − / − (cid:1) A + 2 √ A ,A = 8 A − (cid:0) √− − (cid:1) A + (cid:0) √ i (cid:1) A , A = − i √ A + 3 A + √ A ,A = − i (cid:0) A + 6 A + 3 A + √ A (cid:1) , A = i (cid:0) A − A + 3 A + √ A (cid:1) ,A = 8 A − i √ A + 3 A + √ A , A = − A − i √ A − A − √ A .
3. Four-dimensional matrixes
We define Γ i,j = σ i ⊗ σ j with i, j = 0 , , , , ± andΓ = Γ , − i √ , − i Γ , + √ (cid:0) √ , + i Γ , − Γ , (cid:1) , Γ = i Γ , − √ , + Γ , + √ (cid:0) Γ , + √ , − Γ , (cid:1) , Γ = Γ , − i (Γ , − Γ , + Γ , )2 , Γ = − √ , + Γ , − i (cid:0) √ , + Γ , (cid:1) √ , Γ = Γ , − i √ , + i Γ , + √ , − i Γ , − √ , − i Γ , − √ , , Γ = − i (cid:0) √ , + 3 √ , − √ , (cid:1) , Γ = − i (cid:0) √ , − √ , − √ , (cid:1) , Γ = − Γ , + 3Γ , + i √ , + Γ , )4 , Γ = Γ , − Γ , − Γ , i √ , Γ = i (cid:0) √ − (cid:1) Γ , − (cid:0) √ (cid:1) Γ , + 2 √ , , Γ = − Γ , + i Γ , − i Γ , + i Γ , + √ , + i Γ , − Γ , + Γ , )4 , Γ = − Γ , + i √ (cid:0) Γ , − i √ , + Γ , (cid:1) , Γ = − Γ , − i √ , − , + i √ , , Γ = √ , + 3 i Γ , + √ , − i Γ , , Γ = −√ , + 3 i Γ , + √ , + i Γ , , Γ = √ , + i (cid:0) , + i √ , + Γ , (cid:1) , Γ = − i Γ , + √ , − i Γ , − √ , , Γ = − Γ , − Γ , + Γ , − Γ , , Γ = Γ , − i Γ , + Γ , + i Γ , , Γ = Γ , − Γ , − Γ , − Γ , , Γ = Γ , + Γ , − Γ , + Γ , i , Γ = Γ , + Γ , + Γ , − Γ , , Γ = − Γ , + Γ , + Γ , + Γ , , Γ = − i (Γ , − Γ , − Γ , − Γ , )2 , Γ = − Γ , + Γ , − Γ , − Γ , , Γ = i Γ , + Γ , − i Γ , + Γ , , Γ = Γ , + i (Γ , − Γ , − Γ , )2 , Γ = i (Γ , − Γ , + Γ , ) √ , Γ = (cid:0) √ (cid:1) Γ , − (cid:0) √ − (cid:1) Γ , − √ , i , Γ = − Γ , + Γ , + Γ , √ , Γ = − (cid:0) √ − (cid:1) Γ , − (cid:0) √ (cid:1) Γ , + 2 √ , , Γ = − Γ , + Γ , + Γ , √ , Γ = − (cid:0) √ (cid:1) Γ , − (cid:0) √ − (cid:1) Γ , + 2 √ , , Γ = − i (cid:0) √ , − √ , + 2 √ , (cid:1) , Γ = − i (cid:0) √ , + 3 √ , + 2 √ , (cid:1) , Γ = 2 i Γ , + 2Γ , + 2Γ , + 2Γ , + √ , − i (Γ , + Γ , + Γ , − i Γ , − Γ , − Γ , − Γ , )]8 , Γ = (cid:0) √ (cid:1) Γ , − (cid:0) √ − (cid:1) Γ , + 2 √ , , Γ = (1 + i ) (cid:2) − i (cid:0) √ − (cid:1) Γ , + 2 i √ , + 6Γ , + i (cid:0) √ (cid:1) Γ , (cid:3) .
4. Six-dimensional matrixes
We define S i,j = σ i ⊗ A j with i = 0 , , , j = 0 , , , , , , ,
8, and S = 2 i (cid:0) S , + √ S , (cid:1) + 3 i ( S , − S , − S , − S , + S , − S , + S , + S , )12+ S , − S , − S , + S , + S , + S , − S , + S , + S , ,S = − S , + √ S , + 2 S , + √ S , , S = − S , − S , − √ S , + 3 S , − √ S , ,S = − S , − S , − S , − S , − S , + S , , S = S , − S , + S , + S , + S , + S , ,S = i S , − S , + S , + i ( S , + S , + S , )2 , S = S , − S , − √ S , ,S = S , + − S , + 3 S , − √ S , ,S = 3 (cid:2) S , − S , + √ S , − S , ) − i ( S , + S , ) (cid:3) + 2 i (cid:0) S , − S , + √ S , (cid:1) ,S = 2 (cid:0) S , + √ S , (cid:1) + 3 ( S , + S , − S , − S , − S , + S , + S , − S , )12+ i ( S , + S , + S , + S , − S , − S , + S , + S , − S , )4 ,S = S , + 3 S , − √ S , i , S = − ( − / (cid:0) S , + 6 iS , − S , + √ S , (cid:1) ,S = − iS , + iS , + iS , + S , + S , − S , , S = i (cid:0) − S , + 3 S , + √ S , (cid:1) ,S = i (cid:0) S , + 3 S , + 6 S , + √ S , (cid:1) .
5. Eight-dimensional matrixes
We define Q i,j,k = σ i ⊗ σ j ⊗ σ k with i, j, k = 0 , , ,
3, and Q = − Q , , − iQ , , + √ Q , , + √ Q , , + i (cid:2) Q , , + Q , , + √ Q , , + iQ , , ) (cid:3) ,Q = Q , , − i √ Q , , + √ Q , , + i √ Q , , − √ Q , , − iQ , , . S7. ENCYCLOPEDIA OF EMERGENT PARTICLES IN 3D CRYSTALS WITHOUT SOC EFFECTA. The single-valued corepresentations of the 230 type-II MSGs and the essential degeneracies
1. Notes to Sec. S7 A (i) For each table in Sec. S7 A, the first two lines present the SG number, the BZ type, the generating elements ofthe type II MSG (translations are not included here), whether centrosymmetry is contained in the group and whetherSOC is considered.(ii) Below the first two lines, the columns from left to right (separated by the semicolons) are the high-symmetrymomentum k , the location of k [with respect to reciprocal vectors ( g , g , g )], the generating elements of the littlegroup at k (only point-group operators are presented and a full expression of each generating element can be foundin Ref. [1] and in Sec. S5), the deduced corep of the little group at k , the dimension of the corep, the matrixrepresentations of the generating elements, the species and the topological charge of the essential degeneracy.(iii) A correspondence between the notation of the corep used here ( R i ) and the band-representation notationscan be found in Refs. [1, 49]. Moreover, Ref. [49] has established a SpaceGroupIrep package to analyze the bandrepresentation based on the notation of Ref. [1].
2. SG 1-10 SG 1Γ t ; { E | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); E , T ; R ; 1; 1 , B ; ( E , T ; R ; 1; 1 , F ; (0 E , T ; R ; 1; 1 , G ; (00 ); E , T ; R ; 1; 1 , t ; { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); I , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , B ; ( I , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; (0 I , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , G ; (00 ); I , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 3Γ m ; { C z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , B ; (¯ C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; (0 C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Z ; (00 ); C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; (0
12 12 ); C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; (¯ ); C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; (
12 12 C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , E ; (
12 12 12 ); C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − V ; BD; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − W ; YC; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − U ; AE; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − SG 4Γ m ; { C z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , B ; (¯ C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; (0 C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Z ; (00 ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-NS ZCDE ; C ; (0
12 12 ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-NS ZCDE ; D ; (¯ ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-NS ZCDE ; A ; (
12 12 C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , E ; (
12 12 12 ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-NS ZCDE ;Λ; ΓZ; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − V ; BD; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − W ; YC; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − U ; AE; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − bm ; { C z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; (¯ C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Z ; (0¯
12 12 ); C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , M ; (¯ ¯
12 12 ); C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , L ; (¯ ); E , T ; R ; 1; 1 , V ; (00 ); E , T ; R ; 1; 1 , C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − U ; AM; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − SG 6Γ m ; { σ z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); σ z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , B ; (¯ σ z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; (0 σ z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Z ; (00 ); σ z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; (0
12 12 ); σ z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; (¯ ); σ z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; (
12 12 σ z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , E ; (
12 12 12 ); σ z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , E , T σ z ; R ; 1; 1 , V ; BD; E , T σ z ; R ; 1; 1 , W ; YC; E , T σ z ; R ; 1; 1 , U ; AE; E , T σ z ; R ; 1; 1 , m ; { σ z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); σ z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , B ; (¯ σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-WNLs; Y ; (0 σ z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Z ; (00 ); σ z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; (0
12 12 ); σ z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; (¯ ); σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-WNLs; A ; (
12 12 σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-WNLs; E ; (
12 12 12 ); σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; E , T σ z ; R ; 1; 1 , V ; BD; E , T σ z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πW ; YC; E , T σ z ; R ; 1; 1 , U ; AE; E , T σ z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; π SG 8Γ bm ; { σ z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); σ z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; (¯ σ z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Z ; (0¯
12 12 ); σ z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , M ; (¯ ¯
12 12 ); σ z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , L ; (¯ ); E , T ; R ; 1; 1 , V ; (00 ); E , T ; R ; 1; 1 , E , T σ z ; R ; 1; 1 , U ; AM; E , T σ z ; R ; 1; 1 , bm ; { σ z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); σ z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; (¯ σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-WNLs; Z ; (0¯
12 12 ); σ z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , M ; (¯ ¯
12 12 ); σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-WNLs; L ; (¯ ); E , T ; R ; 1; 1 , V ; (00 ); E , T ; R ; 1; 1 , E , T σ z ; R ; 1; 1 , U ; AM; E , T σ z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; π SG 10Γ m ; { C z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , B ; (¯ C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (0 C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (00 ); C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C ; (0
12 12 ); C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; (¯ ); C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; (
12 12 C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , E ; (
12 12 12 ); C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , V ; BD; C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , W ; YC; C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; AE; C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − ,
3. SG 11-20
SG 11Γ m ; { C z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , B ; (¯ C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (0 C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (00 ); C z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS ZCDE ; C ; (0
12 12 ); C z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS ZCDE ; D ; (¯ ); C z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS ZCDE ; A ; (
12 12 C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , E ; (
12 12 12 ); C z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS ZCDE ;Λ; ΓZ; C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , V ; BD; C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , W ; YC; C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; AE; C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 12Γ bm ; { C z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; (¯ C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (0¯
12 12 ); C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , M ; (¯ ¯
12 12 ); C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , L ; (¯ ); I , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , V ; (00 ); I , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; AM; C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 13Γ m ; { C z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , B ; (¯ σ z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; Y ; (0 C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (00 ); C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C ; (0
12 12 ); C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; (¯ ); σ z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; A ; (
12 12 σ z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; E ; (
12 12 12 ); σ z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , V ; BD; C z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πW ; YC; C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; AE; C z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π SG 14Γ m ; { C z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , B ; (¯ σ z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; Y ; (0 C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (00 ); C z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS ZCDE ; C ; (0
12 12 ); C z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS ZCDE ; D ; (¯ ); C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL/NS; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNL/NS; A ; (
12 12 σ z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; E ; (
12 12 12 ); C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL/NS; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNL/NS;Λ; ΓZ; C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , V ; BD; C z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πW ; YC; C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; AE; C z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π SG 15Γ bm ; { C z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; (¯ σ z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (0¯
12 12 ); C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , M ; (¯ ¯
12 12 ); σ z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; L ; (¯ ); I , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , V ; (00 ); I , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; AM; C z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π SG 16Γ o ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (¯ C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , X ; (0 C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (00 ); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; (0
12 12 ); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , T ; (¯ ); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; (¯
12 12 C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; (¯
12 12 12 ); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; XS; C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; UR; C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , B ; ZT; C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; YS; C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , E ; TR; C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; ZU; C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C z , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , H ; YT; C z , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; SR; C z , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , G ; XU; C z , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 17Γ o ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (¯ C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , X ; (0 C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (00 ); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS ZUTR ; U ; (0
12 12 ); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS ZUTR ; T ; (¯ ); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS ZUTR ; S ; (¯
12 12 C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; (¯
12 12 12 ); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS ZUTR ;∆; ΓY; C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; XS; C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; UR; C y , T C x ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ZUTR ; B ; ZT; C y , T C x ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ZUTR ;Σ; ΓX; C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; YS; C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , E ; TR; C x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZUTR ; A ; ZU; C x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZUTR ;Λ; ΓZ; C z , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , H ; YT; C z , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; SR; C z , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , G ; XU; C z , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 18Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (¯ C y , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS Y TSR ; X ; (0 C x , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS XUSR ; Z ; (00 ); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; (0
12 12 ); C x , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS XUSR ; T ; (¯ ); C y , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS Y TSR ; S ; (¯
12 12 C y , C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-NSs; R ; (¯
12 12 12 ); C y , C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-NSs;∆; ΓY; C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; XS; C y , T C x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS XUSR ; P ; UR; C y , T C x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS XUSR ; B ; ZT; C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; YS; C x , T C z ; { R , R } ; 2; − σ , σ ; L-NS Y TSR ; E ; TR; C x , T C z ; { R , R } ; 2; − σ , σ ; L-NS Y TSR ; A ; ZU; C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C z , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , H ; YT; C z , T C x ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS Y TSR ; Q ; SR; C z , T C x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NSs; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NSs; G ; XU; C z , T C x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS XUSR ; SG 19Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (¯ C y , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS Y TSR ; X ; (0 C x , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS XUSR ; Z ; (00 ); C z , C x , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS ZUTR ; U ; (0
12 12 ); C z , C y , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-NSs; T ; (¯ ); C z , C x , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-NSs; S ; (¯
12 12 C x , C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-NSs; R ; (¯
12 12 12 ); C z , C y , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; C-2 DP; 2∆; ΓY; C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; XS; C y , T C x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS XUSR ; P ; UR; C y , T C x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NSs; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NSs; B ; ZT; C y , T C x ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ZUTR ;Σ; ΓX; C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; YS; C x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS Y TSR ; E ; TR; C x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NSs; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NSs; A ; ZU; C x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZUTR ;Λ; ΓZ; C z , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , H ; YT; C z , T C x ; { R , R } ; 2; − σ , σ ; L-NS Y TSR ; Q ; SR; C z , T C x ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NSs; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NSs; G ; XU; C z , T C x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS XUSR ; SG 20Γ bo ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (
12 12 C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (00 ); C z , C x , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS ZTR ; T ; (
12 12 12 ); C z , C x , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS ZTR ; S ; (0 C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; (0
12 12 ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-NS ZTR ;Λ; ΓZ; C z , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , H ; YT; C z , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; SR; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − A ; ZT; C x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZTR ;Σ; ΓY; C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , B ; ZB; C y , T C x ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ZTR ; G ; TG; C y , T C x ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ZTR ; F ; YF; C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , E ; TE; C x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZTR ; C ; YC; C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − ,
4. SG 21-30
SG 21Γ bo ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (
12 12 C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (00 ); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , T ; (
12 12 12 ); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; (0 C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; (0
12 12 ); C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C z , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , H ; YT; C z , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; SR; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − A ; ZT; C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , B ; ZB; C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , G ; TG; C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; YF; C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , E ; TE; C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; YC; C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 22Γ fo ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (0¯ ¯ ); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , X ; ( ); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (
12 12 C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , L ; ( E , T ; R ; 1; 1 , C z , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , G ; XG/XY; C z , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , H ; YH/YX; C z , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; ZQ; C z , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; YC/YZ; C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; ZA/ZY; C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; XU; C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; XD/XZ; C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , B ; ZB/ZX; C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; YR; C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 23Γ vo ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , X ; ( ¯
12 12 ); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; ( C y , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ( ); C x , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T ; ( ¯ C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , W ; ( ¯ ¯ ); C z , C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − C z , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , G ; XG; C z , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; TW; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; XF; C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; SW; C x ; R ; 1; 1; R ; 1; − C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; XU; C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; RW; C y ; R ; 1; 1; R ; 1; − SG 24Γ vo ; { C z | } , { C y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , X ; ( ¯
12 12 ); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; ( C y , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ( ); C x , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T ; ( ¯ C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , W ; ( ¯ ¯ ); E , C z , C y ; R ; 2; iσ , σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓΛ/ΓX; C z , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , G ; XG; C z , T C x ; R ; 1; − , R ; 1; 1 , P ; TW; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; XF; C x , T C z ; R ; 1; − , R ; 1; 1 , D ; SW; C x ; R ; 1; − R ; 1; 1;∆; Γ∆/ΓX; C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; XU; C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; RW; C y ; R ; 1; 1; R ; 1; − SG 25Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (¯ C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (00 ); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; (0
12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , T ; (¯ ); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; (¯
12 12 C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; (¯
12 12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; XS; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; UR; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , B ; ZT; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; YS; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , E ; TR; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; ZU; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − H ; YT; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − Q ; SR; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − G ; XU; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − SG 26Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (¯ C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (00 ); C z , σ x , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-NS ZUTR ; U ; (0
12 12 ); C z , σ x , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-NS ZUTR ; T ; (¯ ); C z , σ x , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-NS ZUTR ; S ; (¯
12 12 C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; (¯
12 12 12 ); C z , σ x , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-NS ZUTR ;∆; ΓY; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; XS; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; UR; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ZUTR ; B ; ZT; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ZUTR ;Σ; ΓX; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; YS; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , E ; TR; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; − iσ , σ ; L-NS ZUTR ; A ; ZU; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; − iσ , σ ; L-NS ZUTR ;Λ; ΓZ; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − H ; YT; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − Q ; SR; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − G ; XU; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − SG 27Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (¯ C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (00 ); σ y , C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs; U ; (0
12 12 ); σ y , C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs; T ; (¯ ); σ y , C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs; S ; (¯
12 12 C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; (¯
12 12 12 ); σ y , C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs;∆; ΓY; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; XS; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; UR; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , σ ; WNL; πB ; ZT; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , σ ; WNL; π Σ; ΓX; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; YS; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , E ; TR; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; WNL; πA ; ZU; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; WNL; π Λ; ΓZ; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − H ; YT; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − Q ; SR; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − G ; XU; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − SG 28Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (¯ σ x , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (00 ); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; (0
12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , T ; (¯ ); σ x , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; S ; (¯
12 12 σ x , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; (¯
12 12 12 ); σ x , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs;∆; ΓY; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; XS; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; UR; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , B ; ZT; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; YS; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πE ; TR; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πA ; ZU; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − H ; YT; C z , σ y ; R ; 2; − σ , σ ; WNL; πQ ; SR; C z , σ y ; R ; 2; − σ , σ ; WNL; πG ; XU; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − SG 29Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (¯ σ x , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (00 ); C z , σ x , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-NS ZUTR ; U ; (0
12 12 ); C z , σ x , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-NS ZUTR ; T ; (¯ ); C z , σ y , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DP; 0 S ; (¯
12 12 σ x , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; (¯
12 12 12 ); C z , σ y , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DP; 0∆; ΓY; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; XS; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; UR; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ZUTR ; B ; ZT; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ZUTR ;Σ; ΓX; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; YS; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πE ; TR; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS ZUTR ; A ; ZU; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; − iσ , σ ; L-NS ZUTR ;Λ; ΓZ; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − H ; YT; C z , σ y ; R ; 2; − σ , σ ; WNL; πQ ; SR; C z , σ y ; R ; 2; − σ , σ ; WNL; πG ; XU; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − SG 30Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (¯ σ x , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (00 ); σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs; U ; (0
12 12 ); σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs; T ; (¯ ); σ y , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; S ; (¯
12 12 σ x , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; (¯
12 12 12 ); σ y , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs;∆; ΓY; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; XS; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; UR; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , σ ; WNL; πB ; ZT; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , σ ; WNL; π Σ; ΓX; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; YS; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πE ; TR; σ y , T σ x ; R ; 1; − i, R ; 1; i, A ; ZU; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; WNL; π Λ; ΓZ; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − H ; YT; C z , σ y ; R ; 2; − σ , σ ; WNL; πQ ; SR; C z , σ y ; R ; 2; − σ , σ ; WNL; πG ; XU; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , −
5. SG 31-40
SG 31Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (¯ σ x , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (00 ); C z , σ y , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-NS ZUTR ; U ; (0
12 12 ); C z , σ y , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-NS ZUTR ; T ; (¯ ); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNL/NS; S ; (¯
12 12 σ x , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; (¯
12 12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNL/NS;∆; ΓY; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; XS; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; UR; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; L-NS ZUTR ; B ; ZT; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; L-NS ZUTR ;Σ; ΓX; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; YS; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πE ; TR; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ZUTR ; A ; ZU; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ZUTR ;Λ; ΓZ; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − H ; YT; C z , σ y ; R ; 2; − σ , σ ; WNL; πQ ; SR; C z , σ y ; R ; 2; − σ , σ ; WNL; πG ; XU; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − SG 32Γ o ; { C z |
12 12 } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (¯ σ x , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 σ y , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (00 ); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; (0
12 12 ); σ y , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; T ; (¯ ); σ x , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; S ; (¯
12 12 σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; (¯
12 12 12 ); σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs;∆; ΓY; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; XS; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πP ; UR; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πB ; ZT; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; YS; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πE ; TR; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πA ; ZU; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − H ; YT; C z , σ y ; R ; 2; − σ , σ ; WNL; πQ ; SR; C z , σ y , E ; R ; 1; 1 , − i, R ; 1; − , − i, R ; 1; 1 , i, R ; 1; − , i, G ; XU; C z , σ y ; R ; 2; σ , − iσ ; WNL; π SG 33Γ o ; { C z |
12 12 12 } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (¯ σ x , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 σ y , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (00 ); C z , σ x , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-NS ZUTR { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-NS ZUTR U ; (0
12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNL/NS; T ; (¯ ); C z , σ y , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DP; 0 S ; (¯
12 12 σ y , C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; (¯
12 12 12 ); C z , σ y , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-NS ZUTR { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-NS ZUTR ∆; ΓY; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; XS; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πP ; UR; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZUTR ; B ; ZT; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ZUTR ;Σ; ΓX; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; YS; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πE ; TR; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS ZUTR ; A ; ZU; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; − iσ , σ ; L-NS ZUTR ;Λ; ΓZ; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − H ; YT; C z , σ y ; R ; 2; − σ , σ ; WNL; πQ ; SR; C z , σ y , E ; R ; 1; 1 , − i, R ; 1; − , − i, R ; 1; 1 , i, R ; 1; − , i, G ; XU; C z , σ y ; R ; 2; σ , − iσ ; WNL; π SG 34Γ o ; { C z |
12 12 } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (¯ σ x , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 σ y , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (00 ); σ y , C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs; U ; (0
12 12 ); σ x , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; T ; (¯ ); σ y , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; S ; (¯
12 12 σ y , C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; (¯
12 12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; XS; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πP ; UR; σ x , T C z ; R ; 1; − i, R ; 1; i, B ; ZT; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , σ ; WNL; π Σ; ΓX; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; YS; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πE ; TR; σ y , T σ x ; R ; 1; − i, R ; 1; i, A ; ZU; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; WNL; π Λ; ΓZ; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − H ; YT; C z , σ y ; R ; 2; − σ , σ ; WNL; πQ ; SR; C z , σ y , E ; R ; 1; 1 , − i, R ; 1; − , − i, R ; 1; 1 , i, R ; 1; − , i, G ; XU; C z , σ y ; R ; 2; σ , − iσ ; WNL; π SG 35Γ bo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (
12 12 C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (00 ); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , T ; (
12 12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; (0 C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; (0
12 12 ); C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − H ; YT; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − D ; SR; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − A ; ZT; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , B ; ZB; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , G ; TG; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; YF; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , E ; TE; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; YC; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 36Γ bo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (
12 12 C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (00 ); C z , σ y , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-NS ZTR ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-NS ZTR ; T ; (
12 12 12 ); C z , σ y , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-NS ZTR ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-NS ZTR ; S ; (0 C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; (0
12 12 ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-NS ZTR ;Λ; ΓZ; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − H ; YT; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − D ; SR; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − A ; ZT; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZTR ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ZTR ;Σ; ΓY; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , B ; ZB; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; L-NS ZTR ; G ; TG; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; L-NS ZTR ; F ; YF; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , E ; TE; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZTR ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ZTR ; C ; YC; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 37Γ bo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (
12 12 C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (00 ); σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs; T ; (
12 12 12 ); σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs; S ; (0 C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; (0
12 12 ); C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − H ; YT; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − D ; SR; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − A ; ZT; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; WNL; π Σ; ΓY; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , B ; ZB; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , σ ; WNL; πG ; TG; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , σ ; WNL; πF ; YF; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , E ; TE; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; WNL; πC ; YC; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 38Γ bo ; { C y | } , { σ x | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C y , σ x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (
12 12 C y , σ x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (00 ); C y , σ x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , T ; (
12 12 12 ); C y , σ x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; (0 σ z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; (0
12 12 ); σ z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , σ x , T σ z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , H ; YT; σ x , T σ z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; SR; E , T σ z ; R ; 1; 1 , A ; ZT; σ z , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , σ z , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C y , σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − B ; ZB; C y , σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − G ; TG; C y , σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − F ; YF; C y , σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − E ; TE; σ z , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; YC; σ z , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 39Γ bo ; { C y | } , { σ x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C y , σ x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (
12 12 C y , σ x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (00 ); C y , σ x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , T ; (
12 12 12 ); C y , σ x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; (0 σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; R ; (0
12 12 ); σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; σ x , T σ z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , H ; YT; σ x , T σ z ; R ; 1; − , R ; 1; 1 , D ; SR; E , T σ z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πA ; ZT; σ z , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , σ z , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C y , σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − B ; ZB; C y , σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − G ; TG; C y , σ x ; R ; 1; 1 , − R ; 1; 1 , R ; 1; − , − R ; 1; − , F ; YF; C y , σ x ; R ; 1; 1 , − R ; 1; 1 , R ; 1; − , − R ; 1; − , E ; TE; σ z , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; YC; σ z , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 40Γ bo ; { C y | } , { σ x | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C y , σ x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (
12 12 C y , σ x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (00 ); σ x , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; T ; (
12 12 12 ); σ x , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; S ; (0 σ z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; (0
12 12 ); σ z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , σ x , T σ z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , H ; YT; σ x , T σ z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; SR; E , T σ z ; R ; 1; 1 , A ; ZT; σ z , T C y ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π Σ; ΓY; σ z , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C y , σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − B ; ZB; σ z , C y ; R ; 2; σ , σ ; WNL; πG ; TG; σ z , C y ; R ; 2; σ , σ ; WNL; πF ; YF; C y , σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − E ; TE; σ z , T C y ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πC ; YC; σ z , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − ,
6. SG 41-50
SG 41Γ bo ; { C y | } , { σ x |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C y , σ x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (
12 12 C y , σ x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (00 ); σ x , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; T ; (
12 12 12 ); σ x , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; S ; (0 σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-WNLs; R ; (0
12 12 ); σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; σ x , T σ z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , H ; YT; σ x , T σ z ; R ; 1; − , R ; 1; 1 , D ; SR; E , T σ z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πA ; ZT; σ z , T C y ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π Σ; ΓY; σ z , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C y , σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − B ; ZB; σ z , C y ; R ; 2; σ , σ ; WNL; πG ; TG; σ z , C y ; R ; 2; − σ , σ ; WNL; πF ; YF; C y , σ x ; R ; 1; 1 , − R ; 1; 1 , R ; 1; − , − R ; 1; − , E ; TE; σ z , T C y ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πC ; YC; σ z , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 42Γ fo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (0¯ ¯ ); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , X ; ( ); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (
12 12 C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , L ; ( E , T ; R ; 1; 1 , C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − G ; XG/XY; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − H ; YH/YX; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − Q ; ZQ; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; YC/YZ; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; ZA/ZY; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; XU; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; XD/XZ; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , B ; ZB/ZX; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; YR; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , fo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; (0¯ ¯ ); σ x , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; X ; ( ); σ y , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (
12 12 σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs; L ; ( E , T ; R ; 1; 1 , C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − G ; XG/XY; C z , σ y ; R ; 2; σ , − iσ ; WNL; πH ; YH/YX; C z , σ y ; R ; 2; − σ , σ ; WNL; πQ ; ZQ; C z , σ y , E ; R ; 1; 1 , − i, R ; 1; − , − i, R ; 1; 1 , i, R ; 1; − , i, σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C ; YC/YZ; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πA ; ZA/ZY; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; WNL; πU ; XU; σ y , T σ x ; R ; 1; − i, R ; 1; i, σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; XD/XZ; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πB ; ZB/ZX; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , σ ; WNL; πR ; YR; σ x , T C z ; R ; 1; − i, R ; 1; i, SG 44Γ vo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , X ; ( ¯
12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; ( σ y , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ( ); σ x , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T ; ( ¯ C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , W ; ( ¯ ¯ ); C z , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − G ; XG; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − P ; TW; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; XF; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; SW; E , T σ x ; R ; 1; 1 , σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; XU; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; RW; E , T σ y ; R ; 1; 1 , SG 45Γ vo ; { C z | } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , X ; ( ¯
12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; ( σ y , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-WNLs; S ; ( ); σ x , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-WNLs; T ; ( ¯ C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , W ; ( ¯ ¯ ); C z , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P-WNLs;Λ; ΓΛ/ΓX; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − G ; XG; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − P ; TW; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; XF; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , D ; SW; E , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; π ∆; Γ∆/ΓX; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; XU; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; RW; E , T σ y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; π SG 46Γ vo ; { C z | } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , X ; ( ¯
12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; ( σ y , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ( ); σ x , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-WNLs; T ; ( ¯ C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , W ; ( ¯ ¯ ); C z , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-WNL;Λ; ΓΛ/ΓX; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − G ; XG; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − P ; TW; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; XF; σ y , T σ x ; R ; 1; − , R ; 1; 1 , D ; SW; E , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; π ∆; Γ∆/ΓX; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; XU; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; RW; E , T σ y ; R ; 1; 1 , SG 47Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (¯ C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , X ; (0 C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Z ; (00 ); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , U ; (0
12 12 ); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , T ; (¯ ); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , S ; (¯
12 12 C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , R ; (¯
12 12 12 ); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; XS; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , P ; UR; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , B ; ZT; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C ; YS; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , E ; TR; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; ZU; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , H ; YT; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Q ; SR; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , G ; XU; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , SG 48Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (¯ σ z , I , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 σ y , I , C x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (00 ); σ x , I , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; U ; (0
12 12 ); σ z , I , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; T ; (¯ ); σ y , I , C x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; S ; (¯
12 12 σ x , I , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; R ; (¯
12 12 12 ); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; XS; σ x , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πP ; UR; σ z , C y , I T ; R ; 1; − i, , R ; 1; i, , R ; 1; − i, − , R ; 1; i, − , B ; ZT; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π Σ; ΓX; C x , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C ; YS; σ y , C x , I T ; R ; 2; − σ , σ , − iσ ; WNL; π E ; TR; σ z , C x , I T ; R ; 1; i, , R ; 1; − i, , R ; 1; i, − , R ; 1; − i, − , A ; ZU; σ z , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , H ; YT; σ y , C z , I T ; R ; 2; − σ , σ , − iσ ; WNL; πQ ; SR; σ x , C z , I T ; R ; 1; i, , R ; 1; − i, , R ; 1; i, − , R ; 1; − i, − , G ; XU; σ x , C z , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π SG 49Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (¯ C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , X ; (0 C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Z ; (00 ); σ x , I , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; U ; (0
12 12 ); σ x , I , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; T ; (¯ ); σ x , I , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; S ; (¯
12 12 C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , R ; (¯
12 12 12 ); σ x , I , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; XS; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , P ; UR; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πB ; ZT; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C ; YS; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , E ; TR; σ z , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πA ; ZU; σ z , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , H ; YT; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Q ; SR; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , G ; XU; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , SG 50Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (¯ σ z , I , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 σ z , I , C x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (00 ); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , U ; (0
12 12 ); σ z , I , C x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; T ; (¯ ); σ z , I , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; S ; (¯
12 12 σ x , I , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; R ; (¯
12 12 12 ); σ x , I , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; XS; σ x , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πP ; UR; σ x , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πB ; ZT; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C ; YS; σ y , C x , I T ; R ; 2; − σ , σ , − iσ ; WNL; πE ; TR; σ y , C x , I T ; R ; 2; − σ , σ , − iσ ; WNL; π A ; ZU; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , H ; YT; σ y , C z , I T ; R ; 2; − σ , σ , − iσ ; WNL; πQ ; SR; σ y , C z , I T ; R ; 1; i, , R ; 1; − i, , R ; 1; i, − , R ; 1; − i, − , G ; XU; σ x , C z , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π
7. SG 51-60
SG 51Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (¯ C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , X ; (0 C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Z ; (00 ); C z , I , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS ZUTR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS ZUTR ; U ; (0
12 12 ); C z , I , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS ZUTR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS ZUTR ; T ; (¯ ); C z , I , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS ZUTR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS ZUTR ; S ; (¯
12 12 C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , R ; (¯
12 12 12 ); C z , I , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS ZUTR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS ZUTR ; ∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; XS; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , P ; UR; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS ZUTR ; B ; ZT; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS ZUTR ;Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C ; YS; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , E ; TR; C x , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS ZUTR ; A ; ZU; C x , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS ZUTR ;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , H ; YT; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Q ; SR; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , G ; XU; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , SG 52Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (¯ σ z , I , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 σ y , I , C x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (00 ); σ x , I , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS ZUTR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS ZUTR ; U ; (0
12 12 ); σ z , C y , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 T ; (¯ ); σ z , σ y , I , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNL/NS; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNL/NS; S ; (¯
12 12 σ x , I , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; R ; (¯
12 12 12 ); σ y , I , σ x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS ZUTR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS ZUTR ;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; XS; σ x , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πP ; UR; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , σ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; L-NS ZUTR ; B ; ZT; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS ZUTR ;Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C ; YS; σ y , C x , I T ; R ; 2; − σ , σ , − iσ ; WNL; πE ; TR; σ y , σ z , I T ; R ; 2; − σ , iσ , − iσ ; L-NS ZUTR ; A ; ZU; C x , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS ZUTR ;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , H ; YT; σ y , C z , I T ; R ; 2; − σ , σ , − iσ ; WNL; π Q ; SR; σ y , C z , I T ; R ; 1; i, , R ; 1; − i, , R ; 1; i, − , R ; 1; − i, − , G ; XU; σ x , C z , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π SG 53Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (¯ σ z , I , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Z ; (00 ); C z , I , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS ZUTR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS ZUTR ; U ; (0
12 12 ); C z , I , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS ZUTR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS ZUTR ; T ; (¯ ); C z , σ y , I , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNL/NS; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNL/NS; S ; (¯
12 12 σ z , I , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; R ; (¯
12 12 12 ); C z , σ y , I , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNL/NS; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNL/NS;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; XS; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , P ; UR; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS ZUTR ; B ; ZT; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS ZUTR ;Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C ; YS; σ y , C x , I T ; R ; 2; − σ , σ , − iσ ; WNL; πE ; TR; σ y , C x , I T ; R ; 2; − σ , σ , − iσ ; L-NS ZUTR ; A ; ZU; C x , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS ZUTR ;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , H ; YT; σ y , C z , I T ; R ; 2; − σ , σ , − iσ ; WNL; πQ ; SR; σ y , C z , I T ; R ; 2; − σ , σ , − iσ ; WNL; πG ; XU; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , SG 54Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (¯ C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , X ; (0 σ y , I , C x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (00 ); C z , I , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; U ; (0
12 12 ); σ z , C y , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 T ; (¯ ); C z , I , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS ZUTR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS ZUTR ; S ; (¯
12 12 σ y , I , C x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; R ; (¯
12 12 12 ); σ z , C y , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; XS; σ x , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πP ; UR; σ x , C y , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , σ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; L-NS ZUTR ; B ; ZT; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS ZUTR ;Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C ; YS; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , E ; TR; C x , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS ZUTR ; A ; ZU; C x , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS ZUTR ; Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , H ; YT; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Q ; SR; σ x , C z , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πG ; XU; σ x , C z , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π SG 55Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (¯ σ x , I , σ z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS Y TSR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS Y TSR ; X ; (0 σ y , I , σ z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS XUSR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS XUSR ; Z ; (00 ); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , U ; (0
12 12 ); σ y , I , σ z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS XUSR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS XUSR ; T ; (¯ ); σ x , I , σ z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS Y TSR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS Y TSR ; S ; (¯
12 12 C x , C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , σ , − σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − σ , σ ; P-NSs; R ; (¯
12 12 12 ); C x , C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , σ , − σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − σ , σ ; P-NSs;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; XS; C y , σ z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS XUSR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS XUSR ; P ; UR; C y , σ z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS XUSR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS XUSR ; B ; ZT; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C ; YS; C x , σ z , I T ; { R , R } ; 2; − σ , σ , σ ; L-NS Y TSR ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , σ ; L-NS Y TSR ; E ; TR; C x , σ z , I T ; { R , R } ; 2; − σ , σ , σ ; L-NS Y TSR ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , σ ; L-NS Y TSR ; A ; ZU; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , H ; YT; σ y , C z , I T ; R ; 2; − σ , σ , − σ ; L-NS Y TSR ; Q ; SR; σ y , C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; L-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; L-NSs; G ; XU; σ x , C z , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS XUSR ; SG 56Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (¯ σ z , I , σ x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS Y TSR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS Y TSR ; X ; (0 σ z , I , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS XUSR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS XUSR ; Z ; (00 ); σ x , I , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; U ; (0
12 12 ); σ x , C z , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 T ; (¯ ); σ y , C z , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 S ; (¯
12 12 C y , I , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NSs; R ; (¯
12 12 12 ); C x , C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , σ , − σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − σ , σ ; P-NSs;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; XS; C y , σ x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; L-NS XUSR ; P ; UR; C y , σ x , I T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , σ ; L-NS XUSR ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ , σ ; L-NS XUSR ; B ; ZT; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C ; YS; C x , σ z , I T ; R ; 2; − σ , iσ , − iσ ; L-NS Y TSR ; E ; TR; C x , σ y , I T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ , σ ; L-NS Y TSR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , σ ; L-NS Y TSR ; A ; ZU; σ z , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , H ; YT; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS Y TSR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS Y TSR ; Q ; SR; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NSs; { R , R } ; 2; − σ , σ , σ ; L-NSs; G ; XU; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS XUSR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS XUSR ; SG 57Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (¯ σ x , I , σ z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS Y TSR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS Y TSR ; X ; (0 σ z , I , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS XUSR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS XUSR ; Z ; (00 ); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , U ; (0
12 12 ); σ z , I , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS XUSR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS XUSR ; T ; (¯ ); σ x , I , σ z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS Y TSR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS Y TSR ; S ; (¯
12 12 C x , C z , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; P-DNL SR ; R ; (¯
12 12 12 ); C x , C z , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; P-DNL SR ;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; XS; C y , σ x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; L-NS XUSR ; P ; UR; C y , σ x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; L-NS XUSR ; B ; ZT; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C ; YS; C x , σ z , I T ; { R , R } ; 2; − σ , σ , σ ; L-NS Y TSR ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , σ ; L-NS Y TSR ; E ; TR; C x , σ z , I T ; { R , R } ; 2; − σ , σ , σ ; L-NS Y TSR ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , σ ; L-NS Y TSR ; A ; ZU; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , H ; YT; σ y , C z , I T ; R ; 2; − σ , σ , − σ ; L-NS Y TSR ; Q ; SR; σ y , C z , I T ; { R , R } ; 4; − Γ , , Γ , , − Γ , ; DNL; 0 G ; XU; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS XUSR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS XUSR ; SG 58Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (¯ σ x , I , σ z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS Y TSR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS Y TSR ; X ; (0 σ y , I , σ z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS XUSR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS XUSR ; Z ; (00 ); σ x , I , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; U ; (0
12 12 ); σ x , C z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNL/NS; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNL/NS; T ; (¯ ); σ y , C z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNL/NS; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNL/NS; S ; (¯
12 12 σ x , C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , σ , − σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − σ , σ ; P-NSs; R ; (¯
12 12 12 ); C y , I , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NSs;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; XS; C y , σ z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS XUSR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS XUSR ; P ; UR; C y , σ z , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; L-NS XUSR ; B ; ZT; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C ; YS; C x , σ z , I T ; { R , R } ; 2; − σ , σ , σ ; L-NS Y TSR ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , σ ; L-NS Y TSR ; E ; TR; C x , σ z , I T ; R ; 2; − σ , σ , − iσ ; L-NS Y TSR ; A ; ZU; σ z , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , H ; YT; σ y , C z , I T ; R ; 2; − σ , σ , − σ ; L-NS Y TSR ; Q ; SR; σ y , C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; L-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; L-NSs; G ; XU; σ x , C z , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS XUSR ; SG 59Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (¯ σ z , I , σ x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS Y TSR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS Y TSR ; X ; (0 σ z , I , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS XUSR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS XUSR ; Z ; (00 ); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , U ; (0
12 12 ); σ z , I , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS XUSR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS XUSR ; T ; (¯ ); σ z , I , σ x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS Y TSR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS Y TSR ; S ; (¯
12 12 C x , I , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NSs; R ; (¯
12 12 12 ); C x , I , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NSs;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; XS; C y , σ x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; L-NS XUSR ; P ; UR; C y , σ x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; L-NS XUSR ; B ; ZT; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C ; YS; C x , σ z , I T ; R ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS Y TSR ; E ; TR; C x , σ z , I T ; R ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS Y TSR ; A ; ZU; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , H ; YT; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; P-NS Y TSR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-NS Y TSR ; Q ; SR; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NSs; { R , R } ; 2; − σ , σ , σ ; L-NSs; G ; XU; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS XUSR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS XUSR ; SG 60Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (¯ σ z , I , σ x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS Y TSR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS Y TSR ; X ; (0 σ y , I , σ z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS XUSR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS XUSR ; Z ; (00 ); σ x , I , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; U ; (0
12 12 ); σ x , C z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNL/NS; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNL/NS; T ; (¯ ); σ y , C z , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 S ; (¯
12 12 C y , C z , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; P-DNL SR ; R ; (¯
12 12 12 ); C x , C z , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; P-DNL SR ;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; XS; C y , σ z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS XUSR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS XUSR ; P ; UR; C y , σ x , I T ; R ; 2; σ , − iσ , − iσ ; L-NS XUSR ; B ; ZT; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C ; YS; C x , σ z , I T ; R ; 2; − σ , iσ , − iσ ; L-NS Y TSR ; E ; TR; C x , σ y , I T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ , σ ; L-NS Y TSR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , σ ; L-NS Y TSR ; A ; ZU; σ z , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , H ; YT; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS Y TSR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS Y TSR ; Q ; SR; σ x , C z , I T ; { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , − Γ , ; DNL; 0 G ; XU; σ x , C z , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS XUSR ;
8. SG 61-70
SG 61Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (¯ σ z , I , σ x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS Y TSR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS Y TSR ; X ; (0 σ y , I , σ z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS XUSR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS XUSR ; Z ; (00 ); σ x , I , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS ZUTR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS ZUTR ; U ; (0
12 12 ); C x , C y , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; P-DNL UR ; T ; (¯ ); C z , C x , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; P-DNL TR ; S ; (¯
12 12 C y , C z , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; P-DNL SR ; R ; (¯
12 12 12 ); C x , C y , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , Γ , , − Γ , ; P-DNLs; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , , − Γ , ; P-DNLs;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; XS; C y , σ z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS XUSR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS XUSR ; P ; UR; C y , σ x , I T ; { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 B ; ZT; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS ZUTR ;Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C ; YS; σ y , C x , I T ; R ; 2; − σ , σ , − σ ; L-NS Y TSR ; E ; TR; C x , σ z , I T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 A ; ZU; C x , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS ZUTR ;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , H ; YT; C z , σ x , I T ; { R , R } ; 2; − σ , σ , σ ; L-NS Y TSR ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , σ ; L-NS Y TSR ; Q ; SR; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 4; − Γ , , i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 G ; XU; σ x , C z , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS XUSR ; SG 62Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (¯ σ x , I , σ z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS Y TSR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS Y TSR ; X ; (0 σ z , I , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS XUSR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS XUSR ; Z ; (00 ); σ x , I , σ y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS ZUTR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS ZUTR ; U ; (0
12 12 ); C x , C y , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , σ , − σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − σ , σ ; P-NSs; T ; (¯ ); C y , I , C x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NSs; S ; (¯
12 12 C x , σ y , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; P-DNL SR ; R ; (¯
12 12 12 ); σ z , σ y , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; P-DNL SR ;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; XS; C y , σ x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; L-NS XUSR ; P ; UR; C y , σ x , I T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , σ ; L-NSs; { R , R } ; 2; − σ , − iσ , σ ; L-NSs; B ; ZT; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS ZUTR ;Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C ; YS; C x , σ z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS Y TSR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS Y TSR ; E ; TR; C x , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NSs; { R , R } ; 2; − σ , σ , σ ; L-NSs; A ; ZU; C x , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS ZUTR ;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , H ; YT; C z , σ y , I T ; R ; 2; − σ , σ , − iσ ; L-NS Y TSR ; Q ; SR; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 4; − Γ , , Γ , , − Γ , ; DNL; 0 G ; XU; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS XUSR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS XUSR ; SG 63Γ bo ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (
12 12 C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Z ; (00 ); C z , I , σ x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS ZTR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS ZTR ; T ; (
12 12 12 ); C z , I , σ x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS ZTR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS ZTR ; S ; (0 C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; (0
12 12 ); C z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS ZTR ;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , H ; YT; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; SR; C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; ZT; σ z , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS ZTR ;Σ; ΓY; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , B ; ZB; C y , σ x , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS ZTR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS ZTR ; G ; TG; C y , σ x , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS ZTR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS ZTR ; F ; YF; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , E ; TE; σ z , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS ZTR ; C ; YC; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , SG 64Γ bo ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (
12 12 C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Z ; (00 ); C z , I , σ x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS ZTR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS ZTR ; T ; (
12 12 12 ); C z , I , σ x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS ZTR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS ZTR ; S ; (0 σ z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNL SR ; R ; (0
12 12 ); σ z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL/NS; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNL/NS;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , H ; YT; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , − , R ; 1; 1 , , R ; 1; − , − , R ; 1; − , , D ; SR; C z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πA ; ZT; σ z , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS ZTR ;Σ; ΓY; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , B ; ZB; C y , σ x , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS ZTR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS ZTR ; G ; TG; C y , σ x , I T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS ZTR ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS ZTR ; F ; YF; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , − , R ; 1; 1 , , R ; 1; − , − , R ; 1; − , , E ; TE; σ z , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS ZTR ; C ; YC; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , SG 65Γ bo ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (
12 12 C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Z ; (00 ); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , T ; (
12 12 12 ); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , S ; (0 C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; (0
12 12 ); C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , H ; YT; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; SR; C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; ZT; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , B ; ZB; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , G ; TG; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , F ; YF; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , E ; TE; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C ; YC; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , SG 66Γ bo ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (
12 12 C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Z ; (00 ); σ x , I , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; T ; (
12 12 12 ); σ x , I , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; S ; (0 C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; (0
12 12 ); C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , H ; YT; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; SR; C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; ZT; σ z , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π Σ; ΓY; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , B ; ZB; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πG ; TG; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πF ; YF; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , E ; TE; σ z , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πC ; YC; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , SG 67Γ bo ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (
12 12 C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Z ; (00 ); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , T ; (
12 12 12 ); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , S ; (0 σ z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; (0
12 12 ); σ z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , H ; YT; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , − , R ; 1; 1 , , R ; 1; − , − , R ; 1; − , , D ; SR; C z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πA ; ZT; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Σ; ΓY; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , B ; ZB; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , G ; TG; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , − , R ; 1; 1 , , R ; 1; − , − , R ; 1; − , , F ; YF; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , − , R ; 1; 1 , , R ; 1; − , − , R ; 1; − , , E ; TE; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C ; YC; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , SG 68Γ bo ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (
12 12 C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Z ; (00 ); σ x , I , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; T ; (
12 12 12 ); σ x , I , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; S ; (0 σ z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; (0
12 12 ); σ z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , H ; YT; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , − , R ; 1; 1 , , R ; 1; − , − , R ; 1; − , , D ; SR; C z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πA ; ZT; σ z , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π Σ; ΓY; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , B ; ZB; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πG ; TG; σ z , C y , I T ; R ; 2; − σ , σ , − iσ ; WNL; πF ; YF; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , − , R ; 1; 1 , , R ; 1; − , − , R ; 1; − , , E ; TE; σ z , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πC ; YC; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , SG 69Γ fo ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (0¯ ¯ ); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , X ; ( ); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Z ; (
12 12 C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , L ; ( I , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , G ; XG/XY; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , H ; YH/YX; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Q ; ZQ; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C ; YC/YZ; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; ZA/ZY; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; XU; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; XD/XZ; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , B ; ZB/ZX; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; YR; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , SG 70Γ fo ; { C z | } , { C y | } , { I |
14 14 14 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Y ; (0¯ ¯ ); σ x , I , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; X ; ( ); σ z , I , C x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (
12 12 σ y , I , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; L ; ( I , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , G ; XG/XY; σ x , C z , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πH ; YH/YX; σ y , C z , I T ; R ; 2; − σ , σ , − iσ ; WNL; πQ ; ZQ; σ x , C z , I T ; R ; 1; i, , R ; 1; − i, , R ; 1; i, − , R ; 1; − i, − , C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C ; YC/YZ; σ y , C x , I T ; R ; 2; − σ , σ , − iσ ; WNL; πA ; ZA/ZY; σ z , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πU ; XU; σ y , C x , I T ; R ; 1; i, , R ; 1; − i, , R ; 1; i, − , R ; 1; − i, − , C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; XD/XZ; σ x , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πB ; ZB/ZX; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πR ; YR; σ x , C y , I T ; R ; 1; − i, , R ; 1; i, , R ; 1; − i, − , R ; 1; i, − ,
9. SG 71-80
SG 71Γ vo ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , X ; ( ¯
12 12 ); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , R ; ( C y , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; ( ); C x , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , T ; ( ¯ C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , W ; ( ¯ ¯ ); C z , C y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , G ; XG; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , P ; TW; C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Σ; ΓΣ/ΓX; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , F ; XF; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; SW; C x , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; XU; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Q ; RW; C y , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 72Γ vo ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , X ; ( ¯
12 12 ); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , R ; ( σ y , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; S ; ( ); σ x , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; T ; ( ¯ C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , W ; ( ¯ ¯ ); C z , C y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓΛ/ΓX; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , G ; XG; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , P ; TW; C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , F ; XF; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , D ; SW; C x , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π ∆; Γ∆/ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; XU; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Q ; RW; C y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π SG 73Γ vo ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , X ; ( ¯
12 12 ); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , R ; ( σ y , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; S ; ( ); σ x , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; T ; ( ¯ σ z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; W ; ( ¯ ¯ ); E , C z , C y , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0Λ; ΓΛ/ΓX; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , G ; XG; C z , σ y , I T ; R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , P ; TW; C z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π Σ; ΓΣ/ΓX; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , F ; XF; C x , σ z , I T ; R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , D ; SW; C x , I T ; { R , R } ; 2; − σ , σ ; WNL; π ∆; Γ∆/ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; XU; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Q ; RW; C y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π SG 74Γ vo ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , X ; ( ¯
12 12 ); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , R ; ( C y , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; ( ); C x , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , T ; ( ¯ σ z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; W ; ( ¯ ¯ ); E , C z , C y , I T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − iσ ; P-WNL TW ;Λ; ΓΛ/ΓX; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , G ; XG; C z , σ y , I T ; R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , P ; TW; C z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π Σ; ΓΣ/ΓX; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , F ; XF; C x , σ z , I T ; R ; 1; − , − , R ; 1; − , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; 1 , , D ; SW; C x , I T ; R ; 1; − , R ; 1; 1 , ∆; Γ∆/ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; XU; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , − , R ; 1; 1 , , R ; 1; − , − , R ; 1; − , , Q ; RW; C y , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 75Γ q ; { C +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , M ; (
12 12 C +4 z , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , Z ; (00 ); C +4 z , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , A ; (
12 12 12 ); C +4 z , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , R ; (0
12 12 ); C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , X ; (0 C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , E , T C z ; R ; 1; 1 , U ; ZR; E , T C z ; R ; 1; 1 , C +4 z ; R ; 1; 1; R ; 1; i ; R ; 1; − R ; 1; − i ; V ; MA; C +4 z ; R ; 1; 1; R ; 1; i ; R ; 1; − R ; 1; − i ;Σ; ΓM; E , T C z ; R ; 1; 1 , S ; ZA; E , T C z ; R ; 1; 1 , Y ; XM; E , T C z ; R ; 1; 1 , T ; RA; E , T C z ; R ; 1; 1 , W ; XR; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − SG 76Γ q ; { C +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , M ; (
12 12 C +4 z , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , Z ; (00 ); C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; P-NS ZAR ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; P-NS ZAR ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; P-NS ZAR ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; P-NS ZAR ; R ; (0
12 12 ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-NS ZAR ; X ; (0 C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , E , T C z ; R ; 1; 1 , U ; ZR; E , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZAR ;Λ; ΓZ; C +4 z ; R ; 1; 1; R ; 1; i ; R ; 1; − R ; 1; − i ; V ; MA; C +4 z ; R ; 1; 1; R ; 1; i ; R ; 1; − R ; 1; − i ;Σ; ΓM; E , T C z ; R ; 1; 1 , S ; ZA; E , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZAR ; Y ; XM; E , T C z ; R ; 1; 1 , T ; RA; E , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZAR ; W ; XR; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − SG 77Γ q ; { C +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , M ; (
12 12 C +4 z , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , Z ; (00 ); C +4 z , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , A ; (
12 12 12 ); C +4 z , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , R ; (0
12 12 ); C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , X ; (0 C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , E , T C z ; R ; 1; 1 , U ; ZR; E , T C z ; R ; 1; 1 , C +4 z ; R ; 1; 1; R ; 1; i ; R ; 1; − R ; 1; − i ; V ; MA; C +4 z ; R ; 1; 1; R ; 1; i ; R ; 1; − R ; 1; − i ;Σ; ΓM; E , T C z ; R ; 1; 1 , S ; ZA; E , T C z ; R ; 1; 1 , Y ; XM; E , T C z ; R ; 1; 1 , T ; RA; E , T C z ; R ; 1; 1 , W ; XR; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − SG 78Γ q ; { C +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , M ; (
12 12 C +4 z , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , Z ; (00 ); C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; P-NS ZAR ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; P-NS ZAR ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; P-NS ZAR ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; P-NS ZAR ; R ; (0
12 12 ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-NS ZAR ; X ; (0 C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , E , T C z ; R ; 1; 1 , U ; ZR; E , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZAR ;Λ; ΓZ; C +4 z ; R ; 1; 1; R ; 1; i ; R ; 1; − R ; 1; − i ; V ; MA; C +4 z ; R ; 1; 1; R ; 1; i ; R ; 1; − R ; 1; − i ;Σ; ΓM; E , T C z ; R ; 1; 1 , S ; ZA; E , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZAR ; Y ; XM; E , T C z ; R ; 1; 1 , T ; RA; E , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZAR ; W ; XR; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − SG 79Γ vq ; { C +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , N ; (0 E , T ; R ; 1; 1 , X ; (00 ); C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , P ; (
14 14 14 ); C z , C +4 z T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-2 WP; 2Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z ; R ; 1; 1; R ; 1; i ; R ; 1; − R ; 1; − i ; V ; ZV; C +4 z ; R ; 1; 1; R ; 1; i ; R ; 1; − R ; 1; − i ; W ; XP; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − E , T C z ; R ; 1; 1 , F ; ZF; E , T C z ; R ; 1; 1 , Q ; NP; E ; R ; 1; 1;∆; ΓX; E , T C z ; R ; 1; 1 , U ; ZU; E , T C z ; R ; 1; 1 , Y ; XZ/XY; E , T C z ; R ; 1; 1 , SG 80Γ vq ; { C +4 z |
34 14 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , N ; (0 E , T ; R ; 1; 1 , X ; (00 ); C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , P ; (
14 14 14 ); C z , C +4 z T ; { R , R } ; 2; σ , e − iπ ( σ + σ ) √ ; C-1 WP; 1Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z ; R ; 1; 1; R ; 1; i ; R ; 1; − R ; 1; − i ; V ; ZV; C +4 z , E ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, W ; XP; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − E , T C z ; R ; 1; 1 , F ; ZF; E , T C z ; R ; 1; 1 , Q ; NP; E ; R ; 1; 1;∆; ΓX; E , T C z ; R ; 1; 1 , U ; ZU; E , T C z ; R ; 1; 1 , Y ; XZ/XY; E , T C z ; R ; 1; 1 ,
10. SG 81-90
SG 81Γ q ; { S +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +4 z , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; − , M ; (
12 12 S +4 z , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-QNL MA ; R ; 1; − , Z ; (00 ); S +4 z , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; − , A ; (
12 12 12 ); S +4 z , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-QNL MA ; R ; 1; − , R ; (0
12 12 ); C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , X ; (0 C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , E , T C z ; R ; 1; 1 , U ; ZR; E , T C z ; R ; 1; 1 , C z , S +4 z T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; QNL; 0 V ; MA; C z , S +4 z T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; QNL; 0Σ; ΓM; E , T C z ; R ; 1; 1 , S ; ZA; E , T C z ; R ; 1; 1 , Y ; XM; E , T C z ; R ; 1; 1 , T ; RA; E , T C z ; R ; 1; 1 , W ; XR; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − SG 82Γ vq ; { S +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +4 z , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; − , N ; (0 E , T ; R ; 1; 1 , X ; (00 ); C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Z ; (¯
12 12 12 ); S +4 z , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; − , P ; (
14 14 14 ); S +4 z ; R ; 1; 1; R ; 1; i ; R ; 1; − R ; 1; − i ;Λ; ΓΛ/ΓZ; C z , S +4 z T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; QNL; 0 V ; ZV; C z , S +4 z T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; QNL; 0 W ; XP; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − E , T C z ; R ; 1; 1 , F ; ZF; E , T C z ; R ; 1; 1 , Q ; NP; E ; R ; 1; 1;∆; ΓX; E , T C z ; R ; 1; 1 , U ; ZU; E , T C z ; R ; 1; 1 , Y ; XZ/XY; E , T C z ; R ; 1; 1 , SG 83Γ q ; { C +4 z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , I , T ; R ; 1; 1 , , { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; − , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; − , − , M ; (
12 12 C +4 z , I , T ; R ; 1; 1 , , { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-QNL MA ; R ; 1; − , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-QNL MA ; R ; 1; − , − , Z ; (00 ); C +4 z , I , T ; R ; 1; 1 , , { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; − , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; − , − , A ; (
12 12 12 ); C +4 z , I , T ; R ; 1; 1 , , { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-QNL MA ; R ; 1; − , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-QNL MA ; R ; 1; − , − , R ; (0
12 12 ); C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , X ; (0 C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +4 z , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; QNL; 0 R ; 1; − , V ; MA; C +4 z , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; QNL; 0 R ; 1; − , Σ; ΓM; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XM; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T ; RA; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , W ; XR; C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 84Γ q ; { C +4 z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , I , T ; R ; 1; 1 , , { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; − , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; − , − , M ; (
12 12 C +4 z , I , T ; R ; 1; 1 , , { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-QNL MA ; R ; 1; − , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-QNL MA ; R ; 1; − , − , Z ; (00 ); C +4 z , E , I , T ; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , E , I , T ; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; (0
12 12 ); C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , X ; (0 C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +4 z , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; QNL; 0 R ; 1; − , V ; MA; C +4 z , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; QNL; 0 R ; 1; − , σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XM; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T ; RA; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , W ; XR; C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 85Γ q ; { C +4 z |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , I , T ; R ; 1; 1 , , { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; − , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; − , − , M ; (
12 12 C +4 z , E , I , T ; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (00 ); C +4 z , I , T ; R ; 1; 1 , , { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; − , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; − , − , A ; (
12 12 12 ); C +4 z , E , I , T ; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; (0
12 12 ); σ z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 σ z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs;∆; ΓX; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +4 z , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; QNL; 0 R ; 1; − , V ; MA; C +4 z , E , I T ; { R , R } ; 2; − σ , σ , σ ; QNL; 0 R ; 1; − i, , R ; 1; i, , σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XM; σ z , I T ; R ; 1; − i, R ; 1; i, T ; RA; σ z , I T ; R ; 1; − i, R ; 1; i, W ; XR; C z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π SG 86Γ q ; { C +4 z |
12 12 12 } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , I , T ; R ; 1; 1 , , { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; − , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; − , − , M ; (
12 12 C +4 z , E , I , T ; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (00 ); C +4 z , E , I , T ; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , I , T ; R ; 1; 1 , , { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-QNL MA ; R ; 1; − , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-QNL MA ; R ; 1; − , − , R ; (0
12 12 ); σ z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 σ z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs;∆; ΓX; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +4 z , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; QNL; 0 R ; 1; − , V ; MA; C +4 z , E , I T ; { R , R } ; 2; − σ , σ , σ ; QNL; 0 R ; 1; − i, , R ; 1; i, , σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XM; σ z , I T ; R ; 1; − i, R ; 1; i, T ; RA; σ z , I T ; R ; 1; − i, R ; 1; i, W ; XR; C z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π SG 87Γ vq ; { C +4 z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , I , T ; R ; 1; 1 , , { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; − , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; − , − , N ; (0 I , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , X ; (00 ); C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , I , T ; R ; 1; 1 , , { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; − , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; − , − , P ; (
14 14 14 ); S +4 z , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; R ; 1; − , C +4 z , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; QNL; 0 R ; 1; − , V ; ZV; C +4 z , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; QNL; 0 R ; 1; − , W ; XP; C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; ZF; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; NP; E , I T ; R ; 1; 1 , σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZU; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XZ/XY; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 88Γ vq ; { C +4 z |
34 14 12 } , { I |
34 14 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , I , T ; R ; 1; 1 , , { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; − , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; − , − , N ; (0 I , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , X ; (00 ); σ z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , E , I , T ; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; P ; (
14 14 14 ); S +4 z , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; P-WNL XP ; { R , R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; P-WNL XP ;Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; iσ , σ ; QNL; 0 R ; 1; − , V ; ZV; C +4 z , E , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; QNL; 0 R ; 1; i, , R ; 1; − i, , W ; XP; C z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π Σ; ΓZ/ΓΣ; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; ZF; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; NP; E , I T ; R ; 1; 1 , σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZU; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XZ/XY; σ z , I T ; R ; 1; − i, R ; 1; i, SG 89Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 M ; (
12 12 C +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 Z ; (00 ); C +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 R ; (0
12 12 ); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , X ; (0 C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; C y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +4 z , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, V ; MA; C +4 z , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XM; C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T ; RA; C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , W ; XR; C z , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 M ; (
12 12 C +4 z , C z , C b , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-NSs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-NSs; Z ; (00 ); C +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C z , C b , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-NSs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-NSs; R ; (0
12 12 ); C y , C x , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS MARX ; X ; (0 C y , C x , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS MARX ;∆; ΓX; C y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; C y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +4 z , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, V ; MA; C +4 z , C b T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NSs; { R , R } ; 2; iσ , σ ; L-NSs;Σ; ΓM; C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XM; C x , T C y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS MARX ; T ; RA; C x , T C y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS MARX ; W ; XR; C z , T C y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS MARX ;
11. SG 91-100
SG 91Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 M ; (
12 12 C +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 Z ; (00 ); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , σ , − σ ; P-NS ZAR ; R ; 2; − σ − iσ √ , σ , − σ ; P-NS ZAR ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , σ , − σ ; P-NS ZAR ; R ; 2; − σ − iσ √ , σ , − σ ; P-NS ZAR ; R ; (0
12 12 ); C z , C x , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS ZAR ; X ; (0 C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; C y , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZAR ;Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, V ; MA; C +4 z , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; C a , C b T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ZAR ; Y ; XM; C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T ; RA; C x , T C y ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ZAR ; W ; XR; C z , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 92Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 M ; (
12 12 C +4 z , C z , C b , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-NSs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-NSs; Z ; (00 ); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , σ , − σ ; P-NS ZAR ; R ; 2; − σ − iσ √ , σ , − σ ; P-NS ZAR ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C a , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , Γ , ; C-2 DP; R ; (0
12 12 ); C z , C x , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-NSs; X ; (0 C y , C x , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS MARX ∆; ΓX; C y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; C y , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZAR ;Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, V ; MA; C +4 z , C b T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NSs; { R , R } ; 2; iσ , σ ; L-NSs;Σ; ΓM; C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; C a , C b T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ZAR ; Y ; XM; C x , T C y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS MARX ; T ; RA; C x , T C y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NSs; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NSs; W ; XR; C z , T C y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS MARX ; SG 93Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 M ; (
12 12 C +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 Z ; (00 ); C +4 z , C x , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C x , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; (0
12 12 ); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , X ; (0 C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; C y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +4 z , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, V ; MA; C +4 z , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XM; C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T ; RA; C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , W ; XR; C z , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 M ; (
12 12 C +4 z , C z , C b , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-NSs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-NSs; Z ; (00 ); C +4 z , C x , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C z , C a , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-NSs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-NSs; R ; (0
12 12 ); C y , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS MARX ; X ; (0 C y , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS MARX ;∆; ΓX; C y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; C y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +4 z , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, V ; MA; C +4 z , C b T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NSs; { R , R } ; 2; iσ , σ ; L-NSs;Σ; ΓM; C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XM; C x , T C y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS MARX ; T ; RA; C x , T C y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS MARX ; W ; XR; C z , T C y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS MARX ; SG 95Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 M ; (
12 12 C +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 Z ; (00 ); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , σ , − σ ; P-NS ZAR ; R ; 2; − σ − iσ √ , σ , − σ ; P-NS ZAR ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , σ , − σ ; P-NS ZAR ; R ; 2; − σ − iσ √ , σ , − σ ; P-NS ZAR ; R ; (0
12 12 ); C z , C x , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS ZAR ; X ; (0 C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; C y , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZAR ;Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, V ; MA; C +4 z , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; C a , C b T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ZAR ; Y ; XM; C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T ; RA; C x , T C y ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ZAR ; W ; XR; C z , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 96Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 M ; (
12 12 C +4 z , C z , C b , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-NSs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-NSs; Z ; (00 ); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , σ , − σ ; P-NS ZAR ; R ; 2; − σ − iσ √ , σ , − σ ; P-NS ZAR ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C a , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , Γ , ; C-2 DP; 2 R ; (0
12 12 ); C z , C x , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-NSs; X ; (0 C y , C x , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS MARX ∆; ΓX; C y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; C y , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZAR ;Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, V ; MA; C +4 z , C b T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NSs; { R , R } ; 2; iσ , σ ; L-NSs;Σ; ΓM; C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; C a , C b T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ZAR ; Y ; XM; C x , T C y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS MARX ; T ; RA; C x , T C y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NSs; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NSs; W ; XR; C z , T C y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS MARX ; SG 97Γ vq ; { C +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 N ; (0 C y , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , X ; (00 ); C z , C b , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 P ; (
14 14 14 ); C z , C y , C b T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , σ ; C-2 WP; 2Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, V ; ZV; C +4 z , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, W ; XP; C z , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; ZF; C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; NP; C y ; R ; 1; 1; R ; 1; − C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZU; C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XZ/XY; C b , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 98Γ vq ; { C +4 z |
34 14 12 } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 N ; (0 C y , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , X ; (00 ); C z , C b , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 P ; (
14 14 14 ); E , C z , C y , C b T ; R ; 2; − iσ , σ , σ , σ − iσ −√ ; C-1 WP; 1Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, V ; ZV; C +4 z , E , C b T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; i, , R ; 1; − , , R ; 1; − i, , W ; XP; C z , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; ZF; C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; NP; C y ; R ; 1; 1; R ; 1; − C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZU; C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XZ/XY; C b , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 99Γ q ; { C +4 z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL MA ; Z ; (00 ); C +4 z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL MA ; R ; (0
12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +4 z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; iσ , σ ; QNL; 0 V ; MA; C +4 z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; iσ , σ ; QNL; 0Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XM; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T ; RA; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , W ; XR; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − SG 100Γ q ; { C +4 z | } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , C z , σ db , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (00 ); C +4 z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C z , σ db , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; (0
12 12 ); σ x , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 σ x , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs;∆; ΓX; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +4 z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; iσ , σ ; QNL; 0 V ; MA; C +4 z , C z , σ db ; R ; 1; i, − , − R ; 1; − i, − , − R ; 1; − i, − , R ; 1; i, − , R ; 2; σ , σ , − σ ; QNL; 0Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XM; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πT ; RA; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πW ; XR; σ y , C z ; R ; 2; σ , σ ; WNL; π
12. SG 101-110
SG 101Γ q ; { C +4 z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL MA ; Z ; (00 ); C +4 z , C z , σ db , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C z , σ db , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; (0
12 12 ); σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs; X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , σ ; WNL; π Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; iσ , σ ; QNL; 0 V ; MA; C +4 z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; iσ , σ ; QNL; 0Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XM; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T ; RA; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; WNL; πW ; XR; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − SG 102Γ q ; { C +4 z | } , { σ y |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , C z , σ db , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (00 ); C +4 z , C z , σ db , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , σ db , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL MA ; R ; (0
12 12 ); σ y , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 σ x , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs;∆; ΓX; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , σ ; WNL; π Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; iσ , σ ; QNL; 0 V ; MA; C +4 z , C z , σ da ; R ; 1; i, − , − R ; 1; − i, − , − R ; 1; − i, − , R ; 1; i, − , R ; 2; σ , σ , − σ ; QNL; 0Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XM; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πT ; RA; σ y , T σ x ; R ; 1; − i, R ; 1; i, W ; XR; σ y , C z ; R ; 2; σ , σ ; WNL; π SG 103Γ q ; { C +4 z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL MA ; Z ; (00 ); C +4 z , σ db , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; σ , − iσ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , σ db , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; σ , − iσ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DP; 0 R ; (0
12 12 ); σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs; X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , σ ; WNL; π Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; iσ , σ ; QNL; 0 V ; MA; C +4 z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; iσ , σ ; QNL; 0Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; σ db , T σ da ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; WNL; πY ; XM; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T ; RA; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; WNL; πW ; XR; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − SG 104Γ q ; { C +4 z | } , { σ y |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , C z , σ db , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (00 ); C +4 z , σ db , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; σ , − iσ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C z , σ x , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; (0
12 12 ); σ y , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 σ x , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs;∆; ΓX; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , σ ; WNL; π Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; iσ , σ ; QNL; 0 V ; MA; C +4 z , C z , σ da ; R ; 1; i, − , − R ; 1; − i, − , − R ; 1; − i, − , R ; 1; i, − , R ; 2; σ , σ , − σ ; QNL; 0Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; σ db , T σ da ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; WNL; πY ; XM; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πT ; RA; σ y , T σ x ; R ; 1; − i, R ; 1; i, W ; XR; σ y , C z ; R ; 2; σ , σ ; WNL; π SG 105Γ q ; { C +4 z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL MA ; Z ; (00 ); C +4 z , C z , σ x , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C z , σ x , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; (0
12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +4 z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; iσ , σ ; QNL; 0 V ; MA; C +4 z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; iσ , σ ; QNL; 0Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; σ db , T σ da ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; WNL; πY ; XM; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T ; RA; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , W ; XR; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − SG 106Γ q ; { C +4 z | } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , C z , σ db , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (00 ); C +4 z , C z , σ y , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , σ db , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; σ , − iσ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DP; 0 R ; (0
12 12 ); σ x , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 σ x , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs;∆; ΓX; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +4 z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; iσ , σ ; QNL; 0 V ; MA; C +4 z , C z , σ da ; R ; 1; i, − , − R ; 1; − i, − , − R ; 1; − i, − , R ; 1; i, − , R ; 2; σ , σ , − σ ; QNL; 0Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; σ db , T σ da ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; WNL; πY ; XM; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πT ; RA; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πW ; XR; σ y , C z ; R ; 2; σ , σ ; WNL; π SG 107Γ vq ; { C +4 z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; N ; (0 σ y , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , X ; (00 ); C z , σ db , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; P ; (
14 14 14 ); C z , σ db , C +4 z T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; P-WNLs;Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; iσ , σ ; QNL; 0 V ; ZV; C +4 z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; iσ , σ ; QNL; 0 W ; XP; C z , σ db ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; ZF; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; NP; E , T σ y ; R ; 1; 1 , σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZU; σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XZ/XY; σ da , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 108Γ vq ; { C +4 z | } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; N ; (0 σ y , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-WNLs; X ; (00 ); C z , σ db , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; P ; (
14 14 14 ); σ db , C z , C +4 z T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; P-WNLs;Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; iσ , σ ; QNL; 0 V ; ZV; C +4 z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; iσ , σ ; QNL; 0 W ; XP; C z , σ db ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; ZF; σ y , T σ x ; R ; 1; − , R ; 1; 1 , Q ; NP; E , T σ y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; π ∆; ΓX; σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZU; σ db , T σ da ; R ; 1; − , R ; 1; 1 , Y ; XZ/XY; σ da , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 109Γ vq ; { C +4 z |
34 14 12 } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; N ; (0 σ y , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , X ; (00 ); σ db , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , C z , σ x , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; P ; (
14 14 14 ); σ da , C z , C +4 z T ; R ; 2; ( − − / σ , σ , − σ − iσ √ ; P-WNL XP ;Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; iσ , σ ; QNL; 0 V ; ZV; C +4 z , C z , σ y ; R ; 1; i, , R ; 1; − i, , R ; 1; − i, , − R ; 1; i, , − R ; 2; σ , − σ , σ ; QNL; 0 W ; XP; σ da , C z ; R ; 2; σ , σ ; WNL; π Σ; ΓZ/ΓΣ; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; ZF; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; NP; E , T σ y ; R ; 1; 1 , σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZU; σ db , T σ da ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; WNL; πY ; XZ/XY; σ da , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π SG 110Γ vq ; { C +4 z |
34 14 12 } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; N ; (0 σ y , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-WNLs; X ; (00 ); σ db , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , C z , σ x , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; P ; (
14 14 14 ); σ da , C z , C +4 z T ; { R , R } ; 4; e − iπ/ Γ , , Γ , , i ( Γ , + i Γ , ) √ ; DP; 0Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; iσ , σ ; QNL; 0 V ; ZV; C +4 z , C z , σ y ; R ; 1; i, , R ; 1; − i, , R ; 1; − i, , − R ; 1; i, , − R ; 2; σ , − σ , σ ; QNL; 0 W ; XP; σ da , C z ; R ; 2; σ , σ ; WNL; π Σ; ΓZ/ΓΣ; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; ZF; σ y , T σ x ; R ; 1; − , R ; 1; 1 , Q ; NP; E , T σ y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; π ∆; ΓX; σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZU; σ db , T σ da ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; WNL; πY ; XZ/XY; σ da , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π
13. SG 111-120
SG 111Γ q ; { S +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 S +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL MA ; Z ; (00 ); S +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; A ; (
12 12 12 ); S +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL MA ; R ; (0
12 12 ); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , X ; (0 C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; C y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C z , σ db , S +4 z T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0 V ; MA; C z , σ db , S +4 z T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XM; C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T ; RA; C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , W ; XR; C z , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 112Γ q ; { S +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 S +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL MA ; Z ; (00 ); S +4 z , C z , C x , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; A ; (
12 12 12 ); S +4 z , C z , C x , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; (0
12 12 ); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , X ; (0 C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; C y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C z , σ db , S +4 z T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0 V ; MA; C z , σ db , S +4 z T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; σ db , T σ da ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; WNL; πY ; XM; C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T ; RA; C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , W ; XR; C z , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 113Γ q ; { S +4 z | } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 S +4 z , C z , σ db , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-NSs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-NSs; Z ; (00 ); S +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; A ; (
12 12 12 ); S +4 z , C z , σ db , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-NSs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-NSs; R ; (0
12 12 ); C y , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS MARX ; X ; (0 C y , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS MARX ;∆; ΓX; C y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; C y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C z , σ db , S +4 z T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0 V ; MA; C z , σ db , S +4 z T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS MARX { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; L-NS MARX { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; L-NS MARX
Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XM; C x , T C y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS MARX T ; RA; C x , T C y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS MARX W ; XR; C z , T C y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS MARX SG 114Γ q ; { S +4 z | } , { C x |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 S +4 z , C z , σ db , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-NSs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-NSs; Z ; (00 ); S +4 z , C z , C x , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; A ; (
12 12 12 ); S +4 z , σ db , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; σ , − iσ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; QDP; 0 R ; (0
12 12 ); C y , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS MARX ; X ; (0 C y , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS MARX ;∆; ΓX; C y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; C y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C z , σ db , S +4 z T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0 V ; MA; C z , σ db , S +4 z T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS MARX { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; L-NS MARX { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; L-NS MARX
Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; σ db , T σ da ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; WNL; πY ; XM; C x , T C y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS MARX T ; RA; C x , T C y ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS MARX W ; XR; C z , T C y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS MARX SG 115Γ q ; { S +4 z | } , { C a | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +4 z , C a , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 S +4 z , C a , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL MA ; Z ; (00 ); S +4 z , C a , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; A ; (
12 12 12 ); S +4 z , C a , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL MA ; R ; (0
12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , σ x , T σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; σ x , T σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C z , σ y , S +4 z T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0 V ; MA; C z , σ y , S +4 z T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0Σ; ΓM; C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XM; σ y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T ; RA; σ y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , W ; XR; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − SG 116Γ q ; { S +4 z | } , { C a | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +4 z , C a , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 S +4 z , C a , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL MA ; Z ; (00 ); S +4 z , C z , C a , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; A ; (
12 12 12 ); S +4 z , C z , C a , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; (0
12 12 ); σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs; X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , σ x , T σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; σ x , T σ y ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; WNL; π Λ; ΓZ; C z , σ y , S +4 z T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0 V ; MA; C z , σ y , S +4 z T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0Σ; ΓM; C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XM; σ y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T ; RA; σ y , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , σ ; WNL; πW ; XR; C z , σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − SG 117Γ q ; { S +4 z | } , { C a |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +4 z , C a , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 S +4 z , C z , C a , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (00 ); S +4 z , C a , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; A ; (
12 12 12 ); S +4 z , C z , C a , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; (0
12 12 ); σ x , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 σ x , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs;∆; ΓX; σ x , T σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; σ x , T σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C z , σ y , S +4 z T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0 V ; MA; σ x , C z , S +4 z T ; R ; 1; − i, , R ; 1; i, , { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; QNL; 0Σ; ΓM; C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XM; σ y , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πT ; RA; σ y , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πW ; XR; σ y , C z ; R ; 2; σ , σ ; WNL; π SG 118Γ q ; { S +4 z | } , { C a |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +4 z , C a , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 S +4 z , C z , C a , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (00 ); S +4 z , C z , C a , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; A ; (
12 12 12 ); S +4 z , C a , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL MA ; R ; (0
12 12 ); σ y , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 σ x , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs;∆; ΓX; σ x , T σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZR; σ x , T σ y ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; WNL; π Λ; ΓZ; C z , σ y , S +4 z T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0 V ; MA; σ x , C z , S +4 z T ; R ; 1; − i, , R ; 1; i, , { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; QNL; 0Σ; ΓM; C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; ZA; C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XM; σ y , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πT ; RA; σ y , T C z ; R ; 1; − i, R ; 1; i, W ; XR; σ y , C z ; R ; 2; σ , σ ; WNL; π SG 119Γ vq ; { S +4 z | } , { C a | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +4 z , C a , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; N ; (0 σ y , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , X ; (00 ); C z , C b , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (¯
12 12 12 ); S +4 z , C a , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; P ; (
14 14 14 ); S +4 z , T σ y ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, C z , σ y , S +4 z T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0 V ; ZV; C z , σ y , S +4 z T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0 W ; XP; C z , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , σ y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; ZF; σ y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; NP; E , T σ y ; R ; 1; 1 , C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZU; C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XZ/XY; C b , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 120Γ vq ; { S +4 z | } , { C a |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +4 z , C a , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; N ; (0 σ y , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-WNLs; X ; (00 ); C z , C b , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (¯
12 12 12 ); S +4 z , C a , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; P ; (
14 14 14 ); S +4 z , T σ y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs;Λ; ΓΛ/ΓZ; C z , σ y , S +4 z T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0 V ; ZV; C z , σ y , S +4 z T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0 W ; XP; C z , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , σ y , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; ZF; σ y , T C z ; R ; 1; − , R ; 1; 1 , Q ; NP; E , T σ y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; π ∆; ΓX; C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZU; C a , C b T ; R ; 1; − , R ; 1; 1 , Y ; XZ/XY; C b , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − ,
14. SG 121-130
SG 121Γ vq ; { S +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; N ; (0 C y , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , X ; (00 ); C z , σ db , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; (¯
12 12 12 ); S +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; P ; (
14 14 14 ); S +4 z , C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; iσ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓΛ/ΓZ; C z , σ db , S +4 z T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0 V ; ZV; C z , σ db , S +4 z T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0 W ; XP; C z , σ db ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; ZF; C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; NP; C y ; R ; 1; 1; R ; 1; − σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZU; σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; XZ/XY; σ da , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 122Γ vq ; { S +4 z | } , { C x |
14 34 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; N ; (0 C y , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , X ; (00 ); σ db , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (¯
12 12 12 ); S +4 z , C z , C x , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; P ; (
14 14 14 ); S +4 z , E , C y ; R ; 2; e iπ/ σ − iσ √ , − iσ , σ ; P-WNL XP ; R ; 2; − e iπ/ σ + iσ √ , − iσ , σ ; P-WNL XP ;Λ; ΓΛ/ΓZ; C z , σ db , S +4 z T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0 V ; ZV; σ da , C z , S +4 z T ; R ; 1; − i, , R ; 1; i, , { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; QNL; 0 W ; XP; σ da , C z ; R ; 2; σ , σ ; WNL; π Σ; ΓZ/ΓΣ; C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; ZF; C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; NP; C y ; R ; 1; 1; R ; 1; − σ db , T σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , U ; ZU; σ db , T σ da ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; WNL; πY ; XZ/XY; σ da , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π SG 123Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL MA ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL MA ; Z ; (00 ); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL MA ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL MA ; R ; (0
12 12 ); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , X ; (0 C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; ZR; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; ZA; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; XM; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , T ; RA; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , W ; XR; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , SG 124Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL MA ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL MA ; Z ; (00 ); I , σ db , C +4 z , T ; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; − Γ , , i Γ , , − i Γ , , Γ , ; QDP; 0 A ; (
12 12 12 ); I , σ db , C +4 z , T ; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; − Γ , , i Γ , , − i Γ , , Γ , ; QDP; 0 R ; (0
12 12 ); σ x , C y , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; ZR; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; ZA; σ z , C a , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πY ; XM; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , T ; RA; σ z , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πW ; XR; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , SG 125Γ q ; { C +4 z |
12 12 } , { C x | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , σ x , C x , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (00 ); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , σ x , C x , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; (0
12 12 ); σ x , σ y , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 σ x , σ y , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; ZR; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 V ; MA; C +4 z , C z , σ da , I T ; R ; 1; − i, , , R ; 1; i, , , R ; 1; i, , − , R ; 1; − i, , − , R ; 2; − σ , − σ , σ , − iσ ; QNL; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; ZA; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; XM; σ y , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πT ; RA; σ y , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πW ; XR; σ y , C z , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π SG 126Γ q ; { C +4 z |
12 12 } , { C x | } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , σ x , C x , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (00 ); I , σ db , C +4 z , T ; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; − Γ , , i Γ , , − i Γ , , Γ , ; QDP; 0 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , σ db , C b , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; (0
12 12 ); σ y , C y , C x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 σ x , σ y , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; ZR; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 V ; MA; C +4 z , C z , σ da , I T ; R ; 1; − i, , , R ; 1; i, , , R ; 1; i, , − , R ; 1; − i, , − , R ; 2; − σ , − σ , σ , − iσ ; QNL; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; ZA; σ z , C a , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πY ; XM; σ y , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π T ; RA; σ y , C x , I T ; R ; 1; − i, , R ; 1; i, , R ; 1; − i, − , R ; 1; i, − , W ; XR; σ y , C z , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π SG 127Γ q ; { C +4 z |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C x , C z , σ db , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ , σ ; P-NSs; R ; 2; iσ , − σ , σ , σ , − σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , − σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , − σ , σ ; P-NSs; R ; 2; iσ , − σ , σ , − σ , − σ ; P-NSs; Z ; (00 ); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; A ; (
12 12 12 ); C x , C z , σ db , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ , σ ; P-NSs; R ; 2; iσ , − σ , σ , σ , − σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , − σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , − σ , σ ; P-NSs; R ; 2; iσ , − σ , σ , − σ , − σ ; P-NSs; R ; (0
12 12 ); σ x , σ y , σ z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS MARX ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS MARX ; X ; (0 σ x , σ y , σ z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS MARX ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS MARX ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; ZR; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 V ; MA; σ x , C z , σ da , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , σ , σ ; L-NSs; { R , R } ; 2; iσ , σ , − σ , σ ; L-NSs; R ; 2; − iσ , − σ , σ , − σ ; L-NSs;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; ZA; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; XM; σ y , σ z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS MARX ; T ; RA; σ y , σ z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS MARX ; W ; XR; σ y , C z , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS MARX ; SG 128Γ q ; { C +4 z |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C x , C z , σ db , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ , σ ; P-NSs; R ; 2; iσ , − σ , σ , σ , − σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , − σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , − σ , σ ; P-NSs; R ; 2; iσ , − σ , σ , − σ , − σ ; P-NSs; Z ; (00 ); I , σ db , C +4 z , T ; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; − Γ , , i Γ , , − i Γ , , Γ , ; QDP; 0 A ; (
12 12 12 ); I , σ db , S +4 z , T ; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; − σ , iσ , − σ , − σ ; P-NSs; { R , R } ; 4; − Γ , , i Γ , , − i Γ , , Γ , ; QDP; 0 R ; (0
12 12 ); C y , C z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNL/NS; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNL/NS; X ; (0 σ x , σ y , σ z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS MARX ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS MARX ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; ZR; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 V ; MA; σ x , C z , σ da , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , σ , σ ; L-NSs; { R , R } ; 2; iσ , σ , − σ , σ ; L-NSs; R ; 2; − iσ , − σ , σ , − σ ; L-NSs;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; ZA; σ z , C a , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πY ; XM; σ y , σ z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS MARX ; T ; RA; C x , σ y , I T ; R ; 2; σ , − iσ , − iσ ; L-NS MARX ; W ; XR; σ y , C z , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS MARX ; SG 129Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , C x , σ x , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-NSs; Z ; (00 ); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C x , σ x , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-NSs; R ; (0
12 12 ); C y , C x , σ x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS MARX ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS MARX ; X ; (0 C y , C x , σ x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS MARX ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS MARX ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; ZR; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS MARX ; R ; 2; iσ , σ , − iσ ; L-NS MARX ;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; ZA; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; XM; C x , σ y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; L-NS MARX ; T ; RA; C x , σ y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; L-NS MARX ; W ; XR; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS MARX ; SG 130Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , C x , σ x , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-NSs; Z ; (00 ); I , σ db , C +4 z , T ; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; − Γ , , i Γ , , − i Γ , , Γ , ; QDP; 0 A ; (
12 12 12 ); C x , C +4 z , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; QDP; 0 { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , Γ , , Γ , ; QDP; 0 R ; (0
12 12 ); σ y , C x , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 X ; (0 C y , C x , σ x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS MARX ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS MARX ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; ZR; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS MARX ; R ; 2; iσ , σ , − iσ ; L-NS MARX ;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; ZA; σ z , C a , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πY ; XM; C x , σ y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; L-NS MARX ; T ; RA; C x , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , σ ; L-NS MARX ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ , σ ; L-NS MARX ; W ; XR; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS MARX ;
15. SG 131-140
SG 131Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL MA ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL MA ; Z ; (00 ); C +4 z , σ db , C b , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , σ db , C b , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; (0
12 12 ); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , X ; (0 C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; ZR; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; ZA; C a , σ z , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; WNL; πY ; XM; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , T ; RA; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , W ; XR; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , SG 132Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL MA ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL MA ; Z ; (00 ); C +4 z , σ x , C x , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , σ x , C x , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; (0
12 12 ); σ x , C y , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; ZR; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; ZA; C a , σ db , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; − , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , − , Y ; XM; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , T ; RA; σ z , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πW ; XR; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , SG 133Γ q ; { C +4 z |
12 12 12 } , { C x | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , σ x , C x , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (00 ); C +4 z , σ db , C b , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; A ; (
12 12 12 ); I , σ x , C +4 z , T ; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; − Γ , , i Γ , , − i Γ , , Γ , ; QDP; 0 R ; (0
12 12 ); σ x , σ y , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 σ x , σ y , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; ZR; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 V ; MA; C +4 z , C z , σ da , I T ; R ; 1; − i, , , R ; 1; i, , , R ; 1; i, , − , R ; 1; − i, , − , R ; 2; − σ , − σ , σ , − iσ ; QNL; 0 Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; ZA; C a , σ z , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; WNL; πY ; XM; σ y , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πT ; RA; σ y , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πW ; XR; σ y , C z , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π SG 134Γ q ; { C +4 z |
12 12 12 } , { C x | } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , σ x , C x , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (00 ); C +4 z , σ x , C x , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL MA ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL MA ; R ; (0
12 12 ); σ y , C y , C x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; X ; (0 σ x , σ y , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; ZR; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 V ; MA; C +4 z , C z , σ da , I T ; R ; 1; − i, , , R ; 1; i, , , R ; 1; i, , − , R ; 1; − i, , − , R ; 2; − σ , − σ , σ , − iσ ; QNL; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; ZA; C a , σ db , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; − , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , − , Y ; XM; σ y , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πT ; RA; σ y , C x , I T ; R ; 1; − i, , R ; 1; i, , R ; 1; − i, − , R ; 1; i, − , W ; XR; σ y , C z , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π SG 135Γ q ; { C +4 z |
12 12 12 } , { C x |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C x , C z , σ db , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ , σ ; P-NSs; R ; 2; iσ , − σ , σ , σ , − σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , − σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , − σ , σ ; P-NSs; R ; 2; iσ , − σ , σ , − σ , − σ ; P-NSs; Z ; (00 ); C +4 z , σ db , C b , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; A ; (
12 12 12 ); C x , C +4 z , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; QDP; 0 { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , Γ , , Γ , ; QDP; 0 R ; (0
12 12 ); σ x , σ y , σ z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS MARX ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS MARX ; X ; (0 σ x , σ y , σ z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS MARX ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS MARX ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; ZR; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 V ; MA; σ x , C z , σ da , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , σ , σ ; L-NSs; { R , R } ; 2; iσ , σ , − σ , σ ; L-NSs; R ; 2; − iσ , − σ , σ , − σ ; L-NSs; Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; ZA; C a , σ z , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; WNL; πY ; XM; C x , σ z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS MARX ; T ; RA; C x , σ z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS MARX ; W ; XR; σ y , C z , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS MARX ; SG 136Γ q ; { C +4 z |
12 12 12 } , { C x |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C x , C z , σ db , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ , σ ; P-NSs; R ; 2; iσ , − σ , σ , σ , − σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , − σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , − σ , σ ; P-NSs; R ; 2; iσ , − σ , σ , − σ , − σ ; P-NSs; Z ; (00 ); C +4 z , σ x , C x , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C x , σ x , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-NSs; R ; (0
12 12 ); C y , C z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NSs; X ; (0 σ x , σ y , σ z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS MARX ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS MARX ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; ZR; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 V ; MA; σ x , C z , σ da , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , σ , σ ; L-NSs; { R , R } ; 2; iσ , σ , − σ , σ ; L-NSs; R ; 2; − iσ , − σ , σ , − σ ; L-NSs; Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; ZA; C a , σ db , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; − , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , − , Y ; XM; C x , σ z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS MARX ; T ; RA; C x , σ z , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; L-NS MARX ; W ; XR; σ y , C z , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS MARX ; SG 137Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , C x , σ x , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-NSs; Z ; (00 ); C +4 z , σ db , C b , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; A ; (
12 12 12 ); I , σ db , S +4 z , T ; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; − σ , iσ , − σ , − σ ; P-NSs; { R , R } ; 4; − Γ , , i Γ , , − i Γ , , Γ , ; QDP; 0 R ; (0
12 12 ); C y , C x , σ x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS MARX ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS MARX ; X ; (0 C y , C x , σ x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS MARX ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS MARX ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; ZR; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS MARX ; R ; 2; iσ , σ , − iσ ; L-NS MARX ;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; ZA; C a , σ z , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; WNL; πY ; XM; C x , σ z , I T ; R ; 2; σ , − iσ , − iσ ; L-NS MARX ; T ; RA; C x , σ z , I T ; R ; 2; σ , − iσ , − iσ ; L-NS MARX ; W ; XR; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS MARX ; SG 138Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , C x , σ x , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-NSs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-NSs; Z ; (00 ); C +4 z , σ x , C x , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; A ; (
12 12 12 ); C x , C z , σ db , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ , σ ; P-NSs; R ; 2; iσ , − σ , σ , σ , − σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , − σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , − σ , σ ; P-NSs; R ; 2; iσ , − σ , σ , − σ , − σ ; P-NSs; R ; (0
12 12 ); σ y , C x , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 X ; (0 C y , C x , σ x , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS MARX ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS MARX ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; ZR; σ z , C y , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS MARX ; R ; 2; iσ , σ , − iσ ; L-NS MARX ;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; ZA; C a , σ db , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; − , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , − , Y ; XM; C x , σ z , I T ; R ; 2; σ , − iσ , − iσ ; L-NS MARX ; T ; RA; C x , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , σ ; L-NS MARX ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ , σ ; L-NS MARX ; W ; XR; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS MARX ; SG 139Γ vq ; { C +4 z | } , { C x | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; N ; (0 C y , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , X ; (00 ); C z , C a , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; P ; (
14 14 14 ); S +4 z , C x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs;Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 V ; ZV; C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 W ; XP; C z , σ db , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , F ; ZF; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Q ; NP; C y , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; ZU; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Y ; XZ/XY; C b , σ da , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , SG 140Γ vq ; { C +4 z |
12 12 } , { C x | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; N ; (0 σ y , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; X ; (00 ); C z , C a , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; P ; (
14 14 14 ); S +4 z , C x , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − iσ ; P-WNLs;Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 V ; ZV; C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 W ; XP; C z , σ db , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , F ; ZF; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , − , R ; 1; 1 , , R ; 1; − , − , R ; 1; − , , Q ; NP; C y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π ∆; ΓX; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; ZU; C a , σ z , I T ; R ; 1; − , − , R ; 1; − , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; 1 , , Y ; XZ/XY; C b , σ da , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − ,
16. SG 141-150
SG 141Γ vq ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; N ; (0 C y , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , X ; (00 ); σ z , σ da , C a , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , σ db , C a , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; P ; (
14 14 14 ); S − z , E , C y , I T ; R ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , − iσ , σ , − iσ ; P-WNL XP ; R ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ + iσ ) , − iσ , σ , − iσ ; P-WNL XP ;Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 V ; ZV; C +4 z , σ x , E , I T ; R ; 1; − i, , , R ; 1; − i, − , , R ; 1; i, , , R ; 1; i, − , , R ; 2; σ , σ , σ , − σ ; QNL; 0 W ; XP; C z , σ db , I T ; R ; 2; σ , − iσ , − σ ; WNL; π Σ; ΓZ/ΓΣ; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , F ; ZF; C x , σ z , I T ; R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , Q ; NP; C y , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; ZU; C a , σ z , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; WNL; πY ; XZ/XY; C b , σ da , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; WNL; π SG 142Γ vq ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ Z ; N ; (0 σ y , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; X ; (00 ); σ z , C z , C a , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , σ db , C b , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; P ; (
14 14 14 ); S − z , E , C y , I T ; { R , R } ; 4; (cid:0) − i (cid:1) (Γ , + i Γ , ) , DP; 0 − i Γ , , Γ , , Γ , ;Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 V ; ZV; C +4 z , σ x , E , I T ; R ; 1; i, , , R ; 1; i, − , , R ; 1; − i, , , R ; 1; − i, − , , R ; 2; − σ , σ , σ , − σ ; QNL; 0 W ; XP; C z , σ da , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; WNL; π Σ; ΓZ/ΓΣ; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , F ; ZF; C x , σ z , I T ; R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , Q ; NP; C y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π ∆; ΓX; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , U ; ZU; C a , σ z , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; WNL; πY ; XZ/XY; C b , σ da , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; WNL; π SG 143Γ h ; { C +3 | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +3 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 M ; (0 E , T ; R ; 1; 1 , A ; (00 ); C +3 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 L ; (0
12 12 ); E , T ; R ; 1; 1 , K ; (¯
13 23 C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− H ; (¯
13 23 12 ); C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− U ; ML; E ; R ; 1; 1; P ; KH; C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− T ; ΓK; E ; R ; 1; 1; S ; AH; E ; R ; 1; 1; T (cid:48) ; MK; E ; R ; 1; 1; S (cid:48) ; LH; E ; R ; 1; 1;Σ; ΓM; E ; R ; 1; 1; R ; AL; E ; R ; 1; 1; SG 144Γ h ; { C +3 | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +3 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 M ; (0 E , T ; R ; 1; 1 , A ; (00 ); C +3 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 L ; (0
12 12 ); E , T ; R ; 1; 1 , K ; (¯
13 23 C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− H ; (¯
13 23 12 ); C − ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− U ; ML; E ; R ; 1; 1; P ; KH; C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− T ; ΓK; E ; R ; 1; 1; S ; AH; E ; R ; 1; 1; T (cid:48) ; MK; E ; R ; 1; 1; S (cid:48) ; LH; E ; R ; 1; 1;Σ; ΓM; E ; R ; 1; 1; R ; AL; E ; R ; 1; 1; SG 145Γ h ; { C +3 | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +3 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 M ; (0 E , T ; R ; 1; 1 , A ; (00 ); C +3 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 L ; (0
12 12 ); E , T ; R ; 1; 1 , K ; (¯
13 23 C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− H ; (¯
13 23 12 ); C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− U ; ML; E ; R ; 1; 1; P ; KH; C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− T ; ΓK; E ; R ; 1; 1; S ; AH; E ; R ; 1; 1; T (cid:48) ; MK; E ; R ; 1; 1; S (cid:48) ; LH; E ; R ; 1; 1;Σ; ΓM; E ; R ; 1; 1; R ; AL; E ; R ; 1; 1; SG 146Γ rh ; { C +3 | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +3 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 Z ; (
12 12 ¯ ); C +3 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 L ; (0 E , T ; R ; 1; 1 , a ) F ; (0 ¯ ); E , T ; R ; 1; 1 , b ) F ; (
12 12 E , T ; R ; 1; 1 , C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− P ; ZP; C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− B ; ZB; E ; R ; 1; 1;Σ; ΓF/ΓΣ; E ; R ; 1; 1; Q ; FQ; E ; R ; 1; 1; Y ; LZ/LY; E ; R ; 1; 1; SG 147Γ h ; { S +6 | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +6 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; P-WNLs; R ; 1; − , M ; (0 I , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; (00 ); S +6 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; P-WNLs; R ; 1; − , L ; (0
12 12 ); I , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , K ; (¯
13 23 C +3 , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; P-WNL KH ; H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; P-WNL KH ;∆; ΓA; C +3 , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; WNL; πU ; ML; E , I T ; R ; 1; 1 , P ; KH; C +3 , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; WNL; πT ; ΓK; E , I T ; R ; 1; 1 , S ; AH; E , I T ; R ; 1; 1 , T (cid:48) ; MK; E , I T ; R ; 1; 1 , S (cid:48) ; LH; E , I T ; R ; 1; 1 , E , I T ; R ; 1; 1 , R ; AL; E , I T ; R ; 1; 1 , SG 148Γ rh ; { S +6 | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +6 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; P-WNLs; R ; 1; − , Z ; (
12 12 ¯ ); S +6 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; P-WNLs; R ; 1; − , L ; (0 I , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , a ) F ; (0 ¯ ); I , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , b ) F ; (
12 12 I , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +3 , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; WNL; πP ; ZP; C +3 , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; WNL; πB ; ZB; E , I T ; R ; 1; 1 , E , I T ; R ; 1; 1 , Q ; FQ; E , I T ; R ; 1; 1 , Y ; LZ/LY; E , I T ; R ; 1; 1 , SG 149Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 M ; (0 C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; (00 ); C +3 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 L ; (0
12 12 ); C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , U ; ML; E , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , T ; ΓK; E , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , S ; AH; E , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , T (cid:48) ; MK; E , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , S (cid:48) ; LH; E , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , C (cid:48) ; R ; 1; 1; R ; 1; − R ; AL; C (cid:48) ; R ; 1; 1; R ; 1; − SG 150Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 M ; (0 C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; (00 ); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 L ; (0
12 12 ); C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; C-1 WP; 1∆; ΓA; C +3 , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , U ; ML; E , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , P ; KH; C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; 1; R ; 1; − S ; AH; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; 1; R ; 1; − T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; 1; R ; 1; − S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; 1; R ; 1; − E , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; AL; E , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 ,
17. SG 151-160
SG 151Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 M ; (0 C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; (00 ); C +3 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 L ; (0
12 12 ); C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , H ; (¯
13 23 12 ); C − , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , U ; ML; E , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , T ; ΓK; E , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , S ; AH; E , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , T (cid:48) ; MK; E , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , S (cid:48) ; LH; E , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , C (cid:48) ; R ; 1; 1; R ; 1; − R ; AL; C (cid:48) ; R ; 1; 1; R ; 1; − SG 152Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 M ; (0 C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; (00 ); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 L ; (0
12 12 ); C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; C-1 WP; 1∆; ΓA; C +3 , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , U ; ML; E , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , P ; KH; C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; 1; R ; 1; − S ; AH; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; 1; R ; 1; − T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; 1; R ; 1; − S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; 1; R ; 1; − E , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; AL; E , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , SG 153Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 M ; (0 C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; (00 ); C +3 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 L ; (0
12 12 ); C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , U ; ML; E , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , T ; ΓK; E , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , S ; AH; E , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , T (cid:48) ; MK; E , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , S (cid:48) ; LH; E , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , C (cid:48) ; R ; 1; 1; R ; 1; − R ; AL; C (cid:48) ; R ; 1; 1; R ; 1; − SG 154Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 M ; (0 C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; (00 ); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 L ; (0
12 12 ); C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; C-1 WP; 1∆; ΓA; C +3 , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , U ; ML; E , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , P ; KH; C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; 1; R ; 1; − S ; AH; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; 1; R ; 1; − T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; 1; R ; 1; − S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; 1; R ; 1; − E , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; AL; E , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , SG 155Γ rh ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 Z ; (
12 12 ¯ ); C +3 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 L ; (0 C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , a ) F ; (0 ¯ ); C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , b ) F ; (
12 12 C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , P ; ZP; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , B ; ZB; C (cid:48) ; R ; 1; 1; R ; 1; − C (cid:48) ; R ; 1; 1; R ; 1; − Q ; FQ; C (cid:48) ; R ; 1; 1; R ; 1; − Y ; LZ/LY; C (cid:48) ; R ; 1; 1; R ; 1; − SG 156Γ h ; { C +3 | } , { σ v | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +3 , σ v , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNLs; M ; (0 σ v , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; (00 ); C +3 , σ v , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNLs; L ; (0
12 12 ); σ v , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , K ; (¯
13 23 C +3 , T σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , T σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , C +3 , σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; WNL; πU ; ML; σ v ; R ; 1; 1; R ; 1; − P ; KH; C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− T ; ΓK; E , T σ v ; R ; 1; 1 , S ; AH; E , T σ v ; R ; 1; 1 , T (cid:48) ; MK; E , T σ v ; R ; 1; 1 , S (cid:48) ; LH; E , T σ v ; R ; 1; 1 , σ v ; R ; 1; 1; R ; 1; − R ; AL; σ v ; R ; 1; 1; R ; 1; − SG 157Γ h ; { C +3 | } , { σ d | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +3 , σ d , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNLs; M ; (0 σ d , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; (00 ); C +3 , σ d , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNLs; L ; (0
12 12 ); σ d , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , K ; (¯
13 23 C +3 , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; P-WNL KH ; H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; P-WNL KH ;∆; ΓA; C +3 , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; WNL; πU ; ML; σ d ; R ; 1; 1; R ; 1; − P ; KH; C +3 , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; WNL; πT ; ΓK; σ d ; R ; 1; 1; R ; 1; − S ; AH; σ d ; R ; 1; 1; R ; 1; − T (cid:48) ; MK; σ d ; R ; 1; 1; R ; 1; − S (cid:48) ; LH; σ d ; R ; 1; 1; R ; 1; − E , T σ d ; R ; 1; 1 , R ; AL; E , T σ d ; R ; 1; 1 , SG 158Γ h ; { C +3 | } , { σ v | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +3 , σ v , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNLs; M ; (0 σ v , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; (00 ); C +3 , σ v , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; Γ , − i √ , , i Γ , , − Γ , ; DP; 0 L ; (0
12 12 ); σ v , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; K ; (¯
13 23 C +3 , T σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; ( − / , H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , T σ v ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; ( − / σ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; ( − / σ , − iσ ; P-WNLs;∆; ΓA; C +3 , σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; WNL; πU ; ML; σ v ; R ; 1; 1; R ; 1; − P ; KH; C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− T ; ΓK; E , T σ v ; R ; 1; 1 , S ; AH; E , T σ v ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πT (cid:48) ; MK; E , T σ v ; R ; 1; 1 , S (cid:48) ; LH; E , T σ v ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; π Σ; ΓM; σ v ; R ; 1; 1; R ; 1; − R ; AL; σ v ; R ; 1; − i ; R ; 1; i ; SG 159Γ h ; { C +3 | } , { σ d | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +3 , σ d , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL Γ A ; M ; (0 σ d , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; (00 ); C +3 , σ d , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; Γ , − i √ , , i Γ , , − Γ , ; DP; 0 L ; (0
12 12 ); σ d , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-WNLs; K ; (¯
13 23 C +3 , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; P-WNL KH ; H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , σ d ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ ; P-WNL KH ;∆; ΓA; C +3 , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; WNL; πU ; ML; σ d ; R ; 1; 1; R ; 1; − P ; KH; C +3 , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; WNL; πT ; ΓK; σ d ; R ; 1; 1; R ; 1; − S ; AH; σ d ; R ; 1; − i ; R ; 1; i ; T (cid:48) ; MK; σ d ; R ; 1; 1; R ; 1; − S (cid:48) ; LH; σ d ; R ; 1; − i ; R ; 1; i ;Σ; ΓM; E , T σ d ; R ; 1; 1 , R ; AL; E , T σ d ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; π SG 160Γ rh ; { C +3 | } , { σ d | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +3 , σ d , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL Γ Z ; Z ; (
12 12 ¯ ); C +3 , σ d , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL Γ Z ; L ; (0 σ d , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , a ) F ; (0 ¯ ); σ d , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , b ) F ; (
12 12 σ d , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +3 , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; WNL; πP ; ZP; C +3 , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; WNL; πB ; ZB; E , T σ d ; R ; 1; 1 , E , T σ d ; R ; 1; 1 , Q ; FQ; E , T σ d ; R ; 1; 1 , Y ; LZ/LY; E , T σ d ; R ; 1; 1 ,
18. SG 161-170
SG 161Γ rh ; { C +3 | } , { σ d |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +3 , σ d , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL Γ Z ; Z ; (
12 12 ¯ ); C +3 , σ d , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; Γ , − i √ , , i Γ , , − Γ , ; DP; 0 L ; (0 σ d , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-WNLs;( a ) F ; (0 ¯ ); σ d , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , b ) F ; (
12 12 σ d , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +3 , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; WNL; πP ; ZP; C +3 , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; WNL; πB ; ZB; E , T σ d ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; π Σ; ΓF/ΓΣ; E , T σ d ; R ; 1; 1 , Q ; FQ; E , T σ d ; R ; 1; 1 , Y ; LZ/LY; E , T σ d ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; π SG 162Γ h ; { S +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +6 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL Γ A ; R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL Γ A ; M ; (0 C (cid:48) , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; (00 ); S +6 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL Γ A ; R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL Γ A ; L ; (0
12 12 ); C (cid:48) , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , K ; (¯
13 23 C +3 , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL KH ; H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL KH ;∆; ΓA; C +3 , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; WNL; πU ; ML; σ d , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; KH; C +3 , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; WNL; πT ; ΓK; σ d , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; AH; σ d , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T (cid:48) ; MK; σ d , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; σ d , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C (cid:48) , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; AL; C (cid:48) , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 163Γ h ; { S +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +6 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL Γ A ; R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL Γ A ; M ; (0 C (cid:48) , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; (00 ); σ d , C +3 , I , T ; { R , R } ; 4; − i Γ , , − Γ , − i √ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 R ; 2; iσ , σ , σ , − iσ ; P-WNLs; L ; (0
12 12 ); σ d , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; K ; (¯
13 23 C +3 , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL KH ; H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , σ d , I T ; R ; 1; − , i, R ; 1; − , − i, R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − σ ; P-WNL KH ;∆; ΓA; C +3 , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; WNL; πU ; ML; σ d , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; KH; C +3 , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; WNL; πT ; ΓK; σ d , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; AH; σ d , I T ; R ; 1; − i, R ; 1; i, T (cid:48) ; MK; σ d , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; σ d , I T ; R ; 1; − i, R ; 1; i, C (cid:48) , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; AL; C (cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π SG 164Γ h ; { S +6 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +6 , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL Γ A ; R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL Γ A ; M ; (0 C (cid:48)(cid:48) , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; (00 ); S +6 , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL Γ A ; R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL Γ A ; L ; (0
12 12 ); C (cid:48)(cid:48) , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48)(cid:48) , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL KH ; H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL KH ;∆; ΓA; C +3 , σ v , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; WNL; πU ; ML; σ v , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; KH; C +3 , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; WNL; πT ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , σ v , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; AL; σ v , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 165Γ h ; { S +6 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +6 , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL Γ A ; R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL Γ A ; M ; (0 C (cid:48)(cid:48) , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; (00 ); σ v , C +3 , I , T ; { R , R } ; 4; − i Γ , , − Γ , − i √ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 R ; 2; iσ , σ , σ , − iσ ; P-WNLs; L ; (0
12 12 ); σ v , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48)(cid:48) , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL KH ; H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; Γ , − i √ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0∆; ΓA; C +3 , σ v , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; WNL; πU ; ML; σ v , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; KH; C +3 , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; WNL; πT ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πT (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π Σ; ΓM; σ v , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; AL; σ v , I T ; R ; 1; − i, R ; 1; i, SG 166Γ rh ; { S +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +6 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL Γ Z ; Z ; (
12 12 ¯ ); S +6 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL Γ Z ; L ; (0 C (cid:48) , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , a ) F ; (0 ¯ ); C (cid:48) , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , b ) F ; (
12 12 C (cid:48) , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C +3 , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; WNL; πP ; ZP; C +3 , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; WNL; πB ; ZB; C (cid:48) , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C (cid:48) , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; FQ; C (cid:48) , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Y ; LZ/LY; C (cid:48) , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 167Γ rh ; { S +6 | } , { C (cid:48) |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +6 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL Γ A ; R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL Γ A ; Z ; (
12 12 ¯ ); σ d , C +3 , I , T ; { R , R } ; 4; − i Γ , , − Γ , − i √ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 R ; 2; iσ , σ , σ , − iσ ; P-WNLs; L ; (0 σ d , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs;( a ) F ; (0 ¯ ); C (cid:48) , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , b ) F ; (
12 12 C (cid:48) , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C +3 , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; WNL; πP ; ZP; C +3 , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; WNL; πB ; ZB; C (cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; − σ , σ ; WNL; π Σ; ΓF/ΓΣ; C (cid:48) , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; FQ; C (cid:48) , I T ; R ; 1; − , R ; 1; 1 , Y ; LZ/LY; C (cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π SG 168Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +6 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , M ; (0 C , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; (00 ); C +6 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , L ; (0
12 12 ); C , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , K ; (¯
13 23 C +3 , C +6 T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ − + ( i √ − ) σ + ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C +6 T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ − + ( i √ − ) σ + ; C-1 WP; 1∆; ΓA; C +6 ; R ; 1; 1; R ; 1; √− R ; 1; ( − / ; R ; 1; − R ; 1; − √− R ; 1; − ( − / ; U ; ML; C ; R ; 1; 1; R ; 1; − P ; KH; C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− T ; ΓK; E , C T ; R ; 1; 1 , S ; AH; E , C T ; R ; 1; 1 , T (cid:48) ; MK; E , C T ; R ; 1; 1 , S (cid:48) ; LH; E , C T ; R ; 1; 1 , E , C T ; R ; 1; 1 , R ; AL; E , C T ; R ; 1; 1 , SG 169Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +6 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , M ; (0 C , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; (00 ); C +6 , T ; { R , R } ; 2; √ σ + iσ , σ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; −√ σ + iσ , σ ; P-NS ALH ; L ; (0
12 12 ); C , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-NS ALH ; K ; (¯
13 23 C +3 , C +6 T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ − + i √ − σ + ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C − , C +6 T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ − + i √ σ + ; P-NS ALH ;∆; ΓA; C +6 ; R ; 1; 1; R ; 1; √− R ; 1; ( − / ; R ; 1; − R ; 1; − √− R ; 1; − ( − / ; U ; ML; C ; R ; 1; 1; R ; 1; − P ; KH; C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− T ; ΓK; E , C T ; R ; 1; 1 , S ; AH; E , C T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ALH ; T (cid:48) ; MK; E , C T ; R ; 1; 1 , S (cid:48) ; LH; E , C T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ALH ;Σ; ΓM; E , C T ; R ; 1; 1 , R ; AL; E , C T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ALH ; SG 170Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +6 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , M ; (0 C , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; (00 ); C +6 , T ; { R , R } ; 2; √ σ + iσ , σ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; −√ σ + iσ , σ ; P-NS ALH ; L ; (0
12 12 ); C , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-NS ALH ; K ; (¯
13 23 C +3 , C +6 T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ − + i √ − σ + ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C − , C +6 T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ − + i √ σ + ; P-NS ALH ;∆; ΓA; C +6 ; R ; 1; 1; R ; 1; √− R ; 1; ( − / ; R ; 1; − R ; 1; − √− R ; 1; − ( − / ; U ; ML; C ; R ; 1; 1; R ; 1; − P ; KH; C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− T ; ΓK; E , C T ; R ; 1; 1 , S ; AH; E , C T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ALH ; T (cid:48) ; MK; E , C T ; R ; 1; 1 , S (cid:48) ; LH; E , C T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ALH ;Σ; ΓM; E , C T ; R ; 1; 1 , R ; AL; E , C T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ALH ;
19. SG 171-180
SG 171Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +6 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , M ; (0 C , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; (00 ); C +6 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , L ; (0
12 12 ); C , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , K ; (¯
13 23 C +3 , C +6 T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ − + ( i √ − ) σ + ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C +6 T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ − + ( i √ − ) σ + ; C-1 WP; 1∆; ΓA; C +6 ; R ; 1; 1; R ; 1; √− R ; 1; ( − / ; R ; 1; − R ; 1; − √− R ; 1; − ( − / ; U ; ML; C ; R ; 1; 1; R ; 1; − P ; KH; C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− T ; ΓK; E , C T ; R ; 1; 1 , S ; AH; E , C T ; R ; 1; 1 , T (cid:48) ; MK; E , C T ; R ; 1; 1 , S (cid:48) ; LH; E , C T ; R ; 1; 1 , E , C T ; R ; 1; 1 , R ; AL; E , C T ; R ; 1; 1 , SG 172Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +6 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , M ; (0 C , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; (00 ); C +6 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , L ; (0
12 12 ); C , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , K ; (¯
13 23 C +3 , C +6 T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ − + ( i √ − ) σ + ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C − , C +6 T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ − − i √ σ + ; C-1 WP; 1∆; ΓA; C +6 ; R ; 1; 1; R ; 1; √− R ; 1; ( − / ; R ; 1; − R ; 1; − √− R ; 1; − ( − / ; U ; ML; C ; R ; 1; 1; R ; 1; − P ; KH; C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− T ; ΓK; E , C T ; R ; 1; 1 , S ; AH; E , C T ; R ; 1; 1 , T (cid:48) ; MK; E , C T ; R ; 1; 1 , S (cid:48) ; LH; E , C T ; R ; 1; 1 , E , C T ; R ; 1; 1 , R ; AL; E , C T ; R ; 1; 1 , SG 173Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +6 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; − , M ; (0 C , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; (00 ); C +6 , T ; { R , R } ; 2; √ σ + iσ , σ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; −√ σ + iσ , σ ; P-NS ALH ; L ; (0
12 12 ); C , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-NS ALH ; K ; (¯
13 23 C +3 , C +6 T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ − + i √ − σ + ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C +6 T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ − + − i √ σ + ; P-NS ALH ;∆; ΓA; C +6 ; R ; 1; 1; R ; 1; √− R ; 1; ( − / ; R ; 1; − R ; 1; − √− R ; 1; − ( − / ; U ; ML; C ; R ; 1; 1; R ; 1; − P ; KH; C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− T ; ΓK; E , C T ; R ; 1; 1 , S ; AH; E , C T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ALH ; T (cid:48) ; MK; E , C T ; R ; 1; 1 , S (cid:48) ; LH; E , C T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ALH ;Σ; ΓM; E , C T ; R ; 1; 1 , R ; AL; E , C T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ALH ; SG 174Γ h ; { S +3 | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +3 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; P-QNL Γ A ; { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; P-QNL Γ A ; R ; 1; − , M ; (0 σ h , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; (00 ); S +3 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; P-QNL Γ A ; { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; P-QNL Γ A ; R ; 1; − , L ; (0
12 12 ); σ h , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , K ; (¯
13 23 S +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; √− R ; 1; ( − / ; R ; 1; − R ; 1; − √− R ; 1; − ( − / ; H ; (¯
13 23 12 ); S +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; √− R ; 1; ( − / ; R ; 1; − R ; 1; − √− R ; 1; − ( − / ;∆; ΓA; C +3 , S +3 T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ − − i √ σ + ; QNL; 0 U ; ML; E , T σ h ; R ; 1; 1 , P ; KH; C +3 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− T ; ΓK; σ h ; R ; 1; 1; R ; 1; − S ; AH; σ h ; R ; 1; 1; R ; 1; − T (cid:48) ; MK; σ h ; R ; 1; 1; R ; 1; − S (cid:48) ; LH; σ h ; R ; 1; 1; R ; 1; − σ h ; R ; 1; 1; R ; 1; − R ; AL; σ h ; R ; 1; 1; R ; 1; − SG 175Γ h ; { C +3 | } , { C | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +3 , C , I , T ; R ; 1; 1 , , , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ ; P-QNL Γ A ; R ; 1; 1 , − , , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , − σ , σ , σ ; P-QNL Γ A ; R ; 1; 1 , , − , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ , − σ , σ ; P-QNL Γ A ; R ; 1; 1 , − , − , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , − σ , − σ , σ ; P-QNL Γ A ; M ; (0 C , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; (00 ); C +3 , C , I , T ; R ; 1; 1 , , , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ ; P-QNL Γ A ; R ; 1; 1 , − , , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , − σ , σ , σ ; P-QNL Γ A ; R ; 1; 1 , , − , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ , − σ , σ ; P-QNL Γ A ; R ; 1; 1 , − , − , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , − σ , − σ , σ ; P-QNL Γ A ; L ; (0
12 12 ); C , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , K ; (¯
13 23 S +3 , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; P-WNL KH ; { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; P-WNL KH ; R ; 1; − , H ; (¯
13 23 12 ); S +3 , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; P-WNL KH ; { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; P-WNL KH ; R ; 1; − , C +6 , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; QNL; 0 { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; QNL; 0 R ; 1; − , U ; ML; C , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; KH; C +3 , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; WNL; πT ; ΓK; σ h , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; AH; σ h , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T (cid:48) ; MK; σ h , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; σ h , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , σ h , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; AL; σ h , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 176Γ h ; { C +3 | } , { C | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +3 , C , I , T ; R ; 1; 1 , , , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ ; P-QNL Γ A ; R ; 1; 1 , − , , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , − σ , σ , σ ; P-QNL Γ A ; R ; 1; 1 , , − , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ , − σ , σ ; P-QNL Γ A ; R ; 1; 1 , − , − , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , − σ , − σ , σ ; P-QNL Γ A ; M ; (0 C , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; (00 ); C +6 , I , T ; { R , R } ; 4; √ , + i Γ , , Γ , , Γ , ; QDP; 0 R ; 2; iσ , σ , − iσ ; P-NS ALH ; L ; (0
12 12 ); C , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS ALH ; K ; (¯
13 23 S +3 , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; P-WNL KH ; { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; P-WNL KH ; R ; 1; − , H ; (¯
13 23 12 ); S +3 , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; P-WNL/NS; { R , R } ; 2; − σ − i √ σ , σ ; P-WNL/NS;∆; ΓA; C +6 , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; QNL; 0 { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; QNL; 0 R ; 1; − , U ; ML; C , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; KH; C +3 , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; WNL; πT ; ΓK; σ h , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; AH; σ h , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ALH ; T (cid:48) ; MK; σ h , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; σ h , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ALH ;Σ; ΓM; σ h , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; AL; σ h , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ALH ; SG 177Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +6 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 M ; (0 C , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; (00 ); C +6 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 L ; (0
12 12 ); C , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ + i √ σ ; C-1 WP; 1∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , C T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Σ; ΓM; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; AL; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 178Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +6 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 M ; (0 C , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; (00 ); C +6 , C (cid:48) , T ; R ; 2; √ σ + iσ , σ , − iσ ; P-NS ALH ; R ; 2; −√ σ + iσ , σ , − iσ ; P-NS ALH ; R ; 2; iσ , σ , − iσ ; P-NS ALH ; L ; (0
12 12 ); C , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS ALH ; K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C − , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; { R , R } ; 2; σ , σ , − iσ ; P-NS ALH ; R ; 2; − σ − i √ σ , σ , −√ σ + iσ ; P-NS ALH ;∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ALH ; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , C T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ALH ;Σ; ΓM; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; AL; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ALH ; SG 179Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +6 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 M ; (0 C , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; (00 ); C +6 , C (cid:48) , T ; R ; 2; √ σ + iσ , σ , − iσ ; P-NS ALH ; R ; 2; −√ σ + iσ , σ , − iσ ; P-NS ALH ; R ; 2; iσ , σ , − iσ ; P-NS ALH ; L ; (0
12 12 ); C , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS ALH ; K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; { R , R } ; 2; σ , σ , − iσ ; P-NS ALH ; R ; 2; − σ − i √ σ , σ , −√ σ − iσ ; P-NS ALH ;∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ALH ; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , C T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ALH ;Σ; ΓM; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; AL; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ALH ; SG 180Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +6 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 M ; (0 C , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; (00 ); C +6 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 L ; (0
12 12 ); C , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ + i √ σ ; C-1 WP; 1∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , C T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Σ; ΓM; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; AL; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − ,
20. SG 181-190
SG 181Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +6 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 M ; (0 C , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; (00 ); C +6 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 L ; (0
12 12 ); C , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , K ; (¯
13 23 C − , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ − i √ σ ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C − , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ − i √ σ ; C-1 WP; 1∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , C T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; AL; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 182Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +6 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 M ; (0 C , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; (00 ); C +6 , C (cid:48) , T ; R ; 2; √ σ + iσ , σ , − iσ ; P-NS ALH ; R ; 2; −√ σ + iσ , σ , − iσ ; P-NS ALH ; R ; 2; iσ , σ , − iσ ; P-NS ALH ; L ; (0
12 12 ); C , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS ALH ; K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; { R , R } ; 2; σ , σ , − iσ ; P-NS ALH ; R ; 2; − σ − i √ σ , σ , −√ σ − iσ ; P-NS ALH ;∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ALH ; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , C T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ALH ;Σ; ΓM; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; AL; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ALH ; SG 183Γ h ; { C +6 | } , { σ v | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +6 , σ v , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A ; R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A ; M ; (0 C , σ v , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; (00 ); C +6 , σ v , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A ; R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A ; L ; (0
12 12 ); C , σ v , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , K ; (¯
13 23 C +3 , σ d , C +6 T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ + i √ σ ; P-WNL KH ; H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , σ d , C +6 T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ + i √ σ ; P-WNL KH ;∆; ΓA; C +6 , σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; QNL; 0 R ; 2; σ − i √ σ , σ ; QNL; 0 U ; ML; C , σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − P ; KH; C +3 , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; WNL; πT ; ΓK; σ d , T σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; AH; σ d , T σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T (cid:48) ; MK; σ d , C T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; σ d , C T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , σ v , T σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; AL; σ v , T σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 184Γ h ; { C +6 | } , { σ v | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +6 , σ v , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ , − σ ; P-QNL Γ A ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , σ , − σ ; P-QNL Γ A ; M ; (0 C , σ v , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; (00 ); C +3 , σ v , C , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; Γ , − i √ , , i Γ , , Γ , , − Γ , ; QDP; 0 { R , R } ; 2; − σ , iσ , − σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; Γ , − i √ , , i Γ , , − Γ , , − Γ , ; QDP; 0 L ; (0
12 12 ); σ v , C , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs; K ; (¯
13 23 C +3 , σ d , C +6 T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ + i √ σ ; P-WNL KH ; H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , σ d , C +6 T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; Γ , − i √ , , i Γ , , Γ , + i √ , ; DP; 0∆; ΓA; C +6 , σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ ; QNL; 0 R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , σ ; QNL; 0 U ; ML; C , σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − P ; KH; C +3 , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ ; WNL; πT ; ΓK; σ d , T σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; AH; σ d , T σ v ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; WNL; πT (cid:48) ; MK; σ d , C T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; σ d , C T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ ; WNL; π Σ; ΓM; σ v , T σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; AL; σ v , T σ d ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; WNL; π SG 185Γ h ; { C +6 | } , { σ v | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +6 , σ v , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A ; R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A ; M ; (0 C , σ v , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; (00 ); C +3 , σ d , C , T ; { R , R } ; 2; σ , σ , iσ , σ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; σ , − σ , iσ , σ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 4; − Γ , − i √ , , Γ , , i Γ , , Γ , ; QDP; 0 L ; (0
12 12 ); σ v , σ d , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-NS ALH ; K ; (¯
13 23 C +3 , σ d , C +6 T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ + i √ σ ; P-WNL KH ; H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , σ d , C +6 T ; { R , R } ; 2; σ , σ , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 4; − Γ , − i √ , , Γ , , √ , + i Γ , ; DP; 0∆; ΓA; C +6 , σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; QNL; 0 R ; 2; σ − i √ σ , σ ; QNL; 0 U ; ML; C , σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − P ; KH; C +3 , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; WNL; πT ; ΓK; σ d , T σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; AH; σ d , T σ v ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ALH ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ALH ; T (cid:48) ; MK; σ d , C T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; σ d , C T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ALH ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ALH ;Σ; ΓM; σ v , T σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; AL; σ v , T σ d ; { R , R } ; 2; − iσ , σ ; L-NS ALH ; SG 186Γ h ; { C +6 | } , { σ v | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +6 , σ v , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A ; R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A ; M ; (0 C , σ v , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; (00 ); C +3 , σ v , C , T ; { R , R } ; 2; σ , σ , iσ , σ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; σ , − σ , iσ , σ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 4; − Γ , − i √ , , Γ , , i Γ , , Γ , ; QDP; 0 L ; (0
12 12 ); σ d , σ v , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-NS ALH ; K ; (¯
13 23 C +3 , σ d , C +6 T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ + i √ σ ; P-WNL KH ; H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , σ d , C +6 T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ALH ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ , −√ σ + iσ ; P-WNL/NS;∆; ΓA; C +6 , σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; QNL; 0 R ; 2; σ − i √ σ , σ ; QNL; 0 U ; ML; C , σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − P ; KH; C +3 , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; WNL; πT ; ΓK; σ d , T σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; AH; σ d , T σ v ; { R , R } ; 2; − iσ , σ ; L-NS ALH ; T (cid:48) ; MK; σ d , C T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; σ d , C T ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; L-NS ALH ;Σ; ΓM; σ v , T σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; AL; σ v , T σ d ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ALH ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ALH ; SG 187Γ h ; { S +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +3 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A M ; (0 C (cid:48) , σ v , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; (00 ); S +3 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A L ; (0
12 12 ); C (cid:48) , σ v , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , K ; (¯
13 23 S +3 , T σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , H ; (¯
13 23 12 ); S +3 , T σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , C +3 , σ v , S +3 T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ − i √ σ ; QNL; 0 U ; ML; σ v , T σ h ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , T ; ΓK; σ h , T σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; AH; σ h , T σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T (cid:48) ; MK; σ h , T σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; σ h , T σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C (cid:48) , σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; AL; C (cid:48) , σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − SG 188Γ h ; { S +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +3 , C (cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A M ; (0 C (cid:48) , σ v , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; (00 ); σ v , C +3 , σ h , T ; { R , R } ; 4; − i Γ , , − Γ , − i √ , , Γ , , Γ , ; QDP; 0 R ; 2; iσ , σ , σ , − iσ ; P-WNLs; L ; (0
12 12 ); σ v , σ h , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; K ; (¯
13 23 S +3 , T σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , H ; (¯
13 23 12 ); S +3 , T σ v ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; √− σ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; ( − / σ , − iσ ; P-WNLs;∆; ΓA; C +3 , σ v , S +3 T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ − i √ σ ; QNL; 0 U ; ML; σ v , T σ h ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , T ; ΓK; σ h , T σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; AH; σ h , T σ v ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πT (cid:48) ; MK; σ h , T σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; σ h , T σ v ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; π Σ; ΓM; C (cid:48) , σ v ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; AL; C (cid:48) , σ h ; R ; 2; σ , σ ; WNL; π SG 189Γ h ; { S +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +3 , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A M ; (0 C (cid:48)(cid:48) , σ d , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; (00 ); S +3 , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A L ; (0
12 12 ); C (cid:48)(cid:48) , σ d , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , K ; (¯
13 23 S +3 , C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; P-WNL KH R ; 2; σ − i √ σ , σ ; P-WNL KH H ; (¯
13 23 12 ); S +3 , C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; P-WNL KH R ; 2; σ − i √ σ , σ ; P-WNL KH ∆; ΓA; C +3 , σ d , S +3 T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ − i √ σ ; QNL; 0 U ; ML; σ d , T σ h ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; KH; C +3 , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; WNL; πT ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − σ h , T σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; AL; σ h , T σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 190Γ h ; { S +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +3 , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A M ; (0 C (cid:48)(cid:48) , σ d , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , A ; (00 ); σ d , C +3 , σ h , T ; { R , R } ; 4; − i Γ , , − Γ , − i √ , , Γ , , Γ , ; QDP; 0 R ; 2; iσ , σ , σ , − iσ ; P-WNLs; L ; (0
12 12 ); σ d , σ h , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs; K ; (¯
13 23 S +3 , C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; P-WNL KH R ; 2; σ − i √ σ , σ ; P-WNL KH H ; (¯
13 23 12 ); σ d , C +3 , σ h ; R ; 2; − iσ , − σ − i √ σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , − σ + i √ σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs;∆; ΓA; C +3 , σ d , S +3 T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ − i √ σ ; QNL; 0 U ; ML; σ d , T σ h ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , P ; KH; C +3 , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; WNL; πT ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , σ h ; R ; 2; σ , σ ; WNL; πT (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , σ h ; R ; 2; σ , σ ; WNL; π Σ; ΓM; σ h , T σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , R ; AL; σ h , T σ d ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; π
21. SG 190-200
SG 191Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , { C | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48) , C , I , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , − , , , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A R ; 1; 1 , , − , , R ; 1; 1 , − , − , , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A R ; 1; 1 , , , − , R ; 1; 1 , − , , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ A R ; 1; 1 , , − , − , R ; 1; 1 , − , − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ A M ; (0 C , C (cid:48)(cid:48) , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , A ; (00 ); C +3 , C (cid:48) , C , I , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , − , , , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A R ; 1; 1 , , − , , R ; 1; 1 , − , − , , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A R ; 1; 1 , , , − , R ; 1; 1 , − , , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ A R ; 1; 1 , , − , − , R ; 1; 1 , − , − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ A L ; (0
12 12 ); C , C (cid:48)(cid:48) , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , K ; (¯
13 23 S +3 , C (cid:48)(cid:48) , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL KH ; R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL KH ; H ; (¯
13 23 12 ); S +3 , C (cid:48)(cid:48) , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL KH ; R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL KH ;∆; ΓA; C +6 , σ v , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; QNL; 0 R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; QNL; 0 U ; ML; C , σ v , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , P ; KH; C +3 , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; WNL; πT ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C (cid:48) , σ v , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; AL; C (cid:48) , σ v , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , SG 192Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , { C | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48) , C , I , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , − , , , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A R ; 1; 1 , , − , , R ; 1; 1 , − , − , , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A R ; 1; 1 , , , − , R ; 1; 1 , − , , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ A R ; 1; 1 , , − , − , R ; 1; 1 , − , − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ A M ; (0 C , C (cid:48)(cid:48) , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , A ; (00 ); σ d , C +3 , σ h , C , T ; { R , R } ; 4; − i Γ , , − Γ , − i √ , , Γ , , Γ , , Γ , ; QDP; 0 R ; 2; iσ , σ , σ , σ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; − i Γ , , − Γ , − i √ , , Γ , , − Γ , , Γ , ; QDP; 0 R ; 2; iσ , σ , σ , − σ , − iσ ; P-WNLs; L ; (0
12 12 ); σ v , I , C , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; K ; (¯
13 23 S +3 , C (cid:48)(cid:48) , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL KH ; R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL KH ; H ; (¯
13 23 12 ); σ d , C +3 , σ h , I T ; { R , R } ; 4; − i Γ , , − Γ , − i √ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs;∆; ΓA; C +6 , σ v , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; QNL; 0 R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; QNL; 0 U ; ML; C , σ v , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , P ; KH; C +3 , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; WNL; πT ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , σ h , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; WNL; πT (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , σ h , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; WNL; π Σ; ΓM; C (cid:48) , σ v , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; AL; C (cid:48) , σ h , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; WNL; π SG 193Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , { C | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48) , C , I , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , − , , , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A R ; 1; 1 , , − , , R ; 1; 1 , − , − , , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A R ; 1; 1 , , , − , R ; 1; 1 , − , , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ A R ; 1; 1 , , − , − , R ; 1; 1 , − , − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ A M ; (0 C , C (cid:48)(cid:48) , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , A ; (00 ); C +6 , C (cid:48) , I , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − iσ ; P-NS ALH ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − iσ ; P-NS ALH ; R ; 4; √ , + i Γ , , Γ , , Γ , , − Γ , ; QDP; 0 L ; (0
12 12 ); C , I , σ d , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS ALH ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS ALH ; K ; (¯
13 23 S +3 , C (cid:48)(cid:48) , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ , − σ ; P-WNL KH ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , σ , − σ ; P-WNL KH ; H ; (¯
13 23 12 ); S +3 , C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 4; (cid:0) − Γ , − i √ , (cid:1) , Γ , , Γ , ; DP; 0∆; ΓA; C +6 , σ v , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; QNL; 0 R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; QNL; 0 U ; ML; C , σ v , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , P ; KH; C +3 , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ , − σ ; WNL; πT ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS ALH ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS ALH ; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS ALH ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS ALH ;Σ; ΓM; C (cid:48) , σ v , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; AL; σ h , C (cid:48) , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS ALH ; SG 194Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , { C | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48) , C , I , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , − , , , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A R ; 1; 1 , , − , , R ; 1; 1 , − , − , , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ , σ , − σ ; P-QNL Γ A R ; 1; 1 , , , − , R ; 1; 1 , − , , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ A R ; 1; 1 , , − , − , R ; 1; 1 , − , − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ A M ; (0 C , C (cid:48)(cid:48) , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , A ; (00 ); C +6 , C (cid:48)(cid:48) , I , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − iσ ; P-NS ALH ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − iσ ; P-NS ALH ; R ; 4; √ , + i Γ , , Γ , , Γ , , − Γ , ; QDP; 0 L ; (0
12 12 ); C , I , σ v , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS ALH ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS ALH ; K ; (¯
13 23 S +3 , C (cid:48)(cid:48) , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL KH ; R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNL KH ; H ; (¯
13 23 12 ); σ d , C +3 , σ h , I T ; R ; 2; − iσ , − σ − i √ σ , σ , − iσ ; P-WNL/NS; R ; 2; iσ , − σ + i √ σ , σ , − iσ ; P-WNL/NS; R ; 2; iσ , σ , σ , − iσ ; P-NS ALH ;∆; ΓA; C +6 , σ v , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; QNL; 0 R ; 2; σ − i √ σ , σ , − σ ; QNL; 0 U ; ML; C , σ v , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , P ; KH; C +3 , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; WNL; πT ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; AH; σ h , C (cid:48)(cid:48) , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS ALH ; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S (cid:48) ; LH; σ h , C (cid:48)(cid:48) , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS ALH ;Σ; ΓM; C (cid:48) , σ v , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; AL; σ h , σ v , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS ALH ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS ALH ; SG 195Γ c ; { C +31 | } , { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +31 , C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ ; C-4 WP; 4 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 X ; (0 C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , M ; (
12 12 C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; (
12 12 12 ); C +31 , C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ ; C-4 WP; 4 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2∆; ΓX; C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , E , T C z ; R ; 1; 1 , C +31 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− S ; XR; E , T C y ; R ; 1; 1 , Z ; XM; C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T ; MR; C z , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 196Γ fc ; { C +31 | } , { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +31 , C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ ; C-4 WP; 4 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 X ; ( ); C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , L ; (
12 12 12 ); C +31 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; C-2 WP; 2 W ; (
12 14 34 ); C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +31 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− E , T C z ; R ; 1; 1 , S ; XS; E , T C y ; R ; 1; 1 , Z ; XW; C x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; LW; E ; R ; 1; 1; SG 197Γ vc ; { C +31 | } , { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +31 , C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ ; C-4 WP; 4 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 H ; ( ¯
12 12 ); C +31 , C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ ; C-4 WP; 4 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 P ; (
14 14 14 ); C +31 , C z , C y ; R ; 1; 1 , , R ; 1; ( − / , , R ; 1; − √− , , R ; 3; A , − A − A √ , A ; C-2 TP; 2 N ; (00 ); C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , E , T C z ; R ; 1; 1 , C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +31 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− D ; NP; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − G ; HN; E , T C z ; R ; 1; 1 , F ; PH; C +34 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− SG 198Γ c ; { C +31 | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +31 , C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ ; C-4 WP; 4 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 X ; (0 C y , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-NS XMR ; M ; (
12 12 C y , C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-NSs; R ; (
12 12 12 ); C − , C x , C y , T ; { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , , i Γ , , − Γ , ; C-2 DP; 2 { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , , i Γ , , Γ , ; C-2 DP; 2∆; ΓX; C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , E , T C z ; R ; 1; 1 , C +31 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− S ; XR; E , T C y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS XMR ; Z ; XM; C x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS XMR ; T ; MR; C z , T C x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS XMR ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS XMR ; SG 199Γ vc ; { C +31 | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C +31 , C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ ; C-4 WP; 4 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 H ; ( ¯
12 12 ); C − , C x , C y , T ; R ; 1; − , − , − , { R , R } ; 2; σ − i √ σ , − σ , − σ , σ ; C-4 WP; 4 R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 P ; (
14 14 14 ); C +31 , C x , C z ; R ; 2; √ σ + iσ , σ , σ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ , σ , σ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ , σ , σ ; C-1 WP; 1 N ; (00 ); C z , T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , E , T C z ; R ; 1; 1 , C y , T C x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +31 ; R ; 1; 1; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− D ; NP; C z ; R ; 1; 1; R ; 1; − G ; HN; E , T C z ; R ; 1; 1 , F ; PH; C +34 ; R ; 1; − ( − / ; R ; 1; i ; R ; 1; − √− SG 200Γ c ; { S +61 | } , { C z | } , { C y | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +61 , C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , , { R , R } ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , σ ; P-WNL Γ R ; R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; 0 R ; 1; − , , , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ , σ , σ ; P-WNL Γ R ; R ; 3; − A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; 0 X ; (0 C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , M ; (
12 12 C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , R ; (
12 12 12 ); S +61 , C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , , { R , R } ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , σ ; P-WNL Γ R ; R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; 0 R ; 1; − , , , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ , σ , σ ; P-WNL Γ R ; R ; 3; − A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; 0∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +31 , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; WNL; πS ; XR; σ y , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Z ; XM; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , T ; MR; C z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − ,
22. SG 201-210
SG 201Γ c ; { S +61 |
12 12 12 } , { C z | } , { C y | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +61 , C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , , { R , R } ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , σ ; P-WNL Γ R ; R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; 0 R ; 1; − , , , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ , σ , σ ; P-WNL Γ R ; R ; 3; − A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; 0 X ; (0 σ z , σ y , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; M ; (
12 12 σ x , σ z , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; R ; (
12 12 12 ); S +61 , C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , , { R , R } ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , σ ; P-WNL Γ R ; R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; 0 R ; 1; − , , , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ , σ , σ ; P-WNL Γ R ; R ; 3; − A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; 0∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +31 , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; WNL; πS ; XR; σ y , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Z ; XM; σ y , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πT ; MR; σ y , C z , I T ; R ; 1; − i, , R ; 1; i, , R ; 1; − i, − , R ; 1; i, − , SG 202Γ fc ; { S +61 | } , { C z | } , { C y | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +61 , C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , , { R , R } ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , σ ; P-WNL Γ L ; R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; 0 R ; 1; − , , , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ , σ , σ ; P-WNL Γ L ; R ; 3; − A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; 0 X ; ( ); C z , C y , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , L ; (
12 12 12 ); S +61 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , σ ; P-WNL Γ L ; { R , R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; P-WNL Γ L ; R ; 1; − , W ; (
12 14 34 ); C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C +31 , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; WNL; π Σ; ΓΣ; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; XS; σ y , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Z ; XW; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Q ; LW; E , I T ; R ; 1; 1 , SG 203Γ fc ; { S +61 |
14 14 14 } , { C z | } , { C y | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +61 , C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , , { R , R } ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , σ ; P-WNL Γ L ; R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; 0 R ; 1; − , , , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ , σ , σ ; P-WNL Γ L ; R ; 3; − A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; 0 X ; ( ); σ z , σ y , C y , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs; L ; (
12 12 12 ); S +61 , T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , σ ; P-WNL Γ L ; { R , R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; P-WNL Γ L ; R ; 1; − , W ; (
12 14 34 ); σ z , C x , I T ; R ; 2; √− σ , σ , − σ ; P-WNL XW ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C +31 , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; WNL; π Σ; ΓΣ; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; XS; σ y , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Z ; XW; σ y , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πQ ; LW; E , I T ; R ; 1; 1 , SG 204Γ vc ; { S +61 | } , { C z | } , { C y | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +61 , C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , , { R , R } ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , σ ; P-WNL Γ P ; R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; 0 R ; 1; − , , , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ , σ , σ ; P-WNL Γ P ; R ; 3; − A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; 0 H ; ( ¯
12 12 ); S +61 , C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , , { R , R } ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , σ ; P-WNL PH ; R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; 0 R ; 1; − , , , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ , σ , σ ; P-WNL PH ; R ; 3; − A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; 0 P ; (
14 14 14 ); C +31 , C z , C y , I T ; R ; 1; 1 , , , { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ ; P-WNL Γ P/PH ; R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; TP ; 0 N ; (00 ); C z , I , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C +31 , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; WNL; πD ; NP; C z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , G ; HN; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; PH; C +34 , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; WNL; π SG 205Γ c ; { S +61 | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +61 , C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , , { R , R } ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , σ ; P-WNL Γ R ; R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; 0 R ; 1; − , , , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ , σ , σ ; P-WNL Γ R ; R ; 3; − A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; 0 X ; (0 C y , C z , σ z , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-NS XMR ; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-NS XMR ; M ; (
12 12 C x , C z , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; P-DNL MR ; R ; (
12 12 12 ); C − , C x , C y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , − i √ , , Γ , Γ , Γ , , − Γ , ; P-DNL MR ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , Γ , , Γ , ; P-DNL MR ; { R , R } ; 4; Γ , − i √ , , Γ , Γ , − Γ , , − Γ , ; P-DNL MR ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , − Γ , , Γ , ; P-DNL MR ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +31 , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; WNL; πS ; XR; σ y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS XMR ; Z ; XM; C x , σ z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; L-NS XMR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , σ ; L-NS XMR ; T ; MR; C z , σ x , I T ; { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 Z (cid:48) a ; X (cid:48) M( α σ x , C z , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; L-NS X (cid:48) MR ; a For the notation, see Table 5.11, Fig. 5.4 and the text of section 5.5 in Ref. [1]. SG 206Γ vc ; { S +61 | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S +61 , C z , C y , T ; R ; 1; 1 , , , { R , R } ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , σ ; P-WNL Γ P ; R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; 0 R ; 1; − , , , { R , R } ; 2; σ + i √ σ , σ , σ , σ ; P-WNL Γ P ; R ; 3; − A , − A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; 0 H ; ( ¯
12 12 ); C − , C x , C y , I , T ; R ; 1; − , − , − , , { R , R } ; 2; σ − i √ σ , − σ , − σ , σ , σ ; P-WNL HP ; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; 0 R ; 1; − , − , − , − , { R , R } ; 2; σ − i √ σ , − σ , − σ , − σ , σ ; P-WNL HP ; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; 0 P ; (
14 14 14 ); C +31 , C x , C z , I T ; { R , R } ; 4; √ , + i Γ , , Γ , Γ , − Γ , ; DP; 0 { R , R } ; 4; i Γ , Γ , Γ , Γ , ; DP; 0 N ; (00 ); σ z , I , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNL NP ;Σ; ΓN; σ z , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C +31 , I T ; R ; 1; 1 , { R , R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; WNL; πD ; NP; C z , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πG ; HN; σ z , I T ; R ; 1; − i, R ; 1; i, F ; PH; C +34 , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) √ σ − iσ (cid:1) , σ ; WNL; πR ; 1; i, SG 207Γ c ; { C − | } , { C z | } , { C x | } , { C a | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C − , C z , C x , C a , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ , − σ ; C-4 WP; 4 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 X ; (0 C +4 y , C z , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 M ; (
12 12 C +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 R ; (
12 12 12 ); C − , C z , C x , C a , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ , − σ ; C-4 WP; 4 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2∆; ΓX; C +4 y , C c T ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +31 , C e T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , S ; XR; C c , C e T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Z ; XM; C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T ; MR; C +4 z , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, SG 208Γ c ; { C − | } , { C z | } , { C x | } , { C a |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C − , C z , C x , C a , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ , − σ ; C-4 WP; 4 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 X ; (0 C +4 y , C z , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 M ; (
12 12 C +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 R ; (
12 12 12 ); C − , C z , C x , C a , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ , − σ ; C-4 WP; 4 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2∆; ΓX; C +4 y , C c T ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +31 , C e T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , S ; XR; C c , C e T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Z ; XM; C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T ; MR; C +4 z , E , T C y ; R ; 1; − , , R ; 1; − i, , R ; 1; 1 , , R ; 1; i, , SG 209Γ fc ; { C − | } , { C z | } , { C x | } , { C a | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C − , C z , C x , C a , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ , − σ ; C-4 WP; 4 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 X ; ( ); C +4 y , C z , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 L ; (
12 12 12 ); C +31 , C b , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 W ; (
12 14 34 ); C x , C d , C +4 x T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; C-2 WP; 2∆; ΓX; C +4 y , C c T ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, C +31 , C e T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; XS; C c , C e T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Z ; XW; C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; LW; C f ; R ; 1; 1; R ; 1; − SG 210Γ fc ; { C − | } , { C z | } , { C x | } , { C a |
14 14 14 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C − , C z , C x , C a , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ , − σ ; C-4 WP; 4 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 X ; ( ); C − y , C z , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 L ; (
12 12 12 ); C +31 , C b , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; C-2 WP; 2 W ; (
12 14 34 ); E , C x , C f , C +4 x T ; R ; 2; − iσ , σ , σ , i ( σ − σ ) √ ; C-1 WP; 1∆; ΓX; C +4 y , C c T ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, C +31 , C e T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; XS; C c , C e T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Z ; XW; C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; LW; C f ; R ; 1; 1; R ; 1; −
23. SG 211-220
SG 211Γ vc ; { C − | } , { C z | } , { C x | } , { C a | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C − , C z , C x , C a , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ , − σ ; C-4 WP; 4 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 H ; ( ¯
12 12 ); C − , C z , C x , C a , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ , − σ ; C-4 WP; 4 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 P ; (
14 14 14 ); C +31 , C z , C y , C c T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; ( − / , , , R ; 1; − √− , , , R ; 3; A , − A − A √ , A , A ; C-2 TP; 2 N ; (00 ); C z , C b , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +4 y , C c T ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, C +31 , C e T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , D ; NP; C z , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , G ; HN; C b , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; PH; C +34 , C e T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , SG 212Γ c ; { C − | } , { C z | } , { C x |
12 12 } , { C a |
14 34 34 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C − , C z , C x , C a , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ , − σ ; C-4 WP; 4 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 X ; (0 C − y , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , σ , − σ ; P-NS XMR ; R ; 2; − σ − iσ √ , σ , − σ ; P-NS XMR ; M ; (
12 12 C − z , C z , C a , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-NSs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-NSs; R ; (
12 12 12 ); C x , C y , C − , C b , T ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , − Γ , + i √ , , Γ , , Γ , ; C-2 DP; 2 R ; 4; − i ( Γ , +Γ , ) √ , − i ( Γ , − Γ , ) √ , Γ , Γ , , − Γ , ; C-2 DP; 2∆; ΓX; C +4 y , C c T ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +31 , C e T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , S ; XR; C c , C e T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS XMR ; Z ; XM; C x , T C y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS XMR ; T ; MR; C +4 z , E , T C y ; { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; L-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; L-NSs; SG 213Γ c ; { C − | } , { C z | } , { C x |
12 12 } , { C a |
34 14 14 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C − , C z , C x , C a , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ , − σ ; C-4 WP; 4 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 X ; (0 C − y , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , σ , − σ ; P-NS XMR ; R ; 2; − σ − iσ √ , σ , − σ ; P-NS XMR ; M ; (
12 12 C − z , C z , C a , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-NSs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-NSs; R ; (
12 12 12 ); C x , C y , C − , C b , T ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , − Γ , + i √ , , Γ , , Γ , ; C-2 DP; 2 R ; 4; − i ( Γ , +Γ , ) √ , − i ( Γ , − Γ , ) √ , Γ , Γ , , − Γ , ; C-2 DP; 2∆; ΓX; C +4 y , C c T ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +31 , C e T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , S ; XR; C c , C e T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS XMR ; Z ; XM; C x , T C y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS XMR ; T ; MR; C +4 z , E , T C y ; { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; L-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; L-NSs; SG 214Γ vc ; { C − | } , { C z | } , { C x |
12 12 } , { C a | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C − , C z , C x , C a , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ , − σ ; C-4 WP; 4 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 R ; 3; A , − A +2 √ A , A , − A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 H ; ( ¯
12 12 ); C − , C x , C y , C a , T ; R ; 1; − , − , − , − , R ; 1; − , − , − , , R ; 2; σ + i √ σ , − σ , − σ , √ σ − σ , − σ ; C-4 WP; 4 R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , − A , − i ( √ − i ) A ; C-2 TP; 2 P ; (
14 14 14 ); C +31 , C x , C z , C c T ; R ; 2; √ σ + iσ , σ , σ , σ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ , σ , σ , σ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ , σ , σ , σ ; C-1 WP; 1 N ; (00 ); C a , C b , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C a , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +4 y , C c T ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, C +31 , C e T ; R ; 1; 1 , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , D ; NP; C z , C b T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , G ; HN; C b , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; PH; C +34 , C e T ; R ; 1; − ( − / , R ; 1; i, R ; 1; − √− , SG 215Γ c ; { C − | } , { C z | } , { C x | } , { σ da | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C − , C z , C x , σ da , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ , − σ ; P-WNLs R ; 3; A , − A − A √ , A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; A , − A − A √ , A , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; X ; (0 S +4 y , C z , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ X ; M ; (
12 12 S +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL MR ; R ; (
12 12 12 ); C − , C z , C x , σ da , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ , − σ ; P-WNLs R ; 3; A , − A − A √ , A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; A , − A − A √ , A , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP;∆; ΓX; C y , σ dc , S +4 y T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0Σ; ΓM; σ db , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +31 , σ db ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; − σ − i √ σ , σ ; WNL; πS ; XR; σ de , T σ dc ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Z ; XM; C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T ; MR; C z , σ da , S +4 z T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0 SG 216Γ fc ; { C − | } , { C z | } , { C x | } , { σ da | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C − , C z , C x , σ da , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ , σ , σ , − σ ; P-WNLs R ; 3; A , − A − A √ , A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; A , − A − A √ , A , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; X ; ( ); S +4 y , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNL Γ X ; L ; (
12 12 12 ); C +31 , σ db , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , − σ ; P-WNLs; W ; (
12 14 34 ); S +4 x , T σ df ; R ; 1; 1 , R ; 1; i, R ; 1; − , R ; 1; − i, C y , σ dc , S +4 y T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0Λ; ΓL; C +31 , σ db ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ ; WNL; π Σ; ΓΣ; σ db , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; XS; σ de , T σ dc ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Z ; XW; C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; LW; E , T σ df ; R ; 1; 1 , SG 217Γ vc ; { C − | } , { C z | } , { C x | } , { σ da | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C − , C z , C x , σ da , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ , σ , σ , − σ ; P-WNLs R ; 3; A , − A − A √ , A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; A , − A − A √ , A , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; H ; ( ¯
12 12 ); C − , C z , C x , σ da , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ , σ , σ , − σ ; P-WNLs R ; 3; A , − A − A √ , A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; A , − A − A √ , A , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; P ; (
14 14 14 ); C − , C z , C x , σ da ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , , , − R ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ , σ , σ ; P-WNLs R ; 3; A , − A − A √ , A , A ; TP; 0 R ; 3; A , − A − A √ , A , − A ; TP; 0 N ; (00 ); C z , σ db , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , σ db , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C y , σ de , S +4 y T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0Λ; ΓP; C +31 , σ db ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ ; WNL; πD ; NP; C z , σ db ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − G ; HN; σ da , T σ db ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , F ; PH; C +34 , σ da ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ ; WNL; π SG 218Γ c ; { C − | } , { C z | } , { C x | } , { σ da |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C − , C z , C x , σ da , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ , σ , σ , − σ ; P-WNLs R ; 3; A , − A − A √ , A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; A , − A − A √ , A , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; X ; (0 S +4 y , C y , C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs ; M ; (
12 12 S +4 z , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL MR ; R ; (
12 12 12 ); S +4 x , σ da , C − , T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; i ( √ , − Γ , ) , i Γ , , − Γ , + i √ , , − Γ , ; QCDP; 0 { R , R } ; 6; − S , − i ( S , −√ S , ) , S , − S , S , ; SP; 0∆; ΓX; C y , σ dc , S +4 y T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0Σ; ΓM; σ db , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C +31 , σ db ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ ; WNL; πS ; XR; σ de , T σ dc ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; WNL; πZ ; XM; C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , T ; MR; C z , σ da , S +4 z T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; QNL; 0 R ; 1; − , − , R ; 1; − , , SG 219Γ fc ; { C − | } , { C z | } , { C x | } , { σ da |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C − , C z , C x , σ da , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ , σ , σ , − σ ; P-WNLs R ; 3; A , − A − A √ , A , A , − i (cid:0) √ − i (cid:1) A ; QCTP; R ; 3; A , − A − A √ , A , − A , − i (cid:0) √ − i (cid:1) A ; QCTP; X ; ( ); S +4 y , C x , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-QNL Γ X ; L ; (
12 12 12 ); C − , σ db , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; (cid:0) Γ , − i √ , (cid:1) , i Γ , , − Γ , ; DP; 0 W ; (
12 14 34 ); S +4 x , T σ df ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs;∆; ΓX; C y , σ dc , S +4 y T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0Λ; ΓL; C +31 , σ db ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ ; WNL; π Σ; ΓΣ; σ db , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , S ; XS; σ de , T σ dc ; R ; 1; − , R ; 1; 1 , Z ; XW; C x , T C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , Q ; LW; E , T σ df ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; π SG 220Γ vc ; { C − | } , { C z | } , { C x |
12 12 } , { σ da | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); C − , C z , C x , σ da , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ , σ , σ , − σ ; P-WNLs R ; 3; A , − A − A √ , A , A , − i (cid:0) √ − i (cid:1) A ; QCTP; R ; 3; A , − A − A √ , A , − A , − i (cid:0) √ − i (cid:1) A ; QCTP; H ; ( ¯
12 12 ); S +4 x , σ da , C − , T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; i ( √ , − Γ , ) , i Γ , , − Γ , + i √ , , − Γ , ; QCDP; 0 { R , R } ; 6; − S , − i ( S , −√ S , ) , S , − S , S , ; SP; 0 P ; (
14 14 14 ); C +32 , C y , C x , S +4 x ; R ; 2; √ σ − iσ , iσ , σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; √ σ − iσ , iσ , σ , σ ; P-WNLs; R ; 4; Γ , Γ , , − Γ , , (cid:0) + i (cid:1) (Γ , − i Γ , ) ; DP; 0 N ; (00 ); σ db , C z , T ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs;Σ; ΓN; σ db , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , C y , σ de , S +4 y T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; QNL; 0Λ; ΓP; C +31 , σ db ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ ; WNL; πD ; NP; C z , σ db ; R ; 2; σ , − iσ ; WNL; πG ; HN; σ da , T σ db ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πF ; PH; C +34 , σ da ; R ; 1; i, − ( − / ; R ; 1; i, ( − / ; R ; 2; − i (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , − ( − / σ ; WNL; π
24. SG 221-230
SG 221Γ c ; { S − | } , { σ x | } , { σ z | } , { C c | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S − , σ x , σ z , C c , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 1; − , − , − , − , R ; 1; − , − , − , , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 2; σ + i √ σ , − σ , − σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 3; A , A , − A − A √ , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; A , A , − A − A √ , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; X ; (0 C +4 y , C z , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ X R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ X M ; (
12 12 C +4 z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL MR R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL MR R ; (
12 12 12 ); S − , σ x , σ z , C c , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 1; − , − , − , − , R ; 1; − , − , − , , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 2; σ + i √ σ , − σ , − σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 3; A , A , − A − A √ , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; A , A , − A − A √ , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; ∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C +31 , σ db , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ , − σ ; WNL; πS ; XR; C c , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; XM; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , T ; MR; C +4 z , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 SG 222Γ c ; { S − |
12 12 12 } , { σ x |
12 12 12 } , { σ z |
12 12 12 } , { C c | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S − , σ x , σ z , C c , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 1; − , − , − , − , R ; 1; − , − , − , , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 2; σ + i √ σ , − σ , − σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 3; A , A , − A − A √ , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; A , A , − A − A √ , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; X ; (0 I , σ x , C − y , T ; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; − Γ , , i Γ , , − i Γ , , Γ , ; QDP; 0 M ; (
12 12 C − z , σ x , C x , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; (
12 12 12 ); C − , C x , C y , C f , I , T ; R ; 2; − σ , σ , σ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; Γ , − i √ , , Γ , , Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; QCDP; 0 R ; 6; S , S , S , S , S , − S , ; SP; 0∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C +31 , σ db , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ , − σ ; WNL; πS ; XR; σ y , C c , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πZ ; XM; σ y , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; πT ; MR; C +4 z , C z , σ da , I T ; R ; 1; i, − , − , R ; 1; − i, − , − , R ; 1; − i, − , , R ; 1; i, − , , R ; 2; σ , σ , − σ , − iσ ; QNL; 0 SG 223Γ c ; { S − | } , { σ x | } , { σ z | } , { C c |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S − , σ x , σ z , C c , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 1; − , − , − , − , R ; 1; − , − , − , , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 2; σ + i √ σ , − σ , − σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 3; A , A , − A − A √ , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; A , A , − A − A √ , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; X ; (0 S +4 y , σ dc , C c , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; M ; (
12 12 C − z , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL MR R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL MR R ; (
12 12 12 ); C − , C x , C y , C f , I , T ; R ; 2; − σ , σ , σ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; Γ , − i √ , , Γ , , Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; QCDP; 0 R ; 6; S , S , S , S , S , − S , ; SP; 0∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C +31 , σ db , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ , − σ ; WNL; πS ; XR; C c , σ y , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; WNL; πZ ; XM; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , T ; MR; C +4 z , σ x , E , I T ; R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 2; − iσ , σ , σ , − σ ; QNL; 0 SG 224Γ c ; { S − |
12 12 12 } , { σ x |
12 12 12 } , { σ z |
12 12 12 } , { C c |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S − , σ x , σ z , C c , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 1; − , − , − , − , R ; 1; − , − , − , , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 2; σ + i √ σ , − σ , − σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 3; A , A , − A − A √ , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; A , A , − A − A √ , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; X ; (0 C − y , σ x , C x , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; M ; (
12 12 C − z , σ y , C y , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; (
12 12 12 ); S − , σ x , σ z , C c , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 1; − , − , − , − , R ; 1; − , − , − , , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 2; σ + i √ σ , − σ , − σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 3; A , A , − A − A √ , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; A , A , − A − A √ , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP;∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C +31 , σ db , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ , − σ ; WNL; πS ; XR; C c , σ de , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; − , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , − , Z ; XM; σ y , C x , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; WNL; π T ; MR; σ x , C z , σ db , I T ; R ; 1; − i, , , R ; 1; i, , , R ; 1; i, , − , R ; 1; − i, , − , R ; 2; − iσ , − σ , σ , − iσ ; QNL; 0 SG 225Γ fc ; { S − | } , { σ x | } , { σ z | } , { C c | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S − , σ x , σ z , C c , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 1; − , − , − , − , R ; 1; − , − , − , , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 2; σ + i √ σ , − σ , − σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 3; A , A , − A − A √ , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; A , A , − A − A √ , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; X ; ( ); C +4 y , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ X R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ X L ; (
12 12 12 ); S +61 , C b , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ , − σ ; P-WNLs R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , σ , − σ ; P-WNLs W ; (
12 14 34 ); S +4 x , C d , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; P-WNLs;∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0Λ; ΓL; C +31 , σ db , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ , − σ ; WNL; π Σ; ΓΣ; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; XS; C c , σ y , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Z ; XW; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , Q ; LW; C f , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 226Γ fc ; { S − |
12 12 12 } , { σ x |
12 12 12 } , { σ z |
12 12 12 } , { C c | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S − , σ x , σ z , C c , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 1; − , − , − , − , R ; 1; − , − , − , , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 2; σ + i √ σ , − σ , − σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 3; A , A , − A − A √ , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; A , A , − A − A √ , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; X ; ( ); C +4 y , C x , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , , , R ; 1; − , − , , R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-QNL Γ X R ; 1; 1 , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; − , − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-QNL Γ X L ; (
12 12 12 ); σ db , C − , I , T ; { R , R } ; 4; − i Γ , , (cid:0) − Γ , − i √ , (cid:1) , Γ , , Γ , ; DP; 0 R ; 2; iσ , σ , σ , − iσ ; P-WNLs; W ; (
12 14 34 ); S − x , E , C d , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − σ , σ ; P-WNLs; R ; 2; σ , − iσ , σ , − iσ ; P-WNLs;∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0Λ; ΓL; C +31 , σ db , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ , − σ ; WNL; π Σ; ΓΣ; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; XS; C c , σ y , I T ; R ; 1; 1 , − , R ; 1; 1 , , R ; 1; − , − , R ; 1; − , , Z ; XW; C x , σ z , I T ; R ; 1; 1 , − , R ; 1; 1 , , R ; 1; − , − , R ; 1; − , , Q ; LW; C f , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π SG 227Γ fc ; { S − |
14 14 14 } , { σ x |
14 14 14 } , { σ z |
14 14 14 } , { C c |
14 14 14 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S − , σ x , σ z , C c , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 1; − , − , − , − , R ; 1; − , − , − , , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 2; σ + i √ σ , − σ , − σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 3; A , A , − A − A √ , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; A , A , − A − A √ , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; X ; ( ); σ x , S +4 y , C x , T ; R ; 2; − iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; L ; (
12 12 12 ); S +61 , C b , T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ , − σ ; P-WNLs R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , σ , − σ ; P-WNLs W ; (
12 14 34 ); S +4 x , E , C f , I T ; R ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , iσ , σ , − iσ ; P-WNL XW ; R ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , iσ , σ , − iσ ; P-WNL XW ;∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0Λ; ΓL; C +31 , σ db , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ , − σ ; WNL; π Σ; ΓΣ; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; XS; σ y , σ de , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; − , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , − , Z ; XW; σ y , σ z , I T ; R ; 2; σ , − iσ , − iσ ; WNL; πQ ; LW; C f , I T ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 228Γ fc ; { S − |
34 34 34 } , { σ x |
34 34 34 } , { σ z |
34 34 34 } , { C c |
14 14 14 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S − , σ x , σ z , C c , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 1; − , − , − , − , R ; 1; − , − , − , , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 2; σ + i √ σ , − σ , − σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 3; A , A , − A − A √ , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; A , A , − A − A √ , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; X ; ( ); C − y , σ x , C x , T ; R ; 2; σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − σ , iσ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; − iσ , − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; L ; (
12 12 12 ); σ db , C − , I , T ; { R , R } ; 4; − i Γ , , (cid:0) − Γ , − i √ , (cid:1) , Γ , , Γ , ; DP; 0 R ; 2; iσ , σ , σ , − iσ ; P-WNLs; W ; (
12 14 34 ); S +4 x , E , C d , I T ; { R , R } ; 4; (cid:0) − i (cid:1) (Γ , + i Γ , ) , − i Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0Λ; ΓL; C +31 , σ db , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ , − σ ; WNL; π Σ; ΓΣ; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , S ; XS; σ y , σ de , I T ; R ; 1; − , − , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; 1 , , Z ; XW; σ y , σ z , I T ; R ; 2; − σ , iσ , − iσ ; WNL; πQ ; LW; C f , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π SG 229Γ vc ; { S − | } , { σ x | } , { σ z | } , { C c | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S − , σ x , σ z , C c , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 1; − , − , − , − , R ; 1; − , − , − , , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 2; σ + i √ σ , − σ , − σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 3; A , A , − A − A √ , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; A , A , − A − A √ , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; H ; ( ¯
12 12 ); S − , σ x , σ z , C c , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 1; − , − , − , − , R ; 1; − , − , − , , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 2; σ + i √ σ , − σ , − σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 3; A , A , − A − A √ , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; A , A , − A − A √ , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; P ; (
14 14 14 ); C − , C z , C x , σ da , I T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , σ , − σ ; P-WNLs ; R ; 3; A , − A − A √ , A , A , − i ( √ − i ) A ; TP; 0 R ; 3; A , − A − A √ , A , − A , − i ( √ − i ) A ; TP; 0 N ; (00 ); C z , C b , I , T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; − , , , R ; 1; 1 , − , , R ; 1; − , − , , R ; 1; 1 , , − , R ; 1; − , , − , R ; 1; 1 , − , − , R ; 1; − , − , − , C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C +4 y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0 Λ; ΓP; C +31 , σ db , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ , − σ ; WNL; πD ; NP; C z , σ db , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , G ; HN; C b , σ da , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , F ; PH; C +34 , σ da , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ , − σ ; WNL; π SG 230Γ vc ; { S − | } , { σ x |
12 12 } , { σ z | } , { C c | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; (000); S − , σ x , σ z , C c , T ; R ; 1; 1 , , , , R ; 1; 1 , , , − , R ; 1; − , − , − , − , R ; 1; − , − , − , , R ; 2; − σ − i √ σ , σ , σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 2; σ + i √ σ , − σ , − σ , √ σ − σ , − σ ; P-WNLs R ; 3; A , A , − A − A √ , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; A , A , − A − A √ , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; R ; 3; − A , − A , A +2 √ A , − A , − i ( √ − i ) A ; QCTP; H ; ( ¯
12 12 ); C − , C x , C y , σ da , I , T ; R ; 2; − σ , − σ , − σ , − σ , σ , − σ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; Γ , − i √ , , − Γ , , − Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; QCDP; 0 R ; 6; S , S , S , +2 √ S , , iS , S , , − iS , ; SP; 0 P ; (
14 14 14 ); C +32 , C y , C x , S +4 x , I T ; { R , R } ; 4; √ , − i Γ , , i Γ , Γ , Γ , Γ , ; DP; 0 R ; 4; Γ , Γ , , − Γ , , i (Γ , − i Γ , )Γ , ; DP; 0 N ; (00 ); σ db , C b , C a , T ; R ; 2; iσ , σ , σ , − σ ; P-WNLs; R ; 2; iσ , σ , − σ , − σ ; P-WNLs;Σ; ΓN; C a , σ z , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , C +4 y , σ x , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , R ; 1; − , − , R ; 2; iσ , σ , − σ ; QNL; 0Λ; ΓP; C +31 , σ db , I T ; R ; 1; 1 , , R ; 1; 1 , − , R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ , − σ ; WNL; πD ; NP; C z , σ db , I T ; R ; 2; σ , − iσ , − σ ; WNL; πG ; HN; C b , σ da , I T ; R ; 2; σ , σ , − σ ; WNL; πF ; PH; C +34 , σ da , I T ; R ; 1; i, − ( − / , R ; 1; i, ( − / , R ; 2; − i ( σ − i √ σ ) , − ( − / σ , − σ ; WNL; π B. The accidental degeneracies on high-symmetry line
1. Notes to Sec. S7 B (i) For each table in Sec. S7 B, the first line presents the SG number.(ii) Below the first line, the columns from left to right (separated by the semicolons) are the high-symmetrymomentum k , the location of k , the generating elements of the little group at k (only point-group operators arepresented and a full expression of each generating element can be found in Sec. S5), the two distinct coreps (separatedby the comma) of the bands forming the accidental degeneracy, the degeneracy of the accidental degeneracy, the matrixrepresentations of the generating elements, the species and the topological charge of the accidental degeneracy.(iii) We do not list the type II MSGs that do not exhibit symmetry-protected accidental degeneracies on high-symmetry line.
2. SG 1-10 SG 3Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 V ; BD; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 W ; YC; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 U ; AE; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1SG 4Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 V ; BD; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 W ; YC; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 U ; AE; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1SG 5Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 U ; AM; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1SG 10Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; V ; BD; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; W ; YC; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; U ; AE; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;
3. SG 11-20
SG 11Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; V ; BD; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; W ; YC; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; U ; AE; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;SG 12Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; U ; AM; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;SG 13Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; W ; YC; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;SG 14Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; W ; YC; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;SG 15Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 16Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 D ; XS; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 P ; UR; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 B ; ZT; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓX; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 C ; YS; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 E ; TR; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 A ; ZU; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 H ; YT; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; SR; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 G ; XU; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1SG 17Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 D ; XS; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓX; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 C ; YS; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 H ; YT; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; SR; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 G ; XU; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1SG 18Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 B ; ZT; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓX; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 A ; ZU; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; SR; C z , T C x ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2 SG 19Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 P ; UR; C y , T C x ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2Σ; ΓX; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 E ; TR; C x , T C z ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2Λ; ΓZ; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; SR; C z , T C x ; { R , R } , { R , R } ; 4; − Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2SG 20Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 H ; YT; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 D ; SR; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓY; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1∆; Γ∆; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 F ; YF; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 C ; YC; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1
4. SG 21-30
SG 21Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 H ; YT; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 D ; SR; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 A ; ZT; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓY; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1∆; Γ∆; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 B ; ZB; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 G ; TG; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 F ; YF; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 E ; TE; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 C ; YC; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1SG 22Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ/ΓΛ; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 G ; XG/XY; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 H ; YH/YX; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; ZQ; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓX/ΓΣ; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 C ; YC/YZ; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 A ; ZA/ZY; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; XU; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1∆; ΓY/Γ∆; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 D ; XD/XZ; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 B ; ZB/ZX; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 R ; YR; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 SG 23Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓX; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 G ; XG; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 P ; TW; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓΣ/ΓX; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 F ; XF; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 D ; SW; C x ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1∆; Γ∆/ΓX; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; XU; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; RW; C y ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1SG 24Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓX; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 G ; XG; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 P ; TW; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓΣ/ΓX; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 F ; XF; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 D ; SW; C x ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1∆; Γ∆/ΓX; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; XU; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; RW; C y ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 SG 25Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; D ; XS; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; P ; UR; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; B ; ZT; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; C ; YS; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; E ; TR; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; A ; ZU; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; H ; YT; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; Q ; SR; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; G ; XU; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; SG 26Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; D ; XS; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; P ; UR; σ x , T C z ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , ; DP; 0 B ; ZT; σ x , T C z ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , ; DP; 0Σ; ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; C ; YS; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; H ; YT; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; Q ; SR; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; G ; XU; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; SG 27Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; D ; XS; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; C ; YS; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; H ; YT; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; Q ; SR; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; G ; XU; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; SG 28Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; D ; XS; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; P ; UR; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; B ; ZT; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; A ; ZU; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; G ; XU; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs;SG 29Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; D ; XS; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; P ; UR; σ x , T C z ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , ; DP; 0 B ; ZT; σ x , T C z ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , ; DP; 0Σ; ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; E ; TR; σ y , T σ x ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Λ; ΓZ; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; G ; XU; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; SG 30Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; D ; XS; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; E ; TR; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; G ; XU; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs;
5. SG 31-40
SG 31Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; D ; XS; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; A ; ZU; σ y , T σ x ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , ; DP; 0Λ; ΓZ; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; G ; XU; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs;SG 32Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; B ; ZT; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; A ; ZU; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; Q ; SR; C z , σ y , E ; { R } , { R } ; 2; σ , − iσ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − iσ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − iσ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − iσ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − iσ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , iσ , σ ; P-WNL; SG 33Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; B ; ZT; σ x , T C z ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , ; DP;Σ; ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; E ; TR; σ y , T σ x ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − i Γ , ; DP;Λ; ΓZ; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; Q ; SR; C z , σ y , E ; { R } , { R } ; 2; σ , − iσ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − iσ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − iσ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − iσ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − iσ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , iσ , σ ; P-WNL;SG 34Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; P ; UR; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ ; P-WNL;Σ; ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; E ; TR; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; Q ; SR; C z , σ y , E ; { R } , { R } ; 2; σ , − iσ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − iσ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − iσ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − iσ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − iσ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , iσ , σ ; P-WNL; SG 35Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; H ; YT; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; D ; SR; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 A ; ZT; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓY; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;∆; Γ∆; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; B ; ZB; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; G ; TG; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; F ; YF; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; E ; TE; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; C ; YC; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 36Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; H ; YT; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; D ; SR; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 A ; ZT; σ y , T σ x ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , ; DP; 0Σ; ΓY; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;∆; Γ∆; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; F ; YF; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; E ; TE; σ y , T σ x ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , ; DP; 0 C ; YC; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;SG 37Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; H ; YT; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; D ; SR; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓY; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;∆; Γ∆; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; F ; YF; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; C ; YC; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 38Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; σ x , T σ z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; H ; YT; σ x , T σ z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; A ; ZT; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓY; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;∆; Γ∆; C y , σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; B ; ZB; C y , σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; G ; TG; C y , σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; F ; YF; C y , σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; E ; TE; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; C ; YC; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 39Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; σ x , T σ z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; H ; YT; σ x , T σ z ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNL; A ; ZT; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓY; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;∆; Γ∆; C y , σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; B ; ZB; C y , σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; G ; TG; C y , σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ ; P-WNLs; F ; YF; C y , σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ ; P-WNLs; E ; TE; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; C ; YC; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 40Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; σ x , T σ z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; H ; YT; σ x , T σ z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓY; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;∆; Γ∆; C y , σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; F ; YF; C y , σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; C ; YC; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;
6. SG 41-50
SG 41Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; σ x , T σ z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; H ; YT; σ x , T σ z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓY; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;∆; Γ∆; C y , σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; F ; YF; C y , σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ ; P-WNLs; C ; YC; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 42Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ/ΓΛ; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; G ; XG/XY; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; H ; YH/YX; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; Q ; ZQ; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓX/ΓΣ; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; C ; YC/YZ; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; A ; ZA/ZY; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; U ; XU; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;∆; ΓY/Γ∆; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; D ; XD/XZ; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; B ; ZB/ZX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; R ; YR; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 43Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ/ΓΛ; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; Q ; ZQ; C z , σ y , E ; { R } , { R } ; 2; σ , − iσ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − iσ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − iσ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − iσ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − iσ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , iσ , σ ; P-WNL;Σ; ΓX/ΓΣ; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; U ; XU; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ ; P-WNL;∆; ΓY/Γ∆; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; R ; YR; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ ; P-WNL;SG 44Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓX; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; G ; XG; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; P ; TW; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓΣ/ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; F ; XF; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;∆; Γ∆/ΓX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; U ; XU; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 45Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓX; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; G ; XG; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; P ; TW; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓΣ/ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; F ; XF; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;∆; Γ∆/ΓX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; U ; XU; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;SG 46Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓX; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; G ; XG; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; P ; TW; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓΣ/ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; F ; XF; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;∆; Γ∆/ΓX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; U ; XU; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 47Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; D ; XS; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; P ; UR; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; B ; ZT; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; C ; YS; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; E ; TR; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; A ; ZU; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; H ; YT; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; Q ; SR; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; G ; XU; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 48Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; P ; UR; σ z , C y , I T ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓX; C x , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; E ; TR; σ z , C x , I T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; Q ; SR; σ x , C z , I T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs; SG 49Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; D ; XS; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; C ; YS; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; H ; YT; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; Q ; SR; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; G ; XU; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 50Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; B ; ZT; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; A ; ZU; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; Q ; SR; σ y , C z , I T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs;
7. SG 51-60
SG 51Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; D ; XS; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; C ; YS; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; E ; TR; C x , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 A ; ZU; C x , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; H ; YT; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; Q ; SR; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; G ; XU; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;SG 52Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; P ; UR; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; A ; ZU; C x , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; Q ; SR; σ y , C z , I T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs; SG 53Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; D ; XS; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; A ; ZU; C x , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; G ; XU; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 54Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; P ; UR; σ x , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; C ; YS; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; E ; TR; C x , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 A ; ZU; C x , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; H ; YT; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 55Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; D ; XS; C y , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 P ; UR; C y , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 B ; ZT; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; C ; YS; C x , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 E ; TR; C x , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 A ; ZU; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; Q ; SR; σ y , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 SG 56Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; P ; UR; C y , σ x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , , Γ , ; DP; 0Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; E ; TR; C x , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − Γ , , − i Γ , , Γ , ; DP; 0Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; H ; YT; C z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 Q ; SR; C z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 G ; XU; C z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 SG 57Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; B ; ZT; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; C ; YS; C x , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 E ; TR; C x , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 A ; ZU; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; G ; XU; C z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 SG 58Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; D ; XS; C y , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; C ; YS; C x , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; Q ; SR; σ y , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 SG 59Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; B ; ZT; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; A ; ZU; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; H ; YT; C z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 Q ; SR; C z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 G ; XU; C z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 SG 60Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; D ; XS; C y , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; C ; YS; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 4; − Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 E ; TR; C x , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − Γ , , − i Γ , , Γ , ; DP; 0Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; H ; YT; C z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0
8. SG 61-70
SG 61Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; D ; XS; C y , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; A ; ZU; C x , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; H ; YT; C z , σ x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 SG 62Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; P ; UR; C y , σ x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , , Γ , ; DP; 0Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; C ; YS; C x , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 E ; TR; C x , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 A ; ZU; C x , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; G ; XU; C z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 SG 63Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; H ; YT; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; D ; SR; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓY; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;∆; Γ∆; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; B ; ZB; C y , σ x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 G ; TG; C y , σ x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 F ; YF; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; C ; YC; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 64Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; H ; YT; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓY; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;∆; Γ∆; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; B ; ZB; C y , σ x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 G ; TG; C y , σ x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , ; DP; 0 F ; YF; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; C ; YC; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 65Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; H ; YT; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; D ; SR; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; A ; ZT; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓY; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;∆; Γ∆; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; B ; ZB; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; G ; TG; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; F ; YF; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; E ; TE; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; C ; YC; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 66Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; H ; YT; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; D ; SR; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓY; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;∆; Γ∆; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; F ; YF; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; C ; YC; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 67Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; H ; YT; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNLs; A ; ZT; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓY; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;∆; Γ∆; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; B ; ZB; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; G ; TG; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; F ; YF; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; E ; TE; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; C ; YC; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 68Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; H ; YT; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓY; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;∆; Γ∆; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; F ; YF; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; C ; YC; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 69Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ/ΓΛ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; G ; XG/XY; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; H ; YH/YX; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; Q ; ZQ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓX/ΓΣ; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; C ; YC/YZ; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; A ; ZA/ZY; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; U ; XU; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;∆; ΓY/Γ∆; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; D ; XD/XZ; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; B ; ZB/ZX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; R ; YR; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 70Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ/ΓΛ; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; Q ; ZQ; σ x , C z , I T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓX/ΓΣ; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; U ; XU; σ y , C x , I T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-WNLs;∆; ΓY/Γ∆; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; R ; YR; σ x , C y , I T ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; P-WNLs;
9. SG 71-80
SG 71Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓX; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; G ; XG; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; P ; TW; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓΣ/ΓX; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; F ; XF; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; D ; SW; C x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;∆; Γ∆/ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; U ; XU; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; Q ; RW; C y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 72Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓX; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; G ; XG; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; P ; TW; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓΣ/ΓX; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; F ; XF; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;∆; Γ∆/ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; U ; XU; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 73Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓX; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; G ; XG; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓΣ/ΓX; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; F ; XF; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs;∆; Γ∆/ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; U ; XU; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 74Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓX; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; G ; XG; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓΣ/ΓX; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; F ; XF; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; D ; SW; C x , I T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNL;∆; Γ∆/ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; U ; XU; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNLs; Q ; RW; C y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 75Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C +4 z ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 W ; XR; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1SG 76Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C +4 z ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 W ; XR; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 SG 77Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C +4 z ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 W ; XR; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1SG 78Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C +4 z ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 W ; XR; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 SG 79Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 V ; ZV; C +4 z ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 W ; XP; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1SG 80Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 V ; ZV; C +4 z ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) ; C-1 WP; 1 W ; XP; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1
10. SG 81-90
SG 81Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z , S +4 z T ; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; V ; MA; C z , S +4 z T ; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; W ; XR; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1SG 82Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C z , S +4 z T ; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; V ; ZV; C z , S +4 z T ; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; W ; XP; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1SG 83Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; U ; ZR; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C +4 z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; { R , R } , { R } ; 3; A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; { R , R } , { R } ; 3; A , A ; TP;Σ; ΓM; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; S ; ZA; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; Y ; XM; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; T ; RA; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; W ; XR; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 84Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; U ; ZR; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C +4 z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; { R , R } , { R } ; 3; A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; { R , R } , { R } ; 3; A , A ; TP;Σ; ΓM; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; S ; ZA; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; Y ; XM; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; T ; RA; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; W ; XR; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;SG 85Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; U ; ZR; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C +4 z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; { R , R } , { R } ; 3; A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , E , I T ; { R , R } , { R } ; 3; iA , A , A ; TP; { R , R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓM; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; S ; ZA; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; Y ; XM; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ ; P-WNL; T ; RA; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ ; P-WNL; SG 86Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; U ; ZR; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C +4 z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; { R , R } , { R } ; 3; A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , E , I T ; { R , R } , { R } ; 3; iA , A , A ; TP; { R , R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓM; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; S ; ZA; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; Y ; XM; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ ; P-WNL; T ; RA; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ ; P-WNL;SG 87Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; { R , R } , { R } ; 3; A , A ; TP; V ; ZV; C +4 z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; { R , R } , { R } ; 3; A , A ; TP; W ; XP; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓZ/ΓΣ; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; F ; ZF; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;∆; ΓX; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; U ; ZU; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; Y ; XZ/XY; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 88Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; { R , R } , { R } ; 3; A , A ; TP; V ; ZV; C +4 z , E , I T ; { R , R } , { R } ; 3; − iA , A , A ; P-WNLs; { R , R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; TP;Σ; ΓZ/ΓΣ; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; F ; ZF; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;∆; ΓX; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; U ; ZU; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; Y ; XZ/XY; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ ; P-WNL;SG 89Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZR; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 S ; ZA; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Y ; XM; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; RA; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 W ; XR; C z , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 SG 90Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZR; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z , C b T ; { R , R } , { R , R } ; 4; (cid:0) + i (cid:1) (Γ , − i Γ , ) , Γ , ; C-2 DP; 2Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 S ; ZA; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1
11. SG 91-100
SG 91Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Y ; XM; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 W ; XR; C z , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1SG 92Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z , C b T ; { R , R } , { R , R } ; 4; (cid:0) + i (cid:1) (Γ , − i Γ , ) , Γ , ; C-2 DP; 2Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; RA; C x , T C y ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2 SG 93Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZR; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 S ; ZA; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Y ; XM; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; RA; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 W ; XR; C z , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1SG 94Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZR; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z , C b T ; { R , R } , { R , R } ; 4; (cid:0) + i (cid:1) (Γ , − i Γ , ) , Γ , ; C-2 DP; 2Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 S ; ZA; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 SG 95Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Y ; XM; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 W ; XR; C z , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1SG 96Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z , C b T ; { R , R } , { R , R } ; 4; (cid:0) + i (cid:1) (Γ , − i Γ , ) , Γ , ; C-2 DP; 2Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; RA; C x , T C y ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2 SG 97Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 V ; ZV; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 W ; XP; C z , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓZ/ΓΣ; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 F ; ZF; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; NP; C y ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1∆; ΓX; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZU; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Y ; XZ/XY; C b , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1SG 98Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 V ; ZV; C +4 z , E , C b T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ , σ ; C-1 WP; 1 W ; XP; C z , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓZ/ΓΣ; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 F ; ZF; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; NP; C y ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1∆; ΓX; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZU; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Y ; XZ/XY; C b , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 SG 99Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; U ; ZR; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A ; TP;Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; S ; ZA; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; Y ; XM; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; T ; RA; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; W ; XR; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; SG 100Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; U ; ZR; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , C z , σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , − A , − A − A √ ; TP; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , − A , − A − A √ ; TP; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , − A , − A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , − A , − A ; TP;Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; S ; ZA; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;
12. SG 101-110
SG 101Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A ; TP;Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; S ; ZA; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; Y ; XM; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; W ; XR; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; SG 102Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , C z , σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , − A , − A − A √ ; TP; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , − A , − A − A √ ; TP; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , − A , − A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , − A , − A ; TP;Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; S ; ZA; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; T ; RA; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ ; P-WNL; SG 103Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A ; TP;Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; Y ; XM; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; W ; XR; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; SG 104Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , C z , σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , − A , − A − A √ ; TP; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , − A , − A − A √ ; TP; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , − A , − A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , − A , − A ; TP;Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; T ; RA; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ ; P-WNL; SG 105Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; U ; ZR; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A ; TP;Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; Y ; XM; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; T ; RA; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; W ; XR; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; SG 106Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; U ; ZR; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , C z , σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , − A , − A − A √ ; TP; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , − A , − A − A √ ; TP; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , − A , − A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , − A , − A ; TP;Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 107Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A ; TP; V ; ZV; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A ; TP; W ; XP; C z , σ db ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓZ/ΓΣ; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; F ; ZF; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;∆; ΓX; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; U ; ZU; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; Y ; XZ/XY; σ da , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 108Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A ; TP; V ; ZV; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A ; TP; W ; XP; C z , σ db ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓZ/ΓΣ; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; F ; ZF; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNL;∆; ΓX; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; U ; ZU; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNL; Y ; XZ/XY; σ da , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 109Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A ; TP; V ; ZV; C +4 z , C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP;Σ; ΓZ/ΓΣ; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; F ; ZF; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;∆; ΓX; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 110Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A ; TP; V ; ZV; C +4 z , C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP;Σ; ΓZ/ΓΣ; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; F ; ZF; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNL;∆; ΓX; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;
13. SG 111-120
SG 111Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZR; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C z , σ db , S +4 z T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP; V ; MA; C z , σ db , S +4 z T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP;Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; S ; ZA; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; Y ; XM; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; RA; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 W ; XR; C z , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1SG 112Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZR; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C z , σ db , S +4 z T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP; V ; MA; C z , σ db , S +4 z T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP;Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; Y ; XM; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; RA; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 W ; XR; C z , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 SG 113Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZR; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C z , σ db , S +4 z T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP; V ; MA; C z , σ db , S +4 z T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , Γ ; DP; 0 { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , Γ ; DP; 0 { R , R } , { R , R } ; 4; − Γ , , − Γ , , − i Γ , ; QDP; 0Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; S ; ZA; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;SG 114Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZR; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C z , σ db , S +4 z T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP; V ; MA; C z , σ db , S +4 z T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , Γ ; DP; 0 { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , Γ ; DP; 0 { R , R } , { R , R } ; 4; − Γ , , − Γ , , − i Γ , ; QDP; 0Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 115Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; U ; ZR; σ x , T σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C z , σ y , S +4 z T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP; V ; MA; C z , σ y , S +4 z T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP;Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 S ; ZA; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Y ; XM; σ y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; T ; RA; σ y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; W ; XR; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs;SG 116Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C z , σ y , S +4 z T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP; V ; MA; C z , σ y , S +4 z T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP;Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 S ; ZA; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Y ; XM; σ y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; W ; XR; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; SG 117Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; U ; ZR; σ x , T σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C z , σ y , S +4 z T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP; V ; MA; σ x , C z , S +4 z T ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; − i (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; − iA , A , A ; TP;Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 S ; ZA; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1SG 118Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T σ y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C z , σ y , S +4 z T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP; V ; MA; σ x , C z , S +4 z T ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; − i (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; − iA , A , A ; TP;Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 S ; ZA; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; RA; σ y , T C z ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ ; P-WNL;SG 119Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C z , σ y , S +4 z T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP; V ; ZV; C z , σ y , S +4 z T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP; W ; XP; C z , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓZ/ΓΣ; σ y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; F ; ZF; σ y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;∆; ΓX; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZU; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Y ; XZ/XY; C b , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 SG 120Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C z , σ y , S +4 z T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP; V ; ZV; C z , σ y , S +4 z T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP; W ; XP; C z , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓZ/ΓΣ; σ y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; F ; ZF; σ y , T C z ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNL;∆; ΓX; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZU; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 Y ; XZ/XY; C b , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1
14. SG 121-130
SG 121Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C z , σ db , S +4 z T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP; V ; ZV; C z , σ db , S +4 z T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP; W ; XP; C z , σ db ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓZ/ΓΣ; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 F ; ZF; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; NP; C y ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1∆; ΓX; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; U ; ZU; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; Y ; XZ/XY; σ da , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;SG 122Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C z , σ db , S +4 z T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP; V ; ZV; σ da , C z , S +4 z T ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; − i (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; − iA , A , A ; TP;Σ; ΓZ/ΓΣ; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 F ; ZF; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; NP; C y ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1∆; ΓX; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 123Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; U ; ZR; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; S ; ZA; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; Y ; XM; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; T ; RA; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; W ; XR; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 124Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; Y ; XM; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; W ; XR; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 125Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; U ; ZR; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , C z , σ da , I T ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A , A ; TP;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; S ; ZA; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 126Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , C z , σ da , I T ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A , A ; TP;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; T ; RA; σ y , C x , I T ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; P-WNLs; SG 127Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; U ; ZR; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; V ; MA; σ x , C z , σ da , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , Γ , , Γ , Γ ; DP; 0 { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; QDP; 0 { R , R } , { R } ; 4; Γ , Γ , , Γ , Γ DP; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; S ; ZA; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; Y ; XM; σ y , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 T ; RA; σ y , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 SG 128Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; V ; MA; σ x , C z , σ da , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , Γ , , Γ , Γ ; DP; 0 { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; QDP; 0 { R , R } , { R } ; 4; Γ , Γ , , Γ , Γ DP; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; Y ; XM; σ y , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 SG 129Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; U ; ZR; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , Γ , , (cid:0) − i (cid:1) (Γ , + i Γ , ) ; DP; 0 { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; QDP; 0 { R , R } , { R } ; 4; Γ , − Γ , , (cid:0) − i (cid:1) (Γ , + i Γ , ) ; DP; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; S ; ZA; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; W ; XR; C z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 SG 130Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , Γ , , (cid:0) − i (cid:1) (Γ , + i Γ , ) ; DP; 0 { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; QDP; 0 { R , R } , { R } ; 4; Γ , − Γ , , (cid:0) − i (cid:1) (Γ , + i Γ , ) ; DP; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; T ; RA; C x , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , , Γ , ; DP; 0 W ; XR; C z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0
15. SG 131-140
SG 131Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; U ; ZR; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; Y ; XM; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; T ; RA; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; W ; XR; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 132Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; S ; ZA; C a , σ db , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; Y ; XM; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; W ; XR; C z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 133Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; U ; ZR; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , C z , σ da , I T ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A , A ; TP;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 134Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , C z , σ da , I T ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A , A ; TP;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; S ; ZA; C a , σ db , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; T ; RA; σ y , C x , I T ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; P-WNLs; SG 135Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; U ; ZR; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; V ; MA; σ x , C z , σ da , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , Γ , , Γ , Γ ; DP; 0 { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; QDP; 0 { R , R } , { R } ; 4; Γ , Γ , , Γ , Γ ; DP; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; Y ; XM; C x , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 T ; RA; C x , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 SG 136Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; V ; MA; σ x , C z , σ da , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , Γ , , Γ , Γ ; DP; 0 { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; QDP; 0 { R , R } , { R } ; 4; Γ , Γ , , Γ , Γ ; DP; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; S ; ZA; C a , σ db , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; Y ; XM; C x , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 SG 137Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; U ; ZR; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , Γ , , (cid:0) − i (cid:1) (Γ , + i Γ , ) ; DP; 0 { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; QDP; 0 { R , R } , { R } ; 4; Γ , − Γ , , (cid:0) − i (cid:1) (Γ , + i Γ , ) ; DP; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; W ; XR; C z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 SG 138Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , Γ , , (cid:0) − i (cid:1) (Γ , + i Γ , ) ; DP; 0 { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; QDP; 0 { R , R } , { R } ; 4; Γ , − Γ , , (cid:0) − i (cid:1) (Γ , + i Γ , ) ; DP; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; S ; ZA; C a , σ db , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; T ; RA; C x , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , , Γ , ; DP; 0 W ; XR; C z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 SG 139Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; V ; ZV; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; W ; XP; C z , σ db , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓZ/ΓΣ; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; F ; ZF; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; Q ; NP; C y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 ∆; ΓX; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; U ; ZU; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; Y ; XZ/XY; C b , σ da , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 140Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; V ; ZV; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; W ; XP; C z , σ db , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓZ/ΓΣ; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; F ; ZF; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNLs;∆; ΓX; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; U ; ZU; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; Y ; XZ/XY; C b , σ da , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;
16. SG 141-150
SG 141Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; V ; ZV; C +4 z , σ x , E , I T ; { R } , { R } ; 3; − iA , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − iA , A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; iA , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; iA , A , A , A ; TP;Σ; ΓZ/ΓΣ; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; F ; ZF; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; Q ; NP; C y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1∆; ΓX; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 142Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; V ; ZV; C +4 z , σ x , E , I T ; { R } , { R } ; 3; iA , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; iA , A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − iA , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − iA , A , A , A ; TP;Σ; ΓZ/ΓΣ; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; F ; ZF; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs;∆; ΓX; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 143Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1SG 144Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1SG 145Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1SG 146Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +3 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 P ; ZP; C +3 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 SG 147Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , I T ; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; P ; KH; C +3 , I T ; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP;SG 148Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +3 , I T ; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; P ; ZP; C +3 , I T ; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP;SG 149Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C (cid:48) ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 R ; AL; C (cid:48) ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1SG 150Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 S ; AH; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1
17. SG 151-160
SG 151Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C (cid:48) ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 R ; AL; C (cid:48) ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1SG 152Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 S ; AH; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1SG 153Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C (cid:48) ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 R ; AL; C (cid:48) ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 SG 154Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 S ; AH; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1SG 155Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 P ; ZP; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 B ; ZB; C (cid:48) ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓF/ΓΣ; C (cid:48) ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 Q ; FQ; C (cid:48) ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 Y ; LZ/LY; C (cid:48) ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1SG 156Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; U ; ML; σ v ; { R } , { R } ; 2; σ ; P-WNL; P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; σ v ; { R } , { R } ; 2; σ ; P-WNL; R ; AL; σ v ; { R } , { R } ; 2; σ ; P-WNL; SG 157Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; U ; ML; σ d ; { R } , { R } ; 2; σ ; P-WNL; P ; KH; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; T ; ΓK; σ d ; { R } , { R } ; 2; σ ; P-WNL; S ; AH; σ d ; { R } , { R } ; 2; σ ; P-WNL; T (cid:48) ; MK; σ d ; { R } , { R } ; 2; σ ; P-WNL; S (cid:48) ; LH; σ d ; { R } , { R } ; 2; σ ; P-WNL;SG 158Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; U ; ML; σ v ; { R } , { R } ; 2; σ ; P-WNL; P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; σ v ; { R } , { R } ; 2; σ ; P-WNL; R ; AL; σ v ; { R } , { R } ; 2; − iσ ; P-WNL;SG 159Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; U ; ML; σ d ; { R } , { R } ; 2; σ ; P-WNL; P ; KH; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; T ; ΓK; σ d ; { R } , { R } ; 2; σ ; P-WNL; S ; AH; σ d ; { R } , { R } ; 2; − iσ ; P-WNL; T (cid:48) ; MK; σ d ; { R } , { R } ; 2; σ ; P-WNL; S (cid:48) ; LH; σ d ; { R } , { R } ; 2; − iσ ; P-WNL; SG 160Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; P ; ZP; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP;
18. SG 161-170
SG 161Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; P ; ZP; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , − iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , − i A +2 √ A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , − iA ; TP;SG 162Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; U ; ML; σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; P ; KH; C +3 , σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; T ; ΓK; σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; S ; AH; σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; T (cid:48) ; MK; σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; S (cid:48) ; LH; σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓM; C (cid:48) , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; R ; AL; C (cid:48) , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;SG 163Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; U ; ML; σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; P ; KH; C +3 , σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; T ; ΓK; σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; S ; AH; σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ ; P-WNLs; T (cid:48) ; MK; σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; S (cid:48) ; LH; σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓM; C (cid:48) , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 164Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ v , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; U ; ML; σ v , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; P ; KH; C +3 , I T ; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓM; σ v , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; R ; AL; σ v , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs;SG 165Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ v , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; U ; ML; σ v , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; P ; KH; C +3 , I T ; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓM; σ v , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; R ; AL; σ v , I T ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ ; P-WNLs;SG 166Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +3 , σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; P ; ZP; C +3 , σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; B ; ZB; C (cid:48) , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓF/ΓΣ; C (cid:48) , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; Q ; FQ; C (cid:48) , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; Y ; LZ/LY; C (cid:48) , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 167Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +3 , σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; P ; ZP; C +3 , σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP;Σ; ΓF/ΓΣ; C (cid:48) , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; Q ; FQ; C (cid:48) , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;SG 168Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 ; { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:16)(cid:16) − / (cid:17) σ − (cid:16) ( − / − (cid:17) σ (cid:17) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:16)(cid:16) ( − / − (cid:17) σ + (cid:16) − / (cid:17) σ (cid:17) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− − (cid:1) σ − (cid:0) √− (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − i √ σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 SG 169Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 ; { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:16)(cid:16) − / (cid:17) σ − (cid:16) ( − / − (cid:17) σ (cid:17) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:16)(cid:16) ( − / − (cid:17) σ + (cid:16) − / (cid:17) σ (cid:17) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− − (cid:1) σ − (cid:0) √− (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − i √ σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 SG 170Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 ; { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:16)(cid:16) − / (cid:17) σ − (cid:16) ( − / − (cid:17) σ (cid:17) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:16)(cid:16) ( − / − (cid:17) σ + (cid:16) − / (cid:17) σ (cid:17) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− − (cid:1) σ − (cid:0) √− (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − i √ σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1
19. SG 171-180
SG 171Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 ; { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:16)(cid:16) − / (cid:17) σ − (cid:16) ( − / − (cid:17) σ (cid:17) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:16)(cid:16) ( − / − (cid:17) σ + (cid:16) − / (cid:17) σ (cid:17) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− − (cid:1) σ − (cid:0) √− (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − i √ σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 SG 172Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 ; { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:16)(cid:16) − / (cid:17) σ − (cid:16) ( − / − (cid:17) σ (cid:17) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:16)(cid:16) ( − / − (cid:17) σ + (cid:16) − / (cid:17) σ (cid:17) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− − (cid:1) σ − (cid:0) √− (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − i √ σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 SG 173Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 ; { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:16)(cid:16) − / (cid:17) σ − (cid:16) ( − / − (cid:17) σ (cid:17) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:16)(cid:16) ( − / − (cid:17) σ + (cid:16) − / (cid:17) σ (cid:17) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− − (cid:1) σ − (cid:0) √− (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − i √ σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1SG 174Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , S +3 T ; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; σ h ; { R } , { R } ; 2; σ ; P-WNL; S ; AH; σ h ; { R } , { R } ; 2; σ ; P-WNL; T (cid:48) ; MK; σ h ; { R } , { R } ; 2; σ ; P-WNL; S (cid:48) ; LH; σ h ; { R } , { R } ; 2; σ ; P-WNL;Σ; ΓM; σ h ; { R } , { R } ; 2; σ ; P-WNL; R ; AL; σ h ; { R } , { R } ; 2; σ ; P-WNL; SG 175Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; QTP; { R , R } , { R } ; 3; √ A + iA )2 , A ; QTP; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , + i √ , , Γ , ; DP; 0 { R , R } , { R } ; 3; − A + √ A +3 iA )6 , A ; TP; U ; ML; C , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; P ; KH; C +3 , I T ; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; T ; ΓK; σ h , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; S ; AH; σ h , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; T (cid:48) ; MK; σ h , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; S (cid:48) ; LH; σ h , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓM; σ h , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; R ; AL; σ h , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs;SG 176Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; QTP; { R , R } , { R } ; 3; √ A + iA )2 , A ; QTP; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , + i √ , , Γ , ; DP; 0 { R , R } , { R } ; 3; − A + √ A +3 iA )6 , A ; TP; U ; ML; C , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; P ; KH; C +3 , I T ; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; T ; ΓK; σ h , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; T (cid:48) ; MK; σ h , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓM; σ h , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; SG 177Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:16)(cid:16) − / (cid:17) σ − (cid:16) ( − / − (cid:17) σ (cid:17) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:16)(cid:16) ( − / − (cid:17) σ + (cid:16) − / (cid:17) σ (cid:17) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− − (cid:1) σ − (cid:0) √− (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , C T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 R ; AL; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 SG 178Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:16)(cid:16) − / (cid:17) σ − (cid:16) ( − / − (cid:17) σ (cid:17) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:16)(cid:16) ( − / − (cid:17) σ + (cid:16) − / (cid:17) σ (cid:17) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− − (cid:1) σ − (cid:0) √− (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 SG 179Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:16)(cid:16) − / (cid:17) σ − (cid:16) ( − / − (cid:17) σ (cid:17) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:16)(cid:16) ( − / − (cid:17) σ + (cid:16) − / (cid:17) σ (cid:17) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− − (cid:1) σ − (cid:0) √− (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 SG 180Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:16)(cid:16) − / (cid:17) σ − (cid:16) ( − / − (cid:17) σ (cid:17) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:16)(cid:16) ( − / − (cid:17) σ + (cid:16) − / (cid:17) σ (cid:17) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− − (cid:1) σ − (cid:0) √− (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0)(cid:0) √− (cid:1) σ − (cid:0) √− − (cid:1) σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , C T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 R ; AL; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1
20. SG 181-190
SG 181Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / ) σ − ( ( − / − ) σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( ( − / − ) σ + ( − / ) σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; ( √− − ) σ − ( √− ) σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , C T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 R ; AL; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 SG 182Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / ) σ − ( ( − / − ) σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( ( − / − ) σ + ( − / ) σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; ( √− − ) σ − ( √− ) σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 SG 183Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; QTP; { R } , { R } ; 4; − Γ , − i √ , , Γ , ; DP; 0 U ; ML; C , σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; P ; KH; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; T ; ΓK; σ d , T σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; S ; AH; σ d , T σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; T (cid:48) ; MK; σ d , C T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; S (cid:48) ; LH; σ d , C T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓM; σ v , T σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; R ; AL; σ v , T σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 184Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; QTP; { R } , { R } ; 4; − Γ , − i √ , , Γ , ; DP; 0 U ; ML; C , σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; P ; KH; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; T ; ΓK; σ d , T σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; T (cid:48) ; MK; σ d , C T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓM; σ v , T σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 185Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; QTP; { R } , { R } ; 4; − Γ , − i √ , , Γ , ; DP; 0 U ; ML; C , σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; P ; KH; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; T ; ΓK; σ d , T σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; S ; AH; σ d , T σ v ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , ; DP; 0 T (cid:48) ; MK; σ d , C T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; S (cid:48) ; LH; σ d , C T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , ; DP; 0Σ; ΓM; σ v , T σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 186Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; TP; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; QTP; { R } , { R } ; 4; − Γ , − i √ , , Γ , ; DP; 0 U ; ML; C , σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; P ; KH; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; T ; ΓK; σ d , T σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; T (cid:48) ; MK; σ d , C T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓM; σ v , T σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; R ; AL; σ v , T σ d ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , ; DP; 0 SG 187Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ v , S +3 T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; U ; ML; σ v , T σ h ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; σ h , T σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; S ; AH; σ h , T σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; T (cid:48) ; MK; σ h , T σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; S (cid:48) ; LH; σ h , T σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓM; C (cid:48) , σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; R ; AL; C (cid:48) , σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs;SG 188Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ v , S +3 T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; U ; ML; σ v , T σ h ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; σ h , T σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; T (cid:48) ; MK; σ h , T σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Σ; ΓM; C (cid:48) , σ v ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; SG 189Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ d , S +3 T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; U ; ML; σ d , T σ h ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; P ; KH; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓM; σ h , T σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; R ; AL; σ h , T σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 190Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ d , S +3 T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; U ; ML; σ d , T σ h ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; P ; KH; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓM; σ h , T σ d ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;
21. SG 191-200
SG 191Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , σ v , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; QTP; { R } , { R } ; 4; Γ , + i √ , − , Γ , , − Γ , ; DP; 0 U ; ML; C , σ v , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; P ; KH; C +3 , σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓM; C (cid:48) , σ v , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; R ; AL; C (cid:48) , σ v , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 192Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , σ v , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; QTP; { R } , { R } ; 4; Γ , + i √ , − , Γ , , − Γ , ; DP; 0 U ; ML; C , σ v , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; P ; KH; C +3 , σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓM; C (cid:48) , σ v , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 193Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , σ v , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; QTP; { R } , { R } ; 4; Γ , + i √ , − , Γ , , − Γ , ; DP; 0 U ; ML; C , σ v , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; P ; KH; C +3 , σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0Σ; ΓM; C (cid:48) , σ v , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 194Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , σ v , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , (cid:0) A + 2 √ A (cid:1) , A ; QTP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; QTP; { R } , { R } ; 4; Γ , + i √ , − , Γ , , − Γ , ; DP; 0 U ; ML; C , σ v , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; P ; KH; C +3 , σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓM; C (cid:48) , σ v , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; R ; AL; σ h , σ v , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 SG 195Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓR; C +31 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 Z ; XM; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; MR; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1SG 196Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓL; C +31 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 Z ; XW; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1SG 197Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓH; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓP; C +31 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 D ; NP; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 F ; PH; C +34 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1SG 198Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓR; C +31 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 T ; MR; C z , T C x ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2 SG 199Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓH; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓP; C +31 ; { R } , { R } ; 2; − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) ; C-1 WP; 1 D ; NP; C z ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 F ; PH; C +34 ; { R } , { R } ; 2; ( √ i ) σ + ( √ − i ) σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) √ σ − iσ (cid:1) ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1SG 200Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓM; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓR; C +31 , I T ; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; S ; XR; σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; Z ; XM; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; T ; MR; C x , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;
22. SG 201-210
SG 201Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓM; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓR; C +31 , I T ; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; S ; XR; σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; T ; MR; σ y , C z , I T ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; P-WNLs;SG 202Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓL; C +31 , I T ; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP;Σ; ΓΣ; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; S ; XS; σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; Z ; XW; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; SG 203Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓL; C +31 , I T ; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP;Σ; ΓΣ; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; S ; XS; σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;SG 204Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; ΓN; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;∆; ΓH; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓP; C +31 , I T ; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; D ; NP; C z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; G ; HN; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; F ; PH; C +34 , I T ; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP;SG 205Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Σ; ΓM; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓR; C +31 , I T ; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; Z ; XM; C x , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , ; DP; 0 SG 206Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; ΓN; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;∆; ΓH; C y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓP; C +31 , I T ; { R } , { R , R } ; 3; A , A ; TP; G ; HN; σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ ; P-WNL; F ; PH; C +34 , I T ; { R , R } , { R } ; 3; √ A − iA )2 , A ; TP;SG 207Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , C c T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓR; C +31 , C e T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 S ; XR; C c , C e T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Z ; XM; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; MR; C +4 z , T C y ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 SG 208Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , C c T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓR; C +31 , C e T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 S ; XR; C c , C e T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Z ; XM; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; MR; C +4 z , E , T C y ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ , σ ; C-1 WP; 1SG 209Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , C c T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓL; C +31 , C e T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓΣ; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 S ; XS; C c , C e T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Z ; XW; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; LW; C f ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 SG 210Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , C c T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓL; C +31 , C e T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓΣ; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 S ; XS; C c , C e T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Z ; XW; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; LW; C f ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1
23. SG 211-220
SG 211Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; ΓN; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1∆; ΓH; C +4 y , C c T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓP; C +31 , C e T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 D ; NP; C z , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 G ; HN; C b , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 F ; PH; C +34 , C e T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1SG 212Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , C c T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓR; C +31 , C e T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 T ; MR; C +4 z , E , T C y ; { R , R } , { R , R } ; 4; − (1+ i ) ( Γ , − i Γ , ) , Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2 SG 213Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , C c T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓR; C +31 , C e T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 T ; MR; C +4 z , E , T C y ; { R , R } , { R , R } ; 4; − (1+ i ) ( Γ , − i Γ , ) , Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2SG 214Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; ΓN; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1∆; ΓH; C +4 y , C c T ; { R } , { R } ; 2; (cid:0) + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − i (cid:1) ( σ + iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − + i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − − i (cid:1) ( σ − iσ ) , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓP; C +31 , C e T ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( √− ) σ − ( √− − ) σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 D ; NP; C z , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 G ; HN; C b , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 F ; PH; C +34 , C e T ; { R } , { R } ; 2; ( √ i ) σ + ( √ − i ) σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; (cid:0) √ σ − iσ (cid:1) , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 SG 215Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ dc , S +4 y T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP;Σ; ΓM; σ db , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓR; C +31 , σ db ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; S ; XR; σ de , T σ dc ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; Z ; XM; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; MR; C z , σ da , S +4 z T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP;SG 216Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ dc , S +4 y T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP;Λ; ΓL; C +31 , σ db ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP;Σ; ΓΣ; σ db , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; S ; XS; σ de , T σ dc ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; Z ; XW; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 SG 217Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; ΓN; σ db , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;∆; ΓH; C y , σ de , S +4 y T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP;Λ; ΓP; C +31 , σ db ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; D ; NP; C z , σ db ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNLs; G ; HN; σ da , T σ db ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; F ; PH; C +34 , σ da ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP;SG 218Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ dc , S +4 y T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP;Σ; ΓM; σ db , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;Λ; ΓR; C +31 , σ db ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; Z ; XM; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; MR; C z , σ da , S +4 z T ; { R , R } , { R } ; 3; A +2 √ A , A , − A ; TP; { R , R } , { R } ; 3; A +2 √ A , − A , − A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNLs; SG 219Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , σ dc , S +4 y T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP;Λ; ΓL; C +31 , σ db ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP;Σ; ΓΣ; σ db , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; S ; XS; σ de , T σ dc ; { R } , { R } ; 2; − σ , σ ; P-WNL; Z ; XW; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1SG 220Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; ΓN; σ db , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL;∆; ΓH; C y , σ de , S +4 y T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R , R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R , R } ; 3; A , A , A ; TP;Λ; ΓP; C +31 , σ db ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A ; TP; F ; PH; C +34 , σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , − ( − / σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − iA , − ( − / ( A +2 √ A ) ; TP; { R } , { R } ; 3; − iA , (1 − i ) A √ ; TP;
24. SG 221-230
SG 221Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓR; C +31 , σ db , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; S ; XR; C c , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; Z ; XM; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; T ; MR; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP; SG 222Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓR; C +31 , σ db , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; T ; MR; C +4 z , C z , σ da , I T ; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , − A , − A − A √ , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , − A , − A − A √ , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , − A , − A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , − A , − A , A ; TP; SG 223Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓR; C +31 , σ db , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; Z ; XM; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; T ; MR; C +4 z , σ x , E , I T ; { R } , { R } ; 3; − A , A +2 √ A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A , A ; TP; SG 224Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;Λ; ΓR; C +31 , σ db , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; S ; XR; C c , σ de , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; T ; MR; σ x , C z , σ db , I T ; { R } , { R } ; 3; A , A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A , A ; TP; SG 225Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP;Λ; ΓL; C +31 , σ db , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP;Σ; ΓΣ; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; S ; XS; C c , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; Z ; XW; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; Q ; LW; C f , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 226Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP;Λ; ΓL; C +31 , σ db , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP;Σ; ΓΣ; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; S ; XS; C c , σ y , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNLs; Z ; XW; C x , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNLs; SG 227Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP;Λ; ΓL; C +31 , σ db , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP;Σ; ΓΣ; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; S ; XS; σ y , σ de , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; Q ; LW; C f , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; P-WNL; SG 228Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP;Λ; ΓL; C +31 , σ db , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP;Σ; ΓΣ; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; S ; XS; σ y , σ de , I T ; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNL; SG 229Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; ΓN; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;∆; ΓH; C +4 y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP;Λ; ΓP; C +31 , σ db , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; D ; NP; C z , σ db , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; G ; HN; C b , σ da , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; F ; PH; C +34 , σ da , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; SG 230Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; ΓN; C a , σ z , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs;∆; ΓH; C +4 y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; { R } , { R } ; 2; − σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − A , A , A ; TP;Λ; ΓP; C +31 , σ db , I T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , A +2 √ A , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , A , A ; TP; F ; PH; C +34 , σ da , I T ; { R } , { R } ; 2; iσ , − ( − / σ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; − iA , − ( − / ( A +2 √ A ) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; − iA , (1 − i ) A √ , A ; TP; C. Effective Hamiltonian of both essential and accidental degeneracies
1. Notes to Sec. S7 C (i) The top and bottom part of the tables in Sec. S7 C lists the essential and accidental degeneracy, respectively.(ii) For each table in Sec. S7 C, the first two lines present the SG number, the BZ type, the generating elements ofthe type II MSG (translations are not included here), whether centrosymmetry is contained in the group, and whetherSOC is considered.(iii) Below the first two lines, the columns from left to right (separated by the semicolons) are the high-symmetrymomentum k , the corep and the effective Hamiltonian of the symmetry-protected degeneracies.(iv) In effective Hamiltonian, we use Roman letters (such as c i and c i,j ) and Greek letter (such as α i ) to denote thereal and complex parameters, respectively.(v) We do not list the type II MSGs that do not exhibit symmetry-protected degeneracies at high-symmetry pointand high-symmetry line.
2. SG 1-10 SG 3Γ m ; { C z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCAccidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;SG 4Γ m ; { C z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; C ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; D ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; E ; { R , R } ; c σ + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;SG 5Γ bm ; { C z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCAccidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; SG 7Γ m ; { σ z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC B ; { R , R } ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; D ; { R , R } ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; A ; { R , R } ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; E ; { R , R } ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; V ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ); U ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y );SG 9Γ bm ; { σ z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC A ; { R , R } ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; M ; { R , R } ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; U ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y );SG 10Γ m ; { C z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCAccidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ;
3. SG 11-20
SG 11Γ m ; { C z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOC Z ; R ; c σ + c σ k z ; C ; R ; c σ + c σ k z ; D ; R ; c σ + c σ k z ; E ; R ; c σ + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ;SG 12Γ bm ; { C z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCAccidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ;SG 13Γ m ; { C z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOC B ; R ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; D ; R ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; A ; R ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; E ; R ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; V ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ); U ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y );Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ; SG 14Γ m ; { C z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOC B ; R ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; Z ; R ; c σ + c σ k z ; C ; R ; c σ + c σ k z ; D ; { R , R } ; h + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) k z ; { R , R } ; h + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) k z ; A ; R ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; E ; { R , R } ; h + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) k z ; { R , R } ; h + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) k z ; V ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ); U ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y );Here, h = ( c + c k x + c k y + c k x k y + c k z ) σ .Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ;SG 15Γ bm ; { C z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOC A ; R ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; M ; R ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; U ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y );Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ;SG 16Γ o ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΛ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; E ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y + c σ k x ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y + c σ k x ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y + c σ k x ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y + c σ k x ;SG 17Γ o ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Z ; R ; c σ + c σ k z ; U ; R ; c σ + c σ k z ; T ; R ; c σ + c σ k z ; R ; R ; c σ + c σ k z ; D ; P ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; B ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; E ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; A ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y + c σ k x ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y + c σ k x ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y + c σ k x ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y + c σ k x ; SG 18Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k x ; U ; R ; c σ + c σ k x ; T ; R ; c σ + c σ k y ; S ; { R , R } ; (cid:0) c + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:0) c + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; { R , R } ; (cid:0) c + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:0) c + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; D ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x ; P ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x ; C ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; E ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; H ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; Q ; { R , R } ; ( c + c k z + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + (cid:80) i =1 c i σ i k x k y ; { R , R } ; ( c + c k z + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + (cid:80) i =1 c i σ i k x k y ; G ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k x ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y + c σ k x ; Q ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + c Γ , k z + c Γ , k y + c Γ , k x + (cid:80) i =1 ( c i, k x Γ ,i + c i, k y Γ ,i ) ; SG 19Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k x ; Z ; R ; c σ + c σ k z ; U ; { R , R } ; (cid:0) c + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + ( c σ + c σ ) k x k z ; { R , R } ; (cid:0) c + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + ( c σ + c σ ) k x k z ; T ; { R , R } ; (cid:0) c + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + ( c σ + c σ ) k y k z ; { R , R } ; (cid:0) c + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + ( c σ + c σ ) k y k z ; S ; { R , R } ; (cid:0) c + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:0) c + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + c Γ , k y + c Γ , k z ; D ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x ; P ; { R , R } ; (cid:0) c + c k y + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + (cid:80) i =1 c i σ i k x k z ; { R , R } ; (cid:0) c + c k y + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + (cid:80) i =1 c i σ i k x k z ; B ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ − c σ ) k z ;Σ; C ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; E ; { R , R } ; (cid:0) c + c k x + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + (cid:80) i =1 c i σ i k y k z ; { R , R } ; (cid:0) c + c k x + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + (cid:80) i =1 c i σ i k y k z ; A ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; H ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; Q ; { R , R } ; (cid:0) c + c k z + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + (cid:80) i =1 c i σ i k x k y ; { R , R } ; (cid:0) c + c k z + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + (cid:80) i =1 c i σ i k x k y ; G ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k x ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; P ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + c Γ , k y + c Γ , k x + c Γ , k z + (cid:80) i =1 ( c i, k x Γ ,i + c i, k z Γ ,i ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; E ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + c Γ , k x + c Γ , k y + c Γ , k z + (cid:80) i =1 ( c i, k z Γ ,i + c i, k y Γ ,i ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y + c σ k x ; Q ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + c Γ , k z + c Γ , k y + c Γ , k x + (cid:80) i =1 ( c i, k x Γ ,i + c i, k y Γ ,i ) ; SG 20Γ bo ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Z ; R ; c σ + c σ k z ; T ; R ; c σ + c σ k z ; R ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; A ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k z ;∆; B ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; G ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; E ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y + c σ k x ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y + c σ k x ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ;
4. SG 21-30
SG 21Γ bo ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCAccidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y + c σ k x ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y + c σ k x ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; E ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ;SG 22Γ fo ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCAccidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y + c σ k x ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y + c σ k x ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y + c σ k x ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ;SG 23Γ vo ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y + c σ k x ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y + c σ k x ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ;SG 24Γ vo ; { C z | } , { C y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC W ; R ; c σ + c σ k x + c σ k y + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y + c σ k x ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y + c σ k x ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ;SG 25Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; E ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; SG 26Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Z ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; U ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; T ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; R ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; P ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 c ,i σ i k z ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 c ,i σ i k z ; B ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 c ,i σ i k z ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 c ,i σ i k z ; E ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + c σ k z ; A ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; P ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + c Γ , k y + c Γ , k x + (cid:80) i =1 ( c i, Γ ,i k x + c i, Γ ,i k z + c i, Γ ,i k z ) ; B ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + c Γ , k y + c Γ , k x + (cid:80) i =1 ( c i, Γ ,i k x + c i, Γ ,i k z + c i, Γ ,i k z ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; SG 27Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; U ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; T ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; R ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; P ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x + c σ k z ; B ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x + c σ k z ; E ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; A ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ;SG 28Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Y ; R ; c σ k y + c σ ; T ; R ; c σ k y + c σ ; S ; R ; c σ k y + c σ ; R ; R ; c σ k y + c σ ;∆; C ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; E ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; H ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; Q ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ;SG 29Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Y ; R ; c σ k y + c σ ; Z ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; U ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; T ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + c Γ , k y + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; S ; R ; c σ k y + c σ ; R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + c Γ , k y + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; P ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; B ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; C ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; E ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; A ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + c σ k z ; H ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; Q ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; P ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + c Γ , k y + c Γ , k x + (cid:80) i =1 ( c i, Γ ,i k x + c i, Γ ,i k z + c i, Γ ,i k z ) ; B ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + c Γ , k y + c Γ , k x + (cid:80) i =1 ( c i, Γ ,i k x + c i, Γ ,i k z + c i, Γ ,i k z ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; E ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + c Γ , k x + c Γ , k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ ,i k y + c i, Γ ,i k z + c i, Γ ,i k z ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ;SG 30Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Y ; R ; c σ k y + c σ ; Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; U ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; T ; R ; c σ + c σ k x ; S ; R ; c σ + c σ k y ; R ; R ; c σ + c σ k x ; P ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x + c σ k z ; B ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x + c σ k z ; C ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; A ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; H ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; Q ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; E ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ;
5. SG 31-40
SG 31Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Y ; R ; c σ k y + c σ ; Z ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; U ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; T ; R ; (cid:0) c + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + ( c σ k x + c σ k y ) k z ; S ; R ; c σ k y + c σ ; R ; R ; (cid:0) c + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + ( c σ k x + c σ k y ) k z ; P ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + c σ k z ; B ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + c σ k z ; C ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; E ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + c σ k z ; A ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; H ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; Q ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; A ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + c Γ , k x + c Γ , k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ ,i k y + c i, Γ ,i k z + c i, Γ ,i k z ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; SG 32Γ o ; { C z |
12 12 } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k x ; U ; R ; c σ + c σ k x ; T ; R ; c σ + c σ k y ; S ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; R ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; D ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x + c σ k z ; P ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x + c σ k z ; C ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; E ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; H ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; G ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; SG 33Γ o ; { C z |
12 12 12 } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k x ; Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; U ; R ; (cid:0) c + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + ( c σ k x + c σ k y ) k z ; T ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + c Γ , k y + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; S ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; R ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; D ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x + c σ k z ; P ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + c σ k z ; B ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; C ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; E ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; A ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + c σ k z ; H ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; G ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; B ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + c Γ , k y + c Γ , k x + (cid:80) i =1 ( c i, Γ ,i k x + c i, Γ ,i k z + c i, Γ ,i k z ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; E ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + c Γ , k x + c Γ , k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ ,i k y + c i, Γ ,i k z + c i, Γ ,i k z ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; SG 34Γ o ; { C z |
12 12 } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k x ; Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; U ; R ; c σ + c σ k y ; T ; R ; c σ + c σ k x ; S ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; D ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x + c σ k z ; B ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x + c σ k z ; C ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; A ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; H ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; G ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; E ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ;SG 35Γ bo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; E ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;SG 36Γ bo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; T ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; R ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; A ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; B ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + c σ k z ; G ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + c σ k z ; E ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; A ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + c Γ , k x + c Γ , k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ ,i k y + c i, Γ ,i k z + c i, Γ ,i k z ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; E ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + c Γ , k x + c Γ , k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ ,i k y + c i, Γ ,i k z + c i, Γ ,i k z ) ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;SG 37Γ bo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; T ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; A ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; B ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x + c σ k z ; G ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x + c σ k z ; E ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;SG 38Γ bo ; { C y | } , { σ x | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; E ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ;SG 39Γ bo ; { C y | } , { σ x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC S ; { R , R } ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; R ; { R , R } ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; D ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k y ) σ i Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; E ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ;SG 40Γ bo ; { C y | } , { σ x | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Z ; R ; c σ + c σ k z ; T ; R ; c σ + c σ k z ; A ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + ( c σ + c σ ) k z ; B ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ; G ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ; E ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + ( c σ + c σ ) k z ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ;
6. SG 41-50
SG 41Γ bo ; { C y | } , { σ x |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Z ; R ; c σ + c σ k z ; T ; R ; c σ + c σ k z ; S ; { R , R } ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; R ; { R , R } ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; D ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k y ) σ i ; A ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + ( c σ + c σ ) k z ; B ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ; G ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ; E ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + ( c σ + c σ ) k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ;SG 42Γ fo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; SG 43Γ fo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k x ; Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; G ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; H ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; C ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; A ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; D ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x + c σ k z ; B ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;SG 44Γ vo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;SG 45Γ vo ; { C z | } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC R ; { R , R } ; c σ + ( c k x + c k z ) σ ; S ; { R , R } ; c σ + ( c k y + c k z ) σ ; W ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; D ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k y + c i, k z ) σ i ; Q ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k z ) σ i ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;SG 46Γ vo ; { C z | } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC S ; { R , R } ; c σ + ( c k y + c k z ) σ ; W ; { R , R } ; c σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; D ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k y + c i, k z ) σ i ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;SG 47Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOC Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; E ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; SG 48Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOC Y ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k x ; R ; c σ + c σ k x ; Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; U ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; T ; R ; c σ + c σ k x ; R ; c σ + c σ k x ; S ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; D ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ; B ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ; C ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; A ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; H ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; G ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Σ; { R } , { R } ; ( c + c k x ) + σ ( c + c k x ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; ( c + c k x ) + σ ( c + c k x ) ; E ; { R } , { R } ; ( c + c k x ) + σ ( c + c k x ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; ( c + c k x ) + σ ( c + c k x ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; SG 49Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOC Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; U ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; T ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; P ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ; B ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ; E ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; A ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; SG 50Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOC Y ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k x ; R ; c σ + c σ k x ; U ; R ; c σ + c σ k x ; R ; c σ + c σ k x ; T ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; S ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; D ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ; P ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ; C ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; E ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; H ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; G ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ;
7. SG 51-60
SG 51Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOC Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; U ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; T ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; P ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k z ; B ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k z ; E ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; A ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; E ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k x + k z ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; A ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k x + k z ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k y ( c Γ , + c Γ , ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ;SG 52Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOC Y ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k x ; R ; c σ + c σ k x ; Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; U ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + c Γ , k y + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; T ; R ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ k x + c σ k y ) k z ; R ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ k x + c σ k y ) k z ; S ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; D ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ; P ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; B ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k z ; C ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; E ; R ; ( c k x + c ) σ + c σ k z ; A ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; H ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; G ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; P ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k y + k z ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k x ( c Γ , + c Γ , ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; A ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k x + k z ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k y ( c Γ , + c Γ , ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; SG 53Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOC Y ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; U ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; T ; R ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ k x + c σ k y ) k z ; R ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ k x + c σ k y ) k z ; S ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; R ; R ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ k x + c σ k y ) k z ; R ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ k x + c σ k y ) k z ; P ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k z ; B ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k z ; C ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; E ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k z ; A ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ − c σ ) k z ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ − c σ ) k z ; H ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; Q ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; A ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k x + k z ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k y ( c Γ , + c Γ , ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; SG 54Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOC X ; R ; c σ + c σ k x ; R ; c σ + c σ k x ; Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; U ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + c Γ , k y + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; T ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; S ; R ; c σ + c σ k x ; R ; c σ + c σ k x ; R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + c Γ , k y + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; D ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ; P ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; B ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k z ; E ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; A ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; Q ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; G ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; P ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k y + k z ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k x ( c Γ , + c Γ , ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; E ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k x + k z ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; A ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k x + k z ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k y ( c Γ , + c Γ , ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; SG 55Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOC Y ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k x ; R ; c σ + c σ k x ; U ; R ; c σ + c σ k x ; R ; c σ + c σ k x ; T ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; S ; { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; D ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x ; P ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x ; C ; { R , R } ; ( c k x + c ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c k x + c ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; E ; { R , R } ; ( c k x + c ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c k x + c ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; H ; R ; ( c k z + c ) σ + c σ k y ; Q ; { R , R } ; ( c + c k z + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y { R , R } ; ( c + c k z + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y G ; R ; ( c k z + c ) σ + c σ k x ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; D ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k y + k x ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; P ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k y + k x ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; C ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k x + k y ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; E ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k x + k y ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; Q ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , c i, Γ i, k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; SG 56Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOC Y ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k x ; R ; c σ + c σ k x ; Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; U ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k x + c Γ , k y + c Γ , k z ; T ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y + c Γ , k z ; S ; R ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + c σ k x k y ; R ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + c σ k x k y ; R ; { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y D ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x ; P ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x ; B ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ; C ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y ; E ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; A ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; H ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; Q ; { R , R } ; ( c + c k z + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; ( c + c k z + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; G ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k x ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k x ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; P ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [Γ i, c i, k y + k x ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; E ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [Γ i, c i, k x + k y ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; H ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k z + k y ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k x ( c Γ , + c Γ , ) ; Q ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , c i, Γ i, k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; G ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k z + k x ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; SG 57Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOC Y ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k x ; R ; c σ + c σ k x ; U ; R ; c σ + c σ k x ; R ; c σ + c σ k x ; T ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; S ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y ; R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y ; D ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x ; P ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x ; C ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; E ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; H ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k y ; Q ; { R , R } ; ( c + c k z )Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y ); G ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k x ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k x ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; C ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k x + k y ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; E ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k x + k y ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k z + k x ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; SG 58Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOC Y ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k x ; R ; c σ + c σ k x ; Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; U ; R ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ k y + c σ k z ) k x ; R ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ k y + c σ k z ) k x ; T ; R ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ k x + c σ k z ) k y ; R ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ k x + c σ k z ) k y ; S ; { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; R ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + c σ k x k y R ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + c σ k x k y D ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x ; P ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x ; B ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ; C ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; E ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y ; A ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; H ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k y ; Q ; { R , R } ; ( c + c k z + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; ( c + c k z + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; G ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; D ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k y + k x ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; C ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k x + k y ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; Q ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , c i, Γ i, k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; SG 59Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOC Y ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k x ; R ; c σ + c σ k x ; U ; R ; c σ + c σ k x ; R ; c σ + c σ k x ; T ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; S ; R ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + c σ k x k y ; R ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + c σ k x k y ; R ; R ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + c σ k x k y ; R ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + c σ k x k y ; D ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x ; P ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x ; C ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y ; E ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y ; H ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; Q ; { R , R } ; ( c + c k z + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y { R , R } ; ( c + c k z + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y G ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k x ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k x ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; H ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k z + k y ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k x ( c Γ , + c Γ , ) ; Q ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , c i, Γ i, k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; G ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k z + k x ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; SG 60Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOC Y ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k x ; R ; c σ + c σ k x ; Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; U ; R ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ k y + c σ k z ) k x ; R ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ k y + c σ k z ) k x ; T ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y + c Γ , k z ; S ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k x + c Γ , k y ; R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ; D ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x ; P ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x ; B ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ; C ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y ; E ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; A ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; H ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; Q ; { R , R } ; ( c + c k z )Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y ); G ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; D ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k y + k x ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; C ; { R } , { R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , c i, Γ i, k x + Γ , ( c + c k x ) + ( c Γ , + c Γ , + c Γ , ) k y + c Γ , k z ; E ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [Γ i, c i, k x + k y ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; H ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k z + k y ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k x ( c Γ , + c Γ , ) ;
8. SG 61-70
SG 61Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOC Y ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k x ; R ; c σ + c σ k x ; Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; U ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + ( c Γ , + c Γ , ) k z ; T ; { R , R } ; c Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k y + c Γ , k z ; S ; { R , R } ; c Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k x + c Γ , k y ; R ; { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i )Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k x k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x k z + c i, Γ i, k y k z ); { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i )Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k x k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x k z + c i, Γ i, k y k z ); D ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x ; P ; { R , R } ; ( c + c k y )Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k z ); B ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k z ; C ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y ; E ; { R , R } ; ( c + c k x )Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ); A ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; H ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; Q ; { R , R } ; ( c + c k z )Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y ); G ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; D ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k y + k x ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; A ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k x + k z ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k y ( c Γ , + c Γ , ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; H ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k z + k y ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k x ( c Γ , + c Γ , ) ; SG 62Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOC Y ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k x ; R ; c σ + c σ k x ; Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; U ; { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k z { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k z { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k z { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k z T ; R ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + c σ k y k z R ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + c σ k y k z S ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y ; R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + c Γ , k y ; D ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x ; P ; { R , R } ; ( c + c k y + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k z ; { R , R } ; ( c + c k y + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k x k z ; B ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k z ; C ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; E ; { R , R } ; ( c + c k x + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k y k z ; { R , R } ; ( c + c k x + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k y k z ; A ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; H ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k y ; Q ; { R , R } ; ( c + c k z )Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y ); G ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k x ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k x ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; P ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , c i, Γ i, k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; C ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k x + k y ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; E ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; A ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k x + k z ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k y ( c Γ , + c Γ , ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k z + k x ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k y ( c Γ , + c Γ , ) ;SG 63Γ bo ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOC Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; T ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; R ; c σ + c σ k z ; A ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k z ; B ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; G ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; E ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; B ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k y + k z ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k x ( c Γ , + c Γ , ) ; G ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k y + k z ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k x ( c Γ , + c Γ , ) ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; SG 64Γ bo ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOC Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; T ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; S ; R ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; R ; { R , R } ; ( c + c k x k y + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) k z ; { R , R } ; ( c + c k x k y + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) k z ; D ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k y ) σ i ; A ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k z ; B ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; G ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; E ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; B ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k y + k z ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k x ( c Γ , + c Γ , ) ; G ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , [ c i, Γ i, k y + k z ( c i, Γ i, + c i, Γ i, )] + k x ( c Γ , + c Γ , ) ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;SG 65Γ bo ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOC Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; E ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;SG 66Γ bo ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOC Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; T ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; A ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; B ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ; G ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ; E ; R ; c σ + ( c k x + c k y ) σ + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; SG 67Γ bo ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOC S ; R ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; R ; R ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; D ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k y ) σ i ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; E ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;SG 68Γ bo ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOC Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; T ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; S ; R ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; R ; R ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; D ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k y ) σ i ; A ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; B ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ; G ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ; E ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;SG 69Γ fo ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOC Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; ∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;SG 70Γ fo ; { C z | } , { C y | } , { I |
14 14 14 } , T ; Centrosymmetric; without SOC Y ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k x ; R ; c σ + c σ k x ; Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; G ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; H ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; C ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; A ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; D ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ; B ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;
9. SG 71-80
SG 71Γ vo ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOC Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + σ ( c k y + c k z ) ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + σ ( c k x + c k z ) ; SG 72Γ vo ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOC R ; R ; c σ + ( c k x + c k z ) σ ; S ; R ; c σ + ( c k y + c k z ) σ ; W ; { R , R } ; c σ + ( c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; c σ + ( c σ + c σ ) k z ; D ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k y + c i, k z ) σ i ; Q ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k z ) σ i ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; SG 73Γ vo ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOC R ; R ; c σ + ( c k x + c k z ) σ ; S ; R ; c σ + ( c k y + c k z ) σ ; T ; R ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; W ; { R , R } ; 2 c Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ); P ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k y ) σ i ; D ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k y + c i, k z ) σ i ; Q ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k z ) σ i ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;SG 74Γ vo ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOC T ; R ; c σ + ( c k x + c k y ) σ ; W ; R ; c σ + c σ k x + c σ k y ; P ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k y ) σ i ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + σ ( c k y + c k z ) ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + σ ( c k x + c k z ) ; SG 75Γ q ; { C +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i + c σ k z ; M ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i + c σ k z ; Z ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i + c σ k z ; A ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;SG 76Γ q ; { C +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i + c σ k z ; M ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i + c σ k z ; Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; A ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; R ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; U ; { R , R } ; ( c + c k x + c k y ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; S ; { R , R } ; ( c + c k x + c k y ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; T ; { R , R } ; ( c + c k x + c k y ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;SG 77Γ q ; { C +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i + c σ k z ; M ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i + c σ k z ; Z ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i + c σ k z ; A ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; SG 78Γ q ; { C +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i + c σ k z ; M ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i + c σ k z ; Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; A ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; R ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; U ; { R , R } ; ( c + c k x + c k y ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; S ; { R , R } ; ( c + c k x + c k y ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; T ; { R , R } ; ( c + c k x + c k y ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;SG 79Γ vq ; { C +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i + c σ k z ; Z ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i + c σ k z ; P ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) + c i, k z (cid:3) σ i ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;SG 80Γ vq ; { C +4 z |
34 14 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i + c σ k z ; Z ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i + c σ k z ; P ; { R , R } ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;
10. SG 81-90
SG 81Γ q ; { S +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; M ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; Z ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; A ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ;Λ; { R , R } ; ( c + c k z + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; V ; { R , R } ; ( c + c k z + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + A c − A c − A c ) k x + ( − A c + A c − A c + A c ) k y ; V ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + A c − A c − A c ) k x + ( − A c + A c − A c + A c ) k y ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;SG 82Γ vq ; { S +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOC { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; Z ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ;Λ; { R , R } ; ( c + c k z + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; V ; { R , R } ; ( c + c k z + c k + c k z ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + A c − A c − A c ) k x + ( − A c + A c − A c + A c ) k y ; V ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + A c − A c − A c ) k x + ( − A c + A c − A c + A c ) k y ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; SG 83Γ q ; { C +4 z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; M ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; Z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ;Λ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R , R } , { R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + A c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R , R } , { R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + A c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ;SG 84Γ q ; { C +4 z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; M ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:2) c k x k y + c ( k x − k y ) (cid:3) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:2) c k x k y + c ( k x − k y ) (cid:3) σ + c σ k z ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:2) c k x k y + c ( k x − k y ) (cid:3) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:2) c k x k y + c ( k x − k y ) (cid:3) σ + c σ k z ;Λ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R , R } , { R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + A c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R , R } , { R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + A c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ;SG 85Γ q ; { C +4 z |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:2) c k x k y + c ( k x − k y ) (cid:3) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:2) c k x k y + c ( k x − k y ) (cid:3) σ + c σ k z ; Z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:2) c k x k y + c ( k x − k y ) (cid:3) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:2) c k x k y + c ( k x − k y ) (cid:3) σ + c σ k z ; R ; R ; c σ + σ ( c k x + c k y ) ; X ; R ; c σ + σ ( c k x + c k y ) ;Λ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; W ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k y ) σ i ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R , R } , { R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + A c k z ; V ; { R , R } , { R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + A c k z ; { R , R } , { R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + A ( c + c k z ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ;SG 86Γ q ; { C +4 z |
12 12 12 } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:2) c k x k y + c ( k x − k y ) (cid:3) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:2) c k x k y + c ( k x − k y ) (cid:3) σ + c σ k z ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:2) c k x k y + c ( k x − k y ) (cid:3) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:2) c k x k y + c ( k x − k y ) (cid:3) σ + c σ k z ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; R ; R ; c σ + σ ( c k x + c k y ) ; X ; R ; c σ + σ ( c k x + c k y ) ;Λ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; W ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k y ) σ i ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R , R } , { R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + A c k z ; V ; { R , R } , { R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + A c k z ; { R , R } , { R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + A ( c + c k z ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ;SG 87Γ vq ; { C +4 z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; Z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; P ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) + c i, k z (cid:3) σ i ;Λ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R , R } , { R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + A c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R , R } , { R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + A c k z ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; SG 88Γ vq ; { C +4 z |
34 14 12 } , { I |
34 14 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; X ; R ; c σ + σ ( c k x + c k y ) ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:2) c k x k y + c ( k x − k y ) (cid:3) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:2) c k x k y + c ( k x − k y ) (cid:3) σ + c σ k z ; P ; { R , R } ; c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; { R , R } ; c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x + σ k y ) + c σ ;Λ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, k x k y + c i, ( k x − k y ) (cid:3) σ i ; W ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c k x + c k y ) σ + ( c k x + c k y ) σ ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R , R } , { R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + A c k z ; V ; { R , R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R , R } , { R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + A c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ;SG 89Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ + c σ k z ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ + c σ k z ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ + c σ k z ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 − i ) c σ + k + + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 − i ) c σ + k + + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x + c σ k y ;SG 90Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ + c σ k z ; M ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ + c σ k z ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k y ; V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; Y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; T ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; W ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 − i ) c σ + k + + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; V ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + c Γ , k z + { (1 + i ) [( c Γ + , + ic Γ + , ) k − + ik + ( c Γ + , + c Γ + , )] + h.c. } ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ;
11. SG 91-100
SG 91Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ + c σ k z ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ + c σ k z ; Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; A ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; R ; c σ + c σ k z ; U ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; S ; { R , R } ; ( c + c k x + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; T ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 − i ) c σ + k + + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 − i ) c σ + k + + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x + c σ k y ; SG 92Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ + c σ k z ; M ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; A ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] + c Γ , k z ; R ; { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k y k z ; { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k y k z ; X ; R ; c σ + c σ k y ; U ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; S ; { R , R } ; ( c + c k x + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; Y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; T ; { R , R } ; (cid:0) c + c k x + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + (cid:80) i =1 c i σ i k y k z ; { R , R } ; (cid:0) c + c k x + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + (cid:80) i =1 c i σ i k y k z ; W ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 − i ) c σ + k + + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; V ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + c Γ , k z + { (1 + i ) [( c Γ + , + ic Γ + , ) k − + ik + ( c Γ + , + c Γ + , )] + h.c. } ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; T ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + c Γ , k z + c Γ , k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ ,i k y + c i, Γ ,i k z ) ;SG 93Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ + c σ k z ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ + c σ k z ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ + c σ k z ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 − i ) c σ + k + + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 − i ) c σ + k + + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x + c σ k y ;SG 94Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ + c σ k z ; M ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ + c σ k z ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k y ; V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; Y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; T ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; W ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 − i ) c σ + k + + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; V ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + c Γ , k z + { (1 + i ) [( c Γ + , + ic Γ + , ) k − + ik + ( c Γ + , + c Γ + , )] + h.c. } ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ;SG 95Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ + c σ k z ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ + c σ k z ; Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; A ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; R ; c σ + c σ k z ; U ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; S ; { R , R } ; ( c + c k x + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; T ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 − i ) c σ + k + + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 − i ) c σ + k + + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x + c σ k y ;SG 96Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ + c σ k z ; M ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; A ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] + c Γ , k z ; R ; { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k y k z ; { R , R } ; ( c + (cid:80) zi = x c i k i ) σ + ( c σ + c σ ) k y k z ; X ; R ; c σ + c σ k y ; U ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; S ; { R , R } ; ( c + c k x + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; Y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; T ; { R , R } ; (cid:0) c + c k x + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + (cid:80) i =1 c i σ i k y k z ; { R , R } ; (cid:0) c + c k x + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + (cid:80) i =1 c i σ i k y k z ; W ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 − i ) c σ + k + + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; V ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + c Γ , k z + { (1 + i ) [( c Γ + , + ic Γ + , ) k − + ik + ( c Γ + , + c Γ + , )] + h.c. } ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; T ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + c Γ , k z + c Γ , k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ ,i k y + c i, Γ ,i k z ) ;SG 97Γ vq ; { C +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ + c σ k z ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ + c σ k z ; P ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x k y + c i, k z ) σ i + c ( k x − k y ) σ ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 − i ) c σ + k + + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 − i ) c σ + k + + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x − c k y ) + σ ( c k x − c k y ) + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; SG 98Γ vq ; { C +4 z |
34 14 12 } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ + c σ k z ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ + c σ k z ; P ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y ) + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 − i ) c σ + k + + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 − i ) c σ + k + + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + [(1 + i ) c σ + k − + h.c. ] ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x − c k y ) + σ ( c k x − c k y ) + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ;SG 99Γ q ; { C +4 z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ ; V ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; SG 100Γ q ; { C +4 z | } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ ; A ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ ; R ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k y ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ ; V ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ ; Y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; T ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; W ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ;
12. SG 101-110
SG 101Γ q ; { C +4 z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ ; A ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ ; R ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; U ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x + c σ k z ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ ; V ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c ( k x − k y ) σ ; T ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; SG 102Γ q ; { C +4 z | } , { σ y |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ ; Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; R ; c σ + c σ k x ; X ; R ; c σ + c σ k y ; U ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x + c σ k z ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; V ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; Y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; W ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x − [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x − [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; SG 103Γ q ; { C +4 z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, Γ i, k z + c i, Γ i, ( k x − k y ) + c i, Γ i, k x k y (cid:3) ; A ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, Γ i, k z + c i, Γ i, ( k x − k y ) + c i, Γ i, k x k y (cid:3) ; R ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; U ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x + c σ k z ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; V ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; S ; { R , R } ; [ c + c ( k x + k y )] σ + ( c σ + c σ )( k x − k y ) + c σ k z ; T ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; SG 104Γ q ; { C +4 z | } , { σ y |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ ; Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, Γ i, k z + c i, Γ i, ( k x − k y ) + c i, Γ i, k x k y (cid:3) ; A ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; R ; c σ + c σ k x ; X ; R ; c σ + c σ k y ; U ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x + c σ k z ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; V ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; S ; { R , R } ; [ c + c ( k x + k y )] σ + ( c σ + c σ )( k x − k y ) + c σ k z ; Y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; W ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x − [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x − [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;SG 105Γ q ; { C +4 z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c ( k x − k y ) σ ; A ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c ( k x − k y ) σ ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; V ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; S ; { R , R } ; [ c + c ( k x + k y )] σ + ( c σ + c σ )( k x − k y ) + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; SG 106Γ q ; { C +4 z | } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ ; Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c ( k x − k y ) σ ; A ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, Γ i, k z + c i, Γ i, ( k x − k y ) + c i, Γ i, k x k y (cid:3) ; R ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k y ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; V ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; S ; { R , R } ; [ c + c ( k x + k y )] σ + ( c σ + c σ )( k x − k y ) + c σ k z ; Y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; T ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; W ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x − [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x − [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ;SG 107Γ vq ; { C +4 z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; P ; { R , R } ; c σ + c σ k z ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; V ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x − c k y ) + σ ( c k x − c k y ) + c σ ( k x + k y ) ; SG 108Γ vq ; { C +4 z | } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; N ; { R , R } ; c σ + ( c k x + c k z ) σ ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; P ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; V ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; Q ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k z ) σ i ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x − c k y ) + σ ( c k x − c k y ) + c σ ( k x + k y ) ; SG 109Γ vq ; { C +4 z |
34 14 12 } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; X ; R ; c σ + c ( k x + k y ) σ ; Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c ( k x − k y ) σ ; P ; R ; c σ + c [( σ − σ ) k x + ( σ + σ ) k y ] ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; V ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; W ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ); U ; { R , R } ; [ c + c ( k x + k y )] σ + ( c σ + c σ )( k x − k y ) + c σ k z ; Y ; { R , R } ; [ c + c ( k x − k y )] σ + ( c σ + c σ )( k x + k y ) + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c + A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; ( A c + A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ; SG 110Γ vq ; { C +4 z |
34 14 12 } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; N ; { R , R } ; c σ + ( c k x + c k z ) σ ; X ; R ; c σ + c ( k x + k y ) σ ; Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c ( k x − k y ) σ ; P ; { R , R } ; c Γ , + c [( k x + k y )Γ , + ( k x − k y )Γ , ] + (cid:80) i =1 c i, [( k x + k y )Γ i, − ( k x − k y )Γ i, + k z Γ i, ] ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; V ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; W ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( k x + k y ) σ + c ( k x − k y ) σ ; Q ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k z ) σ i ; U ; { R , R } ; [ c + c ( k x + k y )] σ + ( c σ + c σ )( k x − k y ) + c σ k z ; Y ; { R , R } ; [ c + c ( k x − k y )] σ + ( c σ + c σ )( k x + k y ) + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c + A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; ( A c + A c ) k x + ( A c − A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ;
13. SG 111-120
SG 111Γ q ; { S +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ;Λ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + ( c σ + c σ )( k x − k y ); V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + ( c σ + c σ )( k x − k y );Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x − [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R , R } ; [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x − [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R , R } ; [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x + c σ k y ;SG 112Γ q ; { S +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; Z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (4 σ + c σ )( k x − k y ); { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (4 σ + c σ )( k x − k y ); R ; c σ + c σ k z ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (4 σ + c σ )( k x − k y ); { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (4 σ + c σ )( k x − k y ); R ; c σ + c σ k z ;Λ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + ( c σ + c σ )( k x − k y ); V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + ( c σ + c σ )( k x − k y ); S ; { R , R } ; [ c + c ( k x + k y )] σ + ( c σ + c σ )( k x − k y ) + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x − [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R , R } ; [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x − [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R , R } ; [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x + c σ k y ;SG 113Γ q ; { S +4 z | } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k y ;Λ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + ( c σ + c σ )( k x − k y ); V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k x k y ; Y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; T ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; W ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x − [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R , R } ; [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) − k y ( c Γ , − c Γ , ) ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + k x ( c Γ , − c Γ , ) + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c (Γ , k y − Γ , k x ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + ( c Γ , + c Γ , ) k x k y + ( c Γ , + c Γ , ) (cid:0) k x − k y (cid:1) + (cid:2) ( α Γ , + + α Γ , + ) k x k y + α Γ , + (cid:0) k x − k y (cid:1) + h.c. (cid:3) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ;SG 114Γ q ; { S +4 z | } , { C x |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; Z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ )( k x − k y ); { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ )( k x − k y ); R ; c σ + c σ k z ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y k z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y k z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, Γ i, ( k x − k y ) + c i, Γ i, k x k y (cid:3) ; R ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k y ;Λ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + ( c σ + c σ )( k x − k y ); V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k x k y ; S ; { R , R } ; [ c + c ( k x + k y )] σ + ( c σ + c σ )( k x − k y ) + c σ k z ; Y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; T ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; W ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x − [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R , R } ; [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) − k y ( c Γ , − c Γ , ) ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + k x ( c Γ , − c Γ , ) + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c (Γ , k y − Γ , k x ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + ( c Γ , + c Γ , ) k x k y + ( c Γ , + c Γ , ) (cid:0) k x − k y (cid:1) + (cid:2) ( α Γ , + + α Γ , + ) k x k y + α Γ , + (cid:0) k x − k y (cid:1) + h.c. (cid:3) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ;SG 115Γ q ; { S +4 z | } , { C a | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ;Λ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ) + ( c σ + c σ ) k x k y ; V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ) + ( c σ + c σ ) k x k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x − ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x − ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; SG 116Γ q ; { S +4 z | } , { C a | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; Z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; R ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; U ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x + c σ k z ;Λ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ) + ( c σ + c σ ) k x k y ; V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ) + ( c σ + c σ ) k x k y ; T ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x − ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x − ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; SG 117Γ q ; { S +4 z | } , { C a |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; R ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k y ;Λ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ) + ( c σ + c σ ) k x k y ; V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ) + ( c σ + c σ ) k x k y ; Y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; T ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; W ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x − ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x − ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; SG 118Γ q ; { S +4 z | } , { C a |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; Z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k y ; U ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x + c σ k z ;Λ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ) + ( c σ + c σ ) k x k y ; V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ) + ( c σ + c σ ) k x k y ; Y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; W ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k x + c σ k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x − ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x − ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;SG 119Γ vq ; { S +4 z | } , { C a | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ;Λ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ) + ( c σ + c σ ) k x k y ; V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ) + ( c σ + c σ ) k x k y ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x − ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x − ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x − c k y ) + σ ( c k x − c k y ) + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ;SG 120Γ vq ; { S +4 z | } , { C a |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; N ; { R , R } ; c σ + ( c k x + c k z ) σ ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; P ; { R , R } ; c σ + ( c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; c σ + ( c σ + c σ ) k z ;Λ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ) + ( c σ + c σ ) k x k y ; V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ) + ( c σ + c σ ) k x k y ; Q ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k z ) σ i ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x − ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x − ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R , R } ; ( A c − A c ) k x + ( A c + A c ) k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x − c k y ) + σ ( c k x − c k y ) + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ;
14. SG 121-130
SG 121Γ vq ; { S +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; P ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c k z + c k x k y ) σ + c ( k x − k y ) σ ;Λ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + ( c σ + c σ )( k x − k y ); V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + ( c σ + c σ )( k x − k y );Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x − [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R , R } ; [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x − [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R , R } ; [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x − c k y ) + σ ( c k x − c k y ) + c σ ( k x + k y ) ; SG 122Γ vq ; { S +4 z | } , { C x |
14 34 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; X ; R ; c σ + c σ ( k x + k y ); Z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ )( k x − k y ); { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ )( k x − k y ); R ; c σ + c σ k z ; P ; R ; c σ + c ( σ k y + σ k x ); R ; c σ + c ( σ k y + σ k x );Λ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + ( c σ + c σ )( k x − k y ); V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + ( c σ + c σ )( k x − k y ); W ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ); U ; { R , R } ; [ c + c ( k x + k y )] σ + ( c σ + c σ )( k x − k y ) + c σ k z ; Y ; { R , R } ; [ c + c ( k x − k y )] σ + ( c σ + c σ )( k x + k y ) + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x − [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R , R } ; [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R , R } ; [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x − [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ ( k y − k x ) ;SG 123Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); V ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; S ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ;SG 124Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, Γ i, k z + c i, Γ i, k x k y + c Γ i, ( k x − k y ) (cid:3) ; A ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, Γ i, k z + c i, Γ i, k x k y + c Γ i, ( k x − k y ) (cid:3) ; R ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; U ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); V ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); S ; R ; [ c + c ( k x + k y )] σ + c σ ( k x − k y ) + c σ k z ; T ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; SG 125Γ q ; { C +4 z |
12 12 } , { C x | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; R ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); V ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ) + c σ k x k y ; Y ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; T ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; W ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k y + c σ k x ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c [( A − A − A − A ) k y − ( A + A − A + A ) k x ] + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c [( − A + A + A + A ) k x + ( A + A − A + A ) k y ] + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c [( − A + A + A + A ) k y − ( A + A − A + A ) k x ] + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c [( − A + A + A + A ) k x − ( A + A − A + A ) k y ] + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; S ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; SG 126Γ q ; { C +4 z |
12 12 } , { C x | } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, Γ i, k z + c i, Γ i, k x k y + c Γ i, ( k x − k y ) (cid:3) ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ); R ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ); R ; c σ + c σ k z ; R ; R ; c σ + c σ k x ; R ; c σ + c σ k x ; X ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; U ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); V ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ) + c σ k x k y ; S ; R ; [ c + c ( k x + k y )] σ + c σ ( k x − k y ) + c σ k z ; Y ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; W ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k y + c σ k x ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c [( A − A − A − A ) k y − ( A + A − A + A ) k x ] + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c [( − A + A + A + A ) k x + ( A + A − A + A ) k y ] + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c [( − A + A + A + A ) k y − ( A + A − A + A ) k x ] + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c [( − A + A + A + A ) k x − ( A + A − A + A ) k y ] + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; SG 127Γ q ; { C +4 z |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; Y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; T ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; W ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R , R } , { R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + ( c Γ , + c Γ , + c Γ , + c Γ , ) ( k x − k y ) − ( c Γ , − c Γ , + c Γ , − c Γ , ) ( k x + k y ) + [(1 + i ) ( c + ic ) (Γ , + k + + Γ , + k − ) + h.c. ] ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + ( c Γ , + c Γ , ) (cid:0) k x − k y (cid:1) +( c Γ , + c Γ , + c Γ , + c Γ , ) k x k y ; { R , R } , { R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + [ c (Γ , + Γ , ) − c (Γ , + Γ , )] ( k x + k y ) +[ c (Γ , − Γ , ) − c (Γ , − Γ , )] ( k x − k y ) + [(1 + i ) ( c + ic ) (Γ , + k + − Γ , + k − ) + h.c. ] ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; S ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; Y ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k x + k y ( c Γ , + c Γ , + c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; T ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k x + k y ( c Γ , + c Γ , + c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; SG 128Γ q ; { C +4 z |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, Γ i, k z + c i, Γ i, k x k y + c Γ i, ( k x − k y ) (cid:3) ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y k z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, Γ i, k x k y + c Γ i, ( k x − k y ) (cid:3) ; R ; R ; (cid:0) c + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + ( c σ k x + c σ k z ) k y ; R ; (cid:0) c + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + ( c σ k x + c σ k z ) k y ; X ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; U ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; S ; R ; [ c + c ( k x + k y )] σ + c σ ( k x − k y ) + c σ k z ; Y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; T ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y ; W ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R , R } , { R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + ( c Γ , + c Γ , + c Γ , + c Γ , ) ( k x − k y ) − ( c Γ , − c Γ , + c Γ , − c Γ , ) ( k x + k y ) + [(1 + i ) ( c + ic ) (Γ , + k + + Γ , + k − ) + h.c. ] ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + ( c Γ , + c Γ , ) (cid:0) k x − k y (cid:1) +( c Γ , + c Γ , + c Γ , + c Γ , ) k x k y ; { R , R } , { R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + [ c (Γ , + Γ , ) − c (Γ , + Γ , )] ( k x + k y ) +[ c (Γ , − Γ , ) − c (Γ , − Γ , )] ( k x − k y ) + [(1 + i ) ( c + ic ) (Γ , + k + − Γ , + k − ) + h.c. ] ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; Y ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k x + k y ( c Γ , + c Γ , + c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; SG 129Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; Y ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y ; T ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y ; W ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R , R } , { R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + c [(Γ , − Γ , − Γ , − Γ , ) k x + ( − Γ , + Γ , + Γ , − Γ , ) k y ] + c [(Γ , + Γ , − Γ , + Γ , ) k x + ( − Γ , − Γ , + Γ , + Γ , ) k y ] ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2) ( α Γ , + + α Γ , + ) k x k y + α Γ , + (cid:0) k x − k y (cid:1) + h.c. (cid:3) { R , R } , { R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + c [(Γ , − Γ , − Γ , + Γ , ) k x + (Γ , − Γ , − Γ , − Γ , ) k y ] + c [(Γ , + Γ , − Γ , − Γ , ) k x + (Γ , + Γ , − Γ , + Γ , ) k y ] ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; S ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; W ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , + c Γ , + c Γ , ) ; SG 130Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; Z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, Γ i, k z + c i, Γ i, k x k y + c Γ i, ( k x − k y ) (cid:3) ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + c Γ , k z + c Γ , ( k x − k y ) + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + c Γ , ( k x − k y ) + (cid:80) i =1 [ c i, Γ i, k z + c i, Γ i, k x k y ] ; R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ; X ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; U ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; S ; R ; [ c + c ( k x + k y )] σ + c σ ( k x − k y ) + c σ k z ; Y ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y ; T ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; W ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R , R } , { R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + c [(Γ , − Γ , − Γ , − Γ , ) k x + ( − Γ , + Γ , + Γ , − Γ , ) k y ] + c [(Γ , + Γ , − Γ , + Γ , ) k x + ( − Γ , − Γ , + Γ , + Γ , ) k y ] ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2) ( α Γ , + + α Γ , + ) k x k y + α Γ , + (cid:0) k x − k y (cid:1) + h.c. (cid:3) { R , R } , { R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + c [(Γ , − Γ , − Γ , + Γ , ) k x + (Γ , − Γ , − Γ , − Γ , ) k y ] + c [(Γ , + Γ , − Γ , − Γ , ) k x + (Γ , + Γ , − Γ , + Γ , ) k y ] ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; T ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k x + k z ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , + c Γ , + c Γ , ) ; W ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , + c Γ , + c Γ , ) ;
15. SG 131-140
SG 131Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ); R ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ); R ; c σ + c σ k z ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ); R ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ); R ; c σ + c σ k z ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); V ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); S ; R ; [ c + c ( k x + k y )] σ + c σ ( k x − k y ) + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ;SG 132Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; R ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; U ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); V ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); T ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; S ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ;SG 133Γ q ; { C +4 z |
12 12 12 } , { C x | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ); R ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ); R ; c σ + c σ k z ; A ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, Γ i, k z + c i, Γ i, k x k y + c Γ i, ( k x − k y ) (cid:3) ; R ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); V ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ) + c σ k x k y ; S ; R ; [ c + c ( k x + k y )] σ + c σ ( k x − k y ) + c σ k z ; Y ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; T ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; W ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k y + c σ k x ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c [( A − A − A − A ) k y − ( A + A − A + A ) k x ] + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c [( − A + A + A + A ) k x + ( A + A − A + A ) k y ] + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c [( − A + A + A + A ) k y − ( A + A − A + A ) k x ] + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c [( − A + A + A + A ) k x − ( A + A − A + A ) k y ] + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; SG 134Γ q ; { C +4 z |
12 12 12 } , { C x | } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; R ; c σ + c σ k x ; R ; c σ + c σ k x ; X ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; U ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); V ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ) + c σ k x k y ; Y ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; W ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k y + c σ k x ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c [( A − A − A − A ) k y − ( A + A − A + A ) k x ] + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c [( − A + A + A + A ) k x + ( A + A − A + A ) k y ] + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c [( − A + A + A + A ) k y − ( A + A − A + A ) k x ] + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c [( − A + A + A + A ) k x − ( A + A − A + A ) k y ] + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; S ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; SG 135Γ q ; { C +4 z |
12 12 12 } , { C x |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ); R ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ); R ; c σ + c σ k z ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + c Γ , k z + c Γ , ( k x − k y ) + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + c Γ , ( k x − k y ) + (cid:80) i =1 [ c i, Γ i, k z + c i, Γ i, k x k y ] ; R ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; S ; R ; [ c + c ( k x + k y )] σ + c σ ( k x − k y ) + c σ k z ; Y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; T ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; W ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R , R } , { R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + ( c Γ , + c Γ , + c Γ , + c Γ , ) ( k x − k y ) − ( c Γ , − c Γ , + c Γ , − c Γ , ) ( k x + k y ) + [(1 + i ) ( c + ic ) (Γ , + k + + Γ , + k − ) + h.c. ] ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + ( c Γ , + c Γ , ) (cid:0) k x − k y (cid:1) +( c Γ , + c Γ , + c Γ , + c Γ , ) k x k y ; { R , R } , { R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + [ c (Γ , + Γ , ) − c (Γ , + Γ , )] ( k x + k y ) +[ c (Γ , − Γ , ) − c (Γ , − Γ , )] ( k x − k y ) + [(1 + i ) ( c + ic ) (Γ , + k + − Γ , + k − ) + h.c. ] ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; Y ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k x + k z ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , + c Γ , + c Γ , ) ; T ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k x + k z ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , + c Γ , + c Γ , ) ; SG 136Γ q ; { C +4 z |
12 12 12 } , { C x |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; R ; (cid:0) c + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + ( c σ k x + c σ k z ) k y ; R ; (cid:0) c + (cid:80) zi = x c i k i (cid:1) σ + ( c σ k x + c σ k z ) k y ; X ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; U ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; Y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; T ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y ; W ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R , R } , { R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + ( c Γ , + c Γ , + c Γ , + c Γ , ) ( k x − k y ) − ( c Γ , − c Γ , + c Γ , − c Γ , ) ( k x + k y ) + [(1 + i ) ( c + ic ) (Γ , + k + + Γ , + k − ) + h.c. ] ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + ( c Γ , + c Γ , ) (cid:0) k x − k y (cid:1) +( c Γ , + c Γ , + c Γ , + c Γ , ) k x k y ; { R , R } , { R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + [ c (Γ , + Γ , ) − c (Γ , + Γ , )] ( k x + k y ) +[ c (Γ , − Γ , ) − c (Γ , − Γ , )] ( k x − k y ) + [(1 + i ) ( c + ic ) (Γ , + k + − Γ , + k − ) + h.c. ] ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; S ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; Y ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k x + k z ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , + c Γ , + c Γ , ) ; SG 137Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ); R ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ); R ; c σ + c σ k z ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y k z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, Γ i, k x k y + c Γ i, ( k x − k y ) (cid:3) ; R ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; X ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; S ; R ; [ c + c ( k x + k y )] σ + c σ ( k x − k y ) + c σ k z ; Y ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k y ; T ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ k y ; W ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R , R } , { R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + c [(Γ , − Γ , − Γ , − Γ , ) k x + ( − Γ , + Γ , + Γ , − Γ , ) k y ] + c [(Γ , + Γ , − Γ , + Γ , ) k x + ( − Γ , − Γ , + Γ , + Γ , ) k y ] ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2) ( α Γ , + + α Γ , + ) k x k y + α Γ , + (cid:0) k x − k y (cid:1) + h.c. (cid:3) { R , R } , { R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + c [(Γ , − Γ , − Γ , + Γ , ) k x + (Γ , − Γ , − Γ , − Γ , ) k y ] + c [(Γ , + Γ , − Γ , − Γ , ) k x + (Γ , + Γ , − Γ , + Γ , ) k y ] ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; W ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , + c Γ , + c Γ , ) ; SG 138Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; M ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ; X ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; U ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); V ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y ; Y ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y ; T ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; W ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R , R } , { R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + c [(Γ , − Γ , − Γ , − Γ , ) k x + ( − Γ , + Γ , + Γ , − Γ , ) k y ] + c [(Γ , + Γ , − Γ , + Γ , ) k x + ( − Γ , − Γ , + Γ , + Γ , ) k y ] ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2) ( α Γ , + + α Γ , + ) k x k y + α Γ , + (cid:0) k x − k y (cid:1) + h.c. (cid:3) { R , R } , { R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + c [(Γ , − Γ , − Γ , + Γ , ) k x + (Γ , − Γ , − Γ , − Γ , ) k y ] + c [(Γ , + Γ , − Γ , − Γ , ) k x + (Γ , + Γ , − Γ , + Γ , ) k y ] ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; S ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; T ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k x + k z ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , + c Γ , + c Γ , ) ; W ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , + c Γ , + c Γ , ) ; SG 139Γ vq ; { C +4 z | } , { C x | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; P ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( c k x k y + c k z ) σ + c ( k x − k y ) σ ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); V ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + σ ( c k x + c k z ) ;∆; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; Y ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x − k y )] + σ c ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x − k y )] + σ c ( k x − k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x − k y )] + σ c ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x − k y )] + σ c ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x − k y )] + σ c ( k x − k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x − k y )] + σ c ( k x − k y ) ;SG 140Γ vq ; { C +4 z |
12 12 } , { C x | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; N ; R ; c σ + ( c k x + c k z ) σ ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; P ; { R , R } ; c σ + ( c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; c σ + ( c σ + c σ ) k z ; R ; c σ + c σ k z ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); V ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); Q ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k z ) σ i ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;∆; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; Y ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x − k y )] + σ c ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x − k y )] + σ c ( k x − k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x − k y )] + σ c ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x − k y )] + σ c ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x − k y )] + σ c ( k x − k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x − k y )] + σ c ( k x − k y ) ;
16. SG 141-150
SG 141Γ vq ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; X ; R ; c σ + c σ ( k x + k y ); R ; c σ + c σ ( k x + k y ); Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ); R ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ); R ; c σ + c σ k z ; P ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ); R ; c σ + c ( σ k x + σ k y );Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); V ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); W ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ); U ; R ; [ c + c ( k x + k y )] σ + c σ ( k x − k y ) + c σ k z ; Y ; R ; [ c + c ( k x − k y )] σ + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + σ ( c k x + c k z ) ;∆; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; SG 142Γ vq ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c k x k y σ + c ( k x − k y ) σ ; N ; R ; c σ + σ ( c k z + c k x ); X ; R ; c σ + c σ ( k x + k y ) ; R ; c σ + c σ ( k x + k y ) ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ); R ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ ( k x − k y ); R ; c σ + c σ k z ; P ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + c (Γ , k x − Γ , k y )+ c (Γ , k x + Γ , k y ) + k z ( c Γ , − c Γ , ) ;Λ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); V ; R ; h (cid:48) + c σ k x k y + c σ ( k x − k y ); W ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ); Q ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k z ) σ i ; U ; R ; [ c + c ( k x + k y )] σ + c σ ( k x − k y ) + c σ k z ; Y ; R ; [ c + c ( k x − k y )] σ + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; V ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k y − A k x ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; c ( A k x + A k y ) + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;∆; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; SG 143Γ h ; { C +3 | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:2) σ + ( α k z k − + α k ) + h.c. (cid:3) ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:2) σ + ( α k z k − + α k ) + h.c. (cid:3) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ;SG 144Γ h ; { C +3 | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:2) σ + ( α k z k − + α k ) + h.c. (cid:3) ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:2) σ + ( α k z k − + α k ) + h.c. (cid:3) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ;SG 145Γ h ; { C +3 | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:2) σ + ( α k z k − + α k ) + h.c. (cid:3) ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:2) σ + ( α k z k − + α k ) + h.c. (cid:3) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ;SG 146Γ rh ; { C +3 | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:2) σ + ( α k z k − + α k ) + h.c. (cid:3) ; Z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:2) σ + ( α k z k − + α k ) + h.c. (cid:3) ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ;SG 147Γ h ; { S +6 | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:2) σ + ( α k z k − + α k ) + h.c. (cid:3) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:2) σ + ( α k z k + + α k − ) + h.c. (cid:3) ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:2) σ + ( α k z k − + α k ) + h.c. (cid:3) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:2) σ + ( α k z k + + α k − ) + h.c. (cid:3) ; K ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + [ α σ + k − + h.c. ] H ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + [ α σ + k − + h.c. ]∆; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + [ α σ + k − + h.c. ] P ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + [ α σ + k − + h.c. ]Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R , R } ; [( A + A ) c + A c + ( A − A ) c − A c ] k x + [( A − A ) c + A c + ( A + A ) c + A c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; P ; { R } , { R , R } ; [( A + A ) c + A c + ( A − A ) c − A c ] k x + [( A − A ) c + A c + ( A + A ) c + A c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; SG 148Γ rh ; { S +6 | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:2) σ + ( α k z k − + α k ) + h.c. (cid:3) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:2) σ + ( α k z k + + α k − ) + h.c. (cid:3) ; Z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:2) σ + ( α k z k − + α k ) + h.c. (cid:3) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:2) σ + ( α k z k + + α k − ) + h.c. (cid:3) ;Λ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + [ α σ + k − + h.c. ] P ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + [ α σ + k − + h.c. ]Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R , R } ; [( A + A ) c + A c + ( A − A ) c − A c ] k x + [( A − A ) c + A c + ( A + A ) c + A c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; P ; { R } , { R , R } ; [( A + A ) c + A c + ( A − A ) c − A c ] k x + [( A − A ) c + A c + ( A + A ) c + A c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ;SG 149Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c ( k x − k y ) + c k y k z (cid:3) + c σ k z ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c ( k x − k y ) + c k y k z (cid:3) + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ;SG 150Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k y (2 c k x − c k z ) + σ (cid:2) c ( k x − k y ) + c k x k z (cid:3) + c σ k z ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k y (2 c k x − c k z ) + σ (cid:2) c ( k x − k y ) + c k x k z (cid:3) + c σ k z ; K ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) + c σ k z ; H ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) σ − √ σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x − (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) σ − √ σ (cid:1) k y (cid:3) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + (cid:80) i =1 σ i (cid:2) c i, (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) ; S ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + (cid:80) i =1 σ i (cid:2) c i, (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ;
17. SG 151-160
SG 151Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c ( k x − k y ) + c k y k z (cid:3) + c σ k z ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c ( k x − k y ) + c k y k z (cid:3) + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ;SG 152Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k y (2 c k x − c k z ) + σ (cid:2) c ( k x − k y ) + c k x k z (cid:3) + c σ k z ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k y (2 c k x − c k z ) + σ (cid:2) c ( k x − k y ) + c k x k z (cid:3) + c σ k z ; K ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) + c σ k z ; H ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) σ − √ σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x − (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) σ − √ σ (cid:1) k y (cid:3) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + (cid:80) i =1 σ i (cid:2) c i, (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) ; S ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + (cid:80) i =1 σ i (cid:2) c i, (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ; SG 153Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c ( k x − k y ) + c k y k z (cid:3) + c σ k z ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c ( k x − k y ) + c k y k z (cid:3) + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ;SG 154Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k y (2 c k x − c k z ) + σ (cid:2) c ( k x − k y ) + c k x k z (cid:3) + c σ k z ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k y (2 c k x − c k z ) + σ (cid:2) c ( k x − k y ) + c k x k z (cid:3) + c σ k z ; K ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) + c σ k z ; H ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) σ − √ σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x − (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) σ − √ σ (cid:1) k y (cid:3) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + (cid:80) i =1 σ i (cid:2) c i, (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) ; S ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + (cid:80) i =1 σ i (cid:2) c i, (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ;SG 155Γ rh ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c ( k x − k y ) + c k y k z (cid:3) + c σ k z ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c ( k x − k y ) + c k y k z (cid:3) + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ; Q ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, (cid:0) k x + √ k y (cid:1) + σ (cid:104) c (cid:16) k x − k y √ (cid:17) + c k z (cid:105) + σ (cid:104) c (cid:16) k y √ − k x (cid:17) − c k z (cid:105) ; Y ; { R } , { R } ; (cid:80) i =0 , σ i c i, (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + σ (cid:104) c (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + c k z (cid:105) + σ (cid:2) c (cid:0) k x + √ k y (cid:1) + 3 c k z (cid:3) ;SG 156Γ h ; { C +3 | } , { σ v | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k y (2 c k x − c k z ) + σ (cid:2) c ( k x − k y ) + c k x k z (cid:3) ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k y (2 c k x − c k z ) + σ (cid:2) c ( k x − k y ) + c k x k z (cid:3) ;∆; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x − σ k y );Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (cid:2) A c + (cid:0) √ A − A (cid:1) c − A c (cid:3) k x + 2 ( A c − A c − A c ) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (cid:2) A c + (cid:0) √ A − A (cid:1) c − A c (cid:3) k x − A c + A c − A c ) k y ; U ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k x + c i, k z ) + ( c σ + c σ ) k y ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k x + c i, k z ) + ( c σ + c σ ) k y ; R ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k x + c i, k z ) + ( c σ + c σ ) k y ;SG 157Γ h ; { C +3 | } , { σ d | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c ( k x − k y ) + c k y k z (cid:3) ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c ( k x − k y ) + c k y k z (cid:3) ; K ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ); H ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y );∆; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ); P ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ); Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; U ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k y + c i, k z ) + ( c σ + c σ ) k x ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; T ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) + ( c σ + c σ ) (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; S ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) + ( c σ + c σ ) (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k y + c i, k z ) + ( c σ + c σ ) k x ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k y + c i, k z ) + ( c σ + c σ ) k x ;SG 158Γ h ; { C +3 | } , { σ v | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k y (2 c k x − c k z ) + σ (cid:2) c ( k x − k y ) + c k x k z (cid:3) ; A ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; L ; { R , R } ; c σ + σ ( c k x + c k z ); H ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 c i, k z σ i ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 c i, k z σ i ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 c i, k z σ i ;∆; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x − σ k y ); S ; { R , R } ; ( c + √ c k x + c k y ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, ( k x − √ k y ) + c i, k z (cid:3) σ i ; S (cid:48) ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k z ) σ i ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (cid:2) A c + (cid:0) √ A − A (cid:1) c − A c (cid:3) k x + 2 ( A c − A c − A c ) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (cid:2) A c + (cid:0) √ A − A (cid:1) c − A c (cid:3) k x − A c + A c − A c ) k y ; U ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k x + c i, k z ) + ( c σ + c σ ) k y ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k x + c i, k z ) + ( c σ + c σ ) k y ; R ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k x + c i, k z ) + ( c σ + c σ ) k y ; SG 159Γ h ; { C +3 | } , { σ d | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c ( k x − k y ) + c k y k z (cid:3) ; A ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; L ; { R , R } ; c σ + σ ( c k y + c k z ); K ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ); H ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x − σ k y );∆; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ); P ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ); R ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k y + c i, k z ) σ i ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; U ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k y + c i, k z ) + ( c σ + c σ ) k x ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; T ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) + ( c σ + c σ ) (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; S ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) + ( c σ + c σ ) (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k y + c i, k z ) + ( c σ + c σ ) k x ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k y + c i, k z ) + ( c σ + c σ ) k x ;SG 160Γ rh ; { C +3 | } , { σ d | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c ( k x − k y ) + c k y k z (cid:3) ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c ( k x − k y ) + c k y k z (cid:3) ;Λ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ); P ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y );Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ;
18. SG 161-170
SG 161Γ rh ; { C +3 | } , { σ d |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c ( k x − k y ) + c k y k z (cid:3) ; Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; L ; { R , R } ; c σ + (cid:2) c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c k z (cid:3) σ ;Λ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ); P ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ); B ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k y + c i, k z ) σ i ; Y ; { R , R } ; ( c + √ c k x − c k y ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, ( √ k x + k y ) + c i, k z (cid:3) σ i ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ;SG 162Γ h ; { S +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c (cid:0) k y − k x (cid:1) − c k y k z (cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c (cid:0) k x − k y (cid:1) + c k y k z (cid:3) ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c (cid:0) k y − k x (cid:1) − c k y k z (cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c (cid:0) k x − k y (cid:1) + c k y k z (cid:3) ; K ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ) ; H ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ) ;∆; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ) ; P ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x + (cid:2) c A − c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x − (cid:2) c A + c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ; U ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k y + c i, k z ) + c σ k x ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x + (cid:2) c A − c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x − (cid:2) c A + c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ; T ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; S ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k y + c i, k z ) + c σ k x ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k y + c i, k z ) + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, k x + σ ( c k y + c k z ) ; R ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, k x + σ ( c k y + c k z ) ;SG 163Γ h ; { S +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c (cid:0) k y − k x (cid:1) − c k y k z (cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c (cid:0) k x − k y (cid:1) + c k y k z (cid:3) ; A ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; R ; c σ + c σ k z ; L ; R ; c σ + σ ( c k y + c k z ) ; K ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ) ; H ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x − σ k y ) ;∆; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ) ; P ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ) ; R ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k y + c i, k z ) σ i ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x + (cid:2) c A − c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x − (cid:2) c A + c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ; U ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k y + c i, k z ) + c σ k x ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x + (cid:2) c A − c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x − (cid:2) c A + c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ; T ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; S ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k y + c i, k z ) + c σ k x ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k y + c i, k z ) + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, k x + σ ( c k y + c k z ) ; SG 164Γ h ; { S +6 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k y (2 c k x + c k z ) + σ (cid:2) c (cid:0) k y − k x (cid:1) + c k x k z (cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k y (2 c k x − c k z ) + σ (cid:2) c (cid:0) k x − k y (cid:1) + c k x k z (cid:3) ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k y (2 c k x + c k z ) + σ (cid:2) c (cid:0) k y − k x (cid:1) + c k x k z (cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k y (2 c k x − c k z ) + σ (cid:2) c (cid:0) k x − k y (cid:1) + c k x k z (cid:3) ; K ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) ; H ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) ;∆; R ; σ ( c + c k z ) + c ( σ k x − σ k y ) ; P ; { R , R } ; σ ( c + c k z ) + σ ( c k x + c k y ) + σ ( c k y − c k x ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ (( c + c ) k z + c ) + σ (( c − c ) k z ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z − A c + A c ) k y + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c − A c (cid:3) k x ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) ( c + c k z ) − A c − A c ) k y + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c − A c (cid:3) k x ; U ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k y + c i, k z ) + c σ k y ; P ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + [( A + A ) c + A c + ( A − A ) c − A c ] k x +[( A − A ) c + A c + ( A + A ) c + A c ] k y ; T ; { R } , { R } ; (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, + c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ (cid:2) c (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c k z (cid:3) ; S ; { R } , { R } ; (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, + c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ (cid:2) c (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c k z (cid:3) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, k y + σ ( c k x + c k z ) ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, k y + σ ( c k x + c k z ) ;Σ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k y + c i, k z ) + c σ k y ; R ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k y + c i, k z ) + c σ k y ;SG 165Γ h ; { S +6 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k y (2 c k x + c k z ) + σ (cid:2) c (cid:0) k y − k x (cid:1) + c k x k z (cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k y (2 c k x − c k z ) + σ (cid:2) c (cid:0) k x − k y (cid:1) + c k x k z (cid:3) ; A ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; R ; c σ + c σ k z ; L ; R ; c σ + σ ( c k x + c k z ) ; K ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) ; H ; { R , R } ; c σ + ( c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 [ c i, (Γ i, k x − Γ i, k y ) + c i, k z Γ i, ] ;∆; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x − σ k y ) ; P ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + σ ( c k x + c k y ) − σ ( c k x − c k y ) ; S ; { R , R } ; ( c + √ c k x + c k y ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, ( k x − √ k y ) + c i, k z (cid:3) σ i ; S (cid:48) ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ (( c + c ) k z + c ) + σ (( c − c ) k z ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z − A c + A c ) k y + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c − A c (cid:3) k x ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) ( c + c k z ) − A c − A c ) k y + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c − A c (cid:3) k x ; U ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k y + c i, k z ) + c σ k y ; P ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + [( A + A ) c + A c + ( A − A ) c − A c ] k x +[( A − A ) c + A c + ( A + A ) c + A c ] k y ; T ; { R } , { R } ; (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, + c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ (cid:2) c (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c k z (cid:3) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, k y + σ ( c k x + c k z ) ;Σ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k y + c i, k z ) + c σ k y ; R ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k y + c i, k z ) + c σ k y ;SG 166Γ rh ; { S +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c (cid:0) k y − k x (cid:1) − c k y k z (cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c (cid:0) k x − k y (cid:1) + c k y k z (cid:3) ; Z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c (cid:0) k y − k x (cid:1) − c k y k z (cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c (cid:0) k x − k y (cid:1) + c k y k z (cid:3) ;Λ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ) ; P ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ) ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x + (cid:2) c A − c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x − (cid:2) c A + c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x + (cid:2) c A − c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x − (cid:2) c A + c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ; B ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, k x + σ ( c k y + c k z ) ;Σ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, k x + σ ( c k y + c k z ) ; Q ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, (cid:0) k x + √ k y (cid:1) + σ (cid:2) c (cid:0) √ k x − k y (cid:1) + c k z (cid:3) ; Y ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + σ (cid:2) c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c k z (cid:3) ; SG 167Γ rh ; { S +6 | } , { C (cid:48) |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c (cid:0) k y − k x (cid:1) − c k y k z (cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + σ k x (2 c k y + c k z ) + σ (cid:2) c (cid:0) k x − k y (cid:1) + c k y k z (cid:3) ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; R ; c σ + c σ k z ; L ; R ; c σ + σ (cid:2) c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c k z (cid:3) ;Λ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ) ; P ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ) ; B ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ; Y ; { R , R } ; ( c + c k x − c √ k y ) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, ( √ k x + k y ) + c i, k z (cid:3) σ i ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x + (cid:2) c A − c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x − (cid:2) c A + c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x + (cid:2) c A − c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x − (cid:2) c A + c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ;Σ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, k x + σ ( c k y + c k z ) ; Q ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, (cid:0) k x + √ k y (cid:1) + σ (cid:2) c (cid:0) √ k x − k y (cid:1) + c k z (cid:3) ;SG 168Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; K ; { R , R } ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k y − σ k x ) + c σ k z ; H ; { R , R } ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k y − σ k x ) + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k + σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k + σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ;SG 169Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; A ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; L ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; K ; { R , R } ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k y − σ k x ) + c σ k z ; H ; { R , R } ; c σ + ( c σ − c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; S ; { R , R } ; ( c + c k x + c k y ) σ + ( c σ + c σ + c σ ) k z ; S (cid:48) ; { R , R } ; ( c + c k x + c k y ) σ + ( c σ + c σ + c σ ) k z ; R ; { R , R } ; ( c + c k x + c k y ) σ + ( c σ + c σ + c σ ) k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k + σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k + σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ;SG 170Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; A ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; L ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; K ; { R , R } ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k y − σ k x ) + c σ k z ; H ; { R , R } ; c σ + ( c σ − c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; S ; { R , R } ; ( c + c k x + c k y ) σ + ( c σ + c σ + c σ ) k z ; S (cid:48) ; { R , R } ; ( c + c k x + c k y ) σ + ( c σ + c σ + c σ ) k z ; R ; { R , R } ; ( c + c k x + c k y ) σ + ( c σ + c σ + c σ ) k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k + σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k + σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ;
19. SG 171-180
SG 171Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; K ; { R , R } ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k y − σ k x ) + c σ k z ; H ; { R , R } ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k y − σ k x ) + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k + σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k + σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ;SG 172Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; K ; { R , R } ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k y − σ k x ) + c σ k z ; H ; { R , R } ; c σ + c ( σ k x − σ k y ) + c ( σ k x + σ k y ) + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k + σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k + σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ;SG 173Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c σ k z + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; A ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; L ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; K ; { R , R } ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k y − σ k x ) + c σ k z ; H ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; S ; { R , R } ; ( c + c k x + c k y ) σ + ( c σ + c σ + c σ ) k z ; S (cid:48) ; { R , R } ; ( c + c k x + c k y ) σ + ( c σ + c σ + c σ ) k z ; R ; { R , R } ; ( c + c k x + c k y ) σ + ( c σ + c σ + c σ ) k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k + σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k + σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ;SG 174Γ h ; { S +3 | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ;∆; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R , R } ; (cid:2) √ A ( c − c ) + √ A ( c − c ) + 3 ( A c + A c ) (cid:3) k x + 3 ( A c − A c ) k y + √ A + A ) c − ( A + 2 A ) c ] k y + A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) ( c + c k z ) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k + σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; T ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ ( c i, k x + c i, k y ) + ( c σ + c σ ) k z ; S ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ ( c i, k x + c i, k y ) + ( c σ + c σ ) k z ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ ( c i, k x + c i, k y ) + ( c σ + c σ ) k z ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ ( c i, k x + c i, k y ) + ( c σ + c σ ) k z ;Σ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ ( c i, k x + c i, k y ) + ( c σ + c σ ) k z ; R ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ ( c i, k x + c i, k y ) + ( c σ + c σ ) k z ; SG 175Γ h ; { C +3 | } , { C | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; K ; { R , R } ; c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; { R , R } ; c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; H ; { R , R } ; c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; { R , R } ; c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) + c σ ;∆; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; P ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + σ ( c k x + c k y ) − σ ( c k x − c k y ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) ( c + c k z ) + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x +[( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y ; { R } , { R , R } ; A (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:0) √ A + A (cid:1) (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) +2 [2 ( A − A ) c + 2 A c + ( A + A ) c + A c ] k x k y +[2 ( A + A ) c + 2 A c + ( A − A ) c − A c ] (cid:0) k x − k y (cid:1) ; { R , R } , { R } ; A (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + A (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) +2 [ − A c + 2 ( A − A ) c + A c + ( A + A ) c ] k x k y +[2 A c + 2 ( A + A ) c + A c + ( A − A ) c ] (cid:0) k x − k y (cid:1) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c k x + c k y ) + Γ , ( c k y − c k x ) + Γ , ( c + c k z ) + Γ , ( c + c k z ) ; { R , R } , { R } ; A ( c + c k z ) + A ( c + c k z ) + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ; P ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + [( A + A ) c + A c + ( A − A ) c − A c ] k x +[( A − A ) c + A c + ( A + A ) c + A c ] k y ; T ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z ; S ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z ; R ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z ; SG 176Γ h ; { C +3 | } , { C | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + c Γ , k z + (cid:0) α Γ + , k − + α k z Γ + , k + + h.c. (cid:1) ; R ; c σ + c σ k z ; L ; R ; c σ + c σ k z ; K ; { R , R } ; c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; { R , R } ; c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; H ; { R , R } ; c σ + ( c σ − c σ ) k z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( α σ + k + k z + h.c. ) ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( α σ + k + k z + h.c. ) ;∆; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; P ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + σ ( c k x + c k y ) − σ ( c k x − c k y ) ; S ; { R , R } ; ( c + c k x + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; S (cid:48) ; { R , R } ; ( c + c k x + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; R ; { R , R } ; ( c + c k x + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) ( c + c k z ) + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x +[( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y ; { R } , { R , R } ; A (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:0) √ A + A (cid:1) (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) +2 [2 ( A − A ) c + 2 A c + ( A + A ) c + A c ] k x k y +[2 ( A + A ) c + 2 A c + ( A − A ) c − A c ] (cid:0) k x − k y (cid:1) ; { R , R } , { R } ; A (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + A (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) +2 [ − A c + 2 ( A − A ) c + A c + ( A + A ) c ] k x k y +[2 A c + 2 ( A + A ) c + A c + ( A − A ) c ] (cid:0) k x − k y (cid:1) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c k x + c k y ) + Γ , ( c k y − c k x ) + Γ , ( c + c k z ) + Γ , ( c + c k z ) ; { R , R } , { R } ; A ( c + c k z ) + A ( c + c k z ) + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ; P ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + [( A + A ) c + A c + ( A − A ) c − A c ] k x +[( A − A ) c + A c + ( A + A ) c + A c ] k y ; T ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z ; SG 177Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + c σ k z ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + c σ k z ; K ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) + c σ k z ; H ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z ) + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; U ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c σ k x + c σ k y ; P ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + c σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + c σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17) ; T ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) √ k y − k x (cid:1) + c σ k z ; S ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) √ k y − k x (cid:1) + c σ k z ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; SG 178Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + c σ k z ; A ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; L ; R ; c σ + c σ k z ; K ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) + c σ k z ; H ; { R , R } ; c σ + ( c σ + c σ ) k z ; R ; c σ + c σ k z ; S ; { R , R } ; (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k z ; S (cid:48) ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ + c σ ) k z ; R ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ + c σ ) k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z ) + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; U ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c σ k x + c σ k y ; P ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + c σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + c σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17) ; T ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) √ k y − k x (cid:1) + c σ k z ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; SG 179Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + c σ k z ; A ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; L ; R ; c σ + c σ k z ; K ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) + c σ k z ; H ; { R , R } ; c σ + ( c σ + c σ ) k z ; R ; c σ + c σ k z ; S ; { R , R } ; (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k z ; S (cid:48) ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ + c σ ) k z ; R ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ + c σ ) k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z ) + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; U ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c σ k x + c σ k y ; P ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + c σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + c σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17) ; T ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) √ k y − k x (cid:1) + c σ k z ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; SG 180Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + c σ k z ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + c σ k z ; K ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) + c σ k z ; H ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z ) + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; U ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c σ k x + c σ k y ; P ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + c σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + c σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17) ; T ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) √ k y − k x (cid:1) + c σ k z ; S ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) √ k y − k x (cid:1) + c σ k z ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ;
20. SG 181-190
SG 181Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + c σ k z ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + c σ k z ; K ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y ) + c σ k z ; H ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y ) + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z ) + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; U ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c σ k x + c σ k y ; P ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + c σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + c σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17) ; T ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) √ k y − k x (cid:1) + c σ k z ; S ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) √ k y − k x (cid:1) + c σ k z ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; SG 182Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + c σ k z ; A ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; L ; R ; c σ + c σ k z ; K ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) + c σ k z ; H ; { R , R } ; c σ + ( c σ + c σ ) k z ; R ; c σ + c σ k z ; S ; { R , R } ; (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k z ; S (cid:48) ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ + c σ ) k z ; R ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ + c σ ) k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z ) + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ (cid:2) c i, k + c i, k z + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) k y (cid:3) ; U ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c σ k x + c σ k y ; P ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + c σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ c i, k z + c σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + c σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17) ; T ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) √ k y − k x (cid:1) + c σ k z ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; SG 183Γ h ; { C +6 | } , { σ v | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; K ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) ; H ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) ;∆; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; P ; R ; σ ( c + c k z ) + c ( σ k x + σ k y ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + c (Γ , k y − Γ , k x ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; S ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k y ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k y ; SG 184Γ h ; { C +6 | } , { σ v | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; A ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, Γ i, k z + c i, Γ i, (cid:0) k x − k y (cid:1) − c i, Γ i, k x k y (cid:3) ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, Γ i, k z + c i, Γ i, (cid:0) k x − k y (cid:1) − c i, Γ i, k x k y (cid:3) ; L ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; K ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) ; H ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + (cid:80) i =1 [ c i, Γ i, k z + c i, (Γ i, k x − Γ i, k y )] ;∆; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; P ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ) ; S ; { R , R } ; (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) σ + ( c σ + c σ ) (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c σ k z ; S (cid:48) ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k x + c σ k z ; R ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + c (Γ , k y − Γ , k x ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k y ; SG 185Γ h ; { C +6 | } , { σ v | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; A ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + c Γ , k z + c (cid:2) , k x k y + Γ , (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + [ α k z ( k x Γ + , + k y Γ + , ) + h.c. ] ; L ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; K ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) ; H ; { R , R } ; c σ + ( c σ − c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; c σ + ( c σ − c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ;∆; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; P ; R ; σ ( c + c k z ) + c ( σ k x + σ k y ) ; S ; { R , R } ; (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) σ + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; { R , R } ; (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) σ + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; S (cid:48) ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; R ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + c (Γ , k y − Γ , k x ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; S ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + (cid:2) ( α Γ , + + c Γ , + c Γ , ) (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + ( α Γ , + + α Γ , + + c Γ , + c Γ , ) k z + h.c. (cid:3) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; S (cid:48) ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k y +[( α Γ , + + c Γ , + c Γ , ) k x + ( α Γ , + + α Γ , + + c Γ , + c Γ , ) k z + h.c. ] ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k y ; SG 186Γ h ; { C +6 | } , { σ v | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; A ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + c Γ , k z + c (cid:2) , k x k y + Γ , (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + [ α k z ( k x Γ + , − k y Γ + , ) + h.c. ] ; L ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; K ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) ; H ; { R , R } ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c ( σ k x k z − σ k y k z ) ;∆; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; P ; R ; σ ( c + c k z ) + c ( σ k x + σ k y ) ; S ; { R , R } ; (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) σ + c σ k z ; S (cid:48) ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + c σ k z ; R ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c − A c ) k x + ( A c − A c ) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) + c ( A k x + A k y ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + c (Γ , k y − Γ , k x ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k y ; R ; { R , R } , { R , R } ; (cid:80) i =0 , Γ i, ( c i, + c i, k x )+[ k y ( α Γ , + + c Γ , + c Γ , ) + k z ( α Γ , + + α Γ , + + c Γ , + c Γ , ) + h.c. ] ;SG 187Γ h ; { S +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ;∆; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k y − A k x ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x − k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k x √ + k y (cid:17)(cid:105) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:2)(cid:0) √ σ − σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + 3 σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x − k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k x √ + k y (cid:17)(cid:105) ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ k z ; S ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ k z ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + ( c σ − c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + ( c σ − c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + ( c σ − c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + ( c σ − c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;SG 188Γ h ; { S +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) k z + (cid:2) α k x k y Γ + , + iα Γ + , (cid:0) k x − k y (cid:1) + α k z Γ + , + h.c. (cid:3) ; R ; c σ + c σ k z ; L ; R ; c σ + c σ k z ; H ; { R , R } ; c σ + ( c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; c σ + ( c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; c σ + ( c σ + c σ ) k z ;∆; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; S ; { R , R } ; (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) σ + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c σ k z + c σ k z ; S (cid:48) ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + ( c σ + c σ ) k z ; R ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k y − A k x ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x − k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k x √ + k y (cid:17)(cid:105) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:2)(cid:0) √ σ − σ (cid:1) k x + (cid:0) √ σ + 3 σ (cid:1) k y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x − k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k x √ + k y (cid:17)(cid:105) ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ k z ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + ( c σ − c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + ( c σ − c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;SG 189Γ h ; { S +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; K ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y ) ; H ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y ) ;∆; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; P ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k y − A k x ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + ( c σ − c σ ) (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + ( c σ − c σ ) (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) ; S ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + ( c σ − c σ ) (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + ( c σ − c σ ) (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; SG 190Γ h ; { S +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + c (Γ , k y + Γ , k x ) k z + (cid:2) α k x k y Γ + , + iα Γ + , (cid:0) k x − k y (cid:1) + α k z Γ + , + h.c. (cid:3) ; R ; c σ + c σ k z ; L ; R ; c σ + c σ k z ; K ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y ) ; H ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c ( σ k x + σ k y ) k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c ( σ k x − σ k y ) k z ; R ; c σ + c σ k z ;∆; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; P ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ) ; S ; R ; (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) σ + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c σ k z ; S (cid:48) ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ; R ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + ( c σ + c σ ) k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k y − A k x ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + 2 ( A c + A c − A c ) k x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + 2 ( A c − A c ) (cid:3) k y ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + ( c σ − c σ ) (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + ( c σ − c σ ) (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ;
21. SG 191-200
SG 191Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , { C | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; A ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; K ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y ) ; H ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y ) ;∆; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; P ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k y − A k x ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k y − A k x ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c Γ , + k z (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x + (cid:2) c A − c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x − (cid:2) c A + c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) ; S ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;SG 192Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , { C | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; A ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + (cid:2) α k x k y Γ + , + iα Γ + , (cid:0) k x − k y (cid:1) + α k z Γ + , + h.c. (cid:3) ; R ; c σ + c σ k z ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + (cid:2) α k x k y Γ + , + iα Γ + , (cid:0) k x − k y (cid:1) + α k z Γ + , + h.c. (cid:3) ; R ; c σ + c σ k z ; L ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; K ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y ) ; H ; { R , R } ; c Γ , + [ α ( k x Γ + , + ik y Γ + , ) + α k z Γ + , + h.c. ] ; R ; c σ + c σ k z ;∆; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; P ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ) ; S ; R ; (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) σ + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c σ k z ; S (cid:48) ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x + c σ k z ; R ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k y − A k x ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k y − A k x ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c Γ , + k z (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x + (cid:2) c A − c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x − (cid:2) c A + c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; SG 193Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , { C | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; A ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + c Γ , k z + c k z (Γ , k x + Γ , k y ) + (cid:2) c Γ + , (cid:0) k x − k y (cid:1) − ic k x k y Γ + , + h.c. (cid:3) ; L ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; K ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y ) ; H ; { R , R } ; c σ + ( c σ − c σ ) k z ; { R , R } ; c σ + ( c σ − c σ ) k z ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;∆; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; P ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ) ; S ; { R , R } ; (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) σ + ( c σ + c σ ) k z ; S (cid:48) ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; R ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k y − A k x ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k y − A k x ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c Γ , + k z (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x + (cid:2) c A − c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x − (cid:2) c A + c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) ; S ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + (cid:2) α Γ , + (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + ( α Γ , + + α Γ , + ) k z + h.c. (cid:3) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; S (cid:48) ; { R , R } , { R , R } ; (cid:80) i =0 , Γ i, ( c i, + c i, k y ) + [ α k x Γ , + + k z ( α Γ , + + α Γ , + ) + h.c. ] ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; SG 194Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , { C | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; A ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) Γ , + c Γ , k z + c k z (Γ , k x − Γ , k y ) + (cid:2) c Γ + , (cid:0) k x − k y (cid:1) − ic k x k y Γ + , + h.c. (cid:3) ; L ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; K ; R ; c σ + c ( σ k x + σ k y ) ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y ) ; H ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( ic k + k z σ + + h.c. ) ; R ; (cid:2) c + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + ( ic k − k z σ + + h.c. ) ; R ; c σ + c σ k z ;∆; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y − σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:2) c + c k z + c ( k x + k y ) + c k z (cid:3) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; P ; R ; ( c + c k z ) σ + c ( σ k x + σ k y ) ; S ; R ; (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) σ + c σ k z ; S (cid:48) ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k z ; R ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k y − A k x ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k y − A k x ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z ; { R } , { R } ; c Γ , + k z (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x + (cid:2) c A − c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (2 A c − A c ) k x − (cid:2) c A + c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) k y ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; R ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , + c Γ , + c Γ , ) ; SG 195Γ c ; { C +31 | } , { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; ( c + c k ) σ + √ σ (cid:2) c k x + c k y − ( c + c ) k z (cid:3) + σ (cid:2) c (cid:0) − k x + k y + k z (cid:1) − c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) + c σ k x k y k z ; R ; c A + c ( A k x − A k y + A k z ) ; R ; { R , R } ; ( c + c k ) σ + √ σ (cid:2) c k x + c k y − ( c + c ) k z (cid:3) + σ (cid:2) c (cid:0) − k x + k y + k z (cid:1) − c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) + c σ k x k y k z ; R ; c A + c ( A k x − A k y + A k z ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, q z + ( α σ + q − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, q z + ( α σ + q − + h.c. ) ; Z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x + c σ k y ;SG 196Γ fc ; { C +31 | } , { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; ( c + c k ) σ + √ σ (cid:2) c k x + c k y − ( c + c ) k z (cid:3) + σ (cid:2) c (cid:0) − k x + k y + k z (cid:1) − c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) + c σ k x k y k z ; R ; c A + c ( A k x − A k y + A k z ) ; L ; { R , R } ; (cid:2) c + c ( q x + q y ) + c q z (cid:3) σ + c q z σ + (cid:2) σ + (cid:0) α q + α q z q − (cid:1) + h.c (cid:3) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, q z + ( α σ + q − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, q z + ( α σ + q − + h.c. ) ; Z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ;SG 197Γ vc ; { C +31 | } , { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; ( c + c k ) σ + √ σ (cid:2) c k x + c k y − ( c + c ) k z (cid:3) + σ (cid:2) c (cid:0) − k x + k y + k z (cid:1) − c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) + c σ k x k y k z ; R ; c A + c ( A k x − A k y + A k z ) ; H ; { R , R } ; ( c + c k ) σ + √ σ (cid:2) c k x + c k y − ( c + c ) k z (cid:3) + σ (cid:2) c (cid:0) − k x + k y + k z (cid:1) − c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) + c σ k x k y k z ; R ; c A + c ( A k x − A k y + A k z ) ; P ; R ; c A + c ( A k x + A k y + A k z ) + c ( A k x − A k y + A k z ) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, q z + ( α σ + q − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, q z + ( α σ + q − + h.c. ) ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; F ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, p z + ( α σ + p − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, p z + ( α σ + p + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, p z + ( α σ + p − + h.c. ) ;SG 198Γ c ; { C +31 | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; ( c + c k ) σ + √ σ (cid:2) c k x + c k y − ( c + c ) k z (cid:3) + σ (cid:2) c (cid:0) − k x + k y + k z (cid:1) − c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) + c σ k x k y k z ; R ; c A + c ( A k x − A k y + A k z ) ; X ; R ; c σ + c σ k y ; M ; { R , R } ; (cid:0) c + (cid:80) zi = x c i, k i (cid:1) σ + [ α σ + k x k y + h.c. ] ; { R , R } ; (cid:0) c + (cid:80) zi = x c i, k i (cid:1) σ + [ α σ + k x k y + h.c. ] ; R ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y − Γ , k z ) ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y − Γ , k z ) ; S ; { R , R } ; σ ( c k x + c k z + c ) + (cid:80) i =1 c i, σ i k y ; Z ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ + c σ ) k y ; T ; { R , R } ; σ (cid:0) c + c k z + (cid:80) zi = x c i, k i (cid:1) + c σ k x k y + [ α σ + k x k y + h.c. ] ; { R , R } ; σ (cid:0) c + c k z + (cid:80) zi = x c i, k i (cid:1) + c σ k x k y + [ α σ + k x k y + h.c. ] ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, q z + ( α σ + q − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, q z + ( α σ + q − + h.c. ) ; T ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k z + c Γ , k x + c Γ , k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ ,i k x + c i, Γ ,i k y ) ;SG 199Γ vc ; { C +31 | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; ( c + c k ) σ + √ (cid:2) c k x + c k y − ( c + c ) k z (cid:3) σ + (cid:2) c (cid:0) − k x + k y + k z (cid:1) − c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) σ + c σ k x k y k z ; R ; c A + c ( A k x − A k y + A k z ) ; H ; { R , R } ; ( c + c k ) σ + √ (cid:2) c ( k x − k y ) + c ( k z − k y ) (cid:3) σ + (cid:2) c (cid:0) − k x + k y + k z (cid:1) − c (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) σ + c σ k x k y k z ; R ; A c + c ( A k x + A k y − A k z ) ; P ; R ; c σ + c q z σ + c ( q − σ + + h.c. ) ; R ; c σ + c q z σ + c ( q − σ + + h.c. ) ; R ; c σ + c q z σ + c ( q − σ + + h.c. ) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, q z + ( α σ + q − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, q z + ( α σ + q − + h.c. ) ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; F ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, p z + ( α σ + p − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, p z + ( α σ + p + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, p z + ( α σ + p − + h.c. ) ;SG 200Γ c ; { S +61 | } , { C z | } , { C y | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; ( c + c q ) σ + (cid:2) α (cid:0) √ q z q − + q (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c A + diag (cid:2) c k x + c k z + c k y , c k y + c k x + c k z , c k z + c k y + c k x (cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ); { R , R } ; ( c + c q ) σ + (cid:2) α (cid:0) √ q z q − + q (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c A + diag (cid:2) c k x + c k z + c k y , c k y + c k x + c k z , c k z + c k y + c k x (cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ); R ; { R , R } ; ( c + c q ) σ + (cid:2) α (cid:0) √ q z q − + q (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c A + diag (cid:2) c k x + c k z + c k y , c k y + c k x + c k z , c k z + c k y + c k x (cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ); { R , R } ; ( c + c q ) σ + (cid:2) α (cid:0) √ q z q − + q (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c A + diag (cid:2) c k x + c k z + c k y , c k y + c k x + c k z , c k z + c k y + c k x (cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z );Λ; { R , R } ; ( c + c q z ) σ + ( α σ + q − + h.c. ); Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ;Λ; { R } , { R , R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + ( c q x − c q y ) ( A + A ) + ( c q y + c q x ) ( A − A ) + A ( c q x − c q y ) + A ( c q x + c q y ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k z ) + σ ( c k x + c k z ) + c σ k y ; Z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;
22. SG 201-210
SG 201Γ c ; { S +61 |
12 12 12 } , { C z | } , { C y | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; ( c + c q ) σ + (cid:2) α (cid:0) √ q z q − + q (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c A + diag (cid:2) c k x + c k z + c k y , c k y + c k x + c k z , c k z + c k y + c k x (cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ); { R , R } ; ( c + c q ) σ + (cid:2) α (cid:0) √ q z q − + q (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c A + diag (cid:2) c k x + c k z + c k y , c k y + c k x + c k z , c k z + c k y + c k x (cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ); X ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; M ; R ; c σ + c σ k z ; R ; c σ + c σ k z ; R ; { R , R } ; ( c + c q ) σ + (cid:2) α (cid:0) √ q z q − + q (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c A + diag (cid:2) c k x + c k z + c k y , c k y + c k x + c k z , c k z + c k y + c k x (cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ); { R , R } ; ( c + c q ) σ + (cid:2) α (cid:0) √ q z q − + q (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c A + diag (cid:2) c k x + c k z + c k y , c k y + c k x + c k z , c k z + c k y + c k x (cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z );Λ; { R , R } ; ( c + c q z ) σ + ( α σ + q − + h.c. ); Z ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ;Λ; { R } , { R , R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + [ c ( A + A ) + c ( A − A ) + A c + A c ] q x +[ c ( A − A ) − c ( A + A ) + A c − A c ] q y ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k z ) + σ ( c k x + c k z ) + c σ k y ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; SG 202Γ fc ; { S +61 | } , { C z | } , { C y | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; ( c + c q ) σ + (cid:2) α (cid:0) √ q z q − + q (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c A + diag (cid:2) c k x + c k z + c k y , c k y + c k x + c k z , c k z + c k y + c k x (cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ); { R , R } ; ( c + c q ) σ + (cid:2) α (cid:0) √ q z q − + q (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c A + diag (cid:2) c k x + c k z + c k y , c k y + c k x + c k z , c k z + c k y + c k x (cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ); L ; { R , R } ; ( c + c q + c q z ) σ + (cid:2) ( α q + α q z q − ) σ + + h.c. (cid:3) ; { R , R } ; ( c + c q + c q z ) σ + (cid:2) ( α q − + α q z q + ) σ + + h.c. (cid:3) ;Λ; { R , R } ; ( c + c q z ) σ + ( α σ + q − + h.c. );Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Λ; { R } , { R , R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + [ c ( A + A ) + c ( A − A ) + A c + A c ] q x +[ c ( A − A ) − c ( A + A ) + A c − A c ] q y ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k z ) + σ ( c k x + c k z ) + c σ k y ; Z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ;SG 203Γ fc ; { S +61 |
14 14 14 } , { C z | } , { C y | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; ( c + c q ) σ + (cid:2) α (cid:0) √ q z q − + q (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c A + diag (cid:2) c k x + c k z + c k y , c k y + c k x + c k z , c k z + c k y + c k x (cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ); { R , R } ; ( c + c q ) σ + (cid:2) α (cid:0) √ q z q − + q (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c A + diag (cid:2) c k x + c k z + c k y , c k y + c k x + c k z , c k z + c k y + c k x (cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ); X ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; L ; { R , R } ; ( c + c q + c q z ) σ + (cid:2) ( α q + α q z q − ) σ + + h.c. (cid:3) ; { R , R } ; ( c + c q + c q z ) σ + (cid:2) ( α q − + α q z q + ) σ + + h.c. (cid:3) ; W ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ;Λ; { R , R } ; ( c + c q z ) σ + ( α σ + q − + h.c. ); Z ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Λ; { R } , { R , R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + [ c ( A + A ) + c ( A − A ) + A c + A c ] q x +[ c ( A − A ) − c ( A + A ) + A c − A c ] q y ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k z ) + σ ( c k x + c k z ) + c σ k y ;SG 204Γ vc ; { S +61 | } , { C z | } , { C y | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; ( c + c q ) σ + (cid:2) α (cid:0) √ q z q − + q (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c A + diag (cid:2) c k x + c k z + c k y , c k y + c k x + c k z , c k z + c k y + c k x (cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ); { R , R } ; ( c + c q ) σ + (cid:2) α (cid:0) √ q z q − + q (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c A + diag (cid:2) c k x + c k z + c k y , c k y + c k x + c k z , c k z + c k y + c k x (cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ); H ; { R , R } ; ( c + c q ) σ + (cid:2) α (cid:0) √ q z q − + q (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c A + diag (cid:2) c k x + c k z + c k y , c k y + c k x + c k z , c k z + c k y + c k x (cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ); { R , R } ; ( c + c q ) σ + (cid:2) α (cid:0) √ q z q − + q (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c A + diag (cid:2) c k x + c k z + c k y , c k y + c k x + c k z , c k z + c k y + c k x (cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ); P ; { R , R } ; ( c + c q ) σ + (cid:2) α ( q + 2 √ q − q z ) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c A + c ( A k x + A k y + A k z );Λ; { R , R } ; ( c + c q z ) σ + ( α σ + q − + h.c. ); F ; { R , R } ; ( c + c p z ) σ + ( α σ + p − + h.c. );Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Λ; { R } , { R , R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + [ c ( A + A ) + c ( A − A ) + A c + A c ] q x +[ c ( A − A ) − c ( A + A ) + A c − A c ] q y ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + σ ( c k x + c k y ) ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; F ; { R } , { R , R } ; A ( c + c p z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c p z − [ c ( A + A ) + A c ] (cid:0) √ p x + p y (cid:1) +[ c ( A − A ) + A c ] (cid:0) p x − √ p y (cid:1) + c [( A − A ) p x + ( A + A ) p y ] + c ( A p y − A p x ) ; SG 205Γ c ; { S +61 | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; ( c + c q ) σ + (cid:2) α (cid:0) √ q z q − + q (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c A + diag (cid:2) c k x + c k z + c k y , c k y + c k x + c k z , c k z + c k y + c k x (cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ); { R , R } ; ( c + c q ) σ + (cid:2) α (cid:0) √ q z q − + q (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c A + diag (cid:2) c k x + c k z + c k y , c k y + c k x + c k z , c k z + c k y + c k x (cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ); X ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; M ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; R ; { R , R } ; ( c + c q )Γ , + (cid:80) i c ,i (cid:110) Γ i, (cid:0) q x + q y − q z (cid:1) − (cid:104) √ e i π Γ i, + (cid:0) √ q + q z − q − (cid:1) + h.c. (cid:105)(cid:111) ; { R , R } ; c Γ , ; { R , R } ; ( c + c q )Γ , + (cid:80) i c ,i (cid:110) Γ i, (cid:0) q x + q y − q z (cid:1) − (cid:104) √ e i π Γ i, + (cid:0) √ q + q z − q − (cid:1) + h.c. (cid:105)(cid:111) ; { R , R } ; c Γ , ;Λ; { R , R } ; ( c + c q z ) σ + ( α σ + q − + h.c. ); S ; { R , R } ; ( c + c k x + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; Z ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; T ; { R , R } ; ( c + c k z ) Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y ) ; Z (cid:48) ; R ; ( c + c k y ) σ + c σ k x ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ;Λ; { R } , { R , R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + [ c ( A + A ) + c ( A − A ) + A c + A c ] q x +[ c ( A − A c ) − c ( A + A ) + A c − A c ] q y ; Z ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, k x + k y ( c Γ , − c Γ , + c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; SG 206Γ vc ; { S +61 | } , { C z | } , { C y |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; { R , R } ; ( c + c q ) σ + (cid:2) α (cid:0) √ q z q − + q (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c A + diag (cid:2) c k x + c k z + c k y , c k y + c k x + c k z , c k z + c k y + c k x (cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ); { R , R } ; ( c + c q ) σ + (cid:2) α (cid:0) √ q z q − + q (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c A + diag (cid:2) c k x + c k z + c k y , c k y + c k x + c k z , c k z + c k y + c k x (cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ); H ; { R , R } ; ( c + c q ) σ + (cid:2) α (cid:0) √ q + q z + q − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; A c + diag (cid:2) c k x + c k y + c k z , c k z + c k x + c k y , c k y + c k z + c k x (cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ); { R , R } ; ( c + c q ) σ + (cid:2) α (cid:0) √ q + q z + q − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; A c + diag (cid:2) c k x + c k y + c k z , c k z + c k x + c k y , c k y + c k z + c k x (cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ); P ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 c i, (cid:104) Γ i, q z + (cid:16) ( − / q − Γ i, + + h.c. (cid:17)(cid:105) N ; R ; c σ + σ ( c k x + c k y ) ;Λ; { R , R } ; ( c + c q z ) σ + ( α σ + q − + h.c. ); D ; { R , R } ; ( c + c k z ) σ + σ ( c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) ; F ; { R , R } ; ( c + c p z ) σ + ( α σ + p + + h.c. );Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ;Λ; { R } , { R , R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + [ c ( A + A ) + c ( A − A ) + A c + A c ] q x +[ c ( A − A c ) − c ( A + A ) + A c − A c ] q y ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ; F ; { R , R } , { R } ; A ( c + c p z ) + A c p z + (cid:2)(cid:0) √ A + A (cid:1) c + (cid:2) √ A + A ) + A − A (cid:3) c − A c + ( A − A ) c (cid:3) p x + (cid:2)(cid:0) A − √ A (cid:1) c + (cid:2) √ A − A ) + A + A (cid:3) c + A c + ( A + A ) c (cid:3) p y SG 207Γ c ; { C − | } , { C z | } , { C x | } , { C a | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; ( c + c k ) σ + c (cid:2) √ k x − k y ) σ + ( k x + k y − k z ) σ (cid:3) + c k x k y k z σ R ; A c − c ( A k x − A k y + A k z ) ; R ; A c − c ( A k x − A k y + A k z ) ; X ; R ; σ (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) + c σ k x k z + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) + c σ k y ; M ; R ; σ (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) + c σ k x k y + c σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + c σ k z ; R ; R ; ( c + c k ) σ + c (cid:2) √ k x − k y ) σ + ( k x + k y − k z ) σ (cid:3) + c k x k y k z σ R ; A c − c ( A k x − A k y + A k z ) ; R ; A c − c ( A k x − A k y + A k z ) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x k z + ic (cid:0) k x − k z (cid:1)(cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x k z + ic (cid:0) k x − k z (cid:1)(cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ;Σ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ( k y − k x ) + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) q y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) q y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) q y (cid:3) ; S ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k x + c i, k z ) + c σ ( k z − k x ) + c σ k y ; Z ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, k x + c σ k y + c σ k z ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) c (cid:0) k x − k y (cid:1) + ic k x k y (cid:3) + h.c. (cid:9) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) c (cid:0) k x − k y (cid:1) + ic k x k y (cid:3) + h.c. (cid:9) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k x + σ k y ) ;SG 208Γ c ; { C − | } , { C z | } , { C x | } , { C a |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; ( c + c k ) σ + c (cid:2) √ k x − k y ) σ + ( k x + k y − k z ) σ (cid:3) + c k x k y k z σ R ; A c − c ( A k x − A k y + A k z ) ; R ; A c − c ( A k x − A k y + A k z ) ; X ; R ; σ (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) + c σ k x k z + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) + c σ k y ; M ; R ; σ (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) + c σ k x k y + c σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + c σ k z ; R ; R ; ( c + c k ) σ + c (cid:2) √ k x − k y ) σ + ( k x + k y − k z ) σ (cid:3) + c k x k y k z σ R ; A c − c ( A k x − A k y + A k z ) ; R ; A c − c ( A k x − A k y + A k z ) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x k z + ic (cid:0) k x − k z (cid:1)(cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x k z + ic (cid:0) k x − k z (cid:1)(cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ;Σ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ( k y − k x ) + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) q y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) q y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) q y (cid:3) ; S ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k x + c i, k z ) + c σ ( k z − k x ) + c σ k y ; Z ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, k x + c σ k y + c σ k z ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) c (cid:0) k x − k y (cid:1) + ic k x k y (cid:3) + h.c. (cid:9) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) c (cid:0) k x − k y (cid:1) + ic k x k y (cid:3) + h.c. (cid:9) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c ( σ k x + σ k y ) ;SG 209Γ fc ; { C − | } , { C z | } , { C x | } , { C a | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; ( c + c k ) σ + c (cid:2) √ k x − k y ) σ + ( k x + k y − k z ) σ (cid:3) + c k x k y k z σ R ; A c − c ( A k x − A k y + A k z ) ; R ; A c − c ( A k x − A k y + A k z ) ; X ; R ; σ (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) + c σ k x k z + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) + c σ k y ; L ; R ; (cid:2) c + c ( q x + q y ) + c q z (cid:3) σ + (cid:2) c ( q x − q y ) − c q x q z (cid:3) σ + [(2 c q x q y + c q y q z + ic q z ) σ + + h.c. ] ; W ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k x (cid:1) σ + c σ k y k z + (cid:2) σ + (cid:0) α k x + α ( k y − k z ) (cid:1) + h.c. (cid:3) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x k z + ic (cid:0) k x − k z (cid:1)(cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x k z + ic (cid:0) k x − k z (cid:1)(cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) q y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) q y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) q y (cid:3) ;Σ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ( k y − k x ) + c σ k z ; S ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k x + c i, k z ) + c σ ( k z − k x ) + c σ k y ; Z ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, k x + c σ k y + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k y − c i, k z ) + (cid:80) i =1 σ [ c i, k x + c i, ( k y + k z )] ;SG 210Γ fc ; { C − | } , { C z | } , { C x | } , { C a |
14 14 14 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; ( c + c k ) σ + c (cid:2) √ k x − k y ) σ + ( k x + k y − k z ) σ (cid:3) + c k x k y k z σ R ; A c − c ( A k x − A k y + A k z ) ; R ; A c − c ( A k x − A k y + A k z ) ; X ; R ; (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) + c σ k y L ; R ; (cid:2) c + c ( q x + q y ) + c q z (cid:3) σ + (cid:2) c ( q x − q y ) − c q x q z (cid:3) σ + [(2 c q x q y + c q y q z + ic q z ) σ + + h.c. ] ; W ; R ; c σ + c σ k x + c [ σ ( k y + k z ) + σ ( k y − k z )] ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x k z + ic (cid:0) k x − k z (cid:1)(cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x k z + ic (cid:0) k x − k z (cid:1)(cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) q y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) q y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) q y (cid:3) ;Σ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ( k y − k x ) + c σ k z ; S ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k x + c i, k z ) + c σ ( k z − k x ) + c σ k y ; Z ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, k x + c σ k y + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i ( c i, k y − c i, k z ) + (cid:80) i =1 σ [ c i, k x + c i, ( k y + k z )] ;
23. SG 211-220
SG 211Γ vc ; { C − | } , { C z | } , { C x | } , { C a | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; ( c + c k ) σ + c (cid:2) √ k x − k y ) σ + ( k x + k y − k z ) σ (cid:3) + c k x k y k z σ R ; A c − c ( A k x − A k y + A k z ) ; R ; A c − c ( A k x − A k y + A k z ) ; H ; R ; ( c + c k ) σ + c (cid:2) √ k x − k y ) σ + ( k x + k y − k z ) σ (cid:3) + c k x k y k z σ R ; A c − c ( A k x − A k y + A k z ) ; R ; A c − c ( A k x − A k y + A k z ) ; P ; R ; c A + c ( A k x + A k y + A k z ) + c ( A k x − A k y + A k z ) ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x k z + ic (cid:0) k x − k z (cid:1)(cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x k z + ic (cid:0) k x − k z (cid:1)(cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) q y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) q y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) q y (cid:3) ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; G ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x − k y )] + σ c ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + c σ p z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) p x + (cid:0) σ − √ σ (cid:1) p y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + c σ p z + c (cid:2)(cid:0) √ σ − σ (cid:1) p x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) p y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + c σ p z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) p x + (cid:0) σ − √ σ (cid:1) p y (cid:3) ; SG 212Γ c ; { C − | } , { C z | } , { C x |
12 12 } , { C a |
14 34 34 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; ( c + c k ) σ + c (cid:2) √ k x − k y ) σ + ( k x + k y − k z ) σ (cid:3) + c k x k y k z σ R ; A c − c ( A k x − A k y + A k z ) ; R ; A c − c ( A k x − A k y + A k z ) ; X ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; M ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + c σ k x k y + c σ k x k y ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + c σ k x k y + c σ k x k y ; R ; ( c + c k + c k z ) σ + c σ k x k y ; R ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , q x + Γ , q y − Γ , q z ) ; R ; c Γ , + c (cid:2) Γ , ( k x + k y ) + Γ , ( k x − k y ) + √ , k z (cid:3) ; S ; { R , R } ; ( c + c ( k x + k z )) σ + ( c σ + c σ ) k y ; Z ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; T ; { R , R } ; ( c + c k + c k z + c k z ) σ + c σ k x k y + c σ k x k y ; { R , R } ; ( c + c k + c k z + c k z ) σ + c σ k x k y + c σ k x k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x k z + ic (cid:0) k x − k z (cid:1)(cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x k z + ic (cid:0) k x − k z (cid:1)(cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) q y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) q y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) q y (cid:3) ; T ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) + [ k x ( α Γ , + − c Γ , ) + k y ( α Γ , + + c Γ , ) + h.c. ] ; SG 213Γ c ; { C − | } , { C z | } , { C x |
12 12 } , { C a |
34 14 14 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; ( c + c k ) σ + c (cid:2) √ k x − k y ) σ + ( k x + k y − k z ) σ (cid:3) + c k x k y k z σ R ; A c − c ( A k x − A k y + A k z ) ; R ; A c − c ( A k x − A k y + A k z ) ; X ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; M ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + c σ k x k y + c σ k x k y ; { R , R } ; ( c + c k + c k z ) σ + c σ k x k y + c σ k x k y ; R ; ( c + c k + c k z ) σ + c σ k x k y ; R ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , q x + Γ , q y − Γ , q z ) ; R ; c Γ , + c (cid:2) Γ , ( k x + k y ) + Γ , ( k x − k y ) + √ , k z (cid:3) ; S ; { R , R } ; ( c + c ( k x + k z )) σ + ( c σ + c σ ) k y ; Z ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; T ; { R , R } ; ( c + c k + c k z + c k z ) σ + c σ k x k y + c σ k x k y ; { R , R } ; ( c + c k + c k z + c k z ) σ + c σ k x k y + c σ k x k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x k z + ic (cid:0) k x − k z (cid:1)(cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x k z + ic (cid:0) k x − k z (cid:1)(cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) q y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) q y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) q y (cid:3) ; T ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) + [ k x ( α Γ , + − c Γ , ) + k y ( α Γ , + + c Γ , ) + h.c. ] ;SG 214Γ vc ; { C − | } , { C z | } , { C x |
12 12 } , { C a | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; ( c + c k ) σ + c (cid:2) √ k x − k y ) σ + ( k x + k y − k z ) σ (cid:3) + c k x k y k z σ R ; A c − c ( A k x − A k y + A k z ) ; R ; A c − c ( A k x − A k y + A k z ) ; H ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:2) √ σ (cid:0) k x − k z (cid:1) + σ (cid:0) k x + k z − k y (cid:1)(cid:3) + c σ k x k y k z ; R ; A c − c ( A k x + A k y + A k z ) ; R ; A c − c ( A k x + A k y + A k z ) ; P ; R ; c σ + c (cid:110) q z σ − (cid:104) ( − / q + σ − + h.c. (cid:105)(cid:111) ; R ; c σ + c (cid:110) q z σ − (cid:104) ( − / q + σ − + h.c. (cid:105)(cid:111) ; R ; c σ + c (cid:110) q z σ − (cid:104) ( − / q + σ − + h.c. (cid:105)(cid:111) ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x k z + ic (cid:0) k x − k z (cid:1)(cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x k z + ic (cid:0) k x − k z (cid:1)(cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k z ] ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) q y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ − σ (cid:1) q y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + c (cid:2)(cid:0) σ − √ σ (cid:1) q x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) q y (cid:3) ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; G ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x − k y )] + σ c ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + c σ p z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) p x + (cid:0) σ − √ σ (cid:1) p y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + c σ p z + c (cid:2)(cid:0) √ σ − σ (cid:1) p x + (cid:0) √ σ + σ (cid:1) p y (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + c σ p z + c (cid:2)(cid:0) σ + √ σ (cid:1) p x + (cid:0) σ − √ σ (cid:1) p y (cid:3) ;SG 215Γ c ; { C − | } , { C z | } , { C x | } , { σ da | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k y − k x (cid:1) − σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; X ; R ; (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) ; M ; R ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x k y + c σ (cid:0) k x − k y (cid:1) ; R ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k y − k x (cid:1) − σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ;∆; { R , R } ; (cid:0) c + c k y + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + (cid:2) α σ + (cid:0) k x − k z (cid:1) + h.c. (cid:3) ;Λ; R ; ( c + c q z ) σ + c ( σ q y − σ q x ) ; T ; { R , R } ; (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x k y + (cid:2) α σ + (cid:0) k x − k y (cid:1) + h.c. (cid:3) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k z ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y − [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k z ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + (cid:2) c (cid:0) A − √ A (cid:1) + 2 √ A c − A c ) (cid:3) q x +2 (cid:2) √ A c − A c ) + A c (cid:3) q y ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + (cid:2) c (cid:0) A − √ A (cid:1) + 2 ( A c − A c ) (cid:3) q x + 2 ( A c + A c − A c ) q y ; S ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ ( k z − k x ) ; Z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k y ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x − [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k y ;SG 216Γ fc ; { C − | } , { C z | } , { C x | } , { σ da | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k y − k x (cid:1) − σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; X ; R ; (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) ; L ; R ; (cid:0) c + c q + c q z (cid:1) σ + σ (cid:2) c (cid:0) q x − q y (cid:1) − c q x q z (cid:3) + [ σ + q y (2 c q x + c q z ) + h.c. ] ;∆; { R , R } ; (cid:0) c + c k y + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + (cid:2) α σ + (cid:0) k x − k z (cid:1) + h.c. (cid:3) ;Λ; R ; ( c + c q z ) σ + c ( σ q y − σ q x ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k z ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y − [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + (cid:2) c (cid:0) A − √ A (cid:1) + 2 √ A c − A c ) (cid:3) q x +2 (cid:2) √ A c − A c ) + A c (cid:3) q y ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + (cid:2) c (cid:0) A − √ A (cid:1) + 2 ( A c − A c ) (cid:3) q x + 2 ( A c + A c − A c ) q y ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; S ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ ( k z − k x ) ; Z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; SG 217Γ vc ; { C − | } , { C z | } , { C x | } , { σ da | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k y − k x (cid:1) − σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; H ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k y − k x (cid:1) − σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; P ; R ; (cid:0) c + c q (cid:1) σ + c (cid:2) σ q y (cid:0) q x − √ q z (cid:1) + σ (cid:0) √ q x q z + q x − q y (cid:1)(cid:3) ; R ; c A + c ( A k x + A k y + A k z ) ; R ; c A + c ( A k x + A k y + A k z ) ;∆; { R , R } ; (cid:0) c + c k y + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + (cid:2) α σ + (cid:0) k x − k z (cid:1) + h.c. (cid:3) ;Λ; R ; ( c + c q z ) σ + c ( σ q y − σ q x ) ; F ; R ; [ c + c ( k x − k y + k z )] σ + c (cid:2) √ σ ( k x + k y ) + σ ( k x − k y − k z ) (cid:3) ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y − [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k z ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + (cid:2) c (cid:0) A − √ A (cid:1) + 2 √ A c − A c ) (cid:3) q x +2 (cid:2) √ A c − A c ) + A c (cid:3) q y ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + (cid:2) c (cid:0) A − √ A (cid:1) + 2 ( A c − A c ) (cid:3) q x + 2 ( A c + A c − A c ) q y ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + ( c σ + c σ ) ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x − k y )] + σ c ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + c σ p z ; { R } , { R } ; A ( c + c p z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c p z + ( A c − c A − c A ) (cid:0) √ p x − p y (cid:1) + (cid:2) c A − A c + c (cid:0) A − √ A (cid:1)(cid:3) (cid:0) p x + √ p y (cid:1) ; { R } , { R } ; A ( c + c p z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c p z + ( A c − A c − c A ) (cid:0) √ p x − p y (cid:1) + (cid:2) c (cid:0) A − √ A (cid:1) − A c + A c (cid:3) (cid:0) p x + √ p y (cid:1) ; SG 218Γ c ; { C − | } , { C z | } , { C x | } , { σ da |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k y − k x (cid:1) − σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; X ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) σ + ( c σ + c σ ) (cid:0) k x − k z (cid:1) ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) σ + ( c σ + c σ ) (cid:0) k x − k z (cid:1) ; R ; (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) σ + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) + c σ k y ; M ; R ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x k y + c σ (cid:0) k x − k y (cid:1) ; R ; { R , R } ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c σ k x k y k z ; { R , R } ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:20) Γ , (cid:0) k x − k y (cid:1) − Γ , ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) + (cid:26) α (cid:20) Γ + , (cid:0) k x − k y (cid:1) − Γ + , ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) + h.c. (cid:27) ; { R , R } ; c S , + c ( S , k x + S , k y − S , k z ) + c ( S , k x + S , k y − S , k z ) + c ( S , k x − S , k y − S , k z ) ;∆; { R , R } ; (cid:0) c + c k y + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + (cid:2) α σ + (cid:0) k x − k z (cid:1) + h.c. (cid:3) ;Λ; R ; ( c + c q z ) σ + c ( σ q x − q y σ ); S ; { R , R } ; [ c + c ( k x + k z )] σ + c σ k y + ( c σ + c σ ) ( k x − k z ) ; T ; { R , R } ; (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x k y + (cid:2) α σ + (cid:0) k x − k y (cid:1) + h.c. (cid:3) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k z ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y − [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k z ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + (cid:2) c (cid:0) A − √ A (cid:1) + 2 √ A c − A c ) (cid:3) q x +2 (cid:2) √ A c − A c ) + A c (cid:3) q y ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + (cid:2) c (cid:0) A − √ A (cid:1) + 2 ( A c − A c ) (cid:3) q x + 2 ( A c + A c − A c ) q y ; Z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; T ; { R , R } , { R } ; A ( c + c k z ) + A c k z + [( A − A ) c − ( A + A ) c ] k x − [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k y ; { R , R } , { R } ; A ( c + c k z ) + A c k z + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c − ( A + A ) c ] k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; SG 219Γ fc ; { C − | } , { C z | } , { C x | } , { σ da |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k y − k x (cid:1) − σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; X ; R ; (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) ; L ; { R , R } ; c σ q z + c σ ; { R , R } ; c Γ , + c (cid:0) √ , q x − √ , q y + Γ , q z (cid:1) + (cid:80) i =1 c i, Γ i, q z ; W ; { R , R } ; c σ + ( c σ + c σ ) k x ; { R , R } ; c σ + ( c σ + c σ ) k x ;∆; { R , R } ; (cid:0) c + c k y + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + (cid:2) α σ + (cid:0) k x − k z (cid:1) + h.c. (cid:3) ;Λ; R ; ( c + c q z ) σ − c [ σ q x − q y ( σ − + σ + )] ; Q ; { R , R } ; [ c + c ( k y − k z )] σ + (cid:80) i =1 σ i [ c i, k x + c i, ( k y + k z )] ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k z ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y − [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + (cid:2) c (cid:0) A − √ A (cid:1) + 2 √ A c − A c ) (cid:3) q x +2 (cid:2) √ A c − A c ) + A c (cid:3) q y ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + (cid:2) c (cid:0) A − √ A (cid:1) + 2 ( A c − A c ) (cid:3) q x + 2 ( A c + A c − A c ) q y ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; S ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ ( k z − k x ) ; Z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y + c σ k z ; SG 220Γ vc ; { C − | } , { C z | } , { C x |
12 12 } , { σ da | } , T ; Non-Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k y − k x (cid:1) − σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; H ; { R , R } ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c σ k x k y k z ; { R , R } ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:20) Γ , (cid:0) k x − k y (cid:1) − Γ , ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) + (cid:26) α (cid:20) Γ + , (cid:0) k x − k y (cid:1) − Γ + , ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) + h.c. (cid:27) ; { R , R } ; c S , + c ( S , k x + S , k y − S , k z ) + c ( S , k x + S , k y − S , k z ) + c ( S , k x − S , k y − S , k z ) ; P ; R ; c σ ; R ; c σ ; R ; c Γ , + √ c − c ) (Γ , k y + Γ , k z ) + k x [(3 − i ) c + 4 ic ] Γ + , + ( k y Γ + , − k z Γ + , ) [(2 ic + (3 + i ) c )] ; N ; R ; c σ + c σ ( k x + k y ) ;∆; { R , R } ; (cid:0) c + c k y + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + (cid:2) α σ + (cid:0) k x − k z (cid:1) + h.c. (cid:3) ;Λ; R ; ( c + c q z ) σ − c [ σ q x − q y ( σ − + σ + )] ; D ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; G ; { R , R } ; [ c + c ( k x − k y )] σ + ( c σ + c σ ) ( k x + k y ) + c σ k z ; F ; R ; [ c + c ( k x − k y + k z )] σ + c σ ( k x + k y ) + c σ ( − k x + k y +2 k z ) √ ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y − [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k x + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k z ; { R } , { R , R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + [( A + A ) c + ( A − A ) c ] k x + [( A − A ) c + ( A + A ) c ] k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + (cid:2) c (cid:0) A − √ A (cid:1) + 2 √ A c − A c ) (cid:3) q x +2 (cid:2) √ A c − A c ) + A c (cid:3) q y ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + (cid:2) c (cid:0) A − √ A (cid:1) + 2 ( A c − A c ) (cid:3) q x + 2 ( A c + A c − A c ) q y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + c σ p z ; { R } , { R } ; A ( c + c p z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c p z + c (cid:2)(cid:0) p x + √ p y (cid:1) (cid:0) A − √ A (cid:1) + 2 A (cid:0) √ p x − p y (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) A + √ A (cid:1) c − (cid:0) A + √ A (cid:1) c (cid:3) p x + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c (cid:3) p y ; { R } , { R } ; A ( c + c p z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c p z + c (cid:2)(cid:0) p x + √ p y (cid:1) (cid:0) A − √ A (cid:1) + 2 A (cid:0) √ p x − p y (cid:1)(cid:3) + (cid:2)(cid:0) √ A − A (cid:1) c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c (cid:3) p x − (cid:2)(cid:0) A + √ A (cid:1) c − (cid:0) A + √ A (cid:1) c (cid:3) p y
24. SG 221-230
SG 221Γ c ; { S − | } , { σ x | } , { σ z | } , { C c | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; X ; R ; (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) ; R ; (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) ; M ; R ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x k y + c σ (cid:0) k x − k y (cid:1) ; R ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x k y + c σ (cid:0) k x − k y (cid:1) ; R ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ;∆; R ; (cid:0) c + c k y + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) ;Λ; R ; ( c + c q z ) σ − c ( σ q x − σ q y ); T ; R ; (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x k y + c σ (cid:0) k x − k y (cid:1) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k z − A k x ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k x + A k z ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k x + A k z ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k z − A k x ) ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + c (cid:0) A q x − √ A q x + 2 A q y (cid:1) + c ( A q x + A q y ) ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + c (cid:0) A q x − √ A q x + 2 A q y (cid:1) + c ( A q x − A q y ) ; S ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ ( k x − k z ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ ( k x − k z ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) ; Z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k y − A k x ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k y − A k x ) ; SG 222Γ c ; { S − |
12 12 12 } , { σ x |
12 12 12 } , { σ z |
12 12 12 } , { C c | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; X ; R ; c σ + c σ k y ; R ; c σ + c σ k y ; { R , R } ; ( c + c k + c k y )Γ , + (cid:2) α Γ + , (cid:0) k x − k z (cid:1) + α k x k z Γ + , + α k y Γ + , + h.c. (cid:3) ; M ; R ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; R ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c σ k x k y k z ; { R , R } ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) − √ c Γ , − c Γ , ) (cid:0) k y − k z (cid:1) ; R ; c S , + c ( k x S (cid:48) + k y S (cid:48) + k z S (cid:48) ) + c ( k x S (cid:48) + k y S (cid:48) + k z S (cid:48) ) ;∆; R ; (cid:0) c + c k y + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) ;Λ; R ; ( c + c q z ) σ − c ( σ q x − σ q y ); S ; R ; [ c + c ( k x + k z )] σ + c σ k y + c σ ( k x − k z ) ; Z ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; T ; R ; (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x k y + c σ (cid:0) k x − k y (cid:1) ;Here, S (cid:48) = 3 S , − S , + 2 √ S , − S , , S (cid:48) = 3 ( − S , + S , + S , + S , ), S (cid:48) = 3 ( S , − S , − S , + S , ), S (cid:48) = 3 ( − S , + S , − S , + S , ), S (cid:48) = − (cid:0) S , + 2 S , + 3 S , + 3 S , + √ S , (cid:1) , S (cid:48) = (cid:0) S , − S , + 3 S , − √ S , + 3 S , (cid:1) . Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k z − A k x ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k x + A k z ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k x + A k z ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k z − A k x ) ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + c (cid:0) A q x − √ A q x + 2 A q y (cid:1) + c ( A q x + A q y ) ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + c (cid:0) A q x − √ A q x + 2 A q y (cid:1) + c ( A q x − A q y ) ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c [( A − A − A − A ) k y − ( A + A − A + A ) k x ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c [( − A + A + A + A ) k x + ( A + A − A + A ) k y ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c [( − A + A + A + A ) k y − ( A + A − A + A ) k x ] ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c [( − A + A + A + A ) k x − ( A + A − A + A ) k y ] ; SG 223Γ c ; { S − | } , { σ x | } , { σ z | } , { C c |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; X ; R ; c σ + c σ k y ; R ; (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) σ + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) ; R ; c σ + c σ k y ; R ; (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) σ + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) ; M ; R ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x k y + c σ (cid:0) k x − k y (cid:1) ; R ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x k y + c σ (cid:0) k x − k y (cid:1) ; R ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c σ k x k y k z ; { R , R } ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) − √ c Γ , − c Γ , ) (cid:0) k y − k z (cid:1) ; R ; c S , + c ( k x S (cid:48) + k y S (cid:48) + k z S (cid:48) ) + c ( k x S (cid:48) + k y S (cid:48) + k z S (cid:48) ) ;∆; R ; (cid:0) c + c k y + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) ;Λ; R ; ( c + c q z ) σ + c ( σ q x − σ q y ); S ; R ; [ c + c ( k x + k z )] σ + c σ k y + c σ ( k x − k z ) ; T ; R ; (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x k y + c σ (cid:0) k x − k y (cid:1) ;Definition of S (cid:48) i , see SG 222. Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k z − A k x ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k x + A k z ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k x + A k z ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k z − A k x ) ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + c (cid:0) A q x − √ A q x + 2 A q y (cid:1) + c ( A q x + A q y ) ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + c (cid:0) A q x − √ A q x + 2 A q y (cid:1) + c ( A q x − A q y ) ; Z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; T ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k y − A k x ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k y − A k x ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) ; SG 224Γ c ; { S − |
12 12 12 } , { σ x |
12 12 12 } , { σ z |
12 12 12 } , { C c |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; X ; R ; (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z ; R ; c σ + c σ k y ; R ; (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z ; R ; c σ + c σ k y ; M ; R ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; R ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x k y ; R ; c σ + c σ k z ; R ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ;∆; R ; (cid:0) c + c k y + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) ;Λ; R ; ( c + c q z ) σ − c ( σ q x − σ q y ); Z ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; T ; R ; (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x k y + c σ (cid:0) k x − k y (cid:1) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k z − A k x ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k x + A k z ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k x + A k z ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k z − A k x ) ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + c (cid:0) A q x − √ A q x + 2 A q y (cid:1) + c ( A q x + A q y ) ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + c (cid:0) A q x − √ A q x + 2 A q y (cid:1) + c ( A q x − A q y ) ; S ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ ( k x − k z ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ ( k x − k z ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ k y ; T ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c [( − A + A + A + A ) k y − ( A + A − A + A ) k x ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c [( − A + A + A + A ) k x − ( A + A − A + A ) k y ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c [( − A + A + A + A ) k x + ( A + A − A + A ) k y ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c [( A − A − A − A ) k y − ( A + A − A + A ) k x ] ; SG 225Γ fc ; { S − | } , { σ x | } , { σ z | } , { C c | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; X ; R ; (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) ; R ; (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) ; L ; R ; (cid:0) c + c q + c q z (cid:1) σ + σ q y (2 c q x + c q z ) − σ (cid:0) c q x − c q y − c q x q z (cid:1) ; R ; (cid:0) c + c q + c q z (cid:1) σ + σ q y (2 c q x + c q z ) + σ (cid:0) c q x − c q y − c q x q z (cid:1) ; W ; R ; c σ + c σ k x ;∆; R ; (cid:0) c + c k y + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) ;Λ; R ; ( c + c q z ) σ − c ( σ q x − σ q y ); Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k z − A k x ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k x + A k z ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k x + A k z ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k z − A k x ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + c (cid:0) A q x − √ A q x + 2 A q y (cid:1) + c ( A q x + A q y ) ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + c (cid:0) A q x − √ A q x + 2 A q y (cid:1) + c ( A q x − A q y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; S ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ ( k x − k z ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ ( k x − k z ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) ; Z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; Q ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k y − k z )] + σ c ( k y − k z ) + σ [ c k x + c ( k y + k z )] ; SG 226Γ fc ; { S − |
12 12 12 } , { σ x |
12 12 12 } , { σ z |
12 12 12 } , { C c | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; X ; R ; (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) ; R ; (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) ; L ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , q x + Γ , q y ) + q z ( c Γ , + c Γ , ) ; R ; c σ + c σ q z ; W ; { R , R } ; c σ + ( c σ − c σ ) k x ; { R , R } ; c σ + ( c σ − c σ ) k x ; R ; c σ + c σ k x ;∆; R ; (cid:0) c + c k y + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) ;Λ; R ; ( c + c q z ) σ − c ( σ q x − σ q y ); Q ; { R , R } ; [ c + c ( k y − k z )] σ + ( c σ + c σ ) k x + ( c σ + c σ ) ( k y + k z ) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k z − A k x ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k x + A k z ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k x + A k z ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k z − A k x ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + c (cid:0) A q x − √ A q x + 2 A q y (cid:1) + c ( A q x + A q y ) ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + c (cid:0) A q x − √ A q x + 2 A q y (cid:1) + c ( A q x − A q y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; S ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ ( k x − k z ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ ( k x − k z ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) ; Z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k x ; SG 227Γ fc ; { S − |
14 14 14 } , { σ x |
14 14 14 } , { σ z |
14 14 14 } , { C c |
14 14 14 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; X ; R ; c σ + c σ k y ; R ; (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z ; R ; c σ + c σ k y ; R ; (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z ; L ; R ; (cid:0) c + c q + c q z (cid:1) σ + σ q y (2 c q x + c q z ) − σ (cid:0) c q x − c q y − c q x q z (cid:1) ; R ; (cid:0) c + c q + c q z (cid:1) σ + σ q y (2 c q x + c q z ) + σ (cid:0) c q x − c q y − c q x q z (cid:1) ; W ; R ; c σ + c [( σ − σ ) k y − ( σ + σ ) k z ] ; R ; c σ + c [( σ + σ ) k y + ( σ − σ ) k z ] ;∆; R ; (cid:0) c + c k y + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) ;Λ; R ; ( c + c q z ) σ − c ( σ q x − σ q y ); Z ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k z − A k x ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k x + A k z ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k x + A k z ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k z − A k x ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + c (cid:0) A q x − √ A q x + 2 A q y (cid:1) + c ( A q x + A q y ) ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + c (cid:0) A q x − √ A q x + 2 A q y (cid:1) + c ( A q x − A q y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; S ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ ( k x − k z ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ ( k x − k z ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ k y ; Q ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k y − k z )] + σ c ( k y − k z ) + σ [ c k x + c ( k y + k z )] ; SG 228Γ fc ; { S − |
34 34 34 } , { σ x |
34 34 34 } , { σ z |
34 34 34 } , { C c |
14 14 14 } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; X ; R ; (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z ; R ; c σ + c σ k y ; R ; (cid:0) c + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z ; R ; c σ + c σ k y ; L ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , q x + Γ , q y ) + q z ( c Γ , + c Γ , ) ; R ; c σ + c σ q z ; W ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , ( k y + k z ) − c Γ , ( k y − k z ) + [ α k x Γ + , − iα Γ + , ( k y − k z ) + α Γ + , ( k y + k z ) + h.c. ] ;∆; R ; (cid:0) c + c k y + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) ;Λ; R ; ( c + c q z ) σ − c ( σ q x − σ q y ); Z ; R ; ( c + c k x ) σ + c σ k y + c σ k z ; Q ; { R , R } ; [ c + c ( k y − k z )] σ + ( c σ + c σ ) k x + ( c σ + c σ ) ( k y + k z ) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k z − A k x ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k x + A k z ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k x + A k z ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k z − A k x ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + c (cid:0) A q x − √ A q x + 2 A q y (cid:1) + c ( A q x + A q y ) ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + c (cid:0) A q x − √ A q x + 2 A q y (cid:1) + c ( A q x − A q y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; S ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ ( k x − k z ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ ( k x − k z ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k z )] + c σ ( k x + k z ) + c σ k y ; SG 229Γ vc ; { S − | } , { σ x | } , { σ z | } , { C c | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; H ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; P ; R ; ( c + c k ) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; c A + c ( A k x + A k y + A k z ) ; R ; c A + c ( A k x + A k y + A k z ) ;∆; R ; (cid:0) c + c k y + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) ;Λ; R ; ( c + c q z ) σ − c ( σ q x − σ q y ); F ; R ; [ c + c ( k x − k y + k z )] σ + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y − k z ) √ ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k z − A k x ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k x + A k z ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k x + A k z ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k z − A k x ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + c (cid:0) A q x − √ A q x + 2 A q y (cid:1) + c ( A q x + A q y ) ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + c (cid:0) A q x − √ A q x + 2 A q y (cid:1) + c ( A q x − A q y ) ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x − k y )] + σ c ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x − k y )] + σ c ( k x − k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x − k y )] + σ c ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x − k y )] + σ c ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x − k y )] + σ c ( k x − k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x − k y )] + σ c ( k x − k y ) ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + c σ p z ; { R } , { R } ; A ( c + c p z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) ( c + c p z ) + c (cid:2)(cid:0) A − √ A (cid:1) (cid:0) p x + √ p y (cid:1) + 2 A (cid:0) p y − √ p x (cid:1)(cid:3) + c (cid:2)(cid:0) A − √ A (cid:1) p x + (cid:0) √ A + A (cid:1) p y (cid:3) ; { R } , { R } ; A ( c + c p z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) ( c + c p z ) + c (cid:2)(cid:0) A − √ A (cid:1) (cid:0) p x + √ p y (cid:1) + 2 A (cid:0) p y − √ p x (cid:1)(cid:3) + c (cid:2) A (cid:0) p x + √ p y (cid:1) + A (cid:0) √ p x − p y (cid:1)(cid:3) ; SG 230Γ vc ; { S − | } , { σ x |
12 12 } , { σ z | } , { C c | } , T ; Centrosymmetric; without SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:20) σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ ( k x + k y − k z ) √ (cid:21) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) A + c (cid:2) √ A (cid:0) k x − k y (cid:1) + A (cid:0) k x + k y − k z (cid:1)(cid:3) + c ( A k x k y + A k x k z + A k y k z ) ; H ; R ; c σ + c σ (cid:0) k x − k y (cid:1) (cid:0) k x − k z (cid:1) (cid:0) k y − k z (cid:1) ; { R , R } ; (cid:0) c + c q (cid:1) Γ , + (cid:2) iα Γ + , (cid:0) q x − q y + 2 √ q x q z (cid:1) + 2 α q y Γ + , (cid:0) q x − √ q z (cid:1) + h.c. (cid:3) ; R ; c S , + c ( S , k x + S , k y + S , k z ) + c ( S , k x + S , k y − S , k z ) ; P ; { R , R } ; c Γ , + (cid:2) α (cid:0) q (cid:48) x Γ + , − iq (cid:48) y Γ + , + iq (cid:48) z Γ + , (cid:1) + h.c. (cid:3) ; R ; c Γ , + ( c − c ) (Γ , k z + Γ , k y ) + + { [2 ic + (3 + i ) c ] ( k y Γ + , − k z Γ + , ) + [(3 − i ) c + 4 ic ] k x Γ + , + h.c. } ; N ; R ; c σ + c σ ( k x + k y ) ; R ; c σ + c σ ( k x + k y ) ;∆; R ; (cid:0) c + c k y + c k + c k y (cid:1) σ + c σ k x k z + c σ (cid:0) k x − k z (cid:1) ;Λ; R ; ( c + c q z ) σ − c ( σ q x − σ q y ); D ; R ; ( c + c k z ) σ + c σ ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) ; G ; R ; [ c + c ( k x − k y )] σ + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; F ; R ; [ c + c ( k x − k y + k z )] σ + c σ ( k x + k y ) − c σ ( k x − k y − k z ) √ ;Here, (cid:8) q (cid:48) x , q (cid:48) y , q (cid:48) z (cid:9) = (cid:8)(cid:0) √ (cid:1) k x − k y + (cid:0) √ − (cid:1) k z , (cid:0) − √ (cid:1) k x − k y − (cid:0) √ (cid:1) k z , − k x − k y + 2 k z (cid:9) . Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + c σ ( k x + k y ) ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k z − A k x ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k x + A k z ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + c σ k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k x + A k z ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k y ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k y + c ( A k z − A k x ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + c (cid:0) A q x − √ A q x + 2 A q y (cid:1) + c ( A q x + A q y ) ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + c (cid:0) A q x − √ A q x + 2 A q y (cid:1) + c ( A q x − A q y ) ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + c σ p z ; { R } , { R } ; A ( c + c p z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) ( c p z ) + c (cid:2)(cid:0) A − √ A (cid:1) (cid:0) p x + √ p y (cid:1) + 2 A (cid:0) √ p x − p y (cid:1)(cid:3) + c (cid:2)(cid:0) A + √ A (cid:1) p x + (cid:0) √ A − A (cid:1) p y (cid:3) { R } , { R } ; A ( c + c p z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) ( c + c p z ) + c (cid:2)(cid:0) A − √ A (cid:1) (cid:0) p x + √ p y (cid:1) + 2 A (cid:0) √ p x − p y (cid:1)(cid:3) + c (cid:2) A (cid:0) p x + √ p y (cid:1) + A (cid:0) p y − √ p x (cid:1)(cid:3) S8. ENCYCLOPEDIA OF EMERGENT PARTICLES IN 3D CRYSTALS WITH SOC EFFECTA. The double-valued corepresentations of the 230 type-II MSGs and the essential degeneracies
1. Notes to Sec. S8 A (i) For each table in Sec. S8 A, the first two lines present the SG number, the BZ type, the generating elements ofthe type II MSG (translations are not included here), whether centrosymmetry is contained in the group and whetherSOC is considered.(ii) Below the first two lines, the columns from left to right (separated by the semicolons) are the high-symmetrymomentum k , the location of k [with respect to reciprocal vectors ( g , g , g )], the generating elements of the littlegroup at k (only point-group operators are presented and a full expression of each generating element can be foundin Ref. [1] and in Sec. S5), the deduced corep of the little group at k , the dimension of the corep, the matrixrepresentations of the generating elements, the species and the topological charge of the essential degeneracy.(iii) A correspondence between the notation of the corep used here ( R i ) and the band-representation notationscan be found in Refs. [1, 49]. Moreover, Ref. [49] has established a SpaceGroupIrep package to analyze the bandrepresentation based on the notation of Ref. [1].
2. SG 1-10 SG 1Γ t ; { ¯ E | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); ¯ E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1 B ; ( E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1 F ; (0 E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1 G ; (00 ); ¯ E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1SG 2Γ t ; { I | } , { ¯ E | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); I , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; B ; ( I , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; F ; (0 I , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; G ; (00 ); I , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ;SG 3Γ m ; { C z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 B ; (¯ C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Y ; (0 C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (00 ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 C ; (0
12 12 ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 D ; (¯ ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (
12 12 C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 E ; (
12 12 12 ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; V ; BD; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; W ; YC; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; U ; AE; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; SG 4Γ m ; { C z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 B ; (¯ C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Y ; (0 C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (00 ); C z , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-NS ZCDE ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; P-NS ZCDE ; C ; (0
12 12 ); C z , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-NS ZCDE ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; P-NS ZCDE ; D ; (¯ ); C z , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-NS ZCDE ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; P-NS ZCDE ; A ; (
12 12 C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 E ; (
12 12 12 ); C z , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-NS ZCDE ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; P-NS ZCDE ;Λ; ΓZ; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; V ; BD; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; W ; YC; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; U ; AE; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ;SG 5Γ bm ; { C z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (¯ C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (0¯
12 12 ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (¯ ¯
12 12 ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 L ; (¯ ); ¯ E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1 V ; (00 ); ¯ E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; U ; AM; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; SG 6Γ m ; { σ z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; B ; (¯ σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; Y ; (0 σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; Z ; (00 ); σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; C ; (0
12 12 ); σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; D ; (¯ ); σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; A ; (
12 12 σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; E ; (
12 12 12 ); σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL;Λ; ΓZ; ¯ E , T σ z ; R ; 1; − , V ; BD; ¯ E , T σ z ; R ; 1; − , W ; YC; ¯ E , T σ z ; R ; 1; − , U ; AE; ¯ E , T σ z ; R ; 1; − , m ; { σ z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; B ; (¯ σ z , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-WNL BD ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; P-WNL BD ; Y ; (0 σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; Z ; (00 ); σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; C ; (0
12 12 ); σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; D ; (¯ ); σ z , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-WNL BD ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; P-WNL BD ; A ; (
12 12 σ z , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-WNL AE ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; P-WNL AE ; E ; (
12 12 12 ); σ z , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-WNL AE ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; P-WNL AE ;Λ; ΓZ; ¯ E , T σ z ; R ; 1; − , V ; BD; ¯ E , T σ z ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; WNL; πW ; YC; ¯ E , T σ z ; R ; 1; − , U ; AE; ¯ E , T σ z ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; WNL; π SG 8Γ bm ; { σ z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; A ; (¯ σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; Z ; (0¯
12 12 ); σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; M ; (¯ ¯
12 12 ); σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; L ; (¯ ); ¯ E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1 V ; (00 ); ¯ E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; ¯ E , T σ z ; R ; 1; − , U ; AM; ¯ E , T σ z ; R ; 1; − , bm ; { σ z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; A ; (¯ σ z , T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-WNL AM ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P-WNL AM ; Z ; (0¯
12 12 ); σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; M ; (¯ ¯
12 12 ); σ z , T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-WNL AM ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P-WNL AM ; L ; (¯ ); ¯ E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1 V ; (00 ); ¯ E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; ¯ E , T σ z ; R ; 1; − , U ; AM; ¯ E , T σ z ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; WNL; π SG 10Γ m ; { C z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; B ; (¯ C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; Y ; (0 C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; Z ; (00 ); C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; C ; (0
12 12 ); C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; D ; (¯ ); C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; A ; (
12 12 C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; E ; (
12 12 12 ); C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ;Λ; ΓZ; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; V ; BD; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; W ; YC; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; U ; AE; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ;
3. SG 11-20
SG 11Γ m ; { C z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; B ; (¯ C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; Y ; (0 C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; Z ; (00 ); C z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , i Γ , ; DP; 0 C ; (0
12 12 ); C z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , i Γ , ; DP; 0 D ; (¯ ); C z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; E ; (
12 12 12 ); C z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , i Γ , ; DP; 0Λ; ΓZ; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; V ; BD; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; W ; YC; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; U ; AE; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ;SG 12Γ bm ; { C z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; A ; (¯ C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; Z ; (0¯
12 12 ); C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; M ; (¯ ¯
12 12 ); C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; L ; (¯ ); I , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; V ; (00 ); I , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ;Λ; ΓZ; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; U ; AM; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; SG 13Γ m ; { C z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; B ; (¯ σ z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , i Γ , ; DP; 0 Y ; (0 C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; Z ; (00 ); C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; C ; (0
12 12 ); C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; D ; (¯ ); σ z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 σ z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , i Γ , ; DP; 0 E ; (
12 12 12 ); σ z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , i Γ , ; DP; 0Λ; ΓZ; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; V ; BD; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; W ; YC; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; U ; AE; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; SG 14Γ m ; { C z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; B ; (¯ σ z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , i Γ , ; DP; 0 Y ; (0 C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; Z ; (00 ); C z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , i Γ , ; DP; 0 C ; (0
12 12 ); C z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , i Γ , ; DP; 0 D ; (¯ ); C z , I , T ; { R , R } ; 2; σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; A ; (
12 12 σ z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , i Γ , ; DP; 0 E ; (
12 12 12 ); C z , I , T ; { R , R } ; 2; σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ;Λ; ΓZ; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; V ; BD; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; W ; YC; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; U ; AE; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ;SG 15Γ bm ; { C z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; A ; (¯ σ z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , i Γ , ; DP; 0 Z ; (0¯
12 12 ); C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; M ; (¯ ¯
12 12 ); σ z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , i Γ , ; DP; 0 L ; (¯ ); I , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; V ; (00 ); I , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ;Λ; ΓZ; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; U ; AM; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; SG 16Γ o ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Y ; (¯ C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 X ; (0 C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (00 ); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 U ; (0
12 12 ); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 T ; (¯ ); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 S ; (¯
12 12 C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; (¯
12 12 12 ); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1∆; ΓY; C y , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; XS; C y , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, P ; UR; C y , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, B ; ZT; C y , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C ; YS; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, E ; TR; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, A ; ZU; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C z , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, H ; YT; C z , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Q ; SR; C z , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, G ; XU; C z , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 17Γ o ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Y ; (¯ C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 X ; (0 C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (00 ); C z , C y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS ZUTR ; U ; (0
12 12 ); C z , C y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS ZUTR ; T ; (¯ ); C z , C y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS ZUTR ; S ; (¯
12 12 C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; (¯
12 12 12 ); C z , C y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS ZUTR ;∆; ΓY; C y , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; XS; C y , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, P ; UR; C y , T C x ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; L-NS ZUTR ; B ; ZT; C y , T C x ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; L-NS ZUTR ;Σ; ΓX; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C ; YS; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, E ; TR; C x , ¯ E , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; L-NS ZUTR ; A ; ZU; C x , ¯ E , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; L-NS ZUTR ;Λ; ΓZ; C z , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, H ; YT; C z , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Q ; SR; C z , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, G ; XU; C z , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 18Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Y ; (¯ C y , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS Y TSR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS Y TSR ; X ; (0 C x , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS XUSR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS XUSR ; Z ; (00 ); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 U ; (0
12 12 ); C x , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS XUSR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS XUSR ; T ; (¯ ); C y , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS Y TSR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS Y TSR ; S ; (¯
12 12 C z , C x , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; C-2 DP; 2 R ; (¯
12 12 12 ); C z , C x , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; C-2 DP; 2∆; ΓY; C y , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; XS; C y , ¯ E , T C x ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; L-NS XUSR ; P ; UR; C y , ¯ E , T C x ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; L-NS XUSR ; B ; ZT; C y , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C ; YS; C x , ¯ E , T C z ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; L-NS Y TSR ; E ; TR; C x , ¯ E , T C z ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; L-NS Y TSR ; A ; ZU; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C z , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, H ; YT; C z , T C x ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; L-NS Y TSR ; Q ; SR; C z , T C x ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; L-NSs; G ; XU; C z , T C x ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS XUSR ; SG 19Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Y ; (¯ C y , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS Y STR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS Y STR ; X ; (0 C x , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS XUSR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS XUSR ; Z ; (00 ); C z , C y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS ZUTR ; U ; (0
12 12 ); C y , C z , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; C-2 DP; 2 T ; (¯ ); C x , C y , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; C-2 DP; 2 S ; (¯
12 12 C z , C x , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; C-2 DP; 2 R ; (¯
12 12 12 ); C x , C y , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , σ , − σ , − iσ ; P-NSs; { R , R } ; 2; σ , − σ , − σ , − iσ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − σ , σ , − σ , − iσ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − σ , − iσ ; P-NSs;∆; ΓY; C y , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; XS; C y , ¯ E , T C x ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; L-NS XUSR ; P ; UR; C y , ¯ E , T C x ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; L-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; L-NSs; B ; ZT; C y , T C x ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-NS ZUTR ;Σ; ΓX; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C ; YS; C x , T C z ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; P-NS Y STR ; E ; TR; C x , ¯ E , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; L-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; L-NSs; A ; ZU; C x , ¯ E , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; P-NS ZUTR ;Λ; ΓZ; C z , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, H ; YT; C z , ¯ E , T C x ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; P-NS Y STR ; Q ; SR; C z , ¯ E , T C x ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; L-NSs; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; L-NSs; G ; XU; C z , T C x ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS XUSR ; SG 20Γ bo ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Y ; (
12 12 C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (00 ); C z , C y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ZTR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS ZTR ; T ; (
12 12 12 ); C z , C y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ZTR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS ZTR ; S ; (0 C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; (0
12 12 ); C z , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-NS ZTR ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; P-NS ZTR ;Λ; ΓZ; C z , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, H ; YT; C z , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; SR; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; A ; ZT; C x , T C z ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS ZTR ;Σ; ΓY; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C y , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, B ; ZB; C y , ¯ E , T C x ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; L-NS ZTR ; G ; TG; C y , ¯ E , T C x ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; L-NS ZTR ; F ; YF; C y , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, E ; TE; C x , T C z ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS ZTR ; C ; YC; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i,
4. SG 21-30
SG 21Γ bo ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Y ; (
12 12 C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (00 ); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 T ; (
12 12 12 ); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 S ; (0 C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; (0
12 12 ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C z , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, H ; YT; C z , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; SR; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; A ; ZT; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C y , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, B ; ZB; C y , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, G ; TG; C y , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, F ; YF; C y , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, E ; TE; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C ; YC; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 22Γ fo ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Y ; (0¯ ¯ ); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 X ; ( ); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (
12 12 C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 L ; ( E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ/ΓΛ; C z , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, G ; XG/XY; C z , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, H ; YH/YX; C z , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Q ; ZQ; C z , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C ; YC/YZ; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, A ; ZA/ZY; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; XU; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C y , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; XD/XZ; C y , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, B ; ZB/ZX; C y , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, R ; YR; C y , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 23Γ vo ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 X ; ( ¯
12 12 ); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; ( C y , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 S ; ( ); C x , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 T ; ( ¯ C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 W ; ( ¯ ¯ ); C z , C y ; R ; 2; iσ , iσ ; C-1 WP; 1Λ; ΓΛ/ΓX; C z , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, G ; XG; C z , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, P ; TW; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ;Σ; ΓΣ/ΓX; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, F ; XF; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; SW; C x ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ;∆; Γ∆/ΓX; C y , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; XU; C y , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Q ; RW; C y ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; SG 24Γ vo ; { C z | } , { C y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 X ; ( ¯
12 12 ); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; ( C y , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 S ; ( ); C x , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 T ; ( ¯ C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 W ; ( ¯ ¯ ); C z , C y ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 1; − , R ; 1; − , − C z , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, G ; XG; C z , T C x ; R ; 1; − i, R ; 1; i, P ; TW; C z , ¯ E ; R ; 1; − i, − R ; 1; i, − C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, F ; XF; C x , T C z ; R ; 1; − i, R ; 1; i, D ; SW; C x , ¯ E ; R ; 1; i, − R ; 1; − i, − C y , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; XU; C y , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Q ; RW; C y , ¯ E ; R ; 1; − i, − R ; 1; i, − SG 25Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; Y ; (¯ C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Y T ; X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XU ; Z ; (00 ); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; U ; (0
12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XU ; T ; (¯ ); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Y T ; S ; (¯
12 12 C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL SR ; R ; (¯
12 12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL SR ;∆; ΓY; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; XS; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, P ; UR; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, B ; ZT; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C ; YS; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, E ; TR; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, A ; ZU; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πH ; YT; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πQ ; SR; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πG ; XU; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; π SG 26Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; Y ; (¯ C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Y T ; X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XU ; Z ; (00 ); σ x , σ y , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 U ; (0
12 12 ); σ x , σ y , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 T ; (¯ ); σ x , σ y , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 S ; (¯
12 12 C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL SR ; R ; (¯
12 12 12 ); σ x , σ y , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0∆; ΓY; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; XS; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, P ; UR; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; L-NS ZUTR ; B ; ZT; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; L-NS ZUTR ;Σ; ΓX; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C ; YS; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, E ; TR; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ZUTR ; A ; ZU; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ZUTR ;Λ; ΓZ; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πH ; YT; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πQ ; SR; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πG ; XU; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; π SG 27Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; Y ; (¯ C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Y T ; X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XU ; Z ; (00 ); C z , σ x , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 U ; (0
12 12 ); C z , σ x , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 T ; (¯ ); C z , σ x , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 S ; (¯
12 12 C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL SR ; R ; (¯
12 12 12 ); C z , σ x , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0∆; ΓY; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; XS; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, P ; UR; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πB ; ZT; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π Σ; ΓX; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C ; YS; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, E ; TR; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πA ; ZU; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; π Λ; ΓZ; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πH ; YT; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πQ ; SR; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πG ; XU; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; π SG 28Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; Y ; (¯ σ x , σ y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL Y S ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL Y S ; X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XU ; Z ; (00 ); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; U ; (0
12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XU ; T ; (¯ ); σ x , σ y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL TR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL TR ; S ; (¯
12 12 σ x , σ y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL Y S ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL Y S ; R ; (¯
12 12 12 ); σ x , σ y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL TR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL TR ;∆; ΓY; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; XS; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, P ; UR; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, B ; ZT; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C ; YS; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; WNL; πE ; TR; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; WNL; πA ; ZU; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πH ; YT; C z , σ y ; R ; 1; − i, i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; i, i ; Q ; SR; C z , σ y ; R ; 1; − i, i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; i, i ; G ; XU; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; π SG 29Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; Y ; (¯ σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL Y S ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL Y S ; X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XU ; Z ; (00 ); σ x , σ y , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 U ; (0
12 12 ); σ x , σ y , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 T ; (¯ ); σ x , σ y , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , σ , − σ , − iσ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − σ , − iσ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; − σ , σ , − σ , − iσ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − σ , − iσ ; P-NS ZUTR ; S ; (¯
12 12 σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL Y S ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL Y S ; R ; (¯
12 12 12 ); σ x , σ y , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , σ , − σ , − iσ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − σ , − iσ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; − σ , σ , − σ , − iσ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − σ , − iσ ; P-NS ZUTR ;∆; ΓY; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; XS; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, P ; UR; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; L-NS ZUTR ; B ; ZT; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; L-NS ZUTR ;Σ; ΓX; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C ; YS; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; WNL; πE ; TR; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ZUTR ; A ; ZU; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ZUTR ;Λ; ΓZ; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πH ; YT; C z , σ y ; R ; 1; − i, i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; i, i ; Q ; SR; C z , σ y ; R ; 1; − i, i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; i, i ; G ; XU; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; π SG 30Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; Y ; (¯ σ x , σ y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL Y S ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL Y S ; X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XU ; Z ; (00 ); C z , σ x , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 U ; (0
12 12 ); C z , σ x , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 T ; (¯ ); σ y , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL ZT ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL ZT ; S ; (¯
12 12 σ x , σ y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL Y S ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL Y S ; R ; (¯
12 12 12 ); σ y , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL UR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL UR ;∆; ΓY; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; XS; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, P ; UR; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πB ; ZT; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π Σ; ΓX; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C ; YS; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; WNL; πE ; TR; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; ZU; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; π Λ; ΓZ; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πH ; YT; C z , σ y ; R ; 1; − i, i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; i, i ; Q ; SR; C z , σ y ; R ; 1; − i, i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; i, i ; G ; XU; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; π
5. SG 31-40
SG 31Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; Y ; (¯ σ x , σ y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL Y S ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL Y S ; X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XU ; Z ; (00 ); σ y , C z , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 U ; (0
12 12 ); σ y , C z , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 T ; (¯ ); C z , σ y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS ZUTR ; S ; (¯
12 12 σ x , σ y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL Y S ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL Y S ; R ; (¯
12 12 12 ); C z , σ y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS ZUTR ;∆; ΓY; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; XS; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, P ; UR; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZUTR ; B ; ZT; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZUTR ;Σ; ΓX; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C ; YS; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; WNL; πE ; TR; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; L-NS ZUTR ; A ; ZU; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; L-NS ZUTR ;Λ; ΓZ; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πH ; YT; C z , σ y ; R ; 1; − i, i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; i, i ; Q ; SR; C z , σ y ; R ; 1; − i, i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; i, i ; G ; XU; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; π SG 32Γ o ; { C z |
12 12 } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; Y ; (¯ σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL Y S ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL Y S ; X ; (0 σ y , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL XS ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL XS ; Z ; (00 ); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; U ; (0
12 12 ); σ y , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL UR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL UR ; T ; (¯ ); σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL TR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL TR ; S ; (¯
12 12 C z , σ x , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 R ; (¯
12 12 12 ); C z , σ x , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0∆; ΓY; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; XS; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; WNL; πP ; UR; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; WNL; πB ; ZT; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C ; YS; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; WNL; πE ; TR; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; WNL; πA ; ZU; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πH ; YT; C z , σ y ; R ; 1; − i, i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; i, i ; Q ; SR; σ x , σ y , E ; R ; 2; − σ , σ , σ ; WNL; πG ; XU; C z , σ y ; R ; 1; i, R ; 1; i, − R ; 1; − i, − R ; 1; − i, SG 33Γ o ; { C z |
12 12 12 } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; Y ; (¯ σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL Y S ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL Y S ; X ; (0 σ y , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL XS ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL XS ; Z ; (00 ); σ x , σ y , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 U ; (0
12 12 ); C z , σ y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS ZUTR ; T ; (¯ ); σ x , σ y , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , σ , − σ , − iσ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − σ , − iσ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; − σ , σ , − σ , − iσ ; P-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − σ , − iσ ; P-NS ZUTR ; S ; (¯
12 12 C z , σ x , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 R ; (¯
12 12 12 ); σ y , C z , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0∆; ΓY; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; XS; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; WNL; πP ; UR; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS ZUTR ; B ; ZT; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; L-NS ZUTR ;Σ; ΓX; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C ; YS; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; WNL; πE ; TR; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZUTR ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ZUTR ; A ; ZU; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ZUTR ;Λ; ΓZ; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πH ; YT; C z , σ y ; R ; 1; − i, i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; i, i ; Q ; SR; σ x , σ y , E ; R ; 2; − σ , σ , σ ; WNL; πG ; XU; C z , σ y ; R ; 1; i, R ; 1; i, − R ; 1; − i, − R ; 1; − i, SG 34Γ o ; { C z |
12 12 } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; Y ; (¯ σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL Y S ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL Y S ; X ; (0 σ y , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL XS ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL XS ; Z ; (00 ); C z , σ x , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 U ; (0
12 12 ); σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL ZU ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL ZU ; T ; (¯ ); σ y , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL ZT ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL ZT ; S ; (¯
12 12 C z , σ x , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 R ; (¯
12 12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL SR ;∆; ΓY; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; XS; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; WNL; πP ; UR; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , B ; ZT; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π Σ; ΓX; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C ; YS; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; WNL; πE ; TR; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , A ; ZU; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; π Λ; ΓZ; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πH ; YT; C z , σ y ; R ; 1; − i, i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; i, i ; Q ; SR; σ x , σ y , E ; R ; 2; − σ , σ , σ ; WNL; πG ; XU; C z , σ y ; R ; 1; i, R ; 1; i, − R ; 1; − i, − R ; 1; − i, SG 35Γ bo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; Y ; (
12 12 C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Y T ; Z ; (00 ); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; T ; (
12 12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Y T ; S ; (0 C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; (0
12 12 ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πH ; YT; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πD ; SR; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; A ; ZT; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, B ; ZB; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, G ; TG; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, F ; YF; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, E ; TE; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C ; YC; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 36Γ bo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; Y ; (
12 12 C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Y T ; Z ; (00 ); σ y , C z , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 T ; (
12 12 12 ); σ y , C z , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 S ; (0 C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; (0
12 12 ); C z , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-NS ZTR ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; P-NS ZTR ;Λ; ΓZ; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πH ; YT; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πD ; SR; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; A ; ZT; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS ZTR ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; L-NS ZTR ;Σ; ΓY; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, B ; ZB; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZTR ; G ; TG; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ZTR ; F ; YF; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, E ; TE; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS ZTR ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; L-NS ZTR ; C ; YC; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 37Γ bo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; Y ; (
12 12 C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Y T ; Z ; (00 ); C z , σ x , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 T ; (
12 12 12 ); C z , σ x , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 S ; (0 C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; (0
12 12 ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πH ; YT; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πD ; SR; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; A ; ZT; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; π Σ; ΓY; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, B ; ZB; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πG ; TG; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πF ; YF; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, E ; TE; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πC ; YC; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 38Γ bo ; { C y | } , { σ x | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C y , σ x , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ∆ ; Y ; (
12 12 C y , σ x , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Y F ; Z ; (00 ); C y , σ x , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL ZB ; T ; (
12 12 12 ); C y , σ x , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL TG ; S ; (0 σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; R ; (0
12 12 ); σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL;Λ; ΓZ; σ x , T σ z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, H ; YT; σ x , T σ z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; SR; ¯ E , T σ z ; R ; 1; − , A ; ZT; σ z , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, σ z , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C y , σ x ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πB ; ZB; C y , σ x ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πG ; TG; C y , σ x ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πF ; YF; C y , σ x ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πE ; TE; σ z , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C ; YC; σ z , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 39Γ bo ; { C y | } , { σ x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C y , σ x , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ∆ ; Y ; (
12 12 C y , σ x , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Y F ; Z ; (00 ); C y , σ x , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL ZB ; T ; (
12 12 12 ); C y , σ x , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL TG ; S ; (0 σ z , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-WNL SR ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; P-WNL SR ; R ; (0
12 12 ); σ z , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-WNL SR ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; P-WNL SR ;Λ; ΓZ; σ x , T σ z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, H ; YT; σ x , T σ z ; R ; 1; − i, R ; 1; i, D ; SR; ¯ E , T σ z ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; WNL; πA ; ZT; σ z , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, σ z , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C y , σ x ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πB ; ZB; C y , σ x ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πG ; TG; C y , σ x ; R ; 2; iσ , − iσ ; WNL; πF ; YF; C y , σ x ; R ; 2; iσ , − iσ ; WNL; πE ; TE; σ z , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C ; YC; σ z , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 40Γ bo ; { C y | } , { σ x | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C y , σ x , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ∆ ; Y ; (
12 12 C y , σ x , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Y F ; Z ; (00 ); σ x , C y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL ZT ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL ZT ; T ; (
12 12 12 ); σ x , C y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL ZT ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL ZT ; S ; (0 σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; R ; (0
12 12 ); σ z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL;Λ; ΓZ; σ x , T σ z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, H ; YT; σ x , T σ z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; SR; ¯ E , T σ z ; R ; 1; − , A ; ZT; σ z , ¯ E , T C y ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; WNL; π Σ; ΓY; σ z , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C y , σ x ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πB ; ZB; σ z , C y ; R ; 1; i, i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; − i, i ; G ; TG; σ z , C y ; R ; 1; i, i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; − i, i ; F ; YF; C y , σ x ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πE ; TE; σ z , ¯ E , T C y ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; WNL; πC ; YC; σ z , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i,
6. SG 41-50
SG 41Γ bo ; { C y | } , { σ x |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C y , σ x , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ∆ ; Y ; (
12 12 C y , σ x , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Y F ; Z ; (00 ); σ x , C y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL ZT ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL ZT ; T ; (
12 12 12 ); σ x , C y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL ZT ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL ZT ; S ; (0 σ z , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-WNL SR ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; P-WNL SR ; R ; (0
12 12 ); σ z , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-WNL SR ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; P-WNL SR ;Λ; ΓZ; σ x , T σ z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, H ; YT; σ x , T σ z ; R ; 1; − i, R ; 1; i, D ; SR; ¯ E , T σ z ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; WNL; πA ; ZT; σ z , ¯ E , T C y ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; WNL; π Σ; ΓY; σ z , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C y , σ x ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πB ; ZB; σ z , C y ; R ; 1; i, i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; − i, i ; G ; TG; σ z , C y ; R ; 1; − i, i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; i, i ; F ; YF; C y , σ x ; R ; 2; iσ , − iσ ; WNL; πE ; TE; σ z , ¯ E , T C y ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; WNL; πC ; YC; σ z , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 42Γ fo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL ΓZ/ΓΛ ; Y ; (0¯ ¯ ); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL YH/YX ; X ; ( ); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XG/XY ; Z ; (
12 12 C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL ZQ ; L ; ( E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ/ΓΛ; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πG ; XG/XY; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πH ; YH/YX; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πQ ; ZQ; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; π Σ; ΓX/ΓΣ; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C ; YC/YZ; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, A ; ZA/ZY; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; XU; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; XD/XZ; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, B ; ZB/ZX; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, R ; YR; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 43Γ fo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL ΓZ/ΓΛ ; Y ; (0¯ ¯ ); σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL YC/YZ ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL YC/YZ ; X ; ( ); σ y , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL XD/XZ ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL XD/XZ ; Z ; (
12 12 C z , σ x , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 L ; ( E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ/ΓΛ; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πG ; XG/XY; C z , σ y ; R ; 1; i, R ; 1; i, − R ; 1; − i, − R ; 1; − i, H ; YH/YX; C z , σ y ; R ; 1; − i, i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; i, i ; Q ; ZQ; C z , σ y , ¯ E ; R ; 2; iσ , σ , − σ ; WNL; π Σ; ΓX/ΓΣ; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C ; YC/YZ; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; WNL; πA ; ZA/ZY; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πU ; XU; σ y , T σ x ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; XD/XZ; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; WNL; πB ; ZB/ZX; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πR ; YR; σ x , T C z ; R ; 1; 1 , R ; 1; − , SG 44Γ vo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL ΓΛ / Γ X ; X ; ( ¯
12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XG ; R ; ( σ y , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; S ; ( ); σ x , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; T ; ( ¯ C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 W ; ( ¯ ¯ ); C z , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πG ; XG; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πP ; TW; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ;Σ; ΓΣ/ΓX; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, F ; XF; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; SW; ¯ E , T σ x ; R ; 1; − , σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; XU; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Q ; RW; ¯ E , T σ y ; R ; 1; − , SG 45Γ vo ; { C z | } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL ΓΛ / Γ X ; X ; ( ¯
12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XG ; R ; ( σ y , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-WNL RW ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; P-WNL RW ; S ; ( ); σ x , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-WNL SW ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; P-WNL SW ; T ; ( ¯ C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 W ; ( ¯ ¯ ); C z , T σ x ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNLs;Λ; ΓΛ/ΓX; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πG ; XG; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πP ; TW; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ;Σ; ΓΣ/ΓX; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, F ; XF; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, D ; SW; ¯ E , T σ x ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; WNL; π ∆; Γ∆/ΓX; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; XU; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Q ; RW; ¯ E , T σ y ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; WNL; π SG 46Γ vo ; { C z | } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL ΓΛ / Γ X ; X ; ( ¯
12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XG ; R ; ( σ y , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; S ; ( ); σ x , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-WNL SW ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; P-WNL SW ; T ; ( ¯ C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 W ; ( ¯ ¯ ); C z , T σ x ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL SW ;Λ; ΓΛ/ΓX; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πG ; XG; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πP ; TW; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ;Σ; ΓΣ/ΓX; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, F ; XF; σ y , T σ x ; R ; 1; − i, R ; 1; i, D ; SW; ¯ E , T σ x ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; WNL; π ∆; Γ∆/ΓX; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; XU; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Q ; RW; ¯ E , T σ y ; R ; 1; − , SG 47Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Y ; (¯ C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; X ; (0 C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Z ; (00 ); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; U ; (0
12 12 ); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; T ; (¯ ); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; S ; (¯
12 12 C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; R ; (¯
12 12 12 ); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; D ; XS; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P ; UR; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; B ; ZT; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C ; YS; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; E ; TR; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; A ; ZU; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; H ; YT; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; Q ; SR; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; G ; XU; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; SG 48Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Y ; (¯ σ z , σ y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 X ; (0 σ y , σ x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; (00 ); σ x , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 U ; (0
12 12 ); σ z , σ y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 T ; (¯ ); σ y , σ x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 S ; (¯
12 12 σ x , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (¯
12 12 12 ); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; D ; XS; σ x , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; P ; UR; C y , σ z , I T ; R ; 2; iσ , − σ , − iσ ; B ; ZT; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ;Σ; ΓX; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C ; YS; σ y , C x , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; E ; TR; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , σ , − iσ ; A ; ZU; σ z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; H ; YT; σ y , C z , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; Q ; SR; C z , σ x , I T ; R ; 2; iσ , σ , − iσ ; G ; XU; σ x , C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; SG 49Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Y ; (¯ C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; X ; (0 C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Z ; (00 ); σ x , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 U ; (0
12 12 ); σ x , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 T ; (¯ ); σ x , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 S ; (¯
12 12 C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; R ; (¯
12 12 12 ); σ x , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; D ; XS; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P ; UR; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; B ; ZT; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ;Σ; ΓX; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C ; YS; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; E ; TR; σ z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; A ; ZU; σ z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; H ; YT; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; Q ; SR; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; G ; XU; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; SG 50Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Y ; (¯ σ z , σ y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 X ; (0 σ z , σ x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; (00 ); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; U ; (0
12 12 ); σ z , σ x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 T ; (¯ ); σ z , σ y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 S ; (¯
12 12 σ x , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (¯
12 12 12 ); σ x , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; D ; XS; σ x , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; P ; UR; σ x , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; B ; ZT; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Σ; ΓX; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C ; YS; σ y , C x , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; E ; TR; σ y , C x , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; A ; ZU; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; H ; YT; σ y , C z , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; Q ; SR; C z , σ x , I T ; R ; 2; iσ , σ , − iσ ; G ; XU; σ x , C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ;
7. SG 51-60
SG 51Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Y ; (¯ C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; X ; (0 C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Z ; (00 ); C z , C y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL ZU ; U ; (0
12 12 ); C z , C y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL ZU ; T ; (¯ ); C z , C y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL TR ; S ; (¯
12 12 C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; R ; (¯
12 12 12 ); C z , C y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL TR ;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; D ; XS; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P ; UR; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; B ; ZT; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ;Σ; ΓX; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C ; YS; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; E ; TR; σ y , σ z , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 A ; ZU; σ y , σ z , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; H ; YT; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; Q ; SR; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; G ; XU; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; SG 52Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Y ; (¯ σ z , σ y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 X ; (0 σ y , σ x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; (00 ); σ x , C y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL ZU ; U ; (0
12 12 ); C y , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNLs; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , i Γ , ; P-DNLs; T ; (¯ ); σ z , σ y , I , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − σ , − iσ ; S ; (¯
12 12 σ x , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (¯
12 12 12 ); σ y , C x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL UR ;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; D ; XS; σ x , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; P ; UR; C y , σ z , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − Γ , , i Γ , ; DNL; 0 B ; ZT; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ;Σ; ΓX; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C ; YS; σ y , C x , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; E ; TR; σ y , σ z , ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − σ , − iσ ; A ; ZU; σ y , σ z , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; H ; YT; σ y , C z , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; Q ; SR; C z , σ x , I T ; R ; 2; iσ , σ , − iσ ; G ; XU; σ x , C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; SG 53Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Y ; (¯ σ z , σ y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 X ; (0 C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Z ; (00 ); C z , C y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL ZU ; U ; (0
12 12 ); C z , C y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL ZU ; T ; (¯ ); C z , σ y , I , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − σ , − iσ ; S ; (¯
12 12 σ z , σ y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (¯
12 12 12 ); C z , σ y , I , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − σ , − iσ ;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; D ; XS; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P ; UR; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; B ; ZT; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ;Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C ; YS; σ y , C x , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; E ; TR; σ y , C x , ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; A ; ZU; σ y , σ z , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; H ; YT; σ y , C z , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; Q ; SR; σ y , C z , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; G ; XU; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; SG 54Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Y ; (¯ C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; X ; (0 σ y , σ x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; (00 ); C z , C y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL ZU ; U ; (0
12 12 ); C y , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNLs; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , i Γ , ; P-DNLs; T ; (¯ ); C z , C y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL TR ; S ; (¯
12 12 σ y , σ x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (¯
12 12 12 ); C y , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNLs; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , i Γ , ; P-DNLs;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; D ; XS; σ x , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; P ; UR; C y , σ z , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − Γ , , i Γ , ; DNL; 0 B ; ZT; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ;Σ; ΓX; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C ; YS; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; E ; TR; σ y , σ z , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 A ; ZU; σ y , σ z , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; H ; YT; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; Q ; SR; σ x , C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; G ; XU; σ x , C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; SG 55Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , iσ ; Y ; (¯ σ x , C z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNL Y S ; X ; (0 σ y , C z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNL XS ; Z ; (00 ); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , iσ ; U ; (0
12 12 ); σ y , C z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNL UR ; T ; (¯ ); σ x , C z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNL TR ; S ; (¯
12 12 C z , C x , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; P-DNLs; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , Γ , ; P-DNLs; R ; (¯
12 12 12 ); C z , C x , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , Γ , ; P-DNLs; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , Γ , ; P-DNLs;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; D ; XS; σ z , σ x , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , Γ , ; DNL; 0 P ; UR; σ z , σ x , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , Γ , ; DNL; 0 B ; ZT; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , iσ ;Σ; ΓX; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , iσ ; C ; YS; σ z , C x , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , Γ , ; DNL; 0 E ; TR; σ z , C x , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , Γ , ; DNL; 0 A ; ZU; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , iσ ;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , iσ ; H ; YT; σ y , C z , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , iσ , iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , iσ ; Q ; SR; C z , σ x , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , ; DNL; 0 G ; XU; σ x , C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , iσ ; SG 56Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Y ; (¯ σ z , C x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL Y T ; X ; (0 σ z , C y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL XU ; Z ; (00 ); σ x , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; U ; (0
12 12 ); C z , σ x , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNLs; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , i Γ , ; P-DNLs; T ; (¯ ); C z , σ y , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNLs; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , i Γ , ; P-DNLs; S ; (¯
12 12 C y , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL SR ; R ; (¯
12 12 12 ); C z , C x , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , − Γ , ; P-DNLs; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , − Γ , ; P-DNLs;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; D ; XS; C y , σ x , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; P ; UR; σ x , C y , I T ; { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , , i Γ , ; DNL; 0 B ; ZT; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ;Σ; ΓX; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C ; YS; C x , σ z , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; E ; TR; σ y , σ z , I T ; { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , − Γ , ; DNL; 0 A ; ZU; σ z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; H ; YT; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 Q ; SR; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , i Γ , ; DNL; 0 G ; XU; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 SG 57Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Y ; (¯ σ x , C z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL Y S ; X ; (0 σ z , C y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL XU ; Z ; (00 ); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; U ; (0
12 12 ); σ z , C y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL XU ; T ; (¯ ); σ x , C z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL TR ; S ; (¯
12 12 C z , C x , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNL Y S ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , i Γ , ; P-DNL Y S ; R ; (¯
12 12 12 ); C z , C x , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNL TR ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , i Γ , ; P-DNL TR ;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; D ; XS; C y , σ x , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; P ; UR; C y , σ x , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; B ; ZT; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Σ; ΓX; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C ; YS; σ z , C x , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 E ; TR; σ z , C x , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 A ; ZU; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; H ; YT; σ y , C z , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; Q ; SR; σ y , C z , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; G ; XU; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 SG 58Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Y ; (¯ σ x , C z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL Y S ; X ; (0 σ y , C z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL XS ; Z ; (00 ); σ x , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 U ; (0
12 12 ); σ x , C z , I , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − σ , − iσ ; T ; (¯ ); σ y , C z , I , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − σ , − iσ ; S ; (¯
12 12 C z , σ x , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , − Γ , ; P-DNLs; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , − Γ , ; P-DNLs; R ; (¯
12 12 12 ); C y , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL SR ;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; D ; XS; σ z , σ x , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 P ; UR; C y , σ x , ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , − iσ ; B ; ZT; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ;Σ; ΓX; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C ; YS; σ z , C x , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 E ; TR; C x , σ z , ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; A ; ZU; σ z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; H ; YT; σ y , C z , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; Q ; SR; C z , σ x , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DNL; 0 G ; XU; σ x , C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; SG 59Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Y ; (¯ σ z , C x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL Y T ; X ; (0 σ z , C y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL XU ; Z ; (00 ); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; U ; (0
12 12 ); σ z , C y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL XU ; T ; (¯ ); σ z , C x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL Y T ; S ; (¯
12 12 C x , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL SR ; R ; (¯
12 12 12 ); C x , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL SR ;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; D ; XS; C y , σ x , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; P ; UR; C y , σ x , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; B ; ZT; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Σ; ΓX; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C ; YS; C x , σ z , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; A ; TR; C x , σ z , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; E ; ZU; C x , σ y , I T ; R ; 2; − σ , iσ , − iσ ;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; H ; YT; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 Q ; SR; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , i Γ , ; DNL; 0 G ; XU; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 SG 60Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , iσ ; Y ; (¯ σ z , C x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNL Y T ; X ; (0 σ y , C z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNL XS ; Z ; (00 ); σ x , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , i Γ , ; DP; 0 U ; (0
12 12 ); σ x , C z , I , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ , iσ ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , σ , iσ ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − σ , iσ ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − σ , iσ ; T ; (¯ ); C z , σ y , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNLs; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , i Γ , ; P-DNLs; S ; (¯
12 12 C z , C y , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNL XS ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , i Γ , ; P-DNL XS ; R ; (¯
12 12 12 ); C z , C x , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNL TR ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , i Γ , ; P-DNL TR ;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; D ; XS; σ z , σ x , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , Γ , ; DNL; 0 P ; UR; C y , σ x , ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , − iσ ; B ; ZT; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ;Σ; ΓX; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C ; YS; C x , σ z , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; E ; TR; σ y , σ z , I T ; { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , − Γ , ; DNL; 0 A ; ZU; σ z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; H ; YT; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 Q ; SR; σ x , C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; G ; XU; σ x , C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ;
8. SG 61-70
SG 61Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Y ; (¯ σ z , C x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL Y T ; X ; (0 σ y , C z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL XS ; Z ; (00 ); σ x , C y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL ZU ; U ; (0
12 12 ); C y , C x , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNL ZU ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , i Γ , ; P-DNL ZU ; T ; (¯ ); C x , C z , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNL Y T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , i Γ , ; P-DNL Y T ; S ; (¯
12 12 C z , C y , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNL XS ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , i Γ , ; P-DNL XS ; R ; (¯
12 12 12 ); C x , C y , ¯ E , I , T ; { R , R } ; 2; σ , σ , − σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , σ , − σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , σ , − σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , σ , − σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − σ , − σ , − iσ ;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; D ; XS; σ z , σ x , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 P ; UR; C y , σ x , ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − σ , − iσ ; B ; ZT; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ;Σ; ΓX; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C ; YS; σ y , C x , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; E ; TR; C x , σ z , ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − σ , − iσ ; A ; ZU; σ y , σ z , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; H ; YT; σ x , σ y , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 Q ; SR; C z , σ y , ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − σ , − iσ ; G ; XU; σ x , C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; SG 62Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Y ; (¯ σ x , C z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL Y S ; X ; (0 σ z , C y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL XU ; Z ; (00 ); σ x , C y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL ZU ; U ; (0
12 12 ); C y , C z , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , − Γ , ; P-DNLs; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , − Γ , ; P-DNLs; T ; (¯ ); C y , σ x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL TR ; S ; (¯
12 12 σ y , C x , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNL Y S ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , i Γ , ; P-DNL Y S ; R ; (¯
12 12 12 ); σ y , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNLs; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , i Γ , ; P-DNLs;∆; ΓY; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; D ; XS; C y , σ x , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; P ; UR; σ x , σ z , I T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , i Γ , ; DNL; 0 B ; ZT; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ;Σ; ΓX; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C ; YS; C x , σ y , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 E ; TR; σ y , σ z , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , i Γ , ; DNL; 0 A ; ZU; σ y , σ z , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; H ; YT; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; Q ; SR; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; G ; XU; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 SG 63Γ bo ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Y ; (
12 12 C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Z ; (00 ); C z , C x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL ZB ; T ; (
12 12 12 ); C z , C x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL TG ; S ; (0 C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; R ; (0
12 12 ); C z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNL;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; H ; YT; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; D ; SR; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; A ; ZT; σ z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ;Σ; ΓY; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;∆; Γ∆; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; B ; ZB; σ x , σ z , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 G ; TG; σ x , σ z , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 F ; YF; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; E ; TE; σ z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; C ; YC; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; SG 64Γ bo ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Y ; (
12 12 C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Z ; (00 ); C z , C x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL ZB ; T ; (
12 12 12 ); C z , C x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL TG ; S ; (0 σ z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (0
12 12 ); σ z , I , T ; { R , R } ; 2; σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; H ; YT; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; D ; SR; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; A ; ZT; σ z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ;Σ; ΓY; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;∆; Γ∆; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; B ; ZB; σ x , σ z , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 G ; TG; σ x , σ z , I T ; { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 F ; YF; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; E ; TE; σ z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; C ; YC; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; SG 65Γ bo ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Y ; (
12 12 C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Z ; (00 ); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; T ; (
12 12 12 ); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; S ; (0 C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; R ; (0
12 12 ); C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; H ; YT; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; D ; SR; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; A ; ZT; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Σ; ΓY; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;∆; Γ∆; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; B ; ZB; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; G ; TG; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; F ; YF; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; E ; TE; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C ; YC; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; SG 66Γ bo ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Y ; (
12 12 C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Z ; (00 ); σ x , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 T ; (
12 12 12 ); σ x , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 S ; (0 C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; R ; (0
12 12 ); C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ;Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; H ; YT; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; D ; SR; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; A ; ZT; σ z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ;Σ; ΓY; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;∆; Γ∆; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; B ; ZB; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; G ; TG; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; F ; YF; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; E ; TE; σ z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; C ; YC; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; SG 67Γ bo ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Y ; (
12 12 C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Z ; (00 ); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; T ; (
12 12 12 ); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; S ; (0 σ z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (0
12 12 ); σ z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; H ; YT; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; D ; SR; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; A ; ZT; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Σ; ΓY; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;∆; Γ∆; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; B ; ZB; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; G ; TG; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; F ; YF; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; E ; TE; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C ; YC; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; SG 68Γ bo ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Y ; (
12 12 C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Z ; (00 ); σ x , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 T ; (
12 12 12 ); σ x , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 S ; (0 σ z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (0
12 12 ); σ z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0Λ; ΓZ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; H ; YT; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; D ; SR; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; A ; ZT; σ z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ;Σ; ΓY; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;∆; Γ∆; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; B ; ZB; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; G ; TG; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; F ; YF; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; E ; TE; σ z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; C ; YC; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; SG 69Γ fo ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Y ; (0¯ ¯ ); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; X ; ( ); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Z ; (
12 12 C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; L ; ( I , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ;Λ; ΓZ/ΓΛ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; G ; XG/XY; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; H ; YH/YX; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; Q ; ZQ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Σ; ΓX/ΓΣ; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C ; YC/YZ; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; A ; ZA/ZY; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; XU; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;∆; ΓY/Γ∆; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; D ; XD/XZ; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; B ; ZB/ZX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; R ; YR; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; SG 70Γ fo ; { C z | } , { C y | } , { I |
14 14 14 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Y ; (0¯ ¯ ); σ x , σ y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 X ; ( ); σ z , σ x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; (
12 12 σ y , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 L ; ( I , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ;Λ; ΓZ/ΓΛ; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; G ; XG/XY; σ x , C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; H ; YH/YX; σ y , C z , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; Q ; ZQ; C z , σ x , I T ; R ; 2; iσ , σ , − iσ ;Σ; ΓX/ΓΣ; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C ; YC/YZ; σ y , C x , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; A ; ZA/ZY; σ z , σ y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; U ; XU; C x , σ y , I T ; R ; 2; iσ , σ , − iσ ;∆; ΓY/Γ∆; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; D ; XD/XZ; σ x , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; B ; ZB/ZX; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; R ; YR; C y , σ z , I T ; R ; 2; iσ , − σ , − iσ ;
9. SG 71-80
SG 71Γ vo ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; X ; ( ¯
12 12 ); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; R ; ( C y , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; S ; ( ); C x , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; T ; ( ¯ C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; W ; ( ¯ ¯ ); C z , C y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Λ; ΓΛ/ΓX; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; G ; XG; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P ; TW; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ;Σ; ΓΣ/ΓX; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; F ; XF; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; D ; SW; C x , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ;∆; Γ∆/ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; XU; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; Q ; RW; C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; SG 72Γ vo ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; X ; ( ¯
12 12 ); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; R ; ( σ y , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 S ; ( ); σ x , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 T ; ( ¯ C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; W ; ( ¯ ¯ ); C z , C y , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , i Γ , ; DP; 0Λ; ΓΛ/ΓX; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; G ; XG; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P ; TW; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ;Σ; ΓΣ/ΓX; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; F ; XF; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; D ; SW; C x , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ;∆; Γ∆/ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; XU; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; Q ; RW; C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; SG 73Γ vo ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; X ; ( ¯
12 12 ); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; R ; ( σ y , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 S ; ( ); σ x , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 T ; ( ¯ σ z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 W ; ( ¯ ¯ ); C x , C y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ;Λ; ΓΛ/ΓX; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; G ; XG; C z , σ y , I T ; R ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; P ; TW; C z , ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ;Σ; ΓΣ/ΓX; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; F ; XF; C x , σ z , I T ; R ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; D ; SW; C x , ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ;∆; Γ∆/ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; XU; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; Q ; RW; C y , ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; SG 74Γ vo ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; X ; ( ¯
12 12 ); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; R ; ( C y , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; S ; ( ); C x , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; T ; ( ¯ σ z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 W ; ( ¯ ¯ ); C x , C y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ;Λ; ΓΛ/ΓX; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; G ; XG; C z , σ y , I T ; R ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; P ; TW; C z , ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ;Σ; ΓΣ/ΓX; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; F ; XF; C x , σ z , I T ; R ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; D ; SW; C x , ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ;∆; Γ∆/ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; XU; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; Q ; RW; C y , ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; SG 75Γ q ; { C +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; σ − iσ −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (
12 12 C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; σ − iσ −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (00 ); C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; σ − iσ −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; σ − iσ −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; (0
12 12 ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 X ; (0 C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1∆; ΓX; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , U ; ZR; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , C +4 z ; R ; 1; √− R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− R ; 1; − ( − / ; V ; MA; C +4 z ; R ; 1; √− R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− R ; 1; − ( − / ;Σ; ΓM; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , S ; ZA; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , Y ; XM; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , T ; RA; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , W ; XR; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; SG 76Γ q ; { C +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; σ − iσ −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (
12 12 C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; σ − iσ −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (00 ); C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-NS ZAR ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P-NS ZAR ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-NS ZAR ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P-NS ZAR ; R ; (0
12 12 ); C z , T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-NS ZAR ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P-NS ZAR ; X ; (0 C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1∆; ΓX; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , U ; ZR; ¯ E , T C z ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ZAR ;Λ; ΓZ; C +4 z ; R ; 1; √− R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− R ; 1; − ( − / ; V ; MA; C +4 z ; R ; 1; √− R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− R ; 1; − ( − / ;Σ; ΓM; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , S ; ZA; ¯ E , T C z ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ZAR ; Y ; XM; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , T ; RA; ¯ E , T C z ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ZAR ; W ; XR; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; SG 77Γ q ; { C +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; σ − iσ −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (
12 12 C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; σ − iσ −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (00 ); C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; σ − iσ −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; σ − iσ −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; (0
12 12 ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 X ; (0 C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1∆; ΓX; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , U ; ZR; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , C +4 z ; R ; 1; √− R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− R ; 1; − ( − / ; V ; MA; C +4 z ; R ; 1; √− R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− R ; 1; − ( − / ;Σ; ΓM; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , S ; ZA; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , Y ; XM; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , T ; RA; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , W ; XR; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; SG 78Γ q ; { C +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; σ − iσ −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (
12 12 C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; σ − iσ −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (00 ); C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-NS ZAR ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P-NS ZAR ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-NS ZAR ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P-NS ZAR ; R ; (0
12 12 ); C z , T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-NS ZAR ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P-NS ZAR ; X ; (0 C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1∆; ΓX; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , U ; ZR; ¯ E , T C z ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ZAR ;Λ; ΓZ; C +4 z ; R ; 1; √− R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− R ; 1; − ( − / ; V ; MA; C +4 z ; R ; 1; √− R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− R ; 1; − ( − / ;Σ; ΓM; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , S ; ZA; ¯ E , T C z ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ZAR ; Y ; XM; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , T ; RA; ¯ E , T C z ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ZAR ; W ; XR; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; SG 79Γ vq ; { C +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; σ − iσ −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 N ; (0 E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1 X ; (00 ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; σ − iσ −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 P ; (
14 14 14 ); C z , C +4 z T ; { R , R } ; 2; iσ , e iπ ( σ − σ ) √ ; C-1 WP; 1Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z ; R ; 1; √− R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− R ; 1; − ( − / ; V ; ZV; C +4 z ; R ; 1; √− R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− R ; 1; − ( − / ; W ; XP; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ;Σ; ΓZ/ΓΣ; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , F ; ZF; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , Q ; NP; ¯ E ; R ; 1; − E , T C z ; R ; 1; − , U ; ZU; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , Y ; XZ/XY; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , SG 80Γ vq ; { C +4 z |
34 14 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; σ − iσ −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 N ; (0 E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1 X ; (00 ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; σ − iσ −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 P ; (
14 14 14 ); C z , C +4 z T ; R ; 1; i, { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; C-2 WP; 2Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z ; R ; 1; √− R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− R ; 1; − ( − / ; V ; ZV; C +4 z , ¯ E ; R ; 1; √− , − R ; 1; ( − / , − R ; 1; − √− , − R ; 1; − ( − / , − W ; XP; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ;Σ; ΓZ/ΓΣ; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , F ; ZF; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , Q ; NP; ¯ E ; R ; 1; − E , T C z ; R ; 1; − , U ; ZU; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , Y ; XZ/XY; ¯ E , T C z ; R ; 1; − ,
10. SG 81-90
SG 81Γ q ; { S +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; { R , R } ; 2; σ − iσ −√ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; M ; (
12 12 S +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; P-WNL MA ; { R , R } ; 2; σ − iσ −√ , − iσ ; P-WNL MA ; Z ; (00 ); S +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; { R , R } ; 2; σ − iσ −√ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; A ; (
12 12 12 ); S +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; P-WNL MA ; { R , R } ; 2; σ − iσ −√ , − iσ ; P-WNL MA ; R ; (0
12 12 ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 X ; (0 C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1∆; ΓX; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , U ; ZR; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , C z , S +4 z T ; { R , R } ; 2; iσ , e − iπ/ ( σ + σ ) √ ; WNL; πV ; MA; C z , S +4 z T ; { R , R } ; 2; iσ , e − iπ/ ( σ + σ ) √ ; WNL; π Σ; ΓM; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , S ; ZA; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , Y ; XM; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , T ; RA; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , W ; XR; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; SG 82Γ vq ; { S +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; { R , R } ; 2; σ − iσ −√ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; N ; (0 E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1 X ; (00 ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (¯
12 12 12 ); S +4 z , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; { R , R } ; 2; σ − iσ −√ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; P ; (
14 14 14 ); S +4 z ; R ; 1; √− R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− R ; 1; − ( − / ;Λ; ΓΛ/ΓZ; C z , S +4 z T ; { R , R } ; 2; iσ , e − iπ/ ( σ + σ ) √ ; WNL; πV ; ZV; C z , S +4 z T ; { R , R } ; 2; iσ , e − iπ/ ( σ + σ ) √ ; WNL; πW ; XP; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ;Σ; ΓZ/ΓΣ; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , F ; ZF; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , Q ; NP; ¯ E ; R ; 1; − E , T C z ; R ; 1; − , U ; ZU; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , Y ; XZ/XY; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , SG 83Γ q ; { C +4 z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , I , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , − σ , − iσ ; M ; (
12 12 C +4 z , I , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , − σ , − iσ ; Z ; (00 ); C +4 z , I , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , − σ , − iσ ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , I , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , − σ , − iσ ; R ; (0
12 12 ); C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; X ; (0 C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ;∆; ΓX; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; U ; ZR; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ;Λ; ΓZ; C +4 z , I T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , − iσ ; V ; MA; C +4 z , I T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , − iσ ;Σ; ΓM; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; S ; ZA; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; Y ; XM; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; T ; RA; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; W ; XR; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; SG 84Γ q ; { C +4 z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , I , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , − σ , − iσ ; M ; (
12 12 C +4 z , I , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , − σ , − iσ ; Z ; (00 ); C +4 z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , − Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , − Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (0
12 12 ); C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; X ; (0 C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ;∆; ΓX; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; U ; ZR; σ z , E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ;Λ; ΓZ; C +4 z , I T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , − iσ ; V ; MA; C +4 z , I T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , − iσ ;Σ; ΓM; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; S ; ZA; σ z , E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; Y ; XM; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; T ; RA; σ z , E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; W ; XR; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; SG 85Γ q ; { C +4 z |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , I , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , − σ , − iσ ; M ; (
12 12 C +4 z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , − Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; (00 ); C +4 z , I , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , − σ , − iσ ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , − Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (0
12 12 ); σ z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 X ; (0 σ z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0∆; ΓX; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; U ; ZR; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ;Λ; ΓZ; C +4 z , I T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , − iσ ; V ; MA; C +4 z , E , I T ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , σ , − iσ ;Σ; ΓM; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; S ; ZA; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; Y ; XM; σ z , I T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; T ; RA; σ z , I T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; W ; XR; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; SG 86Γ q ; { C +4 z |
12 12 12 } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , I , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , − σ , − iσ ; M ; (
12 12 C +4 z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , − Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; (00 ); C +4 z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , − Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , I , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , − σ , − iσ ; R ; (0
12 12 ); σ z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 X ; (0 σ z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0∆; ΓX; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; U ; ZR; σ z , E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ;Λ; ΓZ; C +4 z , I T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , − iσ ; V ; MA; C +4 z , E , I T ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , σ , − iσ ;Σ; ΓM; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; S ; ZA; σ z , E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; Y ; XM; σ z , I T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; T ; RA; σ z , E , I T ; { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; W ; XR; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; SG 87Γ vq ; { C +4 z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , I , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , − σ , − iσ ; N ; (0 I , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; X ; (00 ); C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , I , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ + iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , − σ , − iσ ; P ; (
14 14 14 ); S +4 z , I T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , − iσ ;Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , I T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , − iσ ; V ; ZV; C +4 z , I T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , − iσ ; W ; XP; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ;Σ; ΓZ/ΓΣ; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; F ; ZF; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; Q ; NP; ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ;∆; ΓX; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; U ; ZU; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; Y ; XZ/XY; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; SG 88Γ vq ; { C +4 z |
34 14 12 } , { I |
34 14 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , I , T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , − σ , − iσ ; N ; (0 I , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; X ; (00 ); σ z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , − Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 P ; (
14 14 14 ); S +4 z , I T ; { R , R } ; 2; √− σ , − iσ ; { R , R } ; 2; ( − / σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − ( − / σ , − iσ ;Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , I T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , − iσ ; V ; ZV; C +4 z , E , I T ; { R , R } ; 2; σ + iσ √ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ − iσ √ , σ , − iσ ; W ; XP; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ;Σ; ΓZ/ΓΣ; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; F ; ZF; σ z , E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; Q ; NP; ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ;∆; ΓX; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; U ; ZU; σ z , E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; Y ; XZ/XY; σ z , I T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; SG 89Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (
12 12 C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (00 ); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; (0
12 12 ); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 X ; (0 C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1∆; ΓX; C y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; C y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C +4 z , C b T ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , V ; MA; C +4 z , C b T ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , C a , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; C a , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Y ; XM; C x , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, T ; RA; C x , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, W ; XR; C z , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 90Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (
12 12 C +4 z , C x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2 Z ; (00 ); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2 R ; (0
12 12 ); C y , C x , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS MARX ; X ; (0 C y , C x , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS MARX ;∆; ΓX; C y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; C y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C +4 z , C b T ; R ; 1; ( − / , R ; 1; ( − / , R ; 1; − ( − / , R ; 1; − ( − / , V ; MA; C +4 z , C b T ; { R , R } ; 2; ( − / σ , σ ; L-NSs; { R , R } ; 2; ( − / σ , σ ; L-NSs;Σ; ΓM; C a , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; C a , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Y ; XM; C x , E , T C y ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; L-NS MARX ; T ; RA; C x , E , T C y ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; L-NS MARX ; W ; XR; C z , T C y ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS MARX ;
11. SG 91-100
SG 91Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (
12 12 C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (00 ); C +4 z , C x , T ; { R , R } ; 2; σ , iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C x , T ; { R , R } ; 2; σ , iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; R ; (0
12 12 ); C z , C y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; X ; (0 C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1∆; ΓX; C y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; C y , E , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; L-NS ZAR ;Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , V ; MA; C +4 z , C b T ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , C a , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; C a , ¯ E , C b T ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; L-NS ZAR ; Y ; XM; C x , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, T ; RA; C x , T C y ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; L-NS ZAR ; W ; XR; C z , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 92Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (
12 12 C +4 z , C x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2 Z ; (00 ); C +4 z , C x , T ; { R , R } ; 2; σ , iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C b , T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; P-NSs; { R , R } ; 4; − Γ , , i Γ , , − Γ , ; C-4 QDP; 4 R ; (0
12 12 ); C x , C y , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; C-2 DP; 2 X ; (0 C y , C x , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS MARX ;∆; ΓX; C y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; C y , E , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; L-NS ZAR ;Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , V ; MA; C +4 z , C b T ; { R , R } ; 2; √− σ , σ ; L-NSs; { R , R } ; 2; ( − / σ , σ ; L-NSs;Σ; ΓM; C a , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; C a , ¯ E , C b T ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; L-NS ZAR ; Y ; XM; C x , E , T C y ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; L-NS MARX ; T ; RA; C x , E , T C y ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; L-NSs; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; L-NSs; W ; XR; C z , T C y ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS MARX ; SG 93Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (
12 12 C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (00 ); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; (0
12 12 ); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 X ; (0 C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1∆; ΓX; C y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; C y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C +4 z , C b T ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , V ; MA; C +4 z , C b T ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , C a , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; C a , E , C b T ; R ; 1; − i, , R ; 1; i, , Y ; XM; C x , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, T ; RA; C x , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, W ; XR; C z , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 94Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (
12 12 C +4 z , C x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2 Z ; (00 ); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2 R ; (0
12 12 ); C y , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS MARX ; X ; (0 C y , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS MARX ;∆; ΓX; C y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; C y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C +4 z , C b T ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , V ; MA; C +4 z , C b T ; { R , R } ; 2; √− σ , σ ; L-NSs; { R , R } ; 2; ( − / σ , σ ; L-NSs;Σ; ΓM; C a , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; C a , E , C b T ; R ; 1; − i, , R ; 1; i, , Y ; XM; C x , E , T C y ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; L-NS MARX ; T ; RA; C x , E , T C y ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; L-NS MARX ; W ; XR; C z , T C y ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS MARX ; SG 95Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (
12 12 C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (00 ); C +4 z , C x , T ; { R , R } ; 2; σ , iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C x , T ; { R , R } ; 2; σ , iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; R ; (0
12 12 ); C z , C y , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; X ; (0 C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1∆; ΓX; C y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; C y , E , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; L-NS ZAR ;Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , V ; MA; C +4 z , C b T ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , C a , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; C a , ¯ E , C b T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; L-NS ZAR ; Y ; XM; C x , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, T ; RA; C x , T C y ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; L-NS ZAR ; W ; XR; C z , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 96Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (
12 12 C +4 z , C x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2 Z ; (00 ); C +4 z , C x , T ; { R , R } ; 2; σ , iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-NS ZAR ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C b , T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; P-NSs; { R , R } ; 4; − Γ , , i Γ , , − Γ , ; C-4 QDP; 4 R ; (0
12 12 ); C x , C y , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; C-2 DP; 2 X ; (0 C y , C x , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS MARX ;∆; ΓX; C y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; C y , E , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; L-NS ZAR ;Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , V ; MA; C +4 z , C b T ; { R , R } ; 2; √− σ , σ ; L-NSs; { R , R } ; 2; ( − / σ , σ ; L-NSs;Σ; ΓM; C a , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; C a , ¯ E , C b T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; L-NS ZAR ; Y ; XM; C x , E , T C y ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; L-NS MARX ; T ; RA; C x , E , T C y ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; L-NSs; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; L-NSs; W ; XR; C z , T C y ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS MARX ; SG 97Γ vq ; { C +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 N ; (0 C y , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 X ; (00 ); C z , C b , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 P ; (
14 14 14 ); C z , C y , C b T ; R ; 2; iσ , iσ , − i ( σ + σ ) √ ; C-1 WP; 1Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , C b T ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , V ; ZV; C +4 z , C b T ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , W ; XP; C z , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C x , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, F ; ZF; C x , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Q ; NP; C y ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ;∆; ΓX; C a , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZU; C a , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Y ; XZ/XY; C b , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 98Γ vq ; { C +4 z |
34 14 12 } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , iσ ; C-1 WP; 1 N ; (0 C y , T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ ; C-1 WP; 1 X ; (00 ); C z , C b , T ; R ; 2; iσ , iσ , iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , iσ ; C-1 WP; 1 P ; (
14 14 14 ); C x , C y , C b T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , , C +4 z , C b T ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , V ; ZV; C +4 z , E , C b T ; R ; 1; √− , , R ; 1; ( − / , , R ; 1; − √− , , R ; 1; − ( − / , , W ; XP; C z , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C x , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, F ; ZF; C x , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Q ; NP; C y , E ; R ; 1; − i, R ; 1; i, C a , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZU; C a , E , C b T ; R ; 1; − i, , R ; 1; i, , Y ; XZ/XY; C b , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 99Γ q ; { C +4 z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , σ y , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; Z ; (00 ); C +4 z , σ y , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , σ y , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; (0
12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XR ; X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XR ;∆; ΓX; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C +4 z , σ y ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ ; WNL; πR ; 2; − σ − iσ √ , iσ ; WNL; πV ; MA; C +4 z , σ y ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ ; WNL; πR ; 2; − σ − iσ √ , iσ ; WNL; π Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Y ; XM; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, T ; RA; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, W ; XR; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; π SG 100Γ q ; { C +4 z | } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , σ x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; (00 ); C +4 z , σ y , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , σ x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (0
12 12 ); σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL RA ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL RA ; X ; (0 σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL XM ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL XM ;∆; ΓX; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C +4 z , σ y ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ ; WNL; πR ; 2; − σ − iσ √ , iσ ; WNL; πV ; MA; C +4 z , σ x ; R ; 2; σ + iσ √ , − σ ; WNL; πR ; 2; σ − iσ √ , − σ ; WNL; π Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Y ; XM; σ y , E , T σ x ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; WNL; πT ; RA; σ y , E , T σ x ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; WNL; πW ; XR; σ y , C z ; R ; 1; i, i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; − i, i ;
12. SG 101-110
SG 101Γ q ; { C +4 z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , σ y , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL MA ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL MA ; Z ; (00 ); C +4 z , σ x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , σ x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (0
12 12 ); C z , σ x , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XR ;∆; ΓX; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ ; WNL; πR ; 2; − σ − iσ √ , iσ ; WNL; πV ; MA; C +4 z , σ y ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ ; WNL; πR ; 2; − σ − iσ √ , iσ ; WNL; π Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Y ; XM; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, T ; RA; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πW ; XR; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; π SG 102Γ q ; { C +4 z | } , { σ y |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , σ x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; (00 ); C +4 z , σ x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , σ x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL MA ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL MA ; R ; (0
12 12 ); σ y , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL ZR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL ZR ; X ; (0 σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL XM ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL XM ;∆; ΓX; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ ; WNL; πR ; 2; − σ − iσ √ , iσ ; WNL; πV ; MA; C +4 z , σ x ; R ; 2; σ + iσ √ , − σ ; WNL; πR ; 2; σ − iσ √ , − σ ; WNL; π Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Y ; XM; σ y , E , T σ x ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; WNL; πT ; RA; σ y , E , T σ x ; R ; 1; − , , R ; 1; 1 , , W ; XR; σ y , C z ; R ; 1; i, i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; − i, i ; SG 103Γ q ; { C +4 z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , σ y , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL MA ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL MA ; Z ; (00 ); C +4 z , σ db , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , i Γ , ; DP; 0 { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , −√ , Γ , , i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , σ db , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , i Γ , ; DP; 0 { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , −√ , Γ , , i Γ , ; DP; 0 R ; (0
12 12 ); C z , σ x , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XR ;∆; ΓX; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ ; WNL; πR ; 2; − σ − iσ √ , iσ ; WNL; πV ; MA; C +4 z , σ y ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ ; WNL; πR ; 2; − σ − iσ √ , iσ ; WNL; π Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; σ db , T σ da ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πY ; XM; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, T ; RA; σ y , T σ x ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πW ; XR; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; π SG 104Γ q ; { C +4 z | } , { σ y |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , σ x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; (00 ); C +4 z , σ db , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , i Γ , ; DP; 0 { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , −√ , Γ , , i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , σ db , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (0
12 12 ); σ y , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL ZR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL ZR ; X ; (0 σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL XM ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL XM ;∆; ΓX; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; σ x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ ; WNL; πR ; 2; − σ − iσ √ , iσ ; WNL; πV ; MA; C +4 z , σ x ; R ; 2; σ + iσ √ , − σ ; WNL; πR ; 2; σ − iσ √ , − σ ; WNL; π Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; σ db , T σ da ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πY ; XM; σ y , E , T σ x ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; WNL; πT ; RA; σ y , E , T σ x ; R ; 1; − , , R ; 1; 1 , , W ; XR; σ y , C z ; R ; 1; i, i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; − i, i ; SG 105Γ q ; { C +4 z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , σ y , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL MA ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL MA ; Z ; (00 ); C +4 z , σ db , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , σ db , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (0
12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XR ; X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XR ;∆; ΓX; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C +4 z , σ y ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ ; WNL; πR ; 2; − σ − iσ √ , iσ ; WNL; πV ; MA; C +4 z , σ y ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ ; WNL; πR ; 2; − σ − iσ √ , iσ ; WNL; π Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; σ db , T σ da ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πY ; XM; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, T ; RA; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, W ; XR; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; π SG 106Γ q ; { C +4 z | } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; M ; (
12 12 C +4 z , σ x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; (00 ); C +4 z , σ db , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , σ db , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , i Γ , ; DP; 0 { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , −√ , Γ , , i Γ , ; DP; 0 R ; (0
12 12 ); σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL RA ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL RA ; X ; (0 σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL XM ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL XM ;∆; ΓX; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; σ x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C +4 z , σ y ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ ; WNL; πR ; 2; − σ − iσ √ , iσ ; WNL; πV ; MA; C +4 z , σ x ; R ; 2; σ + iσ √ , − σ ; WNL; πR ; 2; σ − iσ √ , − σ ; WNL; π Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; σ db , T σ da ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πY ; XM; σ y , E , T σ x ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; WNL; πT ; RA; σ y , E , T σ x ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; WNL; πW ; XR; σ y , C z ; R ; 1; i, i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; − i, i ; SG 107Γ vq ; { C +4 z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; N ; (0 σ y , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; X ; (00 ); C z , σ db , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XP ; Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , σ y , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; P ; (
14 14 14 ); C z , σ db , C +4 z T ; R ; 2; iσ , iσ , − σ + iσ √ ; P-WNL XP ;Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ ; WNL; πR ; 2; − σ − iσ √ , iσ ; WNL; πV ; ZV; C +4 z , σ y ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ ; WNL; πR ; 2; − σ − iσ √ , iσ ; WNL; πW ; XP; C z , σ db ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; π Σ; ΓZ/ΓΣ; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, F ; ZF; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Q ; NP; ¯ E , T σ y ; R ; 1; − , σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZU; σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Y ; XZ/XY; σ da , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 108Γ vq ; { C +4 z | } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; N ; (0 σ y , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-WNL NP ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; P-WNL NP ; X ; (00 ); C z , σ db , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XP ; Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , σ y , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; P ; (
14 14 14 ); C z , σ db , C +4 z T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , Γ , + i Γ , √ ; DP; 0Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ ; WNL; πR ; 2; − σ − iσ √ , iσ ; WNL; πV ; ZV; C +4 z , σ y ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ ; WNL; πR ; 2; − σ − iσ √ , iσ ; WNL; πW ; XP; C z , σ db ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; π Σ; ΓZ/ΓΣ; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, F ; ZF; σ y , T σ x ; R ; 1; − i, R ; 1; i, Q ; NP; ¯ E , T σ y ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; WNL; π ∆; ΓX; σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZU; σ db , T σ da ; R ; 1; − i, R ; 1; i, Y ; XZ/XY; σ da , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 109Γ vq ; { C +4 z |
34 14 12 } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; N ; (0 σ y , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; X ; (00 ); σ db , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL XZ ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL XZ ; Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , σ db , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 P ; (
14 14 14 ); σ db , C z , C +4 z T ; R ; 1; − ( − / , i, R ; 1; ( − / , i, { R , R } ; 2; ( − / σ , − iσ , − iσ ; P-WNLs;Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ ; WNL; πR ; 2; − σ − iσ √ , iσ ; WNL; πV ; ZV; C +4 z , σ db ; R ; 2; σ + iσ √ , σ ; WNL; πR ; 2; σ − iσ √ , σ ; WNL; πW ; XP; σ da , C z ; R ; 1; i, i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; − i, i ;Σ; ΓZ/ΓΣ; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, F ; ZF; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Q ; NP; ¯ E , T σ y ; R ; 1; − , σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZU; σ db , T σ da ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πY ; XZ/XY; σ da , E , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , σ ; WNL; π SG 110Γ vq ; { C +4 z |
34 14 12 } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , σ y , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; N ; (0 σ y , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-WNL NP ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; P-WNL NP ; X ; (00 ); σ db , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL XZ ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL XZ ; Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , σ db , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 P ; (
14 14 14 ); σ db , C z , C +4 z T ; { R , R } ; 2; − ( − / σ , iσ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − ( − / σ , − iσ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; ( − / σ , − iσ , − iσ ; P-WNLs;Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ ; WNL; πR ; 2; − σ − iσ √ , iσ ; WNL; πV ; ZV; C +4 z , σ db ; R ; 2; σ + iσ √ , − σ ; WNL; πR ; 2; σ − iσ √ , − σ ; WNL; πW ; XP; σ da , C z ; R ; 1; i, i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; − i, i ;Σ; ΓZ/ΓΣ; σ y , T σ x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, F ; ZF; σ y , T σ x ; R ; 1; − i, R ; 1; i, Q ; NP; ¯ E , T σ y ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; WNL; π ∆; ΓX; σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZU; σ db , T σ da ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πY ; XZ/XY; σ da , E , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , σ ; WNL; π
13. SG 111-120
SG 111Γ q ; { S +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; M ; (
12 12 S +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL MA ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL MA ; Z ; (00 ); S +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; A ; (
12 12 12 ); S +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL MA ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL MA ; R ; (0
12 12 ); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 X ; (0 C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1∆; ΓX; C y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; C y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C z , σ db , S +4 z T ; R ; 2; iσ , iσ , σ − iσ −√ ; WNL; πV ; MA; C z , σ db , S +4 z T ; R ; 2; iσ , iσ , σ − iσ −√ ; WNL; π Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Y ; XM; C x , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, T ; RA; C x , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, W ; XR; C z , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 112Γ q ; { S +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; M ; (
12 12 S +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL MA ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL MA ; Z ; (00 ); S +4 z , σ db , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); S +4 z , σ db , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (0
12 12 ); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 X ; (0 C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1∆; ΓX; C y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; C y , E , T C z ; R ; 1; − i, , R ; 1; i, , C z , σ db , S +4 z T ; R ; 2; iσ , iσ , σ − iσ −√ ; WNL; πV ; MA; C z , σ db , S +4 z T ; R ; 2; iσ , iσ , σ − iσ −√ ; WNL; π Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; σ db , T σ da ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πY ; XM; C x , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, T ; RA; C x , E , T C y ; R ; 1; − i, , R ; 1; i, , W ; XR; C z , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 113Γ q ; { S +4 z | } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; M ; (
12 12 S +4 z , C x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; P-DNL MA ; Z ; (00 ); S +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; A ; (
12 12 12 ); S +4 z , C x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; P-DNL MA ; R ; (0
12 12 ); C y , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS MARX ; X ; (0 C y , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS MARX ;∆; ΓX; C y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; C y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C z , σ db , S +4 z T ; R ; 2; iσ , iσ , σ − iσ −√ ; WNL; πV ; MA; C z , σ db , S +4 z T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , i ( Γ , + i Γ , ) √ ; DNL; 0Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Y ; XM; C x , E , T C y ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; L-NS MARX ; T ; RA; C x , E , T C y ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; L-NS MARX ; W ; XR; C z , T C y ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS MARX ; SG 114Γ q ; { S +4 z | } , { C x |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; M ; (
12 12 S +4 z , C x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; P-DNL MA ; Z ; (00 ); S +4 z , σ db , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); S +4 z , σ db , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , i Γ , ; P-DNL MA ; { R , R } ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , i Γ , ; P-DNL MA ; R ; (0
12 12 ); C y , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS MARX ; X ; (0 C y , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS MARX ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS MARX ;∆; ΓX; C y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; C y , E , T C z ; R ; 1; − i, , R ; 1; i, , C z , σ db , S +4 z T ; R ; 2; iσ , iσ , σ − iσ −√ ; WNL; πV ; MA; C z , σ db , S +4 z T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , i ( Γ , + i Γ , ) √ ; DNL; 0Σ; ΓM; σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; σ db , T σ da ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πY ; XM; C x , E , T C y ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; L-NS MARX ; T ; RA; C x , T C y ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; L-NS MARX ; W ; XR; C z , T C y ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS MARX ; SG 115Γ q ; { S +4 z | } , { C a | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S +4 z , C a , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; M ; (
12 12 S +4 z , C a , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL MA ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL MA ; Z ; (00 ); S +4 z , C a , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; A ; (
12 12 12 ); S +4 z , C a , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL MA ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL MA ; R ; (0
12 12 ); C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XR ; X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XR ;∆; ΓX; σ x , T σ y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; σ x , T σ y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C z , σ y , S +4 z T ; R ; 2; iσ , iσ , σ − iσ −√ ; WNL; πV ; MA; C z , σ y , S +4 z T ; R ; 2; iσ , iσ , σ − iσ −√ ; WNL; π Σ; ΓM; C a , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; C a , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Y ; XM; σ y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, T ; RA; σ y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, W ; XR; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; π SG 116Γ q ; { S +4 z | } , { C a | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S +4 z , C a , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; M ; (
12 12 S +4 z , C a , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL MA ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL MA ; Z ; (00 ); S +4 z , σ x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); S +4 z , σ x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (0
12 12 ); C z , σ x , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 X ; (0 C z , σ y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XR ;∆; ΓX; σ x , T σ y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; σ x , T σ y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; π Λ; ΓZ; C z , σ y , S +4 z T ; R ; 2; iσ , iσ , σ − iσ −√ ; WNL; πV ; MA; C z , σ y , S +4 z T ; R ; 2; iσ , iσ , σ − iσ −√ ; WNL; π Σ; ΓM; C a , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; C a , E , C b T ; R ; 1; − i, , R ; 1; i, , Y ; XM; σ y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, T ; RA; σ y , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πW ; XR; C z , σ y ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; π SG 117Γ q ; { S +4 z | } , { C a |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S +4 z , C a , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; M ; (
12 12 S +4 z , σ x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; (00 ); S +4 z , C a , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; A ; (
12 12 12 ); S +4 z , σ x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (0
12 12 ); σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL RA ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL RA ; X ; (0 σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL XM ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL XM ;∆; ΓX; σ x , T σ y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; σ x , T σ y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C z , σ y , S +4 z T ; R ; 2; iσ , iσ , σ − iσ −√ ; WNL; πV ; MA; C z , σ x , S +4 z T ; R ; 2; iσ , − σ , i ( σ + σ ) √ ; WNL; π Σ; ΓM; C a , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; C a , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Y ; XM; σ y , E , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , σ ; WNL; πT ; RA; σ y , E , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , σ ; WNL; πW ; XR; σ y , C z ; R ; 1; i, i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; − i, i ; SG 118Γ q ; { S +4 z | } , { C a |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S +4 z , C a , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; M ; (
12 12 S +4 z , σ x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; (00 ); S +4 z , σ x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); S +4 z , C a , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL MA ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL MA ; R ; (0
12 12 ); σ y , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL ZR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL ZR ; X ; (0 σ x , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL XM ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL XM ;∆; ΓX; σ x , T σ y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZR; σ x , T σ y ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; π Λ; ΓZ; C z , σ y , S +4 z T ; R ; 2; iσ , iσ , − σ − iσ √ ; WNL; πV ; MA; C z , σ x , S +4 z T ; R ; 2; iσ , − σ , i ( σ + σ ) √ ; WNL; π Σ; ΓM; C a , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; ZA; C a , E , C b T ; R ; 1; − i, , R ; 1; i, , Y ; XM; σ y , E , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , σ ; WNL; πT ; RA; σ y , E , T C z ; R ; 1; − , , R ; 1; 1 , , W ; XR; σ y , C z ; R ; 1; i, i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; − i, i ; SG 119Γ vq ; { S +4 z | } , { C a | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S +4 z , C a , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; N ; (0 σ y , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; X ; (00 ); C z , C b , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (¯
12 12 12 ); S +4 z , C a , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; P ; (
14 14 14 ); S +4 z , T σ y ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , C z , σ y , S +4 z T ; R ; 2; iσ , iσ , − σ − iσ √ ; WNL; πV ; ZV; C z , σ y , S +4 z T ; R ; 2; iσ , iσ , − σ − iσ √ ; WNL; πW ; XP; C z , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, σ y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, F ; ZF; σ y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Q ; NP; ¯ E , T σ y ; R ; 1; − , C a , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZU; C a , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Y ; XZ/XY; C b , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 120Γ vq ; { S +4 z | } , { C a |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S +4 z , C a , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; N ; (0 σ y , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-WNL NP ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; P-WNL NP ; X ; (00 ); C z , C b , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (¯
12 12 12 ); S +4 z , C a , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; P ; (
14 14 14 ); S +4 z , T σ y ; { R , R } ; 2; √− σ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; ( − / σ , − iσ ; P-WNLs;Λ; ΓΛ/ΓZ; C z , σ y , S +4 z T ; R ; 2; iσ , iσ , − σ − iσ √ ; WNL; πV ; ZV; C z , σ y , S +4 z T ; R ; 2; iσ , iσ , − σ − iσ √ ; WNL; πW ; XP; C z , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, σ y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, F ; ZF; σ y , T C z ; R ; 1; − i, R ; 1; i, Q ; NP; ¯ E , T σ y ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; WNL; π ∆; ΓX; C a , C b T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZU; C a , C b T ; R ; 1; − i, R ; 1; i, Y ; XZ/XY; C b , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i,
14. SG 121-130
SG 121Γ vq ; { S +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; N ; (0 C y , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 X ; (00 ); C z , σ db , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL XP ; Z ; (¯
12 12 12 ); S +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; P ; (
14 14 14 ); S +4 z , C x ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ ; P-WNL XP ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ ; P-WNL XP ;Λ; ΓΛ/ΓZ; C z , σ db , S +4 z T ; R ; 2; iσ , iσ , σ − iσ −√ ; WNL; πV ; ZV; C z , σ db , S +4 z T ; R ; 2; iσ , iσ , σ − iσ −√ ; WNL; πW ; XP; C z , σ db ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; π Σ; ΓZ/ΓΣ; C x , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, F ; ZF; C x , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Q ; NP; C y ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ;∆; ΓX; σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZU; σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Y ; XZ/XY; σ da , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 122Γ vq ; { S +4 z | } , { C x |
14 34 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; R ; 2; σ − iσ −√ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ Z ; N ; (0 C y , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 X ; (00 ); σ db , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL XZ ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL XZ ; Z ; (¯
12 12 12 ); S +4 z , σ db , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 P ; (
14 14 14 ); S +4 z , σ da ; R ; 1; √− , √− R ; 1; √− , − √− R ; 1; − √− , √− R ; 1; − √− , − √− R ; 2; ( − / σ , √− σ ; P-WNLs;Λ; ΓΛ/ΓZ; C z , σ db , S +4 z T ; R ; 2; iσ , iσ , σ − iσ −√ ; WNL; πV ; ZV; C z , σ db , S +4 z T ; R ; 2; iσ , iσ , σ − iσ −√ ; WNL; πW ; XP; σ da , C z ; R ; 1; i, i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; − i, i ;Σ; ΓZ/ΓΣ; C x , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, F ; ZF; C x , E , T C y ; R ; 1; − i, , R ; 1; i, , Q ; NP; C y , ¯ E ; R ; 1; − i, − R ; 1; i, − σ db , T σ da ; R ; 1; i, R ; 1; − i, U ; ZU; σ db , T σ da ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πY ; XZ/XY; σ da , E , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , σ ; WNL; π SG 123Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; M ; (
12 12 C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; Z ; (00 ); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; (0
12 12 ); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; X ; (0 C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; ZR; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; ZA; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; Y ; XM; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; T ; RA; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; W ; XR; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; SG 124Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; M ; (
12 12 C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; Z ; (00 ); I , σ db , C +4 z , T ; { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , + i Γ , √ , − i Γ , ; DP; 0 { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , + i Γ , −√ , − i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); I , σ db , C +4 z , T ; { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , + i Γ , √ , − i Γ , ; DP; 0 { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , + i Γ , −√ , − i Γ , ; DP; 0 R ; (0
12 12 ); σ x , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 X ; (0 C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; ZR; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; ZA; σ z , C a , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; Y ; XM; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; T ; RA; σ z , C x , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; W ; XR; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; SG 125Γ q ; { C +4 z |
12 12 } , { C x | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; M ; (
12 12 C +4 z , σ x , C x , T ; R ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; (00 ); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , σ x , C x , T ; R ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (0
12 12 ); σ x , σ y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 X ; (0 σ x , σ y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; ZR; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; V ; MA; C +4 z , σ x , I T ; R ; 2; − σ − iσ √ , − σ , − iσ ; R ; 2; i ( σ + iσ ) √ , − σ , − iσ ;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; ZA; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; Y ; XM; σ y , C x , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; T ; RA; σ y , C x , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; W ; XR; σ y , C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; SG 126Γ q ; { C +4 z |
12 12 } , { C x | } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; M ; (
12 12 C +4 z , σ x , C x , T ; R ; 4; Γ , − i Γ , −√ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; (00 ); I , σ db , C +4 z , T ; { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , + i Γ , √ , − i Γ , ; DP; 0 { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , + i Γ , −√ , − i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , σ db , C b , T ; R ; 4; Γ , − i Γ , −√ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (0
12 12 ); σ y , σ x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 X ; (0 σ x , σ y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; ZR; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; V ; MA; C +4 z , σ x , I T ; R ; 2; − σ − iσ √ , − σ , − iσ ; R ; 2; i ( σ + iσ ) √ , − σ , − iσ ;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; ZA; σ z , C a , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; Y ; XM; σ y , C x , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; T ; RA; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , − σ , − iσ ; W ; XR; σ y , C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; SG 127Γ q ; { C +4 z |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; M ; (
12 12 C +4 z , C x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; Z ; (00 ); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; R ; (0
12 12 ); σ x , C z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL RA ; X ; (0 σ x , C z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL XM ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; ZR; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; V ; MA; C +4 z , σ x , I T ; { R , R } ; 4; − Γ , + i Γ , √ , − Γ , , − i Γ , ; DNL; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; ZA; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; Y ; XM; σ z , C x , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 T ; RA; σ z , C x , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 W ; XR; σ y , C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; SG 128Γ q ; { C +4 z |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; M ; (
12 12 C +4 z , C x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; Z ; (00 ); I , σ db , C +4 z , T ; { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , + i Γ , √ , − i Γ , ; DP; 0 { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , − Γ , + i Γ , √ , − i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); I , σ db , S +4 z , T ; { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , + i Γ , √ , − i Γ , ; P-DNL MA ; { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , − Γ , + i Γ , √ , − i Γ , ; P-DNL MA ; R ; (0
12 12 ); C y , C z , I , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − σ , − iσ ; X ; (0 σ x , C z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL XM ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; ZR; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; V ; MA; C +4 z , σ x , I T ; { R , R } ; 4; − Γ , + i Γ , √ , − Γ , , − i Γ , ; DNL; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; ZA; σ z , C a , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; Y ; XM; σ z , C x , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 T ; RA; C x , σ y , E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , σ , − iσ ; W ; XR; σ y , C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; SG 129Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; M ; (
12 12 C +4 z , C x , σ x , T ; R ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL MA ; Z ; (00 ); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C x , σ x , T ; R ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL MA ; R ; (0
12 12 ); C y , C x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL XR ; X ; (0 C y , C x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL XR ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; ZR; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DNL; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; ZA; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; Y ; XM; C x , σ y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; T ; RA; C x , σ y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; W ; XR; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 SG 130Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; M ; (
12 12 C +4 z , C x , σ x , T ; R ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL MA ; Z ; (00 ); I , σ db , C +4 z , T ; { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , + i Γ , √ , − i Γ , ; DP; 0 { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , − Γ , + i Γ , √ , − i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , σ db , I , T ; { R , R } ; 8; Q , , − iQ , , √ , Q , , − Q , , √ , Q , , , iQ , , ; OP; 0 R ; (0
12 12 ); C x , σ y , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNLs; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , i Γ , ; P-DNLs; X ; (0 C y , C x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL XR ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; ZR; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DNL; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; ZA; σ z , C a , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; Y ; XM; C x , σ y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; T ; RA; σ y , σ z , I T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , − Γ , ; DNL; 0 W ; XR; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DNL; 0
15. SG 131-140
SG 131Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; M ; (
12 12 C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; Z ; (00 ); C +4 z , σ db , C b , T ; R ; 4; Γ , − i Γ , −√ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , σ db , C b , T ; R ; 4; Γ , − i Γ , −√ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (0
12 12 ); C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; X ; (0 C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; ZR; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; ZA; C a , σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; Y ; XM; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; T ; RA; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; W ; XR; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; SG 132Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; M ; (
12 12 C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; Z ; (00 ); C +4 z , σ x , C x , T ; R ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , σ x , C x , T ; R ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (0
12 12 ); σ x , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 X ; (0 C z , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; ZR; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; ZA; σ db , C a , I T ; R ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; Y ; XM; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; T ; RA; σ z , C x , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; W ; XR; C z , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; SG 133Γ q ; { C +4 z |
12 12 12 } , { C x | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; M ; (
12 12 C +4 z , σ x , C x , T ; R ; 4; Γ , − i Γ , −√ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; (00 ); C +4 z , σ db , C b , T ; R ; 4; Γ , − i Γ , −√ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); I , σ x , C +4 z , T ; { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , + i Γ , √ , − i Γ , ; DP; 0 { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , + i Γ , −√ , − i Γ , ; DP; 0 R ; (0
12 12 ); σ x , σ y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 X ; (0 σ x , σ y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; ZR; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; V ; MA; C +4 z , σ x , I T ; R ; 2; − σ − iσ √ , − σ , − iσ ; R ; 2; i ( σ + iσ ) √ , − σ , − iσ ;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; ZA; C a , σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; Y ; XM; σ y , C x , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; T ; RA; σ y , C x , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; W ; XR; σ y , C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; SG 134Γ q ; { C +4 z |
12 12 12 } , { C x | } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; M ; (
12 12 C +4 z , σ x , C x , T ; R ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; (00 ); C +4 z , σ x , C x , T ; R ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; (0
12 12 ); σ y , σ x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 X ; (0 σ x , σ y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; ZR; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; V ; MA; C +4 z , σ x , I T ; R ; 2; − σ − iσ √ , − σ , − iσ ; R ; 2; i ( σ + iσ ) √ , − σ , − iσ ;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; ZA; σ db , C a , I T ; R ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; Y ; XM; σ y , C x , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; T ; RA; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , − σ , − iσ ; W ; XR; σ y , C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; SG 135Γ q ; { C +4 z |
12 12 12 } , { C x |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; M ; (
12 12 C +4 z , C x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; Z ; (00 ); C +4 z , σ db , C b , T ; R ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , σ db , I , T ; { R , R } ; 8; Q , , − iQ , , √ , Q , , − Q , , √ , Q , , , iQ , , ; OP; 0 R ; (0
12 12 ); σ x , C z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL RA ; X ; (0 σ x , C z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL XM ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; ZR; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; V ; MA; C +4 z , σ x , I T ; { R , R } ; 4; − Γ , + i Γ , √ , − Γ , , − i Γ , ; DNL; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; ZA; C a , σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; Y ; XM; σ z , C x , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 T ; RA; σ z , C x , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 W ; XR; σ y , C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; SG 136Γ q ; { C +4 z |
12 12 12 } , { C x |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; M ; (
12 12 C +4 z , C x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; Z ; (00 ); C +4 z , σ x , C x , T ; R ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C x , σ x , T ; R ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL MA ; R ; (0
12 12 ); C y , C z , I , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − σ , − iσ ; X ; (0 σ x , C z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL XM ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; ZR; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; V ; MA; C +4 z , σ x , I T ; { R , R } ; 4; − Γ , + i Γ , √ , − Γ , , − i Γ , ; DNL; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; ZA; σ db , C a , I T ; R ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; Y ; XM; σ z , C x , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 T ; RA; C x , σ z , ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , iσ , − σ , − iσ ; W ; XR; σ y , C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; SG 137Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; M ; (
12 12 C +4 z , C x , σ x , T ; R ; 4; Γ , − i Γ , −√ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL MA ; Z ; (00 ); C +4 z , σ db , C b , T ; R ; 4; Γ , − i Γ , −√ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); I , σ db , S +4 z , T ; { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , + i Γ , √ , − i Γ , ; P-DNL MA ; { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , + i Γ , −√ , − i Γ , ; P-DNL MA ; R ; (0
12 12 ); C y , C x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL XR ; X ; (0 C y , C x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL XR ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; ZR; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DNL; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; ZA; C a , σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; Y ; XM; C x , σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; T ; RA; C x , σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; W ; XR; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 SG 138Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; M ; (
12 12 C +4 z , C x , σ x , T ; R ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL MA ; Z ; (00 ); C +4 z , σ x , C x , T ; R ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 A ; (
12 12 12 ); C +4 z , C x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; R ; (0
12 12 ); C x , σ y , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNLs; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , i Γ , ; P-DNLs; X ; (0 C y , C x , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL XR ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; ZR; σ z , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DNL; 0Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; ZA; σ db , C a , I T ; R ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; Y ; XM; C x , σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; T ; RA; σ y , σ z , I T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , − Γ , ; DNL; 0 W ; XR; C z , σ y , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 SG 139Γ vq ; { C +4 z | } , { C x | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; N ; (0 C y , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; X ; (00 ); C z , C a , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; P ; (
14 14 14 ); S +4 z , C x , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ;Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; V ; ZV; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; W ; XP; C z , σ db , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Σ; ΓZ/ΓΣ; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; F ; ZF; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; Q ; NP; C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ;∆; ΓX; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; ZU; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; Y ; XZ/XY; C b , σ da , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; SG 140Γ vq ; { C +4 z |
12 12 } , { C x | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; N ; (0 σ y , E , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , Γ , , i Γ , ; DP; 0 X ; (00 ); C z , C a , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; P ; (
14 14 14 ); S +4 z , C x , I T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; V ; ZV; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; W ; XP; C z , σ db , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Σ; ΓZ/ΓΣ; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; F ; ZF; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; Q ; NP; C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ;∆; ΓX; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; ZU; C a , σ z , I T ; R ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; Y ; XZ/XY; C b , σ da , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;
16. SG 141-150
SG 141Γ vq ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; N ; (0 C y , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; X ; (00 ); σ db , σ da , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , σ db , C b , T ; R ; 4; Γ , − i Γ , −√ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 P ; (
14 14 14 ); S +4 z , σ db , I T ; { R , R } ; 2; ( − / σ , ( − / σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − ( − / σ , ( − / σ , − iσ ; R ; 2; √− σ , ( − / σ , − iσ ;Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; V ; ZV; C +4 z , σ x , E , I T ; R ; 2; σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; W ; XP; C z , σ db , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ;Σ; ΓZ/ΓΣ; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; F ; ZF; C x , σ z , I T ; R ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; Q ; NP; C y , E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ;∆; ΓX; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; ZU; C a , σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; Y ; XZ/XY; C b , σ da , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; SG 142Γ vq ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; N ; (0 C y , E , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − Γ , , Γ , , i Γ , ; DP; 0 X ; (00 ); σ z , σ da , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; (¯
12 12 12 ); C +4 z , σ db , C b , T ; R ; 4; Γ , − i Γ , −√ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 P ; (
14 14 14 ); S +4 z , σ db , I T ; { R , R } ; 2; ( − / σ , ( − / σ , − iσ ; { R , R } ; 2; ( − / σ , − ( − / σ , − iσ ; { R , R } ; 4; √− , , ( − / Γ , , i Γ , ; QDP; 0Λ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; V ; ZV; C +4 z , σ x , E , I T ; R ; 2; i ( σ + iσ ) √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; W ; XP; C z , σ da , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ;Σ; ΓZ/ΓΣ; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; F ; ZF; C x , σ z , I T ; R ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; Q ; NP; C y , E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ;∆; ΓX; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; U ; ZU; C a , σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; Y ; XZ/XY; C b , σ da , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; SG 143Γ h ; { C +3 | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +3 , T ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-3 WP; 3 M ; (0 E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (00 ); C +3 , T ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-3 WP; 3 L ; (0
12 12 ); ¯ E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1 K ; (¯
13 23 C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; H ; (¯
13 23 12 ); C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ;∆; ΓA; C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; U ; ML; ¯ E ; R ; 1; − P ; KH; C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; T ; ΓK; ¯ E ; R ; 1; − S ; AH; ¯ E ; R ; 1; − T (cid:48) ; MK; ¯ E ; R ; 1; − S (cid:48) ; LH; ¯ E ; R ; 1; − E ; R ; 1; − R ; AL; ¯ E ; R ; 1; − SG 144Γ h ; { C +3 | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +3 , T ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-3 WP; 3 M ; (0 E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (00 ); C − , T ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-3 WP; 3 L ; (0
12 12 ); ¯ E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1 K ; (¯
13 23 C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; H ; (¯
13 23 12 ); C − ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ;∆; ΓA; C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; U ; ML; ¯ E ; R ; 1; − P ; KH; C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; T ; ΓK; ¯ E ; R ; 1; − S ; AH; ¯ E ; R ; 1; − T (cid:48) ; MK; ¯ E ; R ; 1; − S (cid:48) ; LH; ¯ E ; R ; 1; − E ; R ; 1; − R ; AL; ¯ E ; R ; 1; − SG 145Γ h ; { C +3 | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +3 , T ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-3 WP; 3 M ; (0 E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (00 ); C +3 , T ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-3 WP; 3 L ; (0
12 12 ); ¯ E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1 K ; (¯
13 23 C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; H ; (¯
13 23 12 ); C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ;∆; ΓA; C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; U ; ML; ¯ E ; R ; 1; − P ; KH; C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; T ; ΓK; ¯ E ; R ; 1; − S ; AH; ¯ E ; R ; 1; − T (cid:48) ; MK; ¯ E ; R ; 1; − S (cid:48) ; LH; ¯ E ; R ; 1; − E ; R ; 1; − R ; AL; ¯ E ; R ; 1; − SG 146Γ rh ; { C +3 | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +3 , T ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-3 WP; 3 Z ; (
12 12 ¯ ); C +3 , T ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-3 WP; 3 L ; (0 E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1( a ) F ; (0 ¯ ); ¯ E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1( b ) F ; (
12 12 E , T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-1 WP; 1Λ; ΓΛ/ΓZ; C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; P ; ZP; C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; B ; ZB; ¯ E ; R ; 1; − E ; R ; 1; − Q ; FQ; ¯ E ; R ; 1; − Y ; LZ/LY; ¯ E ; R ; 1; − SG 147Γ h ; { S +6 | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S +6 , I , T ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , − σ , − iσ ; M ; (0 I , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; A ; (00 ); S +6 , I , T ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , − σ , − iσ ; L ; (0
12 12 ); I , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; K ; (¯
13 23 C +3 , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ;∆; ΓA; C +3 , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; U ; ML; ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P ; KH; C +3 , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; T ; ΓK; ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; S ; AH; ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; T (cid:48) ; MK; ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; S (cid:48) ; LH; ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ;Σ; ΓM; ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; R ; AL; ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; SG 148Γ rh ; { S +6 | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S +6 , I , T ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , − σ , − iσ ; Z ; (
12 12 ¯ ); S +6 , I , T ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , − σ , − iσ ; L ; (0 I , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ;( a ) F ; (0 ¯ ); I , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ;( b ) F ; (
12 12 I , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ;Λ; ΓΛ/ΓZ; C +3 , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P ; ZP; C +3 , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; B ; ZB; ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ;Σ; ΓF/ΓΣ; ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; Q ; FQ; ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; Y ; LZ/LY; ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; SG 149Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48) , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (0 C (cid:48) , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (00 ); C +3 , C (cid:48) , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 L ; (0
12 12 ); C (cid:48) , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , U ; ML; ¯ E , C (cid:48) T ; R ; 1; − , P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , T ; ΓK; ¯ E , C (cid:48) T ; R ; 1; − , S ; AH; ¯ E , C (cid:48) T ; R ; 1; − , T (cid:48) ; MK; ¯ E , C (cid:48) T ; R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; ¯ E , C (cid:48) T ; R ; 1; − , C (cid:48) ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; R ; AL; C (cid:48) ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; SG 150Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (0 C (cid:48)(cid:48) , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (00 ); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 L ; (0
12 12 ); C (cid:48)(cid:48) , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ ; C-1 WP; 1∆; ΓA; C +3 , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , U ; ML; ¯ E , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; − , P ; KH; C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; S ; AH; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ;Σ; ΓM; ¯ E , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; − , R ; AL; ¯ E , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; − ,
17. SG 151-160
SG 151Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48) , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (0 C (cid:48) , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (00 ); C − , C (cid:48) , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 L ; (0
12 12 ); C (cid:48) , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , H ; (¯
13 23 12 ); C − , C (cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , U ; ML; ¯ E , C (cid:48) T ; R ; 1; − , P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , T ; ΓK; ¯ E , C (cid:48) T ; R ; 1; − , S ; AH; ¯ E , C (cid:48) T ; R ; 1; − , T (cid:48) ; MK; ¯ E , C (cid:48) T ; R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; ¯ E , C (cid:48) T ; R ; 1; − , C (cid:48) ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; R ; AL; C (cid:48) ; R ; 1; − i ; R ; 1; i ; SG 152Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (0 C (cid:48)(cid:48) , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (00 ); C − , C (cid:48)(cid:48) , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 L ; (0
12 12 ); C (cid:48)(cid:48) , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C − , C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ ; C-1 WP; 1∆; ΓA; C +3 , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , U ; ML; ¯ E , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; − , P ; KH; C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; S ; AH; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; − i ; R ; 1; i ;Σ; ΓM; ¯ E , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; − , R ; AL; ¯ E , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; − , SG 153Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48) , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (0 C (cid:48) , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (00 ); C +3 , C (cid:48) , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 L ; (0
12 12 ); C (cid:48) , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , U ; ML; ¯ E , C (cid:48) T ; R ; 1; − , P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , T ; ΓK; ¯ E , C (cid:48) T ; R ; 1; − , S ; AH; ¯ E , C (cid:48) T ; R ; 1; − , T (cid:48) ; MK; ¯ E , C (cid:48) T ; R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; ¯ E , C (cid:48) T ; R ; 1; − , C (cid:48) ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; R ; AL; C (cid:48) ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; SG 154Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (0 C (cid:48)(cid:48) , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (00 ); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 L ; (0
12 12 ); C (cid:48)(cid:48) , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ ; C-1 WP; 1∆; ΓA; C +3 , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , U ; ML; ¯ E , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; − , P ; KH; C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; S ; AH; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; − i ; R ; 1; i ; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ;Σ; ΓM; ¯ E , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; − , R ; AL; ¯ E , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; − , SG 155Γ rh ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48) , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 Z ; (
12 12 ¯ ); C +3 , C (cid:48) , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 L ; (0 C (cid:48) , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1( a ) F ; (0 ¯ ); C (cid:48) , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1( b ) F ; (
12 12 C (cid:48) , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1Λ; ΓΛ/ΓZ; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , P ; ZP; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , B ; ZB; C (cid:48) ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ;Σ; ΓF/ΓΣ; C (cid:48) ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; Q ; FQ; C (cid:48) ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; Y ; LZ/LY; C (cid:48) ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; SG 156Γ h ; { C +3 | } , { σ v | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +3 , σ v , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ A ; M ; (0 σ v , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; A ; (00 ); C +3 , σ v , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ A ; L ; (0
12 12 ); σ v , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; K ; (¯
13 23 C +3 , T σ v ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , T σ v ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , C +3 , σ v ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ ; WNL; πU ; ML; σ v ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; P ; KH; C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; T ; ΓK; ¯ E , T σ v ; R ; 1; − , S ; AH; ¯ E , T σ v ; R ; 1; − , T (cid:48) ; MK; ¯ E , T σ v ; R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; ¯ E , T σ v ; R ; 1; − , σ v ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; R ; AL; σ v ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; SG 157Γ h ; { C +3 | } , { σ d | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +3 , σ d , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; P-WNL; M ; (0 σ d , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; A ; (00 ); C +3 , σ d , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ A ; L ; (0
12 12 ); σ d , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; K ; (¯
13 23 C +3 , σ d ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ ; P-WNL KH ; H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , σ d ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ ; P-WNL KH ;∆; ΓA; C +3 , σ d ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ ; WNL; πU ; ML; σ d ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; P ; KH; C +3 , σ d ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ ; WNL; πT ; ΓK; σ d ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; S ; AH; σ d ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; T (cid:48) ; MK; σ d ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; S (cid:48) ; LH; σ d ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ;Σ; ΓM; ¯ E , T σ d ; R ; 1; − , R ; AL; ¯ E , T σ d ; R ; 1; − , SG 158Γ h ; { C +3 | } , { σ v | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +3 , σ v , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ A ; M ; (0 σ v , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; A ; (00 ); C +3 , σ v , T ; { R , R } ; 2; σ , σ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; Γ , + i √ , − , Γ , , i Γ , ; DP; 0 L ; (0
12 12 ); σ v , T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-WNL LH ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P-WNL LH ; K ; (¯
13 23 C +3 , T σ v ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , T σ v ; { R , R } ; 2; √− σ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − ( − / σ , − iσ ; P-WNLs;∆; ΓA; C +3 , σ v ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ ; WNL; πU ; ML; σ v ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; P ; KH; C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; T ; ΓK; ¯ E , T σ v ; R ; 1; − , S ; AH; ¯ E , T σ v ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; WNL; πT (cid:48) ; MK; ¯ E , T σ v ; R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; ¯ E , T σ v ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; WNL; π Σ; ΓM; σ v ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; R ; AL; σ v ; R ; 1; 1; R ; 1; − SG 159Γ h ; { C +3 | } , { σ d | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +3 , σ d , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; P-WNL ΓΛ / Γ Z ; M ; (0 σ d , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; A ; (00 ); C +3 , σ d , T ; { R , R } ; 2; σ , σ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; Γ , + i √ , − , Γ , , i Γ , ; DP; 0 L ; (0
12 12 ); σ d , T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-WNL AL ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P-WNL AL ; K ; (¯
13 23 C +3 , σ d ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ ; WNL; πH ; (¯
13 23 12 ); C +3 , σ d ; R ; 1; 1 , R ; 1; 1 , − R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ ; WNL; π ∆; ΓA; C +3 , σ d ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ ; WNL; πU ; ML; σ d ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; P ; KH; C +3 , σ d ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ ; WNL; πT ; ΓK; σ d ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; S ; AH; σ d ; R ; 1; 1; R ; 1; − T (cid:48) ; MK; σ d ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; S (cid:48) ; LH; σ d ; R ; 1; 1; R ; 1; − E , T σ d ; R ; 1; − , R ; AL; ¯ E , T σ d ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; WNL; π SG 160Γ rh ; { C +3 | } , { σ d | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +3 , σ d , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; P-WNL ΓΛ / Γ Z ; Z ; (
12 12 ¯ ); C +3 , σ d , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; P-WNL ΓΛ / Γ Z ; L ; (0 σ d , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL;( a ) F ; (0 ¯ ); σ d , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL;( b ) F ; (
12 12 σ d , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL;Λ; ΓΛ/ΓZ; C +3 , σ d ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ ; WNL; πP ; ZP; C +3 , σ d ; R ; 1; − , − R ; 1; − , R ; 2; σ − i √ σ , − σ ; WNL; πB ; ZB; ¯ E , T σ d ; R ; 1; − , E , T σ d ; R ; 1; − , Q ; FQ; ¯ E , T σ d ; R ; 1; − , Y ; LZ/LY; ¯ E , T σ d ; R ; 1; − ,
18. SG 161-170
SG 161Γ rh ; { C +3 | } , { σ d |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +3 , σ d , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; P-WNL ΓΛ / Γ Z ; Z ; (
12 12 ¯ ); C +3 , σ d , T ; { R , R } ; 2; σ , σ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; Γ , + i √ , − , Γ , , i Γ , ; DP; 0 L ; (0 σ d , T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-WNL LZ/LY ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P-WNL LZ/LY ;( a ) F ; (0 ¯ ); σ d , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL;( b ) F ; (
12 12 σ d , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL;Λ; ΓΛ/ΓZ; C +3 , σ d ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ ; WNL; πP ; ZP; C +3 , σ d ; R ; 1; − , R ; 1; − , − R ; 2; σ − i √ σ , iσ ; WNL; πB ; ZB; ¯ E , T σ d ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; WNL; π Σ; ΓF/ΓΣ; ¯ E , T σ d ; R ; 1; − , Q ; FQ; ¯ E , T σ d ; R ; 1; − , Y ; LZ/LY; ¯ E , T σ d ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; WNL; π SG 162Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48) , I , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − σ , − iσ ; M ; (0 C (cid:48) , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; A ; (00 ); C +3 , C (cid:48) , I , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − σ , − iσ ; L ; (0
12 12 ); C (cid:48) , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; K ; (¯
13 23 C +3 , σ d , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , σ d , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ;∆; ΓA; C +3 , σ d , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; U ; ML; σ d , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P ; KH; C +3 , σ d , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; T ; ΓK; σ d , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; S ; AH; σ d , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; T (cid:48) ; MK; σ d , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; S (cid:48) ; LH; σ d , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ;Σ; ΓM; C (cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; R ; AL; C (cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; SG 163Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48) , I , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − σ , − iσ ; M ; (0 C (cid:48) , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; A ; (00 ); ¯ C +3 , C (cid:48) , I , T ; { R , R } ; 4; − Γ , , i Γ , , Γ , , − Γ , ; CDP; 0 { R , R } ; 4; Γ , − i √ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 L ; (0
12 12 ); C (cid:48) , E , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − Γ , , Γ , , i Γ , ; DP; 0 K ; (¯
13 23 C +3 , σ d , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , σ d , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) − σ − i √ σ (cid:1) , σ , − iσ ;∆; ΓA; C +3 , σ d , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; U ; ML; σ d , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P ; KH; C +3 , σ d , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; T ; ΓK; σ d , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; S ; AH; σ d , I T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; T (cid:48) ; MK; σ d , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; S (cid:48) ; LH; σ d , I T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ;Σ; ΓM; C (cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; R ; AL; C (cid:48) , E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; SG 164Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , I , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − σ , − iσ ; M ; (0 C (cid:48)(cid:48) , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; A ; (00 ); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , I , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − σ , − iσ ; L ; (0
12 12 ); C (cid:48)(cid:48) , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ;∆; ΓA; C +3 , σ v , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; U ; ML; σ v , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P ; KH; C +3 , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ;Σ; ΓM; σ v , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; R ; AL; σ v , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; SG 165Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , I , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − σ , − iσ ; M ; (0 C (cid:48)(cid:48) , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; A ; (00 ); ¯ C +3 , C (cid:48)(cid:48) , I , T ; { R , R } ; 4; − Γ , , i Γ , , Γ , , − Γ , ; CDP; 0 { R , R } ; 4; Γ , − i √ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 L ; (0
12 12 ); C (cid:48)(cid:48) , E , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − Γ , , Γ , , i Γ , ; DP; 0 K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , − i √ , , i Γ , , i Γ , ; DP; 0∆; ΓA; C +3 , σ v , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; U ; ML; σ v , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P ; KH; C +3 , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ;Σ; ΓM; σ v , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; R ; AL; σ v , I T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; SG 166Γ rh ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48) , I , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − σ , − iσ ; Z ; (
12 12 ¯ ); C +3 , C (cid:48) , I , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − σ , − iσ ; L ; (0 C (cid:48) , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ;( a ) F ; (0 ¯ ); C (cid:48) , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ;( b ) F ; (
12 12 C (cid:48) , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ;Λ; ΓΛ/ΓZ; C +3 , σ d , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; P ; ZP; C +3 , σ d , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; B ; ZB; C (cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ;Σ; ΓF/ΓΣ; C (cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; Q ; FQ; C (cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; Y ; LZ/LY; C (cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; SG 167Γ rh ; { C +3 | } , { C (cid:48) |
12 12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +3 , C (cid:48) , I , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − σ , − iσ ; Z ; (
12 12 ¯ ); ¯ C +3 , C (cid:48) , I , T ; { R , R } ; 4; − Γ , , i Γ , , Γ , , − Γ , ; CDP; 0 { R , R } ; 4; Γ , − i √ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 L ; (0 C (cid:48) , E , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − Γ , , Γ , , i Γ , ; DP; 0( a ) F ; (0 ¯ ); C (cid:48) , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ;( b ) F ; (
12 12 C (cid:48) , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ;Λ; ΓΛ/ΓZ; C +3 , σ d , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; P ; ZP; C +3 , σ d , I T ; { R , R } ; 2; − σ , σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , σ , − iσ ; B ; ZB; C (cid:48) , E , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ;Σ; ΓF/ΓΣ; C (cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; Q ; FQ; C (cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; Y ; LZ/LY; C (cid:48) , E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; SG 168Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +6 , T ; { R , R } ; 2; √ σ + iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 { R , R } ; 2; √ σ − iσ − , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (0 C , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (00 ); C +6 , T ; { R , R } ; 2; √ σ + iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 { R , R } ; 2; √ σ − iσ − , − iσ ; C-1 WP; 1 L ; (0
12 12 ); C , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 K ; (¯
13 23 C +3 , C +6 T ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , e − iπ ( σ + √ σ ) ; C-1 WP; 1 R ; 1; − , H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C +6 T ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , e − iπ ( σ + √ σ ) ; C-1 WP; 1 R ; 1; − , C +6 ; R ; 1; √− R ; 1; i ; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− R ; 1; − i ; R ; 1; − ( − / ; U ; ML; C ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; P ; KH; C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; T ; ΓK; ¯ E , C T ; R ; 1; − , S ; AH; ¯ E , C T ; R ; 1; − , T (cid:48) ; MK; ¯ E , C T ; R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; ¯ E , C T ; R ; 1; − , E , C T ; R ; 1; − , R ; AL; ¯ E , C T ; R ; 1; − , SG 169Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +6 , T ; { R , R } ; 2; √ σ + iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 { R , R } ; 2; √ σ − iσ − , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (0 C , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (00 ); C +6 , T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P-NS ALH ; L ; (0
12 12 ); C , T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P-NS ALH ; K ; (¯
13 23 C +3 , C +6 T ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , e − iπ ( σ + √ σ ) ; C-1 WP; 1 R ; 1; − , H ; (¯
13 23 12 ); C − , C +6 T ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , e − iπ ( √ σ + σ ) ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P-NS ALH ;∆; ΓA; C +6 ; R ; 1; √− R ; 1; i ; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− R ; 1; − i ; R ; 1; − ( − / ; U ; ML; C ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; P ; KH; C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; T ; ΓK; ¯ E , C T ; R ; 1; − , S ; AH; ¯ E , C T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ALH ; T (cid:48) ; MK; ¯ E , C T ; R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; ¯ E , C T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ALH ;Σ; ΓM; ¯ E , C T ; R ; 1; − , R ; AL; ¯ E , C T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ALH ; SG 170Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +6 , T ; { R , R } ; 2; √ σ + iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 { R , R } ; 2; √ σ − iσ − , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (0 C , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (00 ); C +6 , T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; σ − i √ σ − , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P-NS ALH ; L ; (0
12 12 ); C , T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P-NS ALH ; K ; (¯
13 23 C +3 , C +6 T ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , e − iπ ( σ + √ σ ) ; C-1 WP; 1 R ; 1; − , H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C +6 T ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , e iπ ( √ σ − σ ) ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P-NS ALH ;∆; ΓA; C +6 ; R ; 1; √− R ; 1; i ; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− R ; 1; − i ; R ; 1; − ( − / ; U ; ML; C ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; P ; KH; C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; T ; ΓK; ¯ E , C T ; R ; 1; − , S ; AH; ¯ E , C T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ALH ; T (cid:48) ; MK; ¯ E , C T ; R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; ¯ E , C T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ALH ;Σ; ΓM; ¯ E , C T ; R ; 1; − , R ; AL; ¯ E , C T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ALH ;
19. SG 171-180
SG 171Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +6 , T ; { R , R } ; 2; √ σ + iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 { R , R } ; 2; √ σ − iσ − , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (0 C , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (00 ); C +6 , T ; { R , R } ; 2; √ σ + iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 { R , R } ; 2; √ σ − iσ − , − iσ ; C-1 WP; 1 L ; (0
12 12 ); C , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 K ; (¯
13 23 C +3 , C +6 T ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , e − iπ ( σ + √ σ ) ; C-1 WP; 1 R ; 1; − , H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C +6 T ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , e − iπ ( σ + √ σ ) ; C-1 WP; 1 R ; 1; − , C +6 ; R ; 1; √− R ; 1; i ; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− R ; 1; − i ; R ; 1; − ( − / ; U ; ML; C ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; P ; KH; C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; T ; ΓK; ¯ E , C T ; R ; 1; − , S ; AH; ¯ E , C T ; R ; 1; − , T (cid:48) ; MK; ¯ E , C T ; R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; ¯ E , C T ; R ; 1; − , E , C T ; R ; 1; − , R ; AL; ¯ E , C T ; R ; 1; − , SG 172Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +6 , T ; { R , R } ; 2; √ σ + iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 { R , R } ; 2; √ σ − iσ − , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (0 C , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (00 ); C +6 , T ; { R , R } ; 2; √ σ + iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 { R , R } ; 2; √ σ − iσ − , − iσ ; C-1 WP; 1 L ; (0
12 12 ); C , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 K ; (¯
13 23 C +3 , C +6 T ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , e − iπ ( σ + √ σ ) ; C-1 WP; 1 R ; 1; − , H ; (¯
13 23 12 ); C − , C +6 T ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , e iπ ( σ −√ σ ) ; C-1 WP; 1 R ; 1; − , C +6 ; R ; 1; √− R ; 1; i ; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− R ; 1; − i ; R ; 1; − ( − / ; U ; ML; C ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; P ; KH; C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; T ; ΓK; ¯ E , C T ; R ; 1; − , S ; AH; ¯ E , C T ; R ; 1; − , T (cid:48) ; MK; ¯ E , C T ; R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; ¯ E , C T ; R ; 1; − , E , C T ; R ; 1; − , R ; AL; ¯ E , C T ; R ; 1; − , SG 173Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +6 , T ; { R , R } ; 2; √ σ + iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 { R , R } ; 2; √ σ − iσ − , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (0 C , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (00 ); C +6 , T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P-NS ALH ; L ; (0
12 12 ); C , T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P-NS ALH ; K ; (¯
13 23 C +3 , C +6 T ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , e − iπ ( σ + √ σ ) ; C-1 WP; 1 R ; 1; − , H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C +6 T ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , e iπ ( √ σ − σ ) ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; P-NS ALH ;∆; ΓA; C +6 ; R ; 1; √− R ; 1; i ; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− R ; 1; − i ; R ; 1; − ( − / ; U ; ML; C ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; P ; KH; C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; T ; ΓK; ¯ E , C T ; R ; 1; − , S ; AH; ¯ E , C T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ALH ; T (cid:48) ; MK; ¯ E , C T ; R ; 1; − , S (cid:48) ; LH; ¯ E , C T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ALH ;Σ; ΓM; ¯ E , C T ; R ; 1; − , R ; AL; ¯ E , C T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS ALH ; SG 174Γ h ; { S +3 | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S +3 , T ; { R , R } ; 2; √ σ + iσ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; √ σ − iσ − , − iσ ; P-WNLs; M ; (0 σ h , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; A ; (00 ); S +3 , T ; { R , R } ; 2; √ σ + iσ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; √ σ − iσ − , − iσ ; P-WNLs; L ; (0
12 12 ); σ h , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; K ; (¯
13 23 S +3 ; R ; 1; √− R ; 1; i ; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− R ; 1; − i ; R ; 1; − ( − / ; H ; (¯
13 23 12 ); S +3 ; R ; 1; √− R ; 1; i ; R ; 1; ( − / ; R ; 1; − √− R ; 1; − i ; R ; 1; − ( − / ;∆; ΓA; C +3 , S +3 T ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , e iπ/ ( σ −√ σ )2 ; QNL; 0 R ; 1; − , U ; ML; ¯ E , T σ h ; R ; 1; − , P ; KH; C +3 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; T ; ΓK; σ h ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; S ; AH; σ h ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; T (cid:48) ; MK; σ h ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; S (cid:48) ; LH; σ h ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ;Σ; ΓM; σ h ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; R ; AL; σ h ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; SG 175Γ h ; { C +6 | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +6 , I , T ; { R , R } ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , − σ , − iσ ; M ; (0 C , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; A ; (00 ); C +6 , I , T ; { R , R } ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , − σ , − iσ ; L ; (0
12 12 ); C , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; K ; (¯
13 23 S +3 , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , − iσ ; H ; (¯
13 23 12 ); S +3 , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , − iσ ;∆; ΓA; C +6 , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , − iσ ; U ; ML; C , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P ; KH; C +3 , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; T ; ΓK; σ h , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; S ; AH; σ h , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; T (cid:48) ; MK; σ h , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; S (cid:48) ; LH; σ h , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ;Σ; ΓM; σ h , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; R ; AL; σ h , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; SG 176Γ h ; { C +6 | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +6 , I , T ; { R , R } ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , − σ , − iσ ; M ; (0 C , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; A ; (00 ); C +6 , I , ¯ E , T ; { R , R } ; 4; Γ , − i √ , − , Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; { R , R } ; 4; − Γ , , Γ , , − Γ , , i Γ , ; P-DNLs; L ; (0
12 12 ); σ h , E , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNL; K ; (¯
13 23 S +3 , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , − iσ ; H ; (¯
13 23 12 ); S +3 , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − i (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ;∆; ΓA; C +6 , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , − iσ ; U ; ML; C , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P ; KH; C +3 , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; T ; ΓK; σ h , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; S ; AH; σ h , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; T (cid:48) ; MK; σ h , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; S (cid:48) ; LH; σ h , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ;Σ; ΓM; σ h , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; R ; AL; σ h , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; SG 177Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +6 , C (cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; √ σ + iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; −√ σ + iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (0 C , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (00 ); C +6 , C (cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; √ σ + iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; −√ σ + iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 L ; (0
12 12 ); C , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; R ; 1; − , i, R ; 1; − , − i, R ; 2; σ − i √ σ , iσ , σ + i √ σ − ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; R ; 1; − , i, R ; 1; − , − i, R ; 2; σ − i √ σ , iσ , σ + i √ σ − ; C-1 WP; 1∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; i, R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − i, R ; 1; − ( − / , U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , C T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, R ; AL; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 178Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +6 , C (cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; √ σ + iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; −√ σ + iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (0 C , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (00 ); C +6 , C (cid:48) , T ; { R , R } ; 2; σ , iσ , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ALH ; R ; 2; σ + i √ σ , iσ , − iσ ; P-NS ALH ; R ; 2; σ − i √ σ − , iσ , − iσ ; P-NS ALH ; L ; (0
12 12 ); C , C (cid:48)(cid:48) , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS ALH ; K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; R ; 1; − , i, R ; 1; − , − i, R ; 2; σ − i √ σ , iσ , σ + i √ σ − ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C − , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ALH ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ , √ σ + iσ − ; P-NS ALH ;∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; i, R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − i, R ; 1; − ( − / , U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , ¯ E , C (cid:48) T ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , σ ; L-NS ALH ; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , ¯ E , C T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; L-NS ALH ;Σ; ΓM; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, R ; AL; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; L-NS ALH ; SG 179Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +6 , C (cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; √ σ + iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; −√ σ + iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (0 C , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (00 ); C +6 , C (cid:48) , T ; { R , R } ; 2; σ , iσ , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ALH ; R ; 2; σ + i √ σ , iσ , − iσ ; P-NS ALH ; R ; 2; σ − i √ σ − , iσ , − iσ ; P-NS ALH ; L ; (0
12 12 ); C , C (cid:48)(cid:48) , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS ALH ; K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; R ; 1; − , i, R ; 1; − , − i, R ; 2; σ − i √ σ , iσ , σ + i √ σ − ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ALH ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ , √ σ − iσ − ; P-NS ALH ;∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; i, R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − i, R ; 1; − ( − / , U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , ¯ E , C (cid:48) T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; L-NS ALH ; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , ¯ E , C T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; L-NS ALH ;Σ; ΓM; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, R ; AL; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; L-NS ALH ; SG 180Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +6 , C (cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; √ σ + iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; −√ σ + iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (0 C , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (00 ); C +6 , C (cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; √ σ + iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; −√ σ + iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 L ; (0
12 12 ); C , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; R ; 1; − , i, R ; 1; − , − i, R ; 2; σ − i √ σ , iσ , σ + i √ σ − ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; R ; 1; − , i, R ; 1; − , − i, R ; 2; σ − i √ σ , iσ , σ + i √ σ − ; C-1 WP; 1∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; i, R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − i, R ; 1; − ( − / , U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , C T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, R ; AL; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; i, R ; 1; − i,
20. SG 181-190
SG 181Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +6 , C (cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; √ σ + iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; −√ σ + iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (0 C , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (00 ); C +6 , C (cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; √ σ + iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; −√ σ + iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 L ; (0
12 12 ); C , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 K ; (¯
13 23 C − , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; R ; 1; − , i, R ; 1; − , − i, R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C − , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; R ; 1; − , i, R ; 1; − , − i, R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − σ + i √ σ ; C-1 WP; 1∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; i, R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − i, R ; 1; − ( − / , U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; R ; 1; − i, R ; 1; i, T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , C T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, R ; AL; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 182Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +6 , C (cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; √ σ + iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; −√ σ + iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (0 C , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 A ; (00 ); C +6 , C (cid:48) , T ; { R , R } ; 2; σ , iσ , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ALH ; R ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; P-NS ALH ; R ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; P-NS ALH ; L ; (0
12 12 ); C , C (cid:48)(cid:48) , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS ALH ; K ; (¯
13 23 C +3 , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; R ; 1; − , i, R ; 1; − , − i, R ; 2; σ − i √ σ , iσ , σ + i √ σ − ; C-1 WP; 1 H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , C (cid:48)(cid:48) , C +6 T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ALH ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ , √ σ − iσ − ; P-NS ALH ;∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; i, R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − i, R ; 1; − ( − / , U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , E , C (cid:48) T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , σ ; L-NS ALH ; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , E , C T ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; L-NS ALH ;Σ; ΓM; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, R ; AL; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; L-NS ALH ; SG 183Γ h ; { C +6 | } , { σ d | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +6 , σ d , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ A ; R ; 2; √ σ + iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ A ; R ; 2; −√ σ + iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ A ; M ; (0 C , σ v , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL ML ; A ; (00 ); C +6 , σ d , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ A ; R ; 2; √ σ + iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ A ; R ; 2; −√ σ + iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ A ; L ; (0
12 12 ); C , σ v , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL ML ; K ; (¯
13 23 C +3 , σ d , T σ v ; R ; 1; − , i, R ; 1; − , − i, R ; 2; σ − i √ σ , iσ , √ σ + σ i ; P-WNL KH ; H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , σ d , T σ v ; R ; 1; − , i, R ; 1; − , − i, R ; 2; σ − i √ σ , iσ , √ σ + σ i ; P-WNL KH ;∆; ΓA; C +6 , σ d ; R ; 2; iσ , iσ ; CNL; πR ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ ; WNL; πR ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , iσ ; WNL; πU ; ML; C , σ v ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πP ; KH; C +3 , σ d ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ ; WNL; πT ; ΓK; σ d , C T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; AH; σ d , C T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, T (cid:48) ; MK; σ d , T σ v ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S (cid:48) ; LH; σ d , T σ v ; R ; 1; i, R ; 1; − i, σ v , C T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, R ; AL; σ v , C T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 184Γ h ; { C +6 | } , { σ d | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +6 , σ d , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ A ; R ; 2; √ σ + iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ A ; R ; 2; −√ σ + iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ A ; M ; (0 C , σ v , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL ML ; A ; (00 ); C +6 , σ d , T ; { R , R } ; 4; √ , + i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 { R , R } ; 4; √ , − i Γ , − , Γ , , − Γ , ; DP; 0 { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; CDP; 0 L ; (0
12 12 ); C , σ v , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 K ; (¯
13 23 C +3 , σ d , T σ v ; R ; 1; − , i, R ; 1; − , − i, R ; 2; σ − i √ σ , iσ , √ σ + σ i ; P-WNL KH ; H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , σ d , T σ v ; { R , R } ; 2; σ , σ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; Γ , + i √ , − , Γ , , Γ , + √ , − ; DP; 0∆; ΓA; C +6 , σ d ; R ; 2; iσ , iσ ; CNL; πR ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ ; WNL; πR ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , iσ ; WNL; πU ; ML; C , σ v ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πP ; KH; C +3 , σ d ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ ; WNL; πT ; ΓK; σ d , C T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; AH; σ d , C T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; πT (cid:48) ; MK; σ d , T σ v ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S (cid:48) ; LH; σ d , T σ v ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; π Σ; ΓM; σ v , C T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, R ; AL; σ v , C T ; { R , R } ; 2; σ , σ ; WNL; π SG 185Γ h ; { C +6 | } , { σ d | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +6 , σ d , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ A ; R ; 2; √ σ + iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ A ; R ; 2; −√ σ + iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ A ; M ; (0 C , σ v , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL ML ; A ; (00 ); C +3 , σ d , C , T ; { R , R } ; 4; − Γ , , i Γ , , Γ , , − Γ , ; CDP; 0 { R , R } ; 4; Γ , + i √ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 L ; (0
12 12 ); σ d , σ v , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 K ; (¯
13 23 C +3 , σ d , T σ v ; R ; 1; − , i, R ; 1; − , − i, R ; 2; σ − i √ σ , iσ , √ σ + σ i ; P-WNL KH ; H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , σ d , T σ v ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ , − iσ ; P-NS ALH ; { R , R } ; 4; Γ , − i √ , , i Γ , , √ , +Γ , − ; DP; 0∆; ΓA; C +6 , σ d ; R ; 2; iσ , iσ ; CNL; πR ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ ; WNL; πR ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , iσ ; WNL; πU ; ML; C , σ v ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πP ; KH; C +3 , σ d ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ ; WNL; πT ; ΓK; σ d , C T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; AH; σ d , C T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS ALH ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; L-NS ALH ; T (cid:48) ; MK; σ d , T σ v ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S (cid:48) ; LH; σ d , T σ v ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS ALH ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; L-NS ALH ;Σ; ΓM; σ v , C T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, R ; AL; σ v , C T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ALH ; SG 186Γ h ; { C +6 | } , { σ d | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +6 , σ d , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ A ; R ; 2; √ σ + iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ A ; R ; 2; −√ σ + iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ A ; M ; (0 C , σ v , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL ML ; A ; (00 ); C +3 , σ v , C , T ; { R , R } ; 4; − Γ , , i Γ , , Γ , , − Γ , ; CDP; 0 { R , R } ; 4; Γ , + i √ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 L ; (0
12 12 ); σ v , σ d , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; 0 K ; (¯
13 23 C +3 , σ d , T σ v ; R ; 1; − , i, R ; 1; − , − i, R ; 2; σ − i √ σ , iσ , √ σ + σ i ; P-WNL KH ; H ; (¯
13 23 12 ); C +3 , σ d , T σ v ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; P-NS ALH ; R ; 2; σ + i √ σ − , σ , σ + √ σ i ; P-WNL/NS;∆; ΓA; C +6 , σ d ; R ; 2; iσ , iσ ; CNL; πR ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ ; WNL; πR ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , iσ ; WNL; πU ; ML; C , σ v ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πP ; KH; C +3 , σ d ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ ; WNL; πT ; ΓK; σ d , C T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; AH; σ d , C T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; L-NS ALH ; T (cid:48) ; MK; σ d , T σ v ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S (cid:48) ; LH; σ d , T σ v ; { R , R } ; 2; σ , σ ; L-NS ALH ;Σ; ΓM; σ v , C T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, R ; AL; σ v , C T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; L-NS ALH ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; L-NS ALH ; SG 187Γ h ; { S +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S +3 , C (cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; √ σ + iσ , iσ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; √ σ − iσ − , iσ , − iσ ; P-WNLs; M ; (0 C (cid:48) , σ v , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ M ; A ; (00 ); S +3 , C (cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; √ σ + iσ , iσ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; √ σ − iσ − , iσ , − iσ ; P-WNLs; L ; (0
12 12 ); C (cid:48) , σ v , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL AL ; K ; (¯
13 23 S +3 , T σ v ; R ; 1; √− , R ; 1; i, R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − i, R ; 1; − ( − / , H ; (¯
13 23 12 ); S +3 , T σ v ; R ; 1; √− , R ; 1; i, R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − i, R ; 1; − ( − / , C +3 , σ v , S +3 T ; R ; 1; − , i, R ; 1; − , − i, R ; 2; σ − i √ σ , iσ , σ − i √ σ − ; QNL; 0 U ; ML; σ v , T σ h ; R ; 1; i, R ; 1; − i, P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , T ; ΓK; σ h , T σ v ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; AH; σ h , T σ v ; R ; 1; i, R ; 1; − i, T (cid:48) ; MK; σ h , T σ v ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S (cid:48) ; LH; σ h , T σ v ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C (cid:48) , σ v ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πR ; AL; C (cid:48) , σ v ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; π SG 188Γ h ; { S +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S +3 , C (cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; √ σ + iσ , iσ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; √ σ − iσ − , iσ , − iσ ; P-WNLs; M ; (0 C (cid:48) , σ v , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ M ; A ; (00 ); σ v , C +3 , σ h , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , iσ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − σ , − σ , iσ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; Γ , , Γ , + i √ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 L ; (0
12 12 ); σ v , σ h , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL LH ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL LH ; K ; (¯
13 23 S +3 , T σ v ; R ; 1; √− , R ; 1; i, R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − i, R ; 1; − ( − / , H ; (¯
13 23 12 ); S +3 , T σ v ; { R , R } ; 2; √− σ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; ( − / σ , − iσ ; P-WNLs;∆; ΓA; C +3 , σ v , S +3 T ; R ; 1; − , i, R ; 1; − , − i, R ; 2; σ − i √ σ , iσ , σ − i √ σ − ; QNL; 0 U ; ML; σ v , T σ h ; R ; 1; i, R ; 1; − i, P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , T ; ΓK; σ h , T σ v ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; AH; σ h , T σ v ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; WNL; πT (cid:48) ; MK; σ h , T σ v ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S (cid:48) ; LH; σ h , T σ v ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; WNL; π Σ; ΓM; C (cid:48) , σ v ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πR ; AL; C (cid:48) , σ h ; R ; 1; i, i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; − i, i ; SG 189Γ h ; { S +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S +3 , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; √ σ + iσ , iσ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; √ σ + iσ − , iσ , − iσ ; P-WNLs; M ; (0 C (cid:48)(cid:48) , σ d , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL MK ; A ; (00 ); S +3 , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; √ σ + iσ , iσ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; √ σ + iσ − , iσ , − iσ ; P-WNLs; L ; (0
12 12 ); C (cid:48)(cid:48) , σ d , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL LH ; K ; (¯
13 23 S +3 , C (cid:48)(cid:48) ; R ; 2; iσ , iσ ; P-WNLs; R ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ ; P-WNLs; R ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , iσ ; P-WNLs; H ; (¯
13 23 12 ); S +3 , C (cid:48)(cid:48) ; R ; 2; iσ , iσ ; P-WNLs; R ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ ; P-WNLs; R ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , iσ ; P-WNLs;∆; ΓA; C +3 , σ d , S +3 T ; R ; 1; − , i, R ; 1; − , − i, R ; 2; σ − i √ σ , iσ , σ + i √ σ − ; QNL; 0 U ; ML; σ d , T σ h ; R ; 1; i, R ; 1; − i, P ; KH; C +3 , σ d ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ ; WNL; πT ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , σ d ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πS ; AH; C (cid:48)(cid:48) , σ d ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πT (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , σ d ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πS (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , σ d ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; π Σ; ΓM; σ h , T σ d ; R ; 1; i, R ; 1; − i, R ; AL; σ h , T σ d ; R ; 1; i, R ; 1; − i, SG 190Γ h ; { S +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S +3 , C (cid:48)(cid:48) , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; √ σ + iσ , iσ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; √ σ + iσ − , iσ , − iσ ; P-WNLs; M ; (0 C (cid:48)(cid:48) , σ d , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL MK ; A ; (00 ); σ d , C +3 , σ h , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , iσ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; − σ , − σ , iσ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; Γ , , Γ , + i √ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 L ; (0
12 12 ); σ d , σ h , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL AL ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL AL ; K ; (¯
13 23 S +3 , C (cid:48)(cid:48) ; R ; 2; iσ , iσ ; P-WNLs; R ; 2; √ σ + iσ , iσ ; P-WNLs; R ; 2; √ σ + iσ − , iσ ; P-WNLs; H ; (¯
13 23 12 ); σ d , C +3 , σ h ; R ; 1; 1 , − , i ; R ; 1; − , − , i ; R ; 1; 1 , − , − i ; R ; 1; − , − , − i ; R ; 2; σ , σ + i √ σ , iσ ; P-WNL KH ; R ; 2; σ , σ + i √ σ , − iσ ; P-WNL KH ;∆; ΓA; C +3 , σ d , S +3 T ; R ; 1; − , i, R ; 1; − , − i, R ; 2; σ − i √ σ , iσ , σ + i √ σ − ; QNL; 0 U ; ML; σ d , T σ h ; R ; 1; i, R ; 1; − i, P ; KH; C +3 , σ d ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ ; WNL; πT ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , σ d ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πS ; AH; C (cid:48)(cid:48) , σ h ; R ; 1; i, i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; − i, i ; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , σ d ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πS (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , σ h ; R ; 1; i, i ; R ; 1; i, − i ; R ; 1; − i, − i ; R ; 1; − i, i ;Σ; ΓM; σ h , T σ d ; R ; 1; i, R ; 1; − i, R ; AL; σ h , T σ d ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; WNL; π
21. SG 191-200
SG 191Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +6 , C (cid:48) , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , iσ , − σ , − iσ ; M ; (0 C , C (cid:48)(cid:48) , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; A ; (00 ); C +6 , C (cid:48) , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , iσ , − σ , − iσ ; L ; (0
12 12 ); C , C (cid:48)(cid:48) , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; K ; (¯
13 23 S +3 , C (cid:48)(cid:48) , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , iσ , − iσ ; H ; (¯
13 23 12 ); S +3 , C (cid:48)(cid:48) , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , iσ , − iσ ;∆; ΓA; C +6 , σ d , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , iσ , − iσ ; U ; ML; C , σ v , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P ; KH; C +3 , σ d , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Σ; ΓM; C (cid:48) , σ v , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; R ; AL; C (cid:48) , σ v , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; SG 192Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +6 , C (cid:48) , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , iσ , − σ , − iσ ; M ; (0 C , C (cid:48)(cid:48) , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; A ; (00 ); σ d , C +3 , σ h , C , T ; { R , R } ; 4; Γ , , − Γ , , i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; CDP; 0 { R , R } ; 4; Γ , , Γ , + i √ , , i Γ , , − i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 { R , R } ; 4; Γ , , Γ , + i √ , , i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 L ; (0
12 12 ); σ d , σ h , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 K ; (¯
13 23 S +3 , C (cid:48)(cid:48) , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , iσ , − iσ ; H ; (¯
13 23 12 ); σ d , C +3 , σ h , I T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , , Γ , + i √ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0∆; ΓA; C +6 , σ d , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , iσ , − iσ ; U ; ML; C , σ v , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P ; KH; C +3 , σ d , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , σ h , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , σ h , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ;Σ; ΓM; C (cid:48) , σ v , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; R ; AL; C (cid:48) , σ h , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; SG 193Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +6 , C (cid:48) , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; √ σ + iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; −√ σ + iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; √ σ + iσ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; −√ σ + iσ , iσ , − σ , − iσ ; M ; (0 C , C (cid:48)(cid:48) , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; A ; (00 ); C +6 , C (cid:48) , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; R ; 4; Γ , − i √ , − , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; L ; (0
12 12 ); σ v , C (cid:48) , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL LH ; K ; (¯
13 23 S +3 , C (cid:48)(cid:48) , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , iσ , − iσ ; H ; (¯
13 23 12 ); S +3 , C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , i Γ , ; P-DNLs; { R , R } ; 4; √ , + i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNLs;∆; ΓA; C +6 , σ d , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ , − iσ ; R ; 2; −√ σ + iσ , iσ , − iσ ; U ; ML; C , σ v , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P ; KH; C +3 , σ d , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; AH; σ d , C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S (cid:48) ; LH; σ d , C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0Σ; ΓM; C (cid:48) , σ v , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; R ; AL; σ h , C (cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; SG 194Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +6 , C (cid:48) , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , iσ , − σ , − iσ ; M ; (0 C , C (cid:48)(cid:48) , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; A ; (00 ); C +6 , C (cid:48)(cid:48) , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; R ; 4; (cid:0) − Γ , + i √ , (cid:1) , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; L ; (0
12 12 ); σ d , C (cid:48)(cid:48) , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL AL ; K ; (¯
13 23 S +3 , C (cid:48)(cid:48) , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , iσ , − iσ ; H ; (¯
13 23 12 ); σ d , C +3 , σ h , I T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ , − iσ ; R ; 2; σ , (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; R ; 2; σ , (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , − iσ , − iσ ;∆; ΓA; C +6 , σ d , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) −√ σ + iσ (cid:1) , iσ , − iσ ; U ; ML; C , σ v , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P ; KH; C +3 , σ d , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; AH; σ h , C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , σ d , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S (cid:48) ; LH; σ h , C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ;Σ; ΓM; C (cid:48) , σ v , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; R ; AL; σ v , σ h , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 SG 195Γ c ; { C − | } , { C x | } , { ¯ C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C − , C x , ¯ C y , T ; R ; 2; − σ , − iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; C-4 DP; 4 X ; (0 C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (
12 12 C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; (
12 12 12 ); C − , C x , ¯ C y , T ; R ; 2; − σ , − iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; C-4 DP; 4∆; ΓX; C y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, E , T C z ; R ; 1; − , C − ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; S ; XR; ¯ E , T C y ; R ; 1; − , Z ; XM; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, T ; MR; C z , T C x ; R ; 1; i, R ; 1; − i, fc ; { C − | } , { C x | } , { ¯ C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C − , C x , ¯ C y , T ; R ; 2; − σ , − iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; C-4 DP; 4 X ; ( ); C z , C y , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 L ; (
12 12 12 ); C +31 , T ; { R , R } ; 2; σ + i √ σ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; C-3 WP; 3 W ; (
12 14 34 ); C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C − ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ;Σ; ΓΣ; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , S ; XS; ¯ E , T C y ; R ; 1; − , Z ; XW; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Q ; LW; ¯ E ; R ; 1; − SG 197Γ vc ; { C − | } , { C x | } , { ¯ C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C − , C x , ¯ C y , T ; R ; 2; − σ , − iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; C-4 DP; 4 H ; ( ¯
12 12 ); C − , C x , ¯ C y , T ; R ; 2; − σ , − iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; C-4 DP; 4 P ; (
14 14 14 ); C − , C x , ¯ C y ; R ; 2; − σ , − iσ , iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; − ( − / σ , − iσ , iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; √− σ , − iσ , iσ ; C-1 WP; 1 N ; (00 ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1Σ; ΓN; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , C y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C − ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; D ; NP; C z ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; G ; HN; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , F ; PH; C +34 ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ;SG 198Γ c ; { C − | } , { C x |
12 12 } , { ¯ C y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C − , C x , ¯ C y , T ; R ; 2; − σ , − iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; C-4 DP; 4 X ; (0 C y , C x , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS XMR ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-NS XMR ; M ; (
12 12 C z , C x , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , ; DP; R ; (
12 12 12 ); C − , C x , ¯ C y , T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ , − iσ ; P-NSs; { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , − iσ ; P-NSs; { R , R } ; 6; − S , − S , − S , √ , − iS , ( − / S , ; C-4 SP; 4∆; ΓX; C y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, E , T C z ; R ; 1; − , C − ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; S ; XR; ¯ E , T C y ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; L-NS XMR ; Z ; XM; C x , ¯ E , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; L-NS XMR ; T ; MR; C z , ¯ E , T C x ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; L-NSs; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; L-NSs; SG 199Γ vc ; { C − | } , { C x |
12 12 } , { ¯ C y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C − , C x , ¯ C y , T ; R ; 2; − σ , − iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; C-4 DP; 4 H ; ( ¯
12 12 ); C − , ¯ C y , ¯ C z , T ; R ; 2; − σ , − iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; C-4 DP; 4 P ; (
14 14 14 ); C − , C x , ¯ C y ; R ; 1; 1 , , R ; 1; ( − / , , R ; 1; − √− , , R ; 3; A , − A − A √ , A ; C-2 TP; 2 N ; (00 ); C z , T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; C-1 WP; 1Σ; ΓN; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , C y , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C − ; R ; 1; √− R ; 1; − R ; 1; − ( − / ; D ; NP; C z , ¯ E ; R ; 1; − i, − R ; 1; i, − G ; HN; ¯ E , T C z ; R ; 1; − , F ; PH; C +34 , ¯ E ; R ; 1; − i, − R ; 1; √− , − R ; 1; ( − / , − SG 200Γ c ; { C − | } , { C x |
12 12 } , { ¯ C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C − , C x , ¯ C y , I , T ; R ; 2; σ − i √ σ , σ , σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; σ − i √ σ , σ , σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 X ; (0 C x , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; M ; (
12 12 C x , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; R ; (
12 12 12 ); C − , C x , ¯ C y , I , T ; R ; 2; σ − i √ σ , σ , σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; σ − i √ σ , σ , σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Σ; ΓM; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ;Λ; ΓR; C − , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; S ; XR; σ y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; Z ; XM; C x , σ z , I T ; R ; 2; σ , σ , − iσ ; T ; MR; C z , σ y , I T ; R ; 2; − iσ , iσ , − iσ ;
22. SG 201-210
SG 201Γ c ; { C − | } , { C x | } , { ¯ C y | } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C − , C x , ¯ C y , I , T ; R ; 2; σ − i √ σ , σ , σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; σ − i √ σ , σ , σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 X ; (0 σ z , σ y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 M ; (
12 12 σ x , σ z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (
12 12 12 ); C − , C x , ¯ C y , I , T ; R ; 2; σ − i √ σ , σ , σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; σ − i √ σ , σ , σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Σ; ΓM; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ;Λ; ΓR; C − , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; S ; XR; σ y , ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; Z ; XM; σ y , C x , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; T ; MR; C z , σ x , I T ; R ; 2; iσ , − σ , − iσ ; SG 202Γ fc ; { C − | } , { C x | } , { ¯ C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C − , C x , ¯ C y , I , T ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , σ , σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , σ , σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 X ; ( ); C x , C y , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ; L ; (
12 12 12 ); S +61 , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; W ; (
12 14 34 ); C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Λ; ΓL; C − , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ;Σ; ΓΣ; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; S ; XS; σ y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; Z ; XW; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; Q ; LW; ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; SG 203Γ fc ; { C − | } , { C x | } , { ¯ C y | } , { I |
14 14 14 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C − , C x , ¯ C y , I , T ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , σ , σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , σ , σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 X ; ( ); σ z , σ y , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 L ; (
12 12 12 ); S +61 , ¯ E , T ; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − σ , − iσ ; W ; (
12 14 34 ); σ z , C x , I T ; { R , R } ; 2; − ( − / σ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − ( − / σ , − iσ , − iσ ;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Λ; ΓL; C − , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ;Σ; ΓΣ; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; S ; XS; σ y , ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; Z ; XW; σ y , C x , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; Q ; LW; ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; SG 204Γ vc ; { C − | } , { C x | } , { ¯ C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C − , C x , ¯ C y , I , T ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , σ , σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , σ , σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 H ; ( ¯
12 12 ); C − , C x , ¯ C y , I , T ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , σ , σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , σ , σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 P ; (
14 14 14 ); C − , C x , ¯ C y , I T ; R ; 2; − σ , − iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 N ; (00 ); C z , I , T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ;Σ; ΓN; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ;∆; ΓH; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Λ; ΓP; C − , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; D ; NP; C z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; G ; HN; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; F ; PH; C +34 , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; SG 205Γ c ; { C − | } , { C x |
12 12 } , { ¯ C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C − , C x , ¯ C y , I , T ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , σ , σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , σ , σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 X ; (0 C y , C z , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL XM ; M ; (
12 12 C z , C x , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , Γ , , i Γ , ; P-DNL XM ; { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , i Γ , ; P-DNL XM ; R ; (
12 12 12 ); C − , C x , ¯ C y , I , T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ , σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 6; − S , S , +2 √ S , − , − iS , S , , ( − / S , ; QCSP; { R , R } ; 2; σ , σ , σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) − σ + i √ σ (cid:1) , σ , σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 6; − S , S , +2 √ S , − , − iS , S , , ( − / S , ; QCSP;∆; ΓX; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Σ; ΓM; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ;Λ; ΓR; C − , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; S ; XR; σ y , ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; Z ; XM; σ z , C x , I T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , ; DNL; 0 T ; MR; σ x , σ y , ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; σ , iσ , − σ , − iσ ; Z (cid:48) b ; X (cid:48) M( α σ x , C y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; b For the notation, see Table 6.15, Fig. 5.4 and the text of section 5.5 in Ref. [1]. SG 206Γ vc ; { C − | } , { C x |
12 12 } , { ¯ C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C − , C x , ¯ C y , I , T ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , σ , σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , σ , σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 H ; ( ¯
12 12 ); C − , ¯ C y , ¯ C z , I , T ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , σ , σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , σ , σ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 P ; (
14 14 14 ); C − , C x , ¯ C y , I T ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ + i √ σ , σ , σ , − iσ ; { R , R } ; 6; − S , S , +2 √ S , − , − iS , ( − / S , ; SP; 0 N ; (00 ); C z , E , I , T ; { R , R } ; 4; i Γ , , − Γ , , Γ , , i Γ , ; DP; 0Σ; ΓN; σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ;∆; ΓH; C y , σ x , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Λ; ΓP; C − , I T ; { R , R } ; 2; (cid:0) σ + i √ σ (cid:1) , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; D ; NP; C z , ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; G ; HN; σ z , I T ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; F ; PH; C +34 , ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , − σ , − iσ ; SG 207Γ c ; { C +4 x | } , { ¯ C − | } , { C b | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 x , ¯ C − , C b , T ; R ; 2; σ − iσ √ , σ , i ( σ + σ ) −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , σ , i ( σ + σ ) √ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 4; Γ , Γ , i ( Γ , +Γ , ) −√ , − i Γ , ; C-4 DP; 4 X ; (0 C +4 y , C z , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (
12 12 C +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; (
12 12 12 ); C +4 x , ¯ C − , C b , T ; R ; 2; σ − iσ √ , σ , i ( σ + σ ) −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , σ , i ( σ + σ ) √ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 4; Γ , Γ , i ( Γ , +Γ , ) −√ , − i Γ , ; C-4 DP; 4∆; ΓX; C +4 y , T C z ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , C a , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C − , C e T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , S ; XR; C c , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Z ; XM; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, T ; MR; C +4 z , C a T ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , SG 208Γ c ; { C +4 x |
12 12 12 } , { ¯ C − | } , { C b |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 x , ¯ C − , C b , T ; R ; 2; σ − iσ √ , σ , i ( σ + σ ) −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , σ , i ( σ + σ ) √ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 4; Γ , Γ , i ( Γ , +Γ , ) −√ , − i Γ , ; C-4 DP; 4 X ; (0 C +4 y , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 M ; (
12 12 C +4 z , C y , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; (
12 12 12 ); C +4 x , ¯ C − , C b , T ; R ; 2; σ − iσ √ , σ , i ( σ + σ ) −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , σ , i ( σ + σ ) √ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 4; Γ , Γ , i ( Γ , +Γ , ) −√ , − i Γ , ; C-4 DP; 4∆; ΓX; C +4 y , T C z ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , C a , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C − , C e T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , S ; XR; C c , ¯ E , T C y ; R ; 1; − i, − , R ; 1; i, − , Z ; XM; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, T ; MR; C +4 z , ¯ E , C a T ; R ; 1; − √− , − , R ; 1; − ( − / , − , R ; 1; √− , − , R ; 1; ( − / , − , SG 209Γ fc ; { C +4 x | } , { ¯ C − | } , { C b | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 x , ¯ C − , C b , T ; R ; 2; σ − iσ √ , σ , i ( σ + σ ) −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , σ , i ( σ + σ ) √ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 4; Γ , Γ , i ( Γ , +Γ , ) −√ , − i Γ , ; C-4 DP; 4 X ; ( ); C +4 y , C z , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 L ; (
12 12 12 ); C +31 , C b , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 W ; (
12 14 34 ); C x , C d , T C z ; R ; 2; iσ , iσ , i ( σ − σ ) √ ; C-1 WP; 1∆; ΓX; C +4 y , T C z ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , C − , C e T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , C a , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; XS; C c , T C y ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Z ; XW; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Q ; LW; C f ; R ; 1; i ; R ; 1; − i ; SG 210Γ fc ; { C +4 x |
14 14 14 } , { ¯ C − | } , { C b |
14 14 14 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 x , ¯ C − , C b , T ; R ; 2; σ − iσ √ , σ , i ( σ + σ ) −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , σ , i ( σ + σ ) √ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 4; Γ , Γ , i ( Γ , +Γ , ) −√ , − i Γ , ; C-4 DP; 4 X ; ( ); C − y , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 L ; (
12 12 12 ); C +31 , C b , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; C-3 WP; 3 R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1 W ; (
12 14 34 ); C d , C x , T C z ; { R , R } ; 2; σ , σ , σ ; C-2 WP; 2 R ; 1; 1 , − , R ; 1; − , − , C +4 y , T C z ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , C − , C e T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , C a , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; XS; C c , ¯ E , T C y ; R ; 1; − i, − , R ; 1; i, − , Z ; XW; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Q ; LW; C f , ¯ E ; R ; 1; − i, − R ; 1; i, −
23. SG 211-220
SG 211Γ vc ; { C +4 x | } , { ¯ C − | } , { C b | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 x , ¯ C − , C b , T ; R ; 2; σ − iσ √ , σ , i ( σ + σ ) −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , σ , i ( σ + σ ) √ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 4; Γ , Γ , i ( Γ , +Γ , ) −√ , − i Γ , ; C-4 DP; 4 H ; ( ¯
12 12 ); C +4 x , ¯ C − , C b , T ; R ; 2; σ − iσ √ , σ , i ( σ + σ ) −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , σ , i ( σ + σ ) √ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 4; Γ , Γ , i ( Γ , +Γ , ) −√ , − i Γ , ; C-4 DP; 4 P ; (
14 14 14 ); C − , C x , ¯ C y , C − y T ; R ; 2; − σ , − iσ , iσ , − σ + iσ √ ; C-1 WP; 1 R ; 2; ( − / σ , − iσ , iσ , σ + iσ −√ ; C-1 WP; 1 R ; 2; √− σ , − iσ , iσ , σ + iσ −√ ; C-1 WP; 1 N ; (00 ); C z , C b , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1Σ; ΓN; C a , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C +4 y , T C z ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , C − , C e T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , D ; NP; C z , C a T ; R ; 1; i, R ; 1; − i, G ; HN; C b , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, F ; PH; C +34 , C a T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , SG 212Γ c ; { C +4 x |
34 34 14 } , { ¯ C − | } , { C b |
14 14 14 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 x , ¯ C − , C b , T ; R ; 2; σ − iσ √ , σ , i ( σ + σ ) −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , σ , i ( σ + σ ) √ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 4; Γ , Γ , i ( Γ , +Γ , ) −√ , − i Γ , ; C-4 DP; 4 X ; (0 C − y , C x , T ; { R , R } ; 2; σ , iσ , − iσ ; P-NS XMR ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS XMR ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-NS XMR ; M ; (
12 12 C − z , C x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2 R ; (
12 12 12 ); C x , C y , C − , C b , T ; { R , R } ; 2; − σ , σ , − σ , iσ , − iσ ; P-NSs; R ; 2; − σ , σ , σ − i √ σ , iσ , − iσ ; P-NSs; { R , R } ; 6; iS , − S , S , S , − iS , ; C-4 SP; 4∆; ΓX; C +4 y , T C z ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , C a , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C − , C e T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , S ; XR; C c , ¯ E , T C y ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; L-NS XMR ; Z ; XM; C x , ¯ E , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; L-NS XMR ; T ; MR; C +4 z , ¯ E , C a T ; { R , R } ; 2; − √− σ , − σ , σ ; L-NSs; { R , R } ; 2; − ( − / σ , − σ , σ ; L-NSs; SG 213Γ c ; { C +4 x |
14 14 34 } , { ¯ C − | } , { C b |
34 34 34 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 x , ¯ C − , C b , T ; R ; 2; σ − iσ √ , σ , i ( σ + σ ) −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , σ , i ( σ + σ ) √ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 4; Γ , Γ , i ( Γ , +Γ , ) −√ , − i Γ , ; C-4 DP; 4 X ; (0 C − y , C x , T ; { R , R } ; 2; σ , iσ , − iσ ; P-NS XMR ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-NS XMR ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-NS XMR ; M ; (
12 12 C − z , C x , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2 R ; (
12 12 12 ); C x , C y , C − , C b , T ; { R , R } ; 2; − σ , σ , − σ , iσ , − iσ ; P-NSs; R ; 2; − σ , σ , σ − i √ σ , iσ , − iσ ; P-NSs; { R , R } ; 6; iS , − S , S , S , − iS , ; C-4 SP; 4∆; ΓX; C +4 y , T C z ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , C a , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C − , C e T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , S ; XR; C c , ¯ E , T C y ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; L-NS XMR ; Z ; XM; C x , ¯ E , T C z ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; L-NS XMR ; T ; MR; C +4 z , ¯ E , C a T ; { R , R } ; 2; − √− σ , − σ , σ ; L-NSs; { R , R } ; 2; − ( − / σ , − σ , σ ; L-NSs; SG 214Γ vc ; { C +4 x | } , { ¯ C − | } , { C b |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 x , ¯ C − , C b , T ; R ; 2; σ − iσ √ , σ , i ( σ + σ ) −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , σ , i ( σ + σ ) √ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 4; Γ , Γ , i ( Γ , +Γ , ) −√ , − i Γ , ; C-4 DP; 4 H ; ( ¯
12 12 ); C +4 x , ¯ C − , C b , T ; R ; 2; σ − iσ √ , σ , i ( σ + σ ) −√ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 2; σ − iσ −√ , σ , i ( σ + σ ) √ , − iσ ; C-1 WP; 1 R ; 4; Γ , Γ , i ( Γ , +Γ , ) −√ , − i Γ , ; C-4 DP; 4 P ; (
14 14 14 ); C − , C x , ¯ C y , C − y T ; R ; 1; 1 , , , R ; 1; ( − / , , , R ; 1; − √− , , , R ; 3; A , − A − A √ , A , A ; C-2 TP; N ; (00 ); C a , C b , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; C-1 WP; 1Σ; ΓN; C a , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C +4 y , T C z ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , C − , C e T ; R ; 1; √− , R ; 1; − , R ; 1; − ( − / , D ; NP; C z , ¯ E , C a T ; R ; 1; − i, − , R ; 1; i, − , G ; HN; C b , ¯ E , T C z ; R ; 1; − i, − , R ; 1; i, − , F ; PH; C +34 , ¯ E , C a T ; R ; 1; − i, − , R ; 1; √− , − , R ; 1; ( − / , − , SG 215Γ c ; { S − x | } , { ¯ C − | } , { σ db | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S − x , ¯ C − , σ db , T ; R ; 2; σ − iσ √ , σ , i ( σ + σ ) −√ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; σ − iσ −√ , σ , i ( σ + σ ) √ , − iσ ; P-WNLs; R ; 4; Γ , Γ , i ( Γ , +Γ , ) −√ , − i Γ , ; DP; 0 X ; (0 S +4 y , C z , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ X ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ X ; M ; (
12 12 S +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL MR ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL MR ; R ; (
12 12 12 ); S − x , ¯ C − , σ db , T ; R ; 2; σ − iσ √ , σ , i ( σ + σ ) −√ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; σ − iσ −√ , σ , i ( σ + σ ) √ , − iσ ; P-WNLs; R ; 4; Γ , Γ , i ( Γ , +Γ , ) −√ , − i Γ , ; DP; 0∆; ΓX; C y , σ dc , S +4 y T ; R ; 2; iσ , iσ , − σ − iσ √ ; WNL; π Σ; ΓM; σ db , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C − , σ db ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ ; WNL; πS ; XR; σ de , T σ dc ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Z ; XM; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, T ; MR; C z , σ da , S +4 z T ; R ; 2; iσ , iσ , − σ − iσ √ ; WNL; π SG 216Γ fc ; { S − x | } , { ¯ C − | } , { σ db | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S − x , ¯ C − , σ db , T ; R ; 2; σ − iσ √ , σ , i ( σ + σ ) −√ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; σ − iσ −√ , σ , i ( σ + σ ) √ , − iσ ; P-WNLs; R ; 4; Γ , Γ , i ( Γ , +Γ , ) −√ , − i Γ , ; DP; 0 X ; ( ); S +4 y , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ X ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ X ; L ; (
12 12 12 ); C +31 , σ db , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ L ; W ; (
12 14 34 ); S +4 x , T C z ; R ; 1; √− , R ; 1; ( − / , R ; 1; − √− , R ; 1; − ( − / , C y , σ dc , S +4 y T ; R ; 2; iσ , iσ , − σ − iσ √ ; WNL; π Λ; ΓL; C − , σ db ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ ; WNL; π Σ; ΓΣ; σ db , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; XS; σ de , T σ dc ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Z ; XW; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Q ; LW; ¯ E , T σ df ; R ; 1; − , SG 217Γ vc ; { S − x | } , { ¯ C − | } , { σ db | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S − x , ¯ C − , σ db , T ; R ; 2; σ − iσ √ , σ , i ( σ + σ ) −√ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; σ − iσ −√ , σ , i ( σ + σ ) √ , − iσ ; P-WNLs; R ; 4; Γ , Γ , i ( Γ , +Γ , ) −√ , − i Γ , ; DP; 0 H ; ( ¯
12 12 ); S − x , ¯ C − , σ db , T ; R ; 2; σ − iσ √ , σ , i ( σ + σ ) −√ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; σ − iσ −√ , σ , i ( σ + σ ) √ , − iσ ; P-WNLs; R ; 4; Γ , Γ , i ( Γ , +Γ , ) −√ , − i Γ , ; DP; 0 P ; (
14 14 14 ); S − x , ¯ C − , σ db ; R ; 2; σ − iσ √ , σ , i ( σ + σ ) −√ ; P-WNLs; R ; 2; σ − iσ −√ , σ , i ( σ + σ ) √ ; P-WNLs; R ; 4; Γ , Γ , i ( Γ , +Γ , ) −√ ; DP; 0 N ; (00 ); C z , σ db , T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; P-WNL NP ;Σ; ΓN; σ db , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C y , σ de , S +4 y T ; R ; 2; iσ , iσ , − σ − iσ √ ; WNL; π Λ; ΓP; C − , σ db ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ ; WNL; πD ; NP; C z , σ db ; R ; 2; iσ , iσ ; WNL; πG ; HN; σ da , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, F ; PH; C +34 , σ da ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ ; WNL; π SG 218Γ c ; { S − x |
12 12 12 } , { ¯ C − | } , { σ db |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOC;Γ; (000); S − x , ¯ C − , σ db , T ; R ; 2; σ − iσ √ , σ , i ( σ + σ ) −√ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; σ − iσ −√ , σ , i ( σ + σ ) √ , − iσ ; P-WNLs; R ; 4; Γ , Γ , i ( Γ , +Γ , ) −√ , − i Γ , ; DP; 0 X ; (0 S +4 y , σ dc , T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 M ; (
12 12 S +4 z , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL MR ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL MR ; R ; (
12 12 12 ); C x , C y , C − , σ db , T ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , (cid:0) − Γ , − i √ , (cid:1) , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 { R , R } ; 8; ( Q , , + Q , , ) i √ , ( Q , , − Q , , ) i √ , Q , Q , , , − iQ , , ; OP; 0∆; ΓX; C y , σ dc , S +4 y T ; R ; 2; iσ , iσ , − σ − iσ √ ; WNL; π Σ; ΓM; σ db , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C − , σ db ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ ; WNL; πS ; XR; σ de , T σ dc ; { R , R } ; 2; σ , − iσ ; WNL; πZ ; XM; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, T ; MR; C z , σ da , S +4 z T ; R ; 2; iσ , − iσ , − σ + iσ √ ; WNL; π SG 219Γ fc ; { S − x |
12 12 12 } , { ¯ C − | } , { σ db |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S − x , ¯ C − , σ db , T ; R ; 2; σ − iσ √ , σ , i ( σ + σ ) −√ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; σ − iσ −√ , σ , i ( σ + σ ) √ , − iσ ; P-WNLs; R ; 4; Γ , Γ , i ( Γ , +Γ , ) −√ , − i Γ , ; DP; 0 X ; ( ); S +4 y , C x , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ X ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; P-WNL Γ X ; L ; (
12 12 12 ); C +31 , σ db , T ; { R , R } ; 2; σ , σ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; σ , − σ , − iσ ; P-WNLs; { R , R } ; 4; (cid:0) − Γ , − i √ , (cid:1) , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 W ; (
12 14 34 ); S +4 x , T C z ; { R , R } ; 2; √− σ , σ ; P-WNLs; { R , R } ; 2; ( − / σ , σ ; P-WNLs;∆; ΓX; C y , σ dc , S +4 y T ; R ; 2; iσ , iσ , − σ − iσ √ ; WNL; π Λ; ΓL; C − , σ db ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ ; WNL; π Σ; ΓΣ; σ db , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, S ; XS; σ de , T σ dc ; R ; 1; − i, R ; 1; i, Z ; XW; C x , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, Q ; LW; ¯ E , T σ df ; { R , R } ; 2; − σ , − iσ ; WNL; π SG 220Γ vc ; { S − x | } , { ¯ C − | } , { σ db |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); S − x , ¯ C − , σ db , T ; R ; 2; σ − iσ √ , σ , i ( σ + σ ) −√ , − iσ ; P-WNLs; R ; 2; σ − iσ −√ , σ , i ( σ + σ ) √ , − iσ ; P-WNLs; R ; 4; Γ , Γ , i ( Γ , +Γ , ) −√ , − i Γ , ; DP; 0 H ; ( ¯
12 12 ); C x , C y , C − , σ db , T ; { R , R } ; 4; Γ , Γ , (cid:0) − Γ , − i √ , (cid:1) , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 { R , R } ; 8; ( Q , , + Q , , ) i √ , ( Q , , − Q , , ) i √ , Q , Q , , , − iQ , , ; OP; 0 P ; (
14 14 14 ); C +32 , C y , C x , S +4 x ; R ; 1; − i, i, i, − √− R ; 1; − i, i, i, √− R ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , iσ , iσ , √− σ ; P-WNLs; R ; 3; − iA , − i ( A +2 √ A ) , iA , − (1+ i ) A √ ; TP; 0 R ; 3; − iA , − i ( A +2 √ A ) , iA , √− A ; TP; 0 N ; (00 ); σ db , C z , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; P-WNL; { R , R } ; 2; σ , − iσ , − iσ ; P-WNL;Σ; ΓN; σ db , T C z ; R ; 1; i, R ; 1; − i, C y , σ de , S +4 y T ; R ; 2; iσ , iσ , − σ − iσ √ ; WNL; π Λ; ΓP; C − , σ db ; R ; 1; − , i ; R ; 1; − , − i ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ ; WNL; πD ; NP; C z , σ db ; R ; 1; i, R ; 1; i, − R ; 1; − i, − R ; 1; − i, G ; HN; σ db , T C z ; { R , R } ; 2; iσ , σ ; WNL; πF ; PH; C +34 , σ da , E ; R ; 1; − i, √− , R ; 1; − i, − √− , R ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , √− σ , σ ; WNL; π
24. SG 221-230
SG 221Γ c ; { C +4 x | } , { ¯ C − | } , { C b | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 x , ¯ C − , C b , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , − σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 X ; (0 C +4 y , C z , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; M ; (
12 12 C +4 z , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; (
12 12 12 ); C +4 x , ¯ C − , C b , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , − σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Λ; ΓR; C − , σ db , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; S ; XR; C c , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; Z ; XM; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; T ; MR; C +4 z , σ y , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ; SG 222Γ c ; { C +4 x | } , { ¯ C − | } , { C b | } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 x , ¯ C − , C b , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , − σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 X ; (0 I , σ x , C − y , T ; { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , Γ , + i Γ , √ , − i Γ , ; DP; 0 { R , R } ; 4; Γ , , Γ , , − Γ , + i Γ , √ , − i Γ , ; DP; 0 M ; (
12 12 C − z , σ x , C x , T ; R ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (
12 12 12 ); C − z , C x , ¯ C − , I , T ; R ; 4; Γ , − i Γ , √ , i Γ , , Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 { R , R } ; 8; Q , , − iQ , , √ , iQ , , , Q , Q , , , − iQ , , ; OP; 0∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Λ; ΓR; C − , σ db , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; S ; XR; σ y , C c , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; Z ; XM; σ y , C x , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; T ; MR; C − z , σ x , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , − σ , − iσ ; R ; 2; σ − iσ √ , − σ , − iσ ; SG 223Γ c ; { C +4 x |
12 12 12 } , { ¯ C − | } , { C b |
12 12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 x , ¯ C − , C b , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , − σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 X ; (0 C +4 y , σ de , C e , T ; R ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 M ; (
12 12 C +4 z , C y , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; (
12 12 12 ); C − z , C x , ¯ C − , I , T ; R ; 4; Γ , − i Γ , √ , i Γ , , Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 { R , R } ; 8; Q , , − iQ , , √ , iQ , , , Q , Q , , , − iQ , , ; OP; 0∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Λ; ΓR; C − , σ db , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; S ; XR; C c , σ y , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; Z ; XM; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; T ; MR; C +4 z , σ x , E , I T ; R ; 2; − σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; SG 224Γ c ; { C +4 x |
12 12 12 } , { ¯ C − | } , { C b |
12 12 12 } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 x , ¯ C − , C b , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , − σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 X ; (0 C +4 y , σ x , C x , T ; R ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 M ; (
12 12 C − z , σ x , C x , T ; R ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; (
12 12 12 ); C +4 x , ¯ C − , C b , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , − σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ;Σ; ΓM; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;Λ; ΓR; C − , σ db , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; S ; XR; σ de , C c , I T ; R ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; Z ; XM; σ y , C x , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; T ; MR; C − z , σ y , I T ; R ; 2; − σ − iσ √ , − σ , − iσ ; R ; 2; i ( σ + iσ ) √ , − σ , − iσ ; SG 225Γ fc ; { C +4 x | } , { ¯ C − | } , { C b | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 x , ¯ C − , C b , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , − σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 X ; ( ); C +4 y , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; L ; (
12 12 12 ); C − , C b , I , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − σ , − iσ ; W ; (
12 14 34 ); S +4 x , C d , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ;∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ;Λ; ΓL; C − , σ db , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ;Σ; ΓΣ; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; XS; C c , σ y , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; Z ; XW; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; Q ; LW; C f , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; SG 226Γ fc ; { C +4 x | } , { ¯ C − | } , { C b | } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 x , ¯ C − , C b , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , − σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 X ; ( ); C +4 y , C x , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − σ , − iσ ; L ; (
12 12 12 ); ¯ C +31 , C b , I , T ; { R , R } ; 4; − Γ , , i Γ , , Γ , , − Γ , ; CDP; 0 { R , R } ; 4; Γ , − i √ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 W ; (
12 14 34 ); S − x , C f , I T ; { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ;Λ; ΓL; C − , σ db , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ;Σ; ΓΣ; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; XS; C c , σ y , I T ; R ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; Z ; XW; C x , σ z , I T ; R ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; Q ; LW; C f , I T ; { R , R } ; 2; iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ ; SG 227Γ fc ; { C +4 x |
14 14 14 } , { ¯ C − | } , { C b |
14 14 14 } , { I |
14 14 14 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 x , ¯ C − , C b , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , − σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 X ; ( ); C +4 y , σ x , C x , T ; R ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 L ; (
12 12 12 ); ¯ C − , C b , I , T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − σ , − iσ ; W ; (
12 14 34 ); S − x , σ y , I T ; { R , R } ; 2; √− σ , √− σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − √− σ , √− σ , − iσ ; R ; 2; ( − / σ , √− σ , − iσ ;∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ;Λ; ΓL; C − , σ db , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; σ − i √ σ , iσ , − iσ ;Σ; ΓΣ; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; XS; σ de , σ y , I T ; R ; 2; iσ , − iσ , − iσ ; Z ; XW; σ y , σ z , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; Q ; LW; C f , ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; SG 228Γ fc ; { C +4 x |
14 14 14 } , { ¯ C − | } , { C b |
14 14 14 } , { I |
34 34 34 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 x , ¯ C − , C b , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , − σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 X ; ( ); C +4 y , σ x , C x , T ; R ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 L ; (
12 12 12 ); ¯ C +31 , C b , I , T ; { R , R } ; 4; − Γ , , i Γ , , Γ , , − Γ , ; CDP; 0 { R , R } ; 4; Γ , − i √ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 W ; (
12 14 34 ); S +4 x , σ z , I T ; { R , R } ; 2; √− σ , √− σ , − iσ ; { R , R } ; 2; √− σ , − √− σ , − iσ ; { R , R } ; 4; ( − / Γ , , √− , , − Γ , ; QDP; 0∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ;Λ; ΓL; C − , σ db , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ;Σ; ΓΣ; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; S ; XS; σ de , σ y , I T ; R ; 2; − iσ , iσ , − iσ ; Z ; XW; σ y , σ z , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , σ , − iσ ; Q ; LW; C f , ¯ E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; { R , R } ; 2; iσ , − σ , − iσ ; SG 229Γ vc ; { C +4 x | } , { ¯ C − | } , { C b | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 x , ¯ C − , C b , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , − σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 H ; ( ¯
12 12 ); C +4 x , ¯ C − , C b , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , − σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 P ; (
14 14 14 ); S − x , ¯ C − , σ db , I T ; R ; 2; σ − iσ √ , σ , − i ( σ + σ ) √ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , σ , i ( σ + σ ) √ , − iσ ; R ; 4; Γ , Γ , − i ( Γ , +Γ , ) √ , − i Γ , ; DP; 0 N ; (00 ); C a , C b , I , T ; R ; 2; iσ , iσ , σ , − iσ ; R ; 2; iσ , iσ , − σ , − iσ ;Σ; ΓN; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;∆; ΓH; C +4 y , σ x , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ;Λ; ΓP; C − , σ db , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; D ; NP; C z , σ db , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; G ; HN; C b , σ da , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ; F ; PH; C +34 , σ da , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; SG 230Γ vc ; { C +4 x | } , { ¯ C − | } , { C b |
12 12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; (000); C +4 x , ¯ C − , C b , I , T ; R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 R ; 2; σ + iσ √ , σ , σ , − σ , − iσ ; R ; 2; − σ + iσ √ , σ , − σ , − σ , − iσ ; R ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , Γ , − Γ , , − i Γ , ; QCDP; 0 H ; ( ¯
12 12 ); C +4 z , C y , ¯ C +31 , I , T ; R ; 4; Γ , − i Γ , √ , i Γ , , Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 { R , R } ; 8; Q , , − iQ , , √ , iQ , , , Q , Q , , , − iQ , , ; OP; 0 P ; (
14 14 14 ); C +32 , C y , C x , S +4 x , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , iσ , iσ , − √− σ , − iσ ; R ; 2; √ σ + iσ , iσ , iσ , ( − σ , − iσ ; { R , R } ; 6; iS , S , +2 √ S , i , S , S , − iS , ; SP; 0 N ; (00 ); σ db , σ da , I , T ; { R , R } ; 4; Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0Σ; ΓN; C a , σ z , I T ; R ; 2; iσ , iσ , − iσ ;∆; ΓH; C +4 y , σ x , I T ; R ; 2; σ + iσ √ , iσ , − iσ ; R ; 2; − σ − iσ √ , iσ , − iσ ;Λ; ΓP; C − , σ db , I T ; { R , R } ; 2; − σ , iσ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) σ − i √ σ (cid:1) , iσ , − iσ ; D ; NP; C z , σ db , I T ; { R , R } ; 2; iσ , σ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − σ , − iσ ; G ; HN; C b , σ da , I T ; { R , R } ; 2; iσ , iσ , − iσ ; { R , R } ; 2; − iσ , − iσ , − iσ ; F ; PH; C +34 , σ da , E , I T ; { R , R } ; 2; − iσ , √− σ , σ , − iσ ; R ; 2; (cid:0) √ σ + iσ (cid:1) , √− σ , σ , − iσ ; B. The accidental degeneracies on high-symmetry line
1. Notes to Sec. S8 B (i) For each table in Sec. S8 B, the first line presents the SG number.(ii) Below the first line, the columns from left to right (separated by the semicolons) are the high-symmetrymomentum k , the location of k , the generating elements of the little group at k (only point-group operators arepresented and a full expression of each generating element can be found in Sec. S5), the two distinct coreps (separatedby the comma) of the bands forming the accidental degeneracy, the degeneracy of the accidental degeneracy, the matrixrepresentations of the generating elements, the species and the topological charge of the accidental degeneracy.(iii) We do not list the type II MSGs that do not exhibit symmetry-protected accidental degeneracies on high-symmetry line.
2. SG 1-10 SG 3Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 V ; BD; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 W ; YC; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 U ; AE; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1SG 4Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 V ; BD; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 W ; YC; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 U ; AE; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1SG 5Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 U ; AM; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1
3. SG 11-20
SG 13Accidental degeneracies on high symmetry line V ; BD; C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 U ; AE; C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 14Accidental degeneracies on high symmetry line V ; BD; C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 U ; AE; C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 15Accidental degeneracies on high symmetry line U ; AM; C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 16Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 D ; XS; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 P ; UR; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 B ; ZT; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓX; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 C ; YS; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 E ; TR; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 A ; ZU; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 H ; YT; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; SR; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 G ; XU; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 SG 17Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 D ; XS; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓX; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 C ; YS; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 H ; YT; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; SR; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 G ; XU; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1SG 18Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 B ; ZT; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓX; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 A ; ZU; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; SR; C z , T C x ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2SG 19Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 P ; UR; C y , ¯ E , T C x ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2Σ; ΓX; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 E ; TR; C x , ¯ E , T C z ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2Λ; ΓZ; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; SR; C z , ¯ E , T C x ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2SG 20Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 H ; YT; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 D ; SR; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1Σ; ΓY; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1∆; Γ∆; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 F ; YF; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 C ; YC; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1
4. SG 21-30
SG 21Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 H ; YT; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 D ; SR; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 A ; ZT; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓY; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1∆; Γ∆; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 B ; ZB; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 G ; TG; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 F ; YF; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 E ; TE; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 C ; YC; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1SG 22Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ/ΓΛ; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 G ; XG/XY; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 H ; YH/YX; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; ZQ; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓX/ΓΣ; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 C ; YC/YZ; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 A ; ZA/ZY; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 U ; XU; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1∆; ΓY/Γ∆; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 D ; XD/XZ; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 B ; ZB/ZX; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 R ; YR; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 SG 23Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓX; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 G ; XG; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 P ; TW; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1Σ; ΓΣ/ΓX; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 F ; XF; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 D ; SW; C x ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1∆; Γ∆/ΓX; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 U ; XU; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; RW; C y ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1SG 24Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓX; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 G ; XG; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 P ; TW; C z , ¯ E ; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓΣ/ΓX; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 F ; XF; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 D ; SW; C x , ¯ E ; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ ; C-1 WP; 1∆; Γ∆/ΓX; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 U ; XU; C y , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; RW; C y , ¯ E ; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ ; C-1 WP; 1SG 25Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; D ; XS; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; P ; UR; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; B ; ZT; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Σ; ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; C ; YS; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; E ; TR; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; A ; ZU; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; SG 26Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; D ; XS; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; P ; UR; σ x , T C z ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 B ; ZT; σ x , T C z ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Σ; ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; C ; YS; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;SG 27Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; D ; XS; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Σ; ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; C ; YS; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;SG 28Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; D ; XS; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; P ; UR; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; B ; ZT; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Σ; ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; A ; ZU; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; H ; YT; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; Q ; SR; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; SG 29Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; D ; XS; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; P ; UR; σ x , T C z ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 B ; ZT; σ x , T C z ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Σ; ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; E ; TR; σ y , T σ x ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 H ; YT; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; Q ; SR; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs;SG 30Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; D ; XS; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Σ; ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; E ; TR; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; H ; YT; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; Q ; SR; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs;
5. SG 31-40
SG 31Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; D ; XS; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Σ; ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; A ; ZU; σ y , T σ x ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 H ; YT; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; Q ; SR; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs;SG 32Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; B ; ZT; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Σ; ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; A ; ZU; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; H ; YT; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; G ; XU; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; SG 33Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; B ; ZT; σ x , T C z ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Σ; ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; E ; TR; σ y , T σ x ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 H ; YT; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; G ; XU; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs;SG 34Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓY; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; P ; UR; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Σ; ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; E ; TR; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; H ; YT; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; G ; XU; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; SG 35Accidental degeneracies on high symmetry line D ; SR; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 A ; ZT; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Σ; ΓY; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;∆; Γ∆; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; B ; ZB; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; G ; TG; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; F ; YF; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; E ; TE; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; C ; YC; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;SG 36Accidental degeneracies on high symmetry line D ; SR; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 A ; ZT; σ y , T σ x ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Σ; ΓY; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;∆; Γ∆; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; F ; YF; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; E ; TE; σ y , T σ x ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 C ; YC; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;SG 37Accidental degeneracies on high symmetry line D ; SR; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1Σ; ΓY; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;∆; Γ∆; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; F ; YF; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; C ; YC; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;SG 38Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; σ x , T σ z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; H ; YT; σ x , T σ z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; A ; ZT; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Σ; ΓY; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; E ; TE; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; C ; YC; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; SG 39Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; σ x , T σ z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; H ; YT; σ x , T σ z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; A ; ZT; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Σ; ΓY; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; E ; TE; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; C ; YC; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;SG 40Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; σ x , T σ z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; H ; YT; σ x , T σ z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Σ; ΓY; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; B ; ZB; σ z , C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; G ; TG; σ z , C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; C ; YC; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;
6. SG 41-50
SG 41Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; σ x , T σ z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; H ; YT; σ x , T σ z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Σ; ΓY; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; B ; ZB; σ z , C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; G ; TG; σ z , C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; C ; YC; σ z , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;SG 42Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; ΓX/ΓΣ; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; C ; YC/YZ; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; A ; ZA/ZY; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; U ; XU; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;∆; ΓY/Γ∆; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; D ; XD/XZ; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; B ; ZB/ZX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; R ; YR; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; SG 43Accidental degeneracies on high symmetry line G ; XG/XY; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ ; P-WNLs; H ; YH/YX; C z , σ y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ ; P-WNLs;Σ; ΓX/ΓΣ; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; U ; XU; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;∆; ΓY/Γ∆; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; R ; YR; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;SG 44Accidental degeneracies on high symmetry line P ; TW; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1Σ; ΓΣ/ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; F ; XF; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;∆; Γ∆/ΓX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; U ; XU; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;SG 45Accidental degeneracies on high symmetry line P ; TW; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1Σ; ΓΣ/ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; F ; XF; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;∆; Γ∆/ΓX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; U ; XU; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; SG 46Accidental degeneracies on high symmetry line P ; TW; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1Σ; ΓΣ/ΓX; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; F ; XF; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;∆; Γ∆/ΓX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; U ; XU; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;SG 47Accidental degeneracies on high symmetry lineSG 48Accidental degeneracies on high symmetry line D ; XS; σ x , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 B ; ZT; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 C ; YS; σ y , C x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 A ; ZU; σ z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 H ; YT; σ y , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 G ; XU; σ x , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 49Accidental degeneracies on high symmetry line P ; UR; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 B ; ZT; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 E ; TR; σ z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 A ; ZU; σ z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 50Accidental degeneracies on high symmetry line D ; XS; σ x , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 P ; UR; σ x , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 C ; YS; σ y , C x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 E ; TR; σ y , C x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 H ; YT; σ y , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 G ; XU; σ x , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0
7. SG 51-60
SG 51Accidental degeneracies on high symmetry line P ; UR; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; B ; ZT; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL;SG 52Accidental degeneracies on high symmetry line D ; XS; σ x , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 B ; ZT; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; C ; YS; σ y , C x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 E ; TR; σ y , σ z , ¯ E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; H ; YT; σ y , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 G ; XU; σ x , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 53Accidental degeneracies on high symmetry line P ; UR; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; B ; ZT; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; C ; YS; σ y , C x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 E ; TR; σ y , C x , ¯ E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; H ; YT; σ y , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Q ; SR; σ y , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 54Accidental degeneracies on high symmetry line D ; XS; σ x , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 B ; ZT; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; Q ; SR; σ x , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 G ; XU; σ x , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 55Accidental degeneracies on high symmetry line H ; YT; σ y , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; G ; XU; σ x , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; SG 56Accidental degeneracies on high symmetry line D ; XS; C y , σ x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; B ; ZT; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 C ; YS; C x , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; A ; ZU; σ z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 57Accidental degeneracies on high symmetry line D ; XS; C y , σ x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; P ; UR; C y , σ x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; H ; YT; σ y , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; Q ; SR; σ y , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − i Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − i Γ , ; P-DNL;SG 58Accidental degeneracies on high symmetry line P ; UR; C y , σ x , ¯ E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; B ; ZT; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 E ; TR; C x , σ z , ¯ E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; A ; ZU; σ z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 H ; YT; σ y , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; G ; XU; σ x , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL;SG 59Accidental degeneracies on high symmetry line D ; XS; C y , σ x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; P ; UR; C y , σ x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; C ; YS; C x , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; A ; TR; C x , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 SG 60Accidental degeneracies on high symmetry line P ; UR; C y , σ x , ¯ E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; B ; ZT; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 C ; YS; C x , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; A ; ZU; σ z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Q ; SR; σ x , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; G ; XU; σ x , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL;
8. SG 61-70
SG 61Accidental degeneracies on high symmetry line P ; UR; C y , σ x , ¯ E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; B ; ZT; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; C ; YS; σ y , C x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; E ; TR; C x , σ z , ¯ E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; Q ; SR; C z , σ y , ¯ E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; G ; XU; σ x , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL;SG 62Accidental degeneracies on high symmetry line D ; XS; C y , σ x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; B ; ZT; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; H ; YT; C z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; Q ; SR; C z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; SG 63Accidental degeneracies on high symmetry line A ; ZT; σ z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; E ; TE; σ z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL;SG 64Accidental degeneracies on high symmetry line D ; SR; C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 A ; ZT; σ z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL; E ; TE; σ z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL;SG 65Accidental degeneracies on high symmetry lineSG 66Accidental degeneracies on high symmetry line A ; ZT; σ z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 B ; ZB; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 G ; TG; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 E ; TE; σ z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 67Accidental degeneracies on high symmetry line D ; SR; C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 68Accidental degeneracies on high symmetry line D ; SR; C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 A ; ZT; σ z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 B ; ZB; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 G ; TG; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 E ; TE; σ z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 69Accidental degeneracies on high symmetry line SG 70Accidental degeneracies on high symmetry line G ; XG/XY; σ x , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 H ; YH/YX; σ y , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 C ; YC/YZ; σ y , C x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 A ; ZA/ZY; σ z , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 D ; XD/XZ; σ x , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 B ; ZB/ZX; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0
9. SG 71-80
SG 71Accidental degeneracies on high symmetry lineSG 72Accidental degeneracies on high symmetry line D ; SW; C x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Q ; RW; C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 73Accidental degeneracies on high symmetry line P ; TW; C z , ¯ E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; DP; 0 D ; SW; C x , ¯ E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Q ; RW; C y , ¯ E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 74Accidental degeneracies on high symmetry line P ; TW; C z , ¯ E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 75Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C +4 z ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ ; C-1 WP; 1 W ; XR; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 SG 76Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C +4 z ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ ; C-1 WP; 1 W ; XR; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1SG 77Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C +4 z ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ ; C-1 WP; 1 W ; XR; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 SG 78Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C +4 z ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ ; C-1 WP; 1 W ; XR; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1SG 79Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ ; C-1 WP; 1 V ; ZV; C +4 z ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ ; C-1 WP; 1 W ; XP; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 SG 80Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ ; C-1 WP; 1 V ; ZV; C +4 z , ¯ E ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , − σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , − σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , − σ ; C-1 WP; 1 W ; XP; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1
10. SG 81-90
SG 81Accidental degeneracies on high symmetry line W ; XR; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1SG 82Accidental degeneracies on high symmetry line W ; XP; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1SG 83Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C +4 z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , − i Γ , ; DP; 0 V ; MA; C +4 z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , − i Γ , ; DP; 0SG 84Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C +4 z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , − i Γ , ; DP; 0 V ; MA; C +4 z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , − i Γ , ; DP; 0SG 85Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C +4 z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , − i Γ , ; DP; 0 V ; MA; C +4 z , E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 W ; XR; C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 86Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C +4 z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , − i Γ , ; DP; 0 V ; MA; C +4 z , E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 W ; XR; C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 SG 87Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , − i Γ , ; DP; 0 V ; ZV; C +4 z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , − i Γ , ; DP; 0SG 88Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , − i Γ , ; DP; 0 V ; ZV; C +4 z , E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − Γ , − i Γ , √ , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 W ; XP; C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 89Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZR; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 S ; ZA; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 Y ; XM; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 T ; RA; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 W ; XR; C z , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 SG 90Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZR; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z , C b T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , ; C-2 DP; 2Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 S ; ZA; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1
11. SG 91-100
SG 91Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 Y ; XM; C z , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 W ; XR; C z , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1SG 92Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z , C b T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , ; C-2 DP; 2Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 T ; RA; C x , E , T C y ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2 SG 93Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZR; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 S ; ZA; C a , E , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; C-1 WP; 1 Y ; XM; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 T ; RA; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 W ; XR; C z , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1SG 94Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZR; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z , C b T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , ; C-2 DP; 2Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 S ; ZA; C a , E , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; C-1 WP; 1 SG 95Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 Y ; XM; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 W ; XR; C z , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1SG 96Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓZ; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 V ; MA; C +4 z , C b T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , Γ , ; C-2 DP; 2Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 T ; RA; C x , E , T C y ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2 SG 97Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 V ; ZV; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 W ; XP; C z , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓZ/ΓΣ; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 F ; ZF; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; NP; C y ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1∆; ΓX; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZU; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 Y ; XZ/XY; C b , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 SG 98Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 V ; ZV; C +4 z , E , C b T ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ , σ ; C-1 WP; 1 W ; XP; C z , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓZ/ΓΣ; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 F ; ZF; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; NP; C y , E ; { R } , { R } ; 2; − iσ , σ ; C-1 WP; 1∆; ΓX; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZU; C a , E , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; C-1 WP; 1 Y ; XZ/XY; C b , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1SG 99Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; U ; ZR; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0 V ; MA; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; S ; ZA; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; Y ; XM; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; T ; RA; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; SG 100Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; U ; ZR; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0 V ; MA; C +4 z , σ x ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; S ; ZA; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; W ; XR; σ y , C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL;
12. SG 101-110
SG 101Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0 V ; MA; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; S ; ZA; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; Y ; XM; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;SG 102Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0 V ; MA; C +4 z , σ x ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; S ; ZA; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; T ; RA; σ y , E , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; W ; XR; σ y , C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL;SG 103Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0 V ; MA; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; Y ; XM; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; SG 104Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0 V ; MA; C +4 z , σ x ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; T ; RA; σ y , E , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; W ; XR; σ y , C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL;SG 105Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; U ; ZR; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0 V ; MA; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; Y ; XM; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; T ; RA; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;SG 106Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; U ; ZR; σ x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Λ; ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0 V ; MA; C +4 z , σ x ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; W ; XR; σ y , C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; SG 107Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0 V ; ZV; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0Σ; ΓZ/ΓΣ; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; F ; ZF; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;∆; ΓX; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; U ; ZU; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; Y ; XZ/XY; σ da , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;SG 108Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0 V ; ZV; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0Σ; ΓZ/ΓΣ; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; F ; ZF; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;∆; ΓX; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; U ; ZU; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; Y ; XZ/XY; σ da , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;SG 109Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0 V ; ZV; C +4 z , σ db ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0 W ; XP; σ da , C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL;Σ; ΓZ/ΓΣ; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; F ; ZF; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;∆; ΓX; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; SG 110Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0 V ; ZV; C +4 z , σ db ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , ; DP; 0 W ; XP; σ da , C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL;Σ; ΓZ/ΓΣ; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; F ; ZF; σ y , T σ x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;∆; ΓX; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;
13. SG 111-120
SG 111Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZR; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; S ; ZA; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; Y ; XM; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 T ; RA; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 W ; XR; C z , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1SG 112Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZR; C y , E , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; Y ; XM; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 T ; RA; C x , E , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; C-1 WP; 1 W ; XR; C z , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1SG 113Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZR; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; S ; ZA; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;SG 114Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZR; C y , E , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; SG 115Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T σ y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; U ; ZR; σ x , T σ y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 S ; ZA; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 Y ; XM; σ y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; T ; RA; σ y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;SG 116Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T σ y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 S ; ZA; C a , E , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; C-1 WP; 1 Y ; XM; σ y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;SG 117Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T σ y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; U ; ZR; σ x , T σ y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 S ; ZA; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 W ; XR; σ y , C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL; SG 118Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; σ x , T σ y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Σ; ΓM; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 S ; ZA; C a , E , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; RA; σ y , E , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; P-WNL; W ; XR; σ y , C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL;SG 119Accidental degeneracies on high symmetry line W ; XP; C z , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓZ/ΓΣ; σ y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; F ; ZF; σ y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;∆; ΓX; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZU; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 Y ; XZ/XY; C b , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1SG 120Accidental degeneracies on high symmetry line W ; XP; C z , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓZ/ΓΣ; σ y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; F ; ZF; σ y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;∆; ΓX; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ZU; C a , C b T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 Y ; XZ/XY; C b , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1
14. SG 121-130
SG 121Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; ΓZ/ΓΣ; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 F ; ZF; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; NP; C y ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1∆; ΓX; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; U ; ZU; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; Y ; XZ/XY; σ da , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;SG 122Accidental degeneracies on high symmetry line W ; XP; σ da , C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNL;Σ; ΓZ/ΓΣ; C x , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 F ; ZF; C x , E , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; NP; C y , ¯ E ; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ ; C-1 WP; 1∆; ΓX; σ db , T σ da ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;SG 123Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 124Accidental degeneracies on high symmetry line U ; ZR; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 S ; ZA; σ z , C a , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 T ; RA; σ z , C x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 SG 125Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 V ; MA; C +4 z , σ x , I T ; { R } , { R } ; 4; − Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Y ; XM; σ y , C x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 T ; RA; σ y , C x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 W ; XR; σ y , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 126Accidental degeneracies on high symmetry line U ; ZR; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 V ; MA; C +4 z , σ x , I T ; { R } , { R } ; 4; − Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 S ; ZA; σ z , C a , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Y ; XM; σ y , C x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 W ; XR; σ y , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 127Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 W ; XR; σ y , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 128Accidental degeneracies on high symmetry line U ; ZR; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 S ; ZA; σ z , C a , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 T ; RA; C x , σ y , E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; P-DNL; W ; XR; σ y , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL;SG 129Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Y ; XM; C x , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; T ; RA; C x , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; SG 130Accidental degeneracies on high symmetry line U ; ZR; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 S ; ZA; σ z , C a , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Y ; XM; C x , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL;
15. SG 131-140
SG 131Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 S ; ZA; C a , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 132Accidental degeneracies on high symmetry line U ; ZR; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 V ; MA; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 T ; RA; σ z , C x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 133Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 V ; MA; C +4 z , σ x , I T ; { R } , { R } ; 4; − Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 S ; ZA; C a , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Y ; XM; σ y , C x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 T ; RA; σ y , C x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 W ; XR; σ y , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 134Accidental degeneracies on high symmetry line U ; ZR; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 V ; MA; C +4 z , σ x , I T ; { R } , { R } ; 4; − Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Y ; XM; σ y , C x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 W ; XR; σ y , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 135Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 S ; ZA; C a , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 W ; XR; σ y , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 SG 136Accidental degeneracies on high symmetry line U ; ZR; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 T ; RA; C x , σ z , ¯ E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; W ; XR; σ y , C z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL;SG 137Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 S ; ZA; C a , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Y ; XM; C x , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; T ; RA; C x , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL;SG 138Accidental degeneracies on high symmetry line U ; ZR; σ z , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Λ; ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Y ; XM; C x , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL;SG 139Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 V ; ZV; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 140Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 V ; ZV; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Q ; NP; C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0
16. SG 141-150
SG 141Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 V ; ZV; C +4 z , σ x , E , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , − i Γ , √ , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 W ; XP; C z , σ db , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 U ; ZU; C a , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Y ; XZ/XY; C b , σ da , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 142Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 V ; ZV; C +4 z , σ x , E , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , − i Γ , √ , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 W ; XP; C z , σ da , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Q ; NP; C y , E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 U ; ZU; C a , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Y ; XZ/XY; C b , σ da , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 143Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1SG 144Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 SG 145Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1SG 146Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +3 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 P ; ZP; C +3 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1SG 147Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , ; DP; 0 P ; KH; C +3 , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , ; DP; 0SG 148Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +3 , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , ; DP; 0 P ; ZP; C +3 , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , ; DP; 0SG 149Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C (cid:48) ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 R ; AL; C (cid:48) ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 SG 150Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 S ; AH; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1
17. SG 151-160
SG 151Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C (cid:48) ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 R ; AL; C (cid:48) ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1SG 152Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 S ; AH; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1SG 153Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C (cid:48) ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 R ; AL; C (cid:48) ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 SG 154Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 S ; AH; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1SG 155Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 P ; ZP; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 B ; ZB; C (cid:48) ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1Σ; ΓF/ΓΣ; C (cid:48) ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 Q ; FQ; C (cid:48) ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 Y ; LZ/LY; C (cid:48) ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1SG 156Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ v ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) ; TP; 0 { R } , { R } ; 3; A , iA ; TP; 0 U ; ML; σ v ; { R } , { R } ; 2; iσ ; P-WNL; P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; σ v ; { R } , { R } ; 2; iσ ; P-WNL; R ; AL; σ v ; { R } , { R } ; 2; iσ ; P-WNL; SG 157Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) ; TP; 0 { R } , { R } ; 3; A , iA ; TP; 0 U ; ML; σ d ; { R } , { R } ; 2; iσ ; P-WNL; P ; KH; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) ; TP; 0 { R } , { R } ; 3; A , iA ; TP; 0 T ; ΓK; σ d ; { R } , { R } ; 2; iσ ; P-WNL; S ; AH; σ d ; { R } , { R } ; 2; iσ ; P-WNL; T (cid:48) ; MK; σ d ; { R } , { R } ; 2; iσ ; P-WNL; S (cid:48) ; LH; σ d ; { R } , { R } ; 2; iσ ; P-WNL;SG 158Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ v ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) ; TP; 0 { R } , { R } ; 3; A , iA ; TP; 0 U ; ML; σ v ; { R } , { R } ; 2; iσ ; P-WNL; P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; σ v ; { R } , { R } ; 2; iσ ; P-WNL; R ; AL; σ v ; { R } , { R } ; 2; iσ ; P-WNL;SG 159Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) ; TP; 0 { R } , { R } ; 3; A , iA ; TP; 0 U ; ML; σ d ; { R } , { R } ; 2; iσ ; P-WNL; P ; KH; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) ; TP; 0 { R } , { R } ; 3; A , iA ; TP; 0 T ; ΓK; σ d ; { R } , { R } ; 2; iσ ; P-WNL; S ; AH; σ d ; { R } , { R } ; 2; iσ ; P-WNL; T (cid:48) ; MK; σ d ; { R } , { R } ; 2; iσ ; P-WNL; S (cid:48) ; LH; σ d ; { R } , { R } ; 2; iσ ; P-WNL; SG 160Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) ; TP; 0 { R } , { R } ; 3; A , iA ; TP; 0 P ; ZP; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) ; TP; 0 { R } , { R } ; 3; A , iA ; TP; 0
18. SG 161-170
SG 161Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) ; TP; 0 { R } , { R } ; 3; A , iA ; TP; 0 P ; ZP; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) ; TP; 0 { R } , { R } ; 3; A , iA ; TP; 0SG 162Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ d , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 P ; KH; C +3 , σ d , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 163Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ d , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 P ; KH; C +3 , σ d , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; AL; C (cid:48) , E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 164Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ v , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 P ; KH; C +3 , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , ; DP; 0SG 165Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ v , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 P ; KH; C +3 , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , ; DP; 0 S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 SG 166Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +3 , σ d , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 P ; ZP; C +3 , σ d , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 167Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓΛ/ΓZ; C +3 , σ d , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 P ; ZP; C +3 , σ d , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 B ; ZB; C (cid:48) , E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Y ; LZ/LY; C (cid:48) , E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 168Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; iσ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; −√ σ + iσ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; i ( σ − i √ σ ) − ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 SG 169Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; iσ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; −√ σ + iσ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; i ( σ − i √ σ ) − ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1SG 170Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; iσ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; −√ σ + iσ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; i ( σ − i √ σ ) − ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1
19. SG 171-180
SG 171Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; iσ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; −√ σ + iσ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; i ( σ − i √ σ ) − ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 SG 172Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; iσ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; −√ σ + iσ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; i ( σ − i √ σ ) − ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1SG 173Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; iσ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; −√ σ + iσ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; i ( σ − i √ σ ) − ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 SG 174Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , S +3 T ; { R , R } , { R } ; 3; √ A + iA )2 , A ; TP; 0 P ; KH; C +3 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; σ h ; { R } , { R } ; 2; iσ ; P-WNL; S ; AH; σ h ; { R } , { R } ; 2; iσ ; P-WNL; T (cid:48) ; MK; σ h ; { R } , { R } ; 2; iσ ; P-WNL; S (cid:48) ; LH; σ h ; { R } , { R } ; 2; iσ ; P-WNL;Σ; ΓM; σ h ; { R } , { R } ; 2; iσ ; P-WNL; R ; AL; σ h ; { R } , { R } ; 2; iσ ; P-WNL;SG 175Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , ; DP; 0 { R , R } , { R , R } ; 4; √ , + i Γ , , − i Γ , ; QDP; 0 { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , ; DP; 0 P ; KH; C +3 , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , ; DP; 0SG 176Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , ; DP; 0 { R , R } , { R , R } ; 4; √ , + i Γ , , − i Γ , ; QDP; 0 { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , ; DP; 0 P ; KH; C +3 , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , ; DP; 0 S ; AH; σ h , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; S (cid:48) ; LH; σ h , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; R ; AL; σ h , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; SG 177Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; −√ σ + iσ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ − i √ σ i , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , C T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 R ; AL; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 SG 178Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; −√ σ + iσ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ − i √ σ i , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 SG 179Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; −√ σ + iσ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ − i √ σ i , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 SG 180Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; −√ σ + iσ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ − i √ σ i , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , C T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 R ; AL; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1
20. SG 181-190
SG 181Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; −√ σ + iσ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ − i √ σ i , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , C T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 R ; AL; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 SG 182Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-3 WP; 3 { R } , { R } ; 2; −√ σ + iσ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ − i √ σ i , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 U ; ML; C , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; C (cid:48)(cid:48) , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 T (cid:48) ; MK; C (cid:48)(cid:48) , C T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C (cid:48) , C (cid:48)(cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1SG 183Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , σ d ; { R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , ; DP; 0 { R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , ; DP; 0 { R } , { R } ; 4; √ , + i Γ , , i Γ , ; DP; 0 P ; KH; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) ; TP; { R } , { R } ; 3; A , iA ; TP; T ; ΓK; σ d , C T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; S ; AH; σ d , C T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; T (cid:48) ; MK; σ d , T σ v ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; S (cid:48) ; LH; σ d , T σ v ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Σ; ΓM; σ v , C T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; R ; AL; σ v , C T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; SG 184Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , σ d ; { R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , ; DP; 0 { R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , ; DP; 0 { R } , { R } ; 4; √ , + i Γ , , i Γ , ; DP; 0 P ; KH; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) ; TP; { R } , { R } ; 3; A , iA ; TP; T ; ΓK; σ d , C T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; T (cid:48) ; MK; σ d , T σ v ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Σ; ΓM; σ v , C T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;SG 185Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , σ d ; { R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , ; DP; 0 { R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , ; DP; 0 { R } , { R } ; 4; √ , + i Γ , , i Γ , ; DP; 0 P ; KH; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) ; TP; { R } , { R } ; 3; A , iA ; TP; T ; ΓK; σ d , C T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; S ; AH; σ d , C T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 T (cid:48) ; MK; σ d , T σ v ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; S (cid:48) ; LH; σ d , T σ v ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Σ; ΓM; σ v , C T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;SG 186Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , σ d ; { R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , ; DP; 0 { R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , ; DP; 0 { R } , { R } ; 4; √ , + i Γ , , i Γ , ; DP; 0 P ; KH; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) ; TP; { R } , { R } ; 3; A , iA ; TP; T ; ΓK; σ d , C T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; T (cid:48) ; MK; σ d , T σ v ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Σ; ΓM; σ v , C T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; R ; AL; σ v , C T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 SG 187Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ v , S +3 T ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) , − A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , iA , − A ; TP; U ; ML; σ v , T σ h ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; σ h , T σ v ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; S ; AH; σ h , T σ v ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; T (cid:48) ; MK; σ h , T σ v ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; S (cid:48) ; LH; σ h , T σ v ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;SG 188Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ v , S +3 T ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) , − A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , iA , − A ; TP; U ; ML; σ v , T σ h ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; P ; KH; C +3 , C (cid:48) T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; ΓK; σ h , T σ v ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; T (cid:48) ; MK; σ h , T σ v ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; R ; AL; C (cid:48) , σ h ; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNLs; SG 189Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ v , S +3 T ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) , − A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , iA , − A ; TP; U ; ML; σ d , T σ h ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; P ; KH; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) ; TP; { R } , { R } ; 3; A , iA ; TP;Σ; ΓM; σ h , T σ d ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; R ; AL; σ h , T σ d ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;SG 190Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +3 , σ v , S +3 T ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) , − A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , iA , − A ; TP; U ; ML; σ d , T σ h ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; P ; KH; C +3 , σ d ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) ; TP; { R } , { R } ; 3; A , iA ; TP; S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , σ h ; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNLs; S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , σ h ; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − iσ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − iσ ; P-WNLs;Σ; ΓM; σ h , T σ d ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;
21. SG 191-200
SG 191Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , σ d , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 { R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 { R } , { R } ; 4; √ , + i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; QDP; 0 P ; KH; C +3 , σ d , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 192Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , σ d , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 { R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 { R } , { R } ; 4; √ , + i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; QDP; 0 P ; KH; C +3 , σ d , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 S ; AH; C (cid:48)(cid:48) , σ h , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 S (cid:48) ; LH; C (cid:48)(cid:48) , σ h , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; AL; C (cid:48) , σ h , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 193Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , σ d , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 { R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 { R } , { R } ; 4; √ , + i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; QDP; 0 P ; KH; C +3 , σ d , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 R ; AL; σ h , C (cid:48) , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL;SG 194Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓA; C +6 , σ d , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 { R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 { R } , { R } ; 4; √ , + i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; QDP; 0 P ; KH; C +3 , σ d , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 S ; AH; σ h , C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; S (cid:48) ; LH; σ h , C (cid:48)(cid:48) , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; SG 195Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓR; C − ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 Z ; XM; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 T ; MR; C z , T C x ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1SG 196Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓL; C − ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 Z ; XW; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1SG 197Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓH; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓP; C − ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 D ; NP; C z ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 F ; PH; C +34 ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1SG 198Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓR; C − ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 T ; MR; C z , ¯ E , T C x ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; C-2 DP; 2 SG 199Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓH; C y , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓP; C − ; { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ ; C-1 WP; 1 D ; NP; C z , ¯ E ; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ ; C-1 WP; 1 F ; PH; C +34 , ¯ E ; { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , − σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ , − σ ; C-1 WP; 1SG 200Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓR; C − , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , ; DP; 0
22. SG 201-210
SG 201Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓR; C − , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , ; DP; 0 Z ; XM; σ y , C x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 202Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓL; C − , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , ; DP; 0SG 203Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓL; C − , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , ; DP; 0 Z ; XW; σ y , C x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 204Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓP; C − , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , ; DP; 0 F ; PH; C +34 , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , ; DP; 0SG 205Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓR; C − , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , ; DP; 0 S ; XR; σ y , ¯ E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; T ; MR; σ x , σ y , ¯ E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − Γ , , − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; − Γ , , − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; − Γ , , − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; { R , R } , { R , R } ; 4; − Γ , , i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNLs; { R , R } , { R , R } ; 4; − Γ , , i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , , − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; P-DNL; Z (cid:48) ; X (cid:48) M( α σ x , C y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; P-DNL; SG 206Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓP; C − , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , − i Γ , ; DP; 0 D ; NP; C z , ¯ E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; DP; 0 F ; PH; C +34 , ¯ E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; Γ , − Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 207Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C a , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓR; C − , C e T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 S ; XR; C c , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 Z ; XM; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 T ; MR; C +4 z , C a T ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 SG 208Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C a , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓR; C − , C e T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 S ; XR; C c , ¯ E , T C y ; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; C-1 WP; 1 Z ; XM; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 T ; MR; C +4 z , ¯ E , C a T ; { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − √− σ , − σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ + iσ √ , − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ − iσ √ , − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − ( − / σ , − σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , − σ , σ ; C-1 WP; 1SG 209Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓL; C − , C e T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓΣ; C a , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 S ; XS; C c , T C y ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 Z ; XW; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; LW; C f ; { R } , { R } ; 2; iσ ; C-1 WP; 1 SG 210Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓL; C − , C e T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓΣ; C a , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 S ; XS; C c , ¯ E , T C y ; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; C-1 WP; 1 Z ; XW; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 Q ; LW; C f , ¯ E ; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ ; C-1 WP; 1
23. SG 211-220
SG 211Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; ΓN; C a , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1∆; ΓH; C +4 y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓP; C − , C e T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 D ; NP; C z , C a T ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 G ; HN; C b , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 F ; PH; C +34 , C a T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1SG 212Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C a , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓR; C − , C e T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; MR; C +4 z , ¯ E , C a T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − Γ , − i Γ , √ , − Γ , , Γ , ; C-2 DP; 2 SG 213Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1Σ; ΓM; C a , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓR; C − , C e T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 T ; MR; C +4 z , ¯ E , C a T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − Γ , − i Γ , √ , − Γ , , Γ , ; C-2 DP; 2SG 214Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; ΓN; C a , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1∆; ΓH; C +4 y , T C z ; { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √− σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; σ + iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; ( − / σ , σ ; C-2 WP; 2 { R } , { R } ; 2; − σ − iσ √ , σ ; C-1 WP; 1Λ; ΓP; C − , C e T ; { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ + i √ σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , σ ; C-1 WP; 1 D ; NP; C z , ¯ E , C a T ; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; C-1 WP; 1 G ; HN; C b , ¯ E , T C z ; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ , σ ; C-1 WP; 1 F ; PH; C +34 , ¯ E , C a T ; { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; σ , − σ , σ ; C-1 WP; 1 { R } , { R } ; 2; √ σ + iσ , − σ , σ ; C-1 WP; 1SG 215Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; ΓM; σ db , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Λ; ΓR; C − , σ db ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) ; TP; { R } , { R } ; 3; A , iA ; TP; S ; XR; σ de , T σ dc ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; Z ; XM; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 SG 216Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓL; C − , σ db ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) ; TP; { R } , { R } ; 3; A , iA ; TP;Σ; ΓΣ; σ db , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; S ; XS; σ de , T σ dc ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; Z ; XW; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1SG 217Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; ΓN; σ db , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Λ; ΓP; C − , σ db ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) ; TP; { R } , { R } ; 3; A , iA ; TP; G ; HN; σ da , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; F ; PH; C +34 , σ da ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) ; TP; { R } , { R } ; 3; A , iA ; TP;SG 218Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; ΓM; σ db , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Λ; ΓR; C − , σ db ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) ; TP; { R } , { R } ; 3; A , iA ; TP; Z ; XM; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1SG 219Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; ΓL; C − , σ db ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) ; TP; { R } , { R } ; 3; A , iA ; TP;Σ; ΓΣ; σ db , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; S ; XS; σ de , T σ dc ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; Z ; XW; C x , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; C-1 WP; 1 SG 220Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; ΓN; σ db , T C z ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL;Λ; ΓP; C − , σ db ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) ; TP; { R } , { R } ; 3; A , iA ; TP; D ; NP; C z , σ db ; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; iσ , − σ ; P-WNL; { R } , { R } ; 2; − iσ , − σ ; P-WNLs; F ; PH; C +34 , σ da , E ; { R } , { R } ; 2; − σ , iσ , σ ; P-WNLs; { R } , { R } ; 3; A , i ( A +2 √ A ) , A ; TP; { R } , { R } ; 3; A , iA , A ; TP;
24. SG 221-230
SG 221Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Λ; ΓR; C − , σ db , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 T ; MR; C +4 z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 222Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Λ; ΓR; C − , σ db , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 S ; XR; σ y , C c , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; XM; σ y , C x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 T ; MR; C − z , σ x , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , − Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 223Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Λ; ΓR; C − , σ db , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 S ; XR; C c , σ y , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 T ; MR; C +4 z , σ x , E , I T ; { R } , { R } ; 4; − Γ , − i Γ , √ , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 224Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Λ; ΓR; C − , σ db , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; XM; σ y , C x , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 T ; MR; C − z , σ y , I T ; { R } , { R } ; 4; − Γ , + i Γ , √ , − Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 225Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Λ; ΓL; C − , σ db , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 SG 226Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Λ; ΓL; C − , σ db , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Q ; LW; C f , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 227Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Λ; ΓL; C − , σ db , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; XW; σ y , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 228Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓX; C +4 y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Λ; ΓL; C − , σ db , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Z ; XW; σ y , σ z , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 Q ; LW; C f , ¯ E , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; − i Γ , , − Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 229Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓH; C +4 y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Λ; ΓP; C − , σ db , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 F ; PH; C +34 , σ da , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0SG 230Accidental degeneracies on high symmetry line∆; ΓH; C +4 y , σ x , I T ; { R } , { R } ; 4; Γ , + i Γ , √ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0Λ; ΓP; C − , σ db , I T ; { R , R } , { R } ; 4; Γ , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 D ; NP; C z , σ db , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 G ; HN; C b , σ da , I T ; { R , R } , { R , R } ; 4; i Γ , , i Γ , , − i Γ , ; DP; 0 F ; PH; C +34 , σ da , E , I T ; { R , R } , { R } ; 4; i Γ , i Γ , , Γ , , − i Γ , ; DP; 0 C. Effective Hamiltonian of both essential and accidental degeneracies
1. Notes to Sec. S8 C (i) The top and bottom part of the tables in Sec. S8 C lists the essential and accidental degeneracy, respectively.(ii) For each table in Sec. S8 C, the first two lines present the SG number, the BZ type, the generating elements ofthe type II MSG (translations are not included here), whether centrosymmetry is contained in the group, and whetherSOC is considered.(iii) Below the first two lines, the columns from left to right (separated by the semicolons) are the high-symmetrymomentum k , the corep and the effective Hamiltonian of the symmetry-protected degeneracies.(iv) In effective Hamiltonian, we use Roman letters (such as c i and c i,j ) and Greek letter (such as α i ) to denote thereal and complex parameters, respectively.(v) We do not list the type II MSGs that do not exhibit symmetry-protected degeneracies at high-symmetry pointand high-symmetry line.
2. SG 1-10
SG 1Γ t ; { ¯ E | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) + c σ ; B ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) + c σ ; F ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) + c σ ; G ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) + c σ ;SG 3Γ m ; { C z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ; B ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ; Y ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ; Z ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ; C ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ; D ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ; A ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ; E ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;SG 4Γ m ; { C z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ; B ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ; Y ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ; Z ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; C ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; D ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; A ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ; E ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;SG 5Γ bm ; { C z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ; A ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ; Z ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ; M ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ; L ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) + c σ ; V ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) + c σ ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;SG 6Γ m ; { σ z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; B ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; Y ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; Z ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; C ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; D ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; A ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; E ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; SG 7Γ m ; { σ z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; B ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ; Y ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; Z ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; C ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; D ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ; A ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ; E ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ; V ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + σ ( c k z + c ) ; U ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + σ ( c k z + c ) ;SG 8Γ bm ; { σ z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; A ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; Z ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; M ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; L ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) + c σ ; V ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) + c σ ;SG 9Γ bm ; { σ z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; A ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ; Z ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; M ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ; L ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) + c σ ; V ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) + c σ ; U ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + σ ( c k z + c ) ;
3. SG 11-20
SG 11Γ m ; { C z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC Z ; { R , R } ; c Γ , + Γ , ( c k x + c k y ) + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; C ; { R , R } ; c Γ , + Γ , ( c k x + c k y ) + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; D ; { R , R } ; c Γ , + Γ , ( c k x + c k y ) + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; E ; { R , R } ; c Γ , + Γ , ( c k x + c k y ) + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ;SG 13Γ m ; { C z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC B ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k y ) ; D ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k y ) ; A ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k y ) ; E ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k y ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line V ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + (cid:80) i =1 Γ ,i ( c i, k x + c i, k y ) ; U ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + (cid:80) i =1 Γ ,i ( c i, k x + c i, k y ) ;SG 14Γ m ; { C z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC B ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k y ) ; Z ; { R , R } ; c Γ , + Γ , ( c k x + c k y ) + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; C ; { R , R } ; c Γ , + Γ , ( c k x + c k y ) + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; A ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k y ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line V ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + (cid:80) i =1 Γ ,i ( c i, k x + c i, k y ) ; U ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + (cid:80) i =1 Γ ,i ( c i, k x + c i, k y ) ;SG 15Γ bm ; { C z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC A ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k y ) ; M ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k y ) ; Accidental degeneracies on high symmetry line U ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + (cid:80) i =1 Γ ,i ( c i, k x + c i, k y ) ;SG 16Γ o ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; Y ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; Z ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; U ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; T ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; S ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; R ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; E ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y + c σ k x ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y + c σ k x ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y + c σ k x ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y + c σ k x ; SG 17Γ o ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; Y ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; Z ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; U ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; T ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; S ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; R ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; P ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k z ; B ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k z ; E ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k z ; A ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y + c σ k x ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y + c σ k x ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y + c σ k x ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y + c σ k x ; SG 18Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; Y ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; X ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ ; Z ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; U ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ ; T ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; S ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y ) ; R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y ) ; D ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k x ; P ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k x ; C ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y ; E ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y ; H ; { R , R } ; σ ( c k z + c ) + ( c σ − c σ ) k y ; Q ; { R , R } ; (cid:80) i =1 c i, σ i k x k y + σ (cid:0) c k x + c k y + c k z + c k z + c (cid:1) ; { R , R } ; (cid:80) i =1 c i, σ i k x k y + σ (cid:0) c k x + c k y + c k z + c k z + c (cid:1) ; G ; { R , R } ; σ ( c k z + c ) + ( c σ − c σ ) k x ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y + c σ k x ; Q ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c Γ , k x + c Γ , k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ ,i k x + c i, Γ ,i k y ) ; SG 19Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; Y ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; X ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ ; Z ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; U ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k z ) ; T ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k z + c i, Γ i, k y ) ; S ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k x ) ; R ; { R , R } ; σ (cid:0) c k x + c k y + c k z + c (cid:1) + (cid:80) i =1 c i, σ i k x k y k z ; { R , R } ; σ (cid:0) c k x + c k y + c k z + c (cid:1) + (cid:80) i =1 c i, σ i k x k y k z ; { R , R } ; σ (cid:0) c k x + c k y + c k z + c (cid:1) + (cid:80) i =1 c i, σ i k x k y k z ; { R , R } ; σ (cid:0) c k x + c k y + c k z + c (cid:1) + (cid:80) i =1 c i, σ i k x k y k z ; D ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k x ; P ; { R , R } ; σ (cid:0) c k x + c k y + c k z + c k y + c (cid:1) + (cid:80) i =1 c i, σ i k x k z ; { R , R } ; σ (cid:0) c k x + c k y + c k z + c k y + c (cid:1) + (cid:80) i =1 c i, σ i k x k z ; B ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k z ; C ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y ; E ; { R , R } ; σ (cid:0) c k x + c k y + c k z + c k x + c (cid:1) + (cid:80) i =1 c i, σ i k y k z ; { R , R } ; σ (cid:0) c k x + c k y + c k z + c k x + c (cid:1) + (cid:80) i =1 c i, σ i k y k z ; A ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k z ; H ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + σ ( c k z + c ) ; Q ; { R , R } ; σ (cid:0) c k x + c k y + c k z + c k z + c (cid:1) + (cid:80) i =1 c i, σ i k x k y ; { R , R } ; σ (cid:0) c k x + c k y + c k z + c k z + c (cid:1) + (cid:80) i =1 c i, σ i k x k y ; G ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + σ ( c k z + c ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; P ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + c Γ , k x + c Γ , k z + (cid:80) i =1 ( c i, Γ ,i k x + c i, Γ ,i k z ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; E ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + c Γ , k z + c Γ , k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ ,i k z + c i, Γ ,i k y ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y + c σ k x ; Q ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c Γ , k x + c Γ , k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ ,i k x + c i, Γ ,i k y ) ; SG 20Γ bo ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; Y ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; Z ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; T ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; S ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ; R ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; A ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k z ; B ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k z ; G ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k z ; E ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y + c σ k x ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y + c σ k x ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ;
4. SG 21-30
SG 21Γ bo ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; Y ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; Z ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; T ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; S ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ; R ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y + c σ k x ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y + c σ k x ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; E ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ;SG 22Γ fo ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; Y ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; Z ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; L ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) + c σ ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y + c σ k x ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y + c σ k x ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y + c σ k x ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;SG 23Γ vo ; { C z | } , { C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; R ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) + c σ k y + c σ ; S ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) + c σ k x + c σ ; T ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ; W ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y + c σ k x ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y + c σ k x ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ; SG 24Γ vo ; { C z | } , { C y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; R ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) + c σ k y + c σ ; S ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) + c σ k x + c σ ; T ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y + c σ k x ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y + c σ k x ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ;SG 25Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Y ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Z ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; U ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; T ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; S ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; R ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ;Λ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; H ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; Q ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; G ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; E ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ;SG 26Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Y ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k z ) ; U ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k z ) ; T ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k z ) ; S ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k z ) ; P ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ + c σ ) k z ; B ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ + c σ ) k z ; E ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + c σ k z ; A ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + c σ k z ;Λ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; H ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; Q ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; G ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; P ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + c Γ , k x + (cid:80) i =1 [ k z ( c i, Γ ,i + c i, Γ ,i ) + c i, k x Γ ,i ] ; B ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + c Γ , k x + (cid:80) i =1 [ k z ( c i, Γ ,i + c i, Γ ,i ) + c i, k x Γ ,i ] ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; SG 27Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Y ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Z ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; U ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; T ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; S ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; R ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; P ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k x + c σ k z ; B ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k x + c σ k z ; E ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ; A ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ;Λ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; H ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; Q ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; G ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; SG 28Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Y ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Z ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; U ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; T ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; S ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; R ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; C ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ; E ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ;Λ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; G ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; SG 29Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Y ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k z ) ; U ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k z ) ; T ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; S ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; R ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; P ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ + c σ ) k z ; B ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ + c σ ) k z ; C ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ; E ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ + c σ ) k z ; A ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + c σ k z ;Λ; R ; σ ( c k z + c ) + c σ k x + c σ k y ; G ; R ; σ ( c k z + c ) + c σ k x + c σ k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; P ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + c Γ , k x + (cid:80) i =1 [ k z ( c i, Γ ,i + c i, Γ ,i ) + c i, k x Γ ,i ] ; B ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + c Γ , k x + (cid:80) i =1 [ k z ( c i, Γ ,i + c i, Γ ,i ) + c i, k x Γ ,i ] ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; E ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + c Γ , k y + (cid:80) i =1 [ k z ( c i, Γ ,i + c i, Γ ,i ) + c i, k y Γ ,i ] ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ;SG 30Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Y ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Z ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; U ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; T ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ k z + c σ ; S ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; R ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ k z + c σ ; P ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k x + c σ k z ; B ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k x + c σ k z ; C ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ; A ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ;Λ; R ; σ ( c k z + c ) + c σ k x + c σ k y ; G ; R ; σ ( c k z + c ) + c σ k x + c σ k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; E ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ;
5. SG 31-40
SG 31Γ o ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Y ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; U ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; T ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; S ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; R ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; P ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + c σ k z ; B ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + c σ k z ; C ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ; E ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + c σ k z ; A ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ + c σ ) k z ;Λ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; G ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; A ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + c Γ , k y + (cid:80) i =1 [ k z ( c i, Γ ,i + c i, Γ ,i ) + c i, k y Γ ,i ] ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; SG 32Γ o ; { C z |
12 12 } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Y ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; X ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ k z + c σ ; Z ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; U ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ k z + c σ ; T ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; S ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; R ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; D ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k x + c σ k z ; P ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k x + c σ k z ; C ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ; E ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ;Λ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; Q ; R ; c σ k x − c σ k y + σ ( c k z + c ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; SG 33Γ o ; { C z |
12 12 12 } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Y ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; X ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ k z + c σ ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k z ) ; U ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; T ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; S ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; D ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k x + c σ k z ; P ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + c σ k z ; B ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ + c σ ) k z ; C ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ; E ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ + c σ ) k z ; A ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + c σ k z ;Λ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; Q ; R ; c σ k x − c σ k y + σ ( c k z + c ) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; B ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + c Γ , k x + (cid:80) i =1 [ k z ( c i, Γ ,i + c i, Γ ,i ) + c i, k x Γ ,i ] ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; E ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + c Γ , k y + (cid:80) i =1 [ k z ( c i, Γ ,i + c i, Γ ,i ) + c i, k y Γ ,i ] ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ;SG 34Γ o ; { C z |
12 12 } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Y ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; X ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ k z + c σ ; Z ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; U ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; T ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ k z + c σ ; S ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; R ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; D ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k x + c σ k z ; B ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k x + c σ k z ; C ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ; A ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ;Λ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; Q ; R ; c σ k x − c σ k y + σ ( c k z + c ) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; E ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ;SG 35Γ bo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Y ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Z ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; T ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; S ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ; R ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ;Λ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; H ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; E ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; SG 36Γ bo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Y ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; T ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; S ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ; R ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ;Λ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; H ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; A ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ + c σ ) k z ; B ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + c σ k z ; G ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + c σ k z ; E ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ + c σ ) k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; A ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + c Γ , k y + (cid:80) i =1 [ k z ( c i, Γ ,i + c i, Γ ,i ) + c i, k y Γ ,i ] ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; E ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + c Γ , k y + (cid:80) i =1 [ k z ( c i, Γ ,i + c i, Γ ,i ) + c i, k y Γ ,i ] ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ;SG 37Γ bo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Y ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Z ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; T ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; S ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ; R ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ;Λ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; H ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; A ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ; B ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k x + c σ k z ; G ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k x + c σ k z ; E ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ;SG 38Γ bo ; { C y | } , { σ x | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k z + c σ ; Y ; R ; c σ k x + c σ k z + c σ ; Z ; R ; c σ k x + c σ k z + c σ ; T ; R ; c σ k x + c σ k z + c σ ; S ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; R ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ − c σ ) k z + c σ ;∆; R ; σ ( c k y + c ) + c σ k x + c σ k z ; B ; R ; σ ( c k y + c ) + c σ k x + c σ k z ; G ; R ; σ ( c k y + c ) + c σ k x + c σ k z ; F ; R ; σ ( c k y + c ) + c σ k x + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k z ; E ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k z ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k z ; SG 39Γ bo ; { C y | } , { σ x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k z + c σ ; Y ; R ; c σ k x + c σ k z + c σ ; Z ; R ; c σ k x + c σ k z + c σ ; T ; R ; c σ k x + c σ k z + c σ ; S ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ; R ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ; D ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + σ ( c k z + c ) ;∆; R ; σ ( c k y + c ) + c σ k x + c σ k z ; B ; R ; σ ( c k y + c ) + c σ k x + c σ k z ; G ; R ; σ ( c k y + c ) + c σ k x + c σ k z ; F ; R ; σ ( c k y + c ) + c σ k x + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k z ; E ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k z ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k z ;SG 40Γ bo ; { C y | } , { σ x | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k z + c σ ; Y ; R ; c σ k x + c σ k z + c σ ; Z ; { R , R } ; c σ k y + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; c σ k y + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; T ; { R , R } ; c σ k y + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; c σ k y + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; S ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; R ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; A ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ;∆; R ; σ ( c k y + c ) + c σ k x + c σ k z ; F ; R ; σ ( c k y + c ) + c σ k x + c σ k z ; E ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k z ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + ( c σ + c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + ( c σ + c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + ( c σ + c σ ) k x ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + ( c σ + c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + ( c σ + c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + ( c σ + c σ ) k x ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k z ;
6. SG 41-50
SG 41Γ bo ; { C y | } , { σ x |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k z + c σ ; Y ; R ; c σ k x + c σ k z + c σ ; Z ; { R , R } ; c σ k y + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; c σ k y + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; T ; { R , R } ; c σ k y + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; c σ k y + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; S ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ; R ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ ; D ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + σ ( c k z + c ) ; A ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ;∆; R ; σ ( c k y + c ) + c σ k x + c σ k z ; F ; R ; σ ( c k y + c ) + c σ k x + c σ k z ; E ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k z ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + ( c σ + c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + ( c σ + c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + ( c σ + c σ ) k x ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + ( c σ + c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + ( c σ + c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + ( c σ + c σ ) k x ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k z ; SG 42Γ fo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Y ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Z ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; L ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) + c σ ;Λ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; G ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; H ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; Q ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; C ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; A ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;SG 43Γ fo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; Y ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; X ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ k z + c σ ; Z ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; L ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) + c σ ;Λ; R ; σ ( c k z + c ) + c σ k x + c σ k y ; Q ; R ; σ ( c k z + c ) + c σ k x + c σ k y ; C ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ; A ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ; D ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k x + c σ k z ; B ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k x + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; H ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;SG 44Γ vo ; { C z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; R ; { R , R } ; σ ( c k x + c k z ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ ; S ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + σ ( c k y + c k z ) + c σ ; T ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ;Λ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; G ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; SG 45Γ vo ; { C z | } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; R ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) + c σ ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) + c σ ; S ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) + c σ ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) + c σ ; T ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ; W ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ;Λ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; G ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; D ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ; Q ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;SG 46Γ vo ; { C z | } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; R ; { R , R } ; σ ( c k x + c k z ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ ; S ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) + c σ ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) + c σ ; T ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) + c σ k z + c σ ; W ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ;Λ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; G ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; D ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ; Accidental degeneracies on high symmetry line P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;SG 48Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC Y ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) − c Γ , k z ; X ; { R , R } ; c Γ , + k x ( c Γ , − c Γ , ) − c Γ , k y + c Γ , k z ; Z ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; U ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) − c Γ , k z ; T ; { R , R } ; c Γ , + k x ( c Γ , − c Γ , ) − c Γ , k y + c Γ , k z ; S ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line D ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; B ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; C ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; A ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; H ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; G ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ;SG 49Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC Z ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; U ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; T ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; R ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line P ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; B ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; E ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; A ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; SG 50Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC Y ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) − c Γ , k z ; X ; { R , R } ; c Γ , + k x ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k y − c Γ , k z ; U ; { R , R } ; c Γ , + k x ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k y − c Γ , k z ; T ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) − c Γ , k z ; S ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; R ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line D ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; P ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; C ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; E ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; H ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; G ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ;
7. SG 51-60
SG 51Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC Z ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; U ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; T ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; R ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; E ; { R , R } ; Γ , ( c k x + c ) + c Γ , k y + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; A ; { R , R } ; Γ , ( c k x + c ) + c Γ , k y + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line P ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; B ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;SG 52Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC Y ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) − c Γ , k z ; X ; { R , R } ; c Γ , + k x ( c Γ , − c Γ , ) − c Γ , k y + c Γ , k z ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; U ; { R , R } ; c Γ , + k z ( c Γ , − c Γ , + c Γ , ) ; { R , R } ; c Γ , + k z ( c Γ , − c Γ , + c Γ , ) ; S ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; P ; { R , R } ; Γ , ( c k y + c ) + c Γ , k x + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; A ; { R , R } ; Γ , ( c k x + c ) + c Γ , k y + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line D ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; B ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; C ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; E ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; H ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; G ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; SG 53Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC Y ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) − c Γ , k z ; Z ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; U ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; S ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) − c Γ , k z ; A ; { R , R } ; Γ , ( c k x + c ) + c Γ , k y + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line P ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; B ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; C ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; E ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; H ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; Q ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ;SG 54Γ o ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC X ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k y + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, k x Γ i, ; Z ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; U ; { R , R } ; c Γ , + k z ( c Γ , − c Γ , + c Γ , ) ; { R , R } ; c Γ , + k z ( c Γ , − c Γ , + c Γ , ) ; T ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; S ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k y + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, k x Γ i, ; R ; { R , R } ; c Γ , + k z ( c Γ , − c Γ , + c Γ , ) ; { R , R } ; c Γ , + k z ( c Γ , − c Γ , + c Γ , ) ; P ; { R , R } ; Γ , ( c k y + c ) + c Γ , k x + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; E ; { R , R } ; Γ , ( c k x + c ) + c Γ , k y + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; A ; { R , R } ; Γ , ( c k x + c ) + c Γ , k y + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line D ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; B ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; Q ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; G ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; SG 55Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC Y ; { R , R } ; c Γ , + k y ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ; X ; { R , R } ; c Γ , + k x ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ; U ; { R , R } ; c Γ , + k x ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ; T ; { R , R } ; c Γ , + k y ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ; S ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k x + c k y + c k z + c (cid:1) + c Γ , k x k z + c Γ , k y k z + [( α Γ + , + c Γ , ) k x k y + h.c. ] ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k x + c k y + c k z + c (cid:1) + c Γ , k x k z + c Γ , k y k z + [( α Γ + , + c Γ , ) k x k y + h.c. ] ; R ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k x + c k y + c k z + c (cid:1) + c Γ , k x k z + c Γ , k y k z + [( α Γ + , + c Γ , ) k x k y + h.c. ] ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k x + c k y + c k z + c (cid:1) + c Γ , k x k z + c Γ , k y k z + [( α Γ + , + c Γ , ) k x k y + h.c. ] ; D ; { R , R } ; Γ , ( c k y + c ) + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k x ; P ; { R , R } ; Γ , ( c k y + c ) + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k x ; C ; { R , R } ; Γ , ( c k x + c ) + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ; E ; { R , R } ; Γ , ( c k x + c ) + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ; Q ; { R , R } ; Γ , ( c k z + c ) + c Γ , k x + c Γ , k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line H ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; G ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) ;SG 56Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC Y ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) ; X ; { R , R } ; c Γ , + k x ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k y ; Z ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; U ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k x ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k x ; T ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ; S ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + c Γ , k y ; R ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k x + c k y + c k z + c (cid:1) + c Γ , k x k z + c Γ , k y k z + [( α Γ + , + c Γ , ) k x k y + h.c. ] ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k x + c k y + c k z + c (cid:1) + c Γ , k x k z + c Γ , k y k z + [( α Γ + , + c Γ , ) k x k y + h.c. ] ; P ; { R , R } ; Γ , ( c k y + c ) + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k x ; E ; { R , R } ; Γ , ( c k x + c ) + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ; H ; { R , R } ; Γ , ( c k z + c ) + c Γ , k x + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ; Q ; { R , R } ; Γ , ( c k z + c ) + c Γ , k x + c Γ , k y ; G ; { R , R } ; Γ , ( c k z + c ) + c Γ , k y + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k x ; Accidental degeneracies on high symmetry line D ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) ; B ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; C ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; A ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;SG 57Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC Y ; { R , R } ; c Γ , + k y ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ; X ; { R , R } ; c Γ , + k x ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k y ; U ; { R , R } ; c Γ , + k x ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k y ; T ; { R , R } ; c Γ , + k y ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ; S ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y + c Γ , k z ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y + c Γ , k z ; R ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y + c Γ , k z ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y + c Γ , k z ; C ; { R , R } ; Γ , ( c k x + c ) + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y + c Γ , k z ; E ; { R , R } ; Γ , ( c k x + c ) + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y + c Γ , k z ; G ; { R , R } ; Γ , ( c k z + c ) + c Γ , k y + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k x ;Accidental degeneracies on high symmetry line D ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) ; P ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) ; H ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; Q ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) k x ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) k y ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) k y ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) k x ; SG 58Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC Y ; { R , R } ; c Γ , + k y ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ; X ; { R , R } ; c Γ , + k x ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ; Z ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; S ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k x + c k y + c k z + c (cid:1) + c Γ , k x k z + c Γ , k y k z + [( α Γ + , + c Γ , ) k x k y + h.c. ] ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k x + c k y + c k z + c (cid:1) + c Γ , k x k z + c Γ , k y k z + [( α Γ + , + c Γ , ) k x k y + h.c. ] ; R ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + c Γ , k y ; D ; { R , R } ; Γ , ( c k y + c ) + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k x ; C ; { R , R } ; Γ , ( c k x + c ) + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ; Q ; { R , R } ; Γ , ( c k z + c ) + c Γ , k x + c Γ , k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line P ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) ; B ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; E ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; A ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; H ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; G ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) ;SG 59Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC Y ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) ; X ; { R , R } ; c Γ , + k x ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k y ; U ; { R , R } ; c Γ , + k x ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k y ; T ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) ; S ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x − c Γ , k y ; R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x − c Γ , k y ; H ; { R , R } ; Γ , ( c k z + c ) + c Γ , k x + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ; Q ; { R , R } ; Γ , ( c k z + c ) + c Γ , k x + c Γ , k y ; G ; { R , R } ; Γ , ( c k z + c ) + c Γ , k y + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line D ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) ; P ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) ; C ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; A ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; SG 60Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC Y ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) ; X ; { R , R } ; c Γ , + k x ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ; Z ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; T ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ; S ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k x ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k x ; R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ; D ; { R , R } ; Γ , ( c k y + c ) + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k x ; E ; { R , R } ; Γ , ( c k x + c ) + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ; H ; { R , R } ; Γ , ( c k z + c ) + c Γ , k x + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line P ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) ; B ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; C ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; A ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; Q ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) k y ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) k x ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) k x ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) k y ; G ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) ;
8. SG 61-70
SG 61Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC Y ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) ; X ; { R , R } ; c Γ , + k x ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; U ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k y + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k y + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; T ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ; S ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k x ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k x ; D ; { R , R } ; Γ , ( c k y + c ) + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k x ; A ; { R , R } ; Γ , ( c k x + c ) + c Γ , k y + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; H ; { R , R } ; Γ , ( c k z + c ) + c Γ , k x + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line P ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k z (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k z (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y ; B ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; C ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; E ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k z (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k z (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x ; Q ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k y (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k y (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z ; G ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) ; SG 62Γ o ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC Y ; { R , R } ; c Γ , + k y ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ; X ; { R , R } ; c Γ , + k x ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k y ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; U ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k x + c k y + c k z + c (cid:1) + c Γ , k x k y + c Γ , k y k z + [( α Γ + , + c Γ , ) k x k z + h.c. ] ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k x + c k y + c k z + c (cid:1) + c Γ , k x k y + c Γ , k y k z + [( α Γ + , + c Γ , ) k x k z + h.c. ] ; T ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k y + c Γ , k z ; S ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 c i, k y Γ i, + c Γ , k z ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 c i, k y Γ i, + c Γ , k z ; R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z ; P ; { R , R } ; Γ , ( c k y + c ) + c Γ , k x + c Γ , k z ; C ; { R , R } ; Γ , ( c k x + c ) + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, k y Γ i, ; E ; { R , R } ; Γ , ( c k x + c ) + c Γ , k y + c Γ , k z ; A ; { R , R } ; Γ , ( c k x + c ) + c Γ , k y + (cid:80) i =1 c i, k z Γ i, ; G ; { R , R } ; Γ , ( c k z + c ) + c Γ , k y + (cid:80) i =1 c i, k x Γ i, ;Accidental degeneracies on high symmetry line D ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) ; B ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; H ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; Q ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k y (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k y (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z ;SG 63Γ bo ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC Z ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; T ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; R ; { R , R } ; c Γ , + Γ , ( c k x + c k y ) + (cid:80) i =1 c i, k z Γ i, ; B ; { R , R } ; Γ , ( c k y + c ) + c Γ , k x + (cid:80) i =1 c i, k z Γ i, ; G ; { R , R } ; Γ , ( c k y + c ) + c Γ , k x + (cid:80) i =1 c i, k z Γ i, ;Accidental degeneracies on high symmetry line A ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; E ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; SG 64Γ bo ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC Z ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; T ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; S ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k y ) ; B ; { R , R } ; Γ , ( c k y + c ) + c Γ , k x + (cid:80) i =1 c i, k z Γ i, ; G ; { R , R } ; Γ , ( c k y + c ) + c Γ , k x + (cid:80) i =1 c i, k z Γ i, ;Accidental degeneracies on high symmetry line D ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + (cid:80) i =1 Γ ,i ( c i, k x + c i, k y ) ; A ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; E ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;SG 66Γ bo ; { C z | } , { C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC Z ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; T ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line A ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; B ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; G ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; E ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;SG 67Γ bo ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC S ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k y ) ; R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k y ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line D ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + (cid:80) i =1 Γ ,i ( c i, k x + c i, k y ) ; SG 68Γ bo ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC Z ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; T ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; S ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k y ) ; R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k y ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line D ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + (cid:80) i =1 Γ ,i ( c i, k x + c i, k y ) ; A ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; B ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; G ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; E ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;SG 70Γ fo ; { C z | } , { C y | } , { I |
14 14 14 } , T ; Centrosymmetric; with SOC Y ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ; X ; { R , R } ; c Γ , + k x ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k y − c Γ , k z ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x − c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line G ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; H ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; C ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; A ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; D ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; B ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;
9. SG 71-80
SG 72Γ vo ; { C z | } , { C y | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k y + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k z ) ; S ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k y + c i, k z ) ; W ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + c Γ , k y + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line D ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + Γ , ( c k y + c k z ) + (cid:80) i =1 Γ ,i ( c i, k y + c i, k z ) ; Q ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + Γ , ( c k x + c k z ) + (cid:80) i =1 Γ ,i ( c i, k x + c i, k z ) ;SG 73Γ vo ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k y + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k z ) ; S ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k y + c i, k z ) ; T ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k y ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line P ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + (cid:80) i =1 Γ ,i ( c i, k x + c i, k y ) ; D ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + Γ , ( c k y + c k z ) + (cid:80) i =1 Γ ,i ( c i, k y + c i, k z ) ; Q ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + Γ , ( c k x + c k z ) + (cid:80) i =1 Γ ,i ( c i, k x + c i, k z ) ;SG 74Γ vo ; { C z | } , { C y |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC T ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k y ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line P ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + (cid:80) i =1 Γ ,i ( c i, k x + c i, k y ) ; SG 75Γ q ; { C +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; M ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; A ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; R ; { R , R } ; c σ + c σ k z + [( α k x + α k y ) σ + + h.c. ] ; X ; { R , R } ; c σ + c σ k z + [( α k x + α k y ) σ + + h.c. ] ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; SG 76Γ q ; { C +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; M ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; Z ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; A ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; R ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; X ; { R , R } ; c σ + c σ k z + [( α k x + α k y ) σ + + h.c. ] ; U ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y + c ) + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; S ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y + c ) + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; T ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y + c ) + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; SG 77Γ q ; { C +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; M ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; A ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; R ; { R , R } ; c σ + c σ k z + [( α k x + α k y ) σ + + h.c. ] ; X ; { R , R } ; c σ + c σ k z + [( α k x + α k y ) σ + + h.c. ] ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; SG 78Γ q ; { C +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; M ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; Z ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; A ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; R ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; X ; { R , R } ; c σ + c σ k z + [( α k x + α k y ) σ + + h.c. ] ; U ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y + c ) + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; S ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y + c ) + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; T ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y + c ) + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; SG 79Γ vq ; { C +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; N ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) ; X ; { R , R } ; c σ + c σ k z + [( α k x + α k y ) σ + + h.c. ] ; Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; P ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;SG 80Γ vq ; { C +4 z |
34 14 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; N ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) ; X ; { R , R } ; c σ + c σ k z + [( α k x + α k y ) σ + + h.c. ] ; Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; P ; { R , R } ; σ (cid:0) c k + c k z + c (cid:1) + (cid:80) i =1 σ i (cid:2) c i, k x k y + c i, (cid:0) k x − k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;
10. SG 81-90
SG 81Γ q ; { S +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; c σ + ( α σ + k − + h.c. ) ; M ; { R , R } ; c σ + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; c σ + ( α σ + k − + h.c. ) ; Z ; { R , R } ; c σ + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; c σ + ( α σ + k − + h.c. ) ; A ; { R , R } ; c σ + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; c σ + ( α σ + k − + h.c. ) ; R ; { R , R } ; c σ + c σ k z + [( α k x + α k y ) σ + + h.c. ] ; X ; { R , R } ; c σ + c σ k z + [( α k x + α k y ) σ + + h.c. ] ;Λ; { R , R } ; σ ( c + c k z ) + ( α σ + k + + h.c. ) ; V ; { R , R } ; σ ( c + c k z ) + ( α σ + k + + h.c. ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;SG 82Γ vq ; { S +4 z | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; c σ + ( α σ + k − + h.c. ) ; N ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) ; X ; { R , R } ; c σ + c σ k z + [( α k x + α k y ) σ + + h.c. ] ; Z ; { R , R } ; c σ + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; c σ + ( α σ + k − + h.c. ) ;Λ; { R , R } ; σ ( c + c k z ) + ( α σ + k + + h.c. ) ; V ; { R , R } ; σ ( c + c k z ) + ( α σ + k + + h.c. ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ;SG 83Γ q ; { C +4 z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + Γ , ( c k y − c k x ) ; V ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + Γ , ( c k y − c k x ) ;SG 84Γ q ; { C +4 z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC Z ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + ( α Γ + , k + + h.c. ) ; A ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + ( α Γ + , k + + h.c. ) ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + Γ , ( c k y − c k x ) ; V ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + Γ , ( c k y − c k x ) ;SG 85Γ q ; { C +4 z |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC M ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + ( α Γ + , k + + h.c. ) ; A ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + ( α Γ + , k + + h.c. ) ; R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k y ) ; X ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k y ) ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + Γ , ( c k y − c k x ) ; V ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x − c k y ) − Γ , ( c k y + c k x ) ; W ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + (cid:80) i =1 Γ ,i ( c i, k x + c i, k y ) ;SG 86Γ q ; { C +4 z |
12 12 12 } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC M ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + ( α Γ + , k + + h.c. ) ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + ( α Γ + , k + + h.c. ) ; R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k y ) ; X ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k y ) ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + Γ , ( c k y − c k x ) ; V ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x − c k y ) − Γ , ( c k y + c k x ) ; W ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + (cid:80) i =1 Γ ,i ( c i, k x + c i, k y ) ;SG 87Γ vq ; { C +4 z | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCAccidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + Γ , ( c k y − c k x ) ; V ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + Γ , ( c k y − c k x ) ;SG 88Γ vq ; { C +4 z |
34 14 12 } , { I |
34 14 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC X ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k y ) ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + ( α Γ + , k + + h.c. ) ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + Γ , ( c k y − c k x ) ; V ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x − c k y ) − Γ , ( c k y + c k x ) ; W ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + (cid:80) i =1 Γ ,i ( c i, k x + c i, k y ) ;SG 89Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; M ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; Z ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; A ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ − k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ − k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x + c σ k y ;SG 90Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; M ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c Γ , k z + [ α ( k x Γ + , + ik y Γ + , ) + h.c. ] ; Z ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; A ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c Γ , k z + [ α ( k x Γ + , + ik y Γ + , ) + h.c. ] ; R ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; X ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; V ; { R , R } ; σ (cid:0) c + c k + c k z + c k z (cid:1) + ( α σ + k x k y + h.c. ) ; { R , R } ; σ (cid:0) c + c k + c k z + c k z (cid:1) + ( α σ + k x k y + h.c. ) ; Y ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y ; T ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y ; W ; { R , R } ; σ ( c k z + c ) + ( c σ − c σ ) k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ − k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; V ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + (cid:110) e iπ/ [( c Γ + , + ic Γ + , ) k − + ik + ( c Γ + , + c Γ + , )] + h.c. (cid:111) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ;
11. SG 91-100
SG 91Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; M ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; Z ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; R ; c σ k z + c σ ; A ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; R ; c σ k z + c σ ; R ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; U ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k z ; S ; { R , R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + ( c σ − c σ ) k z ; T ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ − k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ − k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x + c σ k y ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x + c σ k y ; SG 92Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; M ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c Γ , k z + [ α ( k x Γ + , + ik y Γ + , ) + h.c. ] ; Z ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; R ; c σ k z + c σ ; A ; { R , R } ; σ (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) + ( α σ + k x k y k z + h.c. ) ; { R , R } ; σ (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) + ( α σ + k x k y k z + h.c. ) ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k z + c i, Γ i, k x k y ) + c Γ , (cid:0) k x − k y (cid:1) ; R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; X ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; U ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k z ; V ; { R , R } ; σ (cid:0) c + c k + c k z + c k z (cid:1) + ( α σ + k x k y + h.c. ) ; { R , R } ; σ (cid:0) c + c k + c k z + c k z (cid:1) + ( α σ + k x k y + h.c. ) ; S ; { R , R } ; σ [ c ( k x + k y ) + c ] + ( c σ − c σ ) k z ; Y ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y ; T ; { R , R } ; σ (cid:16) c + c k x + (cid:80) i = x,y,z c i k i (cid:17) + [( α σ + + c σ ) k y k z + h.c. ] ; { R , R } ; σ (cid:16) c + c k x + (cid:80) i = x,y,z c i k i (cid:17) + [( α σ + + c σ ) k y k z + h.c. ] ; W ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + σ ( c k z + c ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ − k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; V ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + (cid:110) e iπ/ [( c Γ + , + ic Γ + , ) k − + ik + ( c Γ + , + c Γ + , )] + h.c. (cid:111) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; T ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + c Γ , k z + c Γ , k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ ,i k y + c i, Γ ,i k z ) ; SG 93Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; M ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; Z ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; A ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ − k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ − k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x + c σ k y ; SG 94Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; M ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c Γ , k z + [ α ( k x Γ + , + ik y Γ + , ) + h.c. ] ; Z ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; A ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c Γ , k z + [ α ( k x Γ + , + ik y Γ + , ) + h.c. ] ; R ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; X ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; V ; { R , R } ; σ (cid:0) c + c k + c k z + c k z (cid:1) + ( α σ + k x k y + h.c. ) ; { R , R } ; σ (cid:0) c + c k + c k z + c k z (cid:1) + ( α σ + k x k y + h.c. ) ; Y ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y ; T ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y ; W ; { R , R } ; σ ( c k z + c ) + ( c σ − c σ ) k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ − k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; V ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + (cid:110) e iπ/ [( c Γ + , + ic Γ + , ) k − + ik + ( c Γ + , + c Γ + , )] + h.c. (cid:111) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; SG 95Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; M ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; Z ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; R ; c σ k z + c σ ; A ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; R ; c σ k z + c σ ; R ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; U ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k z ; S ; { R , R } ; σ [ c ( k x + k y ) + c ] + ( c σ − c σ ) k z ; T ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ − k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ − k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x + c σ k y ; SG 96Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; M ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c Γ , k z + [ α ( k x Γ + , + ik y Γ + , ) + h.c. ] ; Z ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; R ; c σ k z + c σ ; A ; { R , R } ; σ (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) + ( α σ + k x k y k z + h.c. ) ; { R , R } ; σ (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) + ( α σ + k x k y k z + h.c. ) ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k z + c i, Γ i, k x k y ) + c Γ , (cid:0) k x − k y (cid:1) ; R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; X ; { R , R } ; ( c σ + c σ ) k y + c σ ; { R , R } ; ( c σ + c σ ) k y + c σ ; U ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k z ; V ; { R , R } ; σ (cid:0) c + c k + c k z + c k z (cid:1) + ( α σ + k x k y + h.c. ) ; { R , R } ; σ (cid:0) c + c k + c k z + c k z (cid:1) + ( α σ + k x k y + h.c. ) ; S ; { R , R } ; σ [ c ( k x + k y ) + c ] + ( c σ − c σ ) k z ; Y ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y ; T ; { R , R } ; σ (cid:16) c + c k x + (cid:80) i = x,y,z c i k i (cid:17) + [( α σ + + c σ ) k y k z + h.c. ] ; { R , R } ; σ (cid:16) c + c k x + (cid:80) i = x,y,z c i k i (cid:17) + [( α σ + + c σ ) k y k z + h.c. ] ; W ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + σ ( c k z + c ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ − k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; V ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + (cid:110) e iπ/ [( c Γ + , + ic Γ + , ) k − + ik + ( c Γ + , + c Γ + , )] + h.c. (cid:111) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; T ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + c Γ , k z + c Γ , k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ ,i k y + c i, Γ ,i k z ) ; SG 97Γ vq ; { C +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; N ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) + c σ k y + c σ ; X ; R ; c σ ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) − c σ k z + c σ ; Z ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; P ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ − k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ − k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x − c k y ) + σ c ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ;SG 98Γ vq ; { C +4 z |
34 14 12 } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; N ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) + c σ k y + c σ ; X ; R ; c σ ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) − c σ k z + c σ ; Z ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; P ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x k y + c i, k z ) + c σ (cid:0) k x − k y (cid:1) + σ (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ − k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; V ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ − k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; { R } , { R } ; σ (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) + σ (cid:0) c k z + c k + c k z (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) α k + α k − (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:16) e iπ/ c σ + k − + h.c. (cid:17) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x − c k y ) + σ c ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ;SG 99Γ q ; { C +4 z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; M ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; Z ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; A ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; R ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ;Λ; R ; σ ( c k z + c ) + c ( σ k x + σ k y ) ; R ; σ ( c k z + c ) + c ( σ k x − σ k y ) ; V ; R ; σ ( c k z + c ) + c ( σ k x + σ k y ) ; R ; σ ( c k z + c ) + c ( σ k x − σ k y ) ; W ; R ; σ ( c k z + c ) + c σ k x + c σ k y ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y + [ α ( k x Γ + , − ik y Γ + , ) + h.c. ] ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y + [ α ( k x Γ + , − ik y Γ + , ) + h.c. ] ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ;SG 100Γ q ; { C +4 z | } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; M ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + c Γ , k z + [ α ( k y Γ + , − ik x Γ + , ) + h.c. ] ; Z ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; A ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + c Γ , k z + [ α ( k y Γ + , − ik x Γ + , ) + h.c. ] ; R ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; X ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ;Λ; R ; σ ( c k z + c ) + c ( σ k x + σ k y ) ; R ; σ ( c k z + c ) + c ( σ k x − σ k y ) ; V ; R ; σ ( c k z + c ) + c ( σ k x + σ k y ) ; R ; σ ( c k z + c ) + c ( σ k x − σ k y ) ; Y ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ; T ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y + [ α ( k x Γ + , − ik y Γ + , ) + h.c. ] ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y + [ α ( k y Γ + , − ik x Γ + , ) + h.c. ];Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k x ;
12. SG 101-110
SG 101Γ q ; { C +4 z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; M ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + c Γ , k z + [ α ( k y Γ + , − ik x Γ + , ) + h.c. ] ; A ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + c Γ , k z + [ α ( k y Γ + , − ik x Γ + , ) + h.c. ] ; R ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; X ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; U ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k x + c σ k z ;Λ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; V ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; T ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ; W ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y + [ α ( k x Γ + , − ik y Γ + , ) + h.c. ] ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y + [ α ( k x Γ + , − ik y Γ + , ) + h.c. ] ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; SG 102Γ q ; { C +4 z | } , { σ y |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; M ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + c Γ , k z + [ α ( k y Γ + , − ik x Γ + , ) + h.c. ] ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + c Γ , k z + [ α ( k y Γ + , − ik x Γ + , ) + h.c. ] ; A ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ k z + c σ ; X ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; U ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k x + c σ k z ;Λ; R ; σ ( c k z + c ) + c ( σ k x + σ k y ) ; R ; σ ( c k z + c ) + c ( σ k x − σ k y ) ; V ; R ; σ ( c k z + c ) + c ( σ k x + σ k y ) ; R ; σ ( c k z + c ) + c ( σ k x − σ k y ) ; Y ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y + [ α ( k x Γ + , − ik y Γ + , ) + h.c. ] ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y + [ α ( k y Γ + , − ik x Γ + , ) + h.c. ];Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k x ; SG 103Γ q ; { C +4 z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; M ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; Z ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 { c i, [Γ i, ( k x − k y ) + Γ i, ( k x + k y )] + c i, Γ i, k z } ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 { c i, [Γ i, ( k x − k y ) − Γ i, ( k x + k y )] + c i, Γ i, k z } ; A ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 { c i, [Γ i, ( k x − k y ) + Γ i, ( k x + k y )] + c i, Γ i, k z } ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 { c i, [Γ i, ( k x − k y ) − Γ i, ( k x + k y )] + c i, Γ i, k z } ; R ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; X ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; U ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k x + c σ k z ;Λ; R ; σ ( c k z + c ) + c ( σ k x + σ k y ) ; R ; σ ( c k z + c ) + c ( σ k x − σ k y ) ; V ; R ; σ ( c k z + c ) + c ( σ k x + σ k y ) ; R ; σ ( c k z + c ) + c ( σ k x − σ k y ) ; S ; { R , R } ; [ c + c ( k x + k y )] σ + ( c σ − c σ ) ( k x − k y ) + c σ k z ; T ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ; W ; R ; σ ( c k z + c ) + c σ k x + c σ k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y + [ α ( k x Γ + , − ik y Γ + , ) + h.c. ] ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y + [ α ( k x Γ + , − ik y Γ + , ) + h.c. ] ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; SG 104Γ q ; { C +4 z | } , { σ y |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; M ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + c Γ , k z + [ α ( k y Γ + , − ik x Γ + , ) + h.c. ] ; Z ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 { c i, [Γ i, ( k x − k y ) + Γ i, ( k x + k y )] + c i, Γ i, k z } ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 { c i, [Γ i, ( k x − k y ) − Γ i, ( k x + k y )] + c i, Γ i, k z } ; A ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] + c Γ , k z + { α [( k x + k y ) Γ + , − i ( k x − k y ) Γ + , ] + h.c. } ; R ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ k z + c σ ; X ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; U ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k x + c σ k z ;Λ; R ; σ ( c k z + c ) + c ( σ k x + σ k y ) ; R ; σ ( c k z + c ) + c ( σ k x − σ k y ) ; V ; R ; σ ( c k z + c ) − c ( σ k x + σ k y ) ; R ; σ ( c k z + c ) + c ( σ k x − σ k y ) ; S ; { R , R } ; [ c + c ( k x + k y )] σ + ( c σ − c σ ) ( k x − k y ) + c σ k z ; Y ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y + [ α ( k x Γ + , − ik y Γ + , ) + h.c. ] ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y + [ α ( k y Γ + , − ik x Γ + , ) + h.c. ];Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k x ; SG 105Γ q ; { C +4 z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; M ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] + c Γ , k z + { α [( k x + k y ) Γ + , − i ( k x − k y ) Γ + , ] + h.c. } ; A ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] + c Γ , k z + { α [( k x + k y ) Γ + , − i ( k x − k y ) Γ + , ] + h.c. } ; R ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ;Λ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; V ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; S ; { R , R } ; [ c + c ( k x + k y )] σ + ( c σ − c σ ) ( k x − k y ) + c σ k z ; W ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y + [ α ( k x Γ + , − ik y Γ + , ) + h.c. ] ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y + [ α ( k x Γ + , − ik y Γ + , ) + h.c. ] ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; SG 106Γ q ; { C +4 z | } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; M ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + c Γ , k z + [ α ( k y Γ + , − ik x Γ + , ) + h.c. ] ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] + c Γ , k z + { α [( k x + k y ) Γ + , − i ( k x − k y ) Γ + , ] + h.c. } ; A ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 { c i, [Γ i, ( k x − k y ) + Γ i, ( k x + k y )] + c i, Γ i, k z } ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 { c i, [Γ i, ( k x − k y ) − Γ i, ( k x + k y )] + c i, Γ i, k z } ; R ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; X ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ;Λ; R ; σ ( c k z + c ) + c ( σ k x + σ k y ) ; R ; σ ( c k z + c ) + c ( σ k x − σ k y ) ; V ; R ; σ ( c k z + c ) + c ( σ k x + σ k y ) ; R ; σ ( c k z + c ) + c ( σ k x − σ k y ) ; S ; { R , R } ; σ [ c + c ( k x + k y )] + ( c σ − c σ ) ( k x − k y ) + c σ k z ; Y ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ; T ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;Λ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y + [ α ( k x Γ + , − ik y Γ + , ) + h.c. ] ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y + [ α ( k y Γ + , − ik x Γ + , ) + h.c. ];Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k x ; SG 107Γ vq ; { C +4 z | } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; N ; { R , R } ; σ ( c k x + c k z ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ ; X ; R ; c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) + c σ ; Z ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; P ; R ; c [ σ ( k x + k y ) + σ ( k x − k y )] + c σ ;Λ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; V ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; W ; R ; c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) + σ ( c k z + c ) ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y + [ α ( k x Γ + , − ik y Γ + , ) + h.c. ] ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y + [ α ( k x Γ + , − ik y Γ + , ) + h.c. ] ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x − c k y ) + σ c ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) ;SG 108Γ vq ; { C +4 z | } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; N ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k z ) ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k z ) ; X ; R ; c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) + c σ ; Z ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; P ; { R , R } ; c Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) ( k x − k y ) − ( c Γ , − c Γ , ) ( k x + k y )+ c Γ , k z + [ α Γ + , ( k x + k y ) + α Γ + , ( k x − k y ) + α k z Γ + , + h.c. ] ;Λ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; V ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; W ; R ; c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) + σ ( c k z + c ) ; Q ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k z ) ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y + [ α ( k x Γ + , − ik y Γ + , ) + h.c. ] ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y + [ α ( k x Γ + , − ik y Γ + , ) + h.c. ] ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x − c k y ) + σ c ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) ;SG 109Γ vq ; { C +4 z |
34 14 12 } , { σ y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; N ; { R , R } ; σ ( c k x + c k z ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ ; X ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] + c Γ , k z + { α [( k x + k y ) Γ + , − i ( k x − k y ) Γ + , ] + h.c. } ; P ; { R , R } ; c σ k z + c σ ;Λ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; V ; R ; c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k y ] + σ ( c k z + c ) ; R ; c [( σ − σ ) k x + ( σ + σ ) k y ] + σ ( c k z + c ) ; U ; { R , R } ; [ c + c ( k x + k y )] σ + ( c σ − c σ ) ( k x − k y ) + c σ k z ; Y ; { R , R } ; [ c + c ( k x − k y )] σ + ( c σ − c σ ) ( k x + k y ) + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y + [ α ( k x Γ + , − ik y Γ + , ) + h.c. ] ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) ( k x − k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) ( k x + k y ) +[ α Γ + , ( k x + k y ) − iα Γ + , ( k x − k y ) + h.c. ] ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) ( k x − k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; SG 110Γ vq ; { C +4 z |
34 14 12 } , { σ y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; N ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k z ) ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k z ) ; X ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] + c Γ , k z + { α [( k x + k y ) Γ + , − i ( k x − k y ) Γ + , ] + h.c. } ; P ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ;Λ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; V ; R ; c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k y ] + σ ( c k z + c ) ; R ; c [( σ − σ ) k x + ( σ + σ ) k y ] + σ ( c k z + c ) ; Q ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k z ) ; U ; { R , R } ; [ c + c ( k x + k y )] σ + ( c σ − c σ ) ( k x − k y ) + c σ k z ; Y ; { R , R } ; [ c + c ( k x − k y )] σ + ( c σ − c σ ) ( k x + k y ) + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) k x + ( c Γ , + c Γ , ) k y + [ α ( k x Γ + , − ik y Γ + , ) + h.c. ] ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c k z + c ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) ( k x − k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) ( k x + k y ) +[ α Γ + , ( k x + k y ) − iα Γ + , ( k x − k y ) + h.c. ] ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) ( k x − k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ;
13. SG 111-120
SG 111Γ q ; { S +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; M ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; Z ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; A ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; R ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ;Λ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + σ ( c k z + c ) ; V ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + σ ( c k z + c ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x + c σ k y ;SG 112Γ q ; { S +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; M ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] + [ α Γ + , ( k x + k y ) − iα Γ + , ( k x − k y ) + α k z Γ + , + h.c. ] ; A ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] + [ α Γ + , ( k x + k y ) − iα Γ + , ( k x − k y ) + α k z Γ + , + h.c. ] ; R ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ;Λ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + σ ( c k z + c ) ; V ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + σ ( c k z + c ) ; S ; { R , R } ; [ c + c ( k x + k y )] σ + ( c σ + c σ ) ( k x − k y ) + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x + c σ k y ;SG 113Γ q ; { S +4 z | } , { C x |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; M ; { R , R } ; c Γ , − c (Γ , k x + Γ , k y ) + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c (Γ , k x − Γ , k y ) ; Z ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; A ; { R , R } ; c Γ , − c (Γ , k x + Γ , k y ) + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c (Γ , k x − Γ , k y ) ; R ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; X ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ;Λ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + σ ( c k z + c ) ; V ; { R , R } ; Γ , ( c k z + c ) + c [Γ , ( k x + k y ) + Γ , ( k x − k y )] + (cid:80) i =1 [ c i, Γ i, ( k x + k y ) − c i, Γ i, ( k x − k y )] ; Y ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y ; T ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y ; W ; { R , R } ; σ ( c k z + c ) + ( c σ − c σ ) k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; SG 114Γ q ; { S +4 z | } , { C x |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; M ; { R , R } ; c Γ , − c (Γ , k x + Γ , k y ) + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c (Γ , k x − Γ , k y ) ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] + [ α Γ + , ( k x + k y ) − iα Γ + , ( k x − k y ) + α k z Γ + , + h.c. ] ; A ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 c i, [Γ i, ( k x − k y ) + Γ i, ( k x + k y )] ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 c i, [Γ i, ( k x − k y ) − Γ i, ( k x + k y )] ; R ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; X ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ;Λ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + σ ( c k z + c ) ; V ; { R , R } ; Γ , ( c k z + c ) + c [Γ , ( k x + k y ) + Γ , ( k x − k y )] + (cid:80) i =1 [ c i, Γ i, ( k x + k y ) − c i, Γ i, ( k x − k y )] ; S ; { R , R } ; [ c + c ( k x + k y )] σ + ( c σ − c σ ) ( k x − k y ) + c σ k z ; Y ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y ; T ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y ; W ; { R , R } ; σ ( c k z + c ) + ( c σ − c σ ) k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ;SG 115Γ q ; { S +4 z | } , { C a | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + c σ ; R ; c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k y ] + c σ ; M ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + c σ ; R ; c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k y ] + c σ ; Z ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + c σ ; R ; c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k y ] + c σ ; A ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + c σ ; R ; c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k y ] + c σ ; R ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; X ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ;Λ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; V ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; W ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ;SG 116Γ q ; { S +4 z | } , { C a | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + c σ ; R ; c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k y ] + c σ ; M ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + c σ ; R ; c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k y ] + c σ ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + [ α ( k y Γ + , − ik x Γ + , ) + α k z Γ + , + h.c. ] ; A ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + [ α ( k y Γ + , − ik x Γ + , ) + α k z Γ + , + h.c. ] ; R ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; X ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; U ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ k z + σ ( c k y + c ) ;Λ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; V ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; T ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + σ ( c k x + c ) ; W ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; SG 117Γ q ; { S +4 z | } , { C a |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + c σ ; R ; c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k y ] + c σ ; M ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + [ α ( k y Γ + , − ik x Γ + , ) + α k z Γ + , + h.c. ] ; Z ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + c σ ; R ; c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k y ] + c σ ; A ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + [ α ( k y Γ + , − ik x Γ + , ) + α k z Γ + , + h.c. ] ; R ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; X ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ;Λ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; V ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; Y ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ; T ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k x ; SG 118Γ q ; { S +4 z | } , { C a |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + c σ ; R ; c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k y ] + c σ ; M ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + [ α ( k y Γ + , − ik x Γ + , ) + α k z Γ + , + h.c. ] ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + [ α ( k y Γ + , − ik x Γ + , ) + α k z Γ + , + h.c. ] ; A ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + c σ ; R ; c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k y ] + c σ ; R ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ k z + c σ ; X ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ k z + c σ ; U ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k x + c σ k z ;Λ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; V ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; Y ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) k x ;SG 119Γ vq ; { S +4 z | } , { C a | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + c σ ; R ; c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k y ] + c σ ; N ; { R , R } ; σ ( c k x + c k z ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ ; X ; R ; c σ ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) − c σ k z + c σ ; Z ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + c σ ; R ; c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k y ] + c σ ;Λ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; V ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; Accidental degeneracies on high symmetry line W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x − c k y ) + σ c ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ;SG 120Γ vq ; { S +4 z | } , { C a |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + c σ ; R ; c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k y ] + c σ ; N ; { R , R } ; (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k z ) σ i + c σ ; { R , R } ; (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k z ) σ i + c σ ; X ; R ; c σ ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) − c σ k z + c σ ; Z ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + c σ ; R ; c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k y ] + c σ ; P ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ;Λ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; V ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; Q ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + (cid:80) i =1 ( c i, k x + c i, k z ) σ i ;Accidental degeneracies on high symmetry line W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x − c k y ) + σ c ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ;
14. SG 121-130
SG 121Γ vq ; { S +4 z | } , { C x | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; N ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) + c σ k y + c σ ; X ; R ; c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) + c σ ; Z ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; P ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ;Λ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + σ ( c k z + c ) ; V ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + σ ( c k z + c ) ; W ; R ; c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) + σ ( c k z + c ) ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ; Y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x − c k y ) + σ c ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) ;SG 122Γ vq ; { S +4 z | } , { C x |
14 34 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; N ; { R , R } ; (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) + c σ k y + c σ ; X ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] + [ α Γ + , ( k x + k y ) − iα Γ + , ( k x − k y ) + α k z Γ + , + h.c. ] ; R ; c σ k z + c σ ;Λ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + σ ( c k z + c ) ; V ; R ; c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] + σ ( c k z + c ) ; U ; { R , R } ; [ c + c ( k x + k y )] σ + ( c σ − c σ ) ( k x − k y ) + c σ k z ; Y ; { R , R } ; [ c + c ( k x − k y )] σ + ( c σ − c σ ) ( k x + k y ) + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line W ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) ( k x − k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k y − k x ) ;SG 123Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCAccidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ;SG 124Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC Z ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; A ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; R ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line U ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;Λ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; S ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x + c k y ) + Γ , c ( k x + k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) ( k x − k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) k z ; T ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; SG 125Γ q ; { C +4 z |
12 12 } , { C x | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC M ; R ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c Γ , k z ; A ; R ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c Γ , k z ; R ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ; X ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; Y ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; T ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; W ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ;SG 126Γ q ; { C +4 z |
12 12 } , { C x | } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC M ; R ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c Γ , k z ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; A ; R ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) − Γ , ( k x + k y )] + c Γ , k z ; R ; { R , R } ; c Γ , + k x ( c Γ , − c Γ , ) − c Γ , k y + c Γ , k z ; X ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line U ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;Λ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; S ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x + c k y ) + Γ , c ( k x + k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) ( k x − k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) k z ; Y ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; W ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; SG 127Γ q ; { C +4 z |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC M ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k x k y + c (Γ , k x + Γ , k y ) k z ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k x k y + c (Γ , k x + Γ , k y ) k z ; A ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k x k y + c (Γ , k x + Γ , k y ) k z ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k x k y + c (Γ , k x + Γ , k y ) k z ; R ; { R , R } ; c Γ , + k y ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ; X ; { R , R } ; c Γ , + k y ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ; V ; { R , R } ; Γ , ( c k z + c ) − c (Γ , k x + Γ , k y ) ; Y ; { R , R } ; ( c + c k x ) Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ; T ; { R , R } ; ( c + c k x ) Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; W ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ;SG 128Γ q ; { C +4 z |
12 12 } , { C x |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC M ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k x k y + c (Γ , k x + Γ , k y ) k z ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k x k y + c (Γ , k x + Γ , k y ) k z ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; A ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] ; X ; { R , R } ; c Γ , + k y ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ; V ; { R , R } ; Γ , ( c k z + c ) − c (Γ , k x + Γ , k y ) ; Y ; { R , R } ; ( c + c k x ) Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line U ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;Λ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; S ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x + c k y ) + Γ , c ( k x + k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) ( k x − k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) k z ; T ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; W ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; SG 129Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC M ; R ; c Γ , − c (Γ , k x + Γ , k y ) ; A ; R ; c Γ , − c (Γ , k x + Γ , k y ) ; R ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) ; X ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) ; V ; { R , R } ; c (Γ , k x + Γ , k y ) + Γ , ( c k z + c ) ; W ; { R , R } ; ( c + c k z ) Γ , + c Γ , k x + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; Y ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; T ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) ;SG 130Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC M ; R ; c Γ , − c (Γ , k x + Γ , k y ) ; Z ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; A ; { R , R } ; c Q , , + c ( Q , , k x + Q , , k y ) + (cid:80) i =1 [ c i, ( Q i, , k x − Q i, , k y ) + c i, Q i, , k z ] ; R ; { R , R } ; c Γ , + k y ( c Γ , − c Γ , + c Γ , ) ; { R , R } ; c Γ , + k y ( c Γ , − c Γ , + c Γ , ) ; X ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) ; V ; { R , R } ; c (Γ , k x + Γ , k y ) + Γ , ( c k z + c ) ; T ; { R , R } ; ( c + c k x ) Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ; W ; { R , R } ; ( c + c k z ) Γ , + c Γ , k x + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line U ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;Λ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; S ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x + c k y ) + Γ , c ( k x + k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) ( k x − k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) k z ; Y ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) ;
15. SG 131-140
SG 131Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC Z ; R ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) − Γ , ( k x + k y )] + c Γ , k z ; A ; R ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) − Γ , ( k x + k y )] + c Γ , k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; S ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x + c k y ) + Γ , c ( k x + k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) ( k x − k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) k z ;SG 132Γ q ; { C +4 z | } , { C x | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC Z ; R ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c Γ , k z ; A ; R ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c Γ , k z ; R ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line U ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;Λ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; T ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;SG 133Γ q ; { C +4 z |
12 12 12 } , { C x | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC M ; R ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c Γ , k z ; Z ; R ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) − Γ , ( k x + k y )] + c Γ , k z ; A ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; R ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ; X ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; S ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x + c k y ) + Γ , c ( k x + k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) ( k x − k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) k z ; Y ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; T ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; W ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ;SG 134Γ q ; { C +4 z |
12 12 12 } , { C x | } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC M ; R ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c Γ , k z ; Z ; R ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c Γ , k z ; R ; { R , R } ; c Γ , + k x ( c Γ , − c Γ , ) − c Γ , k y + c Γ , k z ; X ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line U ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;Λ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; Y ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; W ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ;SG 135Γ q ; { C +4 z |
12 12 12 } , { C x |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC M ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k x k y + c (Γ , k x + Γ , k y ) k z ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k x k y + c (Γ , k x + Γ , k y ) k z ; Z ; R ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) − Γ , ( k x + k y )] + c Γ , k z ; A ; { R , R } ; c Q , , + c ( Q , , k x + Q , , k y ) + (cid:80) i =1 [ c i, ( Q i, , k x − Q i, , k y ) + c i, Q i, , k z ] ; R ; { R , R } ; c Γ , + k y ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ; X ; { R , R } ; c Γ , + k y ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ; V ; { R , R } ; ( c + c k z ) Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; Y ; { R , R } ; ( c + c k x ) Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ; T ; { R , R } ; ( c + c k x ) Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; S ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x + c k y ) + Γ , c ( k x + k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) ( k x − k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) k z ; W ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; SG 136Γ q ; { C +4 z |
12 12 12 } , { C x |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC M ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k x k y + c (Γ , k x + Γ , k y ) k z ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k x k y + c (Γ , k x + Γ , k y ) k z ; Z ; R ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c Γ , k z ; A ; R ; c Γ , − c (Γ , k x + Γ , k y ) ; X ; { R , R } ; c Γ , + k y ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ; V ; { R , R } ; ( c + c k z ) Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; Y ; { R , R } ; ( c + c k x ) Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line U ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;Λ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; T ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; W ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k y ( c Γ , + c Γ , ) ;SG 137Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC M ; R ; c Γ , − c (Γ , k x + Γ , k y ) ; Z ; R ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) − Γ , ( k x + k y )] + c Γ , k z ; A ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] ; { R , R } ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) + Γ , ( k x + k y )] ; R ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) ; X ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) ; V ; { R , R } ; ( c + c k z ) Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; W ; { R , R } ; ( c + c k z ) Γ , + c Γ , k x + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; S ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x + c k y ) + Γ , c ( k x + k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) ( k x − k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) k z ; Y ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; T ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; SG 138Γ q ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC M ; R ; c Γ , − c (Γ , k x + Γ , k y ) ; Z ; R ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c Γ , k z ; A ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k x k y + c (Γ , k x + Γ , k y ) k z ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k x k y + c (Γ , k x + Γ , k y ) k z ; R ; { R , R } ; c Γ , + k y ( c Γ , − c Γ , + c Γ , ) ; { R , R } ; c Γ , + k y ( c Γ , − c Γ , + c Γ , ) ; X ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) ; V ; { R , R } ; ( c + c k z ) Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; T ; { R , R } ; ( c + c k x ) Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ; W ; { R , R } ; ( c + c k z ) Γ , + c Γ , k x + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line U ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;Λ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; Y ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) ;SG 139Γ vq ; { C +4 z | } , { C x | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCAccidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ;SG 140Γ vq ; { C +4 z |
12 12 } , { C x | } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC N ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k y + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k z ) ; P ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; Q ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + Γ , ( c k x + c k z ) + (cid:80) i =1 Γ ,i ( c i, k x + c i, k z ) ;
16. SG 141-150
SG 141Γ vq ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I |
12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOC X ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , ( k x − k y ) + c Γ , k z + (cid:80) i =1 c i, Γ i, ( k x + k y ) ; Z ; R ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) − Γ , ( k x + k y )] + c Γ , k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k y − Γ , k x ) ; W ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) ( k x + k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) ( k x − k y ) ; U ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x + c k y ) + Γ , c ( k x + k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) ( k x − k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) k z ; Y ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x − c k y ) + Γ , c ( k x − k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) ( k x + k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) k z ;SG 142Γ vq ; { C +4 z | } , { C x |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC N ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k y + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k z ) ; X ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ i, ( k x + k y ) + c Γ , ( k x − k y ) + c Γ , k z ; Z ; R ; c Γ , + c [Γ , ( k x − k y ) − Γ , ( k x + k y )] + c Γ , k z ; P ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) Γ , + c Γ , (cid:0) k x − k y (cid:1) + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x k y + c i, k z ) ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; V ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k y − Γ , k x ) ; W ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + ( c Γ , + c Γ , ) ( k x + k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) ( k x − k y ) ; Q ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + Γ , ( c k x + c k z ) + (cid:80) i =1 Γ ,i ( c i, k x + c i, k z ) ; U ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x + c k y ) + Γ , c ( k x + k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) ( k x − k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) k z ; Y ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x − c k y ) + Γ , c ( k x − k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) ( k x + k y ) + ( c Γ , + c Γ , ) k z ;SG 143Γ h ; { C +3 | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:80) i =1 σ i (cid:2)(cid:0) c i, + c i, k + c i, k z (cid:1) k z + c i, k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + c i, k y (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; M ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) ; A ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:80) i =1 σ i (cid:2)(cid:0) c i, + c i, k + c i, k z (cid:1) k z + c i, k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + c i, k y (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; L ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ;SG 144Γ h ; { C +3 | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:80) i =1 σ i (cid:2)(cid:0) c i, + c i, k + c i, k z (cid:1) k z + c i, k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + c i, k y (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; M ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) ; A ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:80) i =1 σ i (cid:2)(cid:0) c i, + c i, k + c i, k z (cid:1) k z + c i, k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + c i, k y (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; L ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ;SG 145Γ h ; { C +3 | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:80) i =1 σ i (cid:2)(cid:0) c i, + c i, k + c i, k z (cid:1) k z + c i, k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + c i, k y (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; M ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) ; A ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:80) i =1 σ i (cid:2)(cid:0) c i, + c i, k + c i, k z (cid:1) k z + c i, k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + c i, k y (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; L ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ;SG 146Γ rh ; { C +3 | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:80) i =1 σ i (cid:2)(cid:0) c i, + c i, k + c i, k z (cid:1) k z + c i, k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + c i, k y (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; Z ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:80) i =1 σ i (cid:2)(cid:0) c i, + c i, k + c i, k z (cid:1) k z + c i, k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + c i, k y (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; L ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) ;( a ) F ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) ;( b ) F ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y + c i, k z ) ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ;SG 147Γ h ; { S +6 | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCAccidental degeneracies on high symmetry line∆; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + Γ , ( c k y − c k x ) + ( α Γ , + k − + h.c. ) ; P ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + Γ , ( c k y − c k x ) + ( α Γ , + k − + h.c. ) ;SG 148Γ rh ; { S +6 | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + Γ , ( c k y − c k x ) + ( α Γ , + k − + h.c. ) ; P ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + Γ , ( c k y − c k x ) + ( α Γ , + k − + h.c. ) ;SG 149Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) α k y (cid:0) k y − k x (cid:1) + k z (cid:0) α + α k + α k z (cid:1)(cid:3) + h.c. (cid:9) ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; M ; { R , R } ; c σ + c σ k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ; A ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) α k y (cid:0) k y − k x (cid:1) + k z (cid:0) α + α k + α k z (cid:1)(cid:3) + h.c. (cid:9) ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; L ; { R , R } ; c σ + c σ k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i + √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i − √ (cid:1) c σ + k + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i + √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i + √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i − √ (cid:1) c σ + k + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i + √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ;SG 150Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k y (cid:0) k y − k x (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) α k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + k z (cid:0) α + α k + α k z (cid:1)(cid:3) + h.c. (cid:9) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; M ; { R , R } ; c σ + c σ k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ; A ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k y (cid:0) k y − k x (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) α k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + k z (cid:0) α + α k + α k z (cid:1)(cid:3) + h.c. (cid:9) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; L ; { R , R } ; c σ + c σ k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ; K ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; H ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + (cid:80) i =1 σ i (cid:2) c i, (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) ; S ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + (cid:80) i =1 σ i (cid:2) c i, (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ;
17. SG 151-160
SG 151Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) α k y (cid:0) k y − k x (cid:1) + k z (cid:0) α + α k + α k z (cid:1)(cid:3) + h.c. (cid:9) ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; M ; { R , R } ; c σ + c σ k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ; A ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) α k y (cid:0) k y − k x (cid:1) + k z (cid:0) α + α k + α k z (cid:1)(cid:3) + h.c. (cid:9) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; L ; { R , R } ; c σ + c σ k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i + √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i − √ (cid:1) c σ + k + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i + √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i + √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i − √ (cid:1) c σ + k + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i + √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ;SG 152Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k y (cid:0) k y − k x (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) α k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + k z (cid:0) α + α k + α k z (cid:1)(cid:3) + h.c. (cid:9) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; M ; { R , R } ; c σ + c σ k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ; A ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k y (cid:0) k y − k x (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) α k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + k z (cid:0) α + α k + α k z (cid:1)(cid:3) + h.c. (cid:9) ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; L ; { R , R } ; c σ + c σ k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ; K ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; H ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + (cid:80) i =1 σ i (cid:2) c i, (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) ; S ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + (cid:80) i =1 σ i (cid:2) c i, (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ;SG 153Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) α k y (cid:0) k y − k x (cid:1) + k z (cid:0) α + α k + α k z (cid:1)(cid:3) + h.c. (cid:9) ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; M ; { R , R } ; c σ + c σ k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ; A ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) α k y (cid:0) k y − k x (cid:1) + k z (cid:0) α + α k + α k z (cid:1)(cid:3) + h.c. (cid:9) ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; L ; { R , R } ; c σ + c σ k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i + √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i − √ (cid:1) c σ + k + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i + √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i + √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i − √ (cid:1) c σ + k + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i + √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ; SG 154Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k y (cid:0) k y − k x (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) α k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + k z (cid:0) α + α k + α k z (cid:1)(cid:3) + h.c. (cid:9) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; M ; { R , R } ; c σ + c σ k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ; A ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k y (cid:0) k y − k x (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) α k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + k z (cid:0) α + α k + α k z (cid:1)(cid:3) + h.c. (cid:9) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; L ; { R , R } ; c σ + c σ k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ; K ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; H ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + (cid:80) i =1 σ i (cid:2) c i, (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) ; S ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + (cid:80) i =1 σ i (cid:2) c i, (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k z ) ;SG 155Γ rh ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) α k y (cid:0) k y − k x (cid:1) + k z (cid:0) α + α k + α k z (cid:1)(cid:3) + h.c. (cid:9) ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; Z ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + c σ k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) α k y (cid:0) k y − k x (cid:1) + k z (cid:0) α + α k + α k z (cid:1)(cid:3) + h.c. (cid:9) ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; L ; { R , R } ; c σ + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + (cid:80) i =1 σ i (cid:2) c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) ;( a ) F ; { R , R } ; c σ + c σ k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ;( b ) F ; { R , R } ; c σ + c σ (cid:0) k x + √ k y (cid:1) + (cid:80) i =1 σ i (cid:2) c i, (cid:0) √ k x − k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i + √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i − √ (cid:1) c σ + k + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i + √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i + √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i − √ (cid:1) c σ + k + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i + √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; B ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ; Q ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) k x + √ k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) k x + √ k y (cid:1) + (cid:80) i =1 σ i (cid:2) c i, (cid:0) √ k x − k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) ; Y ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) k x − √ k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + (cid:80) i =1 σ i (cid:2) c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) ;SG 156Γ h ; { C +3 | } , { σ v | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; M ; { R , R } ; σ ( c k x + c k z ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ ; A ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; L ; { R , R } ; σ ( c k x + c k z ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ ;∆; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (cid:2) A c + (cid:0) √ A − A (cid:1) c − A c (cid:3) k x − ( A c − A c − A c ) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (cid:2) A c + (cid:0) √ A − A (cid:1) c − A c (cid:3) k x + ( A c + 2 A c − A c ) k y ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k z ) + σ ( c k x + c k z ) + ( c σ + c σ ) k y ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k z ) + σ ( c k x + c k z ) + ( c σ + c σ ) k y ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k z ) + σ ( c k x + c k z ) + ( c σ + c σ ) k y ; SG 157Γ h ; { C +3 | } , { σ d | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; M ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + σ ( c k y + c k z ) + c σ ; A ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; L ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + σ ( c k y + c k z ) + c σ ; K ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; H ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ;∆; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; P ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x + (cid:2) A c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x − (cid:2) A c − (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y + c k z ) + σ ( c k y + c k z ) + ( c σ + c σ ) k x ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x + (cid:2) A c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x − (cid:2) A c − (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c k z (cid:3) + σ (cid:2) c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c k z (cid:3) + ( c σ + c σ ) (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; S ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c k z (cid:3) + σ (cid:2) c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c k z (cid:3) + ( c σ + c σ ) (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y + c k z ) + σ ( c k y + c k z ) + ( c σ + c σ ) k x ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y + c k z ) + σ ( c k y + c k z ) + ( c σ + c σ ) k x ; SG 158Γ h ; { C +3 | } , { σ v | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; M ; { R , R } ; σ ( c k x + c k z ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ ; A ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 c i, k z σ i ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 c i, k z σ i ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 [ c i, (Γ i, k x − Γ i, k y ) + c i, Γ i, k z ] ; L ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 [ c i, k x + c i, k z ] σ i ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 [ c i, k x + c i, k z ] σ i ; H ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 c i, k z σ i ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 c i, k z σ i ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 c i, k z σ i ;Λ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; S ; { R , R } ; (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) σ i ; S (cid:48) ; { R , R } ; ( c + c k y ) σ + (cid:80) i =1 [ c i, k x + c i, k z ] σ i ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (cid:2) A c + (cid:0) √ A − A (cid:1) c − A c (cid:3) k x − ( A c − A c − A c ) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + (cid:2) A c + (cid:0) √ A − A (cid:1) c − A c (cid:3) k x + ( A c + 2 A c − A c ) k y ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k z ) + σ ( c k x + c k z ) + ( c σ + c σ ) k y ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k z ) + σ ( c k x + c k z ) + ( c σ + c σ ) k y ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k z ) + σ ( c k x + c k z ) + ( c σ + c σ ) k y ; SG 159Γ h ; { C +3 | } , { σ d | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; M ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + σ ( c k y + c k z ) + c σ ; A ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 c i, k z σ i ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 c i, k z σ i ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 [ c i, (Γ i, k x + Γ i, k y ) + c i, k z Γ i, ] ; L ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 [ c i, k y + c i, k z ] σ i ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 [ c i, k y + c i, k z ] σ i ; K ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; H ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ;Λ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; P ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; R ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + (cid:80) i =1 [ c i, k y + c i, k z ] ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x + (cid:2) A c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x − (cid:2) A c − (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y + c k z ) + σ ( c k y + c k z ) + ( c σ + c σ ) k x ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x + (cid:2) A c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x − (cid:2) A c − (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c k z (cid:3) + σ (cid:2) c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c k z (cid:3) + ( c σ + c σ ) (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; S ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c k z (cid:3) + σ (cid:2) c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c k z (cid:3) + ( c σ + c σ ) (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y + c k z ) + σ ( c k y + c k z ) + ( c σ + c σ ) k x ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y + c k z ) + σ ( c k y + c k z ) + ( c σ + c σ ) k x ;SG 160Γ rh ; { C +3 | } , { σ d | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; Z ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; L ; { R , R } ; c σ + σ (cid:2) c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c k z (cid:3) + (cid:80) i =1 c i, σ i (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ;( a ) F ; { R , R } ; c σ + σ ( c k y + c k z ) + (cid:80) i =1 c i, σ i k x ;( b ) F ; { R , R } ; c σ + σ (cid:2) c (cid:0) √ k x − k y (cid:1) + c k z (cid:3) + (cid:80) i =1 c i, σ i (cid:0) k x + √ k y (cid:1) ;Λ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; P ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x + (cid:2) A c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x − (cid:2) A c − (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x + (cid:2) A c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x − (cid:2) A c − (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ;
18. SG 161-170
SG 161Γ rh ; { C +3 | } , { σ d |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; Z ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 [ c i, (Γ i, k x + Γ i, k y ) + c i, Γ i, k z ] ; L ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) σ i ; { R , R } ; c σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) σ i ;( a ) F ; { R , R } ; c σ + σ ( c k y + c k z ) + (cid:80) i =1 c i, σ i k x ;( b ) F ; { R , R } ; c σ + σ (cid:2) c (cid:0) √ k x − k y (cid:1) + c k z (cid:3) + (cid:80) i =1 c i, σ i (cid:0) k x + √ k y (cid:1) ;Λ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; P ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; B ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k y + c i, k z ) ; Y ; { R , R } ; (cid:2) c + c (cid:0) k x − √ k y (cid:1)(cid:3) σ + (cid:80) i =1 (cid:2) c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) σ i ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x + (cid:2) A c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x − (cid:2) A c − (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x + (cid:2) A c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x − (cid:2) A c − (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ;SG 162Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCAccidental degeneracies on high symmetry line∆; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; P ; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) ;SG 163Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC A ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) Γ , + c Γ , k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + (cid:80) i =1 Γ i, (cid:2)(cid:0) c i, + c i, k + c i, k z (cid:1) k z + c i, k y (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; L ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k y + c i, k z ) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; P ; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; R ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k y + c k z ) + (cid:80) i =1 Γ ,i ( c i, k y + c i, k z ) ;SG 164Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCAccidental degeneracies on high symmetry line∆; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) + c (Γ , k y − Γ , k x ) ; P ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + Γ , ( c k y − c k x ) + ( α Γ , + k − + h.c. ) ;SG 165Γ h ; { C +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC A ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) Γ , + c Γ , k y (cid:0) k y − k x (cid:1) + (cid:80) i =1 Γ i, (cid:2)(cid:0) c i, + c i, k + c i, k z (cid:1) k z + c i, k x (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k y − Γ , k x ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; L ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k y + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k z ) ; H ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + k z ( c Γ , + c Γ , + c Γ , ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) + c (Γ , k y − Γ , k x ) ; P ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + Γ , ( c k y − c k x ) + ( α Γ , + k − + h.c. ) ; S ; { R , R } , { R , R } ; Γ , (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + Γ , c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + Γ , (cid:2) c (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c k z (cid:3) + (cid:80) i =1 Γ ,i (cid:2) c i, (cid:0) √ k y − k x (cid:1) − c i, k z (cid:3) ; S (cid:48) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + Γ , ( c k x + c k z ) + (cid:80) i =1 Γ ,i ( c i, k x + c i, k z ) ;SG 166Γ rh ; { C +3 | } , { C (cid:48) | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCAccidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; P ; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; SG 167Γ rh ; { C +3 | } , { C (cid:48) |
12 12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC Z ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) Γ , + c Γ , k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + (cid:80) i =1 Γ i, (cid:2)(cid:0) c i, + c i, k + c i, k z (cid:1) k z + c i, k y (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; L ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + (cid:80) i =1 Γ i, (cid:2) c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; P ; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; B ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + Γ , ( c k y + c k z ) + (cid:80) i =1 Γ ,i ( c i, k y + c i, k z ) ; Y ; { R , R } , { R , R } ; Γ , (cid:2) c + c (cid:0) k x − √ k y (cid:1)(cid:3) + Γ , c (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + Γ , (cid:2) c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c k z (cid:3) + (cid:80) i =1 Γ ,i (cid:2) c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c i, k z (cid:3) ;SG 168Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) k z σ + (cid:2)(cid:0) α k − + α k (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; M ; { R , R } ; c σ + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; A ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) k z σ + (cid:2)(cid:0) α k − + α k (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; L ; { R , R } ; c σ + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; K ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; H ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k + σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ;SG 169Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) k z σ + (cid:2)(cid:0) α k − + α k (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; M ; { R , R } ; c σ + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; A ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; L ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; K ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; H ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; S ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y + c ) + (cid:80) i =1 c ,i σ i k z ; S (cid:48) ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y + c ) + (cid:80) i =1 c ,i σ i k z ; R ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y + c ) + (cid:80) i =1 c ,i σ i k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k + σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ;SG 170Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) k z σ + (cid:2)(cid:0) α k − + α k (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; M ; { R , R } ; c σ + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; A ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; L ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; K ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; H ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; S ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y + c ) + (cid:80) i =1 c ,i σ i k z ; S (cid:48) ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y + c ) + (cid:80) i =1 c ,i σ i k z ; R ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y + c ) + (cid:80) i =1 c ,i σ i k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k + σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ;
19. SG 171-180
SG 171Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) k z σ + (cid:2)(cid:0) α k − + α k (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; M ; { R , R } ; c σ + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; A ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) k z σ + (cid:2)(cid:0) α k − + α k (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; L ; { R , R } ; c σ + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; K ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; H ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k + σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; SG 172Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) k z σ + (cid:2)(cid:0) α k − + α k (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; M ; { R , R } ; c σ + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; A ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) k z σ + (cid:2)(cid:0) α k − + α k (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; L ; { R , R } ; c σ + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; K ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; H ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k + σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; SG 173Γ h ; { C +6 | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) k z σ + (cid:2)(cid:0) α k − + α k (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k − + h.c. ) ; M ; { R , R } ; c σ + c σ k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; A ; { R , R } ; (cid:80) i =1 c ,i σ i k z + c σ ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; L ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; K ; { R , R } ; c σ + c σ k z + ( α σ + k + + h.c. ) ; H ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; S ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y + c ) + (cid:80) i =1 c ,i σ i k z ; S (cid:48) ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y + c ) + (cid:80) i =1 c ,i σ i k z ; R ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y + c ) + (cid:80) i =1 c ,i σ i k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k + σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) α k + α k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( α k − σ + + h.c. ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; SG 174Γ h ; { S +3 | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + σ (cid:2) c (cid:0) k x − k x k y (cid:1) + c k y (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) + (cid:0) α σ + k k z + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; ( c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + σ (cid:2) c (cid:0) k x − k x k y (cid:1) + c k y (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) + (cid:0) α σ + k − k z + h.c. (cid:1) ; M ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ + c σ ) k z + c σ ; A ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + σ (cid:2) c (cid:0) k x − k x k y (cid:1) + c k y (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) + (cid:0) α σ + k k z + h.c. (cid:1) ; { R , R } ; ( c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + σ (cid:2) c (cid:0) k x − k x k y (cid:1) + c k y (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) + (cid:0) α σ + k − k z + h.c. (cid:1) ; L ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + ( c σ + c σ ) k z + c σ ;∆; { R , R } ; (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:0) α σ + k − + h.c. (cid:1) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R , R } , { R } ; A ( c + c k z ) + A c k z + (cid:2) c (cid:0) A − A + √ A (cid:1) + c (cid:0) A − A + √ A (cid:1)(cid:3) k x + (cid:2) c (cid:0) A + A − √ A (cid:1) − c (cid:0) A + 2 A + √ A (cid:1)(cid:3) k y ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k x + σ k y ) + c ( σ k x − σ k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c ( σ k y − σ k x ) + c ( σ k x + σ k y ) ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + ( c σ + c σ ) k z ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + ( c σ + c σ ) k z ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + ( c σ + c σ ) k z ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + ( c σ + c σ ) k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + ( c σ + c σ ) k z ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + ( c σ + c σ ) k z ;SG 175Γ h ; { C +6 | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCAccidental degeneracies on high symmetry line∆; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + Γ , ( c k y − c k x ) ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) +Γ , (cid:2) c k x k y + c (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) +Γ , (cid:2) c (cid:0) k y − k x (cid:1) + 2 c k x k y (cid:3) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + Γ , ( c k y − c k x ) ; P ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + Γ , ( c k y − c k x ) + ( α Γ , + k − + h.c. ) ;SG 176Γ h ; { C +6 | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC A ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z ; { R , R } ; c Γ , + k z ( c Γ , − c Γ , + c Γ , ) ; L ; { R , R } ; c Γ , + Γ , ( c k x + c k y ) + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + Γ , ( c k y − c k x ) ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , Γ i, (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) +Γ , (cid:2) c k x k y + c (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) +Γ , (cid:2) c (cid:0) k y − k x (cid:1) + 2 c k x k y (cid:3) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + Γ , ( c k y − c k x ) ; P ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + Γ , ( c k y − c k x ) + ( α Γ , + k − + h.c. ) ; S ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x + c k y ) + Γ , ( c k x + c k y ) + k z (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ; S (cid:48) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x + c k y ) + Γ , ( c k x + c k y ) + k z (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ; R ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x + c k y ) + Γ , ( c k x + c k y ) + k z (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ;SG 177Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) k z σ + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ k z + c σ ; M ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; A ; R ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) k z σ + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ k z + c σ ; L ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; K ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ k z + c σ ; H ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ k z + c σ ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x + c σ k y ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) − σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; T ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) √ k y − k x (cid:1) + c σ k z ; S ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) √ k y − k x (cid:1) + c σ k z ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; SG 178Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) k z σ + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ k z + c σ ; M ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; A ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; R ; c σ k z + c σ ; R ; c σ k z + c σ ; L ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; K ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ k z + c σ ; H ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; R ; c σ − c σ k z ; S ; { R , R } ; σ (cid:104) c (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + c (cid:105) + ( c σ − c σ ) k z ; S (cid:48) ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k z ; R ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x + c σ k y ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) − σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; T ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) √ k y − k x (cid:1) + c σ k z ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; SG 179Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) k z σ + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ k z + c σ ; M ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; A ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; R ; c σ k z + c σ ; R ; c σ k z + c σ ; L ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; K ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ k z + c σ ; H ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; R ; c σ − c σ k z ; S ; { R , R } ; σ (cid:104) c (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + c (cid:105) + ( c σ − c σ ) k z ; S (cid:48) ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k z ; R ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x + c σ k y ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) − σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; T ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) √ k y − k x (cid:1) + c σ k z ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; SG 180Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) k z σ + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ k z + c σ ; M ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ k z + c σ ; A ; R ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) k z σ + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ k z + c σ ; L ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ k z + c σ ; K ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; H ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x + c σ k y ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) − σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; T ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) √ k y − k x (cid:1) + c σ k z ; S ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) √ k y − k x (cid:1) + c σ k z ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ;
20. SG 181-190
SG 181Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) k z σ + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ k z + c σ ; M ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; A ; R ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) k z σ + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ k z + c σ ; L ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; K ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; H ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x + c σ k y ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) − σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; T ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) √ k y − k x (cid:1) + c σ k z ; S ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) √ k y − k x (cid:1) + c σ k z ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; SG 182Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) σ + (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) k z σ + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ k z + c σ ; M ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; A ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; R ; c σ k z + c σ ; R ; c σ k z + c σ ; L ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; K ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; H ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; R ; c σ − c σ k z ; S ; { R , R } ; σ (cid:104) c (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + c (cid:105) + c σ k z − c σ k z ; S (cid:48) ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k z ; R ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:2) c i, k z (cid:0) c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, k + c i, k z (cid:3) + (cid:2)(cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:2)(cid:0) − i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:2)(cid:0) i √ (cid:1) c σ + k − + h.c. (cid:3) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x + c σ k y ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) − σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:104) σ (cid:16) k x + k y √ (cid:17) + σ (cid:16) k y − k x √ (cid:17)(cid:105) ; T ; { R } , { R } ; c σ + (cid:80) i =0 , σ i c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) √ k y − k x (cid:1) + c σ k z ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; SG 183Γ h ; { C +6 | } , { σ d | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k y − σ k x ) + c σ ; M ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; A ; R ; c σ ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k y − σ k x ) + c σ ; L ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; K ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; H ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ;∆; R ; (cid:0) c + c k z + c k + c k z + c k z k + c k z (cid:1) σ + (cid:2) i (cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; R ; c ( σ k y − σ k x ) + σ ( c k z + c ) ; U ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; P ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) + [ ic (Γ , + − Γ , + ) k + + h.c. ] ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) + c (Γ , k y − Γ , k x ) + [ ic (Γ , + − Γ , + ) k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + [ ic (Γ , + − Γ , + ) k − − ic (Γ , + + Γ , + ) k + + h.c. ] ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x + (cid:2) A c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x − (cid:2) A c − (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; S ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; SG 184Γ h ; { C +6 | } , { σ d | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k y − σ k x ) + c σ ; M ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; A ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + c Γ , k z + [ α k z Γ + , + α ( k x Γ + , + k y Γ + , ) + h.c. ] ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c Γ , k z + [ α k z Γ + , + α ( k x Γ + , − k y Γ + , ) + h.c. ] ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) Γ , + (cid:80) i =1 (cid:2) Γ i, k z (cid:0) c i, + c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, Γ i, k y (cid:0) k y − k x (cid:1) + c i, Γ i, k x (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; L ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; K ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; H ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 [ c i, (Γ i, k x + Γ i, k y ) + c i, Γ i, k z ] ;∆; R ; (cid:0) c + c k z + c k + c k z + c k z k + c k z (cid:1) σ + (cid:2) i (cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; R ; c ( σ k y − σ k x ) + σ ( c k z + c ) ; U ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; P ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; S ; { R , R } ; (cid:104) c + c (cid:16) k x + k y √ (cid:17)(cid:105) σ + ( c σ + c σ ) (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c σ k z ; S (cid:48) ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + ( c σ − c σ ) k x + c σ k z ; R ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) + [ ic (Γ , + − Γ , + ) k + + h.c. ] ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) + c (Γ , k y − Γ , k x ) + [ ic (Γ , + − Γ , + ) k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + [ ic (Γ , + − Γ , + ) k − − ic (Γ , + + Γ , + ) k + + h.c. ] ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x + (cid:2) A c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x − (cid:2) A c − (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; SG 185Γ h ; { C +6 | } , { σ d | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k y − σ k x ) + c σ ; M ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; A ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) Γ , + c Γ , k y (cid:0) k y − k x (cid:1) + (cid:80) i =1 (cid:2) Γ i, k z (cid:0) c i, + c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, Γ i, k x (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + c Γ , k z ; L ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k x + c i, Γ i, k z ) ; K ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; H ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ;∆; R ; (cid:0) c + c k z + c k + c k z + c k z k + c k z (cid:1) σ + (cid:2) i (cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; R ; c ( σ k y − σ k x ) + σ ( c k z + c ) ; U ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; P ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; S ; { R , R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; { R , R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; S (cid:48) ; { R , R } ; σ ( c + c k y ) + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; { R , R } ; σ ( c + c k y ) + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; R ; { R , R } ; σ ( c + c k x ) + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) + [ ic (Γ , + − Γ , + ) k + + h.c. ] ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) + c (Γ , k y − Γ , k x ) + [ ic (Γ , + − Γ , + ) k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + [ ic (Γ , + − Γ , + ) k − − ic (Γ , + + Γ , + ) k + + h.c. ] ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x + (cid:2) A c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x − (cid:2) A c − (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + c σ (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; S ; { R , R } , { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =0 , c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) Γ i, + (cid:104)(cid:0) k x − √ k y (cid:1) ( c Γ , + c Γ , + α Γ , + ) + (cid:80) i =0 , ( c i, Γ i, + α i, Γ i, + ) k z + h.c. (cid:105) T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ; S (cid:48) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + (cid:104) k x ( c Γ , + c Γ , + α Γ , + ) + (cid:80) i =0 , ( c i, Γ i, + α i, Γ i, + ) k z + h.c. (cid:105) Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; SG 186Γ h ; { C +6 | } , { σ d | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k y − σ k x ) + c σ ; M ; R ; c σ k x + c σ k y + c σ ; A ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) Γ , + c Γ , k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + (cid:80) i =1 (cid:2) Γ i, k z (cid:0) c i, + c i, k + c i, k z (cid:1) + c i, Γ i, k y (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c Γ , k z ; L ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + (cid:80) i =1 ( c i, Γ i, k y + c i, Γ i, k z ) ; K ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; H ; { R , R } ; c σ k z + c σ ; R ; c σ ;∆; R ; (cid:0) c + c k z + c k + c k z + c k z k + c k z (cid:1) σ + (cid:2) i (cid:0) c k + c k − (cid:1) σ + + h.c. (cid:3) ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; R ; c ( σ k y − σ k x ) + σ ( c k z + c ) ; U ; R ; c σ k x + c σ k y + σ ( c k z + c ) ; P ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; S ; { R , R } ; σ (cid:2) c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c (cid:3) + c σ k z ; S (cid:48) ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + c σ k z ; R ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ + c σ + c σ ) k z ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ + c σ + c σ ) k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) + [ ic (Γ , + − Γ , + ) k + + h.c. ] ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) + c (Γ , k y − Γ , k x ) + [ ic (Γ , + − Γ , + ) k − + h.c. ] ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + [ ic (Γ , + − Γ , + ) k − − ic (Γ , + + Γ , + ) k + + h.c. ] ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x + (cid:2) A c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x − (cid:2) A c − (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + c σ (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y ; R ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + (cid:104) k y ( c Γ , + c Γ , + α Γ , + ) + (cid:80) i =0 , ( c i, Γ i, + α i, Γ i, + ) k z + h.c. (cid:105) SG 187Γ h ; { S +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ − c σ k z ; R ; c σ ; R ; c σ ; M ; R ; c σ k y + c σ k z + c σ ; A ; R ; c σ − c σ k z ; R ; c σ ; R ; c σ ; L ; R ; c σ k y + c σ k z + c σ ;∆; R ; (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ;Σ; R ; σ ( c k x + c ) + c σ k y + c σ k z ; R ; R ; σ ( c k x + c ) + c σ k y + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k y − A k x ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:2) σ (cid:0) √ k x − k y (cid:1) + σ (cid:0) k x + √ k y (cid:1)(cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:2) σ (cid:0) √ k x − k y (cid:1) − σ (cid:0) k x + √ k y (cid:1)(cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:2) σ (cid:0) √ k x − k y (cid:1) + σ (cid:0) k x + √ k y (cid:1)(cid:3) ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ k z ; S ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ k z ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k z ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k z ; SG 188Γ h ; { S +3 | } , { C (cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ − c σ k z ; R ; c σ ; R ; c σ ; M ; R ; c σ k y + c σ k z + c σ ; A ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y ) + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; L ; { R , R } ; c σ k x + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; c σ k x + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; H ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ;∆; R ; (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; S ; { R , R } ; (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) σ + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + (cid:80) i =1 c i, σ i k z ; S (cid:48) ; { R , R } ; σ ( c k y + c ) + c σ k x + ( c σ − c σ ) k z ;Σ; R ; σ ( c k x + c ) + c σ k y + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k y − A k x ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k y ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:2) σ (cid:0) √ k x − k y (cid:1) + σ (cid:0) k x + √ k y (cid:1)(cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:2) σ (cid:0) √ k x − k y (cid:1) − σ (cid:0) k x + √ k y (cid:1)(cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c (cid:2) σ (cid:0) √ k x − k y (cid:1) + σ (cid:0) k x + √ k y (cid:1)(cid:3) ; T ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c σ k z ; T (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k z ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + ( c σ + c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + ( c σ + c σ ) k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + ( c σ + c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x ; SG 189Γ h ; { S +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ − c σ k z ; R ; c σ ; R ; c σ ; M ; R ; c σ k x + c σ k z + c σ ; A ; R ; c σ − c σ k z ; R ; c σ ; R ; c σ ; L ; R ; c σ k x + c σ k z + c σ ; K ; R ; c σ − c σ k z ; R ; c σ ; R ; c σ ; H ; R ; c σ − c σ k z ; R ; c σ ; R ; c σ ;∆; R ; (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; P ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; T ; R ; σ (cid:2) c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c (cid:3) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c σ k z ; S ; R ; σ (cid:2) c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c (cid:3) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c σ k z ; T (cid:48) ; R ; σ ( c k y + c ) + c σ k x + c σ k z ; S (cid:48) ; R ; σ ( c k y + c ) + c σ k x + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k y − A k x ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x + (cid:2) A c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x − (cid:2) A c − (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k z ; R ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k z ; SG 190Γ h ; { S +3 | } , { C (cid:48)(cid:48) | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ − c σ k z ; R ; c σ ; R ; c σ ; M ; R ; c σ k x + c σ k z + c σ ; A ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; L ; { R , R } ; c σ k y + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; { R , R } ; c σ k y + ( c σ − c σ ) k z + c σ ; K ; R ; c σ − c σ k z ; R ; c σ ; R ; c σ ; H ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ;∆; R ; (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) σ + c (cid:2) σ k x k y + σ (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; P ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + σ ( c k z + c ) ; T ; R ; σ (cid:2) c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + c (cid:3) + c σ (cid:0) k x − √ k y (cid:1) + c σ k z ; T (cid:48) ; R ; σ ( c k y + c ) + c σ k x + c σ k z ; R ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + c σ k y + ( c σ − c σ ) k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k y − A k x ) ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + c ( A k x + A k y ) ; U ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x ; P ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x + (cid:2) A c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; { R } , { R } ; A ( c + c k z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c k z + ( A c + 2 A c − A c ) k x − (cid:2) A c − (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) k y ; S ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + ( c σ + c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + ( c σ + c σ ) (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + ( c σ + c σ ) (cid:0) k x − √ k y (cid:1) ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + ( c σ + c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ (cid:2) c + c (cid:0) √ k x + k y (cid:1)(cid:3) + σ c (cid:0) √ k x + k y (cid:1) ; S (cid:48) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + ( c σ + c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + ( c σ + c σ ) k x ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + ( c σ + c σ ) k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k z ;
21. SG 191-200
SG 191Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCAccidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k y − Γ , k x ) ; { R } , { R } ; Γ , c + (cid:80) i =0 , Γ i, (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y (cid:1) + 2Γ , k x k y (cid:3) ; P ; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) ;SG 192Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC A ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k z (cid:1) Γ , + (cid:80) i =1 Γ i, k z (cid:0) c i, + c i, k + c i, k z (cid:1) + c Γ , k x (cid:0) k x − k y (cid:1) + c Γ , k y (cid:0) k y − k x (cid:1) ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; L ; { R , R } ; c Γ , − c Γ , k x + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; H ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) − k z ( c Γ , + c Γ , ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k y − Γ , k x ) ; { R } , { R } ; Γ , c + (cid:80) i =0 , Γ i, (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y (cid:1) + 2Γ , k x k y (cid:3) ; P ; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; S ; { R , R } , { R , R } ; Γ , c + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + ( c Γ , + c Γ , ) (cid:0) √ k y − k x (cid:1) + ( c Γ , + c Γ , ) k z ; S (cid:48) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; R ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;SG 193Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC A ; { R , R } ; c Γ , + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; R ; c Γ , + c Γ , k z ; L ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; H ; { R , R } ; c Γ , + k z ( c Γ , + c Γ , + c Γ , ) ; { R , R } ; c Γ , + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; S ; { R , R } ; (cid:104) c + c (cid:16) k x + k y √ (cid:17)(cid:105) Γ , + c Γ , (cid:0) √ k y − k x (cid:1) + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; S (cid:48) ; { R , R } ; ( c + c k y ) Γ , + c Γ , k x + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k y − Γ , k x ) ; { R } , { R } ; Γ , c + (cid:80) i =0 , Γ i, (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y (cid:1) + 2Γ , k x k y (cid:3) ; P ; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; R ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;SG 194Γ h ; { C +6 | } , { C (cid:48) | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOC A ; { R , R } ; c Γ , + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; R ; c Γ , + c Γ , k z ; L ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; R ; { R , R } ; ( c + c k x ) Γ , + c Γ , k y + (cid:80) i =1 c i, Γ i, k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k y − Γ , k x ) ; { R } , { R } ; Γ , c + (cid:80) i =0 , Γ i, (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y (cid:1) + 2Γ , k x k y (cid:3) ; P ; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x − Γ , k y ) + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; S ; { R , R } , { R , R } ; Γ , c + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, (cid:0) √ k x + k y (cid:1) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; S (cid:48) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;SG 195Γ c ; { C − | } , { C x | } , { ¯ C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x − σ k y − σ k z ) + c σ ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y − Γ , k z ) + (cid:104) α (cid:16) k x Γ + , − e iπ/ k y Γ + , − e iπ/ k z Γ + , (cid:17) + h.c. (cid:105) ; X ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; M ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; R ; R ; c ( σ k x − σ k y − σ k z ) + c σ ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y − Γ , k z ) + (cid:104) α (cid:16) k x Γ + , − e iπ/ k y Γ + , − e iπ/ k z Γ + , (cid:17) + h.c. (cid:105) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; Z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ k x + c σ k y ; SG 196Γ fc ; { C − | } , { C x | } , { ¯ C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x − σ k y − σ k z ) + c σ ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y − Γ , k z ) + (cid:104) α (cid:16) k x Γ + , − e iπ/ k y Γ + , − e iπ/ k z Γ + , (cid:17) + h.c. (cid:105) ; X ; R ; c σ k x + c σ k y − c σ k z + c σ ; L ; { R , R } ; c σ + c σ q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; { R , R } ; (cid:0) c + c q + c q z (cid:1) σ + (cid:80) i =1 (cid:2)(cid:0) c i, + c i, q + c i, q z (cid:1) q z + c i, (cid:0) q y − q x (cid:1) q y + c i, q x (cid:0) q x − q y (cid:1)(cid:3) σ i ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; Z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ;SG 197Γ vc ; { C − | } , { C x | } , { ¯ C y | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x − σ k y − σ k z ) + c σ ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y − Γ , k z ) + (cid:104) α (cid:16) k x Γ + , − e iπ/ k y Γ + , − e iπ/ k z Γ + , (cid:17) + h.c. (cid:105) ; H ; R ; c ( σ k x − σ k y − σ k z ) + c σ ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y − Γ , k z ) + (cid:104) α (cid:16) k x Γ + , − e iπ/ k y Γ + , − e iπ/ k z Γ + , (cid:17) + h.c. (cid:105) ; P ; R ; c ( σ k x − σ k y − σ k z ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y − σ k z ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y − σ k z ) + c σ ; N ; { R , R } ; σ ( c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z + c σ ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + σ c p z + ( α σ + p − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + σ c p z + ( α σ + p + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + σ c p z + ( α σ + p − + h.c. ) ; SG 198Γ c ; { C − | } , { C x |
12 12 } , { ¯ C y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x − σ k y − σ k z ) + c σ ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y − Γ , k z ) + (cid:104) α (cid:16) k x Γ + , − e iπ/ k y Γ + , − e iπ/ k z Γ + , (cid:17) + h.c. (cid:105) ; X ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k y + c σ ; M ; { R , R } ; c Γ , + k x ( c Γ , − c Γ , + c Γ , ) − k y ( c Γ , + c Γ , + c Γ , ) + c Γ , k z ; R ; { R , R } ; ( c + c k ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k x k y k z ; { R , R } ; ( c + c k ) σ + c σ k x k y k z ; { R , R } ; c S , + c ( S , k x − S , k y + S , k z ) + (cid:80) i =1 c i, ( S i, k x + S i, k y + S i, k z ) ; S ; { R , R } ; σ ( c k x + c k z + c ) + ( c σ − c σ + c σ ) k y ; Z ; { R , R } ; σ ( c k x + c ) + ( c σ − c σ ) k y ; T ; { R , R } ; ( c + c k + c k z + c k z ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k x k y ; { R , R } ; ( c + c k + c k z + c k z ) σ + (cid:80) i =1 c i, σ i k x k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; T ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c Γ , k x + c Γ , k y + (cid:80) i =1 ( c i, Γ ,i k y + c i, Γ ,i k x ) ;SG 199Γ vc ; { C − | } , { C x |
12 12 } , { ¯ C y |
12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c ( σ k x − σ k y − σ k z ) + c σ ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y − Γ , k z ) + (cid:104) α (cid:16) k x Γ + , − e iπ/ k y Γ + , − e iπ/ k z Γ + , (cid:17) + h.c. (cid:105) ; H ; R ; c ( σ k x − σ k y + σ k z ) + c σ ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k y − Γ , k z − Γ , k x ) + (cid:104) α (cid:16) k y Γ + , − e iπ/ k z Γ + , − e iπ/ k x Γ + , (cid:17) + h.c. (cid:105) ; P ; R ; A c + c ( A k x − A k y + A k z ) + c ( A k x + A k y + A k z ) ; N ; { R , R } ; c σ + σ ( c k x + c k y ) + σ ( c k x + c k y ) + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c σ k x + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + (cid:80) i =1 σ i ( c i, k x + c i, k y ) ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + σ c p z + ( α σ + p + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + σ c p z + ( α σ + p − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + σ c p z + ( α σ + p − + h.c. ) ; SG 200Γ c ; { C − | } , { C x |
12 12 } , { ¯ C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k + c (cid:1) + c Γ , (cid:16) √ − k x k y − √ k x k z + k y k z (cid:17) + c Γ , ( k x k y + k x k z + k y k z ) + c Γ , (cid:16) √ k x k y − √ − k x k z − k y k z (cid:17) + (cid:2) c (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) Γ , + √ , (cid:2) ( c + c ) k z − c k x − c k y (cid:3) ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k + c (cid:1) + c Γ , (cid:16) √ − k x k y − √ k x k z + k y k z (cid:17) + c Γ , ( k x k y + k x k z + k y k z ) + c Γ , (cid:16) √ k x k y − √ − k x k z − k y k z (cid:17) + (cid:2) c (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) Γ , + √ , (cid:2) ( c + c ) k z − c k x − c k y (cid:3) ; R ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k + c (cid:1) + c Γ , (cid:16) √ − k x k y − √ k x k z + k y k z (cid:17) + c Γ , ( k x k y + k x k z + k y k z ) + c Γ , (cid:16) √ k x k y − √ − k x k z − k y k z (cid:17) + (cid:2) c (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) Γ , + √ , (cid:2) ( c + c ) k z − c k x − c k y (cid:3) ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k + c (cid:1) + c Γ , (cid:16) √ − k x k y − √ k x k z + k y k z (cid:17) + c Γ , ( k x k y + k x k z + k y k z ) + c Γ , (cid:16) √ k x k y − √ − k x k z − k y k z (cid:17) + (cid:2) c (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) Γ , + √ , (cid:2) ( c + c ) k z − c k x − c k y (cid:3) ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c q z ) + Γ , c q z + Γ , ( c q x + c q y ) + Γ , ( c q x − c q y ) + ( α Γ , + q + + h.c. ) ;
22. SG 201-210
SG 201Γ c ; { C − | } , { C x | } , { ¯ C y | } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k + c (cid:1) + c Γ , (cid:16) √ − k x k y − √ k x k z + k y k z (cid:17) + c Γ , ( k x k y + k x k z + k y k z ) + c Γ , (cid:16) √ k x k y − √ − k x k z − k y k z (cid:17) + (cid:2) c (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) Γ , + √ , (cid:2) ( c + c ) k z − c k x − c k y (cid:3) ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k + c (cid:1) + c Γ , (cid:16) √ − k x k y − √ k x k z + k y k z (cid:17) + c Γ , ( k x k y + k x k z + k y k z ) + c Γ , (cid:16) √ k x k y − √ − k x k z − k y k z (cid:17) + (cid:2) c (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) Γ , + √ , (cid:2) ( c + c ) k z − c k x − c k y (cid:3) ; X ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ; M ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + c Γ , k y + k z ( c Γ , − c Γ , ) ; R ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k + c (cid:1) + c Γ , (cid:16) √ − k x k y − √ k x k z + k y k z (cid:17) + c Γ , ( k x k y + k x k z + k y k z ) + c Γ , (cid:16) √ k x k y − √ − k x k z − k y k z (cid:17) + (cid:2) c (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) Γ , + √ , (cid:2) ( c + c ) k z − c k x − c k y (cid:3) ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k + c (cid:1) + c Γ , (cid:16) √ − k x k y − √ k x k z + k y k z (cid:17) + c Γ , ( k x k y + k x k z + k y k z ) + c Γ , (cid:16) √ k x k y − √ − k x k z − k y k z (cid:17) + (cid:2) c (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) Γ , + √ , (cid:2) ( c + c ) k z − c k x − c k y (cid:3) ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c q z ) + Γ , c q z + Γ , ( c q x + c q y ) + Γ , ( c q x − c q y ) + ( α Γ , + q + + h.c. ) ; Z ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;SG 202Γ fc ; { C − | } , { C x | } , { ¯ C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k + c (cid:1) + c Γ , (cid:16) √ − k x k y − √ k x k z + k y k z (cid:17) + c Γ , ( k x k y + k x k z + k y k z ) + c Γ , (cid:16) √ k x k y − √ − k x k z − k y k z (cid:17) + (cid:2) c (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) Γ , + √ , (cid:2) ( c + c ) k z − c k x − c k y (cid:3) ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k + c (cid:1) + c Γ , (cid:16) √ − k x k y − √ k x k z + k y k z (cid:17) + c Γ , ( k x k y + k x k z + k y k z ) + c Γ , (cid:16) √ k x k y − √ − k x k z − k y k z (cid:17) + (cid:2) c (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) Γ , + √ , (cid:2) ( c + c ) k z − c k x − c k y (cid:3) ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c q z ) + Γ , c q z + Γ , ( c q x + c q y ) + Γ , ( c q x − c q y ) + ( α Γ , + q + + h.c. ) ; SG 203Γ fc ; { C − | } , { C x | } , { ¯ C y | } , { I |
14 14 14 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k + c (cid:1) + c Γ , (cid:16) √ − k x k y − √ k x k z + k y k z (cid:17) + c Γ , ( k x k y + k x k z + k y k z ) + c Γ , (cid:16) √ k x k y − √ − k x k z − k y k z (cid:17) + (cid:2) c (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) Γ , + √ , (cid:2) ( c + c ) k z − c k x − c k y (cid:3) ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k + c (cid:1) + c Γ , (cid:16) √ − k x k y − √ k x k z + k y k z (cid:17) + c Γ , ( k x k y + k x k z + k y k z ) + c Γ , (cid:16) √ k x k y − √ − k x k z − k y k z (cid:17) + (cid:2) c (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) Γ , + √ , (cid:2) ( c + c ) k z − c k x − c k y (cid:3) ; X ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k x + k y ( c Γ , − c Γ , ) − c Γ , k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c q z ) + Γ , c q z + Γ , ( c q x + c q y ) + Γ , ( c q x − c q y ) + ( α Γ , + q + + h.c. ) ; Z ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ;SG 204Γ vc ; { C − | } , { C x | } , { ¯ C y | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k + c (cid:1) + c Γ , (cid:16) √ − k x k y − √ k x k z + k y k z (cid:17) + c Γ , ( k x k y + k x k z + k y k z ) + c Γ , (cid:16) √ k x k y − √ − k x k z − k y k z (cid:17) + (cid:2) c (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) Γ , + √ , (cid:2) ( c + c ) k z − c k x − c k y (cid:3) ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k + c (cid:1) + c Γ , (cid:16) √ − k x k y − √ k x k z + k y k z (cid:17) + c Γ , ( k x k y + k x k z + k y k z ) + c Γ , (cid:16) √ k x k y − √ − k x k z − k y k z (cid:17) + (cid:2) c (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) Γ , + √ , (cid:2) ( c + c ) k z − c k x − c k y (cid:3) ; H ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k + c (cid:1) + c Γ , (cid:16) √ − k x k y − √ k x k z + k y k z (cid:17) + c Γ , ( k x k y + k x k z + k y k z ) + c Γ , (cid:16) √ k x k y − √ − k x k z − k y k z (cid:17) + (cid:2) c (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) Γ , + √ , (cid:2) ( c + c ) k z − c k x − c k y (cid:3) ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k + c (cid:1) + c Γ , (cid:16) √ − k x k y − √ k x k z + k y k z (cid:17) + c Γ , ( k x k y + k x k z + k y k z ) + c Γ , (cid:16) √ k x k y − √ − k x k z − k y k z (cid:17) + (cid:2) c (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) Γ , + √ , (cid:2) ( c + c ) k z − c k x − c k y (cid:3) ; P ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y − Γ , k z ) ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c q z ) + Γ , c q z + Γ , ( c q x + c q y ) + Γ , ( c q x − c q y ) + ( α Γ , + q + + h.c. ); F ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c p z ) + Γ , c p z + Γ , ( c p x − c p y ) + Γ , ( c p x + c p y ) + ( α Γ , + p − + h.c. ); SG 205Γ c ; { C − | } , { C x |
12 12 } , { ¯ C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k + c (cid:1) + c Γ , (cid:16) √ − k x k y − √ k x k z + k y k z (cid:17) + c Γ , ( k x k y + k x k z + k y k z ) + c Γ , (cid:16) √ k x k y − √ − k x k z − k y k z (cid:17) + (cid:2) c (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) Γ , + √ , (cid:2) ( c + c ) k z − c k x − c k y (cid:3) ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k + c (cid:1) + c Γ , (cid:16) √ − k x k y − √ k x k z + k y k z (cid:17) + c Γ , ( k x k y + k x k z + k y k z ) + c Γ , (cid:16) √ k x k y − √ − k x k z − k y k z (cid:17) + (cid:2) c (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) Γ , + √ , (cid:2) ( c + c ) k z − c k x − c k y (cid:3) ; X ; { R , R } ; c Γ , + k y ( c Γ , − c Γ , ) + c Γ , k z ; M ; { R , R } ; c Γ , + k y ( c Γ , − c Γ , + c Γ , ) + c Γ , k z ; { R , R } ; c Γ , + k y ( c Γ , − c Γ , + c Γ , ) + c Γ , k z ; R ; { R , R } ; c S , + S , c + c + c k + S , (cid:2) c (cid:0) k y − k x (cid:1) + c (cid:0) k x − k z (cid:1) + c (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) +( c ( k x + k y − k z ) + c ( k x − k y + k z ) + c ( − k x + k y + k z )) √ S , + c ( S , k x k y + S , k x k z + S , k y k z ) + (cid:80) i =1 c i, ( S i, k x k y − S i, k x k z + S i, k y k z ) ; { R , R } ; c S , + S , c + c + c k + S , (cid:2) c (cid:0) k y − k x (cid:1) + c (cid:0) k x − k z (cid:1) + c (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) +( c ( k x + k y − k z ) + c ( k x − k y + k z ) + c ( − k x + k y + k z )) √ S , + c ( S , k x k y + S , k x k z + S , k y k z ) + (cid:80) i =1 c i, ( S i, k x k y − S i, k x k z + S i, k y k z ) ; Z ; { R , R } ; Γ , ( c k x + c ) + k y ( c Γ , − c Γ , + c Γ , ) − c Γ , k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c q z ) + Γ , c q z + Γ , ( c q x + c q y ) + Γ , ( c q x − c q y ) + ( α Γ , + q + + h.c. ) S ; { R , R } , { R , R } ; Γ , c + (cid:80) i =0 , Γ i, ( c i, k x + c i, k z ) + k y (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ; T ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k y (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k x (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + k y (cid:0) c Γ , + (cid:80) i =1 c i, Γ ,i (cid:1) ; Z (cid:48) ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + k x ( c Γ , + c Γ , ) ; SG 206Γ vc ; { C − | } , { C x |
12 12 } , { ¯ C y |
12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k + c (cid:1) + c Γ , (cid:16) √ − k x k y − √ k x k z + k y k z (cid:17) + c Γ , ( k x k y + k x k z + k y k z ) + c Γ , (cid:16) √ k x k y − √ − k x k z − k y k z (cid:17) + (cid:2) c (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) Γ , + √ , (cid:2) ( c + c ) k z − c k x − c k y (cid:3) ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k + c (cid:1) + c Γ , (cid:16) √ − k x k y − √ k x k z + k y k z (cid:17) + c Γ , ( k x k y + k x k z + k y k z ) + c Γ , (cid:16) √ k x k y − √ − k x k z − k y k z (cid:17) + (cid:2) c (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) Γ , + √ , (cid:2) ( c + c ) k z − c k x − c k y (cid:3) ; H ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k + c (cid:1) + c Γ , (cid:16) √ − k y k z − √ k x k y + 2 k x k z (cid:17) + c Γ , ( k x k y + k x k z + k y k z ) + c Γ , (cid:16) −√ k x k y − k x k z + √ k y k z (cid:17) + (cid:2) c (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) Γ , + √ , (cid:2) ( c + c ) k z − c k x − c k y (cid:3) ; { R , R } ; Γ , (cid:0) c k + c (cid:1) + c Γ , (cid:16) √ − k y k z − √ k x k y + 2 k x k z (cid:17) + c Γ , ( k x k y + k x k z + k y k z ) + c Γ , (cid:16) −√ k x k y − k x k z + √ k y k z (cid:17) + (cid:2) c (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + c (cid:0) k x − k y + k z (cid:1)(cid:3) Γ , + √ , (cid:2) ( c + c ) k z − c k x − c k y (cid:3) ; P ; { R , R } ; c S , + c ( S , k x + S , k y + S , k z ) + (cid:80) i =1 c i, ( S i, k x − S i, k y + S i, k z ) ; N ; { R , R } ; c Γ , + c Γ , k z + (cid:80) i =1 Γ i, ( c i, k x + c i, k y ) ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c q z ) + Γ , c q z + Γ , ( c q x + c q y ) + Γ , ( c q x − c q y ) + ( α Γ , + q + + h.c. ) D ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + Γ , ( c k x + c k y ) + (cid:80) i =1 Γ ,i ( c i, k x + c i, k y ) ; F ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c p z ) + Γ , c p z + Γ , ( c p x − c p y ) + Γ , ( c p x + c p y ) + ( α Γ , + p + + h.c. )SG 207Γ c ; { C +4 x | } , { ¯ C − | } , { C b | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k z + (cid:104)(cid:16) √ − , +Γ + , c − c Γ + , (cid:17) k + + h.c. (cid:105) ; X ; R ; c ( σ k x + σ k z ) − c σ k y + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k z ) − c σ k y + c σ ; M ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k z + (cid:104)(cid:16) √ − , +Γ + , c − c Γ + , (cid:17) k + + h.c. (cid:105) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x − c k z + ic k x k z (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x − c k z + ic k x k z (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ;Σ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; S ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, ( k x + k z ) + c σ ( k x − k z ) + c σ k y ; Z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k y ] ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) c k x k y + ic (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + h.c. (cid:9) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k y ] ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) c k x k y + ic (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + h.c. (cid:9) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k y ] ;SG 208Γ c ; { C +4 x |
12 12 12 } , { ¯ C − | } , { C b |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k z + (cid:104)(cid:16) √ − , +Γ + , c − c Γ + , (cid:17) k + + h.c. (cid:105) ; X ; R ; c ( σ k x − σ k z ) − c σ k y + c σ ; R ; c ( σ k x + σ k z ) − c σ k y + c σ ; M ; R ; c ( σ k x − σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; c ( σ k x + σ k y ) − c σ k z + c σ ; R ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k z + (cid:104)(cid:16) √ − , +Γ + , c − c Γ + , (cid:17) k + + h.c. (cid:105) ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x − c k z + ic k x k z (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x − c k z + ic k x k z (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ;Σ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; S ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, ( k x + k z ) + c σ ( k x − k z ) + c σ k y ; Z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; T ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k y ] ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) c k x k y + ic (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + h.c. (cid:9) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c [( σ − σ ) k x − ( σ + σ ) k y ] ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k y ] ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k z + c i, k + c i, k z (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) c k x k y + ic (cid:0) k x − k y (cid:1)(cid:3) + h.c. (cid:9) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k y ] ;SG 209Γ fc ; { C +4 x | } , { ¯ C − | } , { C b | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k z + (cid:104)(cid:16) √ − , +Γ + , c − c Γ + , (cid:17) k + + h.c. (cid:105) ; X ; R ; c ( σ k x + σ k z ) + c σ k y + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k z ) + c σ k y + c σ ; L ; { R , R } ; (cid:0) c + c q + c q z (cid:1) σ + c σ q y (cid:0) q y − q x (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) α q z + α q x (cid:0) q x − q y (cid:1) + α q z (cid:0) q x + q y (cid:1) + α q z (cid:3) + h.c. (cid:9) ; R ; c σ + c σ q z + c ( σ q y − σ q x ) ; W ; R ; c σ + c [ σ ( k y − k z ) − σ ( k y + k z )] + c σ k x ; Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x − c k z + ic k x k z (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x − c k z + ic k x k z (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ;Σ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) + c σ k z ; S ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, ( k x + k z ) + c σ ( k x − k z ) + c σ k y ; Z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, ( k y − k z ) + (cid:80) i =1 σ i [ c i, k x + c i, ( k y + k z )] ;SG 210Γ fc ; { C +4 x |
14 14 14 } , { ¯ C − | } , { C b |
14 14 14 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k z + (cid:104)(cid:16) √ − , +Γ + , c − c Γ + , (cid:17) k + + h.c. (cid:105) ; X ; R ; c ( σ k x + σ k z ) + c σ k y + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k z ) + c σ k y + c σ ; L ; { R , R } ; (cid:0) c + c q + c q z (cid:1) σ + c σ q y (cid:0) q y − q x (cid:1) + (cid:8) σ + (cid:2) α q z + α q x (cid:0) q x − q y (cid:1) + α q z (cid:0) q x + q y (cid:1) + α q z (cid:3) + h.c. (cid:9) ; R ; c σ + c σ q z + c ( σ q y − σ q x ) ; W ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k x (cid:1) σ + c σ k y k z + (cid:8)(cid:2) α k x + α (cid:0) k y − k z (cid:1)(cid:3) σ + + h.c. (cid:9) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x − c k z + ic k x k z (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x − c k z + ic k x k z (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ;Σ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) + c σ k z ; S ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, ( k x + k z ) + c σ ( k x − k z ) + c σ k y ; Z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; Q ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, ( k y − k z ) + (cid:80) i =1 σ i [ c i, k x + c i, ( k y + k z )] ;
23. SG 211-220
SG 211Γ vc ; { C +4 x | } , { ¯ C − | } , { C b | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k z + (cid:104)(cid:16) √ − , +Γ + , c − c Γ + , (cid:17) k + + h.c. (cid:105) ; H ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k z + (cid:104)(cid:16) √ − , +Γ + , c − c Γ + , (cid:17) k + + h.c. (cid:105) ; P ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; N ; R ; c σ + c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) + c σ k z ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) + c σ k z ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x − c k z + ic k x k z (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x − c k z + ic k x k z (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) ; G ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + σ c p z + ( α σ + p − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + σ c p z + ( α σ + p + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + σ c p z + ( α σ + p − + h.c. ) ; SG 212Γ c ; { C +4 x |
34 34 14 } , { ¯ C − | } , { C b |
14 14 14 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k z + (cid:104)(cid:16) √ − , +Γ + , c − c Γ + , (cid:17) k + + h.c. (cid:105) ; X ; { R , R } ; c σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; c σ + ( c σ + c σ ) k y ; R ; c σ + c σ k y ; M ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + c Γ , k z + [ α ( ik x Γ + , + k y Γ + , ) + h.c. ] ; R ; { R , R } ; ( c + c k ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y k z ; R ; ( c + c k ) σ + c σ k x k y k z ; { R , R } ; c S , + c ( S , k x + S , k y − S , k z ) + (cid:80) i =1 c i, ( S i, k x − S i, k y + S i, k z ) ; S ; { R , R } ; ( c + c k x + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; Z ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; T ; { R , R } ; (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x − c k z + ic k x k z (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x − c k z + ic k x k z (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ;Σ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; T ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z +[( c Γ , + c Γ , − α Γ , + ) ( k x + k y ) + ( c Γ , − c Γ , + α Γ , + ) ( k x − k y ) + h.c. ] ; SG 213Γ c ; { C +4 x |
14 14 34 } , { ¯ C − | } , { C b |
34 34 34 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k z + (cid:104)(cid:16) √ − , +Γ + , c − c Γ + , (cid:17) k + + h.c. (cid:105) ; X ; { R , R } ; c σ + ( c σ + c σ ) k y ; { R , R } ; c σ + ( c σ + c σ ) k y ; R ; c σ + c σ k y ; M ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + c Γ , k z + [ α ( ik x Γ + , + k y Γ + , ) + h.c. ] ; R ; { R , R } ; ( c + c k ) σ + ( c σ + c σ ) k x k y k z ; R ; ( c + c k ) σ + c σ k x k y k z ; { R , R } ; c S , + c ( S , k x + S , k y − S , k z ) + (cid:80) i =1 c i, ( S i, k x − S i, k y + S i, k z ) ; S ; { R , R } ; ( c + c k x + c k z ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; Z ; { R , R } ; ( c + c k x ) σ + ( c σ + c σ ) k y ; T ; { R , R } ; (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ; { R , R } ; (cid:0) c + c k z + c k + c k z (cid:1) σ + ( c σ + c σ ) k x k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x − c k z + ic k x k z (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x − c k z + ic k x k z (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ;Σ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) + c σ k z ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; T ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z +[( c Γ , + c Γ , − α Γ , + ) ( k x + k y ) + ( c Γ , − c Γ , + α Γ , + ) ( k x − k y ) + h.c. ] ;SG 214Γ vc ; { C +4 x | } , { ¯ C − | } , { C b |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k z + (cid:104)(cid:16) √ − , +Γ + , c − c Γ + , (cid:17) k + + h.c. (cid:105) ; H ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c σ + c ( σ k x − σ k y − σ k z ) ; R ; c Γ , + ( c Γ , + c Γ , ) k z + (cid:104)(cid:16) √ − , +Γ + , c − c Γ + , (cid:17) k + + h.c. (cid:105) ; P ; R ; c A + c ( A k x − A k y + A k z ) + A c k x + c ( A k y + A k z ) ; N ; R ; c σ + c σ ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i c i, ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) + c σ k z ;∆; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x − c k z + ic k x k z (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ; { R } , { R } ; σ c + (cid:80) i =0 , σ i (cid:0) c i, k y + c i, k + c i, k y (cid:1) + (cid:2) σ + (cid:0) c k x − c k z + ic k x k z (cid:1) + h.c. (cid:3) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k y ) + σ c k y + c ( σ k x − σ k z ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z + ( α σ + q + + h.c. ) ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + c σ ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x − c k y ) + σ c ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) + c σ k z ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + σ c p z + ( α σ + p + + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + σ c p z + ( α σ + p − + h.c. ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + σ c p z + ( α σ + p − + h.c. ) ;SG 215Γ c ; { S − x | } , { ¯ C − | } , { σ db | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:2) σ k x (cid:0) k y − k z (cid:1) + σ k y (cid:0) k x − k z (cid:1) + σ k z (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:2) σ k x (cid:0) k y − k z (cid:1) + σ k y (cid:0) k x − k z (cid:1) + σ k z (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; R ; c Γ , + c (cid:2)(cid:0) Γ , − √ , (cid:1) k x − (cid:0) Γ , + √ , (cid:1) k y + 2Γ , k z (cid:3) ; X ; R ; c ( σ k x + σ k z ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k z ) + c σ ; M ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; R ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:2) σ k x (cid:0) k y − k z (cid:1) + σ k y (cid:0) k x − k z (cid:1) + σ k z (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:2) σ k x (cid:0) k y − k z (cid:1) + σ k y (cid:0) k x − k z (cid:1) + σ k z (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; R ; c Γ , + c (cid:2)(cid:0) Γ , − √ , (cid:1) k x − (cid:0) Γ , + √ , (cid:1) k y + 2Γ , k z (cid:3) ;∆; R ; ( c + c k y ) σ + c [( k x + k z ) σ − ( k x − k z ) σ ] ;Λ; R ; [ c + c ( k x + k y + k z )] σ + c σ ( k y − k x ) − c σ ( k x + k y − k z ) √ ; T ; R ; ( c + c k z ) σ + c [( k x + k y ) σ + ( k x − k y ) σ ] ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + ( A c + 2 A c − A c ) q y + (cid:2) A c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) q x ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z − (cid:2) A c − (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) q x + ( A c + 2 A c − A c ) q y ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k z ) + σ c ( k x + k z ) + c σ ( k z − k x ) ; Z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; SG 216Γ fc ; { S − x | } , { ¯ C − | } , { σ db | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:2) σ k x (cid:0) k y − k z (cid:1) + σ k y (cid:0) k x − k z (cid:1) + σ k z (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:2) σ k x (cid:0) k y − k z (cid:1) + σ k y (cid:0) k x − k z (cid:1) + σ k z (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; R ; c Γ , + c (cid:2)(cid:0) Γ , − √ , (cid:1) k x − (cid:0) Γ , + √ , (cid:1) k y + 2Γ , k z (cid:3) ; X ; R ; c ( σ k x − σ k z ) + c σ ; R ; c ( σ k x + σ k z ) + c σ ; L ; { R , R } ; c σ ( k x + k y + k z ) + c σ ; R ; c (cid:20) σ ( k y − k x ) + ( k x + k y − k z ) √ σ (cid:21) + c σ ;∆; R ; ( c + c k y ) σ + c [( k x + k z ) σ − ( k x − k z ) σ ] ;Λ; R ; [ c + c ( k x + k y + k z )] σ + c σ ( k y − k x ) − c σ ( k x + k y − k z ) √ ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + ( A c + 2 A c − A c ) q y + (cid:2) A c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) q x ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z − (cid:2) A c − (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) q x + ( A c + 2 A c − A c ) q y ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k z ) + σ c ( k x + k z ) + c σ ( k z − k x ) ; Z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ;SG 217Γ vc ; { S − x | } , { ¯ C − | } , { σ db | } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:2) σ k x (cid:0) k y − k z (cid:1) + σ k y (cid:0) k x − k z (cid:1) + σ k z (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:2) σ k x (cid:0) k y − k z (cid:1) + σ k y (cid:0) k x − k z (cid:1) + σ k z (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; R ; c Γ , + c (cid:2)(cid:0) Γ , − √ , (cid:1) k x − (cid:0) Γ , + √ , (cid:1) k y + 2Γ , k z (cid:3) ; H ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:2) σ k x (cid:0) k y − k z (cid:1) + σ k y (cid:0) k x − k z (cid:1) + σ k z (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:2) σ k x (cid:0) k y − k z (cid:1) + σ k y (cid:0) k x − k z (cid:1) + σ k z (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; R ; c Γ , + c (cid:2)(cid:0) Γ , − √ , (cid:1) k x − (cid:0) Γ , + √ , (cid:1) k y + 2Γ , k z (cid:3) ; P ; R ; (cid:0) c + c k + c k x k y k z (cid:1) σ + c (cid:2) σ k x (cid:0) k y − k z (cid:1) + σ k y (cid:0) k x − k z (cid:1) + σ k z (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:0) c + c k + c k x k y k z (cid:1) σ + c (cid:2) σ k x (cid:0) k y − k z (cid:1) + σ k y (cid:0) k x − k z (cid:1) + σ k z (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; R ; c Γ , + c (cid:2)(cid:0) Γ , − √ , (cid:1) k x − (cid:0) Γ , + √ , (cid:1) k y + 2Γ , k z (cid:3) + c (Γ , k x − Γ , k y − Γ , k z ) ; N ; R ; c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) + c σ ;∆; R ; c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k z ] + σ ( c k y + c ) ;Λ; R ; [ c + c ( k x + k y + k z )] σ + c σ ( k y − k x ) − c σ ( k x + k y − k z ) √ ; D ; R ; c σ ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) + σ ( c k z + c ) ; F ; R ; [ c + c ( k x − k y + k z )] σ + c σ ( k y + k x ) + c σ ( − k x + k y +2 k z ) √ ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + ( A c + 2 A c − A c ) q y + (cid:2) A c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) q x ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z − (cid:2) A c − (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) q x + ( A c + 2 A c − A c ) q y ; G ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x − c k y ) + σ c ( k x − k y ) + c σ ( k x + k y ) ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + σ c p z ; { R } , { R } ; A ( c + c p z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c p z + ( A c + 2 A c − A c ) (cid:0) √ p x − p y (cid:1) + (cid:2) A c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) (cid:0) p x + √ p y (cid:1) ; { R } , { R } ; A ( c + c p z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c p z + ( A c + 2 A c − A c ) (cid:0) √ p x − p y (cid:1) − (cid:2) A c − (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) (cid:0) p x + √ p y (cid:1) ;SG 218Γ c ; { S − x |
12 12 12 } , { ¯ C − | } , { σ db |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:2) σ k x (cid:0) k y − k z (cid:1) + σ k y (cid:0) k x − k z (cid:1) + σ k z (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:2) σ k x (cid:0) k y − k z (cid:1) + σ k y (cid:0) k x − k z (cid:1) + σ k z (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; R ; c Γ , + c (cid:2)(cid:0) Γ , − √ , (cid:1) k x − (cid:0) Γ , + √ , (cid:1) k y + 2Γ , k z (cid:3) ; X ; { R , R } ; c Γ , + ( c Γ , + c Γ , + c Γ , ) ( k x + k z ) + ( c Γ , + c Γ , − c Γ , ) ( k x − k z ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; M ; R ; c ( σ k x + σ k y ) + c σ ; R ; c ( σ k x − σ k y ) + c σ ; R ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , q x + Γ , q y + Γ , q z ) + c (cid:2)(cid:0) √ , − Γ , (cid:1) q x + (cid:0) Γ , + √ , (cid:1) q y + (cid:0) Γ , + √ , (cid:1) q z (cid:3) ; { R , R } ; c Q , , + √ c Q , , − c Q , , + 2 c Q , , − c Q , , − c Q , , − c Q , , ) k z + (cid:2) c (cid:0) √ Q , , + Q , , (cid:1) + c Q , , + c (cid:0) √ Q , , + Q , , (cid:1) + c Q , , + c Q , , − c (cid:0) √ Q , , + Q , , (cid:1)(cid:3) ( k x − k y )+ (cid:2) c (cid:0) √ Q , , − Q , , (cid:1) + c Q , , + c (cid:0) √ Q , , − Q , , (cid:1) + c Q , , + c Q , , − c (cid:0) √ Q , , − Q , , (cid:1)(cid:3) ( k x + k y ) ;∆; R ; c [( σ − σ ) k x + ( σ + σ ) k z ] + σ ( c k y + c ) ;Λ; R ; [ c + c ( k x + k y + k z )] σ + c σ ( k y − k x ) − c σ ( k x + k y − k z ) √ ; S ; { R , R } ; [ c + c ( k x + k z )] σ + ( c σ − c σ ) ( k x − k z ) + c σ k y ; T ; R ; c [( σ − σ ) k x + ( σ + σ ) k y ] + σ ( c k z + c ) ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + ( A c + 2 A c − A c ) q y + (cid:2) A c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) q x ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z − (cid:2) A c − (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) q x + ( A c + 2 A c − A c ) q y ; Z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ; SG 219Γ fc ; { S − x |
12 12 12 } , { ¯ C − | } , { σ db |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:2) σ k x (cid:0) k y − k z (cid:1) + σ k y (cid:0) k x − k z (cid:1) + σ k z (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:2) σ k x (cid:0) k y − k z (cid:1) + σ k y (cid:0) k x − k z (cid:1) + σ k z (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; R ; c Γ , + c (cid:2)(cid:0) Γ , − √ , (cid:1) k x − (cid:0) Γ , + √ , (cid:1) k y + 2Γ , k z (cid:3) ; X ; R ; c ( σ k x − σ k z ) + c σ ; R ; c ( σ k x + σ k z ) + c σ ; L ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) q z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ + c σ ) q z + c σ ; { R , R } ; c Γ , + (cid:80) i =1 [ c i, Γ i, q z + c i, (Γ i, q x − Γ i, q y )] ; W ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) k x + c σ ;∆; R ; c [( σ − σ ) k x + ( σ + σ ) k z ] + σ ( c k y + c ) ;Λ; R ; [ c + c ( k x + k y + k z )] σ + c σ ( k y − k x ) − c σ ( k x + k y − k z ) √ ; Q ; { R , R } ; [ c + c ( k y − k z )] σ + (cid:80) i =1 [ c i, k x + c i, ( k y + k z )] σ i ;Accidental degeneracies on high symmetry lineΛ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + ( A c + 2 A c − A c ) q y + (cid:2) A c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) q x ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z − (cid:2) A c − (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) q x + ( A c + 2 A c − A c ) q y ;Σ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ; S ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k z ) + σ c ( k x + k z ) + c σ ( k z − k x ) ; Z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x ) + σ c k x + c σ k y + c σ k z ;SG 220Γ vc ; { S − x | } , { ¯ C − | } , { σ db |
12 12 12 } , T ; Non-Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:2) σ k x (cid:0) k y − k z (cid:1) + σ k y (cid:0) k x − k z (cid:1) + σ k z (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c (cid:2) σ k x (cid:0) k y − k z (cid:1) + σ k y (cid:0) k x − k z (cid:1) + σ k z (cid:0) k y − k x (cid:1)(cid:3) ; R ; c Γ , + c (cid:2)(cid:0) Γ , − √ , (cid:1) k x − (cid:0) Γ , + √ , (cid:1) k y + 2Γ , k z (cid:3) ; H ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , q x + Γ , q y + Γ , q z ) + c (cid:2)(cid:0) √ , − Γ , (cid:1) q x + (cid:0) Γ , + √ , (cid:1) q y + (cid:0) Γ , + √ , (cid:1) q z (cid:3) ; { R , R } ; c Q , , + √ c Q , , − c Q , , + 2 c Q , , − c Q , , − c Q , , − c Q , , ) k z + (cid:2) c (cid:0) √ Q , , + Q , , (cid:1) + c Q , , + c (cid:0) √ Q , , + Q , , (cid:1) + c Q , , + c Q , , − c (cid:0) √ Q , , + Q , , (cid:1)(cid:3) ( k x − k y )+ (cid:2) c (cid:0) √ Q , , − Q , , (cid:1) + c Q , , + c (cid:0) √ Q , , − Q , , (cid:1) + c Q , , + c Q , , − c (cid:0) √ Q , , − Q , , (cid:1)(cid:3) ( k x + k y ) ; P ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) σ + c σ (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ c σ (cid:0) k y − k z (cid:1) ; R ; c ( A k x + A k y − A k z ) + A c ; R ; c ( A k x + A k y − A k z ) + A c ; N ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ; { R , R } ; ( c σ − c σ ) ( k x + k y ) + c σ k z + c σ ;∆; R ; c [( σ + σ ) k x + ( σ − σ ) k z ] + σ ( c k y + c ) ;Λ; R ; [ c + c ( k x + k y + k z )] σ + √ c σ ( k y − k x ) − c σ ( k x + k y − k z ) ; G ; { R , R } ; [ c + c ( k x − k y )] σ + ( c σ + c σ ) ( k x + k y ) + c σ k z ; F ; R ; [ c + c ( k x − k y + k z )] σ + √ c σ ( k y + k x ) + c σ ( k x + k y − k z ) ; Accidental degeneracies on high symmetry lineΣ; { R } , { R } ; σ ( c + c k x + c k y ) + σ c ( k x + k y ) + c σ ( k x − k y ) ;Λ; { R } , { R } ; σ ( c + c q z ) + σ c q z ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z + ( A c + 2 A c − A c ) q y + (cid:2) A c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) q x ; { R } , { R } ; A ( c + c q z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c q z − (cid:2) A c − (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) q x + ( A c + 2 A c − A c ) q y ; D ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) ( k x + k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z + ( c σ + c σ ) ( k x − k y ) ; { R } , { R } ; σ ( c + c k z ) + σ c k z ; F ; { R } , { R } ; σ ( c + c p z ) + σ c p z ; { R } , { R } ; A ( c + c p z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c p z + ( A c + 2 A c − A c ) (cid:0) √ p x − p y (cid:1) + (cid:2) A c + (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) (cid:0) p x + √ p y (cid:1) ; { R } , { R } ; A ( c + c p z ) + (cid:0) √ A + A (cid:1) c p z + ( A c + 2 A c − A c ) (cid:0) √ p x − p y (cid:1) − (cid:2) A c − (cid:0) A − √ A (cid:1) c − A c (cid:3) (cid:0) p x + √ p y (cid:1) ;
24. SG 221-230
SG 221Γ c ; { C +4 x | } , { ¯ C − | } , { C b | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + c (Γ , k x + Γ , k z ) ;Λ; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c q z ) + Γ , c q z + c (Γ , q y − Γ , q x ) + c (Γ , q x + Γ , q y ) ; T ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ;SG 222Γ c ; { C +4 x | } , { ¯ C − | } , { C b | } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ; X ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k z ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k z ) + k y ( c Γ , + c Γ , ) ; M ; R ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + c Γ , k z ; R ; R ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y + Γ , k z ) ; { R , R } ; c Q , , − c Q , , k z + ( c Q , , + c Q , , ) k x + ( c Q , , − c Q , , ) k y + (cid:2) c k x (cid:0) √ Q , , + + Q , , + (cid:1) − ic k y (cid:0) √ Q , , + − Q , , + (cid:1) − c k z Q , , + − c k z Q , , + + h.c. (cid:3) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + c (Γ , k x + Γ , k z ) ;Λ; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c q z ) + Γ , c q z + c (Γ , q y − Γ , q x ) + c (Γ , q x + Γ , q y ) ; S ; { R , R } , { R , R } ; Γ , c + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, ( k x + k z ) + ( c Γ , + c Γ , ) ( k z − k x ) + ( c Γ , + c Γ , ) k y ; Z ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; T ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k y − Γ , k x ) ; SG 223Γ c ; { C +4 x |
12 12 12 } , { ¯ C − | } , { C b |
12 12 12 } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ; X ; R ; c Γ , + c [Γ , ( k x + k z ) + Γ , ( k x − k z )] + c Γ , k y ; R ; R ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y + Γ , k z ) ; { R , R } ; c Q , , − c Q , , k z + ( c Q , , + c Q , , ) k x + ( c Q , , − c Q , , ) k y + (cid:2) c k x (cid:0) √ Q , , + + Q , , + (cid:1) − ic k y (cid:0) √ Q , , + − Q , , + (cid:1) − c k z Q , , + − c k z Q , , + + h.c. (cid:3) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + c (Γ , k x + Γ , k z ) ;Λ; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c q z ) + Γ , c q z + c (Γ , q y − Γ , q x ) + c (Γ , q x + Γ , q y ) ; S ; { R , R } , { R , R } ; Γ , c + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, ( k x + k z ) + ( c Γ , + c Γ , ) k y + ( c Γ , + c Γ , ) ( k z − k x ) ; T ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k y − Γ , k x ) ;SG 224Γ c ; { C +4 x |
12 12 12 } , { ¯ C − | } , { C b |
12 12 12 } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ; X ; R ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k z ) + c Γ , k y ; M ; R ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k y ) + c Γ , k z ; R ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + c (Γ , k x + Γ , k z ) ;Λ; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c q z ) + Γ , c q z + c (Γ , q y − Γ , q x ) + c (Γ , q x + Γ , q y ) ; Z ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; T ; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k z ) + Γ , c k z + c (Γ , k x + Γ , k y ) ; SG 225Γ fc ; { C +4 x | } , { ¯ C − | } , { C b | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + c (Γ , k x + Γ , k z ) ;Λ; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c q z ) + Γ , c q z + c (Γ , q y − Γ , q x ) + c (Γ , q x + Γ , q y ) ;SG 226Γ fc ; { C +4 x | } , { ¯ C − | } , { C b | } , { I |
12 12 12 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ; L ; { R , R } ; (cid:0) c + c q + c q z (cid:1) Γ , + c Γ , q y (cid:0) q y − q x (cid:1) + (cid:80) i =1 (cid:2) q z (cid:0) c i, + c i, q + c i, q z (cid:1) + c i, q x (cid:0) q x − q y (cid:1)(cid:3) Γ i, ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , q y − Γ , q x ) + q z ( c Γ , + c Γ , ) ; W ; { R , R } ; c Γ , + k x ( c Γ , + c Γ , ) + c [Γ , ( k z − k y ) + Γ , ( k y + k z )] ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + c (Γ , k x + Γ , k z ) ;Λ; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c q z ) + Γ , c q z + c (Γ , q y − Γ , q x ) + c (Γ , q x + Γ , q y ) ; Q ; { R , R } , { R , R } ; Γ , c + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, ( k y − k z ) + Γ , [ c k x + c ( k y + k z )] + (cid:80) i =1 Γ ,i [ c i, k x + c i, ( k y + k z )] ;SG 227Γ fc ; { C +4 x |
14 14 14 } , { ¯ C − | } , { C b |
14 14 14 } , { I |
14 14 14 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ; X ; R ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k z ) + c Γ , k y ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + c (Γ , k x + Γ , k z ) ;Λ; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c q z ) + Γ , c q z + c (Γ , q y − Γ , q x ) + c (Γ , q x + Γ , q y ) ; Z ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; SG 228Γ fc ; { C +4 x |
14 14 14 } , { ¯ C − | } , { C b |
14 14 14 } , { I |
34 34 34 } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ; X ; R ; c Γ , + c (Γ , k x + Γ , k z ) + c Γ , k y ; L ; { R , R } ; (cid:0) c + c q + c q z (cid:1) Γ , + c Γ , q y (cid:0) q y − q x (cid:1) + (cid:80) i =1 (cid:2) q z (cid:0) c i, + c i, q + c i, q z (cid:1) + c i, q x (cid:0) q x − q y (cid:1)(cid:3) Γ i, ; { R , R } ; c Γ , + c (Γ , q y − Γ , q x ) + q z ( c Γ , + c Γ , ) ; W ; { R , R } ; (cid:0) c + c k + c k x (cid:1) Γ , + c Γ , k y k z + (cid:80) i =1 Γ i, (cid:2) c i, k x + c i, (cid:0) k y − k z (cid:1)(cid:3) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + c (Γ , k x + Γ , k z ) ;Λ; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c q z ) + Γ , c q z + c (Γ , q y − Γ , q x ) + c (Γ , q x + Γ , q y ) ; Z ; { R , R } , { R , R } ; Γ , ( c + c k x ) + Γ , c k x + k y ( c Γ , + c Γ , ) + k z ( c Γ , + c Γ , ) ; Q ; { R , R } , { R , R } ; Γ , c + (cid:80) i =0 , Γ i, c i, ( k y − k z ) + Γ , [ c k x + c ( k y + k z )] + (cid:80) i =1 Γ ,i [ c i, k x + c i, ( k y + k z )] ;SG 229Γ vc ; { C +4 x | } , { ¯ C − | } , { C b | } , { I | } , T ; Centrosymmetric; with SOCΓ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ; H ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ; R ; (cid:0) c + c k (cid:1) Γ , + c (cid:2) k x Γ , ( k y + k z ) + Γ , k x ( k z − k y ) − √ , k y k z (cid:3) + c (cid:2) Γ , (cid:0) k x − k y − k z (cid:1) + √ , (cid:0) k z − k y (cid:1)(cid:3) ; P ; R ; c Γ , + c (Γ , k x − Γ , k y − Γ , k z ) ;Accidental degeneracies on high symmetry line∆; { R } , { R } ; Γ , ( c + c k y ) + Γ , c k y + c (Γ , k x + Γ , k z ) ;Λ; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c q z ) + Γ , c q z + c (Γ , q y − Γ , q x ) + c (Γ , q x + Γ , q y ) ; F ; { R , R } , { R } ; Γ , ( c + c p z ) + Γ , c p z + ( c Γ , + c Γ , ) (cid:0) √ p x − p y (cid:1) − ( c Γ , − c Γ , ) (cid:0) p x + √ p y (cid:1) ; SG 230Γ vc ; { C +4 x | } , { ¯ C − | } , { C b |