Excitation of copper vapor lasers by direct discharge of storage capacitor via the high-speed photothyristors
1 Возбуждение лазеров на парах меди прямым разрядом накопительного конденсатора через быстродействующие фототиристоры
А. С. Кюрегян
ПАО "НПО "ЭНЕРГОМОДУЛЬ" , Введение
Для эффективной работы лазеров на парах меди (ЛПМ) и других металлов необходимо, чтобы схема возбуждения обеспечивала возможно более короткие (не более 10 нс) фронты им-пульсов напряжения R U t на активной составляющей l R t импеданса газоразрядной трубки [1-3]. Простейшая схема возбуждения изображена на Рис. 1 [1]. В качестве коммутатора в большин-стве работ использовались импульсные водородные тиратроны [4], которые обладают рядом не-достатков [1,5]. Во-первых, типичная предельная скорость нарастания тока тиратронов
4 A ns 50 A ns C dJ dt U L ( C U - начальное напряжение на накопительной емкости C , L - индуктивность разрядного контура), а характерное время спада напряжения на тиратроне при включении порядка нескольких десятков наносекунд. Поэтому длительность фронта импульса возбуждения определяется не только параметрами схемы, но и в значительной степени свойствами тиратрона. Во-вторых, потери в тиратронах достигают C CU [5], что существенно снижает практический КПД всего устройства. В-третьих, ресурс их работы (порядка 1000 часов) недостаточен для ряда практических применений. Поэтому на протяжении уже десятков лет ис-следуются возможности замены тиратронов на более эффективные коммутаторы, однако, без осо-бого успеха. Рис. 1. Эквивалентная схема возбуждения лазера с прямым разрядом накопительной емкости C через коммутатор с емкостью k C и переменным сопротивлением k R t . ch L - индуктивность за-рядного дросселя, L - полная индуктивность разрядного контура, l R t - активная составляющая импеданса газоразрядной трубки лазера. C U С0 R k ( t ) R l ( t ) L L ch C k J p-n- переходами из блокирующего в прово-дящее состояние при воздействии коротких импульсов ионизирующего облучения. Это не позво-ляло оптимизировать конструкцию фототиристора. Недавно такая теория была построена в рабо-тах автора [11-14], результаты которых указывают на возможность переключения высоковольтных кремниевых фототиристоров специальной конструкции в проводящее состояние за время 0,1-5 нс под действием импульсов света с длиной волны нм, длительностью ph t нс, энер-гией ph W мДж и частотой повторения f до 80 кГц. Такие параметры управляющих им-пульсов легко получить с помощью современных коммерческих волоконных лазеров c практиче-ским КПД 10-30% [15]. Столь радикальное улучшение ситуации стимулировало нас заново проанализировать пер-спективность замены тиратронов на оптопару «волоконный лазер - фототиристор» в схемах воз-буждения ЛПМ и других лазеров на самоограниченных переходах. Результаты этого анализа, из-ложенные далее, показывают, что такая оптопара является почти идеальным коммутатором, обла-дающим субнаносекундным быстродействием, близким к 100% КПД и высокой долговечностью, свойственной всем твердотельным приборам. Модели ЛПМ и коммутатора.
В настоящей работе мы ограничились рассмотрением чисто электротехнической эффектив-ности работы фототиристоров в качестве коммутаторов схемы возбуждения ЛПМ. Для решения этой задачи нет необходимости использовать полномасштабные модели газоразрядных процессов в ЛПМ, подробно описанные, например, в монографии [1]. Достаточно лишь знать правдоподоб-ные значения индуктивности L и активной составляющей импеданса газоразрядной трубки l pl R t q n r , которая зависит от времени t вследствие изменения подвижности и концен-трации n свободных электронов в газоразрядной плазме в процессе возбуждения ( - межэлек-тродное расстояние газоразрядной трубки, pl r - эффективный радиус плазменного шнура). Мы ис-пользовали для этого предельно упрощенную нульмерную модель ЛПМ полагая, что распределе-ние электронов по энергии в первом приближении квазистационарно по отношению к изменению напряженности поля R E U , где
R l
U R J , J - ток контура. Если рекомбинация электронов во время импульса возбуждения пренебрежимо мала, то в этом случае 3 l pl R M E q nS , (1) Cu i dn n N n K A Edt , n n (2) где n и - концентрация и подвижность свободных электронов в момент начала импульса воз-буждения, Cu N концентрация атомов меди, i K A E - константа их ионизации, а
M E и A E - мгновенные функции напряженности поля. Для них мы использовали аппроксимации M M E E E и exp A A E E E , которые неплохо описывают результаты расчетов [16] при значениях
22 -1 -1 -10 Ne N ,
12 2Ne M E N , i K см с -1 и
11 2Ne A E N . Коммутатор представляет собой сборку из m последовательно соединенных кремниевых n + -p-i-n-p + -структур фототиристоров площадью k S , помещенных между молибденовыми электро-дами (см. Рис. 2). В катодном электроде и в металлизации n + - слоя проделано множество (~100) окон с общей площадью k S S для квазиоднородного освещения. Один из возможных вариан-тов конструкции такого фототиристора описан в работе [17]. В блокирующем состоянии практически все напряжение k U падает на встроенных обратно смещенных p-i-n- диодах, толщина которых d незначительно меньше толщины всей кремниевой структуры. До начала освещения через фототиристоры протекает ток утечки k k k J qn v E S , (3) где q - элементарный заряд, k n - концентрация электронов и дырок в истощенном i -слое, постав-ляемых инжекцией из эмиттеров и термогенерацией в i -слое, k k E U md , ( ) v E - суммарная дрейфовая скорость электронов и дырок, зависящая от напряженности поля E по закону ( ) sn spsn sp E Ev E v vE E E E , (4) , 0 sn sp k
E E - характерные напряженности поля, выше которых дрейфовые скорости приближают-ся к величинам sn sp v см/с. Для определенности будем считать , что каждый фототиристор ос-вещается импульсом света с мощностью M ph ph e t tP t P m t t , (5) где M P - пиковая мощность. Энергия m таких импульсов ph M ph W e P t . После начала освеще-ния усредненная по толщине структуры концентрация k n в освещенных областях увеличивается со временем по закону
20 1 k k k ph n t n n t t , dphk ph R en W S md , (6) где - энергия кванта света, ph R - коэффициент отражения от поверхности окна, - коэффици-ент поглощения свет в кремнии. Можно показать, что при этом падение напряжения k U на комму-таторе связано с протекающем через нагрузку током J соотношением [11] kk dUC J S jdt , (7) Окончательные результаты очень слабо зависят от формы импульса излучения.
4 Рис. 2. Схематичное изображение поперечного сечения фототиристора. где k k
C S md - емкость коммутатора в блокирующем состоянии, - диэлектрическая прони-цаемость кремния, j - усредненная по толщине i -слоя плотность тока электронов и дырок в осве-щенной области. Строго говоря, для вычисления функции j t нужно решить уравнение (7) вме-сте с уравнением Пуассона и уравнениями непрерывности для концентраций электронов и дырок, как это сделано в [11]. Однако в настоящей работе мы используем упрощенную формулу k k j qn v E , (8) которая приближенно верна при t d v - времени пролета электронов и дырок через i -слой, если напряженность поля в i -слое слабо зависит от координаты (то есть k k E U md ) и d . Эта уп-рощенная модель оправдана (и точное численное моделирование – см. далее – подтверждает ее применимость) не только потому, что в качественном отношении правильно описывает переклю-чение фототиристоров в проводящее состояние, но и вследствие слабого влияния параметров «почти идеального коммутатора» на процесс возбуждения ЛПМ. Необходимо подчеркнуть, что сказанное относится только к приборам специальной конструкции [10,17] при надлежащем выборе параметров управляющих импульсов света, но совершенно неприменимо к обычным высоко-вольтным фототиристорам [18]. Используя законы Кирхгофа для контура и формулы (1)-(8) нетрудно получить следующую систему уравнений и соответствующих им начальных условий: R k
U UdJ Qdt , J J , (9) dQ Jdt , C Q CU , (10) Cu i R dn n N n K A Udt , (11) R dJ J dndU dt n dtR M JRn dMdt n dE , R U J R , (12) k kk k dU UC J qn v Sdt md , k k U U , (13) где LC L C , pl R q n S , Q - заряд накопительной емкости, C k R
U U U - начальное напряжение на накопительной емкости.
Кремний Молибден Диэлектрик Результаты расчетов и моделирования
В этом разделе в качестве примера изложены результаты решения системы приближенных уравнений (9)-(13) методом Рунге-Кутта и точного численного моделирования процессов в фото-тиристоре с помощью программы «Исследование» [19]. Использовались значения параметров ЛПМ и контура, взятые из работы [3]: см, pl r см, Ne N см -3 , Cu Ne
N N , n см -3 , индуктивность газоразрядной трубки с коаксиальным обратным токопрово-дом L нГн, накопительная емкость C нФ заряжена до начального напряжения C U кВ. Предполагалось, что коммутатор состоит из m последовательно соединенных кремниевых фототиристоров со следующими параметрами каждого из них: 1 k S см , k S S , d мкм, напряжение пробоя 6.34 b U кВ, ток утечки J мА при k U кВ, время вос-становления блокирующей способности 1-10 мкс. Тиристоры переключаются в проводящее со-стояние под действием импульсов света с длиной волны 1,064 мкм (коэффициент поглощения в кремнии см -1 при рабочей температуре кристалла 100 С). Результаты расчетов приведены на Рис. 3-5. Зависимости
R t , примеры которых изобра-жены на Рис. 3, использовались в программе «Исследование» [19] для точного моделирования процессов в тиристорных n p p n n p структурах, основные параметры которых приведены выше, а реалистичное распределение легирующих примесей по толщине кристаллов описано в [12]. Полученные таким образом «приближенные» и «точные» зависимости k U t и R U t хорошо согласуются между собой (см. Рис.4). Заметное относительное расхождение на-блюдается только при очень малых (порядка 1 В) значениях k U t . Причина этого, очевидно, со-стоит в том, что упрощенная модель тиристоров не учитывает падения напряжения (около 0,7 В) на прямо смещенных эмиттерных переходах. Однако такое расхождение практически не влияет на результаты расчетов энергии потерь в тиристорах k W (см. Рис. 5). Как видно, k W начинает резко увеличиваться с ростом длительности управляющего импульса света при ph t нс. Поэтому для управления фототиристорами следует использовать импульсы света с ph t нс, обеспечивающие переключение в проводящее состояние за время порядка 1 нс или меньше.
20 40 600.20.40.60.81.01.21.41.6 R l / R l t , ns 10 -13 n , cm -3
2 5 10 20
Рис. 3. Зависимости активной составляющей импеданса лазера l R от времени, полученные путем решения системы приближенных уравнений (9)-(13) при ph W мкДж, ph t нс и различ-ных предимпульсных концентрациях электронов n . 6 -1 -2 -1 U k / , V U R / , V t , ns Рис. 4. Зависимости напряжений на коммутаторе k U и на активной составляющей импеданса лазе-ра R U от времени, полученные путем точного численного моделирования (сплошные линии) и решения системы уравнений (9)-(13) (штриховые линии) при ph W мкДж и n см -3 . Цифры у кривых означают длительность управляющего импульса света ph t в наносекундах. W k , m J t ph , ns Рис. 5. Зависимости энергии коммутационных потерь в трех фототиристорах k W от длительности управляющего импульса света ph t , полученные путем точного численного моделирования (симво-лы) и путем решения системы приближенных уравнений (9)-(13) (линия) при ph W мкДж и n см -3 . 7 Энергия потерь в тиристорах k W уменьшается с ростом ph W , но одновременно увеличива-ются потери в управляющем лазере. В результате получается немонотонная зависимость суммар-ной энергии потерь в оптопаре sum W от ph W , которая имеет минимум (см.Рис. 6). Таким образом, существует оптимальное значение ph W , которое в нашем конкретном случае равно 0,33 мДж при ph t нс и КПД управляющего лазера 10% , когда 2 6.6 sum k W W мДж. Так как запасенная в на-копительной емкости C энергия CU =169 мДж, то без учета потерь в цепи заряда получается КПД схемы возбуждения более 96%. Импульсный разогрев тиристоров за один цикл возбуждения равен примерно 0,01 К, так что фактически они работают в режиме постоянного рассеивания средней мощности k k P W f . При f кГц каждый из трех тиристоров будет рассеивать сред-нюю мощность 22 k P m Вт, поэтому для поддержания рабочей температуры кристаллов 100 о С достаточно использовать простую систему охлаждения с тепловым сопротивлением кристалл-среда 4 К/Вт. Форма и амплитуда импульсов тока
J t контура и напряжения R U t на активной состав-ляющей импеданса ЛПМ остаются практически постоянными при изменении длительности и энергии управляющих импульсов света в разумных пределах, но существенно зависят от предим-пульсной концентрации электронов n . Вследствие этого изменяется зависимость мощности R R
P U J от времени и энергия R W , поглощаемая ЛПМ на начальном этапе возбуждения, как это изображено на Рис. 7,8. Кроме этого наблюдается обратное влияние ЛПМ на коммутатор: с ростом n увеличиваются потери энергии в фототиристорах (см. Рис. 8). W sum W k W k , W ph , W s u m , m J W ph , mJ10 W ph Рис. 6. Зависимости энергии, рассеиваемой тремя тиристорами коммутатора k W , полученые путем точного численного моделирования (светлые кружки + штриховая линия) и путем решения систе-мы приближенных уравнений (9)-(13) (светлые треугольники)), источником питания управляюще-го лазера с КПД 10% ( ph W , штрих-пунктир) и суммарной энергии потерь оптопары sum W за один импульс возбуждения (темные кружки + сплошная линия) от энергии ph W импульса излучения управляющего лазера при ph t нс и n см -3 . 8 -13 n , cm -3
2 5 10 20 P R , M W t , ns Рис. 7. Зависимости мощности R P , рассеиваемой активной составляющей импеданса лазера l R от времени, полученные путем решения системы приближенных уравнений (9)-(13) при ph W мкДж, ph t нс и различных предимпульсных концентрациях электронов n . W R ( s ) / W -13 n , cm -3 W k / W Рис. 8. Зависимости нормированных значений энергии R W , рассеиваемой активной составляющей импеданса лазера l R за 30 нс после начала импульса возбуждения, и энергии k W , рассеиваемой коммутатором, от предимпульсной концентрациии электронов n , полученные путем решения системы приближенных уравнений (9)-(13) при ph W мкДж и ph t нс. В рассмотренном нами примере контур возбуждения оказался почти точно согласованным с нагрузкой: амплитуда отраженного импульса была примерно в 10 раз меньше, чем основного. Однако на практика такого согласования удается достичь далеко не всегда и возникновение мощ-ного отраженного импульса приводит к дополнительному ужесточению режима работы тиратро-нов [1,5]. В связи с эти следует отметить еще одно достоинство описанного коммутатора: фототи-ристоры способны пропускать большие обратные токи в течении сотен наносекунд безо всякого 9 для себя вреда. Разумеется, при этом увеличиваются потери, но незначительное увеличение энер-гию управляющего импульса свет позволяет полностью скомпенсировать этот эффект. Поэтому фототиристоры можно использовать почти столь же эффективно даже для возбуждения коакси-альных ЛПМ импульсно-периодическим индукционным разрядом [20], который невозможно реа-лизовать при использовании тиратронов. В заключение отметим три проблемы, связанные с возможностью применения описанного коммутатора. Первая из них – сложность создания малоиндуктивной сборки последовательно со-единенных фототиристоров [9] и отсутствие промышленной технологии изготовления кремниевых структур с напряжением пробоя b U более 10 кв [18]. В принципе ее можно решить, используя кар-бид-кремниевые фотитиристоры, так как уже созданы опытные образцы биполярных ключей на основе 4H-SiC с 27 b U кВ [21]. Однако промышленная технологии подобных приборов также еще не освоена, а управляющие лазеры с подходящей длиной волны излучения нм трудно-доступны. Поэтому в настоящее время описанный коммутатор можно применять для возбуждения либо не очень мощных ЛПМ с короткой газоразрядной трубкой, либо многосекционных ЛПМ [22,23] и ЛПМ с поперечным разрядом [24,25]. Вторая проблема – высокая стоимость волоконных лазеров, которая может решиться в ходе дальнейшего прогресса технологии импульсных полу-проводниковых лазеров. Третья проблема состоит в том, что изложенные выше результаты, иллю-стрирующие достоинства оптопары «волоконный лазер - фототиристор», не позволяют ответить на вопрос о том, насколько таким способом можно улучшить выходные оптические характеристи-ки ЛПМ - среднюю мощность излучения и полный практический КПД. Для этого необходимо ре-шить задачу, выходящую за рамки настоящей работы. Именно надо провести оптимизацию режи-ма работы ЛМП с использованием одной из полномасштабных моделей [1], заменив в них фено-менологическое описание тиратрона (см., например, раздел 8.4 в [1]) на весьма точное и физиче-ски обоснованное уравнение (13). Автор благодарен Н. М. Лепехину и М. М. Маликову за плодотворное обсуждение ряда во-просов, затронутых в статье. Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 16-08-01292). Литература Лазеры на самоограниченных переходах атомов металлов-
2. Т. 1, Под редакцией В.М. Ба-тенина (М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009, 544 с.) 2.
Григорьянц А. Г., Казарян М. А., Лябин Н. А.
Лазеры на парах меди: конструкция, харак-теристики и применения (М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005, 312 с.) 3.
Бохан П.А., Гугин П.П., Закревский Дм.Э., Лаврухин М.А., Казарян М.А., Лябин Н.А.
Кван-товая электроника, , 715 (2013). 4. Фогельсон Т.Б., Бреусова Л.Н., Вагин Л.Н.
Импульсные водородные тиратроны (М.: Сов. радио, 1974, 212 с.) 5.
Исаев А.А., Леммерман Г.Ю.
Труды ФИАН, , 64 (1987). 6.
Бохан П.А., Закревский Дм.Э., Лаврухин М.А., Лябин Н. А., Чурсин А. Д.
Квантовая элек-троника, , 100 (2016). 7. Бохан П.А., Гугин П.П., Закревский Дм.Э., Лаврухин М.А.
Письма в ЖТФ , (8), 63 (2012). 8. Бохан П.А., Гугин П.П., Закревский Дм.Э., Лаврухин М.А.
Письма в ЖТФ , (17), 44 (2013). 9. Александров В. М., Бужинский О. И., Грехов И. В. и др.,
Квантовая электроника, , 191 (1981). 10. Воле В. М., Воронков В. М., Грехов И. В. и др.,
ЖТФ , , 373 (1981). 11. Кюрегян А.С.,
ФТП , , 1686 (2014). 12. Кюрегян А.С.,
ФТП , , 1257 (2017). 13. Кюрегян А.С.,
ФТП , , 1263 (2017). 14. Кюрегян А.С., http://arxiv.org/abs/1806.06922 15.
Мнацаканян А. X., Найдис Г. В., Штернов Н. П.
Квантовая электроника , , 597 (1978). 17. Glidden S. C., Sanders H D. US Patent № 8,461,620 B2 (2013). 18.
Mnatsakanov T. T., Rostovtsev I. L., Philatov N. I.
Solid-State Electronics , , 579 (1987). 20. Батенин В.М., Казарян М.А., Карпухин В.Т., Лябин Н.А., Маликов М.М., Сачков В.И.
Оп-тика атмосферы и океана , , 112 (2016). 21. Brunt E., Cheng L, O’Loughlin M.J et al,
Materials Science Forum,
847 (2015). 22.
Pack J.L., Liu C.S., Feldman D.W., Weaver L.A.
Rev. Sci. Instrum ., , 1047 (1977). 23. Кирилов А. Е., Кухарев В. Н., Солдатов А. Н.,
Квантовая электроника, , 473 (1979). 24. Piper J. A.,
IEEE J. Quantum Electron. , QE-14 , 405 (1978). 25.
Соколов А. В., Свиридов А. В.,
Квантовая электроника ,8,