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Wie nutzt man „Zufälligkeit“, um die beste Lösung zu finden? Entdecken Sie die Geheimnisse zufälliger Suchalgorithmen!
Herkömmliche Optimierungsmethoden erfordern für die Suche nach der besten Lösung häufig Ableitungsinformationen. Zufallssuchalgorithmen können jedoch auch ohne diese Informationen funktionieren. Dies macht die Zufallssuche zu einem leistungsstarken Werkzeug für Funktionen, die unstetig oder nicht differenzierbar sind. Kurz gesagt ist die Zufallssuche eine Familie numerischer Optimierungsmethoden, die in vielen komplexen Suchräumen optimale Lösungen finden können.
Zufallssuchmethoden werden auch als direkte Suchmethoden, ableitungsfreie Methoden oder Black-Box-Methoden bezeichnet.
Im Wesentlichen beginnt die zufällige Suche mit einer Reihe von zufälligen Vermutungen, die in einer bestimmten Reihenfolge oder einem bestimmten Muster über den Parametersuchraum verteilt sind. Im Jahr 1953 überprüfte Anderson diese Methoden und beschrieb, wie man mithilfe einer Reihe von zufälligen Schätzungen den Minimal- oder Maximalwert ermitteln kann. Diese Suchmethoden können Rastersuchen (Faktorsuchen) aller Parameter oder sequenzielle Suchen jedes einzelnen Parameters oder eine Kombination aus beiden sein.
Mit der Entwicklung der Technologie wurde die Zufallssuche nach und nach in vielen Bereichen angewendet. Der größte Durchbruch ist die Optimierung von Hyperparametern in künstlichen neuronalen Netzwerken. Studien haben gezeigt, dass selbst wenn nur 5 % des Suchraums gute Konfigurationen enthalten, die Wahrscheinlichkeit, nach dem Ausprobieren von 60 Konfigurationen mindestens eine gute Konfiguration zu finden, immer noch über 95 % liegt. Dadurch wird eine wahllose Suche möglich und sogar notwendig.
Der Erfolg der zufälligen Suche liegt in ihrer Fähigkeit, zufällige Stichproben aus einer Hypersphäre um die aktuelle Kandidatenlösung herum zu ziehen.
Zufallssuchalgorithmus
Der grundlegende Prozess des Zufallssuchalgorithmus kann wie folgt beschrieben werden: Initialisieren Sie zunächst eine zufällige Position x im Suchraum. Anschließend werden die folgenden Schritte wiederholt ausgeführt, bis ein bestimmtes Abbruchkriterium erreicht ist (z. B. das Erreichen der maximalen Anzahl von Iterationen oder das Erhalten eines zufriedenstellenden Zielfunktionswerts):
- Nehmen Sie eine neue Position y aus der Hypersphäre um die aktuelle Position x.
- Wenn f(y) < f(x), dann aktualisiere die aktuelle Position auf y; das heißt, gehe zur neuen Position.
Der Vorteil dieser Methode liegt in ihrer Einfachheit und der Tatsache, dass keine Ableitungen berechnet werden müssen, wodurch sie auf viele nicht standardmäßige Optimierungsprobleme anwendbar ist.
Zufällige SuchvariantenWährend die reine Zufallssuche weitgehend auf Glück beruht, werden einige künstlich strukturierte Zufallssuchen strategisch durchgeführt. Um die Sucheffizienz zu verbessern, sind außerdem verschiedene Varianten der Zufallssuche entstanden:
- Friedman-Savage-Verfahren: Diese Methode führt für jeden Parameter eine sequentielle Suche durch und basiert dabei auf dem räumlichen Muster zwischen der ersten Schätzung und der Grenze.
- Zufallssuche mit festem Schritt (FSSRS): Dies ist Rastrigins grundlegender Algorithmus, der Stichproben aus einer Hypersphäre mit festem Radius zieht.
- Optimierte Schrittweiten-Zufallssuche (OSSRS): Bei dieser Methode handelt es sich hauptsächlich um eine theoretische Studie mit dem Ziel, die Konvergenzgeschwindigkeit durch Optimierung des Radius der Hypersphäre zu beschleunigen.
- Adaptive Step-Size Random Search (ASSRS): Diese Methode passt den Radius der Hyperkugel intelligent an und wählt die Schrittweite danach aus, ob sie die Qualität der Lösung verbessert.
Ziel dieser Varianten ist es, die Suchleistung zu verbessern und den Rechenaufwand zu minimieren.
Verwandte Methoden
Die zufällige Suche ist nicht die einzige Optimierungsmethode. Es gibt mehrere andere verwandte Techniken im Bereich der Optimierung, wie die stochastische Optimierung, eine Gruppe von Optimierungsmethoden, die Stichproben aus einer Normalverteilung nehmen; und Luus–Jaakola, eine Optimierungsmethode, die auf Stichproben aus einer Gleichverteilung basiert, und in der Suchraum Eine Mustersuche, die Schritte entlang der Koordinatenachsen ausführt. Diese Methoden bieten einzigartige Lösungen in unterschiedlichen Situationen.
Aufgrund ihrer Flexibilität und Vielseitigkeit ist die Zufallssuche für die Lösung komplexer Optimierungsprobleme äußerst wichtig.
Die Zufallssuche bietet eine einfache und effektive Lösung, die analytische Methoden ergänzt. Daher fragen wir uns: Werden sich diese Algorithmen im zukünftigen Optimierungsbereich als Mainstream-Lösungen etablieren oder sogar herkömmliche Methoden ersetzen?
