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Mathematik im Code: Warum die Frequenzanalyse zum Entschlüsseln von Codes so wichtig ist
In der Welt der Informationssicherheit hat die Kryptografie schon immer eine entscheidende Rolle gespielt und die Technologie zum Knacken von Passwörtern entwickelt sich ständig weiter. Die Frequenzanalyse, diese alte und wirkungsvolle Technik, ist nicht nur eine Anwendung der Mathematik, sondern enthüllt durch die eingehende Untersuchung der Eigenschaften von Texten auch das Geheimnis der Sprache. Ob in der Antike oder in der Neuzeit: Die Frequenzanalyse war für Hacker schon immer eines der wichtigsten Werkzeuge zum Entschlüsseln verschlüsselter Nachrichten.
Bei der Frequenzanalyse handelt es sich um die Untersuchung der Häufigkeit von Buchstaben in Geheimtexten und ein Hilfsmittel zum Knacken klassischer Codes.
Das Grundprinzip der Häufigkeitsanalyse besteht darin, dass ein Text in einer bestimmten Sprache ein bestimmtes Verteilungsmuster in der Häufigkeit des Vorkommens von Buchstaben und Buchstabenkombinationen aufweist. Im Englischen beispielsweise sind die Buchstaben E, T, A und O die häufigsten Buchstaben, während Z, Q, X und J äußerst selten sind. Daher können die im Geheimtext häufig vorkommenden Buchstaben nach der Analyse diesen gängigen Buchstaben entsprechen.
Leavitt, Egypt und Greatness stehen im Mittelpunkt der kryptographischen Verarbeitung und die Frequenzanalyse ist zweifellos der Schlüssel.
Im Kontext einer einfachen Substitutionschiffre ist der jedem Klartextbuchstaben entsprechende Geheimtextbuchstabe festgelegt, sodass die Häufigkeit eines bestimmten Buchstabens direkt auf die Informationen des Klartextbuchstabens hinweist. Kommt im Geheimtext beispielsweise der Buchstabe X deutlich häufiger vor als andere Buchstaben, handelt es sich dabei wahrscheinlich um den englischen Buchstaben E, der zu den häufigsten Buchstaben zählt. Allerdings kommen T und A gleich häufig vor, was die Identifizierung zunächst schwierig macht, sodass Hacker mehr nachdenken und ausprobieren müssen.
Neben der Häufigkeit einzelner Buchstaben ist die Analyse von Bigramen (also zweisilbigen Kombinationen) und Trigrammen (also dreisilbigen Kombinationen) ebenso wichtig. Statistiken zeigen, dass die Buchstaben Q und U fast immer zusammen auftreten, was Verschlüsselungsexperten eine Fülle von Informationen liefert, die beim Knacken des Codes helfen.
Frequenzanalysetechniken können die inhärenten Regeln der Sprache weitgehend widerspiegeln, sodass Hacker diese Funktion nutzen können, um verschlüsselte Informationen zu entschlüsseln.
Spezifische Beispiele
Angenommen, eine Hackerin namens Eve fängt ein Passwort ab und weiß, dass die Nachricht mit einer einfachen Substitutionschiffre verschlüsselt ist. Deshalb beginnt sie mit der Frequenzanalyse. Anhand der Statistik der Geheimtextbuchstaben stellte sie fest, dass der Buchstabe I am häufigsten vorkam, während XL und XLI die häufigsten Doppel- und Dreifachbuchstabengruppen waren. Basierend auf diesen Beobachtungen begann Eve, die Entsprechung zwischen den Buchstaben zu erraten, beispielsweise durch Erraten
X~t, L~h und I~e.
Als mehr Buchstaben identifiziert wurden, konnte Eve weitere Buchstaben erschließen und schließlich den Code erfolgreich knacken, sodass der gesamte Text deutlich lesbar wurde. Allerdings handelt es sich dabei um einen Prozess und häufig kommen falsche Annahmen vor, die manchmal eine Rücknahme falscher Entscheidungen erforderlich machen.
Während des Cracking-Prozesses kann die Variabilität der statistischen Daten zu Fehlern bei den ersten Vermutungen führen, was für Hacker eine Herausforderung darstellt.
In Kombination mit moderner Computertechnologie haben die Genauigkeit und Effizienz der Frequenzanalyse einen qualitativen Sprung gemacht. Heutzutage können Hacker mithilfe professioneller Software komplexe Briefstatistiken und -analysen in wenigen Sekunden durchführen und sind nicht mehr auf langwierige manuelle Berechnungen angewiesen. Dies ist eine dringende Erinnerung an die Realität des Informationslecks:
Fazit
Mit dem Aufkommen des digitalen Zeitalters scheinen traditionelle Verschlüsselungsmethoden beim Schutz vertraulicher Informationen allmählich ihre Wirksamkeit verloren zu haben. Die Frequenzanalysetechnologie spielt jedoch beim Datenschutz noch immer eine beispiellose Rolle. Wie können wir als einzelne Benutzer also unser Bewusstsein für Verschlüsselungstechnologien schärfen, um zu verhindern, dass unsere Nachrichten in leicht zu knackenden Codes gefangen werden?
